Средняя ошибка аппроксимации равна 15 61 это ошибка

Параметр «а» равен:

 Выберите один ответ:

537,45

2357,82

1310,99 

1510,77

Вопрос 1

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Для определения тесноты связи линейной регрессионной модели используют показатель:

 Выберите один ответ:

критерий Фишера

индекс корреляции

коэффициент корреляции 

среднюю ошибку аппроксимации

Вопрос 2

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Парная степенная регрессия имеет вид:

Выберите один ответ:

ŷ= ab^x 

ŷ = е ^(а+bx)

ŷ= a+bх

ŷ = ax^b

ŷ= a+b/x

Вопрос 3

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Коэффициент корреляции между объемом продаж и объемом производства равен 0,3. Тогда коэффициент детерминации равен:

Выберите один ответ:

0,3

0,9

0,6

0,09 

Вопрос 4

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Однофакторные динамические модели – модели, в которых исходная информация представлена по:

Выберите один ответ:

множеству объектов за один временной интервал

множеству объектов за несколько временных реализаций

одному объекту на конкретный момент времени

одному объекту за несколько временных реализаций 

Вопрос 5

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Соответствие между коэффициентами регрессии и их характеристиками:

коэффициент b Ответ 1  
коэффициент а Ответ 2  

Вопрос 6

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Соответствие между граничными значениями линейного коэффициента корреляции по шкале Чеддока и теснотой связи:

умеренная Ответ 1  
слабая Ответ 2  
сильная Ответ 3  

Вопрос 7

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Метода наименьших квадратов используется для:

Выберите один ответ:

нахождения наименьших квадратов

зависимости У от Х

деления результата на наименьший квадрат

нахождения параметров уравнения регрессии 

Вопрос 8

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сущность метода наименьших квадратов заключается в нахождении параметров уравнения регрессии, способствующих:

Выберите один ответ:

максимизации у-ŷ

максимизации ŷ-у

минимизации у-ŷ

минимизации ŷ-у 

Вопрос 9

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Если коэффициент корреляции равен 0,56, связь между признаками:

Выберите один ответ:

прямая, заметная; 

прямая, сильная;

обратная, средняя.

обратная, сильная;

Вопрос 10

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Экономический смысл модели Y = 93,896 + 0,503 * Xi:

Выберите один ответ:

Х, начальное значение которого 0,503, способствует увеличению Y на 93,896.

Y, начальное значение которого 93,896, увеличивается на 0,503 при увеличении X на 1. 

Y, начальное значение которого 93,896 уменьшается на 0,503.

Х, начальное значение которого 0,503, способствует уменьшению Y на 93,896.

Вопрос 11

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Коэффициент корреляции между объемом продаж и объемом производства равен 0,6. Тогда коэффициент детерминации равен:

Выберите один ответ:

0,12

0,6

0,36 

0,036

Вопрос 12

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Если линейный коэффициент корреляции rxy= -0,91, то теснота связи между Y и Х  по шкале Чеддока:

Выберите один ответ:

прямая, высокая

прямая, слабая

обратная, высокая 

обратная, слабая

Вопрос 13

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Для определения тесноты связи нелинейной регрессионной модели используют показатель:

Выберите один ответ:

среднюю ошибку аппроксимации.

коэффициент корреляции;

критерий Фишера;

индекс корреляции; 

Вопрос 14

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Коэффициент регрессии показывает:

Выберите один ответ:

значение результативного показателя

изменение результативного признака с изменением фактора на единицу. 

изменение факторного признака с изменением результативного на единицу

тесноту связи

Вопрос 15

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Однофакторными регрессионными моделями называются модели, в которых осуществляется прогнозирование показателя:

Выберите один ответ:

Y от фактора Х 

Х от факторов Y1, Y2,…,Yn

Х от фактора Y

Y от факторов Х1,Х2,…Хn

Вопрос 16

Неверно

Баллов: 0,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Обратная зависимость между факторным и результативным признаками устанавливается, если:

Выберите один ответ:

с увеличением значений факторного признака значения результативного не из-меняется

с уменьшением значений факторного признака уменьшаются значения результа-тивного признака 

с увеличением значений факторного признака увеличиваются значения результативного признака

с уменьшением значений факторного признака увеличиваются значения резуль-тативного признака

Вопрос 17

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Коэффициент детерминации характеризует долю изменения:

Выберите один ответ:

результативного признака, объясняемую изменением факторного признака; 

факторного признака, объясняемую изменением результативного признака;

факторного признака, объясняемую изменением коэффициента регрессии.

