Содержание
- Расчет ошибки средней арифметической
- Способ 1: расчет с помощью комбинации функций
- Способ 2: применение инструмента «Описательная статистика»
- Вопросы и ответы
Стандартная ошибка или, как часто называют, ошибка средней арифметической, является одним из важных статистических показателей. С помощью данного показателя можно определить неоднородность выборки. Он также довольно важен при прогнозировании. Давайте узнаем, какими способами можно рассчитать величину стандартной ошибки с помощью инструментов Microsoft Excel.
Расчет ошибки средней арифметической
Одним из показателей, которые характеризуют цельность и однородность выборки, является стандартная ошибка. Эта величина представляет собой корень квадратный из дисперсии. Сама дисперсия является средним квадратном от средней арифметической. Средняя арифметическая вычисляется делением суммарной величины объектов выборки на их общее количество.
В Экселе существуют два способа вычисления стандартной ошибки: используя набор функций и при помощи инструментов Пакета анализа. Давайте подробно рассмотрим каждый из этих вариантов.
Способ 1: расчет с помощью комбинации функций
Прежде всего, давайте составим алгоритм действий на конкретном примере по расчету ошибки средней арифметической, используя для этих целей комбинацию функций. Для выполнения задачи нам понадобятся операторы СТАНДОТКЛОН.В, КОРЕНЬ и СЧЁТ.
Для примера нами будет использована выборка из двенадцати чисел, представленных в таблице.
- Выделяем ячейку, в которой будет выводиться итоговое значение стандартной ошибки, и клацаем по иконке «Вставить функцию».
- Открывается Мастер функций. Производим перемещение в блок «Статистические». В представленном перечне наименований выбираем название «СТАНДОТКЛОН.В».
- Запускается окно аргументов вышеуказанного оператора. СТАНДОТКЛОН.В предназначен для оценивания стандартного отклонения при выборке. Данный оператор имеет следующий синтаксис:
=СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;…)«Число1» и последующие аргументы являются числовыми значениями или ссылками на ячейки и диапазоны листа, в которых они расположены. Всего может насчитываться до 255 аргументов этого типа. Обязательным является только первый аргумент.
Итак, устанавливаем курсор в поле «Число1». Далее, обязательно произведя зажим левой кнопки мыши, выделяем курсором весь диапазон выборки на листе. Координаты данного массива тут же отображаются в поле окна. После этого клацаем по кнопке «OK».
- В ячейку на листе выводится результат расчета оператора СТАНДОТКЛОН.В. Но это ещё не ошибка средней арифметической. Для того, чтобы получить искомое значение, нужно стандартное отклонение разделить на квадратный корень от количества элементов выборки. Для того, чтобы продолжить вычисления, выделяем ячейку, содержащую функцию СТАНДОТКЛОН.В. После этого устанавливаем курсор в строку формул и дописываем после уже существующего выражения знак деления (/). Вслед за этим клацаем по пиктограмме перевернутого вниз углом треугольника, которая располагается слева от строки формул. Открывается список недавно использованных функций. Если вы в нем найдете наименование оператора «КОРЕНЬ», то переходите по данному наименованию. В обратном случае жмите по пункту «Другие функции…».
- Снова происходит запуск Мастера функций. На этот раз нам следует посетить категорию «Математические». В представленном перечне выделяем название «КОРЕНЬ» и жмем на кнопку «OK».
- Открывается окно аргументов функции КОРЕНЬ. Единственной задачей данного оператора является вычисление квадратного корня из заданного числа. Его синтаксис предельно простой:
=КОРЕНЬ(число)Как видим, функция имеет всего один аргумент «Число». Он может быть представлен числовым значением, ссылкой на ячейку, в которой оно содержится или другой функцией, вычисляющей это число. Последний вариант как раз и будет представлен в нашем примере.
Устанавливаем курсор в поле «Число» и кликаем по знакомому нам треугольнику, который вызывает список последних использованных функций. Ищем в нем наименование «СЧЁТ». Если находим, то кликаем по нему. В обратном случае, опять же, переходим по наименованию «Другие функции…».
- В раскрывшемся окне Мастера функций производим перемещение в группу «Статистические». Там выделяем наименование «СЧЁТ» и выполняем клик по кнопке «OK».
- Запускается окно аргументов функции СЧЁТ. Указанный оператор предназначен для вычисления количества ячеек, которые заполнены числовыми значениями. В нашем случае он будет подсчитывать количество элементов выборки и сообщать результат «материнскому» оператору КОРЕНЬ. Синтаксис функции следующий:
=СЧЁТ(значение1;значение2;…)В качестве аргументов «Значение», которых может насчитываться до 255 штук, выступают ссылки на диапазоны ячеек. Ставим курсор в поле «Значение1», зажимаем левую кнопку мыши и выделяем весь диапазон выборки. После того, как его координаты отобразились в поле, жмем на кнопку «OK».
- После выполнения последнего действия будет не только рассчитано количество ячеек заполненных числами, но и вычислена ошибка средней арифметической, так как это был последний штрих в работе над данной формулой. Величина стандартной ошибки выведена в ту ячейку, где размещена сложная формула, общий вид которой в нашем случае следующий:
=СТАНДОТКЛОН.В(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13))Результат вычисления ошибки средней арифметической составил 0,505793. Запомним это число и сравним с тем, которое получим при решении поставленной задачи следующим способом.
Но дело в том, что для малых выборок (до 30 единиц) для большей точности лучше применять немного измененную формулу. В ней величина стандартного отклонения делится не на квадратный корень от количества элементов выборки, а на квадратный корень от количества элементов выборки минус один. Таким образом, с учетом нюансов малой выборки наша формула приобретет следующий вид:
=СТАНДОТКЛОН.В(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13)-1)
Урок: Статистические функции в Экселе
Способ 2: применение инструмента «Описательная статистика»
Вторым вариантом, с помощью которого можно вычислить стандартную ошибку в Экселе, является применение инструмента «Описательная статистика», входящего в набор инструментов «Анализ данных» («Пакет анализа»). «Описательная статистика» проводит комплексный анализ выборки по различным критериям. Одним из них как раз и является нахождение ошибки средней арифметической.
Но чтобы воспользоваться данной возможностью, нужно сразу активировать «Пакет анализа», так как по умолчанию в Экселе он отключен.
- После того, как открыт документ с выборкой, переходим во вкладку «Файл».
- Далее, воспользовавшись левым вертикальным меню, перемещаемся через его пункт в раздел «Параметры».
- Запускается окно параметров Эксель. В левой части данного окна размещено меню, через которое перемещаемся в подраздел «Надстройки».
- В самой нижней части появившегося окна расположено поле «Управление». Выставляем в нем параметр «Надстройки Excel» и жмем на кнопку «Перейти…» справа от него.
- Запускается окно надстроек с перечнем доступных скриптов. Отмечаем галочкой наименование «Пакет анализа» и щелкаем по кнопке «OK» в правой части окошка.
- После выполнения последнего действия на ленте появится новая группа инструментов, которая имеет наименование «Анализ». Чтобы перейти к ней, щелкаем по названию вкладки «Данные».
- После перехода жмем на кнопку «Анализ данных» в блоке инструментов «Анализ», который расположен в самом конце ленты.
- Запускается окошко выбора инструмента анализа. Выделяем наименование «Описательная статистика» и жмем на кнопку «OK» справа.
- Запускается окно настроек инструмента комплексного статистического анализа «Описательная статистика».
В поле «Входной интервал» необходимо указать диапазон ячеек таблицы, в которых находится анализируемая выборка. Вручную это делать неудобно, хотя и можно, поэтому ставим курсор в указанное поле и при зажатой левой кнопке мыши выделяем соответствующий массив данных на листе. Его координаты тут же отобразятся в поле окна.
В блоке «Группирование» оставляем настройки по умолчанию. То есть, переключатель должен стоять около пункта «По столбцам». Если это не так, то его следует переставить.
Галочку «Метки в первой строке» можно не устанавливать. Для решения нашего вопроса это не важно.
Далее переходим к блоку настроек «Параметры вывода». Здесь следует указать, куда именно будет выводиться результат расчета инструмента «Описательная статистика»:
- На новый лист;
- В новую книгу (другой файл);
- В указанный диапазон текущего листа.
Давайте выберем последний из этих вариантов. Для этого переставляем переключатель в позицию «Выходной интервал» и устанавливаем курсор в поле напротив данного параметра. После этого клацаем на листе по ячейке, которая станет верхним левым элементом массива вывода данных. Её координаты должны отобразиться в поле, в котором мы до этого устанавливали курсор.
Далее следует блок настроек определяющий, какие именно данные нужно вводить:
- Итоговая статистика;
- К-ый наибольший;
- К-ый наименьший;
- Уровень надежности.
Для определения стандартной ошибки обязательно нужно установить галочку около параметра «Итоговая статистика». Напротив остальных пунктов выставляем галочки на свое усмотрение. На решение нашей основной задачи это никак не повлияет.
После того, как все настройки в окне «Описательная статистика» установлены, щелкаем по кнопке «OK» в его правой части.
- После этого инструмент «Описательная статистика» выводит результаты обработки выборки на текущий лист. Как видим, это довольно много разноплановых статистических показателей, но среди них есть и нужный нам – «Стандартная ошибка». Он равен числу 0,505793. Это в точности тот же результат, который мы достигли путем применения сложной формулы при описании предыдущего способа.
Урок: Описательная статистика в Экселе
Как видим, в Экселе можно произвести расчет стандартной ошибки двумя способами: применив набор функций и воспользовавшись инструментом пакета анализа «Описательная статистика». Итоговый результат будет абсолютно одинаковый. Поэтому выбор метода зависит от удобства пользователя и поставленной конкретной задачи. Например, если ошибка средней арифметической является только одним из многих статистических показателей выборки, которые нужно рассчитать, то удобнее воспользоваться инструментом «Описательная статистика». Но если вам нужно вычислить исключительно этот показатель, то во избежание нагромождения лишних данных лучше прибегнуть к сложной формуле. В этом случае результат расчета уместится в одной ячейке листа.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
В этой статье мы расскажем вам, как в Excel вычислить стандартную ошибку среднего. Для этого стандартное отклонение (σ) нужно разделить на квадратный корень (√) из размера выборки (N).
-
1
Запустите Excel. Нажмите на значок в виде белой буквы «Х» на зеленом фоне.
-
2
Откройте или создайте таблицу Excel. Чтобы открыть готовую таблицу с данными, нажмите «Открыть» на левой панели. Чтобы создать таблицу, нажмите «Создать» и введите данные.
-
3
Вычислите стандартное отклонение. Чтобы сделать это, нужно выполнить несколько действий, но в Excel можно просто ввести следующую формулу: =СТАНДОТКЛОН.В(''диапазон ячеек'').
- Например, если данные находятся в ячейках с A1 по A20, в пустой ячейке введите =СТАНДОТКЛОН.В(A1:A20), чтобы вычислить стандартное отклонение.
-
4
Введите формулу для вычисления стандартной ошибки среднего в пустой ячейке. Формула выглядит так:=СТАНДОТКЛОН.В(''диапазон ячеек'')/КОРЕНЬ(СЧЁТ("диапазон ячеек")).
- Например, если данные находятся в ячейках с A1 по A20, в пустой ячейке введите формулу =СТАНДОТКЛОН.В(A1:A20)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(A1:A20)). Так вы вычислите стандартную ошибку среднего.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 35 211 раз.
Была ли эта статья полезной?
читать 2 мин
Стандартная ошибка среднего — это способ измерить, насколько разбросаны значения в наборе данных. Он рассчитывается как:
Стандартная ошибка = с / √n
куда:
- s : стандартное отклонение выборки
- n : размер выборки
Вы можете рассчитать стандартную ошибку среднего для любого набора данных в Excel, используя следующую формулу:
= СТАНДОТКЛОН (диапазон значений) / КОРЕНЬ ( СЧЁТ (диапазон значений))
В следующем примере показано, как использовать эту формулу.
Пример: Стандартная ошибка в Excel
Предположим, у нас есть следующий набор данных:
На следующем снимке экрана показано, как рассчитать стандартную ошибку среднего значения для этого набора данных:
Стандартная ошибка оказывается равной 2,0014 .
Обратите внимание, что функция =СТАНДОТКЛОН() вычисляет выборочное среднее, что эквивалентно функции =СТАНДОТКЛОН.С() в Excel.
Таким образом, мы могли бы использовать следующую формулу для получения тех же результатов:
И снова стандартная ошибка оказывается равной 2,0014 .
Как интерпретировать стандартную ошибку среднего
Стандартная ошибка среднего — это просто мера того, насколько разбросаны значения вокруг среднего. При интерпретации стандартной ошибки среднего следует помнить о двух вещах:
1. Чем больше стандартная ошибка среднего, тем более разбросаны значения вокруг среднего в наборе данных.
Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим, изменим ли мы последнее значение в предыдущем наборе данных на гораздо большее число:
Обратите внимание на скачок стандартной ошибки с 2,0014 до 6,9783.Это указывает на то, что значения в этом наборе данных более разбросаны вокруг среднего значения по сравнению с предыдущим набором данных.
2. По мере увеличения размера выборки стандартная ошибка среднего имеет тенденцию к уменьшению.
Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим стандартную ошибку среднего для следующих двух наборов данных:
Второй набор данных — это просто первый набор данных, повторенный дважды. Таким образом, два набора данных имеют одинаковое среднее значение, но второй набор данных имеет больший размер выборки, поэтому стандартная ошибка меньше.
Содержание
1.
Расчет средней арифметической ошибки
2.
Расчет стандартной ошибки при помощи встроенных функций
3.
Решение задачи с помощью опции «Описательная статистика»
Стандартная ошибка появляется при прогнозировании каких-либо данных или арифметических вычислениях, поэтому важно научиться находить этот параметр. В этой публикации разбираем, как найти и исправить стандартную ошибку путем использования инструментов Excel.
Расчет средней арифметической ошибки
В Microsoft Excel цельность и однородность выборки определяется при помощи стандартной ошибки. Стандартная ошибка — это квадратный корень из дисперсии. В приложении предусмотрено два варианта поиска стандартной ошибки: при помощи пакетного анализа и расширенных функций программы.
Чтобы найти значение средней арифметической, необходимо выполнить деление суммарной величины выборки на ее количество в электронной книге.
Расчет стандартной ошибки при помощи встроенных функций
Для того, чтобы правильно вычислять, необходимо изучить пошаговую инструкцию. В этом способе подбор результатов будет осуществляться с помощью комбинированных манипуляций.
- Для расчетов будем использовать таблицу с выборкой чисел. Кликаем на любой пустой ячейке на листе, где будет отображаться результат. Затем нажимаем кнопку «Вставить функцию.
- Далее перед вами открывается диалоговое окно, в котором необходимо использовать «СТАНДОТКЛ.В», для этого в поле «Категория» необходимо выбрать «Полный алфавитный перечень». Затем нажмите кнопку «ОК».
- В окне «Аргументы функции» кликаем в первом поле «Число 1», затем выполняем выделение мышью диапазона ячеек со значениями таблицы и нажимаем кнопку «ОК».
- Далее активируем ячейку с нашими значениями, переходим в строку формулы и ставим после значений наклонную линию. Переходим в поле наименования, кликаем на указывающий вниз флажок, где из списка выбираем «Другие функции».
- Снова активируется окно с перечнем функций, в котором необходимо выбрать категорию «Математические», затем функцию «Корень». Далее нажмите кнопку «ОК».
- Далее открывается окно, в котором необходимо заполнить поле с числом. Для этого переходим в поле «Имя», где спускаемся к пункту «Счет». Если его нет, ищите в дополнительных функциях.
После выполнения этих шагов, стандартная ошибка высчитывается автоматически, пользователю остается только сверить их и проверить значение на некорректное отображение.
Для малых и стандартных выборок необходимо использовать разные формулы. В первом случае (если находится до 30 значений), ее необходимо видоизменить.
Решение задачи с помощью опции «Описательная статистика»
Благодаря опции «Описательная статистика» удается выполнить вычисление по различным критериям. По этим правилам удается найти среднюю арифметическую ошибку. Для использования данного метода предварительно нужно запустить «Пакет анализа».
- Переходим во вкладку «Файл», где перемещаемся в пункт «Параметры». Далее нажимаем на запись «Надстройки».
- Открывается окошко, в нем в графе «Управление» должно быть прописано «Надстройки Excel», затем рядом нажимаем кнопку «Параметры».
- В появившемся окне находим «Пакет анализа» и нажимаем кнопку «ОК».
- Далее выбираем любую свободную ячейку, переходим во вкладку «Данные» и нажимаем «Анализ данных» в блоке «Анализ».
- Происходит запуск вспомогательного окошка, в котором необходимо выбрать из всех инструментов «Описательную статистику» и нажать кнопку «ОК».
- Открывается новый мастер значений. Здесь нужно вводить данные предельно внимательно. В поле «Входной интервал» вносим адрес диапазона ячеек с выборкой. Затем указываем параметр «Группирование» «По столбцам». Затем выбираем место для «выходного интервала», его должно быть столько же, сколько и «входного». Ставим галочку напротив «Итоговая статистика» и нажимаем кнопку «ОК».
В результате вычислений вы получаете небольшую таблицу, в которой указаны все данные с определенной стандартной ошибкой.
Here are a couple of ways to calculate standard error quickly
by Sagar Naresh
Sagar is a web developer and technology journalist. Currently associated with WindowsReport and SamMobile. When not writing, he is either at the gym sweating it out or playing… read more
Updated on
- Standard error lets you understand the variation between the population mean and the sample mean.
- You can use the general formula method to calculate the standard error.
- Else, you may check out the second method which is quite easy to calculate the standard error.
If you are working with a large dataset, knowing its standard deviation is handy as it will let you know the variability in the given dataset. You get to see the degree of asymmetry in your dataset and how much the data deviates from its mean value.
You can also calculate standard error in MS Excel. Here, we will guide you on how to calculate standard error in Excel quickly. Let us get right into it.
Why is calculating standard error important in Excel?
The standard deviation allows you to understand the variation in your sample. There are two varieties of standard deviation:
- The standard deviation of a sample: In this, you get to calculate the standard error of a certain dataset or a selected sample of data. For example, you have a chart of the marks of all students in a class. Then you can use the standard deviation of a sample to know the deviation in the marks.
- The standard deviation of a population: In this, you calculate the standard error of all entries in a table. In the above example, you can use the standard deviation of a population to know the deviation for all students.
On the other hand, a standard error lets you know the variability across the samples of the population. Using standard error you understand how a sample’s mean is accurate in terms of the true population mean.
So, to understand standard error remember that a standard error is the standard deviation from the population mean. It can be calculated by dividing the standard deviation of a sample by the square root of the sample size.
So, here’s how to find standard error in Excel using two simple methods we propose below.
How to calculate standard error or deviation in MS Excel quickly?
1. Use the formula
- Create a sample data or open your workbook.
- Click on a cell where you would like your standard error to appear.
- Click on the formula bar next to the fx symbol.
- Type the below formula in the formula bar:
=STDEV( - Drag and select the range of cells in your sample data. For example, in our case, it would become
=STDEV(C2:C10 - Close the bracket for the formula:
=STDEV(C2:C10) - Add / symbol to the STDEV formula.
=STDEV(C2:C10)/ - Apply the SQRT formula to the STDEV formula.
=STDEV(C2:C10)/SQRT( - Use the COUNT function with the STDEV formula.
=STDEV(C2:C10)/SQRT(COUNT( - Drag the range of cells that are part of your sample data. Close the SQRT bracket:
=STDEV(C2:C10)/SQRT(COUNT(C2:C10)) - Press Enter to get the standard error.
This is the quickest way to calculate standard error in Excel formula, so make sure you try it.
- Fix: Keyboard Shortcuts are Not Working in Excel
- Excel Keeps Crashing: 5 Simple Ways to Fix
2. Use Data Analysis ToolPak
- Open your workbook.
- Click on File and select Options from the left side pane.
- Select Add-ins in the Options window.
- Select Analysis ToolPaK.
- Click the Go button at the bottom.
- Check the box for Analysis ToolPak and hit OK.
- Click on the Data tab.
- The Data Analysis Toolpak will be added to your Excel toolbar.
- Click on the Data Analysis button.
- Select Descriptive Statistics and click OK.
- Select the range of cells from your sample.
- If your data has column headers then choose Labels in first row option.
- Under Output options, select New Worksheet to get the result in a new worksheet in the same workbook, or select New Workbook to get the result in a fresh workbook.
- Check the Summary statistics option, then click OK.
- You will get the result and you will see the Standard Error.
That is it from us in this guide on how you can calculate standard error in MS Excel quickly.
If you are having issues opening or running MS Excel then we would suggest you check out our dedicated guide to resolving it in no time.
You can also refer to our guide, which will help you with how you can fix the problem if the Excel toolbar is missing. We also have a guide that you can check out and learn how you can open multiple Excel files at once.
If you wish to learn how you can import data from PDF to MS Excel then you can check out our dedicated guide on it. For users having trouble inserting cells in MS Excel, they can check out our guide, which lists some of the most effective solutions to resolve the problem.
Let us know in the comments below which one of the above two solutions you use to calculate standard error in Excel.
