Среднеквадратическая ошибка калькулятор

Среднее квадратичное отклонение двух, трех, четырех и более чисел. Оно же стандартное отклонение, среднеквадратическое отклонение, среднеквадратичное отклонение, средняя квадратическая, стандартный разброс — показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания в теории вероятностей и статистике.

Как правило перечисленные термины равны квадратному корню дисперсии.

Пример вычисления стандартного отклонения по следующим формулам:
Вычислим среднюю оценку ученика: 2; 4; 5; 6; 8.

Cредняя оценка будет равна:

Вычисляем квадраты отклонений оценок от их средней оценки:

Вычислим среднее арифметическое (дисперсию) этих значений:

Стандартное отклонение равно квадратному корню дисперсии:

Эта формула справедлива только если эти пять значений и являются генеральной совокупностью. Если бы эти данные были случайной выборкой из какой-то большой совокупности (например, оценки пяти случайно выбранных учеников большого города), то в знаменателе формулы для вычисления дисперсии вместо n = 5 нужно было бы поставить n − 1 = 4:

Тогда стандартное отклонение будет равняться:

Этот результат называется стандартным отклонением на основании несмещённой оценки дисперсии. Деление на n − 1 вместо n даёт неискажённую оценку дисперсии для больших генеральных совокупностей.

\bold{\mathrm{Basic}}	\bold{\alpha\beta\gamma}	\bold{\mathrm{AB\Gamma}}	\bold{\sin\cos}	\bold{\ge\div\rightarrow}	\bold{\overline{x}\space\mathbb{C}\forall}	\bold{\sum\space\int\space\product}	\bold{\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}}	\bold{H_{2}O}
\square^{2} x^{\square} \sqrt{\square} \nthroot[\msquare]{\square} \frac{\msquare}{\msquare} \log_{\msquare} \pi \theta \infty \int \frac{d}{dx} \ge \le \cdot \div x^{\circ} (\square) |\square| (f\:\circ\:g) f(x) \ln e^{\square} \left(\square\right)^{‘} \frac{\partial}{\partial x} \int_{\msquare}^{\msquare} \lim \sum \sin \cos \tan \cot \csc \sec \alpha \beta \gamma \delta \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega A B \Gamma \Delta E Z H \Theta K \Lambda M N \Xi \Pi P \Sigma T \Upsilon \Phi X \Psi \Omega \sin \cos \tan \cot \sec \csc \sinh \cosh \tanh \coth \sech \arcsin \arccos \arctan \arccot \arcsec \arccsc \arcsinh \arccosh \arctanh \arccoth \arcsech \begin{cases}\square\\\square\end{cases} \begin{cases}\square\\\square\\\square\end{cases} = \ne \div \cdot \times < > \le \ge (\square) [\square] ▭\:\longdivision{▭} \times \twostack{▭}{▭} + \twostack{▭}{▭} — \twostack{▭}{▭} \square! x^{\circ} \rightarrow \lfloor\square\rfloor \lceil\square\rceil \overline{\square} \vec{\square} \in \forall \notin \exist \mathbb{R} \mathbb{C} \mathbb{N} \mathbb{Z} \emptyset \vee \wedge \neg \oplus \cap \cup \square^{c} \subset \subsete \superset \supersete \int \int\int \int\int\int \int_{\square}^{\square} \int_{\square}^{\square}\int_{\square}^{\square} \int_{\square}^{\square}\int_{\square}^{\square}\int_{\square}^{\square} \sum \prod \lim \lim _{x\to \infty } \lim _{x\to 0+} \lim _{x\to 0-} \frac{d}{dx} \frac{d^2}{dx^2} \left(\square\right)^{‘} \left(\square\right)^{»} \frac{\partial}{\partial x} (2\times2) (2\times3) (3\times3) (3\times2) (4\times2) (4\times3) (4\times4) (3\times4) (2\times4) (5\times5) (1\times2) (1\times3) (1\times4) (1\times5) (1\times6) (2\times1) (3\times1) (4\times1) (5\times1) (6\times1) (7\times1) \mathrm{Радианы} \mathrm{Степени} \square! ( ) % \mathrm{очистить} \arcsin \sin \sqrt{\square} 7 8 9 \div \arccos \cos \ln 4 5 6 \times \arctan \tan \log 1 2 3 — \pi e x^{\square} 0 . \bold{=} +

