Приобретение опыта путем проб и ошибок

Научение путем проб и ошибок

Основной постулат теории научения
состоит в том, что почти всякое поведение усваивается в результате научения.
Например, любая психопатология понимается как усвоение неадаптивного поведения
или как неудача при усвоении адаптивного поведения. Вместо того чтобы говорить
о психотерапии, сторонники теорий научения говорят о модификации поведения и о
поведенческой терапии. Нужно модифицировать или изменять конкретные действия,
вместо того чтобы разрешать внутренние конфликты, лежащие в основе этих действий,
или реорганизовывать личность. Так как большинство видов проблемного поведения
было когда-то усвоено, от них можно отказаться или как-то их изменить,
используя специальные процедуры, основанные на законах обучения.

Еще более существенной чертой этих подходов
является ориентация на объективность и научную строгость, на проверяемость
гипотез и экспериментальный контроль переменных.

Сторонники теории научения манипулируют
параметрами внешней среды и наблюдают последствия этих манипуляций в поведении.
Теории научения иногда называют психологией S-R (стимула — реакции).

Научение — (обучение, учение) — процесс приобретения субъектом новых способов
осуществления поведения и деятельности, их фиксации и/или модификации.
Изменение психологических структур, которое происходит в результате этого
процесса, обеспечивает возможность дальнейшего совершенствования деятельности.

Теории научения в психологии исходят из двух основных положений:
— Всякое поведение усваивается в процессе научения.
— В целях соблюдения научной строгости при проверке гипотез необходимо
соблюдать принцип объективности данных. В качестве переменных, которыми можно
манипулировать, выбираются внешние причины (пищевое вознаграждение), в отличие
от «внутренних» переменных в психодинамическом направлении (инстинкты, защитные
механизмы, Я-концепция), которыми манипулировать нельзя.

К закономерностям научения
относятся:
— Закон готовности: чем сильнее потребность, тем успешнее научение.
— Закон эффекта: поведение, которое приводит к полезному действию, вызывает
снижение потребности и поэтому будет повторяться.
— Закон упражнения: при прочих равных условиях повторение определенного
действия облегчает совершение поведения и приводит к более быстрому выполнению
и снижению вероятности ошибок.
— Закон недавности: лучше заучивается тот материал, который предъявляется в
конце серии. Этот закон противоречит эффекту первичности — тенденции к лучшему
заучиванию материала, который предъявляется в начале процесса научения.
Противоречие устраняется при формулировке закона «эффект края». U-образная
зависимость степени заученности материала от его места в процессе научения
отражает этот эффект и называется «позиционной кривой».
— Закон соответствия: существует пропорциональное отношение между вероятностью
ответа и вероятностью подкрепления [67].

Существуют три основные теории
научения:
— теория классического обусловливания И.П. Павлова;
— теория оперантного обусловливания Б.Ф. Скиннера;
— теория социального научения А. Бандуры.

Теория классического обусловливания
описывает реактивное научение (или научение типа S, от «stimulus», стимул), в
большинстве случаев требующее практически одновременного воздействия условного
и безусловного стимулов (в идеальном варианте воздействие условного стимула
должно немного опережать безусловный).

Теория оперантного научения доказывает, что
на поведение влияют не только стимулы, которые воздействуют на организм перед
совершением какого-либо действия, но и сами результаты поведения. Оперантное
научение (или научение типа R, от «reaction», реакция) базируется на
сформулированном Скиннером фундаментальном принципе: поведение формируется и
сохраняется его последствиями.

Автор теории социального научения Альберт
Бандура доказал, что научение может происходить не только при воздействии на
организм определённых стимулов, как при реактивном или оперантном научении, но
также и при осознании и когнитивной оценке личностью внешних событий (здесь
нельзя не отметить, что народная мудрость зафиксировала возможность такого
научения задолго до Бандуры: «Умный учится на чужих ошибках…»).

Термином научение обозначают относительно
постоянное изменение по-веденческого потенциала в результате практики или
приобретенного опыта. В этом определении содержатся три ключевые элемента:
1) совершившееся изменение обычно отличается устойчивостью и дли-тельностью;
2) изменение претерпевает не само поведение, а потенциальные воз-можности для
его осуществления (субъект может научиться чему-то не изменяющему его поведение
в течение долгого времени или не влияю-щему на него вообще никогда);
3) научение требует приобретения некоторого опыта (так, оно не про-исходит просто
в результате взросления и роста).

Отталкиваясь от работ Павлова и Торндайка, ранние
представители «теории научения», господствовавшей в психологической науке
Соединенных Штатов Америки практически всю первую половину XX века, направляли
свои изыскания на инструментальное поведение. Они исследовали те его виды,
ко-торые влекли за собой последствия. Изучению подвергалось, например, поведение
крысы, перемещающейся по лабиринту для нахождения вы-хода и получения пищи. При
этом измеряли такие величины, как количество времени, требующееся крысе для
достижения цели в ходе каждой из повторяющихся попыток. Аналогично исследованию
Торндайка, процедура состояла в том, что крыса помещалась в начало лабиринта, а
затем производилась оценка ее продвижения к выходу. Главным анализируемым
показателем было количество попыток, требующихся крысе для того, чтобы она,
наконец, смогла пройти весь лабиринт, не совершая ошибок (таких, как попадание
в тупиковые коридоры).

Представители теории научения несколько
отошли от строгого бихевиоризма. Они использовали такие понятия, как научение,
мотивация, движущие силы, побуждения, психическое торможение, которые
обозначали невидимое поведение. По утверждению выдающегося теоретика научения Кларка Халла (1884-1952), эти
понятия являются научными настолько, насколько их можно определить в терминах
наблюдаемых операций (см. Hull, 1943). Например, операциональное определение
наличия голода или «потребности в насыщении» можно выдвинуть исходя из
количества часов пищевой депривации, испытываемой крысой перед экспериментом,
или из снижения веса тела крысы относительно нор-мального. В свою очередь,
операциональное определение научения можно дать в терминах прогрессирующего
снижения от попытки к попытке количества времени, необходимого крысе для
достижения выхода из лабиринта (или кошке для освобождения из проблемного
ящика). Теперь теоретики могли задаться такими требующими исследования
вопросами, как: «Происходит ли обучение быстрее, если усиливается мотив
удовлетворения пищевой потребности»? Оказывается, происходит, но лишь до
определенного момента. После этого момента у крысы просто не остается сил,
чтобы пройти лабиринт.

Исследователи научения изобретали формулы
для научения и поведения посредством усреднения поведения большого числа
отдельных испытуемых и постепенно выводили общие «законы» научения. Одним из
них является классическая кривая научения, распространяющаяся на многие типы
поведения человека, которая показана. Так, научение некоторому навыку, например
игре на музыкальном инструменте, характеризуется быстрым улучшением мастерства
на начальных этапах, но затем темпы улучшения все более и более замедляются.
Предположим, что ребенок учится играть на гитаре. Сначала он быстро развивает
гибкость и послушность пальцев, навыки перебора струн и выставления аккордов;
но если ему и суждено стать виртуозом, то это потребует немало лет практики.
Кривая научения довольно хорошо подходит для иллюстрации возникновения многих
сложных навыков человека, несмотря на то, что ее создали на основании
наблюдений за улучшением прохождения лабиринта крысами с течением времени.

Некоторые другие закономерности, выявленные
представителями клас-сической теории научения, также распространяются на
поведение человека. Однако существует и большой ряд тех из них, которые не
подлежат такому переносу. От поиска универсальных для всех видов животных
принципов обучения, по большей части, отказались в пользу видоспецифических
принципов. В дальнейших главах мы увидим примеры «исключений», характерных для поведения
человека.

Теории
научения

Ассоциативная.
Господствовала
до конца XIX века. Впервые мысль об ассоциациях высказал Дж. Локк.
Изложение принципа «ассоциация – память – обучение» принадлежит Д. Гартли.
Дж. Ст. Милль провел анализ основных законов ассоциации

Бихевиористская.
Согласно
этой теории, процесс учения – установление определенной связи между стимулами и
реакциями.

Основные законы
образования и упрочения связи:

• закон
  эффекта –
  связь между стимулом и реакцией закрепляется после получения
  положительного подкрепления, обусловливающего удовлетворение.
  Отрицательное подкрепление (наказание, неуспех) приводят к уничтожению
  связи «стимул – реакция»;
• закон
  упражняемости – чем чаще повторение, тем прочнее связь;
• закон
  готовности – скорость образования связи «стимул – реакция»
  зависит от наличного состояния субъекта, то есть от готовности к действию;
• принцип
  переноса навыка – выработанный для определенного
  действия навык путем упражнений можно перенести в схожую систему действий.

Необихевиоризм.
Его
представители в схему «стимул – реакция» ввели промежуточные переменные:

Э. Толмен –
когнитивную карту, матрицу ценностей, центральную категорию образа;

А. Халл – цели,
мотивации, антиципации;

Б. Скиннер
–
управление поведением.

.

Гештальтпсихология.
К.
Коффка критиковал
теорию обучения как теорию проб и ошибок. Он объяснял обучение через понятие
гештальта. Главной задачей процесса обучения является обучение пониманию,
охвату целого, общего соотношения частей целого, которое наступает в результате
инсайта

Теория
социального научения. Научение, согласно этой теории, проходит
через имитацию, подражание и более всего –– идентификацию, в процессе которой
личность заимствует мысли, чувства и действия от другой личности, выступающей в
качестве модели (А. Бандура).

Когнитивные
теории. Развитие
личности связано с развитием познавательных процессов. Человек есть познающее,
думающее, анализирующее существо. Реакция личности зависит не от самой
ситуации, а от ее субъективной интерпретации личностью.

Гуманистические
теории. Их
представители считают, что каждому человеку присуща потребность в
самосовершенствовании и саморазвитии.

Основные факторы
развития:

• самообучение;
  
• самовоспитание;
• самообразование;
• саморазвитие.
  

Идеи
отечественной психологииКультурно-историческая концепция Л. С.
Выготского.

Сформулировал
основные законы психического развития:

• детское
  развитие имеет свой ритм и темп, которые меняются в зависимости от
  возраста;
• развитие
  есть цепь качественных изменений,
• психика
  ребенка принципиально отличается от психики взрослого;
• развитие
  психических процессов ребенка происходит неравномерно;

Развивали идеи Л.
С. Выготского:

• А. Н.
  Леонтьев
  – ввел понятие ведущего вида деятельности, доказал, что процесс развития
  идет благодаря деятельности с предметами.

1. Виды
   научения.

Виды научения,
встречающиеся в мире животных:

• простейший
  механизм импритинга – быстрое автоматическое
  приспособление организма к конкретным условиям жизни благодаря готовым с
  рождения формам поведения – безусловным рефлексам;
• условнорефлекторное
  научение
  — возникновение новых форм поведения на первоначально нейтральный стимул.
  Впоследствии стимулы начинают выполнять сигнальную роль. Условные стимулы
  могут быть связаны с условными реакциями во времени и пространстве
  (ассоциации);
• оперантное
  научение
  — приобретение опыта путем проб и ошибок.
• викарное—
  научение через прямое наблюдение за поведением других людей, в результате
  которого человек сразу перенимает и усваивает увиденные формы поведения.
  Наиболее значимо на ранних стадиях онтогенеза;

• вербальное–
  приобретение нового опыта через язык, когда новые знания передаются в
  символической форме через многообразные знаковые системы. Становится
  основным с момента усвоения речи.

Механизмы,
за
счет которых реализуется процесс научения:

• формирование
  ассоциаций;
• формирование
  условных рефлексов;
• формирование
  реакций;
• привыкание;
  
• сенсибилизация;
  
• подражание;
  
• различение;
  
• обобщение;
• рассуждение;
• инсайт;
  

творчество.

Бихевиористские теории социального научения

В
классическом бихевиоризме проблемы психического развития человека специально не
исследовались. Синтез бихевиоризма и психоанализа составил основу разработки
различного рода теорий социального научения в возрастной психологии.
Центральной для теории социального научения выступила проблема социализации как процесса усвоения индивидом
определенной системы норм, ценностей, знаний данной культуры. Бихевиористы не
признают ни бессознательных, ни генетических детерминант поведения. Концепции
социального научения показывают, как ребенок приспосабливается в окружающем
мире, как он усваивает нормы общественной жизни.

При
анализе процессов социального научения бихевиористы важную роль отводят
обусловливанию. Выделяют два основных типа обусловливания: классическое и
инструментальное (оперантное). Классическое обусловливание основано на
известной схеме условного рефлекса И. П. Павлова — на сочетании условного и
безусловного раздражителя. При этом полагается, что дети биологически
подготовлены ассоциировать определенные явления с внутренними или внешними
реакциями и что научение по типу сочетания раздражителей происходит с самых
первых дней их жизни. Ребенок, видя в окне проходящий мимо автобус, вдруг
слышит удар грома, пугается и начинает плакать. В следующий раз, когда он
увидит проезжающий мимо дома автобус, он может испытать чувство страха.
Взаимосвязь между внешним видом автобуса (условным раздражителем) и страхом
перед громом (безусловный раздражитель) изменяет реакцию ребенка. Механизмом
классического обусловливания бихевиористы объясняют многие детские ощущения и
переживания. Например, у малышей могут вызывать страх белые халаты врачей или
запахи лекарств, поскольку они ассоциируются с неприятными переживаниями,
такими, как болезненные уколы.

При
инструментальном (оперантном) обусловливании поведенческий акт формируется
благодаря наличию или отсутствию подкрепления. Например, мать укладывает
годовалого младенца в постель, выключает свет и выходит из комнаты — младенец
начинает плакать. Плач ребенка заставляет мать вернуться, включить свет и сесть
рядом с малышом. Такое чередование событий, вероятнее всего, приведет к тому,
что на следующий день ребенок, когда его положат в постель, снова заплачет,
потому что возвращение матери стало подкрепляющим действием. Малыша можно
научить поворачивать голову на
определенные звуки: если сигналы и определенные типы поведения будут
подкреплены, младенцы научатся
распознавать и отличать эти сигналы в окружающей среде.

Плач
ребенка как призыв к матери вернуться — пример инструментального, или
оперантного, поведения. Основное различие между классическим и оперантным
обусловливанием заключается в том, что в последнем случае поведение нельзя
вызвать автоматически. При оперантном обусловливании тенденцию повторяться
может иметь только то поведение, которое подкрепляется или вознаграждается;
индивид научается реакции на определенный стимул благодаря многократному
сочетанию этого стимула с подкреплением. 

Гештальтпсихология (нем. gestalt — образ, форма; gestalten —
конфигурация). Данное направление психологической науки возникло в первой
половине XX в. и получило развитие, прежде всего, в трудах М. Вертхаймера,
В. Келера, К. Коффки, К. Левина и др. В его основу легли
исследования зрительного восприятия, доказавшие, что люди склонны воспринимать
окружающий мир в виде упорядоченных целостных конфигураций, а не отдельных фрагментов.
Образно говоря, человек изначально воспринимает лес вообще и, лишь затем может
выделить отдельные деревья как части целого. Такие конфигурации и получили
название «гештальтов». На базе исследований восприятия были
сформулированы два основополагающих принципа гештальтпсихологиия.

Первый
из них — принцип взаимодействия фигуры и фона — гласит, что каждый гештальт
воспринимается как фигура, имеющая четкие очертания и выделяющаяся в данный
момент из окружающего мира, представляющего собой по отношению к фигуре более
размытый и недифференцированный фон. Формирование фигуры, с точки зрения
гештальтпсихологии, означает проявление интереса к чему-либо и сосредоточение
внимания на данном объекте с целью удовлетворения возникшего интереса.

Второй
принцип, часто называемый законом прегнантности или равновесия, базируется на
том, что человеческая психика, как и любая динамическая система, стремится к
максимальному в наличных условиях состоянию стабильности. В контексте первого
принципа это означает, что, выделяя фигуру из фона, люди обычно стремятся
придать ей наиболее «удобоваримую», с точки зрения удовлетворения
изначального интереса, форму. Форма такого рода характеризуется простотой,
регулярностью, близостью и завершенностью. Фигуру, отвечающую данным критериям
часто называют «хорошим гештальтом».

Впоследствии
эти принципы были дополнены теорией научения К. Коффки, концепцией
энергетического баланса и мотивации К. Левина и введенным последним
принципом «здесь и сейчас», согласно которому первостепенным
фактором, опосредствующим поведение и социальную функциональность личности,
является не содержание прошлого опыта (в этом кардинальное отличие
гештальтпсихологии от психоанализа), а качество осознавания актуальной
ситуации. На этой методологической базе Ф. Перлзом, Е. Полстером и рядом
других гештальтпсихологов была разработана теория цикла контакта, ставшая
базовой моделью практически всех практикоориентированных подходов в
гештальтпсихологии.

Согласно
данной модели весь процесс взаимодействия индивида с фигурой — от момента
возникновения спонтанного интереса до полного его удовлетворения включает в
себя шесть стадий: ощущение, осознавание, энергию, действие, контакт и
разрешение.

На
первой стадии спонтанный интерес к объекту носит характер смутного,
неопределенного ощущения, часто беспокойства, тем самым, вызывая начальное
напряжение. Потребность понять и конкретизировать источник ощущения побуждает
индивида к сосредоточению внимания на вызвавшем его объекте (переход на стадию
осознавания). Целью осознавания является насыщение фигуры значимым содержанием,
ее конкретизация и идентификация. По сути дела, процесс выделения фигуры из
фона сводится к двум первым стадиям контакта.

Уже в
процессе осознавания происходит мобилизация энергии, связанной с изначально
возникшим напряжением и необходимой для сосредоточения и удержания внимания.
Если выделенная в результате осознавания из фона фигура оказывается значимой
для субъекта, то изначальный интерес стимулируется, а напряжение не только не
снижается, а, напротив, возрастает, постепенно приобретая характер
«заряженной энергией озабоченности». В результате наступает третья
стадия цикла, на которой энергия системы достигает своего пика, а фигура в
субъективном восприятии максимально «приближается» к индивиду. Тем
самым создаются условия для перехода к стадии действия.

На этой
стадии индивид переходит от собственно восприятия или перцептивного поведения к
попыткам активно воздействовать на вызвавшую интерес фигуру, что должно
привести к адаптации последней к физическому, либо психологическому
«присвоению» или ассимиляции. Под ассимиляцией Ф. Перлз понимал
избирательную интеграцию не целостного, сохраняющего изначальную структуру
объекта, как это имеет место в классическом понятии интроекции, а тех его
компонентов, которые реально отвечают потребностям индивида. Для этого
необходимо расчленение фигуры на составляющие, образно говоря, ее
«пережевывание», что и является квинтэссенцией действия в
рассматриваемой схеме. Например, в контексте социальных отношений, вступая в
контакт с определенным человеком, индивид должен не только осознать свои
потребности, но и определить, какие из них данный партнер объективно может и
субъективно готов удовлетворить.

В
результате действия, направленного на вызвавшую интерес фигуру, возникает
максимально насыщенное переживание, в рамках которого интегрируются
впечатления, полученные от сенсорного осознавания и моторного акта. В логике
данной модели контакт есть точка максимально возможного в наличествующих
условиях удовлетворения исходного интереса или потребности.

Завершающая
стадия разрешения (у некоторых авторов обозначается как завершение)
предполагает рефлексию опыта, полученного на стадии контакта, и его интеграцию
на внутриличностном уровне. Именно так в логике гештальтпсихологии происходит
научение.

По
завершении цикла контакта фигура перестает быть актуальной и привлекать к себе
внимание — гештальт завершается, что то же самое, разрушается. В результате
возникает возможность нового ощущения и возобновления цикла. С точки зрения
гештальтпсихологии вся жизнь человека представляет собой непрерывную цепь таких
циклов.

На
основании представленной модели Ф. Перлзом и его последователями была
разработана оригинальная система психотерапии, нашедшая широкое применение. В
социальной психологии данная схема и психотехники, связанные с настоящим
подходом, применяются для исследования стилей коммуникации, групповых норм,
межличностного и межгруппового взаимодействия. Они также нашли широкое
применение в сфере организационного консультирования, коучинга и профессиональной
подготовки практических социальных психологов.

Психофизиология, в отличие от нейрофизиологии, принимает в
расчет субъективное содержание объективных процессов и изучает, как
субъективное соотносится с процессами жизнедеятельности. Психофизиологическими
теориями научения можно считать лишь те теории, которые рассматривают формы и
динамику организации мозговой активности в процессе научения. Такие теории
оперируют понятиями нейронных сетей или ансамблей, понимая последние как набор
совместно активирующихся клеток.

Таким образом, научение с позиций психофизиологии может
быть определено как формирование пространственно-временной организации
активности мозга, обеспечивающей выполнение приобретаемого в процессе обучения
нового поведения.

Психофизиологическая теория научения должна описывать
взаимодействие организма и среды в процессе обучения, а также отражение этого
взаимодействия и его результатов в изменениях организации мозговой активности.
Все психофизиологические теории могут быть разделены на три типа:
инструктивные, инструктивно-селективные и селективные.

В отличие от упомянутых ранее инструктивных теорий,
предполагающих изменение функций нейрона за счет изменения состояния
синаптических контактов, селективные теории научения исходят из существования
заложенного в процессе созревания разнообразия нейронных интеграции и выбора
необходимой интеграции в результате проб во время обучения. Появление этих
теорий связано как с обнаружением врожденных предрасположен ностей к овладению
определенным опытом, так и со стремлением подойти к научению с
общебиологических позиций (как к эволюционному процессу). На основе
исследования способности животных к экстраполяции Л.В. Крушинский предположил
наличие резерва нейронов, обеспечивающих фиксацию нового опыта. В
экспериментах, исследовавших нейрональные основы зрительного восприятия, было
обнаружено существование нейронов, специфически активировавшихся при
предъявлении конкретных лиц или определенных черт лица. Дополнительный анализ
позволил утверждать, что эти клетки отвечают представлению о гностических
нейронах. Этот термин был введен Ю. Конорски в его теории инструментального
обучения для обозначения клеток, отвечающих «отдельным восприятиям» и фиксирующих
элементы опыта. Нейроны, специфически активировавшиеся при предъявлении
конкретных слов, были обнаружены в экспериментах на человеке. В других
экспериментах были обнаружены нейроны, специфически активировавшиеся при
осуществлении отдельных поведенческих актов или нахождении животного в
определенном месте экспериментальной клетки. Последние были названы нейронами
«места» и на основе регистрации активности таких клеток у крыс было показано,
что они рекрутируются из нейронов, «молчавших» до помещения животного в новую
ситуацию. Утверждение о специализации «молчащих» нейронов в процессе
формирования инструментального пищедобывательного поведения кроликов было также
высказано на основе сравнения наборов поведенческих специализаций нейронов до и
после формирования новых поведенческих актов, в эксперименте было показано
увеличение количества активных нейронов после обучения. Эти исследования
подтвердили предположение о наличии резерва клеток, обеспечивающего усвоение
нового опыта, и явились свидетельством в пользу селективных теорий научения.

Виды
научения у человека. Механизмы и факторы, от которых зависит эффективность
научения

Научение — устойчивое
целесообразное изменение физической и психической деятельности (поведения),
которое возникает благодаря пред-шествующей деятельности (или поведению), а не
вызывается непосредственно выдержанными физиологическими реакциями организма. Когда хотят подчеркнуть результат учения, то пользуются
понятием научение. Оно характеризует факт приобретения человеком новых
психологических качеств и свойств в учебной деятельности.

У человека есть несколько видов научения.

1) Научение
по механизму импринтинга (объединяет
человека со всеми др. живыми существами, обладающими развитой центральной
нервной системой) — быстроe, автоматическое, моментального приспособления
организма к конкретным условиям его жизни с использованием готовых с рождения
форм поведения. Через механизм импринтинга формируются многочисленные
прирожденные инстинкты включая двигательные, сенсорные.

2) Условно-рефлекторное (начало его исследованиям положено работами И. П.
Павлова) — предполагает возникновение новых форм поведения как условных реакций
на первоначально нейтральный стимул, который раньше специфической реакции не
вызывал. Благодаря условно-рефлекторному научению, стимулы связываются друг с
другом в новую систему, обеспечивающую реализацию более сложной формы
поведения, чем элементарные врожденные реакции. Условные стимулы начинают
выполнять сигнальную, или ориентирующую, роль.

3) Оперантное. Знания, умения и навыки приобретаются по методу проб и
ошибок. Задача или ситуация, с которой столкнулся индивид, порождает у него
комплекс разнообразных реакций: инстинктивных, безусловных, условных. Организм
последовательно пробует на практике для решения задачи каждую из них и
автоматически оценивает достигнутый при этом результат. Реакция, которая
приводит к наилучшему результату, выделяется среди остальных и закрепляется в
опыте.

Эти виды научения встречаются у человека и у животных, и являются
основными способами приобретения жизненного опыта. Но у человека есть и особые,
высшие способы научения, почти не встречающиеся у других живых существ.

1) Викарное
научение — освоение различных форм деятельности и поведения через
прямое наблюдение за действиями воспринимаемого субъекта деятельности. Особенно
значимо на ранних стадиях онтогенеза, когда, не владея еще символической
функцией, ребенок приобретает богатый и разнообразный человеческий опыт,
обучаясь на наглядных примерах путем наблюдения и подражания.

2) Вербальное
научение — приобретение
человеком в символической форме посредством языка и др. знаковых систем
социокультурного опыта.

Основной способ приобретения опыта, начиная с момента
усвоения речи и особенно при обучении в школе. Усвоение языка, других систем
символов, приобретение способности оперировать ими освобождает человека от
непосредственной чувственной привязанности к объектам, делает его научение
(обучение, учение, организацию учебной деятельности) возможным в абстрактной,
отвлеченной форме. Основой для эффективного научения становятся самые
совершенные высшие психические функции человека: его сознание, мышление и речь.

К элементарным видам научения — импринтинг,
условно-рефлекторное, оперантное — ребенок оказывается практически готовым с
1-х дней и месяцев жизни. Обучаемость, как способность к осознанному,
целенаправленному приобретению знаний, умений и навыков, появляется у него
примерно к 4-5 годам, а полноценная готовность к самостоятельному учению возникает
только в первых классах школы, в возрасте около 7-8 лет.

Процесс научения, как деятельность, реализуется за счет
следующих учебно-интеллектуальных механизмов.

1. Формирования ассоциаций. Этот механизм лежит в основе
установления временных связей между отдельными знаниями или частями опыта.

2. Подражание. Выступает в качестве основы для формирования
главным образом умений и навыков.

3. Различение и обобщение. Связаны преимущественно с
формированием понятий.

4. Инсайт (догадка). Представляет собой непосредственное
смотрение человеком какой-либо новой информации, чего-то неизвестного в уже
известном, знакомом по прошлому опыту. Инсайт является когнитивной базой для
развития интеллекта ребенка.

5. Творчество. Служит основой для создания новых знаний,
предметов, умений и навыков, не представленных в виде готовых для усвоения
через подражание образцов.

Успех научения зависит от следующих психологических факторов:

1) мотивация учебной деятельности, произвольность
познавательных процессов восприятия, внимания, воображения, памяти, мышления и
речи, наличие у обучаемого необходимых волевых и других качеств личности:
настойчивости, целеустремленности, ответственности, дисциплинированности,
сознательности, аккуратности и других;

2) умение взаимодействовать с людьми в совместной с ними
деятельности, прежде всего с учителями и товарищами по учебной группе;

3) интеллектуальная развитость и сформированность учебной
деятельности как учения;

4) установка на научение, т. е. постановка учителем и принятие
учащимся учебной задачи, смысл которой для учителя — научить, а для ученика —
чему-либо научиться;

5) средства и содержание обучения, учебный материал должен
отвечать определенным требованиям: доступность и достаточный уровень сложности;

6) продуманная система поощрений учащихся за успехи и
наказаний за неудачи в учебной деятельности, поощрения должны соответствовать
реальным успехам и отражать не столько способности учащегося, сколько
прилагаемые им усилия, наказания же должны играть стимулирующую роль,
затрагивать и активизировать важные мотивы учебной деятельности, направленные
на достижение успехов, а не на избегание неудач.

Виды научения, их развитие в онтогенезе. Психологические факторы
успешности научения

Процесс развития организма и психики не во
всех случаях связан с научением: в него, например, не входят процессы и
результаты, которые характеризуют биологическое созревание организма,
разворачиваются и протекают по биологическим, в том числе генетическим, законам.
Тем не менее научение напрямую зависит от созревания, всегда опирается на
определенный уровень биологической зрелости организма и не может без него
осуществиться. Например, ребенок не в состоянии сам заговорить до тех пор, пока
у него не разовьются в нужной мере фонематический слух, голосовой аппарат и
ответственные за речь отделы головного мозга. К занятиям такими видами спорта,
как бокс и тяжелая атлетика, не допускают детей до 14 лет, т. е. до того
возраста, пока у них полностью не окостенеет скелет и не будет иметься
достаточная мышечная масса. П. Тейяр-де-Шарден отметил, что «… без
длительного периода созревания никакое глубокое изменение в природе произойти
не может».^[15]

У человека имеются пять видов научения.
Три из них свойственны также животным и объединяют человека со всеми другими
живыми существами, обладающими развитой центральной нервной системой.

1. Научение по механизму импринтинга. Слово «импринтинг» в переводе с
английского дословно означает «запечатление». Как у человека, так и у животных
этот механизм является ведущим в первое время после рождения и представляет
собой быстрое автоматическое приспособление организма к условиям жизни с
использованием врожденных форм поведения – безусловных рефлексов. Через
импринтинг формируются инстинкты, генетически запрограммированные и мало
поддающиеся изменению. Механизм импринтинга лучше изучен на примере высших животных.
Известный швейцарский ученый-этолог К. Лоренц исследовал его на примере только
что вылупившихся из яиц утят, у которых имеется врожденный безусловный рефлекс
следования за первым движущимся объектом, оказавшимся в их поле зрения. В
обычных условиях таким объектом становится утка-мать, и следование птенцов за
ней обеспечивает их безопасность и дальнейшее научение. В последние минуты
перед появлением утят на свет К. Лоренц изолировал утку-мать от яиц и сам
оказался первым увиденным ими движущимся объектом, за которым они и стали
следовать. Детеныши млекопитающих запечатлевают облик своих соплеменников и
ориентируются на него в поиске партнеров по размножению. У человека же механизм
импринтинга является ведущим лишь в первые часы и дни жизни, когда еще не
начали формироваться другие виды научения. Например, как только новорожденный
впервые касается губами груди матери, у него тут же срабатывает врожденный
сосательный рефлекс, и в дальнейшем вся эта ситуация в целом – определенное
положение при кормлении, запах матери, касание губами соска – вызывает у
ребенка данный рефлекс, обеспечивая его питание. Таким образом, элементарное
научение необходимо даже для включения генетически запрограммированных
инстинктов.

2. Условно-рефлекторное научение. Название этого вида научения говорит само за себя: в его
рамках жизненный опыт приобретается за счет формирования условных рефлексов.
Начало его исследования было положено работами выдающегося русского физиолога
И. П. Павлова. В результате формирования условного рефлекса у организма
вырабатывается реакция на биологически безразличный стимул, не вызывавший такой
реакции ранее. Классические примеры формирования условных рефлексов в
исследованиях И. П. Павлова: при кормлении лабораторной собаки рядом с миской зажигалась
лампочка, и через некоторое время безусловные пищевые рефлексы у этой собаки
стали проявляться только лишь при виде зажженной лампочки даже в отсутствие
еды. Также на базе пищевых рефлексов условный рефлекс вырабатывался у
лабораторных мышей: их кормили в сопровождении звона колокольчика, и после
нескольких таких ситуаций они начали сбегаться уже только на звон этого
колокольчика, еще даже не получив еды.

Условные рефлексы могут вырабатываться у
ребенка первых дней жизни. В одном из родильных домов г. Москвы проводился
эксперимент, состоящий в том, что, как только каждый ребенок поворачивал
головку направо, рядом с ним зажигалась лампочка. В первые дни жизни у детей
уже имеется ориентировочный рефлекс «Что такое?», выражающийся в повороте
головы к источнику света или звука. К концу первого дня эксперимента было
зафиксировано значительное учащение поворотов детьми головок именно в правую
сторону. Затем лампочку с правой стороны от каждого ребенка зажигать перестали,
и рефлекс достаточно быстро угас. Через день с теми же самыми детьми
эксперимент продолжили: стали зажигать лампочки, когда они поворачивали головки
влево, и условный рефлекс, выразившийся в учащении поворота головы именно в
левую сторону, сформировался у них так же быстро, как и в первом случае. В
результате постоянного ассоциирования в памяти стимула с удовлетворением
биологической потребности организм научается реагировать на него, и стимул
начинает выполнять сигнальную функцию.

3. Оперантное научение. В этом случае индивидуальный опыт приобретается «методом
проб и ошибок». Задача или ситуация, с которыми сталкивается индивид, порождают
у него множество разнообразных поведенческих реакций, с помощью которых он
пытается эту задачу решить. Каждый из вариантов решения последовательно
пробуется на практике и автоматически оценивается достигаемый при этом
результат. Та реакция или сочетание реакций, которые приводят к наилучшему
результату, обеспечивая наилучшее приспособление к ситуации, выделяются среди
остальных и закрепляются в опыте. Впоследствии при столкновении с подобной
ситуацией эта реакция будет использована в первую очередь. Ребенок начинает
использовать научение методом проб и ошибок уже в младенчестве, когда учится
манипулировать с предметами. Этот вид научения используется человеком в
основном в сфере практических действий: обращения с предметами, физических
упражнений.

Два других имеющихся у человека вида
научения причисляются к высшим, поскольку не встречаются или почти не
встречаются у других живых существ.

4. Викарное научение осуществляется путем прямого наблюдения за поведением
других людей, в результате которого человек сразу перенимает и усваивает
наблюдаемые формы поведения. Этот вид научения особо значим в младенчестве и
раннем детстве, когда, еще не владея символической функцией речи, ребенок
приобретает опыт в основном путем подражания. Подражать действиям взрослых,
повторяя их за ними, ребенок начинает уже в младенчестве, а к началу раннего
детства возникает отсроченное подражание, когда ребенок изображает те действия,
которые наблюдал некоторое время назад. На третьем году жизни через подражание
начинает осуществляться половая самоидентификация: ребенок больше подражает
родителю одного с собой пола.

5. Вербальное научение дает человеку возможность приобретать новый опыт через
язык и речевое общение. Благодаря ему человек может передавать другим владеющим
речью людям и получать от них необходимые знания, умения и навыки. Для этого
они должны быть выражены в словах, понятных обучающемуся, а значение непонятных
слов нуждается в разъяснении. Если говорить шире, то средством вербального
научения служит не только словесная речь, но и другие знаковые системы, одной
из которых является язык. К знаковым системам также относятся символика,
используемая в математике, физике, химии, графическая символика, используемая в
технике, искусстве и других областях деятельности. Усвоение языка и других
символических систем, приобретение способности оперировать ими освобождают
человека от необходимости реального столкновения с объектом изучения и его
познания с помощью органов чувств. Научение становится возможным в абстрактной,
отвлеченной форме на основе высших психических функций – сознания, мышления и
речи. Вербальное научение в простейших формах становится возможным для ребенка
с того момента, когда он начинает демонстрировать понимание того, что ему
говорят окружающие взрослые, т. е. еще до достижения годовалого возраста.
Но полностью возможности вербального научения начинают использоваться ребенком
только тогда, когда он заговорит сам и будет демонстрировать стремление
выяснять значение непонятных для него слов.

Процесс научения реализуется за счет
следующих интеллектуальных механизмов: формирования ассоциаций (установления
связей между отдельными знаниями или частями опыта), подражания (в основном в
области формирования умений и навыков), различения и обобщения (в сфере
формирования понятий), инсайта («догадки», т. е. непосредственного
усмотрения какой-либо новой информации в уже известном по прошлому опыту),
творчества (основы для создания новых знаний, предметов, умений и навыков).

Успех научения зависит от многих факторов,
в том числе и психологических. Эти факторы относятся к трем сферам: учащемуся,
учителю и учебному материалу. Из психологических факторов, определяющих успешность
научения, к учащемуся относятся: его мотивация учения, произвольность познавательных
процессов, развитость волевых качеств личности (настойчивости,
целеустремленности, ответственности, дисциплинированности, сознательности,
аккуратности) и др. Важную роль играет и развитие коммуникативных качеств и
навыков учащегося: умения взаимодействовать с людьми, прежде всего с учителями
и товарищами по учебной группе, умения обратиться в случае необходимости за
помощью и самому оказать другому помощь при затруднениях.

Учителя касаются такие обстоятельства, обусловливающие успех научения, как
наличие у него необходимых для осуществления педагогической деятельности
психологических качеств: увлеченности преподаваемым предметом, умения передать
эту увлеченность учащимся, использования соответствующих возрасту и
интеллектуальному развитию учащихся методов обучения, а также других
профессионально важных качеств (подробнее см. 5.1, 5.2). Одним из важнейших
факторов успешности научения, относящихся к учителю, является используемая им
система поощрений за успехи в учебной деятельности и наказаний за неудачи в
ней. Поощрения должны соответствовать реальным успехам ученика и максимально
отражать прилагаемые им усилия. Поощрение должно быть более ощутимым за те
учебные успехи, достижение которых было трудным и больше зависело от
приложенных учеником усилий, чем от его способностей. Наказания должны играть
стимулирующую роль, затрагивать и актуализировать потребность ученика в
самосовершенствовании, усиливать у него мотивацию именно достижения успехов, а
не избегания неудач (подробнее см. 6.4).

Наконец, учебный материал также является источником важных факторов успешности научения.
Главные из них – содержание материала, одновременное сочетание его доступности
пониманию учащегося и достаточного уровня сложности. Доступность обеспечивает
максимально полное усвоение материала учащимися, а сложность – их дальнейшее
психическое развитие. Доступность и сложность должны разумно сочетаться:
слишком простой материал не окажет сколько-нибудь заметного влияния на
психическое развитие, а слишком сложный не будет понят учащимися и полностью
усвоен, они не смогут использовать его на практике, и, как следствие, он также
не оставит устойчивого, заметного следа в их психике. Оптимальным по сложности
с психологической точки зрения является такой учебный материал, который
находится на максимально высоком из доступных на данный момент ученику для
усвоения уровней трудности. Обучаясь на таком материале, субъект учебной
деятельности не только испытывает наибольшее личное удовлетворение от успеха,
но и лучше всего развивается интеллектуально. Еще один важный момент – связь
степени трудности материала и интереса к нему учащегося, личностной значимости
данного материала для него. Материал, тесно связанный с потребностями учащегося
и имеющимися у него знаниями и умениями, которые он сам считает ценными, при
прочих равных условиях воспринимается как менее трудный. Одновременно с этим
чрезмерно легкий материал, не требующий определенной степени умственного напряжения,
не вызывает интереса. Преодоление трудностей в учебной деятельности должно
регулярно вызывать у учащегося чувство успеха, поэтому положительное отношение
и интерес к учебной деятельности формируются в условиях реального преодоления
трудностей, а это значит, что сами эти трудности должны быть посильны ученику.

Обучение через опыт — принцип, который можно использовать в формальном и в неформальном образовании. Он позволяет превращать знания в конкретные навыки и развивать их в соответствии с вашими познавательными способностями. Однако сам по себе опыт не имеет значения, если вы не умеете анализировать прошлое и делать выводы. В этом помогает рефлексия. Причем не стоит игнорировать и негативный опыт, так как ошибки являются естественной частью обучения. Т&Р рассказывают о методиках рефлексии и делятся алгоритмом работы над ошибками.

Как извлечь пользу из опыта

Процесс непрерывного обучения (Life long learning) гораздо шире, чем просто прохождение каких-либо курсов. Это передача и усвоение знаний, навыков, которые позволяют развиваться и адаптироваться под быстро меняющуюся реальность. Речь идет не только о профессиональном, но и о личностном развитии. Поэтому когда мы говорим об опыте обучения, то подразумеваем целый спектр формальных и неформальных ситуаций, которые могут позволить человеку получить новые знания, навыки, изменить свои поведение и установки.

Сам по себе опыт не имеет значения, если вы не анализируете его. Одним из инструментов, которые позволяют извлекать знания из опыта, является рефлексия

Рефлексия — этап в процессе непрерывного обучения, позволяющий зафиксировать образовательную деятельность. В личной траектории развития рефлексия, основанная на анализе прошлого, помогает скорректировать траекторию развития и приблизить к поставленной цели. Джон Локк определял рефлексию как основу жизненного опыта, помогающую человеку развиваться.

Рефлексию в обучении не стоит путать с саморефлексией. Первое подразумевает более комплексный анализ ситуации, в которой вы находитесь: вы обращаетесь не только к собственным мыслям и чувствам, но и учитываете внешние обстоятельства. Это умение, проявляющееся в самоанализе личной жизнедеятельности, поведения, поступков. Саморефлексия — это вид умственной активности, направленный внутрь индивида, он ориентирован на познание своих действий, культуры, ценностей.

Рефлексия способствует пониманию себя и своих способностей, исправлению ошибок, корректировке личной и профессиональной траектории развития. Этот процесс необходим для того, чтобы сделать образовательную деятельность наиболее комфортной и соответствующей вашим когнитивным способностям. Ведь не существует универсальных техник и методов обучения — их необходимо комбинировать и адаптировать. Кроме того, вы можете пересмотреть поставленные изначально цели и заново расставить приоритеты. Например, если вы долгое время не можете выучить иностранный язык, то проблема может заключаться не в методиках образовательной деятельности, а в вашей мотивации: возможно, эта цель для вас уже не релевантна.

Модели рефлексии

Профессор и философ Грэм Гиббс изучал обучение через опыт и создал модель рефлексии, которая помогает сделать опыт наиболее полезным. Это может быть как отдельная ситуация, с которой вы часто сталкиваетесь, так и долгий период. Модель состоит из шести ступеней.

Описание

• Что произошло?

• Когда?

• При каких обстоятельствах?

• Кто причастен?

Чувства

• Что вы чувствовали в этот момент?

• Как проявлялись эти чувства?

Оценка

• Что было хорошо/плохо?

• Как вы повлияли на эту ситуацию?

Анализ

• Смысл этого события?

• Почему так произошло?

• Как вы проявили себя в этой ситуации?

• Как можно объяснить ваши поступки?

• Какие другие способы решения этой проблемы были возможны?

Вывод

Что можно извлечь из этой ситуации?

1. Общий вывод
Как поступать в аналогичных ситуациях?

2. Конкретный вывод
Что вы поняли именно в этой ситуации?

План действий

• Что делать, если это снова произойдет?

• Как можно предотвратить подобные ситуации?

• Как вы измените свое поведение и какие навыки будете развивать?

• Какие пробелы стоит заполнить?

В теории двойной петли обучения Криса Арджириса существует четыре шага в развитии теории обучения:

1. Изучение предшествующих теорий

2. Введение новых понятий

3. Создание действий

4. Обобщение результатов

Это некоторый алгоритм, позволяющий обрабатывать опыт. Результат этой теории — повышение эффективности в принятии решений и оценке ошибок. Одинарная петля — это базовая форма обучения. В данном случае вы исправляете ошибки, делаете выводы и думаете над тем, как их больше не совершить. Однако результат рефлексии может быть эффективнее, если эту цепочку расширить.

Двойная петля обучения помогает мыслить шире и свободнее: вы не просто анализируете поступки, ошибки, но и задумываетесь о ценностях, нормах, правилах, которые, возможно, вам не подходят. Согласно Арджирису, на второй уровень обучения возможно перейти только с развитым навыком рефлексии.

В отличие от одиночных циклов, эта модель учитывает изменения в окружающей среде. По словам Арджириса, многие организации сопротивляются двойному обучению из-за ряда переменных, таких как сопротивление изменениям, страх неудачи и чрезмерный контроль.

Блок Assumptions — Предположения и убеждения (Что нас подталкивает на совершение каких-либо поступков)

• Блок Goals — Цели, стратегии, действия

• Single Loop Learning — Одинарная петля обучения

• Results — Результаты и выводы

• Double Loop Learning — Двойная петля обучения

• Defensive — Защитная реакция

Наши убеждения влияют на данные, которые мы выберем в следующий раз при принятии решений. Поэтому рефлексия играет ключевую роль в процессе размышлений и принятия решений в условиях ограниченных данных. Если рефлексировать о своих убеждениях, вы сможете увидеть картину целиком и принять лучшее решение.

Как превратить негативный опыт в положительный

Как правило, ошибки связывают с негативным опытом, однако при правильном их анализе он может трансформироваться в положительный. Во время обучения и приобретения нового жизненного опыта ошибки неизбежны — они и есть суть процесса. Джанет Меткалф, профессор Колумбийского университета, в своем исследовании доказала, что обучение через ошибки, сопровождаемое обратной связью, необходимо. Интересно, что положительные эффекты особенно заметны, если люди уверены в правильности своих действий: ошибки, совершенные с высокой степенью достоверности, исправляются легче, чем те, при совершении которых были некоторые сомнения. Корректирующая обратная связь имеет решающее значение. Терпимость к ошибкам способствует активному обучению и стремительному росту.

В своем исследовании «Learning from Errors» профессор департамента психологии Колумбийского университета в Нью-Йорке Джанет Меткал отметила, что студентам необходимо концентрироваться на ошибках, разбирать их в процессе обучения и ни в коем случае не игнорировать, иначе останутся пробелы в знаниях. При этом важно правильно дать обратную связь. Недостаточно просто признать ошибку. Даже если действие невозможно исправить, его необходимо проанализировать.

Метод проб и ошибок
– старейший из методов поиска новых
решений.

Впервые метод проб
и ошибок был описан немецким физиологом
Э.Торндайком в 1898г.

Метод проб и ошибок
— форма обучения, описанная, основанная
на закреплении случайно совершенных
двигательных и мыслительных актов, за
счет которых была решена значимая для
животного задача. В следующих пробах
время, которое затрачивается животным
на решение аналогичных задач в аналогичных
условиях, постепенно, хотя и не линейно,
уменьшается, до тех пор, пока не приобретает
форму мгновенного решения. В дальнейшем
более точный анализ поведения методом
проб и ошибок показал, что оно не является
полностью хаотическим и нецелесообразным,
как считал Торндайк, но интегрирует в
себе прошлый опыт и новые условия для
решения задачи.

Сегодня, с развитием
электронно-вычислительной техники,
метод проб и ошибок стал отправной
точкой для создания разнообразных
методов случайного поиска, где используется
не просто перебор всех возможных
вариантов, а сложная система «весовых»
коэффициентов, которая позволяют
отбросить неэффективные варианты уже
на ранних этапах поиска.

Метод проб и ошибок
— способ выработки новых форм поведения
в проблемных ситуациях. М. п. и о., широко
используемый бихевиоризмом для объяснения
научения как вероятностного процесса,
получил распространение в психологии
после работ Э. Л. Торндайка, согласно
которым слепые пробы, ошибки и случайный
успех, закрепляющий удачные пробы,
определяют путь приобретения
индивидуального опыта у животных и
человека. Тем самым была выделена
согласованность поведения со средой
на вероятностной основе, что позволило
при интерпретации категории действия
выйти за пределы жесткой альтернативы:
либо механистической, либо телеологической
его трактовки. Гештальтпсихология
подвергла М. п. и о. критике, противопоставив
ему решение проблемы путем инсайта.
Непродуктивность и теоретическая
слабость такого противопоставления
была показана И. П. Павловым. Свое значение
М. п. и о. сохранил лишь в узкой сфере
искусственно создаваемых ситуаций; в
частности, он вошел в состав конструктивных
принципов кибернетических устройств.

2. Метод случайного поиска.

Метод случайного
поиска относится к группе итерационных
методов минимизации.

Итерационные
методы минимизации функции F(x) состоят
в построении последовательности

векторов, то есть
точек x0, x1, …, xk, таких, что F(x0) > F(x1)
>…>F(xk)>… Любой такой метод называется
методом спуска. Естественно, должна
быть обеспечена сходимость. Иными
словами, рассматриваются методы,
позволяющие получить точку минимума
за конечное число шагов, или приблизиться
к ней достаточно близко при соответствующем
числе шагов. Дето в том, что теоретически
все сходящиеся методы этим свойством
обладают, но практически близость к
минимуму в задачах большой размерности
ограничивается ошибками вычислений. В
этой связи необходимо вести вычисления
с самой большой возможной точностью.
Для построения итерационной
последовательности необходимо выбрать
начальное приближение x0. В задачах с
ограничениями это должна быть допустимая
точка, а в задачах без ограничений
теоретически любая точка. Однако
целесообразно использовать всю имеющуюся
информацию о поведении целевой функции
F(x), чтобы выбрать x0 поближе к точке
минимума.

После того, как
начальное приближение получено, прежде
чем перейти к следующей точке нужно
принять два решения:

1). Выбрать
направление, по которому пойдем из x0 в
точку с меньшим значением целевой
функции (направление спуска).

2). Определить
величину шага по направлению спуска.

Для задач безусловной
минимизации любое напрвление является
возможным (никакие ограничения не
мешают), но далеко не все направления
приемлемы. Нас могут интересовать только
те направления, которые обеспечивают
убывание целевой функции, хотя бы при
достаточно малом шаге. Предполагая
непрерывность первых частных производных
целевой функции и используя её разложение
в ряд Тэйлора в произвольной точке х,
получим F(x+λp) ~ F(x) + X(g,p). Здесь g — градиент
функции, вычисленный в точке х. Отсюда
следует, что приращение функции F(x+Xp) –
F(x) < 0 при отрицательном скалярном
произведении (g,p). Итак, направление
спуска должно составлять острый угол
с антиградиентом. Этот вывод справедлив
и для задач с ограничениями, но там ещё
дополнительно требуется, чтобы при
достаточно малом шаге не нарушалось ни
одно из ограничений.

Методы
функционально-структурного исследования
объектов.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #