Статическая ошибка регулирования скорости

Многие
производственные механизмы, например,
механизмы подачи и главного движения
металлорежущих станков, механизмы
подъемно-транспортных установок и др.
требуют регулирования скорости
исполнительных органов. Для таких
механизмов используются регулируемые
электроприводы.

Важнейшими
показателями качества для регулируемого
электропривода являются диапазон
регулирования скорости и падение
скорости от нагрузки.

Под
диапазоном
регулирования скорости
понимают отношение верхней (наибольшей)
скорости
к нижней(наименьшей скорости. Под верхней и
нижней скоростями обычно понимают
задаваемые значения угловых скоростей
на холостом ходу (см. рис. 2.8)

.
(2.8)

Например,
если электропривод имеет верхнюю
скорость
=1000об/мин
иD
=1000, то нижняя скорость
обмин.

Падение
скорости под нагрузкой
(см. рис.2.8) определяют обычно при
номинальном значении нагрузки (момента).
Величинуназывают такжеабсолютной
статической ошибкой от нагрузки.
Для оценки качества работы электропривода
удобнее использовать значение
относительной
статической ошибки от нагрузки.

Относительная
ошибка определяется обычно в процентах
по выражению

,

где
— заданное значение угловой скорости
или частоты вращения.

Значение
абсолютной ошибки
на верхней и нижней характеристиках,
как правило, одно и то же. При этом
относительная ошибка на верхней скорости

,
(2.9)

а
на нижней

(2.10)

Используя
выражения (2.9) и (2.10), найдем отношение

.

Тогда,
с учетом выражения (2.9) для диапазона
регулирования, получим

.
(2.11)

Таким
образом, относительная
статическая ошибка от нагрузки на нижней
скорости в D
раз больше, чем на верхней.

Производственные
механизмы, как правило, требуют поддержания
скорости с заданной точностью во
всем диапазоне
регулирования. Отсюда следует, что при
проектировании электропривода нужно
прежде всего обеспечить требуемую
точность стабилизации на
нижней скорости.

2. 2. Механические характеристики и способы регулирования скорости двигателей постоянного тока (дпт) независимого возбуждения (нв)

2.2.1. Электромеханические и механические характеристики дпт нв

Схема
подключения ДПТ НВ приведена на рис.
2.9. Напряжение U_я
на якорь двигателя М
с электромагнитным возбуждением подается
от подключенного к сети переменного
тока преобразователя (выпрямителя) П1.

Рис.2.9

(предполагается,
что он нерегулируемый). Обмотка возбуждения
LM
двигателя может быть подключена к
другому преобразователю П2
или к точкам а,
в первого
преобразователя. При наличии сети
постоянного тока якорь и обмотка
возбуждения так же получают питание от
одного источника.

Для
подключения машины с возбуждением от
постоянных магнитов (см. рис. 2.10) достаточно
одного преобразователя. В цепь якоря
при питании его от неуправляемого
преобразователя обычно включается
добавочное сопротивление R_д
(его
назначение поясняется ниже).

В
двигательном режиме электрическая
энергия потребляется машиной из сети
и преобразуется в механическую энергию.

Направление
тока якоря I_я
и ЭДС Е
рис.2.9, 2.10 показано для двигательного
режима.

Напряжение
U_я
(В), приложенное к якорю, в установившемся
режиме уравновешивается ЭДС Е
(В),
наведенной в якоре (ее называют также
противоЭДС), и падением напряжения в
якорной цепи

U_я
= Е + I_я(R_я+R_д),
(2.12)

где R_я
– сопротивление якорной цепи двигателя,
Ом, включающее сопротивления обмотки
якоря, щеточного контакта, дополнительных
полюсов и компенсационной обмотки; R_д
– добавочное сопротивление.

ЭДС машины
определяется соотношением

Е= сФ_д,
(2.13)

здесь
конструктивный коэффициент

с
= рN/
2а,

р
– число
пар полюсов;

N
– число активных проводников обмотки
якоря;

а
– число пар параллельных ветвей обмотки
якоря;

Ф
– магнитный поток, Вб, создаваемый
обмоткой возбуждения или постоянными
магнитами.

Подставляя
выражение (2.13) для Е
в уравнение (2.12) и решая его относительно
_д,
получим:

_д
=
.
(2.14)

Это
уравнение устанавливает связь между
частотой вращения и током якоря _д
= f(Iя)
и называется электромеханической
характеристикой двигателя.

Электромагнитный
момент двигателя (Нм),
определяется током якоря и магнитным
потоком:

М = сФI_я.
(2.15)

Момент
на валу двигателя меньше электромагнитного
на значение, определяемое потерями в
стали и механическими потерями. Для
инженерных расчетов этими потерями
можно пренебречь, и принять, что момент
на валу равен электромагнитному моменту.
Тогда, определив из (2.15) ток якоря и
подставив его в соотношение (2.14), получим
уравнение механической
характеристики двигателя:

_д
=
.
(2.16)

Полученные
выражения (2.14), (2.16) для характеристик
двигателя представляют собой уравнение
прямой. Они справедливы, если пренебречь
реакцией якоря.

В
уравнениях (2.14), (2.16) первое слагаемое
представляет собой угловую
скорость идеального холостого хода
(при этом ток якоря и момент равны 0)

₀
=
.
(2.17)

Второй
член в этих уравнениях характеризует
статическое
падение угловой скорости
от нагрузки

или
(2.18)

На
рис. 2.11 падение скорости показано для
номинального
значения момента M_ном
(тока
I_ном).
При неизменном магнитном потоке момент
и ток якоря, как следует из соотношения
(2.15) пропорциональны. Поэтому механическая
и электромеханическая характеристики
двигателя (см. рис. 2.11) отличаются только
масштабом по оси ординат. Характеристика,
полученная при номинальном значении
напряжения на якоре U_ном,
номинальном магнитном потоке Ф_ном
и отсутствие внешних резисторов в
якорной цепи, называется естественной.
Жесткость естественной характеристики
определяется только сопротивлением
якорной цепи двигателя:

или
.
(2.19)

Снижение
скорости _д
под нагрузкой объясняется следующим.
При увеличении момента сопротивления
механизма угловая скорость начинает
снижаться. В результате уменьшается
ЭДС Е
согласно (2.13). Ток якоря при этом, как
следует из (2.12) увеличивается. Соответственно
возрастает момент двигателя (см. уравнение
(2.15)). Этот процесс продолжается до тех
пор, пока момент двигателя не сравняется
с моментом сопротивления. После достижения
равенства М=М_с
наступит новый установившийся режим с
меньшей угловой скоростью _д.

При
инженерных расчетах коэффициенты,
входящие в уравнения характеристик
двигателя, могут быть определены через
номинальные параметры двигателя,
приводимые в каталогах. При номинальном
магнитном потоке

(2.20)

Здесь
коэффициент К_д
— коэффициент
передачи двигателя, его размерность
.
С использованием этого понятия уравнения
(2.14), (2.16) могут быть переписаны в виде:

(2.21)

(2.22)

В
этих уравнениях, как и в (2.14, 2.16), первый
член представляет собой угловую скорость
идеального холостого хода, а второй –
падение скорости от нагрузки:

,

(2.23)

или

(2.24)

Пример.
Известны номинальные данные двигателя:

Рассчитать
естественную характеристику двигателя.

Находим
номинальную угловую скорость

Коэффициент
передачи двигателя по (2.9)

.

Угловая
скорость на холостом ходу при номинальном
напряжении с учетом (2.23)

Полученных
результатов ()
достаточно для построения характеристики
(см. рис. 2.11). Для проверки находим по
(2.13) падение угловой скорости при
номинальном токе

а так же
вычислим
по очевидному соотношению

Совпадение
результатов подтверждает правильность
вычислений.

Для
построения механической характеристики
необходимо дополнительно рассчитать
с учетом (2.2) номинальный момент двигателя

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Статическая ошибка — регулирование

Cтраница 1

Статическая ошибка регулирования может задаваться в абсолютной величине или в безразмерной: по отношению к номинальному значению регулируемого параметра или к диапазону шкалы вторичного прибора.
 [1]

Статическая ошибка регулирования теоретически равна нулю, а практически определяется возможной точностью задания и измерения скорости.
 [2]

Статическая ошибка регулирования указывает на величину остаточного отклонения параметра; она нежелательна в любом контуре регулирования.
 [3]

Статическая ошибка регулирования получается тем меньше, чем больше коэффициент усиления регулятора.
 [5]

Статическая ошибка регулирования системы гармонического компаундирования определяется различием воздействия поля реакции якоря по первой и высшим гармоникам. Снижение напряжения определяется воздействием продольной и поперечной составляющих тока якоря, компаундирующее же действие, то есть увеличение напряжения гармонической обмотки и соответственно тока возбуждения генератора, определяется только продольной составляющей тока якоря. Статическую ошибку регулирования возможно, по-видимому, свести к минимуму соответствующим выбором параметров xd и xq генератора.
 [6]

Уменьшение статической ошибки регулирования ( ошибки в установившемся режиме) и увеличение быстродействия системы может быть достигнуто последовательным включением в контур системы автоматического регулирования ( в регулятор, осуществляющий основную обратную связь) безынерционного звена с большим коэффициентом усиления.
 [8]

Для устранения статической ошибки регулирования ( остаточного отклонения регулируемой величины) напряжение небаланса, снимаемое с движка реостата Лр, подается на сетку левого триода лампы Лг, где усиливается по величине. Усиленное напряжение затем поступает на вход лампы Л3, в анодную цепь которой включена управляющая обмотка асинхронного конденсаторного двигателя Д-32. Скорость вращения двигателя пропорциональна величине сигнала небаланса. Перемещение движка сопротивления Л2 направлено в ту же сторону, что и движка реостата обратной связи RO. Частота импульсов может изменяться в пределах от 45 в минуту до 40 в час путем изменения положения движка переменного сопротивления Д4, изменяющего время разряда RC-цетш.
 [9]

Для уменьшения статической ошибки регулирования иногда рекомендуется установка в приточной камере двух калориферов ( или двух рядов калориферов), соединенных последовательно по воздуху и параллельно по воде. Теплопроизводительность каждого калорифера составляет приблизительно 50 % от общей требуемой. Благодаря этому статическая ошибка выбранного регулятора может быть снижена вдвое, так как регулируется только половина нагрузки. Первый по ходу воздуха калорифер отключается двухпозиционным регулятором, датчик которого установлен на входе наружного воздуха, когда достигается температура, при которой требуется только половина нагрузки — теплопроизводительности. Для определения температуры настройки двухпозиционного регулятора требуется провести дополнительные несложные расчеты.
 [10]

Говоря о статической ошибке регулирования, считают, что после каждого изменения нагрузки или после отклонения от заданного режима работы, которое вызывается другими причинами, снова устанавливается постоянная скорость вращения вала, пусть не та, что была раньше, но постоянная, и остается дальше неизменным положение всех элементов регулятора.
 [11]

Что называется статической ошибкой регулирования.
 [12]

При этом условии статическая ошибка регулирования может быть сведена до весьма малой величины.
 [13]

Теоретически при kpoo статическая ошибка регулирования становится равной нулю.
 [14]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

   5

Глава 8. Типовые законы регулирования. Одноконтурные САР

Если xвых усилительного звена (П-регулятор) однозначно определяется величиной правой части уравнения, что является причиной возникновения статической погрешности в АСР с П-регулятором, то правая часть уравнения (48) интегрирующего звена (И-регулятор) определяет не величину, а скорость изменения xвых. Величина xвых будет изменяться до тех пор, пока правая часть уравнения (48) не станет равна нулю, т. е. пока регулируемая величина x при наличии возмущения xв не вернется к заданному значению. Следовательно, в АСР с И-регулятором не возникает статическая погрешность.
Однако у И-регулятора имеется свой недостаток сравнительно с П-регулятором: в случае возникновения возмущения регулирующее воздействие П-регулятора меняется быстрее, чем у И-регулятора с его конечной скоростью, что замедляет процесс компенсации возмущения и ухудшает критерии качества регулирования (рис. 40).

Таким образом, П-регулятор обеспечивает высокое быстродействие (что уменьшает динамическую ошибку), но не может обеспечить при наличии возмущения заданное значение регулируемой величины (статическая ошибка). И-регулятор, наоборот, не создает статическую ошибку, но вследствие относительно медленного изменения xр имеет большую динамическую ошибку.
Сравнивая характеристики П- и И-регуляторов можно сделать вывод: если включить усилительное и интегрирующие звенья параллельно, то автоматический регулятор будет лишен указанных недостатков. Такой регулятор называется ПИ-регулятором (рис. 41).

Действительно, быстродействие ПИ-регулятора обеспечивает усилительное звено, а статическую ошибку снимает интегрирующее звено. Для управления производственными процессами чаще всего используются ПИ-регуляторы.
Кривая разгона идеального ПИ-регулятора показана на рис. 42 .
Уравнение ПИ-регулятора при нулевых начальных условиях имеет вид:

Отношение коэффициентов Kp1/Kp определяет степень влияния интегрирующей части, и его обратная величина называется временем изодрома Tи.

Время изодрома – это время, в течение которого интегрирующее звено изменяет регулирующее воздействие xр ПИ-регулятора на величину Dxр, равную предварительному изменению Dxр усилительного звена (рис. 42). Поэтому иногда время изодрома называют временем удвоения.

Уравнение ПИ-регулятора можно записать как

В том случае, если рассмотренные регуляторы не обеспечивают требуемое качество регулирования, необходимо увеличить интенсивность процесса компенсации возмущения. Этого можно достигнуть увеличением регулирующего воздействия, которое в свою очередь определяется коэффициентом усиления автоматического регулятора Kp
. Однако ниже будет показано, что увеличение коэффициента усиления регулятора в АСР приводит к тому, что в системе начинают генерироваться незатухающие колебания.
В связи с этим представляет интерес рассмотреть алгоритм, который реализует дифференцирующее звено.
Входной величиной любого регулятора является кривая разгона регулируемой величины (рис. 27), которая определяется величиной возмущения и передаточной функцией объекта регулирования (9). В свою очередь, регулирующее воздействие xp (рис. 27) определяется кривой разгона x и передаточной функцией регулятора.
На рис. 43 показана реакция дифференцирующего звена (Д‑регулятора) на входное воздействие в виде кривой разгона в соответствии с уравнением (51).

Из рис. 43,а следует, что дифференцирующее звено обеспечивает большее регулирующее воздействие в начале переходного процесса. Это означает, что дифференцирующий регулятор активно компенсирует возмущение и исключает возникновение незатухающих колебаний.
Если включить дифференцирующее звено параллельно ПИ‑регулятору (рис. 44), то получим ПИД-регулятор, обеспечивающий интенсивную компенсацию возмущений. При этом недостаток дифференцирующего звена (при Хвх = const, Хвых = 0 ) компенсируется усилительным и интегрирующим звеньями.

Все пять типов рассмотренных автоматических регуляторов имеют общую особенность своего функционирования – обеспечивают стабилизацию регулируемой величины после окончания переходного процесса.

1. Максимальное отклонение в процессе регулирования от заданного значения (динамическая ошибка) ΔХдин.
2. Статическая ошибка ΔХст — возможные отклонения от заданного значения по окончании переходного процесса при использовании некоторых типов регуляторов (подробнее такие АСР рассмотрены ниже).
3. Длительность переходного процесса Тр – период времени с момента начала отклонения регулируемого параметра от задания до возвращения его к заданному значению с определенной степенью точности регулирования ±Δ.
Например, если ±Δ=±25%, это означает, что для заданного значения температуры в 100 °С процесс регулирования будет завершен при достижении диапазона (100 ± 2,5) °С.
4. Степень затухания показывает характер затухания переходного процесса регулирования:

5. Степень колебательности процесса m определяет характер колебательности процесса и равна отношению действительной части корня характеристического уравнения к коэффициенту при его мнимой части. Степень колебательности связана со степенью затухания следующим соотношением:

6. Интегральный квадратичный критерий – критерий, определяющий площадь под кривой переходного процесса, возведенной в квадрат (рис. 17):

Однако все приведенные шесть критериев качества не определяют величину потерь производства при отклонениях регулируемой величины от оптимального значения в переходных процессах регулирования. Для определения таких потерь можно использовать экономический критерий.
7. Экономический критерий рассмотрим на примере, регулирования температуры химического реактора θ, когда степень превращения Q в реакторе определяется температурой (рис. 18а).
Разделим переходной процесс на равные интервалы времени Δt и запишем значения θ
в этих точках по графику (18, б). На графике (18, а) для этих температур определим уменьшение степени превращения вследствие отклонения от оптимального режима, а затем сделаем расчет потерь исходных продуктов для каждого интервала Δθ, суммируем эти потери для всего переходного процесса и представим потери в денежном выражении.

Совместно со специалистом по технологии или по его заданию необходимо определить, какой из указанных критериев для рассматриваемой АСР является превалирующим, и задать максимально допустимую величину этого критерия, т. е. определить, какое качество регулирования должна обеспечить проектируемая АСР.

Формулы сгруппированы в столбцы в зависимости от характера переходного процесса, который желательно получить, используя рассчитанный таким образом регулятор: апериодический или с перерегулированием в 20 %. В формулы входят следующие свойства объекта регулирования: Коб – коэффициент усиления; Тоб – постоянная времени; τоб – время запаздывания (полного).

Необходимо отметить, что для пневматических регуляторов требуется определять не Kp, а диапазон дросселирования:

Расчет параметров настройки регуляторов проводится в два этапа.
1. На исследуемом объекте устанавливается П-регулятор и, последовательно увеличивая коэффициент усиления (уменьшая диапазон дросселирования), АСР выводится в режим незатухающих колебаний (автоколебаний на границе устойчивости). При этом фиксируется величина коэффициента усиления П-регулятора Ккрр и период незатухающих автоколебаний Т (рис. 54).
2. На втором этапе по величинам Кркр и Т определяются параметры настройки П-, ПИ- и ПИД-регуляторов:

Метод незатухающих колебаний не требует сложных вычислений, но имеет свои характерные недостатки:
· получить Кркр и Т можно только на действующем объекте, оснащенном АСР с П-регулятором;
· не все объекты химической технологии допускают режим автоколебаний;
· практически трудно уловить момент начала автоколебаний.
Данные недостатки имеют место лишь при настройке регулятора методом Циглера-Никольса непосредственно на действующем объекте. Если заменить реальный объект его математической моделью, данный метод лишается указанных недостатков, кроме того, моделирование позволяет на порядок ускорить процесс поиска параметров настройки. Но для выполнения моделирования требуется достаточно точное математическое описание объекта регулирования, а получить его удается не всегда.

Знак «минус» указывает, что действие регулятора направлено против возмущения.
Из передаточной функции получаем амплитудно-фазовую характеристику ПИ-регулятора путем замены p на iw:

Заменив iw на комплексную переменную (-mw+iw), получаем расширенную амплитудно-фазовую характеристику (РАФХ)Ю

Расширенными такие характеристики называются потому, что они как бы «расширены» по отношению к обычной АФХ (рис. 56).
Предположим, что объект регулирования имеет передаточную функцию второго порядка следующего вида:

Для дальнейшего математического моделирования АСР передаточную функцию необходимо преобразовать:

Расширенная амплитудно-фазовая характеристика объекта регулирования при замене p на (-mw+iw) будет иметь вид:

Аналогично, исходным уравнением для получения заданной степени колебательности m, а следовательно, определенной степени затухания y, является соотношение:

Обычно принимают степень колебательности m = 0,221, что соответствует степени затухания ψ=0,75 и обеспечивает затухание процесса регулирования примерно за три периода. Тогда

Уравнения для определения параметров настройки ПИ-регулятора можно преобразовать:

Подставляя в приведенные уравнения численные значения частоты w от 0 до значения, когда S0 становится отрицательной величиной, строим на плоскости параметров настройки кривую равной степени колебательности

Пример кривых равной степени колебательности в плоскости параметров настройки ПИ-регулятора показан на рис. 57. Графики процессов регулирования с различными параметрами настройки ПИ-регулятора при m = 0,221 показаны на рис. 58. Все процессы регулирования, показанные на рис. 58, реализованы ПИ-регулятором с параметрами настройки, полученными по кривой равной степени колебательности в точках 1, 2, 3, 4 (рис. 57), и все имеют m = 0,221, т. е. затухают примерно за три периода, но обладают существенно различным характером.
В связи с этим возникает задача определения оптимальных параметров настройки на кривой равной степени колебательности.

В качестве критерия оптимальности выбираем продолжительность переходного процесса – время регулирования (т. е. быстродействие АСР) и отсутствие постоянной или врéменной статической ошибки. Это исключает из рассмотрения параметры настройки в точке 4 (параметры настройки П-регулятора) и в точке 3 (врéменная статическая ошибка) (рис. 58).

Быстродействие автоматического регулятора прежде всего зависит от величины регулирующего воздействия, которое для ПИ-регулятора, как следует из уравнения (65), прямо пропорционально величине коэффициента усиления Kp и обратно пропорционально времени изодрома Tи. Расчеты показывают, что если двигаться по кривой равной степени колебательности вправо, то величина регулирующего воздействия при прочих равных условиях сначала возрастает и достигает максимального значения на кривой равной степени колебательности вблизи ее вершины, когда

К системам автоматического регулирования (САР) предъявляются требования не только
устойчивости процессов регулирования. Для работоспособности системы не менее необходимо, чтобы процесс автоматического регулирования осуществлялся при обеспечении определенных показателей качества процесса управления.

Если исследуемая САР является устойчивой, возникает вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям обьекта управления.На практике качество регулирования определяется визуально по графику переходной характеристики. Однако, имеются точные но более сложные математические методы, дающие конкретные числовые значения (которые не рассматриваются в данной методике).

Классификация показателей качества состоит из нескольких групп:

• прямые — определяемые непосредственно по переходной характеристике процесса,
• корневые — определяемые по корням характеристического полинома,
• частотные — по частотным характеристикам,
• интегральные — получаемые путем интегрирования функций.

Прямыми показателями качества процесса управления, определяемые непосредственно по
переходной характеристике являются:

1. Установившееся значение выходной величины Yуст,
2. Степень затухания ?,
3. Время достижения первого максимума tmax,
4. Время регулирования tp,
5. Ошибка регулирования Ест (статистическая или среднеквадратическая составляющие),
6. Перерегулирование у,
7. Динамический коэффициент регулирования Rd,
8. Показатель колебательности М.

Например, переходная характеристика, снятая на объекте управления при отработке ступенчатого воздействия, имеет колебательный вид и представлена на рис.1.

Рисунок 1 — Определение показателей качества по переходной характеристике

Установившееся значение выходной величины Yуст

Установившееся значение выходной величины Yуст определяется по переходной характеристике,представленной на рис.1.

Степень затухания ?

Степень затухания ? определяется по формуле:

где А1 и А3 — соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной характеристики рис.1.

Время достижения первого максимума tmax

Время достижения первого максимума tmax определяется по переходной характеристике,представленной на рис.1.

Время регулирования tp

Время регулирования tp определяется согласно рис.1 следующим образом:Находится допустимое отклонение Д, например, задано Д = 5%Yуст и строится «зона» толщиной 2 Д(см. рис.1). Время tp соответствует последней точке пересечения Y(t) с данной границей. То есть время,когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.
Настройки регулятора необходимо выбирать так, чтобы обеспечить минимально возможное значение общего времени регулирования, либо минимальное значение первой полуволны переходного процесса.

В непрерывных системах с типовыми регуляторами это время бывает минимальным при так называемых оптимальных апериодических переходных процессах. Дальнейшего уменьшения времени регулирования до абсолютного минимума можно достичь при использовании специальных оптимальных по быстродействию систем регулирования.

Ошибка регулирования Ест

Статическая ошибка регулирования Ест = Ув — Ууст, где Ув — входная величина (см. рис.1).В некоторых САР наблюдается ошибка, которая не исчезает даже по истечении длительногоинтервала времени — это статическая ошибка регулирования Ест. Данная ошибка не должна превышатьнекоторой наперед заданной величины. У регуляторов с интегральной составляющей ошибки в установившемся состоянии теоретическиравны нулю, но практически незначительные ошибки могут существовать из-за наличия зоннечувствительности в элементах системы.

Перерегулирование у

Величина перерегулирования у зависит от вида отрабатываемого сигнала.При отработке ступенчатого воздействия (по сигналу задания) – см. рис.1 величина перерегулирования у определяется по формуле:

где значения величин Ymax и Yуст определяются согласно рис.1.

При отработке возмущающего воздействия, величина перерегулирования у определяется изсоотношения:

где значения величин Xm и X1 определяются согласно рис. 2.

Рисунок 2 — График переходного процесса при отработке возмущения

Динамический коэффициент регулирования Rd

Динамический коэффициент регулирования Rd определяется из формулы:

где значения величин Y1 и Y0 определяются согласно рис. 3.

Рисунок 3 — К понятию динамического коэффициента регулирования

Величина динамического коэффициента Rd характеризует степень воздействия регулятора напроцесс, т.е. степень понижения динамического отклонения в системе с регулятором и без него.

Показатель колебательности М

Показатель колебательности M характеризует величину максимума модуля частотной передаточной функции замкнутой системы (на частоте резонанса) и, тем самым, характеризует колебательные свойства системы. Показатель колебательности наглядно иллюстрируется на рисунке 4.

Рисунок 4 — График модуля частотной передаточной функции замкнутой системы

Условно считается, что значение М=1,5-1,6 является оптимальным для промышленных САР, т.к. вэтом случае у обеспечивается в районе от 20% до 40%. При увеличении значения M колебательность всистеме возрастает.

В некоторых случаях нормируется полоса пропускания системы щп, которая соответствует уровню усиления в замкнутой системе 0,05. Чем больше полоса пропускания, тем больше быстродействие замкнутой системы. Однако при этом повышается чувствительность системы к шумам в канале измерения и возрастает дисперсия ошибки регулирования.

Основные затруднения, возникающие при решении вопроса о выборе оптимальной настройки регулятора, состоят в том, что во многих случаях повышение степени устойчивости и степени затухания процесса может быть достигнуто только за счет снижения скорости регулирования (скорости движения регулирующего органа), т. е. за счет увеличения динамической и статической погрешностей регулирования.  [c.526]

По полученному значению 1 определяется статическая погрешность регулирования  [c.574]

Статическая погрешность регулирования  [c.577]

Станции компрессорные 410, 550 Станционные трубопроводы 40 Старение стали 582 Статическая погрешность регулирования 526 Статические регуляторы 529  [c.670]

По техническим требованиям (см. параграф 8. 1) точность регулирования должна была быть порядка 2%. Рассматриваемая система автоматического регулирования имеет статическую погрешность регулирования с учетом момента нагрузки не более 1%. При применении тахометрической обратной связи между выходом сервопривода и ВХОДОМ в электромагнитный (электронный) усилитель система автоматического регулирования сохраняет астатизм первого порядка.  [c.397]

При введении обратной связи по силе резания статическая погрешность регулирования уменьшается примерно в 2 раза. Введение инвариантного контура уменьшает статическую ошибку практически до нуля, а динамическую ошибку — на 40 % по сравнению с исходной системой ЧПУ.  [c.356]

Статические погрешности индикаторно-силового гиростабилизатора определяются в основном крутизной характеристики разгрузочного устройства. Для повышения точности гиростабилизатора крутизну Е характеристики разгрузочного устройства гиростабилизатора следует по возможности увеличивать. Увеличение крутизны Е характеристики разгрузочного устройства ограничено условием устойчивости индикаторно-силового гиростабилизатора, как системы автоматического регулирования.  [c.293]

Погрешность регулирования системы определялась при приложении возмущающего воздействия As. Для условий чистового точения можно представить в виде суммы статической и скоростной А ошибок причем для разработанной линейной астатической системы погрешность практически определяется погрешностью регулятора 2—  [c.359]

Но увеличение кр з одновременно приводит к ухудшению качества процесса синхронизации. Можно полагать, что эти два противоречивых требования могут быть совмещены не на всех объектах, и статическое устройство не всегда сможет обеспечить допускаемую погрешность регулирования. В этих случаях параллельно с пропорциональным воздействием следует вводить интегрирующее воздействие, и тогда устройство для подгонки частоты становится астатическим непрерывного действия, как это показано на рис. 64,6.  [c.125]

Режим стабилизации выходного напряжения осуществляется следующим образом. Когда, например, вследствие уменьшения тока нагрузки при возрастании напряжения заряжаемых батарей происходит увеличение выходного напряжения, уменьшается напряжение, снимаемое с датчика тока 4, и растет напряжение на резисторе Я5. Поскольку эталонное напряжение неизменно, напряжение на выходе усилителя и У падает, что приводит к уменьшению тока подмагничивания реакторов насыщения и росту индуктивного сопротивления их рабочих обмоток. В результате зарядное напряжение остается неизменным. Точность этого напряжения определяет статическая погрешность системы регулирования. Если зарядное напряжение уменьшается, все изменения в системе стабилизации происходят в обратном порядке. При изменении тока заряда от 00 до 500. А и колебаниях напряжения источника питания установки 10% данная система обеспечивает стабилизацию зарядного напряжения с погрешностью (2-ьЗ)%.  [c.82]

Рассмотренный пример является весьма характерным. Он показывает, что недооценка влияния на точность регулирования технологических и метрологических факторов может привести к созданию средств регулирования, обладающих весьма невысокой точностью. В таких системах доля статической погрешности датчика в общем объеме суммарной погрешности регулирования может составлять всего 2—4%.  [c.79]

В общем случае суммарные погрешности включают статическую, динамическую и технологическую составляющие. Статические погрешности возникают при воздействии статических нагрузок, динамические — при упругих колебаниях исполнительных органов, технологические — из-за погрешностей изготовления, сборки и регулирования и в значительной мере случайны. Погрешности целе-  [c.296]

При рассматриваемых формах возмущающих воздействий астатические регуляторы обеспечивают регулирование с нулевой статической погрешностью . При использовании статических регуляторов заранее обусловливается наличие определенной статической погрешности. Применение статических регуляторов в некоторых случаях более желательно, например при параллельной работе САР.  [c.529]

Для получения приближенного решения используется система стабилизации силы резания с малым коэффициентом усиления. При уменьшении коэффициента усиления статической системы стабилизации ниже 10 эффективность регулирования режима резания значительно снижается, т. е. допустимая погрешность не должна превышать ОЛР,.  [c.493]

Как видно из формулы (8.152), регулятор подачи топлива является статическим и его ошибка зависит от величины ям (0-На рис. 8. 40 построена характеристика точности статического регулятора подачи топлива в РИД в зависимости от ДМн Д- я принятых нами параметров (кривая /). С ростом ДМн(/) ошибка линейно увеличивается линией 2 указана допустимая величина погрешности. Как видно из рис. 8.40, при значительном изменении скорости полета летательного аппарата статическая ошибка системы может превысить принятые нами величины допустимой неточности. Для уменьшения ошибки можно увеличивать коэффициент 4, но до вполне определенных значений, ограничиваемых запасами устойчивости системы регулирования. Возможно также уменьшение коэффициента к[, но также до пределов, ограничиваемых чувствительностью датчиков.  [c.398]

В большинстве градуировочных стендов используется фазоимпульсная статическая система регулирования скорости [4], которая отличается высоким быстродействием и малой средней квадратической погрешностью скорости ротора — порядка 10 % (за оборот). В качестве задатчика скорости обычно используется широкодиапазонный генератор с кварцевой стабилизацией частоты типа ГЗ-110, специальные генераторы или ЭВМ. Кроме задающего генератора и датчика обратной связи, в систему управления входят блок сравнения частот, фазовый детектор, корректируюш ее устройство, широтно-импульсный преобразователь. Источник опорного напряжения (грубый регулятор) выводит двигатель на заданный уровень скорости. После достижения равенства частот задающего генератора и частоты обратной связи включается в работу фазовый детектор. Сигнал, пропорциональный разности фаз входных частот, управляет работой широтно-импульсного преобразователя, который изменением скважности включения двигателя на источник питания обеспечивает стабилизацию скорости. Корректирующее устройство вводит в систему сигналы, пропорциональные первой и второй производным от угла рассогласования. Конструктивно система управления каждым ротором выполнена в виде отдельной унифицированной стойки с габаритами 1,7×0,6×0,6 м.  [c.152]

Недостатком регулятора влажности является наличие статической погрешности по что связано с существенным смещением границы между испарительной и па-роперегревательной частями. Даже при регулировании влажности на входе в переходную зону смещение границ происходит вследствие изменения соотношения между тепловосприятием и расходом пара с изменением нагрузки, шлакования поверхностей нагрева и др.  [c.207]

Для уменьшения статической погрешности Ааабсгиростабилизатора крутизну 2 характеристики канала разгрузочного устройства по координате Api необходимо увеличивать. Однако при этом следует иметь в виду, что необходимо обеспечить устойчивость движения гнростабилизатора как системы автоматического регулирования, описываемого неусеченными дифференциальными уравнениями (2.63) его движения.  [c.42]

При таком большом коэффициенте усиления объекта для обеапечения устойчивого регулирования коэффициент усиления регулятора должен быть настолько мал, что оказывается за пределами возможного диапазона настроек стандартных регуляторов. Увеличивая диапазон измерения величины pH до 10. можно удвоить коэффициент усиления регулятора (другим способом является применение аттенюаторов различного типа). Однако это не решает главной задачи устранения отклонений, вызываемых изменением нагрузки. Максимальное отклонение в процессе регулирования при ступенчатом возмущении по нагрузке зависит от общего коэффициента усиления замкнутой системы и коэффициента усиления объекта по отношению к изменениям нагрузки Кь- Для возмущений, близких к входу в систему регулирования, максимальная ошибка приблизительно в 1,5 раза больше статической погрешности пропорционального регулирования [уравнение (5-25)]  [c.459]

Непосредственное сравнение их с соответствующими характеристиками типовых регулируемых объектов (рис. 30-23,6 и 30-24,6) показывает, что простейший астатический регулятор непригоден для регулирова1П1я нейтральных объектов, а на устойчивых объектах качество процессов регулирования при использовании простейших статических регуляторов будет несоизмеримо выше, чем при использовании простейших астатических регуляторов, если, конечно, не учитывать, что статическая погрешность (она тем меньше, чем больше 5]) на подобных объектах не можог быть сделана меньше некоторой, часто значительной, величины.  [c.530]

Первая процедура осуществляется способом совместных измерений (принцип автоматического регулирования по возмущению или принцип Поиселе), вторая — методом образцового сигнала третья — методом обратного преобразования, причем второй и третий случаи соответствуют принципу автоматического регулирования по отклонению (принцип Ползунова — Уатта). Собственно коррекция погрешности может осуществляться как самонастройкой (рпс. 83, а), так и введением поправок (рис. 83,6). Основное достоинство самонастройки заключается в jef том, что корректируются в целом параметры функции преобразования, причем поднастройки выполняются через конечные промежутки времени по мере смещения настройки системы. Этот метод наиболее часто используется при линейной функции преобразования, когда настройка реализуется параллельным смещением и поворотом статической характеристики. Самонастройку целесообразно применять лишь при пренебрежимо малой нелинейности статической реальной функции преобразования.  [c.216]

Малоинерционные электродвигатели, так же как и предыдущие, требуют в приводах подач беззазорные зубчатые передачи или редуктор. Для устранения передач в приводах подач применяют высоко-моментные электродвигатели серии ПБВ, допускающие 6—10-кратную перегрузку по крутящему моменту в течение 20—30 мин, и диапазон регулирования частоты вращения порядка нескольких тысяч. Наибольший крутящий момент достигается при малых частотах вращения, когда совершаются рабочие ходы. Высокомоментный электродвигатеж устойчиво работает при частотах вращения до 0,1 мин , что позволяет устанавливать его на ходовом винте. Это упрощает конструкцию привода подачи, уменьшает статические и динамические погрешности привода за счет исключения передаточных механизмов. Для станков с ЧПУ в приводах главного движения эффективно применяют комплектный электропривод с двигателями  [c.59]

Способность систем регулирования точно выдерживать регулируемые параметры на установившихся режимах характеризуется степенями неравномерности и нечувствительности. Степень неравномерности— это относительное изменение регулируемой величины < 1апример, частоты вращения) при медленном (статическом) изменении нагрузки от нуля до номиаальной. Степень нечувствительно сти —это возможная относительная погрешность (например, из-з трения, люфтов и т. д.) поддержания регулируемой величины при одной и той же нагрузке. Иными словами, это относительное изменение регулируемой величины, которое необходимо для того, чтобы началось перемещение регулирующих клапанов и режим работы начал изменяться.  [c.173]

Сущность первого способа заключается в управлении размером статической настройки т. е. в регулировании расстояния между режущей кромкой инструмента и базой станка, опреде-лякщей положение обрабатываемой детали, для сокращения погрешностей обработки, получаемых в результате отклонений размера динамической настройки. В зависимости от характера ком- пенсируемых отклонений следует различать управление размером статической настройки по отклонению программное изменение размера статической настройки и программное управление размером статической настройки.  [c.187]

Введение контура регулирования для перепада Ьр позволяет производить стабилизацию среднего значения Ар относительно программного значения Ьр. Однако при аппаратной реализации требуется тщательный подбор датчиков давления с близкими статическими хгфактеристиками, обеспечивающими приемлемое изменение систематической погрешности Ар при переменных давлениях.  [c.148]