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Подписаться

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Показать Этапы

Номер Строки

Примеры

• стандартное\:отклонение\:1,\:2,\:3,\:4,\:5,\:6
  

• стандартное\:отклонение\:\left\{0.42,\:0.52,\:0.58,\:0.62\right\}
  

• стандартное\:отклонение\:-4,\:5,\:6,\:9
  

• стандартное\:отклонение\:\left\{90,\:94,\:53,\:68,\:79,\:84,\:87,\:72,\:70,\:69,\:65,\:89,\:85\right\}
  

• стандартное\:отклонение\:\frac{31}{100},\:\frac{23}{105},\:\frac{31}{205},\:\frac{54}{205}
  

• стандартное\:отклонение\:\:\left\{1,\:7,\:-3,\:4,\:9\right\}
  

• Показать больше

Описание

Шаг за шагом найти среднеквадратичное отклонение набора данных

standard-deviation-calculator

standard deviation

ru

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Lies, Damned Lies, and Statistics

Statistics is about analyzing data, for instance the mean is commonly used to measure the “central tendency” of…

Read More

Введите Задачу

Сохранить в блокнот!

Войти

Среднеквадратическое отклонение

\begin{align}
& \sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^N (x_i-\bar{x})^2} \\
\end{align}

Стандартное отклонение

\begin{align}
& s=\sqrt{\frac{n}{n-1}\sigma^2}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^N (x_i-\bar{x})^2} \\
\end{align}

\begin{align}
& где\ \sigma^2-дисперсия;\ x_i-i-ый\ элемент\ выборки;\ n-объем\ выборки; \bar{x}-среднее\ арифметическое\ выборки. \\
\end{align}

Калькулятор вычислит среднеквадратическое отклонение, а также стандартное отклонение и среднее арифметическое. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите рассчитать.

количество чисел

Инструкции:

Введите образец данных ниже, и этот калькулятор предоставит пошаговый расчет среднеквадратичного отклонения, используя форму ниже;

---

Калькулятор среднеквадратичного отклонения

Подробнее о

Среднеквадратичное отклонение

чтобы вы могли лучше понять результаты, предоставляемые этим калькулятором. Для выборки данных среднеквадратичное отклонение, которое вычисляется как среднее квадратов отклонений от среднего, соответствует мере отклонения, связанной с набором данных. Математически мы получаем, что среднеквадратичное отклонение вычисляется по следующей формуле:

\[ \text{Mean Square Deviation Calculator} = \displaystyle \sum_{i=1}^n \left(\bar x — x_i\right)^2 \]

Аналогичным показателем, который вы хотели бы рассмотреть, чтобы дополнить результаты, полученные со среднеквадратичным отклонением, является

среднее абсолютное отклонение

.

Если вместо этого вам нужна сводка всей описательной статистики для данных выборки, включая меры центральной тенденции и отклонения, пожалуйста, ознакомьтесь с нашими пошаговыми инструкциями.

калькулятор описательной статистики

:

Онлайн-калькулятор среднеквадратичное отклонение поможет вам среднеквадратичное отклонение калькулятор, дисперсию, среднее значение и сумму квадратов набора данных. Низкое значение стандартного отклонения указывает на то, что точки близки к среднему значению, тогда как большее значение указывает на то, что числа сильно отличаются от среднего. Среднее также известно как среднее значение чисел в наборе данных. Наш калькулятор среднего и SD работает для следующих двух наборов данных:

• Для образца
• Для населения

Стандартное отклонение – это одна из мер дисперсии, которая говорит нам, насколько значения в наборе данных отличаются от среднего. Это квадратный корень из дисперсии набора данных. Кроме того, он часто используется для измерения статистических результатов, например, погрешности. В этом случае стандартное отклонение называется стандартной ошибкой среднего. Для удобства вы можете попробовать наш онлайн-калькулятор среднеквадратическое отклонение ошибки, который поможет вам рассчитать стандартную ошибку для данного набора исходных данных. Продолжайте читать, чтобы точно узнать о расчетах вручную и с помощью калькулятора std dev, о формуле для стандартного отклонения выборки и генеральной совокупности и многом другом.

Читать дальше!

Каковы формулы стандартного отклонения?

Математическое определение – «положительный квадратный корень из дисперсии». В этом примере калькулятора стандартного отклонения используются следующие формулы:

Формула для образца:

Невозможно выбрать каждого члена из всей генеральной совокупности, тогда уравнение для стандартного отклонения для случайной выборки из генеральной совокупности выглядит следующим образом:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N-1}} \)

это будет равно следующему уравнению:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Формула для населения:

Когда нам нужно выполнить расчет стандартного отклонения для всей генеральной совокупности, формулу можно изменить следующим образом:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N}} \)

Равно следующей формуле:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Куда,

• x – значение числа
• N – общее количество значений
• µ – среднее значение
• s – стандартное отклонение числа

Формула для дисперсии набора данных образца:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Чтобы избежать оценки дисперсии для совокупности, просто замените N на N-1. Для населения это делается:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Наш калькулятор среднеквадратичное отклонение населения использует эту формулу для расчета стандартного отклонения и дисперсии.

Помимо этих формул, другие формулы статистики, используемые этим решателем стандартного отклонения, следующие:

\ (Сумма квадратов SS = (x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n) ^ 2 \)

\ (Среднее = {\ frac {x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n} {N}} \)

\ (Подсчитать числа = n = count (x_i) _ {i = 1} ^ n \)

Кроме того, этот простой, но высокоточный калькулятор ковариации будет эффективно оценивать ковариацию между двумя случайными величинами X и Y во время экспериментов по вероятности и статистике.

Применение стандартного отклонения:

Стандартное отклонение широко используется для тестирования моделей на реальных данных экспериментально и в промышленных условиях. Его можно использовать, чтобы найти минимальную и максимальную стоимость некоторого продукта, когда продукт имеет высокий процент. Если значения выходят за пределы допустимого диапазона, то необходимо изменить производство, чтобы улучшить качество продукта. Этот показатель дисперсии широко используется в различных областях науки, например, в прогнозировании погоды для прогнозирования погоды, в финансах для измерения колебаний цен на продукцию и многих других. Вы можете легко определить нормальный или средний диапазон набора данных чего угодно с помощью решателя стандартных отклонений. Это широко используется в области социальных наук в исследовательских целях для анализа статистики здоровья, результатов тестов и демонстрации различных моделей культурного поведения.

Как найти стандартное отклонение (шаг за шагом):

Наш среднего и калькулятор среднеквадратическое отклонение выполняет мгновенные вычисления, чтобы найти статистическую меру разнообразия или изменчивости в наборе данных, который является S.D. Вам просто нужно следовать следующим пунктам, чтобы производить точные вычисления вручную:

• Узнайте количество выборки из совокупности
• Рассчитать среднее
• Найдите разницу между каждым образцом и средним значением
• Возвести каждое значение в квадрат
• Найдите сумму квадратов каждого значения
• Разделите на N-1, чтобы получить дисперсию набора данных.
• Взяв квадратный корень из значения, вы можете определить калькулятор среднее квадратическое отклонение набора данных.

Здесь у нас есть пример решения вручную для лучшего понимания.

Читать дальше!

Пример:
Найти стандартное отклонение от среднего для выборки с 6 числами 3, 4, 9, 7, 2, 5?

Решение:

Шаг 1:

Вычислите среднее значение чисел, для этого разделите сумму всех чисел на общее число:

\ (µ = {\ frac {3 + 4 + 9 + 7 + 2 + 5} {6}} \)

\ (µ = 30/6 \)

\ (µ = 5 \)

Шаг 2:

Найдите квадрат разницы каждого значения со средним значением:

\ (x_1-µ = 3 – 5 = -2 \)

\ (x_2-µ = 4 – 5 = -1 \)

\ (x_3-µ = 9 – 5 = 4 \)

\ (x_4-µ = 7 – 5 = 2 \)

\ (x_5-µ = 2 – 5 = -3 \)

\ (x_6-µ = 5 – 5 = 0 \)

Сейчас же,

\ ((x_1-µ) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_2-µ) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 \)

\ ((x_3-µ) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16 \)

\ ((x_4-µ) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_5-µ) ^ 2 = (-3) ^ 2 = 9 \)

\ ((x_6-µ) ^ 2 = (0) ^ 2 = 0 \)

Шаг 3:

Вычислить стандартное отклонение:

\ (s = \ sqrt {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (s = \ sqrt {\ frac {34} {5}} \)

\ (s = \ sqrt {6.8} \)

\ (s = 2,60 \)

Шаг 4:

Рассчитайте дисперсию:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (σ ^ 2 = {\ frac {34} {5}} \)

\ (σ ^ 2 = 6,8 \)

Просто учтите этот калькулятор среднеквадратичное отклонение и введите значения в соответствующие поля. Калькулятор дисперсии и стандартного отклонения помогает выполнять вычисления как для простых, так и для сложных вычислений стандартных отклонений и дисперсии.

Стандартное отклонение в гистограммах:

Набор данных представлен в виде гистограммы, которая представляет числа в виде полос разной высоты. На гистограмме столбцы представляют диапазон набора данных. Более длинный столбец представляет более высокий диапазон набора данных, в то время как более широкий столбец указывает на большее стандартное отклонение, а более узкий столбец указывает на меньшее стандартное отклонение. Приведем пример:

Тестовые отметки 600 студентов со средним значением 100, ориентация гистограммы следующая:

Оценки за тесты по математике SD = 8,5

Оценки по английскому языку SD = 18,3

Оценки по физике SD = 25,8

По всем трем предметам тест по физике имеет самое высокое стандартное отклонение.

Как среднеквадратичное отклонение калькулятор с помощью калькулятора SD:

Несомненно, вычисление стандартного отклонения набора данных – непростая задача. Но наш калькулятор SD лучше всего подходит для быстрого определения S.D.

Входы:

• Сначала выберите вариант: значение вашего набора данных в форме выборки или генеральной совокупности.
• Затем введите значения для набора данных
• Наконец, нажмите кнопку расчета

Выходы:

Калькулятор показывает:

• Стандартное отклонение набора данных
• Дисперсия набора данных
• Среднее значение набора данных
• Всего чисел
• Сумма квадратов чисел
• Пошаговый расчет

Этот поисковик stdev использует ваш набор данных и отображает всю работу, необходимую для ваших расчетов.

Конечное примечание:

Стандартное отклонение называется мерой разброса чисел в данном наборе данных от его среднего значения. Эта статистическая модель используется почти во всех областях, включая исследования финансового рынка, прогноз климата, фармацевтику, материаловедение и т. Д. калькулятор среднее квадратическое отклонение помогает исследователю проводить эксперименты, когда сбор всех данных невозможен. Когда дело доходит до расчета стандартного отклонения, это очень сложно сделать вручную. Поэтому для удобства попробуйте этот онлайн-калькулятор среднеквадратичное отклонение , который поможет вам определить стандартное отклонение набора данных с другими статистическими показателями.

Other Languages: Standard Deviation Calculator, Standart Sapma Hesaplama, Odchylenie Standardowe Kalkulator, Kalkulator Standar Deviasi, Standardabweichung Rechner, 標準偏差 計算, 표준편차 계산기, výpočet směrodatné odchylky, Calculadora De Desvio Padrão, Calculadora De Desviacion Estandar, Calcul Ecart Type, Calcolo Deviazione Standard Online, حساب الانحراف المعياري, Keskihajonta Laskin.