Причины возникновения ошибок при измерениях

1. Причины возникновения погрешностей измерения

Таким
образом, имеется ряд слагаемых
погрешностей, которые являются
доминирующими в общей погрешности
измерения. По причинам возникновения
их можно классифицировать следующим
образом [3]:

—
погрешности,
зависящие от средства измерения.
Нормируемую допустимую погрешность
средства измерения рассматривают как
погрешность при одном из возможных
вариантов использования этого средства
измерения.

—
погрешности,
зависящие от установочных мер.
Установочные меры могут быть универсальными
(концевые меры) и специальными
(изготовленные по виду измеряемой
детали). Если установочная мера будет
максимально подобна измеряемой детали
по конструкции, массе, материалу, его
физическим свойствам, способу базирования
и т. д., погрешность измерения будет
меньше. Погрешности от концевых мер
длины возникают из-за погрешности
изготовления (классы) или погрешности
аттестации (разряды), а также из-за
погрешности их притирки.

—
погрешности,
зависящие от измерительного усилия.
Выделяют
упругие деформации установочного узла
и деформации в зоне контакта измерительного
наконечника с деталью при оценке влияния
измерительного усилия на погрешность
измерения.

—
погрешности,
происходящие от температурных деформаций.
Погрешности
возникают из-за разности температур
объекта измерения и измерительного
средства. Рассматривают два основных
источника, обуславливающих погрешность
от температурных деформаций: отклонение
температуры воздуха от 20°С и кратковременные
колебания воздуха в процессе измерения.

—
погрешности,
зависящие от оператора (субъективные
погрешности):

1.
погрешность отсчитывания (особенно
важна, когда обеспечивается погрешность
измерения, не превышающая цену деления);

2.
погрешность присутствия (проявляется
в виде влияния теплоизлучения оператора
на температуру окружающей среды, а тем
самым на измерительное средство);

3.
погрешность действия (вносится оператором
при настройке прибора);

4.
профессиональные погрешности (связаны
с квалификацией оператора, с отношением
его к процессу измерения).

—
погрешности,
при отклонениях от правильной
геометрической формы;

—
дополнительные погрешности при измерении
внутренних размеров.

4. Особенности измерений в строительстве

При
определении специальных свойств
различных строительных материалов
стандартные измерительные средства
применяются в качестве вспомогательных
в комплекте со специальными измерительными
приборами, разработанными только для
данного испытания. Точность определения
заданного параметра при этом зависит,
как правило, от ряда специальных операций,
выполняемых при испытаниях.
[2] Например,
можно рассмотреть влияние погрешностей
на точность измерения горизонтальных
углов. Выделяют следующие основные
погрешности:

1.
центрирования  (установка оси вращения
теодолита над вершиной измеряемого
угла, максимальное значение которой
равняется Δс. p/d), 

2.
редуцирования (внецентренное положение
визирной цели, вычисляемой по формуле
аналогичной погрешности центрирования), 

3.
визирования  (зависит от увеличения
зрительной трубы и составляет величину
60″/v),

4.
отсчетов на лимбе,  принимаемой
равной  половине  точности отсчетного
устройства, т.е. mo= t/2.

При
соблюдении методики угловых измерений
техническими теодолитами влияние 
погрешностей за центрирование и
редуцирование можно свести к пренебрегаемо
малым величинам.  Тогда,  главное
влияние на  точность измерения
оказывают погрешности отсчетов по
лимбу. Учитывая это, определим среднюю
квадратичную погрешность измерения
угла.  При  измерении угла  после 
наведения  на  точки делаются
отсчеты по лимбу со средней квадратичной
погрешностью mo = t/2.  Эту погрешность
можно принять  за погрешность
направления измеряемого угла, т.к. другие
виды погрешности не оказывают существенного
влияния.

Погрешность
угла как разности двух направлений

mβ’
= mo√2 = (t/2) . √2.

Средняя
квадратическая  погрешность угла, 
измеренного дважды при КЛ и КП,

mβ
= (t/2) . √2 / √2 = t/2.

Средняя
квадратичная погрешность разности двух
значений угла в полуприемах:

md
= mβ’ √2 =(t/2) . √2 . √2 = t,

а
предельная погрешность с вероятностью
95% принимается равной удвоенной, т.е.

md(пред)
= 2md = ±2t.

Таким
образом,  разность  между 
значениями  угла в полуприемах не
должна превышать двойной точности
отсчетного устройства.

Большинство
методов и средств испытаний строительных
материалов регламентированы только
строительными стандартами (например,
ГОСТ
26433.0-85)
и не проходили метрологическую экспертизу.
Например, при определении подвижности,
жёсткости бетонных смесей, морозостойкости
бетона, прочности с использованием
некоторых неразрушающих методов
погрешность измерений остаётся
неизвестной и допуск на определяемый
параметр, как правило, не задан. Однако
используемые приборы имеют простые
надёжные конструкции, и точность
определения технологического параметра
(например, подвижности) оказывается
достаточной для осуществления
технологического процесса.
[2]

При
определении наиболее ответственных
функциональных параметров, например
прочности бетона при разрушении
контрольных кубов, учитываются возможные
отклонения от значений, полученных при
испытании.
[2]

Погрешность
стандартного измерительного средства
(пресса) ничтожна мала по сравнению с
рассеиванием, связанным с неоднородностью
материала, и не учитывается при расчёте
гарантированной прочности.
[2]

Качество
возведения зданий и сооружений во многом
определяется также точностью геометрических
параметров, для контроля которых
используются в основном стандартные
измерительные средства. При этом
геодезические средства измерений, как
наиболее ответственные, полностью
обеспечиваются поверкой.
[2]

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поставленная
мною цель в начале исследования
достигнута. Рассмотрены виды погрешностей,
их классификация, причины возникновения,
определено влияние погрешности в
строительном производстве.

Причинами
возникновения погрешностей является
совокупность большого числа факторов,
которые можно объединить в две основные
группы:

—
факторы, появляющиеся нерегулярно,
которые трудно предвидеть;

—
факторы, закономерно изменяющиеся при
проведении измерений, которые проявляются
постоянно.

Появление
случайных погрешностей зависит от
большого числа несущественных факторов.
Случайные ошибки от каждого из них
невозможно выявить, учесть и исключить
в отдельности. Но можно рассматривать
как результат суммарного воздействия
всех факторов на результат измерений
и учитывать с помощью методов теории
вероятности.

В
отличие от случайных систематические
погрешности остаются постоянными или
закономерно изменяются. При надлежащей
постановке эксперимента их обычно
удается вычислить и исключить из
результатов.

Особенностью
измерений является то, что при их
повторении на более высоком
научно-техническом уровне результат
измерения не совпадает абсолютно точно
с ранее полученными значениями [4]
(например, разработаны новые электронные
средства линейно-угловых измерений
высокой точности, которые позволяют
пересмотреть в сторону уменьшения
некоторые допуски на различные виды
работ в строительстве).

Это
приводит к заключению, что полностью
исключить погрешности невозможно, можно
лишь снизить их до минимальных размеров,
тем самым увеличить точность, а,
следовательно, и качество выпускаемых
строительных материалов, изготовление
конструкций и деталей, а если взять
вообще, то и возведение зданий и сооружений
полностью.

СПИСОК
ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аристов
   А.И., Карпов Л.И., Приходько В.М., Раковщик
   Т.М.. Метрология, стандартизация и
   сертификация: Учебник пособие для
   студентов высших учебных заведений.-
   2-ое изд., испр.- М. : Издательский центр
   «Академия», 2007. — 384 с.

2. Гончаров
   А.А., Копылов В.Д. Метрология, стандартизация
   и сертификация: Учебное пособие для
   студентов высших учебных заведений.-
   5-ое изд., стер.- М. : Издательский центр
   «Академия», 2007. — 240 с.

3. Димов
   Ю.В. Метрология, стандартизация и
   сертификация: Учебник для студентов
   высших учебных заведений.- 2-ое изд.,
   испр.- Сп.-б. : «Питер», 2001. — 432 с.

4. Сигов
   А.С., Нефёдов В.И. Метрология, стандартизация
   и технические измерения: Учебник для
   студентов высших учебных заведений.-
   М. : «Высшая школа», 2008. — 624 с.

Соседние файлы в папке Рефераты

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Перейти к содержанию

Причины возникновения погрешностей.

Введение.

Измерение физических величин и получение их числовых значений являются непосредственной задачей большинства физических экспериментов. При измерениях значение физической величины выражается в виде числа, которое указывает, во сколько раз измеренная величина больше (или меньше) другой величины, например, времени, пути, скорости и т. д. Физика устанавливает связь между такими величинами и выражает ее в виде формул, которые показывают, как числовые значения одних величин могут быть найдены по числовым значениям других.

Получение надежных числовых значений не является простой задачей из-за погрешностей, неизбежно возникающих при измерениях. Мы рассмотрим эти погрешности, а также методы, применяемые при обработке результатов измерений. Владение этими методами нужно для того, чтобы научиться получать из совокупности измерений наиболее близкие к истине результаты, вовремя заметить несоответствия и ошибки, разумно организовать сами измерения и правильно оценить точности полученных значений.

Измерения подразделяются на прямые и косвенные. В зависимости от вида измерений существуют различные методы оценки их точности. В свою очередь погрешности, допускаемые в процессе эксперимента, разделяются на систематические, случайные и грубые ошибки (промахи).

Прямые измерения производятся с помощью приборов, которые измеряют непосредственно саму исследуемую величину. Так, массу тела можно найти с помощью весов, длину измерить линейкой, а время – секундомером.

К косвенным относятся измерения таких физических величин, для нахождения которых необходимо использовать связь в виде формулы с другими, непосредственно измеряемыми величинами, например, нахождение объема тела по его линейным размерам, нахождение плотности тела по измеренным массе и объему, расчет сопротивления проводника по показаниям вольтметра и амперметра.

Причины возникновения погрешностей.

Из-за действия множества искажающих факторов результат каждого отдельного измерения физической величины не совпадает с ее истинным значением. Разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины называется погрешностью измерений (ошибкой измерений).

Различают три типа погрешностей измерений: грубые ошибки (промахи), систематические и случайные погрешности. Грубые ошибки, или промахи, обычно бывают связаны с неисправностью измерительной аппаратуры, либо с ошибкой экспериментатора в отсчете или записи показаний приборов, либо с резким изменением условий измерений. Результаты измерений, соответствующих грубым ошибкам, нужно отбрасывать и взамен проводить новые измерения.

Методические погрешности обусловлены неадекватностью принимаемых моделей реальным объектам. Например, при измерении геометрических параметров вала или трубы их моделируют цилиндром. Диаметр цилиндра должен быть одинаков во всех сечениях и всех направлениях, образующие также должны иметь одинаковую длину. Однако в силу внутренних особенностей материала и несовершенства используемых технологий изготовления это правило обычно нарушено.

Другая причина – несовершенство методов измерений. Если расстояние между двумя точками порядка 100 м измеряется посредством многократного наложения метровой линейки, то в результате измеряется длина некоторой ломаной линии.

Погрешность может быть обусловлена также упрощением зависимостей, положенных в основу измерений. Например, ускорение свободного падения g можно определить, если измерить время t, в течение которого некоторое тело в свободном падении пройдет определенное расстояние h . При этом пользуются соотношением

,

которое справедливо, если на тело действует только сила тяжести. Реально на тело действует также сила сопротивления, которая в данном случае не учитывается.

Инструментальные (приборные) погрешности обусловлены особенностями принципов и методов измерений, используемых в приборах, а также их схемным, конструктивным и технологическим несовершенством. Одна из причин такой погрешности – погрешность калибровки, возникающая в процессе перехода от эталона к реальному средству измерения. Приборные погрешности определяются при испытании средства измерения и указываются в технической документации. Уменьшение инструментальной погрешности достигается применением более совершенных и точных приборов. Однако полностью устранить приборную погрешность невозможно.

Систематические погрешности сохраняют свою величину и знак во время эксперимента. Они могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, неравномерно растягивающаяся пружина, неравномерный шаг микрометрического винта, неравные плечи весов) и с самой постановкой опыта, например, при взвешивании тела малой плотности без учета выталкивающей архимедовой силы, которая систематически занижает вес тела. Систематические погрешности опыта могут быть изучены и учтены путем внесения поправок в результаты измерений. Если систематическая погрешность опыта слишком велика, то обычно оказывается проще использовать новые, более точные приборы, чем исследовать погрешности старых.

Оценку систематических погрешностей экспериментатор проводит, анализируя особенности методики, паспортную точность прибора и проводя контрольные опыты. В учебном практикуме учет систематических ошибок ограничивается, как правило, лишь случаем инструментальных погрешностей.

Систематические погрешности стрелочных электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров, потенциометров и т. п.) определяется их классом точности, который выражает абсолютную погрешность прибора в процентах от максимального значения включенной шкалы. Пусть на шкале вольтметра с диапазоном показаний от 0 до 10 В в кружке стоит цифра 1. Эта цифра показывает, что класс точности вольтметра равен 1 и предел его допустимой погрешности равен 1% от максимального значения включенной шкалы, т. е. равен 0,1 В. Общая формула для расчета максимальной абсолютной погрешности имеет вид:

,

где K – класс точности прибора, A_макс – верхний предел измерений прибора (либо данного его диапазона).

Кроме того, надо иметь в виду, что наносить деления на шкале принято с таким интервалом, чтобы величина абсолютной погрешности прибора не превышала половины цены деления шкалы.

Класс точности стрелочных электроизмерительных приборов (как и полцены деления шкалы) определяет максимальную (предельную) абсолютную погрешность, величина которой не меняется вдоль всей шкалы. Относительная же погрешность при этом резко меняется, поэтому приборы обеспечивают лучшую точность при отклонении стрелки почти на всю шкалу. Отсюда следует рекомендация: выбирать прибор так, чтобы стрелка прибора при измерениях находилась во второй половине шкалы. Относительную погрешность прибора можно рассчитать по формуле:

.

В последнее время широко используются цифровые универсальные приборы, в том числе и электроизмерительные, отличающиеся высокой точностью и многоцелевым назначением. В отличие от стрелочных приборов систематические погрешности цифровых электроизмерительных приборов оцениваются по формулам, приводимым в инструкциях по эксплуатации.

Если класс точности прибора не указан и в паспорте прибора нет данных относительно его инструментальной погрешности, то обычно считают, что эта погрешность равна половине цены наименьшего деления шкалы прибора. В случае прибора, стрелка которого перемещается не равномерно, а «скачками» (например, у ручного секундомера), приборную погрешность считают равной цене деления шкалы.

Случайные погрешности измерений меняют величину и знак от опыта к опыту. Многократно повторяя одни и те же измерения, можно заметить, что довольно часто их результаты не в точности равны друг другу, а «пляшут» вокруг некоторого среднего значения.

Случайные погрешности могут быть связаны, например, с сухим трением (из-за которого стрелка прибора вместо того, чтобы останавливаться в правильном положении, «застревает» вблизи него), с люфтом в механических приспособлениях, с тряской, которую в городских условиях трудно исключить, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра проволоки, которая из-за случайных причин, возникающих при изготовлении, имеет не вполне круглое сечение) или с особенностями самой измеряемой величины. Примером в последнем случае может быть число космических частиц, регистрируемых счетчиком за 1 минуту. Повторяя измерения, найдем, что в разных опытах получаются разные числа, хотя и не слишком отличающиеся друг от друга, колеблющиеся около некоторого среднего значения.

Случайные погрешности эксперимента исследуются путем сравнения результатов, полученных при нескольких измерениях, проведенных в одинаковых условиях. Если при двух-трех измерениях, проведенных в одинаковых условиях, результаты совпали, то на этом следует остановиться. Если они расходятся, нужно попытаться понять причину расхождения и устранить ее. Если устранить причину не удается, следует произвести 10-12 измерений и, записав все результаты, обработать их в соответствии с полученной закономерностью разброса величин.

Случайные погрешности устранить нельзя, но благодаря тому, что они подчиняются вероятностным закономерностям, всегда можно указать пределы, внутри которых с заданной вероятностью заключается истинное значение измеряемой величины.

Задача определения случайных погрешностей была решена созданием теории, хорошо согласующейся с экспериментом. В основе этой теории лежит закон нормального распределения, включающий следующие закономерности:

1. При большом числе измерений ошибки одинаковой величины, но разного знака, встречаются одинаково часто.

2. Частота появления ошибок уменьшается с ростом величины ошибки. Иначе говоря, большие ошибки наблюдаются реже, чем малые.

3. Ошибки измерений могут принимать непрерывный ряд значений.

Случайные погрешности изучают, опираясь на изложенные закономерности, и для понимания такого подхода требуется ввести понятие вероятности.

Статистическая вероятность события определяется отношением числа n случаев его проявления к общему числу N всех возможных равновероятных случаев:

Надежностью результата измеренияфизической величины А называется вероятность Р того, что истинное значение А действительно лежит в интервале от до

Абсолютной погрешностью измерений называют разность между найденным на опыте и истинным значением физической величины. Обозначая абсолютную погрешность измерения величины А символом , получим

.

Кроме абсолютной погрешности часто бывает важно знать относительную погрешность измерений, которая равна отношению абсолютной погрешности к значению измеряемой величины:

.

Качество измерений обычно определяется именно относительной, а не абсолютной погрешностью. Одна и та же погрешность в 1 мм при измерении длины комнаты не играет роли, при измерении стола может быть существенна, а при определении диаметра болта совершенно недопустима.

За наиболее достоверное значение непосредственно измеряемой величины А принимают среднее арифметическое <A> из всех n результатов ее измерений А₁, А₂, …, А_i, …, А_n:

.

Окончательный результат измерения величины А представляют в форме

.

При числе измерений n 5 с надежностью Р 2/3 можно принять, что абсолютная погрешность равна стандартной (среднеквадратичной) погрешности

.

Если необходимо повысить надежность результата, то значение следует соответственно увеличить, положив

,

где t – положительный коэффициент, задаваемый распределением Стьюдента. Значения коэффициентов Стьюдента рассчитаны и приведены в таблицах.



Статья рассмотрит определение, причины, типы и способы учета ошибок измерения, а также приведет примеры для лучшего понимания.