результативного признака, объясняемую изменением времени;

Вопрос 18

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Даны коэффициент регрессии b = 3,5, среднеквадратические отклонения σх = 0,36 и σу = 1,28. Линейный коэффициент корреляции равен:

Выберите один ответ:

0,938

0,998 

0,507

0,584

Вопрос 19

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Средняя ошибка аппроксимации равна 15,61% — это ошибка:

 Выберите один ответ:

небольшая, модель хорошо описывает изучаемую закономерность

высокая, модель хорошо описывает изучаемую закономерность

высокая, модель плохо описывает изучаемую закономерность 

Вопрос 20

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Средняя ошибка аппроксимации равна 9,8% — это ошибка:

 Выберите один ответ:

небольшая, регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность

высокая, регрессионная модель плохо описывает изучаемую закономерность

высокая, регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность 

Вопрос 1

Верно

Баллов: 1,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

 Линейный коэффициент корреляции равен (округлить до сотых) …

 Выберите один ответ:

0,83

0,91 

0,36

0,81

Вопрос 2

Нет ответа

Балл: 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

 F критерий Фишера фактический равен (округлить до сотых) …

 Ответ:

Вопрос 3

Неверно

Баллов: 0,00 из 1,00

Отметить вопрос

Текст вопроса

Источник

Тогда средняя ошибка аппроксимации равна .

Из практики
известно, что значение средней ошибки
аппроксимации не должно превышать
(12…15)%

На последнем этапе
выполним оценку статистической
надежности моделирования с помощью F
– критерия Фишера. Для
этого выполним проверку нулевой гипотезы
Н0
о
статистической не значимости полученного
уравнения регрессии по условию:

если при заданном
уровне значимости a
= 0,05 теоретическое (расчетное) значение
F
– критерия Fт
больше его критического значения Fкрит
(табличного),
то нулевая гипотеза отвергается, и
полученное
уравнение регрессии принимается
значимым.

Из рисунка 1.4
следует, что Fт
= 0,0058. Критическое
значение F
– критерия Fкрит,
определяем с помощью использования
статистической функции FРАСПОБР
( ) рисунок
1.5.. Входными
параметрами функции является уровень
значимости (Вероятность)
и число
степеней свободы 1 и 2 .
Для модели парной регрессии число
степеней свободы соответственно равно
1
(одна объясняющая переменная) и n-2
= 6-2= 4.

Рисунок 1.5. Окно
статистической функции FРАСПОБР

Из
рисунка 1.5 видно, что критическое значениеF
– критерия Fкрит
=7,71.

Так как Fт
 <
Fкрит
, то
нулевая гипотеза не отвергается
и полученное
регрессионное уравнение статистически
незначимо.

Более сложное
задание. Построение модели множественной
регрессии

В соответствии с
вариантом задания, используя статистический
материал, необходимо.

  1. Построить линейное
    уравнение множественной регрессии
    пояснить экономический смысл его
    параметров.

  2. Дать сравнительную
    оценку тесноты связи факторов с
    результативным признаком с помощью
    средних (общих) коэффициентов эластичности.

  3. Оценить статистическую
    значимость коэффициентов регрессии с
    помощью     t
    –- критерия и нулевую гипотезу о
    значимости уравнения с помощью     F
    – критерия    .

  4. Оценить качество
    уравнения посредством определения
    средней ошибки аппроксимации

Исходные данные
для построения модели парной регрессии
приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3. Исходные
данные

№

п/п

Чистый доход,
мл. долл. США, у

Оборот капитала,
мл. долл. США, х1

Использованный
капитал, мл. долл. США, х2

1

6,6

6,9

83,6

2

2,7

93,6

25,4

3

1,6

10,0

6,4

4

2,4

31,5

12,5

5

3,3

36,7

14,3

6

1,8

13,8

6,5

7

2,4

64,8

22,7

8

1,6

30,4

15,8

9

1,4

12,1

9,3

10

0,9

31,3

18,9

Технология
построения уравнения регрессии аналогична
алгоритму, изложенному в п.п.1.1. Протокол
построения уравнения регрессии показан
на рисунке 1.6.

Рисунок
1.6. Протокол
решения задачи

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная
статистика

Множественный
R

0,901759207

R-квадрат

0,813169667

Нормированный
R-квадрат

0,759789572

Стандартная
ошибка

0,789962026

Наблюдения

10

Дисперсионный
анализ

df

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

9,50635999

15,23357468

0,00281881

Остаток

7

0,624040003

Итого

9

Коэффициенты

t-статистика

Y-пересечение

1,113140304

2,270238114

Переменная X 1

-0,000592199

-0,061275574

Переменная X 2

0,063902851

5,496523193

Из рисунка 1.6 видно, что эмпирические
коэффициенты регрессии соответственно
равны b0
= 1,11, b1
= -0, 0006, b2
= 0, 064.

Тогда уравнение множественной линейной
регрессии, связывающая величину чистого
дохода у с оборотом капитала
х1 и использованным
капиталом х2 имеет вид
имеет вид.

.
(1.5)

На следующем этапе,
в соответствии с заданием необходимо
определить степень связи объясняющих
переменных х1 их2
с зависимой переменнойу,
используя коэффициенты эластичности.
Коэффициенты эластичности для модели
множественной линейной регрессии
определяется в виде:

.
(1.6)

Тогда

.
(1.7)

Следовательно,
при изменении оборота капитала 1%
величина чистого дохода копании
изменяется на 0,0008%.
.

При изменении
использованного капитала на 1% величина
чистого дохода компании изменяется на
0,56%.

На третьем этапе
исследования необходимо оценить
статистическую значимость коэффициентов
регрессии с помощью t
– критерия и нулевую гипотезу о значимости
уравнения с помощью F
– критерия.

Технология оценки
статистической значимости коэффициентов
регрессии также основывается на проверке
нулевой гипотезы о не значимости
коэффициентов регрессии. При этом
проверяется выполнение условия:

если tт>tкрит, то нулевая
гипотеза отвергается, и коэффициент
регрессии принимается значимым. Из
рисунка 3.6 видно, чтоtтдля первого коэффициента регрессии
равен -0,061, а для второго 5,5. Критическое
значениеtкритпри
уровне значимостиa= 0,05определяем с использованием
статистической функцииСТЬЮДРАСПОБР
( )рисунок. Входными параметрами
функции является уровень значимости
(Вероятность) ичисло степеней
свободы. Для рассматриваемого примера
число степеней свободы соответственно
равноn-3 (так как, для
двухфакторной модели множественной
регрессии оценивается три параметраb0 ,b1,b2) Тогда число
степеней свободы равно10-3=7.

Рисунок 1.7. Окно
статистической функции СТЬЮДРАСПОБР

Из
рисунка 1.7 видно, что критическое значениеtкрит
=2,36.

Так
как tт
 <
tкрит
, для
первого коэффициента регрессии (0,061<
2,36) то
нулевая гипотеза не отвергается
и
объясняющая переменная х1

является статистически незначимой и
ее можно исключить из уравнения регрессии.
И наоборот, для второго коэффициента
регрессии tт
 >
tкрит
(5,5
>2,36),
и объясняющая переменная х2
является статистически значимой.

Проверка значимости
уравнения множественной регрессии в
целом с использованием F
– критерия аналогична проверке уравнения
парной регрессии.

Из рисунка 3.6
следует, что Fт
= 15,23. Критическое значение F
– критерия Fкрит,
определяем с помощью использования
статистической функции FРАСПОБР
( ). Для модели
множественной регрессии с двумя
переменными число степеней свободы
соответственно равно 2
(две объясняющие переменные х1
и х2)
и n-k
–1(где k=2
– число объясняющих переменных). И
второе число степеней свободы равно10-3=7.
Критическое значение Fкрит
= 4,74. Следовательно:

Fт
 >
Fкрит,
(15,23 >
4,74), и уравнение регрессии в целом
является значимым.

На последнем этапе
исследования необходимо оценить
качество уравнения посредством
определения средней ошибки аппроксимации
по зависимости (1.4). С этой целью представим
таблицу 1.3 в виде вспомогательной таблицы
1.4. Тогда средняя ошибка аппроксимации
составит:

.
(1.8)

Таким образом:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Средняя ошибка аппроксимации — это стандартное отклонение относительных ошибок в скользящем окне, используемом для расчета среднего значения.

Что это значит? Ошибка аппроксимации — это разница между истинным значением и приближенным значением. Когда мы делаем аппроксимацию, мы используем методы аппроксимации для нахождения более простых моделей, которые приближают исходные данные. Эти модели могут содержать ограниченное количество переменных или использовать более простой математический формат.

Средняя ошибка аппроксимации 5,237 говорит нам о том, что в среднем наша аппроксимация ошибается на 5,237 единиц. Вероятно, это относится к числам, измеренным в каком-то эксперименте или исследовании. Например, если мы измеряем скорость движения автомобиля на трассе с помощью радара, то средняя ошибка аппроксимации 5,237 единиц может означать, что основные измерения скорости ошибаются на эту величину.

Таким образом, средняя ошибка аппроксимации — это важная мера точности, которая позволяет нам понять, насколько близко наша модель приближает реальность. Чем меньше средняя ошибка аппроксимации, тем лучше наша модель. Однако, это не единственный критерий оценки качества модели и нам необходимо принимать во внимание и другие факторы.

  • Здравствуй! Подскажите — у велосипеда туго крутятся педали. Что можно сделать, чтобы ослабить ход?
  • Кто красивше — светленькая или тёмненькая? Почему?
  • Где можно скачать бесплатно сериал «Клон» без СМС?
  • Как заэмулировать геймпад под боксовый на ПК?
  • 22 мм и 29мм это какие размеры колец?
  • У меня олигофрения в легкой степени, дееспособен живу один опекуна нет.
  • Говорят, что некоторые продукты поддерживают воспаление? Какие продукты, чтоб не есть?
  • Какой вид деятельности лечит невроз?
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Средняя ошибка выборки обратно пропорциональна разбросу варьирующего признака
  • Средняя квадратическая ошибка коэффициента регрессии
  • Средняя относительная ошибка аппроксимации формула
  • Средняя ошибка аппроксимации пределы
  • Средняя квадратичная ошибка mse