Закон непротиворечия ошибки

В
предметах объективного мира невозможно
одновременное присутствие и отсутствие
какого-либо свойства или отношения
(например, невозможно в один и тот же
момент делать какую-то работу и ничего
не делать).

Одновременное
утверждение о каком-нибудь предмете,
действии, признаке предмета и т. д. и
отрицание этого утверждения есть
формально-логическое
противоречие.

Закон
непротиворечия
формулируется так: «Два
противоположных суждения не могут быть
истинными в одно и то же время и в одном
и том же отношении«.

К
противоположным относятся суждения
простые
следующих 4 типов (здесь S —
одинаковые термины и Р — одинаковые
термины).

1. А — «Данное
S есть Р» и Е — «Данное S не есть Р».

2. А — «Все
S есть Р» и Е — «Ни одно S не есть Р».

3. А — «Все
S есть Р» и О — «Некоторые S не есть
Р».

4. Е — «Ни
одно S не есть Р» и J — «Некоторые S
есть Р».

1,
3, 4-я пары суждений таковы, что если
одно из суждений этой пары истинно, то
другое обязательно ложно,
поэтому они называются противоречащими
или отрицающими
друг друга,
и их можно обозначить «а» и «не-а».
Конъюнкция
их, т. е. формула
а / не-а — выражает формально-логическое
противоречие.

Суждения
2-й пары могут
быть одновременно ложными,
поэтому их нельзя обозначить как «а» и
«не-а». Например, «Все богатые люди
счастливы» и «Ни один богатый
человек не является счастливым».

Закон
непротиворечия может быть прочитан и
так: два
суждения, из которых в одном утверждается
нечто о предмете мысли («А есть В»), а в
другом то же самое отрицается об этом
же предмете мысли («А не есть В»), не
могут быть одновременно истинными, если
при этом признак В утверждается или
отрицается о предмете мысли А,
рассматриваемом в одно и то же время и
в одном и том же отношении.

Например, суждения
«Данная река – приток Волги» и «Данная
река не является притоком Волги» не
могут быть одновременно истинными, если
эти суждения относятся к одной и той же
реке.

Предмет нашей
мысли мы можем рассматривать в разном
отношении. Так, об учащемся Иванове мы
можем сказать, что он хорошо знает
английский язык, так как его знания
удовлетворяют требованиям школы. Однако
этих знаний может быть недостаточно,
чтобы работать переводчиком. Закон
непротиворечия действует в отношении
всех противоположных, противных и
противоречащих суждений.

Первый
принцип,
вытекающий из этого закона: из
двух противоположных суждений одно
необходимо ложно.
Но поскольку он распространяется и на
противные, и на противоречащие суждения,
вопрос о втором
суждении остается открытым: оно не может
быть как истинным, так и ложным тоже.

Этот
закон вызывает трудность в его понимании
и применении. Вероятно,
каждый в своей жизни сталкивался с
ситуацией, когда предмет, о котором он
брался рассказать, оказывался настолько
трудным, что скоро нить рассуждений
ускользала и в мыслях начиналась
путаница. Это происходит из-за того, что
предмет недостаточно известен рассказчику
или он не осуществил необходимой
подготовки.

Как только теряется
ясная «дорожка» рассуждения, начинаются
противоречия. Рассуждающий может,
зачастую сам того не замечая, высказывать
противоречащие суждения одно следом
за другим. Именно о недопустимости
противоречия между сказанным ранее и
сказанным вновь и говорит закон
непротиворечия.

Напомним,
что речь идет о формально-логических
противоречиях, а не диалектических,
реальных, жизненных. А противоречие
называют формально-логическим, если
происходит приписывание одному и тому
же предмету свойств, ранее отвергнутых,
и наоборот.

Например, суждения
«Данная река – приток Волги» и «Данная
река не является притоком Волги» не
могут быть одновременно истинными, если
эти суждения относятся к одной и той же
реке.

Второй
принцип.
Вновь повторяем, что закон непротиворечия
есть логический закон, согласно которому
высказывание
и его отрицание не могут быть одновременно
истинными.
Закон говорит о противоречащих друг
другу высказываниях, т. е. высказываниях,
одно из которых является отрицанием
другого. Отсюда иное название закона —
закон
противоречия, подчеркивающее, что закон
отрицает противоречие, объявляет его
ошибкой и тем самым требует
непротиворечивости.

Противоречат друг
другу, напр., высказывания: «Фобос —
спутник Марса» и «Фобос не является
спутником Марса»,»Кентавры
существуют»и»Кентавры не существуют»
и т. п.

Например, никто
не может быть в одно и то же время: а)
выше 2 метров и не выше 2 метров; б) женат
и холост. Но в жизни мы часто встречаем
нарушение данного закона. В частности,
женщина вполне может утверждать: «Все
мужчины — подонки, а мой муж — хороший
человек».

Нельзя не упомянуть
об учете времени. В данном случае он
имеет непосредственное значение. Мы
говорим о недопустимости противоречия
между двумя или несколькими высказываниями,
т. е. если раннее было утверждено,
скажем, наличие у предмета того или
иного признака, последующее отрицание
этого признака недопустимо. Однако не
стоит забывать о времени и о том, что
всему в нашем мире свойственно меняться.
Так, не является противоречивым суждение,
которое хотя и содержит взаимоисключающие
сведения о предмете, но подразумевает
один и тот же предмет в разные промежутки
времени.

Третий
принцип. Противоречия не будет,
если мы
что-либо утверждаем и то же самое отрицаем
относительно одного и того же лица,
которое, однако, рассматривается в
разное время.

Так, суждения
«Данный человек – футболист» и «Данный
человек – не футболист» могут быть
одновременно истинными, если в первом
из них имеется в виду одно время (когда
данный человек действительно был
футболистом), а во втором – другое (когда
он перестал играть в футбол).

Нет, например,
противоречия и в утверждении: «Листва
опала и не опала», подразумевающем,
что некоторые деревья уже сбросили
листву, а другие нет. Или в утверждении:
«Человек и ребенок, и старик»,
выражающем идею, что один и тот же человек
в начале своей жизни — ребенок, а в конце
ее – старик. Суждение «Эта книга
является новой» и суждение «Эта
книга не является новой» не противоречат
друг другу, если речь идет об одной и
той же книге, но рассматриваемой в разное
время.

Большинство
неверных толкований этого закона связаны
с неправильным пониманием логического
отрицания, а значит, и логического
противоречия.

Четвертый
принцип.
Закон
непротиворечия не действует в логике
“размытых”
множеств, ибо в ней к “размытым”
множествам, “размытым” алгоритмам
можно одновременно применять утверждение
и отрицание.

Например. “Этот
мужчина пожилой” и “Он ещё не является
пожилым”, т.к. понятие “пожилой мужчина”
является “нечетким” понятием, не
имеющим чётко очерченного объёма.

Введя
понятия истины и лжи, этот закон можно
сформулировать так: никакое
высказывание не является одновременно
истинным и ложным.
Истина и ложь — две несовместимые
характеристики высказывания. Истинное
высказывание соответствует действительности,
ложное не соответствует ей.

Отсюда
и пятый
принцип: одно и то же высказывание может
соответствовать реальному положению
вещей и одновременно не соответствовать
ему.

Например.: «Неверно,
что глина металл и что она не металл»,
«Неверно, что птицы летают и что они
не летают» и т. п.

Шестой
принцип. Использование абсурда в
опровержении. Если
в мышлении (и речи) человека обнаружено
формально-логическое противоречие, то
такое мышление считается неправильным,
а суждение, из которого вытекает
противоречие, отрицается и считается
ложным. Поэтому в полемике при опровержении
мнения оппонента широко используется
метод «приведение
к абсурду».

Например, мы
утверждаем истинность следующих
суждений:

1. «Когда в товарищах
согласья нет, на лад их дело не пойдет».
(И.А. Крылов)

2. «Пень не околица,
глупая речь не пословица».

Если они не истинны,
то следует допустить обратное утверждение
(т.е. «абсурд») и посмотреть, что из этого
получиться. Какие суждения являются
отрицаниями этих суждений?

Решение:

1. Представим первое
суждение в виде обычного тезиса
(эквивалентно):

«Если в товарищах
согласья нет, то на лад их дело не пойдет».

Отрицанием будет:

«Неверно, что когда
в товарищах согласья нет, на лад их дело
не пойдет»

Эквивалентно: «В
товарищах согласья не было, но на лад
их дело пошло». А это и есть абсурд.
Словом, с помощью закона непротиворечия
мы проверили истинность своего суждения.

2. «Пень не околица,
а глупая речь не пословица».

Отрицанием будет:

«Неверно, что пень
не околица, а глупая речь не пословица».

Эквивалентно:
«Пень — околица или глупая речь —
пословица».

Закон
непротиворечия квалифицирует
формально-логическое
противоречие
как серьёзную ошибку, несовместимую с
логическим мышлением.

Седьмой
принцип: использование несовместимых
утверждений для ложных умозаключений.
До сих пор
речь шла о выражении формально-логического
противоречия в форме «а» — «не- а», но
оно может выражаться и без отрицания,
когда берутся несовместимые утвердительные
суждения (об этом см. Закон
тождества). На
таком противоречии построен габровский
анекдот под названием “Реклама”:

— Значит, это
самая новая ткань?

— Только вчера
получил, прямо с фабрики!

— А она не линючая?

— Да что вы! Больше
месяца висела на витрине, и ничего ей
не сделалось!

Логические
противоречия — противоречия
непоследовательного, путаного рассуждения
— принципиально отличны от противоречий
диалектических. Закон запрещает первые,
но он не распространяется на вторые.

Подведем итоги:

1.
Нельзя допускать в мыслях и суждениях
логической несовместимости понятий и
суждений, размышляя об одном и том же
предмете.

2.
Поскольку
два противоположных суждения об одном
предмете не могут быть одновременно
истинными и, по крайне мере, одно из них
необходимо ложно и должно быть отброшено.

3.
Оба утверждения об одном предмете могут
быть ложными

Одновременно
ложными
(но не одновременно истинными!) могут
быть такие суждения, как: «Эта
вода очень горячая» и «Эта вода очень
холодная»
(истинным может быть «Это
вода теплая»);
«Они не
молодые, но и не старые», «Это не полезно,
но и не вредно», «Он не богат, однако и
не беден», «Данная вещь стоит не дорого,
но и не дешево», «Этот поступок не
является плохим, но в то же время его
нельзя назвать хорошим».

Комментарии
к закону.

Формальная логикаразличает два типа несовместимости
суждений:
а)формальную
несовместимость, которая имеет место
между некоторой мыслью и ее формальным
отрицанием: «Сейчас идет дождь» и
«Сейчас дождь не идет», где одна
мысль есть непосредственное формальноеотрицание(«не», «нет»)
другой.

б) содержательную
(предметную) несовместимость, которая
имеет место в связи с несовместимостью
самих признаков внутри соответствующих
вещей. В макете оружия отсутствуют
части, детали, которые позволяют ему
выпускать какой-то снаряд, поражающий
цель.

Эта несовместимость
макета оружия и боевого оружия
определяется не по формально-логическим
законам, а по законам конструирования,
назначения, развития самих вещей. Такая
несовместимость устанавливается не
логикой, а практическим опытом или
конкретными науками о соответствующих
предметах, явлениях, процессах. И ошибки
в определении такой (предметной)
несовместимости относятся уже не к
формальной логики, а к знаниям и опыту
людей.

Отметим, что закон
непротиворечия, распространяясь на оба
типа несовместимости, требует, чтобы в
тех случаях, когда противоречивость
самого предмета выражается в форме
формальных противоречий(так
называемая антиномия-проблема) —«Вещь
есть Р и не-Р одновременно» — была
снята конкретным исследованием этого
предмета, процесса и затем выражена в
формально-непротиворечивой форме.

Иначе говоря,
формальная логика «не несет ответственности»
за ошибки людей в последующих рассуждениях
и выводах относительно предметов,
явлений, которые «не устранили» эту
противоречивость.

Допустим, мы имеем
утверждение одного выступающего о том,
что изобретенное им оружие способно
пробить любую броню, т.е. это – «абсолютное»
оружие.

Второй утверждает,
что им создана броня, которую ничем
нельзя пробить, т.е. это – «абсолютная»
защита. Перед нами проблема : может ли
снаряд, пробивающий абсолютно все,
пробить броню, которая абсолютно ничем
не пробиваема?

Второй закон
непротиворечия указывает нам, что при
этих условиях проблема логически
противоречива: «всепробивающий» снаряд
и неразрушимая броня не могут существовать
одновременно.

Противоречия
бывают контактными, когда одно и то
же утверждается и сразу же отрицается
(последующая фраза отрицает предыдущую
в речи, или последующее предложение
отрицает предыдущее в тексте) идистантными, когда между противоречащими
друг другу суждениями находится
значительный интервал в речи или в
тексте.

Например, в начале
своего выступления студент выдвинул
одну идею, а в конце высказал мысль,
которая противоречила ей. Контактные
противоречия, будучи слишком заметными,
почти не встречаются в мышлении и речи.

Дистантныепротиворечия, будучи неочевидными и не
очень заметными, часто проходят мимо
внимания слушателей, непроизвольно
пропускаются, и поэтому их часто можно
встретить в обычной практике и вманипуляциях.

Пример. В начале
своего выступления диктор одной
российской радиостанции утверждал: «В
первый период Великой Отечественной
войны Красная армия понесла невосполнимые
потери из-за неправильных решений
Сталина». А через 20 мин. он заявил
следующее: «В начале февраля 1943 г. Красная
армия завершила Сталинградскую операцию,
разгромив самую крупную группировку
врага на Восточном фронте». Но если
армия понесла невосполнимые потери,
то, как могла она вообще провести
победоносную операцию?

Противоречия
также бываютявными и неявными.
В первом случае одна мысль непосредственно
противоречит другой, а во втором случае
противоречие вытекает из контекста:
оно не сформулировано, но подразумевается.

Например, в учебнике
«Концепции современного естествознания»
из главы, посвященной теории относительности
Aльбeрта Эйнштейна, следует, что, по
современным научным представлениям,
пространство, время и материя не
существуют друг без друга: без одного
нет другого.

А в главе,
рассказывающей о происхождении Вселенной,
говорится о том, что она появилась
примерно 20 млрд. лет назад в результате
Большого взрыва, во время которого
родилась материя, заполнившая собой
все пространство. Из этого высказывания
следует, что пространство существовало
до появления материи, хотя в предыдущей
главе речь шла о том, что пространство
не может существовать без материи.

Явные противоречия,
так же как и контактные, встречаются
редко. Неявные противоречия, как и
дистантные, наоборот, в силу своей
незаметности намного более распространены
в мышлении, речи и в манипуляцияхсознанием читателей, слушателей.

Пример контактного
и неявного противоречия: «Эта пушка,
стоящая в крепости, была создана в
Древней Руси в XI в. (в XI в. пушек вообще
еще не было)».

Противоречия также
бывают мнимыми.Некая мыслительная
или речевая конструкция (обычно в
литературе, искусстве, рекламе) может
быть построена так, что, на первый взгляд,
выглядит противоречивой, хотя на самом
деле никакого противоречия в себе не
содержит.

Например, можно
вспомнить мнимое противоречие,
использованное как художественный
прием, в названиях произведений: «Живой
труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во
дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка»
(А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В.
Бондарев) и др.

Этот закон формальной
логики отрицает толькологическиепротиворечия. Но это отрицание не имеет
никакого отношения к противоречиямреальной действительности.
Формально-логические противоречия —
это не противоречия объективной
действительности. Это —противоречия
неправильного рассуждения.

И мы должны
понимать, что логическое отрицание
имеет место тогда, итолько тогда,
когда высказывание и его отрицаниесовпадают абсолютно во всем(т.е.
относятся к одному и тому же объекту,
рассматриваемому в одном и том же
отношении, в одно и то же время, в одном
и том же месте), кромеодного случая:
то, что утверждается в одном высказывании,
отрицается в другом.

Если это простое
правило не соблюдается — противоречия
фактически нет, поскольку нет отрицания.

Противоречия не
возникают и тогда, когда речь идет о
разных предметах или об одном предмете,
но взятом в разном отношении или
рассматриваемом в разное время (например,
суждение «Эта книга является новой»
и суждение «Эта книга не является
новой» не противоречат друг другу,
если речь идет об одной и той же книге,
но рассматриваемой в разное время).

Закон непротиворечия
не действуетв логике “размытых”
множеств, ибо в ней к “размытым”
множествам, “размытым” алгоритмам
можно одновременно применять утверждение
и отрицание (напр., “Этот мужчина пожилой”
и “Он ещё не является пожилым”, т.к.
понятие “пожилой мужчина” является
“нечетким” понятием, не имеющим чётко
очерченного объёма).

Для
чего нам нужно помнить об этом законе?
На практике следование требованиям,
вытекающим из этого закона, позволяет
обеспечивать:

(1)
непротиворечивость
и последовательность
нашего мышления;

(2)
фиксировать и исправлять всякого рода
противоречия
в своих собственных мысленных
рассуждениях;

(3)
выявлять неумышленные или умышленные
попытки различных людей, СМИ манипулировать
нашим сознанием.

Логический закон – это внутренняя, необходимая, существенная связь между мыслями, рассматриваемыми со стороны их формы.

Соблюдение законов логики – необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения.

Основные формально-логические законы:

1. 1. закон тожде­ства;
   2. закон непротиворечия;
   3. закон исключенного третьего;
   4. закон достаточ­ного основания.

Эти законы выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.

Они называются основными потому, что носят наиболее общий характер и определяют собой действие других неосновных за­конов, которые могут выступать как форма их проявления:

• • закон обратного отношения объема и содержания понятия;
  • закон распре­деленности терминов в суждении;
  • закон двойного отрицания;
  • законы построе­ния умозаключения.

Закон тождества

Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления — его определенность — выражает закон тождества.

Закон тождества:

• всякая мысль в процессе познания должна быть тождественна самой себе (а есть а, где под а понимается любая мысль).

Или, всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе:

1. 1. Об одном и том же;
   2. То же самое;
   3. В одно и то же время;
   4. В одном и том же отношении.

Другими словами, объем и содержание мыслей должны быть уточнены и оставаться неизменными до конца рассуждения.

Закон тождества может быть выражен формулой:

• • В классической логике: А есть А; А = А, где под А понимается любая мысль.
  • В символической логике: р → р (если р, то р), где р – любое высказывание, → — знак импликации.

Следствия из закона тождества:

1. 1. нельзя отождествлять различные мысли;
   2. нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Закон тождества требует от мышления точности, ясности, определенно­сти, адекватности, однозначности.

Ошибка при нарушении закона тождества:

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая  может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

Причины нарушения закона тождества:

1. 1. логическая – отсутствие логической культуры, нетребовательность к точности мысли;
   2. лингвистическая – омонимичность языка (наличие в нем разных позначению, но одинаковых по звучанию и написанию слов);
   3. психологическая – ассоциативность мышления.

Нарушение этих требований в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей.

Значение закона тождества для работы юриста

Соблюдение требований закона тождества имеет важное  значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении. При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуется обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.

Закон непротиворечия

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия.

Закон непротиворечия:

• два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Закон формулируется следующим образом:

• неверно, что А и не-А (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую).

Два противоположных суждения не могут быть одновременно ис­тинными, по крайней мере, одно из них необходимо ложь. Другими словами, при истинности одного из противоположных суждений второе необходимо ложно, но они могут быть одновременно ложными.

Т.е. нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо. Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

Закон непротиворечия выражается формулой ():

• • В классической логике: не может быть одновременно А и не-А, А и В.
  • В символической логике: ┐(р Λ ┐р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны),

где р — любое высказывание, ┐р – отрицание высказывания р, знак ┐ перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.

 

Закон непротиворечия требует от мышления непротиворечивости, после­довательности рассуждения.

Ошибка при нарушении закона непротиворечия:

«Противоречивость в рассуждении». В случае ошибки допускается следствие: (p Λ ­ р) → q, читается: если р и не-р, то q, что означает: «из лжи следует все что угодно».

Значение закона непротиворечия для работы юриста

Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.

Одно из основных требований, предъевляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основе которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Однако бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии, игнорирует их, продолжает развивать свою версию вопреки противоречащим фактам.

Закон исключенного третьего

Закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений.

Закон исключенного третьего:

• два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание.

Это логический закон, согласно которому истинно либо само высказыва­ние, либо его отрицание. Другими словами, одно из них всегда истинно, вто­рое – ложно, третьего не дано.

Этот закон можно записать:

• • В классической логике: А либо не-А.
  • В символической логике с помощью дизъюнкции:

p V ┐p,

где р — любое высказывание, ┐p — отрицание высказывания р.

Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Закон исключенного третьего требует от мышления последовательности, завершенности рассуждения.

Ошибка при нарушении закона исключенного третьего:

«Непоследовательность в рассуждении». Довести рассуждение до логиче­ского конца означает установить, какое из противоречащих суждений истинно, а какое ложно.

Значение закона исключенного третьего для юридической практики

Важное значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или-или»:

• Данный факт либо установлен, либо не установлен.
• Обвиняемый либо виновен, либо не виновен.

Jus (право) знает только: «или-или».

Закон достаточного основания

Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т.е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным.

Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания:

• всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.

Всякая мысль признается истинной, если она имеет на то достаточное ос­нование.

Другими словами, для того, чтобы принять мысль за истинную, необхо­димо привести другую мысль, из которой вытекает ее истинность.

Символической записи не имеет, так как допускает разные формы обос­нования: иногда достаточно непосредственного восприятия, иногда необходимо использование умозаключения.

Закон достаточного основания требует от мышления обоснованности, до­казательности, аргументированности рассуждения.

Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, a b — следствием этого основания.

Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления — гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин — достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, — не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи.

Ошибка при нарушении закона достаточного основания:

«Бездоказательное рассуждение», «декларативность», «необоснован­ность, неаргументированность рассуждения». Всякий раз, когда на вопрос «почему?» следует ответ «потому что» про­исходит нарушение закона достаточного основания.

Значение закона достаточного основания для юридической практики

Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

Значение закона достаточного основания в юридической практике состоит, в частности, в следующем. Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, например, утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора или решения суда во всех, без исключения, случаях является важнейшим принципом процессуального права.

From Wikipedia, the free encyclopedia

This article uses forms of logical notation. For a concise description of the symbols used in this notation, see List of logic symbols.

In logic, the law of non-contradiction (LNC) (also known as the law of contradiction, principle of non-contradiction (PNC), or the principle of contradiction) states that contradictory propositions cannot both be true in the same sense at the same time, e. g. the two propositions «p is the case» and «p is not the case» are mutually exclusive. Formally, this is expressed as the tautology ¬(p ∧ ¬p). The law is not to be confused with the law of excluded middle which states that at least one, «p is the case» or «p is not the case», holds.

One reason to have this law is the principle of explosion, which states that anything follows from a contradiction. The law is employed in a reductio ad absurdum proof.

To express the fact that the law is tenseless and to avoid equivocation, sometimes the law is amended to say «contradictory propositions cannot both be true ‘at the same time and in the same sense'».

It is one of the so called three laws of thought, along with its complement, the law of excluded middle, and the law of identity. However, no system of logic is built on just these laws, and none of these laws provide inference rules, such as modus ponens or De Morgan’s laws.

The law of non-contradiction and the law of excluded middle create a dichotomy in «logical space», wherein the two parts are «mutually exclusive» and «jointly exhaustive». The law of non-contradiction is merely an expression of the mutually exclusive aspect of that dichotomy, and the law of excluded middle is an expression of its jointly exhaustive aspect.

Interpretations[edit]

One difficulty in applying the law of non-contradiction is ambiguity in the propositions.^[1] For instance, if it is not explicitly specified as part of the propositions A and B, then A may be B at one time, and not at another. A and B may in some cases be made to sound mutually exclusive linguistically even though A may be partly B and partly not B at the same time. However, it is impossible to predicate of the same thing, at the same time, and in the same sense, the absence and the presence of the same fixed quality.

Heraclitus[edit]

According to both Plato and Aristotle,^[2] Heraclitus was said to have denied the law of non-contradiction. This is quite likely^[3] if, as Plato pointed out, the law of non-contradiction does not hold for changing things in the world. If a philosophy of Becoming is not possible without change, then (the potential of) what is to become must already exist in the present object. In «We step and do not step into the same rivers; we are and we are not», both Heraclitus’s and Plato’s object simultaneously must, in some sense, be both what it now is and have the potential (dynamic) of what it might become.^[4]

So little remains of Heraclitus’ aphorisms that not much about his philosophy can be said with certainty. He seems to have held that strife of opposites is universal both within and without, therefore both opposite existents or qualities must simultaneously exist, although in some instances in different respects. «The road up and down are one and the same» implies either the road leads both ways, or there can be no road at all. This is the logical complement of the law of non-contradiction. According to Heraclitus, change, and the constant conflict of opposites is the universal logos of nature.

Protagoras[edit]

Personal subjective perceptions or judgments can only be said to be true at the same time in the same respect, in which case, the law of non-contradiction must be applicable to personal judgments.
The most famous saying of Protagoras is: «Man is the measure of all things: of things which are, that they are, and of things which are not, that they are not».^[5] However, Protagoras was referring to things that are used by or in some way related to humans. This makes a great difference in the meaning of his aphorism. Properties, social entities, ideas, feelings, judgments, etc. originate in the human mind. However, Protagoras has never suggested that man must be the measure of stars or the motion of the stars.

Parmenides[edit]

Parmenides employed an ontological version of the law of non-contradiction to prove that being is and to deny the void, change, and motion. He also similarly disproved contrary propositions. In his poem On Nature, he said,

the only routes of inquiry there are for thinking:

the one that [it] is and that [it] cannot not be
is the path of Persuasion (for it attends upon truth)
the other, that [it] is not and that it is right that [it] not be,
this I point out to you is a path wholly inscrutable
for you could not know what is not (for it is not to be accomplished)

nor could you point it out… For the same thing is for thinking and for being

The nature of the ‘is’ or what-is in Parmenides is a highly contentious subject. Some have taken it to be whatever exists, some to be whatever is or can be the object of scientific inquiry.^[6]

Socrates[edit]

In Plato’s early dialogues, Socrates uses the elenctic method to investigate the nature or definition of ethical concepts such as justice or virtue. Elenctic refutation depends on a dichotomous thesis, one that may be divided into exactly two mutually exclusive parts, only one of which may be true. Then Socrates goes on to demonstrate the contrary of the commonly accepted part using the law of non-contradiction. According to Gregory Vlastos,^[7] the method has the following steps:

1. Socrates’ interlocutor asserts a thesis, for example, «Courage is endurance of the soul», which Socrates considers false and targets for refutation.
2. Socrates secures his interlocutor’s agreement to further premises, for example, «Courage is a fine thing» and «Ignorant endurance is not a fine thing».
3. Socrates then argues, and the interlocutor agrees, that these further premises imply the contrary of the original thesis, in this case, it leads to: «courage is not endurance of the soul».
4. Socrates then claims that he has shown that his interlocutor’s thesis is false and that its negation is true.

Plato’s synthesis[edit]

Plato’s version of the law of non-contradiction states that «The same thing clearly cannot act or be acted upon in the same part or in relation to the same thing at the same time, in contrary ways» (The Republic (436b)). In this, Plato carefully phrases three axiomatic restrictions on action or reaction: in the same part, in the same relation, at the same time. The effect is to momentarily create a frozen, timeless state, somewhat like figures frozen in action on the frieze of the Parthenon.^[8]

This way, he accomplishes two essential goals for his philosophy. First, he logically separates the Platonic world of constant change^[9] from the formally knowable world of momentarily fixed physical objects.^[10][11] Second, he provides the conditions for the dialectic method to be used in finding definitions, as for example in the Sophist. So Plato’s law of non-contradiction is the empirically derived necessary starting point for all else he has to say.^[12]

In contrast, Aristotle reverses Plato’s order of derivation. Rather than starting with experience, Aristotle begins a priori with the law of non-contradiction as the fundamental axiom of an analytic philosophical system.^[13] This axiom then necessitates the fixed, realist model. Now, he starts with much stronger logical foundations than Plato’s non-contrariety of action in reaction to conflicting demands from the three parts of the soul.

Aristotle’s contribution[edit]

The traditional source of the law of non-contradiction is Aristotle’s Metaphysics where he gives three different versions.^[14]

• Ontological: «It is impossible that the same thing belong and not belong to the same thing at the same time and in the same respect.» (1005b19-20)
• Psychological: «No one can believe that the same thing can (at the same time) be and not be.» (1005b23–24)^[15]
• Logical (aka the medieval Lex Contradictoriarum):^[16] «The most certain of all basic principles is that contradictory propositions are not true simultaneously.» (1011b13-14)

Aristotle attempts several proofs of this law. He first argues that every expression has a single meaning (otherwise we could not communicate with one another). This rules out the possibility that by «to be a man», «not to be a man» is meant. But «man» means «two-footed animal» (for example), and so if anything is a man, it is necessary (by virtue of the meaning of «man») that it must be a two-footed animal, and so it is impossible at the same time for it not to be a two-footed animal. Thus «it is not possible to say truly at the same time that the same thing is and is not a man» (Metaphysics 1006b 35). Another argument is that anyone who believes something cannot believe its contradiction (1008b).

Why does he not just get up first thing and walk into a well or, if he finds one, over a cliff? In fact, he seems rather careful about cliffs and wells.^[17]

Avicenna[edit]

Avicenna’s commentary on the Metaphysics illustrates the common view that the law of non-contradiction «and their like are among the things that do not require our elaboration.» Avicenna’s words for «the obdurate» are quite facetious: «he must be subjected to the conflagration of fire, since ‘fire’ and ‘not fire’ are one. Pain must be inflicted on him through beating, since ‘pain’ and ‘no pain’ are one. And he must be denied food and drink, since eating and drinking and the abstention from both are one [and the same].»^[18]

Indian philosophy[edit]

The law of non-contradiction is found in ancient Indian logic as a meta-rule in the Shrauta Sutras,^[when?] the grammar of Pāṇini,^[when?][19] and the Brahma Sutras attributed to Vyasa.^[when?][20] It was later elaborated on by medieval commentators such as Madhvacharya.^[when?][21]

Leibniz and Kant[edit]

Leibniz and Kant both used the law of non contradiction to define the difference between analytic and synthetic propositions.^[22] For Leibniz, analytic statements follow from the law of non contradiction, and synthetic ones from the principle of sufficient reason.

Russell[edit]

The principle was stated as a theorem of propositional logic by Russell and Whitehead in Principia Mathematica as:

^[23]

Dialetheism[edit]

Graham Priest advocates the view that under some conditions, some statements can be both true and false simultaneously, or may be true and false at different times. Dialetheism arises from formal logical paradoxes, such as the Liar’s paradox and Russell’s paradox.^[24]

Alleged impossibility of its proof or denial[edit]

The law of non-contradiction is alleged to be neither verifiable nor falsifiable, on the grounds that any proof or disproof must use the law itself prior to reaching the conclusion. In other words, in order to verify or falsify the laws of logic one must resort to logic as a weapon, an act which is argued to be self-defeating.^[25] Since the early 20th century, certain logicians have proposed logics that deny the validity of the law.

Logics known as «paraconsistent» are inconsistency-tolerant logics in that there, from P together with ¬P, it does not imply that any proposition follows. Nevertheless, not all paraconsistent logics deny the law of non-contradiction and some such logics even prove it.^[26]

Some, such as David Lewis, have objected to paraconsistent logic on the ground that it is simply impossible for a statement and its negation to be jointly true.^[27] A related objection is that «negation» in paraconsistent logic is not really negation; it is merely a subcontrary-forming operator.^{[28][full citation needed][29][full citation needed]}

In popular culture[edit]

The Fargo episode «The Law of Non-Contradiction», which takes its name from the law, was noted for its several elements relating to the law of non-contradiction, as the episode’s main character faces several paradoxes. For example, she is still the acting chief of police while having been demoted from the position, and tries to investigate a man that both was and was not named Ennis Stussy, and who both was and was not her stepfather. It also features the story of a robot who, after having spent millions of years unable to help humanity, is told that he greatly helped mankind all along by observing history.^[30]

See also[edit]

References[edit]

Bibliography[edit]

• Aristotle (1998). Lawson-Tancred, H. (ed.). Aristotle’s Metaphysics. Penguin.
• Béziau (2000).^{[full citation needed]}
• Lewis, David (1982), «Logic for equivocators», reprinted in Papers in Philosophical Logic, Cambridge University Press (1997), p. 97-110.
• Łukasiewicz, Jan (1971) [1910 in Polish], «On the Principle of Contradiction in Aristotle», Review of Metaphysics, 24: 485–509.
• Slater (1995).^{[full citation needed]}

Further reading[edit]

• Benardete, Seth (1989). Socrates’ Second Sailing: On Plato’s Republic. University of Chicago Press.

External links[edit]

• S. M. Cohen, «Aristotle on the Principle of Non-Contradiction», Canadian Journal of Philosophy, Vol. 16, No. 3.
• James Danaher (2004), «The Laws of Thought», The Philosopher, Vol. LXXXXII No. 1.
• Paula Gottlieb, «Aristotle on Non-contradiction» (Stanford Encyclopedia of Philosophy).
• Laurence Horn, «Contradiction» (Stanford Encyclopedia of Philosophy).
• Graham Priest and Francesco Berto, «Dialetheism» (Stanford Encyclopedia of Philosophy).
• Graham Priest and Koji Tanaka, «Paraconsistent logic» (Stanford Encyclopedia of Philosophy).

Научные статьи на тему «Непротиворечия закон»

Основные законы логического мышления

Основными законами формальной логики являются:

закон тождества,
закон непротиворечия,
закон исключенного…
Закон непротиворечия
Непротиворечивость – характеристика логического мышления….
Следствие из закона непротиворечия: если что-то утверждается о каком-либо предмете, нельзя без противоречия…
Закон непротиворечия справедлив для несовместимых суждений обоих видов – противоречащих и противоположных…
Закон исключенного третьего
В случае с законом непротиворечия он применяется ко всем несовместимым суждениям

Статья от экспертов

Законы логики в доказывании: закон тождества, закон непротиворечия и сила доказательств

В статье автор раскрывает вопросы, касающиеся использования законов логики (закона тождества и закона непротиворечия) в доказывании, а именно в установлении силы доказательств. Автор раскрыл содержание названных законов логики и попытался вывести механизм их использования в доказывании.

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего входит в состав четырех основополагающих логических законов:

закон тождества…
,
закон противоречия (непротиворечия),
закон исключенного третьего,
закон достаточного основания….
третьего и законом непротиворечия, в соответствии с которым два взаимно противоречащих высказывания…
Позднее схоласты приняли законы непротиворечия, исключенного третьего и тождества как основные логические…
законы.

Статья от экспертов

Происхождение противоречий в суждениях и высказываниях

Рассматривается проблема соотношения логики и мышления. В контексте вопроса о происхождении закона непротиворечия рассматривается точка зрения, согласно которой природа логических принципов имеет два основания: логическое и психологическое. Проводится исследование эмпирико-психологических предпосылок к причине долженствования предписываемому законом непротиворечия правилу. Проблема взаимоисключения контрадикторных суждений и соответствующих им актов высказывания актуализирует вопрос о сущностных различиях между мышлением, языком и реальной практикой высказывания. Обсуждаются критерии осмысленности высказываний. Делается вывод о психологической природе принципа непротиворечия.

7 ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ

Одним из основных принципов правильного мышления является его непротиворечивость. На основании этого признака формулируется закон непротиворечия.

Закон непротиворечия требует, чтобы два несовместимых друг с другом суждения не могли быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно (неверно, что a и не — a). В виде формулы этот закон можно выразить следующим образом: ] (pA~\ p) (неверно, что p и не — p одновременно истинны). Под p понимается любое высказывание, под \ p — отрицание высказывания, знак \ перед формулой — отрицание двух высказываний, ал — знак конъюнкции.

Этот закон был выработан Аристотелем в споре с софистами. Последние полагали, что все, что бы мы ни утверждали или отрицали, является истинным: «И как кому кажется, так то и есть». Аристотель отвечал, что из двух противоречащих друг другу суждений (А и не — А) по крайней мере, одно является ложным, иначе говоря, противоречащие друг другу высказывания не могут быть оба истинными. Закон непротиворечия является отражением в мышлении свойства качественной определенности объекта, так как один и тот же объект не может обладать взаимоисключающими признаками.

Понятно, что не будет противоречия, если идет о разных признаках одного и того же объекта либо о разных объектах. Противоречия не будет и в том случае, если речь идет об одном и том же объекте, но в разное время. Например, если рас

сматривать детство Петра I, то можно утверждать, что он не был императором, если же рассматривать его личность после окончания Северной войны, то можно говорить о том, что он был императором.

Таким образом, два противоречащих суждения «Петр I был императором Российской империи» и «Петр I не был императором Российской империи» будут одновременно истинными. Не будет нарушения закона непротиворечия и в двух суждениях, в которых говорится о разном отношении к объекту. Например, один и тот же персонаж Дж. Свифта Гулливер был огромным в стране лилипутов и крошечным в стране великанов. Таким образом, суждения «Персонаж романа Свифта Гулливер был огромных размеров» и суждение «Персонаж романа Свифта Гулливер маленьких размеров» будут одновременно истинными.

Проникновение формальных противоречий в рассуждение или научную теорию делают их несостоятельными, затрудняют процесс познания.

Более того, Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. «У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, — писал он, — у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха».