Стандартная ошибка среднего может обозначаться символами - Решение и исправление самых разных ошибок на TopOshibok.ru

Классическая параметрическая статистика в медицинских исследованиях

Нормальное распределение однозначно задаётся всего двумя величинами:[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

математическим ожиданием

доверительным интервалом

среднеквадратическим отклонением

модой

1,3 — математическим, среднеквадратическим

Если исследователь знает, кто относится к тестовой группе, а кто – к контрольной, но этого не знают сами участники групп, то исследование называют:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

тройным слепым

не слепым

простым слепым

двойным слепым

t-критерий Стьюдента используется для:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

определения статистической значимости различий средних величин в трех независимых группах с нормальным распределением

определения статистической значимости различий средних величин в трех независимых группах с распределением, отличающимся от нормального

определения статистической значимости различий средних величин в двух независимых группах с распределением, отличающимся от нормального

определения статистической значимости различий средних величин в двух независимых группах с нормальным распределением

Распределение вероятностей, которое в случае одной переменной задаётся функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса, называется:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

распределением Пуассона

распределением Бернулли

обычным распределением

нормальным распределением

Среднее стандартное отклонение может обознаться символами:[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

СКО

все ответы

Представление результатов исследования различий в двух группах по нормально распределённому количественному параметру предполагает указание следующих величин:[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

Р-значение критерия

описательную статистику количественного признака для всей выборки

значение t-статистики

описательную статистику количественного признака для каждой группы

1,4

Если исследование проводится путем анализа уже имеющихся в медицинской документации данных о больных, то исследование называется:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

поперечным

проспективным

продольным

ретроспективным

Использовать классический t-критерий Стьюдента можно, если выполнены следующие условия:[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

выборок более двух

данные нормально распределёны в обеих выборках;

соблюдается условие равенства (гомоскедастичности) дисперсий

дисперсии в выборках неравны

2,3 — данные, соблюдается

При объёме выборок больше 20 в качестве 95%-ного доверительного интервала можно использовать интервал:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

от M – 3 m до M + 3 m

от M – 2 m до M + 2 m

от M – m до M + m

от M – 1,3 m до M + 1,3 m

t-критерий Стьюдента для случая неравных дисперсий:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

существует в виде адаптации классического t-критерия

совпадает с t-критерием Стьюдента для случая равных дисперсий

не существует

может быть использован в классическом виде

Символом М обычно обозначают:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

дисперсию

среднее значение параметра

стандартное отклонение параметра’

стандартную ошибку среднего

t-критерий Стьюдента был разработан:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

Джоном Стьюдентом

Уильямом Госсетом

Гарольдом Хотеллингом

Роналдом Фишером

Если параметр распределён в соответствии с нормальным распределением, то в интервале μ±σ лежит ____ всех значений параметра:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

95,44%

68,26%

75,8%

50%

Корректная полная запись описательной статистики нормально распределённых данных может иметь вид:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

M ± m, S

M ± m

M ± σ2

M ± S

Для сравнения двух независимых групп по количественному нормально распределённому признаку используют:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

t-критерий Стьюдента для связанных групп

тест Манна-Уитни

t-критерий Стьюдента для несвязанных групп

дисперсионный анализ (ANOVA)

Для сравнения трех независимых групп по количественному нормально распределённому признаку используют:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

t-критерий Стьюдента для связанных групп

t-критерий Стьюдента для несвязанных групп

тест Манна-Уитни

дисперсионный анализ (ANOVA)

Описать параметр – это[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

указать среднее значение параметра и среднеквадратическое отклонение

указать среднее значение параметра и доверительный интервал

указать необходимый и достаточный набор числовых характеристик параметра (переменной) для данной выборки, позволяющий в необходимом объеме восстановить вид распределения описываемого параметра в данной выборке

указать среднее значение параметра, доверительный интервал и среднеквадратическое отклонение

Если рассчитанное значение t-статистики Стьюдента равно или больше критического, найденного по таблице, то[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

делаем вывод о малом объёме выборки

делаем вывод о статистической значимости различий между сравниваемыми величинами

t-статистика была рассчитана с арифметическими ошибками

различия сравниваемых величин статистически не значимы

Обнаружение статистически значимых, но логически не объяснимых корреляций:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

невозможно

часто встречается

является следствием неверного расчёта коэффициента корреляции

возможно

Символом σ2 часто обозначают:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

стандартную ошибку среднего

стандартное отклонение параметра

дисперсию

среднее значение параметра

Среди количественных данных принято выделять:[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

непрерывные

дискретные

номинативные

порядковые

1,2 — непрерывные, дискретные

Дисперсионный анализ позволяет:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

проверить статистическую значимость коэффициента корреляции

проверить статистическую значимость различия между средними значениями в разных группах

оценить доверительные интервалы средних значений

проверить статистическую значимость различия между стандартными ошибками среднего в разных группах

Если рассчитанное значение t-статистики Стьюдента меньше критического, найденного по таблице, то[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

делаем вывод о статистической значимости различий между сравниваемыми величинами

t-статистика была рассчитана с арифметическими ошибками

делаем вывод о малом объёме выборки

различия сравниваемых величин статистически не значимы

Переменные с двумя возможными значениями принято называть:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

группирующими

бинарными

количественными

факторными

Интервал, в который попадает истинное значение измеряемой величины с заданной вероятностью, называют:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

вероятностным интервалом

доверительныминтервалом

интервалом надежности

интервалом изоляции

При описании корреляционного анализа необходимо указать:[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

число наблюдений

среднее значение

уровень p-значения

значение коэффициента корреляции

1,3,4 (без 2 — без среднее)

Использовать дисперсионный анализ можно, если выполнены следующие условия:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

дисперсии в выборках неравны

соблюдается условие равенства (гомоскедастичности) дисперсий

данные нормально распределены

выборок не более двух

Параметрические критерии:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

не накладывают требования на вид распределения

не применимы в тех случаях, когда есть основания предполагать, что исследуемые признаки подчиняются нормальному распределению

используют параметры нормального распределения – среднее и стандартное отклонение

не реализованы в пакетах статистических прикладных программ

Стандартная ошибка среднего может обозначаться символами:[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

SEM

2,3,4,5 (без 1 — без sd)

Представление результатов дисперсионного анализа предполагает указание следующих величин:[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

описательную статистику количественного признака для каждой группы

значение t-статистики

описательную статистику количественного признака для всей выборки

Р-значение критерия

1,4 — Р-значение, описательную статистику … для каждой группы

Всю зарегистрированную соответствующим образом информацию о пациенте, которая может быть важна при проведении исследования и интерпретации его результатов можно считать:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

важными данными

паспортными данными

биомедицинскими данными

клиническими данными

t-критерий Стьюдента для парных (связанных) выборок:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

совпадает с t-критерием Стьюдента для случая разных дисперсий

не существует

может быть использован в классическом виде

существует в виде адаптации классического t-критерия

ANOVA это англоязычная аббревиатура, обозначающая[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

дисперсионный анализ

t-критерий Стьюдента

корреляционный анализ

факторный анализ

Для сравнения двух зависимых групп по количественному нормально распределённому признаку используют[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

тест Манна-Уитни

t-критерий Стьюдента для несвязанных групп

дисперсионный анализ (ANOVA)

t-критерий Стьюдента для связанных групп

Верны следующие утверждения:[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

коэффициент корреляции может принимать значения от –1 до +1

в отсутствии связи коэффициент корреляции равен –1

знак коэффициента корреляции показывает направление связи (прямая или обратная), а абсолютная величина – тесноту связи

коэффициент корреляции оценивает только линейную связь

1,3,4 (без 2 — без в отсутствии)

Подход к медицинской практике, при котором решения о применении профилактических, диагностических и лечебных мероприятий принимаются исходя из имеющихся доказательств их эффективности и безопасности, называют:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

надлежащей медицинской практикой

научной медициной

научно обоснованной медициной

доказательной медициной

Символом σ часто обозначают:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

стандартную ошибку среднего

дисперсию

среднее значение параметра

стандартное отклонение параметра

Если попадания одного объекта (пациента) в одну из выборок никак не связано с попаданием других объектов (пациентов) в другие выборки данного исследования, то такие выборки называют:[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

связанные

случайные

независимые

зависимые

Оценку распределения количественных данных можно проводить с помощью:[править]

Критерия Стьюдента — не правильно

Выделяют следующие виды дисперсионного анализа:[править]

одномерный и многомерный

для качественных и для количественных признаков

однофакторный и многофакторный

с простыми измерениями и с повторными

Символом M обычно обозначают:[править]

стандартное отклонение параметра

стандартную ошибку среднего

среднее значение параметра —

дисперсию

Символом m обычно обозначают:[править]

дисперсию

среднее значение параметра — не верно

стандартное отклонение параметра

стандартную ошибку среднего

Оценку вида распределения количественных данных можно проводить с помощью:[править]

Критерия Колмогорова-Смирнова

Критерия Шапиро-Уилка

Критерия Лиллиефорса

Критерия Стьюдента

Источник

A subscript on a symbol often indicates what the symbol refers to. For example, $\mu_X$ is often used to represent the population mean of the variable $X$, and it would important to use it to distinguish it from $\mu_Y$, the population mean of variable $Y$. Usually, a hat (e.g., $\hat \mu _X$) indicates that a quantity is an estimator of the parameter over which that hat is placed (i.e., $\hat \mu _X$ is an estimator of $\mu_X$). (In this case, it happens to be that the sample mean, $\bar X=n^{-1}\sum_i{X_i}$, is often used for $\hat \mu _X$, but other estimators are possible as well.) When only one variable is being discussed or the parameter in general is being discussed, you can omit the subscript with the understanding that the symbol refers to what you intend it to.

The standard error is the standard deviation of the distribution of an estimator for a given population under specified sampling conditions. Because it’s the standard deviation ($\sigma$) of an estimator (hat) of a parameter (e.g., $\theta$), it makes sense to use $\sigma _{\hat\theta}$. This is the standard notation that I have seen. When $\bar X$ is the chosen estimator, $\sigma_{\bar X}$ could also be used to be more specific. When talking about standard errors broadly, it makes sense to just use the words «standard error» or its common abbreviation, SE. When talking about the standard error of a specific estimator, it makes sense to use its symbol to reduce ambiguity.

Note that in data applications, we often deal with estimates from an estimator of the standard error, i.e., $\hat \sigma _{\hat \theta}$, which itself has a standard error because it is an estimator and its estimates vary from sample to sample. We might denote that standard error as $\sigma _{\hat \sigma _{\hat \theta}}$. This might be relevant if you are comparing multiple estimators of the standard error and you want the one that is the most precise, i.e., that itself has a low standard error. For example, the maximum likelihood, unbiased least squares, and HC0 sandwich standard errors are all estimators of the standard error of a regression slope, but the unbiased least squares estimator tends to have the lowest standard error (i.e., is the most precise estimator of the true standard error of the least-squares estimator of the regression slope).

Источник

Представление результатов исследования

В научных публикациях важно представление результатов исследования. Очень часто окончательный результат приводится в следующем виде: M±m, где M – среднее арифметическое, m –ошибка среднего арифметического. Например, 163,7±0,9 см.

Прежде чем разбираться в правилах представления результатов исследования, давайте точно усвоим, что же такое ошибка среднего арифметического.

Ошибка среднего арифметического

Среднее арифметическое, вычисленное на основе выборочных данных (выборочное среднее), как правило, не совпадает с генеральным средним (средним арифметическим генеральной совокупности). Экспериментально проверить это утверждение невозможно, потому что нам неизвестно генеральное среднее. Но если из одной и той же генеральной совокупности брать повторные выборки и вычислять среднее арифметическое, то окажется, что для разных выборок среднее арифметическое будет разным.

Чтобы оценить, насколько выборочное среднее арифметическое отличается от генерального среднего, вычисляется ошибка среднего арифметического или ошибка репрезентативности.

Ошибка среднего арифметического обозначается как m или

Ошибка среднего арифметического рассчитывается по формуле:

где: S — стандартное отклонение, n – объем выборки; Например, если стандартное отклонение равно S=5 см, объем выборки n=36 человек, то ошибка среднего арифметического равна: m=5/6 = 0,833.

Ошибка среднего арифметического показывает, какая ошибка в среднем допускается, если использовать вместо генерального среднего выборочное среднее.

Так как при небольшом объеме выборки истинное значение генерального среднего не может быть определено сколь угодно точно, поэтому при вычислении выборочного среднего арифметического нет смысла оставлять большое число значащих цифр.

Правила записи результатов исследования

В записи ошибки среднего арифметического оставляем две значащие цифры, если первые цифры в ошибке «1» или «2».
В остальных случаях в записи ошибки среднего арифметического оставляем одну значащую цифру.
В записи среднего арифметического положение последней значащей цифры должно соответствовать положению первой значащей цифры в записи ошибки среднего арифметического.

Представление результатов научных исследований

В своей статье «Осторожно, статистика!», опубликованной в 1989 году В.М. Зациорский указал, какие числовые характеристики должны быть представлены в публикации, чтобы она имела научную ценность. Он писал, что исследователь «…должен назвать: 1) среднюю величину (или другой так называемый показатель положения); 2) среднее квадратическое отклонение (или другой показатель рассеяния) и 3) число испытуемых. Без них его публикация научной ценности иметь не будет “с. 52

В научных публикациях в области физической культуры и спорта очень часто окончательный результат приводится в виде: (М±m) (табл.1).

Таблица 1 — Изменение механических свойств латеральной широкой мышцы бедра под воздействием физической нагрузки (n=34)

	Эффективный модуль упругости (Е), кПа	Эффективный модуль вязкости (V), Па с
Этап эксперимента	Рассл.	Напряж.	Рассл.	Напряж.
До ФН	7,0±0,3	17,1±1,4	29,7±1,7	46±4
После ФН	7,7±0,3	18,7±1,4	30,9±2,0	53±6

Литература

Высшая математика и математическая статистика: учебное пособие для вузов / Под общ. ред. Г. И. Попова. – М. Физическая культура, 2007.– 368 с.
Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс. 1976.- 495 с.
Зациорский В.М. Осторожно — статистика! // Теория и практика физической культуры, 1989.- №2.
Катранов А.Г. Компьютерная обработка данных экспериментальных исследований: Учебное пособие/ А. Г. Катранов, А. В. Самсонова; СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта. – СПб.: изд-во СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта, 2005. – 131 с.
Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ / Под ред. В.С. Иванова.– М.: Физкультура и спорт, 1990. 176 с.

Источник

Проверь свои знания в тесте «Классическая параметрическая статистика в медицинских исследованиях».

1. ANOVA это англоязычная аббревиатура, обозначающая:

1) t-критерий Стьюдента
2) дисперсионный анализ
3) корреляционный анализ
4) факторный анализ

2. t-критерий Стьюдента был разработан:

1) Гарольдом Хотеллингом
2) Джоном Стьюдентом
3) Роналдом Фишером
4) Уильямом Госсетом

3. t-критерий Стьюдента для парных (связанных) выборок:

1) может быть использован в классическом виде
2) не существует
3) совпадает с t-критерием Стьюдента для случая разных дисперсий
4) существует в виде адаптации классического t-критерия

4. t-критерий Стьюдента для случая неравных дисперсий:

1) может быть использован в классическом виде
2) не существует
3) совпадает с t-критерием Стьюдента для случая равных дисперсий
4) существует в виде адаптации классического t-критерия

5. t-критерий Стьюдента используется для:

1) определения статистической значимости различий средних величин в двух независимых группах с нормальным распределением
2) определения статистической значимости различий средних величин в двух независимых группах с распределением, отличающимся от нормального
3) определения статистической значимости различий средних величин в трех независимых группах с нормальным распределением
4) определения статистической значимости различий средних величин в трех независимых группах с распределением, отличающимся от нормального

6. Верны следующие утверждения:

1) в отсутствии связи коэффициент корреляции равен –1
2) знак коэффициента корреляции показывает направление связи (прямая или обратная), а абсолютная величина — тесноту связи
3) коэффициент корреляции может принимать значения от –1 до +1
4) коэффициент корреляции оценивает только линейную связь

7. Всю зарегистрированную соответствующим образом информацию о пациенте, которая может быть важна при проведении исследования и интерпретации его результатов можно считать:

1) биомедицинскими данными
2) важными данными
3) клиническими данными
4) паспортными данными

8. Выделяют следующие виды дисперсионного анализа:

1) для качественных и для количественных признаков
2) одномерный и многомерный
3) однофакторный и многофакторный
4) с простыми измерениями и с повторными

9. Дисперсионный анализ позволяет:

1) оценить доверительные интервалы средних значений
2) проверить статистическую значимость коэффициента корреляции
3) проверить статистическую значимость различия между средними значениями в разных группах
4) проверить статистическую значимость различия между стандартными ошибками среднего в разных группах

10. Для сравнения двух зависимых групп по количественному нормально распределённому признаку используют

1) t-критерий Стьюдента для несвязанных групп
2) t-критерий Стьюдента для связанных групп
3) дисперсионный анализ (ANOVA)
4) тест Манна-Уитни

11. Для сравнения двух независимых групп по количественному нормально распределённому признаку используют:

1) t-критерий Стьюдента для несвязанных групп
2) t-критерий Стьюдента для связанных групп
3) дисперсионный анализ (ANOVA)
4) тест Манна-Уитни

12. Для сравнения трех независимых групп по количественному нормально распределённому признаку используют:

1) t-критерий Стьюдента для несвязанных групп
2) t-критерий Стьюдента для связанных групп
3) дисперсионный анализ (ANOVA)
4) тест Манна-Уитни

13. Если исследование проводится путем анализа уже имеющихся в медицинской документации данных о больных, то исследование называется:

1) поперечным
2) продольным
3) проспективным
4) ретроспективным

14. Если исследователь знает, кто относится к тестовой группе, а кто — к контрольной, но этого не знают сами участники групп, то исследование называют:

1) двойным слепым
2) не слепым
3) простым слепым
4) тройным слепым

15. Если параметр распределён в соответствии с нормальным распределением, то в интервале μ±σ лежит _____ всех значений параметра:

1) 50%
2) 68,26%
3) 75,8%
4) 95,44%

16. Если попадания одного объекта (пациента) в одну из выборок никак не связано с попаданием других объектов (пациентов) в другие выборки данного исследования, то такие выборки называют:

1) зависимые
2) независимые
3) связанные
4) случайные

17. Если рассчитанное значение t-статистики Стьюдента меньше критического, найденного по таблице, то

1) t-статистика была рассчитана с арифметическими ошибками
2) делаем вывод о малом объёме выборки
3) делаем вывод о статистической значимости различий между сравниваемыми величинами
4) различия сравниваемых величин статистически не значимы

18. Если рассчитанное значение t-статистики Стьюдента равно или больше критического, найденного по таблице, то

1) t-статистика была рассчитана с арифметическими ошибками
2) делаем вывод о малом объёме выборки
3) делаем вывод о статистической значимости различий между сравниваемыми величинами
4) различия сравниваемых величин статистически не значимы

19. Интервал, в который попадает истинное значение измеряемой величины с заданной вероятностью, называют:

1) вероятностным интервалом
2) доверительныминтервалом
3) интервалом изоляции
4) интервалом надежности

20. Использовать дисперсионный анализ можно, если выполнены следующие условия:

1) выборок не более двух
2) данные нормально распределены
3) дисперсии в выборках неравны
4) соблюдается условие равенства (гомоскедастичности) дисперсий

21. Использовать классический t-критерий Стьюдента можно, если выполнены следующие условия:

1) выборок более двух
2) данные нормально распределёны в обеих выборках
3) дисперсии в выборках неравны
4) соблюдается условие равенства (гомоскедастичности) дисперсий

22. Корректная полная запись описательной статистики нормально распределённых данных может иметь вид:

1) M ± S
2) M ± m
3) M ± m, S
4) M ± σ2

23. Нормальное распределение однозначно задаётся всего двумя величинами:

1) доверительным интервалом
2) математическим ожиданием
3) модой
4) среднеквадратическим отклонением

24. Обнаружение статистически значимых, но логически не объяснимых корреляций:

1) возможно
2) невозможно
3) часто встречается
4) является следствием неверного расчёта коэффициента корреляции

25. Описать параметр — это

1) указать необходимый и достаточный набор числовых характеристик параметра (переменной) для данной выборки, позволяющий в необходимом объеме восстановить вид распределения описываемого параметра в данной выборке
2) указать среднее значение параметра и доверительный интервал
3) указать среднее значение параметра и среднеквадратическое отклонение
4) указать среднее значение параметра, доверительный интервал и среднеквадратическое отклонение

26. Оценку вида распределения количественных данных можно проводить с помощью:

1) Критерия Колмогорова-Смирнова
2) Критерия Лиллиефорса
3) Критерия Стьюдента
4) Критерия Шапиро-Уилка

27. Параметрические критерии:

1) используют параметры нормального распределения — среднее и стандартное отклонение
2) не накладывают требования на вид распределения
3) не применимы в тех случаях, когда есть основания предполагать, что исследуемые признаки подчиняются нормальному распределению
4) не реализованы в пакетах статистических прикладных программ

28. Переменные с двумя возможными значениями принято называть:

1) бинарными
2) группирующими
3) количественными
4) факторными

29. Подход к медицинской практике, при котором решения о применении профилактических, диагностических и лечебных мероприятий принимаются исходя из имеющихся доказательств их эффективности и безопасности, называют:

1) доказательной медициной
2) надлежащей медицинской практикой
3) научно обоснованной медициной
4) научной медициной

30. Представление результатов дисперсионного анализа предполагает указание следующих величин:

1) Р-значение критерия
2) значение t-статистики
3) описательную статистику количественного признака для всей выборки
4) описательную статистику количественного признака для каждой группы

31. Представление результатов исследования различий в двух группах по нормально распределённому количественному параметру предполагает указание следующих величин:

32. При объёме выборок больше 20 в качестве 95%-ного доверительного интервала можно использовать интервал:

1) от M – 1,3 m до M + 1,3 m
2) от M – 2 m до M + 2 m
3) от M – 3 m до M + 3 m
4) от M – m до M + m

33. При описании корреляционного анализа необходимо указать:

1) значение коэффициента корреляции
2) среднее значение
3) уровень p-значения
4) число наблюдений

34. Распределение вероятностей, которое в случае одной переменной задаётся функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса, называется:

1) нормальным распределением
2) обычным распределением
3) распределением Бернулли
4) распределением Пуассона

35. Символом σ часто обозначают:

1) дисперсию
2) среднее значение параметра
3) стандартное отклонение параметра
4) стандартную ошибку среднего

36. Символом σ2 часто обозначают:

1) дисперсию
2) среднее значение параметра
3) стандартное отклонение параметра
4) стандартную ошибку среднего

37. Символом M обычно обозначают:

1) дисперсию
2) среднее значение параметра
3) стандартное отклонение параметра
4) стандартную ошибку среднего

38. Символом m обычно обозначают:

1) дисперсию
2) среднее значение параметра
3) стандартное отклонение параметра
4) стандартную ошибку среднего

39. Среди количественных данных принято выделять:

1) дискретные
2) непрерывные
3) номинативные
4) порядковые

40. Среднее стандартное отклонение может обознаться символами:

1) S
2) SD
3) σ
4) СКО

41. Стандартная ошибка среднего может обозначаться символами:

1) SE
2) SEM
3) m
4) sd
5) sx

Источник

Загрузить PDF

Стандартной ошибкой называется величина, которая характеризует стандартное (среднеквадратическое) отклонение выборочного среднего. Другими словами, эту величину можно использовать для оценки точности выборочного среднего. Множество областей применения стандартной ошибки по умолчанию предполагают нормальное распределение. Если вам нужно рассчитать стандартную ошибку, перейдите к шагу 1.

1

Запомните определение среднеквадратического отклонения. Среднеквадратическое отклонение выборки – это мера рассеянности значения. Среднеквадратическое отклонение выборки обычно обозначается буквой s. Математическая формула среднеквадратического отклонения приведена выше.
2

Узнайте, что такое истинное среднее значение. Истинное среднее является средним группы чисел, включающим все числа всей группы – другими словами, это среднее всей группы чисел, а не выборки.
3

Научитесь рассчитывать среднеарифметическое значение. Среднеаримфетическое означает попросту среднее: сумму значений собранных данных, разделенную на количество значений этих данных.
4

Узнайте, что такое выборочное среднее. Когда среднеарифметическое значение основано на серии наблюдений, полученных в результате выборок из статистической совокупности, оно называется “выборочным средним”. Это среднее выборки чисел, которое описывает среднее значение лишь части чисел из всей группы. Его обозначают как:
5

Усвойте понятие нормального распределения. Нормальные распределения, которые используются чаще других распределений, являются симметричными, с единичным максимумом в центре – на среднем значении данных. Форма кривой подобна очертаниям колокола, при этом график равномерно опускается по обе стороны от среднего. Пятьдесят процентов распределения лежит слева от среднего, а другие пятьдесят процентов – справа от него. Рассеянность значений нормального распределения описывается стандартным отклонением.
6

Запомните основную формулу. Формула для вычисления стандартной ошибки приведена выше.

Реклама

1
Рассчитайте выборочное среднее. Чтобы найти стандартную ошибку, сначала нужно определить среднеквадратическое отклонение (поскольку среднеквадратическое отклонение s входит в формулу для вычисления стандартной ошибки). Начните с нахождения средних значений. Выборочное среднее выражается как среднее арифметическое измерений x1, x2, . . . , xn. Его рассчитывают по формуле, приведенной выше.
- Допустим, например, что вам нужно рассчитать стандартную ошибку выборочного среднего результатов измерения массы пяти монет, указанных в таблице:
  Вы сможете рассчитать выборочное среднее, подставив значения массы в формулу:
2
Вычтите выборочное среднее из каждого измерения и возведите полученное значение в квадрат. Как только вы получите выборочное среднее, вы можете расширить вашу таблицу, вычтя его из каждого измерения и возведя результат в квадрат.
- Для нашего примера расширенная таблица будет иметь следующий вид:
3
Найдите суммарное отклонение ваших измерений от выборочного среднего. Общее отклонение – это сумма возведенных в квадрат разностей от выборочного среднего. Чтобы определить его, сложите ваши новые значения.
- В нашем примере нужно будет выполнить следующий расчет:
  Это уравнение дает сумму квадратов отклонений измерений от выборочного среднего.
4
Рассчитайте среднеквадратическое отклонение ваших измерений от выборочного среднего. Как только вы будете знать суммарное отклонение, вы сможете найти среднее отклонение, разделив ответ на n -1. Обратите внимание, что n равно числу измерений.
- В нашем примере было сделано 5 измерений, следовательно n – 1 будет равно 4. Расчет нужно вести следующим образом:
5
Найдите среднеквадратичное отклонение. Сейчас у вас есть все необходимые значения для того, чтобы воспользоваться формулой для нахождения среднеквадратичного отклонения s.
- В нашем примере вы будете рассчитывать среднеквадратичное отклонение следующим образом:
  Следовательно, среднеквадратичное отклонение равно 0,0071624.
Реклама

1
Чтобы вычислить стандартную ошибку, воспользуйтесь базовой формулой со среднеквадратическим отклонением.
- В нашем примере вы сможете рассчитать стандартную ошибку следующим образом:
  Таким образом в нашем примере стандартная ошибка (среднеквадратическое отклонение выборочного среднего) составляет 0,0032031 грамма.

Советы

Стандартную ошибку и среднеквадратическое отклонение часто путают. Обратите внимание, что стандартная ошибка описывает среднеквадратическое отклонение выборочного распределения статистических данных, а не распределения отдельных значений
В научных журналах понятия стандартной ошибки и среднеквадратического отклонения несколько размыты. Для объединения двух величин используется знак ±.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 50 283 раза.

Была ли эта статья полезной?

Источник