Все ошибки, которые имеют место при прямых измерениях, можно разделить на три основные категории: систематические, случайные и грубые погрешности (или промахи).
1. Систематические ошибки — это ошибки, которые постоянно вносятся в измерения, которые часто известны заранее и от которых можно основном избавиться, если тщательно продумать эксперимент.
Систематические погрешности включают в себя методические и инструментальные (приборные) погрешности измерений. Методические погрешности называются недостатками применяемого метода измерений, несовершенством теории физического явления и неточностью расчетной формулы, используемой для нахождения величины; что измеряется.
Суть таких ошибок легко понять из следующих примеров.
а) В чашечно ртутном барометре при том же атмосферном давлении ртуть в трубке устанавливается на разной высоте при различных температурах окружающей среды. При измерении давления с помощью такого барометра допускается систематическая ошибка, причина которой — разница в коэффициентах линейного расширения ртути и латуни, из которой изготовлена шкала. Эта ошибка легко может быть подсчитана и исключена.
б) Электроизмерительные приборы, термометры, весы и многие другие приборов вносят систематические ошибки в измерения, если в них смещена нулевая точка.
в) Систематические ошибки могут быть связаны со свойствами самого объекта измерения. Эти ошибки нельзя учесть заранее, но при рациональном проведении измерений такие ошибки могут быть переведены в разряд случайных.
Пример. В работе по определению коэффициента поверхностного натяжения жидкости приходится измерять диаметр капилляра, в разных местах может быть различным. Ошибку можно уменьшить, измеряя диаметр различных участков капилляра и взяв среднее из полученных измерений. Таким образом, эта систематическая ошибка перейдет в разряд случайных.
2. Случайные ошибки заранее устранить нельзя. Эти ошибки связаны с субъективными особенностями наблюдателя, с несовершенством измерительных приборов, с изменениями окружающих условий во время опыта. Случайные ошибки одинаково вероятны, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения значения величины, что измеряется. Уменьшить их влияние можно многократным повторением измерений, а в некоторых случаях изменением условий опыта.
Пример. При определении коэффициента внутреннего трения жидкости по методу Стокса необходимо знать скорость падения шарика известного диаметра в данной жидкости. Эта скорость ? определяется по времени t, за который шарик при равномерном движении проходит в жидкости известную расстояние s:.
Предположим, что s в нашей установке порядка 20 — 30 см, а t измерениями равен 40-50 секунд. Если для определения размеров s и t, взять сантиметровый масштаб линейки и часы с минутной стрелкой, то явно наши измерения будут очень грубые. На первый взгляд кажется, что точность измерения величины ? будет непрерывно повышаться с увеличением точности используемых измерительных приборов — масштабной линейки и секундомера. Однако это будет иметь место только до некоторого момента, начиная с которого последующее увеличение точности приборов перестанет уменьшать ошибку измерения скорости, обусловленное в данном случае ошибкой, что делается наблюдателем (всегда существует некий разрыв во времени между моментом прохождения шариком соответствующей деления шкалы и моментом нажатия кнопки секундомера). При таких условиях эксперимента дальнейшего уменьшения ошибки в измерении ? можно достичь только путем увеличения числа измерений и обработки их результатов (тщательного анализа проделанных измерений).
Стоит заметить, что точность определения ? по значениям s и t может быть увеличена за счет изменения условий опыта.
Например, очевидно, что при увеличении в несколько раз расстоянии s, во столько же вместе увеличится и время t и несмотря на то, что ошибка, что делается при их измерении, остается прежней по абсолютной величине, влияние этой ошибки при определении скорости уменьшается.
Известно, что любой измерительный прибор или инструмент имеет свою предельную точность, обусловленную его конструкцией и качеством изготовления. При правильном выборе условий эксперимента и грамотного использования прибора случайный разброс результатов измерений, проведенных с помощью этого прибора, должен быть значительно меньше предельной ошибки, обусловленной конструкцией и указанной в паспорте прибора. Чтобы убедиться в этом в каждом конкретном случае, необходимо сделать несколько измерений, найти среднюю ошибку (по правилам, указанным ниже) и сравнить ее с паспортной. Если случайный разброс действительно окажется значительно меньше паспортной ошибки, в дальнейшем можно измерения проделывать один раз и считать ошибку соответствии с паспортными данными прибора.
Часто для сравнения точности измерений с точностью прибора бывает необходимо проделать большое число измерений. Если при этом в измерениях наблюдается воспроизведения в пределах точности прибора, то при исчислении погрешности следует учитывать только точность прибора.
Если случайные ошибки даже при большом числе измерений значительно превышают паспортную погрешность прибора (например, при изменчивости состояния окружающей среды, невозможности точно произвести отсчет и т.п.), и устранить причины этих отклонений невозможно, можно заменить прибор менее точным, отвечающего конкретным условиям эксперимента.
При выборе метода оценки погрешности измерений необходимо прежде всего осознать, идет ли речь о случайной погрешности измерений (случайном разбросе), либо об ошибке, внесенную приборами. Если решающую роль играют случайные ошибки, применяются статистические методы обработки результатов измерений. Если ошибка опыта определяется точностью приборов, подсчитывается предельная ошибка метода.
Стоит заметить, что размер средней случайной ошибки указывает лишь на качество измерений, но не характеризует точность метода, потому что результат может содержать систематическую ошибку.
Расчет случайных погрешностей делается методами теории вероятностей и математической статистики.
3. Грубая ошибка или промах — это погрешность, существенно превышает ожидаемую при данных условиях. Она может быть сделана в результате неправильной записи показаний прибора, ошибки экспериментатора с электроинструментом (например, при измерении длины линейкой один из концов предмета оказался не совмещенным с нулевой делением), может быть связана с неисправностью измерительной аппаратуры или с резким изменением условий измерений. Иногда промахи можно обнаружить, повторяя измерение в несколько отличных условиях, или анализируя результаты (как будет показано далее). Обнаружены промахи нужно исключить и в случае необходимости провести новые измерения.
Измерения. Классификация ошибок измерений
В физике и в других науках весьма часто приходится производить измерения различных величин (например, длины, массы, времени, температуры, электрического сопротивления и т. д.).
Измерение – процесс нахождения значения физической величины с помощью специальных технических средств – измерительных приборов.
Измерительным прибором называют устройство, с помощью которого осуществляется сравнение измеряемой величины с физической величиной того же рода, принятой за единицу измерения.
Различают прямые и косвенные методы измерений.
Прямые методы измерений – методы, при которых значения определяемых величин находятся непосредственным сравнением измеряемого объекта с единицей измерения (эталоном). Например, измеряемая линейкой длина какого-либо тела сравнивается с единицей длины – метром, измеряемая весами масса тела сравнивается с единицей массы – килограммом и т. д. Таким образом, в результате прямого измерения определяемая величина получается сразу, непосредственно.
Косвенные методы измерений – методы, при которых значения определяемых величин вычисляются по результатам прямых измерений других величин, с которыми они связаны известной функциональной зависимостью. Например, определение длины окружности по результатам измерения диаметра или определение объема тела по результатам измерения его линейных размеров.
Ввиду несовершенства измерительных приборов, наших органов чувств, влияния внешних воздействий на измерительную аппаратуру и объект измерения, а также прочих факторов все измерения можно производить только с известной степенью точности; поэтому результаты измерений дают не истинное значение измеряемой величины, а лишь приближенное. Если, например, вес тела определен с точностью до 0,1 мг, то это значит, что найденный вес отличается от истинного веса тела менее чем на 0,1 мг.
Точность измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.
Чем меньше погрешности измерений, тем больше точность измерений. Точность измерений зависит от используемых при измерениях прибо- ров и от общих методов измерений. Совершенно бесполезно стремиться при измерениях в данных условиях перейти за этот предел точности. Можно свести к минимуму воздействие причин, уменьшающих точность измерений, но полностью избавиться от них невозможно, то есть при измерениях всегда совершаются более или менее значительные ошибки (погрешности). Для увеличения точности окончательного результата всякое физическое измерение необходимо делать не один, а несколько раз при одинаковых условиях опыта.
