Приборные
погрешности обусловлены
ограниченной точностью измерительных приборов.
Любым измерительным прибором нельзя измерить величину точнее, чем цена
деления прибора. Приборная погрешность – объективная погрешность, от неё нельзя
избавиться, её можно лишь уменьшить, выбирая более точный прибор.
Например: миллиметровой линейкой можно измерить размеры с точностью до
1 мм; штангенциркулем с точностью до 0,05 мм; микрометром с точностью до 0,01
мм и т. д.
Случайные
погрешности обусловлены небольшими
случайными изменениями измеренных значений физических величин.
Чем больше разброс измеренных значений физических величин при
многократных измерениях, тем больше случайная погрешность и наоборот. К
разбросу результатов измерений приводит влияние на саму величину и процесс
измерения множество несущественных трудно учитываемых факторов.
Например: На измерение значения периода колебаний математического
маятника (совокупность значений периода в зависимости от числа измерений
изображена на рис 1) влияют колебания воздуха, не синхронность включение
секундомера, начальные значения угла отклонения или сообщаемой скорости и т. д.
Случайная погрешность – объективная погрешность и оценивается при
многократных измерениях методами теории вероятности.
Рис
1. Зависимость
измеренных значений периоде колебаний математического маятника от числа
колебаний.
Систематические
погрешности – погрешности
связанные с несовершенством методов измерений (в частности, под этим имеются в
виду ошибки, связанные с неотрегулированностью или неисправностью измерительных
приборов, приближённостью законов используемых для расчёта измеряемых величин и
т. д.) Систематические погрешности имеют объективный характер и, в отличие от
случайных знакоопределены или меняются по определённому закону. Их можно
уменьшить совершенствуя методы измерений, выбирая более точные законы для
расчётов или учесть путём введения поправок к результату.
Например:
а) при взвешивание в воздухе наличие выталкивающей силы Архимеда приводит к
неточному определению массы. А именно (см. рис 2).
 |
Рис
2 Влияние выталкивающей
силы на измерение массы тела.
Из
рис. 2 следует, что не самом деле мы сравниваем не массу тела и разновесок, а
равнодействующие сил тяжести и сил Архимеда т.е.
. (3)
Величина
ΔАFАр/g –
есть та систематическая погрешность, которая вносится в результат измерения
массы несовершенством данного метода;
б) при
определении ускорения свободного падения по периоду колебаний математического
маятника используется формула (3) не учитывающая затухание колебаний в
следствии сопротивления среды, а измеряются затухающие колебания.
Грубые
погрешности (промахи) – погрешности, вносимые в измерения
человеком (человеческий фактор).
(Неправильно
записали данные приборов, допустили ошибки в вычислениях и т. д.).
Как
правило, эти ошибки велики и приводят к заметному искажению результатов. В этих
случаях исключают ошибочные данные из последующего анализа или повторяют опыт.
Методы
оценки погрешностей различных видов измерений составляют теорию погрешностей,
основной задачей которой является оценка максимально допустимой ошибки в
условиях данных измерений.
Далее
мы ограничимся простейшим вариантом теории – линейной теорией погрешности.
Основными
характеристиками погрешности (в рамках линейной теории) являются абсолютная и
относительная погрешности.
Абсолютной погрешностью измеряемой
физической величины является модуль разности измеренного и истинного значений.
Δа = | a изм – а
ист | ед.
изм. (4)
Это
размерная, положительная величина, характеризующая отклонение измеренного от
истинного значений.
Относительная погрешность – это
отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.
(5)
Относительная
погрешность (5) – безразмерная величина, она измеряется в долях или процентах и
показывает какую часть от истинного значения измеряемой величины составляет
погрешность.
На
практике вместо неизвестного истинного значения используют среднее значение
измеряемой величины.
Формула (5) позволяет по
известной одной из характеристик определить другую. Часто вначале удобнее найти
относительную, а через неё абсолютную.
.
Если
измерение выполнено и погрешности определены, то окончательный результат
записывается в виде
. (6)
что эквивалентно заданию
интервала, в котором лежит истинное значение искомой величины. И чем уже данный
интервал, тем точнее измерения и наоборот.
4.
Вычисление погрешностей.
За
абсолютную погрешность однократно измеряемой величины применяют приборную
погрешность.
Для
простых измерительных и цифровых приборов приборная погрешностьравная
половине цены деления прибора.
. (7)
Например:
приборная погрешность
миллиметровой линейки (с=1 мм/дел) равна, Δапр
= 0,5 мм.
штангенциркуля (с=0,05 мм/дел) – Δапр
= 0,025 мм.
эл.
секундомера (с=0,001 с/дел) – Δапр
= 0,0005 с.
Для
стрелочных электроизмерительных приборов приборная погрешность определятся
через класс точности прибора (характеристика прибора указанная на его
шкале).
,
(8)
представляющая
собой отношение приборной погрешности к максимальному значению измеряемой
прибором величины. Из (8) для приборной погрешности стрелочных
электроизмерительных приборов получаем:
ΔАприб. = 0,01 · К · Аmax
.
(9)
Часто
в расчетах приходится использовать физические и математические постоянные,
которые как правило выражаются сложными десятичными дробями
(π=
3.141593… , е = 2.718282… , с = 2.99792… · 108 м/с
qe =
1,60219… · 10-19 Kл , mе =
1.67265… · 10-31к2 и т.д.).
При
использовании постоянных мы вынуждены их округлять т.е. брать приближённые
значения, это также даёт вклад в погрешность. К погрешностям табличных величин
относятся так же как и к приборным.
За
погрешность табличной величины принимают половину единицы последнего разряда
табличной величины, выбранной с заданной точностью.
Например; при определении
плотности тела цилиндрической формы необходимо использовать число π.
Предварительно оговаривается точность расчётов (например вычисления проводят с
точностью до
четырёх значащих цифр).
Тогда используемое число π и погрешность Δπ соответственно будут равны:
π =
3.142, Δπ = 0.0005
и окончательная запись числа
π с погрешностью имеет вид:
б)
Погрешности многократно измеряемых величин.
Погрешности
многократных измерений в рамках линейной теории оцениваются по следующей схеме
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I»
Кафедра «Физика»
Лабораторная работа № 100
Измерение электронным секундомером интервалов времени, задаваемых по механическому секундомеру с секундной стрелкой
Выполнил: Рубцов Иван
Учебный шифр: 726-19-АТ-з
Цель работы
Освоение алгоритма обработки результатов прямых многократных прямых измерений, построение гистограммы экспериментальных значений определяемой величины и оценка параметров распределения Гаусса из кривой закона распределения.
Теоретическая часть
Основная задача любого физического эксперимента состоит в измерении физических величин. Измерения не могут быть абсолютно точными. Никакие измерения не дают возможности получить истинное значение измеряемой величины, это объясняется ограниченной точностью приборов и природой самих измеряемых объектов. Всегда имеется некоторая неопределенность в значении определяемой величины. Эта неопределенность характеризуется погрешностью – отклонением измеренного значения величины от её истинного значения.
Многократно измеряя любую физическую величину, можно получить какие угодно результаты, в том числе и ошибочные. Однако наличие ошибочных результатов подчеркивает то обстоятельство, что принципиально и результат измерений и его погрешность могут быть любыми, поэтому оценивать точность измерения указанием его результата и его погрешности, неверно – они могут принимать любые значения.
Для правильной характеристики точности результата необходимо указывать помимо величины погрешности, но и соответствующее ей значение вероятности.
При измерении физических величин в лабораторных условиях из систематических погрешностей во внимание принимаются, как правило, только приборные как легко учитываемые. В таком случае, в погрешность определяемой величины входят две составляющие: случайная (статистическая) и систематическая (приборная), – предполагая, что промахи отсутствуют.
Если приборная погрешность значительно больше случайной, то при многократных измерениях практически получается один и тот же результат. Этот недостаток присущ, в основном, стрелочным приборам, такие приборы принято называть грубыми.
Точный прибор характеризуется меньшей систематической (приборной) погрешностью по сравнению со случайной, и поэтому на распределение полученных с его помощью результатов измерений сказывается случайный разброс. Точными приборами являются цифровые вольтметры, электронные секундомеры и весы, измерители сопротивлений, емкостей и индуктивностей и т.д. Полученные с их помощью значений одной и той же измеряемой физической величины при неизменных контролируемых условиях следует обрабатывать как результаты прямых многократных измерений.
Если измерения проводят с помощью грубого и точного приборов, то необходимо исключить просчёты (промахи), связанные с отсутствием навыков измерения. Особое значение это имеет для уменьшения различия в показаниях
2
механического и электронного секундомеров. Просчётов на механическом секундомере в силу его большей приборной погрешности избежать значительно легче.
Перед проведением статистического анализа целесообразно проверить, не изменяются ли измеренные значения регулярным образом со временем. Такое изменение называется дрейфом. Для выяснения этого вопроса необходимо построить график зависимости результатов измерения от времени.
При наличии дрейфа следует установить, связан ли он с неисправностью прибора (тогда необходимо устранить её или заменить прибор) или с закономерным изменением определяемой величины (здесь необходимо специальное исследование). При отсутствии дрейфа нужно построить экспериментальную гистограмму, показывающую, как часто получаются те или иные значения. Если n – число измерений, попадающих в любой из одинаковых интервалов (ячейка гистограммы), на которые разбивается весь диапазон значений определяемой
|
величины, то величина |
n |
является оценкой вероятности того, что величина |
|
|
n |
|||
находится в пределах ячейки.
Кривая, наилучшим образом описывающая экспериментальное распределение вероятности, называется законом распределения. В случае нормального распределения в качестве оценки средней квадратической ошибки σ берут среднее квадратическое отклонение отдельного измерения S(xi). Относительная погрешность такой оценки зависит от числа измерений и при небольшом n она велика. При 50 измерениях относительная погрешность составляет приблизительно 22%, поэтому достаточно сделать 40–50 измерений. Оценить величину σ можно, используя кривую закона распределения: величина параметра σ равна полуширине кривой на высоте, равной 0,6 от её максимального значения.
Ответы на контрольные вопросы
1.Какие измерения называются прямыми? косвенными?
Прямые и косвенные измерения различают в зависимости от способа получения результата измерений.
Прямое измерение – значение физической величины находят непосредственным отсчётом по шкале прибора (измерения температуры – термометром, силы тока – амперметром и т.п.). Эти измерения могут быть однократными и многократными (повторение экспериментальной операции).
Косвенное измерение – результат определяется по формулам на основе результатов прямых измерений других величин (например: определение электрического сопротивления образца по измеренным силе тока и напряжению).
2.Как рассчитывается доверительная погрешность при прямых многократных измерениях?
3
xСЛ tn,p
Для расчёта доверительной погрешности при прямых многократных измерениях:
—по результатам измерений находится среднее значение x ;
|
— рассчитывается среднеквадратическая |
погрешность отдельного результата |
||||||||
|
n |
|||||||||
|
измерений по формуле: S xi |
1 |
xi x 2 ; |
|||||||
|
n 1 |
|||||||||
|
i 1 |
—рассчитывается среднеквадратическая погрешность среднего арифметического
результата измерений по формуле: S x S xi ;
n
— по значению числа измерений n и доверительной вероятности P из справочной таблицы определяется коэффициент Стьюдента tn,P;
— вычисляется собственно случайная (доверительная) погрешность по формуле:
S x .
3.Почему при записи окончательного результата необходимо указывать доверительную вероятность?
Так как при данных условиях эксперимента доверия заслуживают только результаты измерений, лежащие внутри доверительного интервала Δx, то абсолютная погрешность (отклонение от истинного значения) этих значений измеряемой физической величины ограничена длиной доверительного интервала Δx. То есть длина доверительного интервала Δx является характеристикой погрешности серии проводимых экспериментальных измерений (погрешности многократных измерений).
Таким образом, при записи окончательных результатов необходимо указывать доверительную вероятность для того, чтобы можно было определить, какое количество результатов попало внутрь доверительного интервала.
4.Доверительная вероятность результата P 0.68 . Что это означает?
Доверительная вероятность результата P 0.68 означает, что 68% всех результатов равноточных измерений попадёт в доверительный интервал.
5. Какие погрешности называются систематическими? случайными? приборными? Систематические погрешности – погрешности, изменяющиеся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором. При этом предполагается, что систематические погрешности представляют собой определенную функцию неслучайных факторов, состав которых зависит от физических, конструкционных и технологических особенностей средств измерений, условий их применения, а также индивидуальных
качеств наблюдателя.
4
Случайные погрешности обусловливаются большим количеством трудно учитываемых факторов, влияющих как на измерительные устройства, исследуемый физический объект или процесс, так и на самого экспериментатора. В результате, при многократном измерении одного и того же значения результат не остаётся постоянным. Исключить случайные погрешности отдельных измерений невозможно, но величину таких погрешностей можно оценить, проводя повторные (многократные) измерения.
Приборные погрешности – погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия или неточностью градуировки шкалы прибора.
6.Какая кривая называется гистограммой? законом распределения?
Гистограмма – столбиковая диаграмма, показывающая, как часто получаются те или иные значения измеряемой величины. Гистограмма позволяет оценить распределение статистических данных (результатов измерений), сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.
Закон распределения – кривая, наилучшим образом описывающая экспериментальное распределение вероятности того, что измеренная величина находится в пределах одного интервала гистограммы. Закон распределения случайной величины показывает соответствие между значением величины, которое она приняла в результате испытаний, и вероятностью появления этого значения.
Таблица приборов
|
Номер |
Название прибора |
Диапазон |
Цена |
Погрешность |
|
|
измерения |
деления |
прибора |
|||
|
1 |
Механический |
0 – 3600 с |
0.2 |
0.1 с |
|
|
секундомер |
|||||
|
2 |
Электрический |
0 – 9999.999 |
с |
0.001 |
0.001 с |
|
секундомер |
|||||
5
Таблица измерений
Иван Рубцов
|
i |
Алфавит |
ti , c |
t |
t |
t |
, c |
2 |
2 |
, c |
2 |
Номер |
||||||
|
t |
|||||||||||||||||
|
i |
i |
ti |
ti |
интервала |
|||||||||||||
|
1 |
А |
||||||||||||||||
|
2 |
Б |
||||||||||||||||
|
3 |
В |
||||||||||||||||
|
4 |
Г |
2,860 |
-0,0057 |
0,000032 |
4 |
||||||||||||
|
5 |
Д |
2,798 |
-0,0677 |
0,004577 |
3 |
||||||||||||
|
6 |
Е |
2,839 |
-0,0267 |
0,000710 |
4 |
||||||||||||
|
7 |
Ё |
2,836 |
-0,0297 |
0,000879 |
3 |
||||||||||||
|
8 |
Ж |
3,034 |
0,1683 |
0,028341 |
6 |
||||||||||||
|
9 |
З |
2,673 |
-0,1927 |
0,037115 |
2 |
||||||||||||
|
10 |
И |
||||||||||||||||
|
11 |
Й |
3,011 |
0,1453 |
0,021126 |
5 |
||||||||||||
|
12 |
К |
2,837 |
-0,0287 |
0,000821 |
3 |
||||||||||||
|
13 |
Л |
2,917 |
0,0513 |
0,002637 |
4 |
||||||||||||
|
14 |
М |
2,723 |
-0,1427 |
0,020350 |
2 |
||||||||||||
|
15 |
Н |
||||||||||||||||
|
16 |
О |
||||||||||||||||
|
17 |
П |
2,945 |
0,0793 |
0,006296 |
5 |
||||||||||||
|
18 |
Р |
||||||||||||||||
|
19 |
С |
3,062 |
0,1963 |
0,038552 |
6 |
||||||||||||
|
20 |
Т |
2,659 |
-0,2067 |
0,042705 |
2 |
||||||||||||
|
21 |
У |
||||||||||||||||
|
22 |
Ф |
2,841 |
-0,0247 |
0,000608 |
4 |
||||||||||||
|
23 |
Х |
2,796 |
-0,0697 |
0,004852 |
3 |
||||||||||||
|
24 |
Ц |
||||||||||||||||
|
25 |
Ч |
2,889 |
0,0233 |
0,000545 |
4 |
||||||||||||
|
26 |
Ш |
2,945 |
0,0793 |
0,006296 |
5 |
||||||||||||
|
27 |
Щ |
2,850 |
-0,0157 |
0,000245 |
4 |
||||||||||||
|
28 |
Ъ |
2,752 |
-0,1137 |
0,012917 |
3 |
||||||||||||
|
29 |
Ы |
2,931 |
0,0653 |
0,004270 |
4 |
||||||||||||
|
30 |
Ь |
2,714 |
-0,1517 |
0,022999 |
2 |
||||||||||||
|
31 |
Э |
2,852 |
-0,0137 |
0,000186 |
4 |
||||||||||||
|
32 |
Ю |
3,043 |
0,1773 |
0,031452 |
6 |
||||||||||||
|
33 |
Я |
2,556 |
-0,3097 |
0,095885 |
1 |
||||||||||||
|
34 |
А |
||||||||||||||||
|
35 |
Б |
||||||||||||||||
|
36 |
В |
||||||||||||||||
|
37 |
Г |
2,806 |
-0,0597 |
0,003558 |
3 |
||||||||||||
|
38 |
Д |
2,895 |
0,0293 |
0,000861 |
4 |
||||||||||||
|
39 |
Е |
2,819 |
-0,0467 |
0,002176 |
3 |
||||||||||||
|
6 |
|
40 |
Ё |
2,822 |
-0,0437 |
0,001906 |
3 |
|
41 |
Ж |
2,939 |
0,0733 |
0,005380 |
5 |
|
42 |
З |
2,925 |
0,0593 |
0,003522 |
4 |
|
43 |
И |
||||
|
44 |
Й |
2,807 |
-0,0587 |
0,003440 |
3 |
|
45 |
К |
3,047 |
0,1813 |
0,032887 |
6 |
|
46 |
Л |
2,832 |
-0,0337 |
0,001133 |
3 |
|
47 |
М |
2,996 |
0,1303 |
0,016990 |
5 |
|
48 |
Н |
||||
|
49 |
О |
||||
|
50 |
П |
2,980 |
0,1143 |
0,013075 |
5 |
|
51 |
Р |
||||
|
52 |
С |
2,992 |
0,1263 |
0,015964 |
5 |
|
53 |
Т |
2,981 |
0,1153 |
0,013305 |
5 |
|
54 |
У |
||||
|
55 |
Ф |
2,972 |
0,1063 |
0,011310 |
5 |
|
56 |
Х |
2,990 |
0,1243 |
0,015462 |
5 |
|
57 |
Ц |
||||
|
58 |
Ч |
3,120 |
0,2543 |
0,064693 |
6 |
|
59 |
Ш |
3,008 |
0,1423 |
0,020263 |
5 |
|
60 |
Щ |
2,970 |
0,1043 |
0,010888 |
5 |
|
61 |
Ъ |
2,704 |
-0,1617 |
0,026132 |
2 |
|
62 |
Ы |
2,856 |
-0,0097 |
0,000093 |
4 |
|
63 |
Ь |
2,907 |
0,0413 |
0,001710 |
4 |
|
64 |
Э |
2,877 |
0,0113 |
0,000129 |
4 |
|
65 |
Ю |
2,875 |
0,0093 |
0,000087 |
4 |
|
66 |
Я |
2,896 |
0,0303 |
0,000921 |
4 |
|
67 |
А |
||||
|
68 |
Б |
||||
|
69 |
В |
||||
|
70 |
Г |
2,913 |
0,0473 |
0,002242 |
4 |
|
71 |
Д |
2,969 |
0,1033 |
0,010681 |
5 |
|
72 |
Е |
2,666 |
-0,1997 |
0,039861 |
2 |
|
73 |
Ё |
2,798 |
-0,0677 |
0,004577 |
3 |
|
74 |
Ж |
2,961 |
0,0953 |
0,009091 |
5 |
|
75 |
З |
2,682 |
-0,1837 |
0,033728 |
2 |
|
76 |
И |
||||
|
77 |
Й |
2,884 |
0,0183 |
0,000337 |
4 |
|
78 |
К |
2,681 |
-0,1847 |
0,034097 |
2 |
|
79 |
Л |
2,781 |
-0,0847 |
0,007166 |
3 |
|
80 |
М |
2,837 |
-0,0287 |
0,000821 |
3 |
|
81 |
Н |
||||
|
7 |
|
82 |
О |
||||
|
83 |
П |
2,790 |
-0,0757 |
0,005723 |
3 |
|
84 |
Р |
||||
|
85 |
С |
2,812 |
-0,0537 |
0,002879 |
3 |
|
86 |
Т |
2,864 |
-0,0017 |
0,000003 |
4 |
|
87 |
У |
||||
|
88 |
Ф |
2,770 |
-0,0957 |
0,009149 |
3 |
|
89 |
Х |
2,960 |
0,0943 |
0,008901 |
5 |
|
90 |
Ц |
||||
|
91 |
Ч |
2,837 |
-0,0287 |
0,000821 |
3 |
|
92 |
Ш |
2,759 |
-0,1067 |
0,011375 |
3 |
|
93 |
Щ |
3,046 |
0,1803 |
0,032525 |
6 |
|
94 |
Ъ |
2,753 |
-0,1127 |
0,012691 |
3 |
|
95 |
Ы |
2,889 |
0,0233 |
0,000545 |
4 |
|
96 |
Ь |
2,819 |
-0,0467 |
0,002176 |
3 |
|
97 |
Э |
2,727 |
-0,1387 |
0,019225 |
2 |
|
98 |
Ю |
2,902 |
0,0363 |
0,001321 |
4 |
|
99 |
Я |
2,848 |
-0,0177 |
0,000312 |
4 |
|
100 |
А |
||||
|
n |
n |
n |
|||
|
n = |
ti |
ti |
ti 2 |
||
|
i 1 |
i 1 |
i 1 |
|||
|
72 |
206,327 |
0,0000 |
0,900526 |
||
8
|
Обработка результатов измерений |
|||||
|
Задание 1. Исследование дрейфа |
|||||
|
Для исследования дрейфа по данным таблицы построим график зависимости |
|||||
|
результата наблюдений от времени. |
|||||
|
3,5 |
|||||
|
3,0 |
|||||
|
2,5 |
|||||
|
2,0 |
|||||
|
1,5 |
|||||
|
1,0 |
|||||
|
0,5 |
|||||
|
0,0 |
|||||
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
Дрейф отсутствует. |
Задание 2. Статистический анализ выборки.
2.1. Определяем выборочное среднее:
|
1 |
n |
t |
1 |
t |
2 |
t |
3 |
… t |
n |
206.327 |
|||||
|
t |
ti |
2.8657 |
с. |
||||||||||||
|
n |
n |
72 |
|||||||||||||
|
i 1 |
2.2. Определяем отклонения отдельных результатов наблюдений от среднего:
ti ti t .
t4 t4 t 2.860 2.8657 0.0057 с,
t5 t5 t 2.798 2.8657 0.0677 с,
…
t99 t99 t 2.848 2.8657 0.0177 с.
9
|
Полученные |
значения |
заносим |
в |
таблицу |
измерений |
и |
убеждаемся в |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
n |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
выполнении равенства ti |
0 : |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
n |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ti t4 t5 |
… t99 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i 1 |
0.0057 0.0677 … 0.0177 0 . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 ti |
2 |
n |
ti 2 , |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2.3. |
Вычисляем |
значения |
ti |
t |
и сумму |
заносим |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
результаты в таблицу: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t4 2 |
0.0057 2 |
0.000032 с2, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t5 2 |
0.0677 2 |
0.004577 с2, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
… |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t99 2 |
0.0177 2 0.000312 с2, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
n |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ti 2 0.900526 с2. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2.4. Рассчитываем среднеквадратичную погрешность S ti отдельного |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
результата измерения: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
n |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
S t |
t |
t 2 |
0.900526 0.1126 с. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i |
n 1 |
i 1 |
72 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2.5. |
Определяем |
среднеквадратичную |
погрешность |
S |
среднего |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
арифметического результата измерения по формуле |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
S |
S |
ti |
0.1126 |
0.01327 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
n |
72 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2.6. Для заданных значений числа измерений n=72 и доверительной |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
вероятности |
P 0.90 |
коэффициент |
Стьюдента равен tn,P |
1.667 (значение |
определяем по справочной таблице) и вычисляем случайную погрешность:
|
tn,p S t 1.667 0.01327 0.0221 с. |
|||||||||||
|
tСЛ tn,p |
1 |
ti 2 |
|||||||||
|
n |
|||||||||||
|
n n 1 |
i 1 |
||||||||||
|
2.7. Оцениваем приборную погрешность электронного секундомера по |
|||||||||||
|
формуле |
tПРИБ |
1 |
k , где |
k t |
1.64 |
– коэффициент Стьюдента при |
|||||
|
3 |
,P |
||||||||||
P 0.90 , а значение предельной погрешности δ определяется либо по классу точности, либо берется равным цене деления или половине цены деления прибора.
10
Соседние файлы в папке Лабы
- #
- #
- #
- #
11.07.20209.33 Кб32Vychislenia_po_labe_100_obschee_1.xlsx
- #
11.07.202014.57 Кб25Данные к лабе 100.xlsx
- #
Plan
- 1 Что такое секундомер?
- 2 Для чего нужен секундомер?
- 3 Сколько стоит Советский секундомер?
- 4 Где в телефоне самсунг секундомер?
- 5 Как определить погрешность измерения?
- 6 Как определить абсолютную погрешность измерения термометр?
- 7 Как найти абсолютную погрешность через относительную?
- 8 Как определить абсолютную погрешность прибора?
- 9 Как рассчитать абсолютную погрешность косвенных измерений?
- 10 Как определить погрешность косвенных измерений?
- 11 Как определить класс точности манометра?
- 12 Как определить класс точности вольтметра формула?
- 13 Как определить предельную погрешность?
- 14 Какие виды погрешностей вы знаете?
- 15 Какие бывают погрешности в физике?
Что такое секундомер?
Секундоме́р — прибор, способный измерять интервалы времени с точностью до долей секунды. Обычно используются секундомеры с точностью измерения 1/10 и 1/100 секунды. Но с появлением современных технологий появилась возможность измерять время гораздо более точно — до десятитысячных долей и ещё точнее.
Для чего нужен секундомер?
Секундомер – это прибор, который предназначается для измерения интервалов времени с точностью до доли секунды. Как правило, используются секундомеры с точностью измерения в сотую долю секунды.
Как включить секундомер?
Секундомер
- Откройте приложение «Часы» на телефоне.
- В верхней части экрана нажмите Секундомер.
- Нажмите на значок «Старт» .
Сколько стоит секундомер?
Секундомер СОСпр-2б-2-010 8 990.00р.
Сколько стоит Советский секундомер?
Цена: 2000 руб. Секундомер Агат суммирующего действия, производства СССР. Изготовлен на Златоустовском часовом заводе. Секундомер механический однострелочный суммирующего действия механизма управления стрелками с прерываемой работой часового механизма типа СОС, предназначен для измерения интервалов времени.
Где в телефоне самсунг секундомер?
На главном экране найдите значок Часы и нажмите на него. На данной странице вверху перейдите на вкладку Секундомер. Внизу нажмите на кнопку Старт. У вас начнётся отсчёт времени.
Где найти секундомер в Террарии?
Секундомер (Stopwatch) — аксессуар, добавленный в обновлении 1.3. Отображает скорость передвижения вашего персонажа. Можно купить у Странствующего Торговца.
Как узнать погрешность секундомера?
Ответ, проверенный экспертом Погрешность любого прибора равна: 1)Найти цену деления, для этого вычесть крайние цифры из большей меньшую(Например у линейки 2-1) 2)Поделить на количество делений между ними(в линейке 1:10=1мм) 3)Погрешность прибора составляет ±половина цены деления прибора.
Как определить погрешность измерения?
погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора. При записи величин (с учётом погрешности) следует пользоваться формулой: A = a ± Δ a , где A — измеряемая величина, a — результат измерений, Δ a — погрешность измерений ( Δ — греческая буква «дельта»).
Как определить абсолютную погрешность измерения термометр?
табл. 1). — абсолютная погрешность отсчёта (получающаяся от недостаточно точного отсчёта показаний средств измерения); она равна в большинстве случаев половине цены деления, при измерении времени — цене деления секундомера или часов.
Как определить абсолютную систематическую погрешность?
Абсолютная погрешность отсчета Δtотсч равна половине цены деления шкалы секундомера. Если секундомер механический, то его стрелка от штриха к штриху движется скачками. Ее остановка между штрихами невозможна. Поэтому абсолютная погрешность отсчета Δtотсч для секундомера равна цене деления его шкалы.
Как рассчитать абсолютную погрешность прямых измерений?
Абсолютную погрешность прямых измерений определяют суммой абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчёта Δx = Δиx + Δоx при условии, что случайная погрешность и погрешность вычисления или отсутствуют, или незначительны и ими можно пренебречь.
Как найти абсолютную погрешность через относительную?
Зная относительную погрешность, найти абсолютную погрешность измерений можно так: ΔА = εA· А. при суммировании погрешностей любым из слагаемых можно пренебречь, если оно не превосходит ⅓ – ⅟4 от другого.
Как определить абсолютную погрешность прибора?
Абсолютная погрешность измерительного прибора (0) (Аbsolute Error of а Meаsuring Device) Разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины. Примечание. Абсолютная погрешность измерительного прибора ∆Х равна: ∆Х=Xn – X, где Xn — показание прибора; X – истинное значение измеряемой величины.
Как рассчитать абсолютную погрешность для амперметра?
Абсолютная погрешность: Δ = Xд — Xизм, выражается в единицах измеряемой величины, например в килограммах (кг), при измерении массы. где Xд – действительное значение измеряемой величины, принимаются обычно показания эталона, образцового средства измерений; Xизм – измеренное значение.
Что такое абсолютная погрешность?
Абсолютная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины. …
Как рассчитать абсолютную погрешность косвенных измерений?
Абсолютная погрешность косвенных измерений определяется по формуле ΔA=Aпрε (ε выражается десятичной дробью).
Как определить погрешность косвенных измерений?
Оценка погрешности при косвенных измерениях При косвенных измерениях искомая величина не измеряется непосредственно, вместо этого она вычисляется по известной функциональной зависимости (формуле) от величин (аргументов), получаемых прямыми измерениями.
Как по классу точности прибора определить погрешность?
Если класс точности обозначается арабскими цифрами с галочкой, то класс точности определяется пределами приведённой погрешности, но в качестве нормирующего значения используется длина шкалы. Если класс точности обозначается римскими цифрами, то класс точности определяется пределами относительной погрешности.
Как определить класс точности прибора?
Цифра класса точности прибора указывается на его шкале. Для приборов с равномерной шкалой эта цифра указывается без каких-либо знаков (кружков, квадратов, звёздочек), например, 2,5. Для приборов с неравномерной шкалой цифра класса точности подчеркивается ломаной линией, например, 2,5.
Как определить класс точности манометра?
Чтобы определить фактический класс точности, нужно выполнить поверку и рассчитать его. Для этого проводят несколько измерений давления образцовым и рабочим манометром. После этого необходимо сравнить показания обоих измерителей, выявить максимальное фактическое отклонение.
Как определить класс точности вольтметра формула?
Например, класс точности цифрового вольтметра может быть выражен просто дробью c/d = 0,5/0,2 (здесь коэффициенты c/d выражены в процентах). Для случая задания класса по пределу абсолютной погрешности, может быть просто задано отношение коэффициентов a/b = 0,001/0,001 (безразмерные единицы).
Как найти относительную погрешность пример?
Относительная погрешность Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу. Чтобы рассчитать относительную погрешность в примере с учениками, разделим 26 на 374. Получим число 0,0695, переведем в проценты и получим 7 %.
Как найти относительную погрешность ускорения свободного падения?
погреш. отсч. Относительную погрешность прямых измерений рассчитывают по формуле: Е = ( ΔА/А ) · 100 % , где А — приближенное значение физической величины, то есть результат пря- мых или косвенных измерений. Для косвенных измерений ΔА = А · Е΄ , где Е΄= Е/100%.
Как определить предельную погрешность?
Предельная абсолютная погрешность вычисления функции равна произведению абсолютной величины ее производной на предельную абсолютную погрешность аргумента.
Какие виды погрешностей вы знаете?
Выделяют следующие виды погрешностей:
- абсолютная погрешность;
- относительна погрешность;
- приведенная погрешность;
- основная погрешность;
- дополнительная погрешность;
- систематическая погрешность;
- случайная погрешность;
- инструментальная погрешность;
Какие виды измерений вы знаете?
можно отнести измерения:
- прямые и косвенные,
- совокупные и совместные,
- абсолютные и относительные,
- однократные и многократные,
- технические и метрологические,
- равноточные и неравноточные,
- равнорассеянные и неравнорассеянные,
- статические и динамические.
Какие существуют погрешности измерений?
Погрешности или ошибки измерений можно разделить на три класса: систематические, случайные и грубые (промахи). Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно (согласно некоторой функциональной зависимости) изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.
Какие бывают погрешности в физике?
Три основных погрешности, которые встречаются чаще всего, это статистическая, систематическая и теоретическая (или модельная) погрешности. Цель такого разделения — дать четкое понимание того, что именно ограничивает точность этого конкретного измерения, а значит, за счет чего эту точность можно улучшить в будущем.
Вообще измерительные приборы имеют класс точности -это есть его относительная погрешность на максимуме шкалы, поскольку наименьшая погрешность прибора находится именно здесь..
Для нахождения относительной погрешности прибора на значении, меньшем, чем предельное умножают класс точности на отношение предельного значения к измеренному..
Если на измерительном инструменте нет указания класса точности, то можно считать его погрешностью минимальное деление шкалы..
Для линейки, разделённой на миллиметры погрешностью её можно считать миллиметр..
Т.е. абсолютная погрешность — разница между истинным и измеренным значением не превышает минимальному делению шкалы..
Для секундомера, имеющего минимальное деление в 1 секунду и погрешность 1 секунда, если секундомер имеет минимальное деление в десятых долях секунды — то значит и это его погрешность..
А вообще для определения погрешности измерительного устройства нужно другое измерительное устройство, более точное..
Например приборы класса 1 поверяются приборами класса 0,5, а те в свою очередь — приборами класса 0,1..
Т.е. нужно знать насколько верно нанесены деления на шкале, а для секундомера нужно узнать насколько равномерно отсчитывается время..
Создано
огромное количество разнообразных
измерительных приборов, отличающихся
конструкцией, принципом работы и
точностью. Точность прибора либо задается
классом
точности
(который обычно нанесен на прибор), либо
указывается в паспорте, прилагаемом к
прибору. Класс точности – это обобщенная
характеристика прибора, характеризующая
допустимые по стандарту значения
погрешностей, влияющих на точность
измерения.
Измерительные
приборы всегда
вносят свой вклад в погрешность измерения,
зависящий от точности прибора.
Соответствующую величину принято
называть приборной
погрешностью.
В общем случае она может иметь две
составляющие – систематическую
и случайную.
У правильно настроенного измерительного
прибора систематическая погрешность
либо отсутствует, либо достаточно просто
учитывается.
Для
определения приборной погрешности,
связанной со случайными факторами, мы
будем пользоваться следующими тремя
правилами:
-
Если
известен класс точности прибора, причем
его цифровое обозначение не
заключено в кружок,
тогда приборная погрешность определяется
формулой:
(6)
где
− величина класса точности,
− предел измерения прибора (то есть
максимальное значение величины, которое
может измерить данный прибор).
-
Если
прибор имеет класс точности, цифровое
обозначение которого заключено
в кружок,
то приборная погрешность определяется
по
отношению к данному результату измерения
(вместо
предела измерения
в формуле (6) следует использовать
измеренное значение
физической величины). -
Если
прибор не имеет класса точности, его
приборную погрешность обычно принимают
равной половине цены деления. Цена
деления
прибора – это минимальное значение
величины, которое может измерить данный
прибор.
в формуле (6) следует использовать
физической величины). Если в процессе многократных измерений
выясняется, что основной вклад в случайную
погрешность вносит приборная погрешность,
то в данном эксперименте можно ограничиться
однократным измерением. Если же основной
вклад определяется не приборной
погрешностью, то принципиальным
становиться именно проведение многократных
измерений.
Часто
для практических целей достаточно
произвести однократное измерение
интересующей величины. В этом случае
невозможно оценить погрешность, связанную
со всеми случайными факторами «внешней
среды», но мы должны быть уверены, что
она достаточно мала. Чтобы убедиться в
этом, необходимо хотя бы раз произвести
многократное измерение величины и
определить случайную погрешность. Но
в любом случае остаются погрешности
связанные с использованием для измерения
конкретных приборов. Поэтому результат
однократного измерения представляется
в виде:
где
− значение величины, полученное в
процессе однократного прямого или
косвенного измерения,
− погрешность однократного измерения.Количество измерений (одно) и
доверительная вероятность
в этом случае не указываются, в отличие
от результата многократного измерения.
Величина
в случае прямого однократного измерения
представляет собой приборную погрешность.
4. Погрешность косвенного измерения
Опишем,
как определить погрешность
косвенного измерения.
Перед тем как дать общий ответ, рассмотрим
достаточно частный случай определения
такой погрешности. Пусть стоит задача
измерения объема куба. Самый простой
способ решения задачи связан с измерением
− длины ребра куба. После того как она
определена, величина объема куба
рассчитывается по формуле
.
Если измерение производилось однократно
с помощью линейки, то результат такого
прямого измерения представляется так:
где
− значение длины ребра, полученное в
процессе однократного измерения,
− погрешность прямого измерения, равная
приборной погрешности линейки. Логично
потребовать, чтобы результат косвенного
измерения объема тоже имел вид
Значение
объема
рассчитывается по формуле, связывающей
его со значением длины ребра
.
Остается определить величину
− погрешность для косвенного измерения
объема. Оказывается, это величина линейно
связана с величиной
с помощью следующей формулы:
Здесь
через
мы обозначили
производную функции
по
длине
.
Обобщим
данный результат. Пусть величина
определяется из косвенных измерений и
является функцией нескольких независимых
величин, которые в свою очередь измерены
либо прямо, либо косвенно. В качестве
таких «переменных» могут, в частности,
выступать и константы, значения которых
определяются и используются при
вычислениях с определенной точностью.
Следовательно, сами константы, также
как и другие величины, характеризуются
погрешностью. Обозначим независимые
величины
и соответствующие им погрешности
.
Явный вид функции
должен быть известен. Будем считать,
что каждая величина
вносит независимый вклад в погрешность
величины
.
В таком случае погрешность
определяется следующим образом:
(7)
Отметим,
что выражение
означаетчастную
производную функции
по
переменной
.
В
качестве примера рассмотрим определение
погрешности для косвенного измерения
скорости. Пусть с помощью рулетки мы
провели однократное измерение расстояния
,
пройденного телом в метрах, а с помощью
секундомера – затраченное на это время
в секундах. Погрешность
в этом случае представляет собой
приборную погрешность линейки и является
известной величиной. Погрешность
− это приборная погрешность секундомера.
Значение средней скорости определяется
по известной формуле
,
поэтому скорость является функцией
двух величин. В соответствие с общей
формулой (7) определяем выражение для
расчета погрешности средней скорости
Результаты
однократных измерений всех трех величин
теперь могут быть представлены в
стандартной форме:
прямые
измерения:
м,
с,
косвенное
измерение:
м/с.
Соседние файлы в папке методички Физика
- #
- #
- #
- #
- #
Создано
огромное количество разнообразных
измерительных приборов, отличающихся
конструкцией, принципом работы и
точностью. Точность прибора либо задается
классом
точности
(который обычно нанесен на прибор), либо
указывается в паспорте, прилагаемом к
прибору. Класс точности – это обобщенная
характеристика прибора, характеризующая
допустимые по стандарту значения
погрешностей, влияющих на точность
измерения.
Измерительные
приборы всегда
вносят свой вклад в погрешность измерения,
зависящий от точности прибора.
Соответствующую величину принято
называть приборной
погрешностью.
В общем случае она может иметь две
составляющие – систематическую
и случайную.
У правильно настроенного измерительного
прибора систематическая погрешность
либо отсутствует, либо достаточно просто
учитывается.
Для
определения приборной погрешности,
связанной со случайными факторами, мы
будем пользоваться следующими тремя
правилами:
-
Если
известен класс точности прибора, причем
его цифровое обозначение не
заключено в кружок,
тогда приборная погрешность определяется
формулой:
(6)
где
− величина класса точности,− предел измерения прибора (то есть
максимальное значение величины, которое
может измерить данный прибор).
-
Если
прибор имеет класс точности, цифровое
обозначение которого заключено
в кружок,
то приборная погрешность определяется
по
отношению к данному результату измерения
(вместо
предела измерения
в формуле (6) следует использовать
измеренное значениефизической величины). -
Если
прибор не имеет класса точности, его
приборную погрешность обычно принимают
равной половине цены деления. Цена
деления
прибора – это минимальное значение
величины, которое может измерить данный
прибор.
Если в процессе многократных измерений
выясняется, что основной вклад в случайную
погрешность вносит приборная погрешность,
то в данном эксперименте можно ограничиться
однократным измерением. Если же основной
вклад определяется не приборной
погрешностью, то принципиальным
становиться именно проведение многократных
измерений.
Часто
для практических целей достаточно
произвести однократное измерение
интересующей величины. В этом случае
невозможно оценить погрешность, связанную
со всеми случайными факторами «внешней
среды», но мы должны быть уверены, что
она достаточно мала. Чтобы убедиться в
этом, необходимо хотя бы раз произвести
многократное измерение величины и
определить случайную погрешность. Но
в любом случае остаются погрешности
связанные с использованием для измерения
конкретных приборов. Поэтому результат
однократного измерения представляется
в виде:
где
− значение величины, полученное в
процессе однократного прямого или
косвенного измерения,− погрешность однократного измерения.Количество измерений (одно) и
доверительная вероятность
в этом случае не указываются, в отличие
от результата многократного измерения.
Величинав случае прямого однократного измерения
представляет собой приборную погрешность.
4. Погрешность косвенного измерения
Опишем,
как определить погрешность
косвенного измерения.
Перед тем как дать общий ответ, рассмотрим
достаточно частный случай определения
такой погрешности. Пусть стоит задача
измерения объема куба. Самый простой
способ решения задачи связан с измерением
− длины ребра куба. После того как она
определена, величина объема куба
рассчитывается по формуле.
Если измерение производилось однократно
с помощью линейки, то результат такого
прямого измерения представляется так:
где
− значение длины ребра, полученное в
процессе однократного измерения,− погрешность прямого измерения, равная
приборной погрешности линейки. Логично
потребовать, чтобы результат косвенного
измерения объема тоже имел вид
Значение
объема
рассчитывается по формуле, связывающей
его со значением длины ребра.
Остается определить величину− погрешность для косвенного измерения
объема. Оказывается, это величина линейно
связана с величинойс помощью следующей формулы:
Здесь
через
мы обозначили
производную функции
по
длине
.
Обобщим
данный результат. Пусть величина
определяется из косвенных измерений и
является функцией нескольких независимых
величин, которые в свою очередь измерены
либо прямо, либо косвенно. В качестве
таких «переменных» могут, в частности,
выступать и константы, значения которых
определяются и используются при
вычислениях с определенной точностью.
Следовательно, сами константы, также
как и другие величины, характеризуются
погрешностью. Обозначим независимые
величиныи соответствующие им погрешности.
Явный вид функциидолжен быть известен. Будем считать,
что каждая величинавносит независимый вклад в погрешность
величины.
В таком случае погрешностьопределяется следующим образом:
(7)
Отметим,
что выражение
означаетчастную
производную функции
по
переменной
.
В
качестве примера рассмотрим определение
погрешности для косвенного измерения
скорости. Пусть с помощью рулетки мы
провели однократное измерение расстояния
,
пройденного телом в метрах, а с помощью
секундомера – затраченное на это времяв секундах. Погрешностьв этом случае представляет собой
приборную погрешность линейки и является
известной величиной. Погрешность− это приборная погрешность секундомера.
Значение средней скорости определяется
по известной формуле,
поэтому скорость является функцией
двух величин. В соответствие с общей
формулой (7) определяем выражение для
расчета погрешности средней скорости
Результаты
однократных измерений всех трех величин
теперь могут быть представлены в
стандартной форме:
прямые
измерения:
м,
с,
косвенное
измерение:
м/с.
Соседние файлы в папке методички Физика
- #
- #
- #
- #
- #
Plan
- 1 Что такое секундомер?
- 2 Для чего нужен секундомер?
- 3 Сколько стоит Советский секундомер?
- 4 Где в телефоне самсунг секундомер?
- 5 Как определить погрешность измерения?
- 6 Как определить абсолютную погрешность измерения термометр?
- 7 Как найти абсолютную погрешность через относительную?
- 8 Как определить абсолютную погрешность прибора?
- 9 Как рассчитать абсолютную погрешность косвенных измерений?
- 10 Как определить погрешность косвенных измерений?
- 11 Как определить класс точности манометра?
- 12 Как определить класс точности вольтметра формула?
- 13 Как определить предельную погрешность?
- 14 Какие виды погрешностей вы знаете?
- 15 Какие бывают погрешности в физике?
Что такое секундомер?
Секундоме́р — прибор, способный измерять интервалы времени с точностью до долей секунды. Обычно используются секундомеры с точностью измерения 1/10 и 1/100 секунды. Но с появлением современных технологий появилась возможность измерять время гораздо более точно — до десятитысячных долей и ещё точнее.
Для чего нужен секундомер?
Секундомер – это прибор, который предназначается для измерения интервалов времени с точностью до доли секунды. Как правило, используются секундомеры с точностью измерения в сотую долю секунды.
Как включить секундомер?
Секундомер
- Откройте приложение «Часы» на телефоне.
- В верхней части экрана нажмите Секундомер.
- Нажмите на значок «Старт» .
Сколько стоит секундомер?
Секундомер СОСпр-2б-2-010 8 990.00р.
Сколько стоит Советский секундомер?
Цена: 2000 руб. Секундомер Агат суммирующего действия, производства СССР. Изготовлен на Златоустовском часовом заводе. Секундомер механический однострелочный суммирующего действия механизма управления стрелками с прерываемой работой часового механизма типа СОС, предназначен для измерения интервалов времени.
Где в телефоне самсунг секундомер?
На главном экране найдите значок Часы и нажмите на него. На данной странице вверху перейдите на вкладку Секундомер. Внизу нажмите на кнопку Старт. У вас начнётся отсчёт времени.
Где найти секундомер в Террарии?
Секундомер (Stopwatch) — аксессуар, добавленный в обновлении 1.3. Отображает скорость передвижения вашего персонажа. Можно купить у Странствующего Торговца.
Как узнать погрешность секундомера?
Ответ, проверенный экспертом Погрешность любого прибора равна: 1)Найти цену деления, для этого вычесть крайние цифры из большей меньшую(Например у линейки 2-1) 2)Поделить на количество делений между ними(в линейке 1:10=1мм) 3)Погрешность прибора составляет ±половина цены деления прибора.
Как определить погрешность измерения?
погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора. При записи величин (с учётом погрешности) следует пользоваться формулой: A = a ± Δ a , где A — измеряемая величина, a — результат измерений, Δ a — погрешность измерений ( Δ — греческая буква «дельта»).
Как определить абсолютную погрешность измерения термометр?
табл. 1). — абсолютная погрешность отсчёта (получающаяся от недостаточно точного отсчёта показаний средств измерения); она равна в большинстве случаев половине цены деления, при измерении времени — цене деления секундомера или часов.
Как определить абсолютную систематическую погрешность?
Абсолютная погрешность отсчета Δtотсч равна половине цены деления шкалы секундомера. Если секундомер механический, то его стрелка от штриха к штриху движется скачками. Ее остановка между штрихами невозможна. Поэтому абсолютная погрешность отсчета Δtотсч для секундомера равна цене деления его шкалы.
Как рассчитать абсолютную погрешность прямых измерений?
Абсолютную погрешность прямых измерений определяют суммой абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчёта Δx = Δиx + Δоx при условии, что случайная погрешность и погрешность вычисления или отсутствуют, или незначительны и ими можно пренебречь.
Как найти абсолютную погрешность через относительную?
Зная относительную погрешность, найти абсолютную погрешность измерений можно так: ΔА = εA· А. при суммировании погрешностей любым из слагаемых можно пренебречь, если оно не превосходит ⅓ – ⅟4 от другого.
Как определить абсолютную погрешность прибора?
Абсолютная погрешность измерительного прибора (0) (Аbsolute Error of а Meаsuring Device) Разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины. Примечание. Абсолютная погрешность измерительного прибора ∆Х равна: ∆Х=Xn – X, где Xn — показание прибора; X – истинное значение измеряемой величины.
Как рассчитать абсолютную погрешность для амперметра?
Абсолютная погрешность: Δ = Xд — Xизм, выражается в единицах измеряемой величины, например в килограммах (кг), при измерении массы. где Xд – действительное значение измеряемой величины, принимаются обычно показания эталона, образцового средства измерений; Xизм – измеренное значение.
Что такое абсолютная погрешность?
Абсолютная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины. …
Как рассчитать абсолютную погрешность косвенных измерений?
Абсолютная погрешность косвенных измерений определяется по формуле ΔA=Aпрε (ε выражается десятичной дробью).
Как определить погрешность косвенных измерений?
Оценка погрешности при косвенных измерениях При косвенных измерениях искомая величина не измеряется непосредственно, вместо этого она вычисляется по известной функциональной зависимости (формуле) от величин (аргументов), получаемых прямыми измерениями.
Как по классу точности прибора определить погрешность?
Если класс точности обозначается арабскими цифрами с галочкой, то класс точности определяется пределами приведённой погрешности, но в качестве нормирующего значения используется длина шкалы. Если класс точности обозначается римскими цифрами, то класс точности определяется пределами относительной погрешности.
Как определить класс точности прибора?
Цифра класса точности прибора указывается на его шкале. Для приборов с равномерной шкалой эта цифра указывается без каких-либо знаков (кружков, квадратов, звёздочек), например, 2,5. Для приборов с неравномерной шкалой цифра класса точности подчеркивается ломаной линией, например, 2,5.
Как определить класс точности манометра?
Чтобы определить фактический класс точности, нужно выполнить поверку и рассчитать его. Для этого проводят несколько измерений давления образцовым и рабочим манометром. После этого необходимо сравнить показания обоих измерителей, выявить максимальное фактическое отклонение.
Как определить класс точности вольтметра формула?
Например, класс точности цифрового вольтметра может быть выражен просто дробью c/d = 0,5/0,2 (здесь коэффициенты c/d выражены в процентах). Для случая задания класса по пределу абсолютной погрешности, может быть просто задано отношение коэффициентов a/b = 0,001/0,001 (безразмерные единицы).
Как найти относительную погрешность пример?
Относительная погрешность Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу. Чтобы рассчитать относительную погрешность в примере с учениками, разделим 26 на 374. Получим число 0,0695, переведем в проценты и получим 7 %.
Как найти относительную погрешность ускорения свободного падения?
погреш. отсч. Относительную погрешность прямых измерений рассчитывают по формуле: Е = ( ΔА/А ) · 100 % , где А — приближенное значение физической величины, то есть результат пря- мых или косвенных измерений. Для косвенных измерений ΔА = А · Е΄ , где Е΄= Е/100%.
Как определить предельную погрешность?
Предельная абсолютная погрешность вычисления функции равна произведению абсолютной величины ее производной на предельную абсолютную погрешность аргумента.
Какие виды погрешностей вы знаете?
Выделяют следующие виды погрешностей:
- абсолютная погрешность;
- относительна погрешность;
- приведенная погрешность;
- основная погрешность;
- дополнительная погрешность;
- систематическая погрешность;
- случайная погрешность;
- инструментальная погрешность;
Какие виды измерений вы знаете?
можно отнести измерения:
- прямые и косвенные,
- совокупные и совместные,
- абсолютные и относительные,
- однократные и многократные,
- технические и метрологические,
- равноточные и неравноточные,
- равнорассеянные и неравнорассеянные,
- статические и динамические.
Какие существуют погрешности измерений?
Погрешности или ошибки измерений можно разделить на три класса: систематические, случайные и грубые (промахи). Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно (согласно некоторой функциональной зависимости) изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.
Какие бывают погрешности в физике?
Три основных погрешности, которые встречаются чаще всего, это статистическая, систематическая и теоретическая (или модельная) погрешности. Цель такого разделения — дать четкое понимание того, что именно ограничивает точность этого конкретного измерения, а значит, за счет чего эту точность можно улучшить в будущем.
Приборные
погрешности обусловлены
ограниченной точностью измерительных приборов.
Любым измерительным прибором нельзя измерить величину точнее, чем цена
деления прибора. Приборная погрешность – объективная погрешность, от неё нельзя
избавиться, её можно лишь уменьшить, выбирая более точный прибор.
Например: миллиметровой линейкой можно измерить размеры с точностью до
1 мм; штангенциркулем с точностью до 0,05 мм; микрометром с точностью до 0,01
мм и т. д.
Случайные
погрешности обусловлены небольшими
случайными изменениями измеренных значений физических величин.
Чем больше разброс измеренных значений физических величин при
многократных измерениях, тем больше случайная погрешность и наоборот. К
разбросу результатов измерений приводит влияние на саму величину и процесс
измерения множество несущественных трудно учитываемых факторов.
Например: На измерение значения периода колебаний математического
маятника (совокупность значений периода в зависимости от числа измерений
изображена на рис 1) влияют колебания воздуха, не синхронность включение
секундомера, начальные значения угла отклонения или сообщаемой скорости и т. д.
Случайная погрешность – объективная погрешность и оценивается при
многократных измерениях методами теории вероятности.
Рис
1. Зависимость
измеренных значений периоде колебаний математического маятника от числа
колебаний.
Систематические
погрешности – погрешности
связанные с несовершенством методов измерений (в частности, под этим имеются в
виду ошибки, связанные с неотрегулированностью или неисправностью измерительных
приборов, приближённостью законов используемых для расчёта измеряемых величин и
т. д.) Систематические погрешности имеют объективный характер и, в отличие от
случайных знакоопределены или меняются по определённому закону. Их можно
уменьшить совершенствуя методы измерений, выбирая более точные законы для
расчётов или учесть путём введения поправок к результату.
Например:
а) при взвешивание в воздухе наличие выталкивающей силы Архимеда приводит к
неточному определению массы. А именно (см. рис 2).
|
Рис
2 Влияние выталкивающей
силы на измерение массы тела.
Из
рис. 2 следует, что не самом деле мы сравниваем не массу тела и разновесок, а
равнодействующие сил тяжести и сил Архимеда т.е.
. (3)
Величина
ΔАFАр/g –
есть та систематическая погрешность, которая вносится в результат измерения
массы несовершенством данного метода;
б) при
определении ускорения свободного падения по периоду колебаний математического
маятника используется формула (3) не учитывающая затухание колебаний в
следствии сопротивления среды, а измеряются затухающие колебания.
Грубые
погрешности (промахи) – погрешности, вносимые в измерения
человеком (человеческий фактор).
(Неправильно
записали данные приборов, допустили ошибки в вычислениях и т. д.).
Как
правило, эти ошибки велики и приводят к заметному искажению результатов. В этих
случаях исключают ошибочные данные из последующего анализа или повторяют опыт.
Методы
оценки погрешностей различных видов измерений составляют теорию погрешностей,
основной задачей которой является оценка максимально допустимой ошибки в
условиях данных измерений.
Далее
мы ограничимся простейшим вариантом теории – линейной теорией погрешности.
Основными
характеристиками погрешности (в рамках линейной теории) являются абсолютная и
относительная погрешности.
Абсолютной погрешностью измеряемой
физической величины является модуль разности измеренного и истинного значений.
Δа = | a изм – а
ист | ед.
изм. (4)
Это
размерная, положительная величина, характеризующая отклонение измеренного от
истинного значений.
Относительная погрешность – это
отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.
(5)
Относительная
погрешность (5) – безразмерная величина, она измеряется в долях или процентах и
показывает какую часть от истинного значения измеряемой величины составляет
погрешность.
На
практике вместо неизвестного истинного значения используют среднее значение
измеряемой величины.
Формула (5) позволяет по
известной одной из характеристик определить другую. Часто вначале удобнее найти
относительную, а через неё абсолютную.
.
Если
измерение выполнено и погрешности определены, то окончательный результат
записывается в виде
. (6)
что эквивалентно заданию
интервала, в котором лежит истинное значение искомой величины. И чем уже данный
интервал, тем точнее измерения и наоборот.
4.
Вычисление погрешностей.
За
абсолютную погрешность однократно измеряемой величины применяют приборную
погрешность.
Для
простых измерительных и цифровых приборов приборная погрешностьравная
половине цены деления прибора.
. (7)
Например:
приборная погрешность
миллиметровой линейки (с=1 мм/дел) равна, Δапр
= 0,5 мм.
штангенциркуля (с=0,05 мм/дел) – Δапр
= 0,025 мм.
эл.
секундомера (с=0,001 с/дел) – Δапр
= 0,0005 с.
Для
стрелочных электроизмерительных приборов приборная погрешность определятся
через класс точности прибора (характеристика прибора указанная на его
шкале).
,
(8)
представляющая
собой отношение приборной погрешности к максимальному значению измеряемой
прибором величины. Из (8) для приборной погрешности стрелочных
электроизмерительных приборов получаем:
ΔАприб. = 0,01 · К · Аmax
.
(9)
Часто
в расчетах приходится использовать физические и математические постоянные,
которые как правило выражаются сложными десятичными дробями
(π=
3.141593… , е = 2.718282… , с = 2.99792… · 108 м/с
qe =
1,60219… · 10-19 Kл , mе =
1.67265… · 10-31к2 и т.д.).
При
использовании постоянных мы вынуждены их округлять т.е. брать приближённые
значения, это также даёт вклад в погрешность. К погрешностям табличных величин
относятся так же как и к приборным.
За
погрешность табличной величины принимают половину единицы последнего разряда
табличной величины, выбранной с заданной точностью.
Например; при определении
плотности тела цилиндрической формы необходимо использовать число π.
Предварительно оговаривается точность расчётов (например вычисления проводят с
точностью до
четырёх значащих цифр).
Тогда используемое число π и погрешность Δπ соответственно будут равны:
π =
3.142, Δπ = 0.0005
и окончательная запись числа
π с погрешностью имеет вид:
б)
Погрешности многократно измеряемых величин.
Погрешности
многократных измерений в рамках линейной теории оцениваются по следующей схеме
Какая погрешность измерения у секундомера
Погрешность цифрового секундомера С-01 в режиме часов составляет ±0,5 с/сутки при нормальных условиях. Режим секундомера: В режиме секундомера индицируются «часы», «минуты», секунды«,»десятые« и»сотые« доли секунды. Дискретность отсчета времени — 0.01 с.
- Погрешность цифрового секундомера С-01 в режиме часов составляет ±0,5 с/сутки при нормальных условиях.
- Режим секундомера позволяет измерять «часы», «минуты», секунды«,»десятые« и»сотые» доли секунды, с дискретностью отсчета времени в 0.01 с.
- Относительная погрешность измерительных приборов является безразмерной величиной и определяется как отношение абсолютной погрешности к истинному значению.
- Цена деления электронного секундомера зависит от диапазона измерений и составляет для диапазона до 9.999 с, 0.001 с, абсолютная погрешность при управлении постоянным током не более ±0,002 с.
- Погрешность измерительного прибора равна его цене деления.
- Абсолютная погрешность измерения определяется как разность измеренной и реальной величин, а относительная погрешность выражается в виде отношения абсолютного и истинного значения.
- Предельная допустимая погрешность является максимальной погрешностью, при которой прибор может быть признан годным и допущен к применению.
- Микрометр позволяет измерять длину с низкой погрешностью, в зависимости от измеряемых диапазонов и класса точности прибора погрешность может составлять от 1 до 50 мкм.
- Цену деления и погрешность прибора можно определить, найдя разность величин между двумя соседними отметками шкалы и разделив ее на количество промежутков между отметками.
- Секундомер предназначен для измерения интервалов времени с точностью до долей секунды, дискретность отсчета времени может достигать 1/100 секунды.
- Какая погрешность определяет точность измерения
- Какая цена деления у электронного секундомера
- Как определить погрешность инструмента
- Как определить погрешность измерения
- Какая погрешность является допустимой
- Каким прибором можно измерить длину с меньшей погрешностью
- Как определить цену деления и погрешность прибора
- Что измеряется секундомером
- Как узнать цену деления
- Чем оценивается точность результатов измерения
- Какая характеристика определяет точность измерения
- Какая погрешность характеризует качество измерения
- Какие характеристики определяют точность измерений
Какая погрешность определяет точность измерения
Относительная погрешность — отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой — δ.
Какая цена деления у электронного секундомера
Диапазоны измерений:
Диапазон до 9.999 с, цена деления шкалы (дискретность отсчета) 0.001 с, абсолютная погрешность измерений не более: — При управлении постоянным током ±0,002 с.
Как определить погрешность инструмента
Погрешность измерительного прибора равна цене деления прибора. Для первой линейки цена деления составляет (1) сантиметр. Значит, погрешность этой линейки (1) см. Если нам необходимо произвести более точные измерения, то следует поменять линейку на другую, например, с миллиметровыми делениями.
Как определить погрешность измерения
Абсолютная погрешность измеряется той же единицей измерений, что и изучаемая величина. В процессе используется формула: Δ = х1 — х2, где х1 — измеренная величина, а х2 — реальная величина. Второй тип — относительная погрешность (проявляется в виде отношение абсолютного и истинного значения).
Какая погрешность является допустимой
Если погрешности средств измерений ограничиваются пределами, из которых они не должны выходить, то наибольшая по абсолютному значению погрешность средств измерений, при котором оно может быть признано годным и допущено к применению, называется пределом допускаемой погрешности средства измерений.
Каким прибором можно измерить длину с меньшей погрешностью
Микро́метр — измерительный прибор, предназначенный для измерения длины (линейного размера) с низкой погрешностью. Погрешность измерения микрометром составляет от 1 до 50 мкм в зависимости от измеряемых диапазонов и класса точности прибора.
Как определить цену деления и погрешность прибора
Найти две соседних отметки шкалы, возле которых написаны величины, соответствующие этим отметкам шкалы; найти разность этих величин; сосчитать количество промежутков между величинами отметок шкалы; полученную разность величин разделить на количество промежутков.
Что измеряется секундомером
Секундоме́р — прибор, способный измерять интервалы времени с точностью до долей секунды. Не следует путать с таймером. Обычно используются секундомеры с точностью измерения 1/10 и 1/100 секунды.
Как узнать цену деления
Цена деления — значение наименьшего деления шкалы прибора. Для определения цены деления шкалы нужно от большего числа, соответствующего какому-либо делению шкалы, вычесть меньшее и полученную разность поделить на число делений между цифрами.
Чем оценивается точность результатов измерения
Оценку точности измерений производят путем определения действительной погрешности измерения и сравнения ее с предельной погрешностью. В случаях, когда нормирована относительная погрешность измерения, определяют действительную относительную погрешность.
Какая характеристика определяет точность измерения
Точность измерений СИ определяется их погрешностью. Погрешность средства измерений — это разность между показаниями СИ и истинным (действительным) значением измеряемой величины.
Какая погрешность характеризует качество измерения
Качество измерений характеризуется: точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений. Точность измерительного прибора это — метрологическая характеристика прибора, определяемая погрешностью измерения, в пределах которой можно обеспечить использование данного измерительного прибора.
Какие характеристики определяют точность измерений
Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Напремер, если погрешность измерений равна 0,05%, то точность будет равна 1/0,0005 = 2000. Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений.
Оставить отзыв (1)
Создано
огромное количество разнообразных
измерительных приборов, отличающихся
конструкцией, принципом работы и
точностью. Точность прибора либо задается
классом
точности
(который обычно нанесен на прибор), либо
указывается в паспорте, прилагаемом к
прибору. Класс точности – это обобщенная
характеристика прибора, характеризующая
допустимые по стандарту значения
погрешностей, влияющих на точность
измерения.
Измерительные
приборы всегда
вносят свой вклад в погрешность измерения,
зависящий от точности прибора.
Соответствующую величину принято
называть приборной
погрешностью.
В общем случае она может иметь две
составляющие – систематическую
и случайную.
У правильно настроенного измерительного
прибора систематическая погрешность
либо отсутствует, либо достаточно просто
учитывается.
Для
определения приборной погрешности,
связанной со случайными факторами, мы
будем пользоваться следующими тремя
правилами:
-
Если
известен класс точности прибора, причем
его цифровое обозначение не
заключено в кружок,
тогда приборная погрешность определяется
формулой:
(6)
где
− величина класса точности,− предел измерения прибора (то есть
максимальное значение величины, которое
может измерить данный прибор).
-
Если
прибор имеет класс точности, цифровое
обозначение которого заключено
в кружок,
то приборная погрешность определяется
по
отношению к данному результату измерения
(вместо
предела измерения
в формуле (6) следует использовать
измеренное значениефизической величины). -
Если
прибор не имеет класса точности, его
приборную погрешность обычно принимают
равной половине цены деления. Цена
деления
прибора – это минимальное значение
величины, которое может измерить данный
прибор.
Если в процессе многократных измерений
выясняется, что основной вклад в случайную
погрешность вносит приборная погрешность,
то в данном эксперименте можно ограничиться
однократным измерением. Если же основной
вклад определяется не приборной
погрешностью, то принципиальным
становиться именно проведение многократных
измерений.
Часто
для практических целей достаточно
произвести однократное измерение
интересующей величины. В этом случае
невозможно оценить погрешность, связанную
со всеми случайными факторами «внешней
среды», но мы должны быть уверены, что
она достаточно мала. Чтобы убедиться в
этом, необходимо хотя бы раз произвести
многократное измерение величины и
определить случайную погрешность. Но
в любом случае остаются погрешности
связанные с использованием для измерения
конкретных приборов. Поэтому результат
однократного измерения представляется
в виде:
где
− значение величины, полученное в
процессе однократного прямого или
косвенного измерения,− погрешность однократного измерения.Количество измерений (одно) и
доверительная вероятность
в этом случае не указываются, в отличие
от результата многократного измерения.
Величинав случае прямого однократного измерения
представляет собой приборную погрешность.
4. Погрешность косвенного измерения
Опишем,
как определить погрешность
косвенного измерения.
Перед тем как дать общий ответ, рассмотрим
достаточно частный случай определения
такой погрешности. Пусть стоит задача
измерения объема куба. Самый простой
способ решения задачи связан с измерением
− длины ребра куба. После того как она
определена, величина объема куба
рассчитывается по формуле.
Если измерение производилось однократно
с помощью линейки, то результат такого
прямого измерения представляется так:
где
− значение длины ребра, полученное в
процессе однократного измерения,− погрешность прямого измерения, равная
приборной погрешности линейки. Логично
потребовать, чтобы результат косвенного
измерения объема тоже имел вид
Значение
объема
рассчитывается по формуле, связывающей
его со значением длины ребра.
Остается определить величину− погрешность для косвенного измерения
объема. Оказывается, это величина линейно
связана с величинойс помощью следующей формулы:
Здесь
через
мы обозначили
производную функции
по
длине
.
Обобщим
данный результат. Пусть величина
определяется из косвенных измерений и
является функцией нескольких независимых
величин, которые в свою очередь измерены
либо прямо, либо косвенно. В качестве
таких «переменных» могут, в частности,
выступать и константы, значения которых
определяются и используются при
вычислениях с определенной точностью.
Следовательно, сами константы, также
как и другие величины, характеризуются
погрешностью. Обозначим независимые
величиныи соответствующие им погрешности.
Явный вид функциидолжен быть известен. Будем считать,
что каждая величинавносит независимый вклад в погрешность
величины.
В таком случае погрешностьопределяется следующим образом:
(7)
Отметим,
что выражение
означаетчастную
производную функции
по
переменной
.
В
качестве примера рассмотрим определение
погрешности для косвенного измерения
скорости. Пусть с помощью рулетки мы
провели однократное измерение расстояния
,
пройденного телом в метрах, а с помощью
секундомера – затраченное на это времяв секундах. Погрешностьв этом случае представляет собой
приборную погрешность линейки и является
известной величиной. Погрешность− это приборная погрешность секундомера.
Значение средней скорости определяется
по известной формуле,
поэтому скорость является функцией
двух величин. В соответствие с общей
формулой (7) определяем выражение для
расчета погрешности средней скорости
Результаты
однократных измерений всех трех величин
теперь могут быть представлены в
стандартной форме:
прямые
измерения:
м,
с,
косвенное
измерение:
м/с.
Соседние файлы в папке методички Физика
- #
- #
- #
- #
- #
Какая погрешность у электронного секундомера?
Диапазоны измерений:
Диапазон до 9.999 с, цена деления шкалы (дискретность отсчета) 0.001 с, абсолютная погрешность измерений не более: … Диапазон до 99.99 с, цена деления шкалы 0.01 с, абсолютная погрешность не более: — При управлении постоянным током ±0,02 с. — При управлении переменным током ±0,02 с.
Как определить абсолютную погрешность отсчета?
Δ о A — абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчета показаний средств измерения), она равна в большинстве случаев половине цены деления; при измерении времени — цене деления секундомера или часов.
Как найти предельную абсолютную погрешность секундомера?
Абсолютная погрешность отсчета Δt отсч равна половине цены деления шкалы секундомера . Если секундомер механический, то его стрелка от штриха к штриху движется скачками. Ее остановка между штрихами невозможна. Поэтому абсолютная погрешность отсчета Δt отсч для секундомера равна цене деления его шкалы.
Как рассчитать погрешность вычислений?
Относительная погрешность измерения – это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. Обычно относительную погрешность выражают в процентах: δ = (∆X / Xд) * 100%.
В чем измеряется секундомер?
Секундомер является прибором, который измеряет промежутки времени (часы, минуты, секунды, доли секунды). Он появился в 19 веке, и свое название получил из-за характера измерения – в секундах. Секундомер состоит из 60-ти секундной шкалы с делением в 0.2 секунды и 30-ти минутного счетчика с делением в 1 минуту.
Чему равна приборная погрешность?
Погрешность измерительного прибора равна цене деления прибора.
Как найти абсолютную погрешность в физике?
Абсолютная погрешность измерения – это погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины, характеризующая абсолютное отклонение измеряемой величины от действительного значения физической величины: ∆X = X – X Д .
Как узнать погрешность секундомера?
Погрешность цифрового секундомера С-01 в режиме часов составляет ±0,5 с/сутки при нормальных условиях. Режим секундомера : В режиме секундомера индицируются «часы», «минуты», секунды», «десятые» и «сотые» доли секунды. Дискретность отсчета времени — 0.01 с.
Как перевести из относительной погрешности в абсолютную?
Чтобы абсолютную погрешность перевести в относительную , нужно значение абсолютной по-грешности умножить на 100 и разделить на действительное значение концентрации.
Как посчитать погрешность пример?
Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением. Рассмотрим пример : в школе учится 374 ученика. Если округлить это число до 400, то абсолютная погрешность измерения равна 400-374=2
Как найти предельную абсолютную погрешность?
Предельная абсолютная погрешность как суммы, так и разности нескольких приближенных чисел равна сумме предельных абсолютных погрешностей слагаемых.
Как посчитать точность в процентах?
Погрешность измерения, выраженная в процентах (далее процентная погрешность) — это разность между истинным и измеренным значением, деленная на истинное значение и умноженная на 100.
Как определить время на секундомере?
Для этого в устройстве предусматривается одна кнопка, которая проворачивается за часовой стрелкой от себя. Когда механизм заведен, прибор может применяться для измерений. Чтобы начать отсчет необходимо нажать на эту же кнопку. В результате стрелка начнет вращаться.
Кто изобрёл секундомер?
Использование секундомера
- Чтобы быстро получить доступ к секундомеру , смахните вниз строку состояния одним пальцем и коснитесь значка. …
- Чтобы приостановить отсчет, коснитесь Стоп.
- Чтобы записать круги (или повторения) при запущенном секундомере коснитесь .
- Чтобы сбросить время до нуля, коснитесь Стоп > .
Какая погрешность у секундомера
Погрешность цифрового секундомера С-01 в режиме часов составляет ±0,5 с/сутки при нормальных условиях. Режим секундомера: В режиме секундомера индицируются «часы», «минуты», секунды», «десятые» и «сотые» доли секунды. Дискретность отсчета времени — 0.01 с.
Как найти погрешность измерения секундомера?
Погрешность измерительного прибора равна цене деления прибора. Для первой линейки цена деления составляет (1) сантиметр. Значит, погрешность этой линейки (1) см. Если нам необходимо произвести более точные измерения, то следует поменять линейку на другую, например, с миллиметровыми делениями.
Cached
Чему равна абсолютная погрешность секундомера?
Абсолютная погрешность отсчета Δtотсч равна половине цены деления шкалы секундомера.
Cached
Какой предел измерения секундомера?
Обычно используются секундомеры с точностью измерения 1/10 и 1/100 секунды. Но с появлением современных технологий появилась возможность измерять время гораздо более точно — до десятитысячных долей и ещё точнее.
Какая цена деления у электронного секундомера?
Диапазоны измерений:
Диапазон до 9.999 с, цена деления шкалы (дискретность отсчета) 0.001 с, абсолютная погрешность измерений не более: — При управлении постоянным током ±0,002 с.
Cached
Как рассчитать погрешность измерения?
Относительная погрешность измерения – это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. Обычно относительную погрешность выражают в процентах: δ = (∆X / Xд) * 100%.
Как определить погрешность измерения?
Как рассчитывается приведенная погрешность?
- Абсолютная погрешность: Δ = X д — X изм, выражается в единицах измеряемой величины, например в килограммах (кг), при измерении массы. …
- Относительная погрешность: δ = (Δ ⁄ X д ) · 100, выражается в % от действительного значения измеренной величины.
Как определять погрешность измерения?
Как рассчитывается приведенная погрешность?
- Абсолютная погрешность: Δ = X д — X изм, выражается в единицах измеряемой величины, например в килограммах (кг), при измерении массы. …
- Относительная погрешность: δ = (Δ ⁄ X д ) · 100, выражается в % от действительного значения измеренной величины.
Как измеряет секундомер?
Секундомер измеряет прошедшее время с шагом в сотой секунды для первого часа и с шагом в 1 секунду со второго часа и до 24 часов. В дополнение к обычному подсчету прошедшего времени секундомер также позволяет измерять время прохождения круга и промежуточного результата.
Чему равен предел измерения?
Пределом измерения называется наибольшее значение измеряемой данным прибором величины. Значение измеряемой величины у ряда приборов регистрируется по положению стрелочного или иного вида указателя относительно измерительной шкалы. Измерительная шкала делится на определённое количество делений.
Как определить абсолютную погрешность измерения?
Как рассчитать абсолютную погрешность? Абсолютная погрешность Δ измерений, выражаемая в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измеренным и истинным (действительным) значениями измеряемой величины: Δ = х изм — х и (х д ).
Чему равна цена деления микрометра?
У наиболее распространенных микрометров цена деления шкалы стебля равна 0,5 мм, а шкалы барабана — 0,01 мм (указывается в выпускном аттестате). Некоторые прецизионные микрометры имеют цену деления на шкале барабана 0,005, 0,002 или 0,001 мм.
Как оценить погрешность?
Для наглядной оценки точности измерения удобно также использовать относительную величину погрешности: ε x = δ x x изм . Она показывает, насколько погрешность мала по сравнению с самой измеряемой величиной (её также можно выразить в процентах: ε = δ x x ⋅ 100 % ).
Чему равна полная погрешность?
Абсолютная погрешность Δ измерений, выражаемая в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измеренным и истинным (действительным) значениями измеряемой величины: Δ = хизм — хи (хд).
Как считать погрешность пример?
Обычно относительную погрешность выражают в процентах: δ = (∆X / Xд) * 100%.
Какая может быть погрешность измерения?
Абсолютная, относительная и приведенная погрешности.
Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой – δ.
В чем измеряется погрешность измерений?
Относительная погрешность выражается отношением Относительная погрешность является безразмерной величиной; её численное значение может указываться, например, в процентах.
Какой секундомер лучше механический или электронный?
Как выбрать секундомер
Электронные ценятся за высокую точность, однако, в практичности и удобстве они уступают механическим секундомерам, которые пользуются популярностью несколько десятков лет. Если вы не можете определиться, какой же прибор все-таки лучше, обратитесь к нашим менеджерам.
Как правильно заводить секундомер?
Секундомер
- На телефоне откройте приложение «Часы» .
- В нижней части экрана нажмите Секундомер.
- Нажмите на значок «Старт» .
Как узнать предел измерения?
Предел измерения (обозначается буквой П) – это максимальное значение величины, которое может быть измерено с помощью данной шкалы прибора. Шкала миллиамперметра, то предел измерения равен 100 мА. Цена деления (обозначается буквой Ц) – значение измеряемой величины, которая соответствует самому малому делению шкалы.
Как определить погрешность измерения мензурки?
Погрешность равна половине цены деления мензурки. В нашем случае погрешность составляет 2,5 мл. Чтобы определить объем, берем ближайшее число от верхней границы жидкости (на рисунке — это значение 40 мл) и прибавляем количество штрихов (на рисунке — 2 штриха) по 5 мл: V = 40 + 2 × 5 = 50 мл.
Какая погрешность считается допустимой?
Если погрешности средств измерений ограничиваются пределами, из которых они не должны выходить, то наибольшая по абсолютному значению погрешность средств измерений, при котором оно может быть признано годным и допущено к применению, называется пределом допускаемой погрешности средства измерений.
https://youtube.com/watch?v=WUWGiY0Sdas
Как вычислить погрешность?
Относительная погрешность измерения – это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. Обычно относительную погрешность выражают в процентах: δ = (∆X / Xд) * 100%.
Какая погрешность у микрометра?
Погрешность измерения микрометром составляет от 1 до 50 мкм в зависимости от измеряемых диапазонов и класса точности прибора.
Как определяется погрешность микрометра?
4.3.11. Погрешность микрометров, включая погрешность отсчетного устройства, определяют в 7 — 8 точках шкалы микрометрической головки и в точках, соответствующих отметкам ±0,02 мм шкалы отсчетного устройства, с помощью концевых мер с рекомендуемыми номинальными размерами, указанными в табл. 2.
Как найти погрешность измерения?
Относительная погрешность измерения – это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. Обычно относительную погрешность выражают в процентах: δ = (∆X / Xд) * 100%.
Секундомер – это электронный прибор, который используется для измерения времени в спорте и других областях. Он позволяет точно измерить время, пройденное между двумя событиями. Однако, как и любой другой прибор, секундомер имеет свою погрешность измерения.
Погрешность измерения – это различие между измеренным значением и истинным значением величины. Ее размер зависит от точности прибора и условий эксплуатации. Размер погрешности измерения определяется производителем секундомера и указывается на упаковке или в инструкции.
Обычно погрешность измерения у секундомера составляет от 0,1 до 1 секунды. Это значит, что при измерении времени погрешность может быть в пределах указанных значений. Однако, при правильном использовании и обслуживании прибора, погрешность измерения может быть уменьшена до минимума.
Какая погрешность определяет точность измерения
При проведении любого измерения возникают погрешности. Они могут быть обусловлены разными факторами – начиная с неидеальности прибора и заканчивая неполным знанием условий эксперимента.
Основные виды погрешностей
Существует несколько основных видов погрешностей. К ним относятся: погрешность средства измерения, погрешность прибора, погрешность окружающей среды, погрешность метода измерения, случайная погрешность и систематическая погрешность.
Как снизить погрешность измерения
Для снижения погрешности при измерениях, необходимо минимизировать воздействие всех факторов на показатели измерительного прибора.
- Настроить прибор на необходимое измерение.
- Выбрать наилучшие условия для проведения измерений (определить температуру, давление, влажность и прочие параметры).
- Использовать аналоговые приборы, если допускается результат определения приближенный.
- Проанализировать возможность применения других методов измерения.
- Провести серию измерений и вычислить среднее значение полученных показателей.
Более точные измерения достигаются при соблюдении всех требований к проведению измерения с использованием наиболее точных приборов и средств.
Какая цена деления у электронного секундомера
Определение понятия
Электронный секундомер является прибором, который используется для измерения промежутка времени в секундах. Цена деления определяет минимальную единицу измерения времени прибора.
Цена деления
Цена деления у электронного секундомера зависит от его производителя и модели. В среднем она составляет 0,01 секунды или 10 миллисекунд.
Некоторые современные электронные секундомеры могут иметь цену деления до 0,001 секунды или 1 миллисекунды. Такая точность измерений обеспечивается с помощью сверхбыстродействующих микроконтроллеров и качественных кварцевых генераторов.
Заключение
При выборе электронного секундомера для конкретных задач, необходимо обратить внимание на цену деления и точность измерений прибора. В зависимости от конкретной задачи, может потребоваться более точный или наоборот, менее точный секундомер с соответствующей ценой деления.
Как определить погрешность инструмента
1. Что такое погрешность
Погрешность – это различие между реальным значением измеряемой величины и результатом ее измерения. Это достаточно важная характеристика любого измерительного инструмента, которую необходимо учитывать при выполнении любых измерений.
2. Как измерить погрешность
Измерение погрешности может быть выполнено путем сравнения показаний измерительного инструмента со значением эталона, который имеет гарантированную точность. Например, при калибровке весов используется контрольная гири, имеющая известную массу.
Для определения погрешности инструмента можно использовать статистические методы, проводя серии измерений и анализируя результаты. Также можно использовать специализированные программы для учета и анализа погрешностей.
3. Как учитывать погрешность при измерениях
При выполнении любых измерений необходимо учитывать погрешность инструмента. Для этого необходимо знать как абсолютную, так и относительную погрешность инструмента. Это поможет правильно интерпретировать результаты измерений и принимать решения на их основе.
Кроме того, возможно использование цепочки измерительных инструментов с меньшей суммарной погрешностью – это поможет увеличить точность измерений.
Важно помнить, что погрешность никогда не может быть устранена полностью, однако определение её уровня и правильное учет и управление погрешностями позволят повысить точность результатов измерений.
Как определить погрешность измерения
Для определения погрешности измерения необходимо знать точность измерительного прибора и точность самого измерения. Точность измерительного прибора обычно указывается в его паспорте и зависит от класса точности прибора. Чем выше класс, тем точнее прибор.
Чтобы определить точность самого измерения, необходимо выполнить несколько измерений одного и того же значения. Разница между полученными результатами является погрешностью измерения. Она может быть вычислена как отклонение от среднего значения измерений.
При определении погрешности измерения необходимо учитывать такие факторы, как погрешность самого прибора, влияние окружающей среды и ошибки экспериментатора. Чтобы избежать ошибок, измерения следует проводить в одинаковых условиях и с одним и тем же прибором.
Важно также учитывать единицы измерения. Например, при измерении длины линейкой с делениями в сантиметрах, точность измерения может быть ограничена ее делением. Если же измерение производится прибором с большей точностью, то необходимо учитывать этот фактор при расчете погрешности измерения.
Правильный расчет погрешности измерения позволяет получить более точные результаты и снижает вероятность получения неверных выводов на основе этих данных.
Какая погрешность является допустимой
При измерении времени с помощью секундомера допустима определенная погрешность, которая зависит от цели измерения. Например, если необходимо измерить время для составления статистики по спортивным соревнованиям, то допустимая погрешность может быть около 0,1 секунды.
Однако, если необходимо измерить время для проведения эксперимента в лаборатории, допустимая погрешность будет значительно меньше, часто в пределах нескольких миллисекунд. В таких случаях, необходимо использовать более точные секундомеры с регулярной калибровкой.
Кроме того, погрешность измерения может зависеть от самого секундомера и его качества. Для бытовых целей, допустимая погрешность может быть около 0,5-1 секунды. Однако, для профессиональных целей, таких как соревнования или научные исследования, необходимо выбирать секундомеры с меньшей погрешностью, которая может быть около 0,01 секунды.
Важно также учитывать, что погрешность измерения может быть связана не только с самим секундомером, но и с человеческим фактором. Неправильное нажатие кнопки, неправильная реакция на звуковой сигнал, а также другие факторы могут внести дополнительные ошибки в измерение времени.
Каким прибором можно измерить длину с меньшей погрешностью
Для измерения длины предметов с меньшей погрешностью, следует использовать микрометр, так как он позволяет измерять длину с точностью до десятитысячной доли миллиметра.
Что такое микрометр? Микрометр — это прибор для измерения длины, состоящий из двух частей: измерительного инструмента и микрометрического винта. Он применяется там, где точность измерения требует использования более точного прибора.
Как работает микрометр? Измерительный инструмент микрометра — это стержень с наклонными линейками на концах. Один конец напротив другого конца, стержня. При перемещении одного конца, измерительный инструмент движется внутрь или наружу, в зависимости от того, какой конец перемещается. Микрометрический винт позволяет контролировать перемещение измерительного инструмента микрометра.
Таким образом, использование микрометра в измерении длины позволяет значительно уменьшить погрешности, связанные с измерениями, и получить более точный результат.
Как определить цену деления и погрешность прибора
Цена деления
Цена деления прибора определяется как минимальное изменение величины, которое может быть замечено при измерении. Например, цена деления шкалы миллиметровой линейки равна одному миллиметру.
Для определения цены деления необходимо взять прибор с известной ценой деления и провести измерение по этому прибору. Затем использовать эталон и определить количество делений между двумя значениями, полученными при измерении. Результат необходимо поделить на разницу между двумя значениями в измерительной единице.
Погрешность
Погрешность прибора является отклонением результата измерения от его настоящего значения. Она может быть абсолютной и относительной. Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах, что и исходная величина, а относительная — в процентах.
Для определения погрешности прибора необходимо провести серию измерений и вычислить среднее значение. Затем необходимо вычислить разницу между каждым измерением и средним значением. Результаты необходимо сложить, разделить на количество измерений и умножить на коэффициент доверия. Полученное значение и будет являться погрешностью прибора.
Что измеряется секундомером
Секундомер – это устройство, предназначенное для измерения времени с большой точностью. Это один из наиболее популярных и часто используемых инструментов, который может быть полезен в различных областях, таких как спорт, кулинария, наука и технологии.
Спортивные мероприятия
Секундомеры используются на спортивных соревнованиях для измерения времени, которое затрачивается на выполнение конкретного задания. Он может использоваться для измерения времени, затрачиваемого на преодоление дистанции, или времени, затрачиваемого на выполнение упражнений.
Кулинария
Секундомер может быть использован при приготовлении пищи, чтобы контролировать время варки различных ингредиентов и блюд. Это позволяет получить идеально приготовленную пищу, которую можно подавать на стол.
Наука и технологии
Секундомеры также используются в различных научных и технических областях, например, в аудио- и видеозаписи, инженерных и научных экспериментах, в ранжировании результатов поиска и многом другом. Они позволяют достичь большей точности в проведении различных экспериментов и мероприятий, а также более точно измерять время.
В целом, секундомеры являются одним из самых важных инструментов, которые помогают проводить измерения времени с высокой точностью и в разных сферах деятельности.
Как узнать цену деления
Что такое цена деления
Цена деления — это минимальное значение, на которое делится шкала прибора.
Например, если у нас имеется линейка сделанная по метрической системе, то цена деления будет 1 мм.
Как узнать цену деления
Для того чтобы узнать цену деления необходимо :
- Изучить инструкцию к прибору
- Прочитать маркировку на шкале прибора
- Использовать измерительный инструмент с предварительно известной ценой деления и сравнить его показания с показаниями измеряемого прибора.
Важно, чтобы прибор и измерительный инструмент были измерены в одних и тех же единицах измерения.
Заключение
Зная цену деления прибора, можно увеличить точность измерении и сократить погрешность. Поэтому, перед началом работы с прибором всегда необходимо узнать цену его деления.
Чем оценивается точность результатов измерения
1. Инструменты и оборудование
Точность результатов измерения зависит от качества используемых инструментов и оборудования. Необходимо выбирать проверенные и калиброванные приборы, которые соответствуют стандартам точности измерений.
2. Условия измерений
Условия, в которых проводятся измерения, также влияют на точность результатов. Необходимо обеспечить стабильную температуру и влажность, исключить воздействие вибраций и других внешних факторов, которые могут искажать результаты измерений.
3. Квалификация специалистов
Точность измерений также зависит от квалификации и опыта специалистов, проводящих измерения. Необходимо обучать персонал правильному использованию инструментов и оборудования, усовершенствовать методики измерений и контроля.
4. Обработка данных
При обработке результатов измерений необходимо использовать точные и надежные математические методы расчета. Также необходимо учитывать возможные погрешности, связанные со спецификой измерений и используемыми приборами.
5. Контроль качества
Необходимо проводить систематический контроль качества измерений для выявления возможных погрешностей и определения точности результатов. Для этого можно использовать контрольные образцы с известными значениями, повторять измерения несколько раз и сравнивать результаты.
Какая характеристика определяет точность измерения
Точность измерения является фундаментальной характеристикой прибора, которая определяет величину погрешности измерения. Она характеризуется как расхождение между измеренным значением и настоящим значением величины. Чем точнее прибор, тем меньше расхождение между измеренным и настоящим значением.
Однако, точность измерения не является единственной характеристикой прибора, влияющей на погрешность измерения. Еще одним важным параметром является разрешающая способность прибора. Она определяет минимальный шаг измерения и зависит от количества разрядов дисплея и электронной схемы устройства.
Кроме того, основным недостатком измерительных приборов является влияние внешних факторов на точность измерения. К таким факторам относятся изменения температуры, влажности, атмосферного давления, шумы и другие электромагнитные помехи. Все эти факторы могут привести к искажению измеренных значений, что усложняет работу приборов в реальных условиях эксплуатации.
В целом, для обеспечения максимально точных измерений необходима комплексная оценка всех факторов, влияющих на точность приборов. Только так можно снизить погрешность измерения до минимального уровня и обеспечить высокую точность измерений в различных условиях эксплуатации.
Какая погрешность характеризует качество измерения
Качество измерения можно определить по погрешности. Погрешность является разницей между результатом измерения и его истинным значением. Хорошее качество измерения характеризуется малой погрешностью, близкой к нулю.
Существует два типа погрешностей. Систематическая погрешность возникает из-за ошибок в измерительных приборах или методах измерения, которые приводят к постоянному смещению результатов. Случайная погрешность является результатом случайных факторов, таких как шумы или влияние окружающей среды, которые приводят к изменению результатов измерений.
Как уменьшить погрешность
Уменьшить систематическую погрешность можно путем изучения измерительных приборов, их калибровки и настройки. Отслеживание и устранение источников ошибок в методах измерения также помогает снизить погрешность.
Случайная погрешность уменьшается путем повторения измерений множество раз и вычисления среднего значения. Этот процесс, называемый статистической обработкой данных, позволяет уменьшить влияние случайных факторов и получить более точные результаты.
Важность точных измерений
Точные измерения являются основой многих научных и технических исследований. Не точные измерения могут привести к неверным или неправильным результатам, что может оказать серьезное влияние на дальнейшую работу и результаты экспериментов.
Поэтому понимать и управлять погрешностью является важной задачей в научной и технической работе, и требует постоянной внимательности и внимания к деталям измерений.
Какие характеристики определяют точность измерений
Чтобы говорить о точности измерений, необходимо понимать, какие факторы на нее влияют. Одной из главных характеристик является разрешающая способность прибора, которая указывает, как мелкие изменения в измеряемой величине способен зарегистрировать сенсор. Чем выше разрешающая способность, тем точнее будет результат измерения.
Еще одной важной характеристикой является допустимая ошибка измерения. Она определяется производителем прибора и указывает на допустимый предел отклонения измерений от истинного значения. Чем меньше допустимая ошибка, тем точнее результат измерения.
Также не меньшее значение имеет стабильность прибора. Эта характеристика показывает, насколько постоянны измерения при одинаковых условиях и как сильно прибор восприимчив к изменениям внешних условий. Чем более стабильным является прибор, тем точнее его результаты измерения.
Наконец, для точности измерений важным является калибровка прибора. Калибровка обеспечивает настройку прибора на истинные значения и постоянство его показаний во времени.
Выводы
Факторов, влияющих на точность измерений, достаточно много. Разрешающая способность, допустимая ошибка, стабильность и калибровка прибора – все они определяют, насколько точными будут определенные величины. При выборе секундомера или другого измерительного прибора не стоит забывать об этих характеристиках и предпочитать приборы с максимально точными результатами.
Вопрос-ответ:
Какова точность измерения секундомера?
Точность секундомера зависит от его типа. Например, электронные секундомеры обычно имеют точность 1/100 секунды, а механические секундомеры — около 1/5 секунды.
До какой степени я могу доверять измерениям, сделанным с помощью секундомера?
При использовании секундомера, необходимо иметь в виду, что точность измерений может быть повышена путем поддержания определенных условий, таких как регулярное обслуживание и калибровка секундомера. Однако, даже при наличии высокоточного секундомера, могут возникнуть ошибки при измерении времени, например, из-за воздействия вибраций или других внешних факторов.
Можно ли использовать секундомер в качестве точного средства измерения времени?
Несмотря на высокую точность некоторых видов секундомеров, они не могут быть использованы в качестве точных средств измерения времени. При необходимости точного измерения времени следует использовать специализированные средства измерения, такие как хронометры и часы, имеющие сертификаты на соответствие стандартам точности.