В результате i-го измерения (i – номер измерения) величины «Х”, получается приближенное число Хi, отличающееся от истинного значения Хист на некоторую величину ∆Хi = |Хi – Х|, которая является допущенной ошибкой или, другими словами, погрешностью. Истинная погрешность нам не известна, так как мы не знаем истинного значения измеряемой величины. Истинное значение измеряемой физической величины лежит в интервале
Хi – ∆Х < Хi – ∆Х < Хi + ∆Х
где Хi – значение величины Х, полученное при измерении (то есть измеренное значение); ∆Х – абсолютная погрешность определения величины Х.
Абсолютная ошибка (погрешность) измерения ∆Х – это абсолютная величина разности между истинным значением измеряемой величины Хист и результатом измерения Xi: ∆Х = |Хист – Xi|.
Относительная ошибка (погрешность) измерения δ (характеризующая точность измерения) численно равна отношению абсолютной погрешности измерения ∆Х к истинному значению измеряемой величины Хист (часто выражается в процентах): δ = (∆Х / Хист) • 100% .
Погрешности или ошибки измерений можно разделить на три класса: систематические, случайные и грубые (промахи).
Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно (согласно некоторой функциональной зависимости) изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Такие погрешности возникают в результате конструктивных особенностей измерительных приборов, недостатков принятого метода измерений, каких-либо упущений экспериментатора, влияния внешних условий или дефекта самого объекта измерения.
В любом измерительном приборе заложена та или иная систематическая погрешность, которую невозможно устранить, но порядок которой можно учесть. Систематические погрешности либо увеличивают, либо уменьшают результаты измерения, то есть эти погрешности характеризуются постоянным знаком. Например, если при взвешивании одна из гирь имеет массу на 0,01 г большую, чем указано на ней, то найденное значение массы тела будет завышенным на эту величину, сколько бы измерений ни производилось. Иногда систематические ошибки можно учесть или устранить, иногда этого сделать нельзя. Например, к неустранимым ошибкам относятся ошибки приборов, о которых мы можем лишь сказать, что они не превышают определенной величины.
Случайными ошибками называют ошибки, которые непредсказуемым образом изменяют свою величину и знак от опыта к опыту. Появление случайных ошибок обусловлено действием многих разнообразных и неконтролируемых причин.
Например, при взвешивании весами этими причинами могут быть колебания воздуха, осевшие пылинки, разное трение в левом и правом подвесе чашек и др. Случайные ошибки проявляются в том, что, произведя измерения одной и той же величины Х в одинаковых условиях опыта, мы получаем несколько различающихся значений: Х1, Х2, Х3,…, Хi,…, Хn, где Хi – результат i-го измерения. Установить какую-либо закономерность между результатами не удается, поэтому результат i — го измерения Х считается случайной величиной. Случайные ошибки могут оказать определенное влияние на отдельное измерение, но при многократных измерениях они подчиняются статистическим законам и их влияние на результаты измерений можно учесть или значительно уменьшить.
Промахи и грубые погрешности – чрезмерно большие ошибки, явно искажающие результат измерения. Этот класс погрешностей вызван чаще всего неправильными действиями экспериментатора (например, из-за невнимательности вместо показания прибора «212» записывается совершенно другое число – «221»). Измерения, содержащие промахи и грубые погрешности, следует отбрасывать.
Измерения могут быть проведены с точки зрения их точности техническим и лабораторным методами.
При использовании технических методов измерение проводится один раз. В этом случае удовлетворяются такой точностью, при которой погрешность не превышает некоторого определенного, заранее заданного значения, определяемого погрешностью примененной измерительной аппаратурой.
При лабораторных методах измерений требуется более точно указать значение измеряемой величины, чем это допускает ее однократное измерение техническим методом. В этом случае делают несколько измерений и вычисляют среднее арифметическое полученных значений, которое принимают за наиболее достоверное (истинное) значение измеряемой величины. Затем производят оценку точности результата измерений (учет случайных погрешностей).
Из возможности проведения измерений двумя методами вытекает и существование двух методов оценки точности измерений: технического и лабораторного.
Добавил: Basilio (28.08.2010) | Категория: Механика
Просмотров: 42095 | Загрузок: 0
| Рейтинг: 5.0/3 |
Теги: эксперимент, измерение, ошибка, классификация
Погрешности измерений физических величин
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение (измерения и погрешности измерений)
2. Случайные и систематические погрешности
3. Абсолютные и относительные погрешности
4. Погрешности средств измерений
5. Класс точности электроизмерительных приборов
6. Погрешность отсчета
7. Полная абсолютная погрешность прямых измерений
8. Запись окончательного результата прямого измерения
9. Погрешности косвенных измерений
10. Пример
1. Введение (измерения и погрешности измерений)
Физика как наука родилась более 300 лет назад, когда Галилей, по сути, создал научный изучения физических явлений: физические законы устанавливаются и проверяются экспериментально путем накопления и сопоставления опытных данных, представляемых набором чисел, формулируются законы языком математики, т.е. с помощью формул, связывающих функциональной зависимостью числовые значения физических величин. Поэтому физика- наука экспериментальная, физика- наука количественная.
Познакомимся с некоторыми характерными особенностями любых измерений.
Измерение — это нахождение числового значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений (линейки, вольтметра, часы и т.д.).
Измерения могут быть прямыми и косвенными.
Прямое измерение — это нахождение числового значения физической величины непосредственно средствами измерений. Например, длину — линейкой, атмосферное давление — барометром.
Косвенное измерение- это нахождение числового значения физической величины по формуле, связывающей искомую величину с другими величинами, определяемыми прямыми измерениями. Например сопротивление проводника определяют по формуле R=U/I, где U и I измеряются электроизмерительными приборами.
Рассмотрим пример измерения.
Измерим длину бруска линейкой (цена деления 1 мм). Можно лишь утверждать, что длина бруска составляет величину
между 22 и 23 мм. Ширина интервала “неизвестности составляет 1мм, те есть равна цене деления. Замена линейки более чувствительным прибором, например штангенциркулем, снизит этот интервал, что приведет к повышению точности измерения. В нашем примере точность измерения не превышает 1мм.
Поэтому измерения никогда не могут быть выполнены абсолютно точно. Результат любого измерения приближенный. Неопределенность в измерении характеризуется погрешностью — отклонением измеренного значения физической величины от ее истинного значения.
Перечислим некоторые из причин, приводящих к появлению погрешностей.
1. Ограниченная точность изготовления средств измерения.
2. Влияние на измерение внешних условий (изменение температуры, колебание напряжения …).
3. Действия экспериментатора (запаздывание с включением секундомера, различное положение глаза…).
4. Приближенный характер законов, используемых для нахождения измеряемых величин.
Перечисленные причины появления погрешностей неустранимы, хотя и могут быть сведены к минимуму. Для установления достоверности выводов, полученных в результате научных исследований, существуют методы оценки данных погрешностей.
2. Случайные и систематические погрешности
Погрешности, возникающие при измерениях делятся на систематические и случайные.
Систематические погрешности- это погрешности, соответствующие отклонению измеренного значения от истинного значения физической величины всегда в одну сторону (повышения или занижения). При повторных измерениях погрешность остается прежней.
Причины возникновения систематических погрешностей:
1) несоответствие средств измерения эталону;
2) неправильная установка измерительных приборов (наклон, неуравновешенность);
3) несовпадение начальных показателей приборов с нулем и игнорирование поправок, которые в связи с этим возникают;
4) несоответствие измеряемого объекта с предположением о его свойствах (наличие пустот и т.д).
Случайные погрешности- это погрешности, которые непредсказуемым образом меняют свое численное значение. Такие погрешности вызываются большим числом неконтролируемых причин, влияющих на процесс измерения (неровности на поверхности объекта, дуновение ветра, скачки напряжения и т.д.). Влияние случайных погрешностей может быть уменьшено при многократном повторении опыта.
3. Абсолютные и относительные погрешности
Для количественной оценки качества измерений вводят понятия абсолютной и относительной погрешностей измерений.
Как уже говорилось, любое измерение дает лишь приближенное значение физической величины, однако можно указать интервал, который содержит ее истинное значение:
Апр— DА < Аист < Апр+ DА
Величина DА называется абсолютной погрешностью измерения величины А. Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины. Абсолютная погрешность равна модулю максимально возможного отклонения значения физической величины от измеренного значения. Апр— значение физической величины, полученное экспериментально, если измерение проводилось многократно, то среднее арифметическое этих измерений.
Но для оценки качества измерения необходимо определить относительную погрешность e. e= DА/Апр или e= (DА/Апр)*100%.
Если при измерении получена относительная погрешность более 10%, то говорят, что произведена лишь оценка измеряемой величины. В лабораториях физического практикума рекомендуется проводить измерения с относительной погрешностью до 10%. В научных лабораториях некоторые точные измерения (например: определение длины световой волны), выполняются с точностью миллионных долей процента.
4. Погрешности средств измерений
Эти погрешности называют еще инструментальными или приборными. Они обусловлены конструкцией измерительного прибора, точностью его изготовления и градуировки. Обычно довольствуются о допустимых инструментальных погрешностях, сообщаемых заводом изготовителем в паспорте к данному прибору. Эти допустимые погрешности регламентируются ГОСТами. Это относится и к эталонам. Обычно абсолютную инструментальную погрешность обозначают ΔиА.
Если сведений о допустимой погрешности не имеется (например у линейки), то в качестве этой погрешности можно принять половину цены деления.
При взвешивании абсолютная инструментальная погрешность складывается из инструментальных погрешностей весов и гирь. В таблице приведены допустимые погрешности наиболее часто встречающихся в школьном эксперименте средств измерения.
|
Средства измерения |
Предел измерения |
Цена деления |
Допустимая погрешность |
|
линейка ученическая |
до 50 см |
1 мм |
1 мм |
|
линейка демонстрационная |
100 см |
1 см |
0.5 см |
|
лента измерительная |
150 см |
0.5 см |
0.5 см |
|
мензурка |
до 250 мл |
1 мл |
1 мл |
|
гири 10,20, 50 мг |
1 мг |
||
|
гири 100,200 мг |
2 мг |
||
|
гири 500 мг |
3 мг |
||
|
гири 1 г |
4 мг |
||
|
гири 2 г |
6 мг |
||
|
гири 5 г |
8 мг |
||
|
гири 10 г |
12 мг |
||
|
гири 20 г |
20 мг |
||
|
гири 50 г |
30 мг |
||
|
гири 100 г |
40 мг |
||
|
штангенциркуль |
150 мм |
0.1 мм |
0.05 мм |
|
микрометр |
25 мм |
0.01 мм |
0.005 мм |
|
динамометр |
4 Н |
0.1 Н |
0.05 Н |
|
весы учебные |
200 г |
0.1 г |
|
|
Секундомер |
0-30 мин |
0.2 с |
1с за 30 мин |
|
барометр-анероид |
720-780 мм рт.ст. |
1 мм рт.ст |
3 мм рт.ст |
|
термометр лабораторный |
0-100 градусов С |
1 градус |
1 градус |
|
амперметр школьный |
2 А |
0.1 А |
0.08 А |
|
вольтметр школьный |
6 В |
0.2 В |
0.16 В |
5. Класс точности электроизмерительных приборов
Стрелочные электроизмерительные приборы по допустимым значениям погрешностям делятся на классы точности, которые обозначены на шкалах приборов числами 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности γпр прибора показывает, сколько процентов составляет абсолютная погрешность от всей шкалы прибора.
γпр = (ΔиА/Амакс)*100% .
Например абсолютная инструментальная погрешность прибора класса 2,5 составляет 2,5% от его шкалы.
Если известен класс точности прибора и его шкала, то можно определить абсолютную инструментальную погрешность измерения ΔиА=(γпр * Амакс)/100.
Для повышения точности измерения стрелочным электроизмерительным прибором надо выбирать прибор с такой шкалой, чтобы в процессе измерения располагались во второй половине шкалы прибора.
6. Погрешность отсчета
Погрешность отсчета получается от недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерений.
В большинстве случаев абсолютную погрешность отсчета принимают равной половине цены деления. Исключения составляют измерения стрелочными часами (стрелки передвигаются рывками).
Абсолютную погрешность отсчета принято обозначать ΔоА
7. Полная абсолютная погрешность прямых измерений
При выполнении прямых измерений физической величины А нужно оценивать следующие погрешности: ΔиА, ΔоА и ΔсА (случайную). Конечно, иные источники ошибок, связанные с неправильной установкой приборов, не совмещение начального положения стрелки прибора с 0 и пр. должны быть исключены.
Полная абсолютная погрешность прямого измерения должна включать в себя все три вида погрешностей.
Если случайная погрешность мала по сравнению с наименьшим значением, которое может быть измерено данным средством измерения (по сравнению с ценой деления), то ее можно пренебречь и тогда для определения значения физической величины достаточно одного измерения. В противном случае теория вероятностей рекомендует находить результат измерения как среднее арифметическое значение результатов всей серии многократных измерений, погрешность результата вычислять методом математической статистики. Знание этих методов выходит за пределы школьной программы.
8. Запись окончательного результата прямого измерения
Окончательный результат измерения физической величины А следует записывать в такой форме;
А=Апр+ ΔА, ε= (ΔА/Апр)*100%.
Апр — значение физической величины, полученное экспериментально, если измерение проводилось многократно, то среднее арифметическое этих измерений.
ΔА — полная абсолютная погрешность прямого измерения.
Абсолютную погрешность обычно выражают одной значащей цифрой.
Пример: L=(7,9 + 0,1) мм, ε=13%.
9. Погрешности косвенных измерений
При обработке результатов косвенных измерений физической величины, связанной функционально с физическими величинами А, В и С, которые измеряются прямым способом, сначала определяют относительную погрешность косвенного измерения ε= ΔХ/Хпр, пользуясь формулами, приведенными в таблице (без доказательств).
Абсолютную погрешность определяется по формуле ΔХ=Хпр∗ε, где ε выражается десятичной дробью, а не в процентах.
Окончательный результат записывается так же, как и в случае прямых измерений.
|
Вид функции |
Формула |
|
Х=А+В+С |
|
|
Х=А-В |
|
|
Х=А*В*С |
|
|
Х=Аn |
|
|
Х=А/В |
|
|
Х= |
|
Пример: Вычислим погрешность измерения коэффициента трения с помощью динамометра. Опыт заключается в том, что брусок равномерно тянут по горизонтальной поверхности и измеряют прикладываемую силу: она равна силе трения скольжения.
С помощью динамометра взвесим брусок с грузами: 1,8 Н. Fтр=0,6 Н
μ=0,33. Инструментальная погрешность динамометра (находим по таблице) составляет Δ и =0,05Н, Погрешность отсчета (половина цены деления)
Δ о =0,05Н . Абсолютная погрешность измерения веса и силы трения 0,1 Н.
Относительная погрешность измерения (в таблице 5-я строчка)
, следовательно абсолютная погрешность косвенного измерения μ составляет 0,22*0,33=0,074
Ответ: 
Виктор Матвеевич Скоков
Эксперт по предмету «Физика»
Предложить статью
Определение 1
Погрешностью измерений в физике считается результат измерения физической величины, в независимости от разновидности применения технического средства при измерении.
При этом, каким бы тщательным образом не производилось измерение, в результате оно всегда будет отличаться на некоторую величину от своего истинного значения.
Понятие погрешности измерения
В зависимости от условий, способствующих проведению соответствующего измерения, а также качества подготовки экспериментатора и вида задействованного при измерении технического средства, будет зависеть погрешность измерений.
Погрешность измерения принято считать в физике отклонением значения величины, получившегося после измерения, от ее действительного (истинного) значения. Погрешность измерения представляет собой характеристику точности измерения.
При этом, как правило, невозможным становится выяснение с абсолютной точностью истинного значения измеряемой величины. По этой причине становится невозможным и указание степени отклонения полученного при измерении значения от истинного. Подобное отклонение физики называют ошибкой измерения. Оценка величины такого отклонения возможна только посредством задействования статистических методов.
Замечание 1
На практике истинное значение заменяется использованием значения физической величины, полученного экспериментальным способом и настолько близкого к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче смело может применяться вместо него. Подобное значение, зачастую, вычисляется в качестве среднестатистического значения, полученного в момент статистической обработки результатов серии измерений.
Такое значение точным не является, но представляет собой наиболее вероятное. По этой причине в измерениях требуется указание степени его точности. С этой целью, наряду с полученным результатом, указывают погрешность измерений.
«Погрешность измерения в физике» 👇
Классификация погрешностей
В целях классифицирования погрешностей, в физике применяются следующие признаки: характер проявления, источник появления, условия для проведения измерений, способ выражения, временное поведение величины при измерении.
По источнику возникновения определяются такие виды погрешностей:
- погрешность метода измерений считается составляющей погрешности измерений, происходящей от несовершенства применяемого метода измерений и приёма задействования средств измерений;
- инструментальная погрешность измерений является составляющей погрешности, зависимой от погрешности используемых средств измерений, иными словами — от степени их точности;
- субъективная погрешность измерений представляет собой составляющую погрешности измерений, обусловленную несовершенством органов чувств экспериментатора;
- погрешность считывания считается составляющей погрешности измерений, происходящей вследствие неточного считывания показаний со средства измерения;
- погрешность интерполяции представляет собой составляющую погрешности считывания, возникающей вследствие неточной от оценки доли деления шкалы, соответствующей положению указателя;
- погрешность параллакса считается составляющей погрешности считывания, возникающей при неперпендикулярном поверхности шкалы визировании измерительной стрелки.
Замечание 2
Погрешности средств измерений делят, в зависимости от давления, влажности и температуры, на основную и дополнительную.
Основная погрешность обычно применяется в нормальных условиях работы измерительных приборов, за которые принимается температура $+20 \pm 5 ^\circ C$, а для высокоточных приборов $+20 \pm 1 ^\circ C$; относительная влажность $65 \pm 15 \%$ (с учетом температуры $+ 20 ^\circ C$); давление $100 000 \pm 4000 Па$.
Дополнительная погрешность, в свою очередь, провоцируется отклонением от нормального значения одной или нескольких влияющих величин. При этом она может оказаться в несколько раз выше основной погрешности.
Погрешности измерений разделяются по характеру своих проявлений на: систематические, случайные и грубые.
Систематические погрешности считаются составляющими погрешностями измерения, которые сохраняют свое постоянство либо изменяются в случае повторных измерений одной и той же величины, благодаря одним и тем же приборам и посредством одного и того же метода. Систематические погрешности возникают вследствие неправильного градуирования шкалы измерительного прибора и изменения момента противодействия.
Случайные погрешности изменяются случайным способом в случае повторных измерений одной и той же величины. Они, в свою очередь, обусловлены неодинаковыми при каждом измерении причинами, и поэтому не могут быть учтены.
Грубые погрешности измерений являются погрешностями, превышающими ожидаемые при данных условиях для измерения. Они могут возникать как следствие небрежности экспериментатора или резких изменений условий измерений.
В зависимости от временного поведения измеряемой величины при измерении определяется:
статистическая погрешность, когда измеряют постоянную во времени величину;
динамическая погрешность, когда производится измерение переменной во времени величины, при этом такая погрешность возникает в том случае, когда измерительный прибор не успел отследить изменения измеряемой величины.
Оценка погрешностей измерений
В зависимости от задействования определенного вида измерения, производится соответствующая оценка погрешностей.
Так, в случае использования метода прямого измерения, значение величины определяется непосредственно согласно шкале измерительного прибора, который был задействован в данном случае (динамометра, линейки, часов и др.) При совпадении результатов повторных опытов в пределах максимальной точности измерительного прибора, погрешность измерения считается равнозначной цене деления шкалы прибора.
В случае задействования косвенного метода измерения, значение измеряемой величины устанавливается уже не по непосредственным показаниям прибора, а на основании специальных формул, в которые включены значения физических величин, полученных за счет прямых измерений.
Замечание 3
При определении плотности вещества изначально производят измерение массы и объема тела и далее вычисляют плотность.
Одним из максимально упрощенных методов оценки погрешности косвенных измерений считается в физике метод границ, состоящий в том, что посредством специальной формулы, по которой вычисляется измеряемая величина, находятся два ее значения: минимальное и максимальное, и далее вычисляется разница между ними, которая и будет являться истинным значением рассчитываемой величины.
Абсолютная погрешность измерения тогда получится при делении величины, полученной при разнице между максимальным и минимальным значением, на два.
А среднее значение, в свою очередь, рассчитывается делением суммы максимального и минимального значений величины на два.
При этом, округление результатов измерений и вычислений следует производить таким образом, чтобы последняя значащая цифра оказалась в одном с абсолютной погрешностью измеряемой величины десятичном разряде.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме