Two Types of Experimental Error
No matter how careful you are, there is always error in a measurement. Error is not a «mistake»—it’s part of the measuring process. In science, measurement error is called experimental error or observational error.
There are two broad classes of observational errors: random error and systematic error. Random error varies unpredictably from one measurement to another, while systematic error has the same value or proportion for every measurement. Random errors are unavoidable, but cluster around the true value. Systematic error can often be avoided by calibrating equipment, but if left uncorrected, can lead to measurements far from the true value.
Key Takeaways
- Random error causes one measurement to differ slightly from the next. It comes from unpredictable changes during an experiment.
- Systematic error always affects measurements the same amount or by the same proportion, provided that a reading is taken the same way each time. It is predictable.
- Random errors cannot be eliminated from an experiment, but most systematic errors can be reduced.
Random Error Example and Causes
If you take multiple measurements, the values cluster around the true value. Thus, random error primarily affects precision. Typically, random error affects the last significant digit of a measurement.
The main reasons for random error are limitations of instruments, environmental factors, and slight variations in procedure. For example:
- When weighing yourself on a scale, you position yourself slightly differently each time.
- When taking a volume reading in a flask, you may read the value from a different angle each time.
- Measuring the mass of a sample on an analytical balance may produce different values as air currents affect the balance or as water enters and leaves the specimen.
- Measuring your height is affected by minor posture changes.
- Measuring wind velocity depends on the height and time at which a measurement is taken. Multiple readings must be taken and averaged because gusts and changes in direction affect the value.
- Readings must be estimated when they fall between marks on a scale or when the thickness of a measurement marking is taken into account.
Because random error always occurs and cannot be predicted, it’s important to take multiple data points and average them to get a sense of the amount of variation and estimate the true value.
Systematic Error Example and Causes
Systematic error is predictable and either constant or else proportional to the measurement. Systematic errors primarily influence a measurement’s accuracy.
Typical causes of systematic error include observational error, imperfect instrument calibration, and environmental interference. For example:
- Forgetting to tare or zero a balance produces mass measurements that are always «off» by the same amount. An error caused by not setting an instrument to zero prior to its use is called an offset error.
- Not reading the meniscus at eye level for a volume measurement will always result in an inaccurate reading. The value will be consistently low or high, depending on whether the reading is taken from above or below the mark.
- Measuring length with a metal ruler will give a different result at a cold temperature than at a hot temperature, due to thermal expansion of the material.
- An improperly calibrated thermometer may give accurate readings within a certain temperature range, but become inaccurate at higher or lower temperatures.
- Measured distance is different using a new cloth measuring tape versus an older, stretched one. Proportional errors of this type are called scale factor errors.
- Drift occurs when successive readings become consistently lower or higher over time. Electronic equipment tends to be susceptible to drift. Many other instruments are affected by (usually positive) drift, as the device warms up.
Once its cause is identified, systematic error may be reduced to an extent. Systematic error can be minimized by routinely calibrating equipment, using controls in experiments, warming up instruments prior to taking readings, and comparing values against standards.
While random errors can be minimized by increasing sample size and averaging data, it’s harder to compensate for systematic error. The best way to avoid systematic error is to be familiar with the limitations of instruments and experienced with their correct use.
Key Takeaways: Random Error vs. Systematic Error
- The two main types of measurement error are random error and systematic error.
- Random error causes one measurement to differ slightly from the next. It comes from unpredictable changes during an experiment.
- Systematic error always affects measurements the same amount or by the same proportion, provided that a reading is taken the same way each time. It is predictable.
- Random errors cannot be eliminated from an experiment, but most systematic errors may be reduced.
Sources
- Bland, J. Martin, and Douglas G. Altman (1996). «Statistics Notes: Measurement Error.» BMJ 313.7059: 744.
- Cochran, W. G. (1968). «Errors of Measurement in Statistics». Technometrics. Taylor & Francis, Ltd. on behalf of American Statistical Association and American Society for Quality. 10: 637–666. doi:10.2307/1267450
- Dodge, Y. (2003). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. OUP. ISBN 0-19-920613-9.
- Taylor, J. R. (1999). An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. p. 94. ISBN 0-935702-75-X.
Корреляционный
анализ.
Уравнение
парной регрессии.
Использование
графического метода.
Этот
метод применяют для наглядного изображения
формы связи между изучаемыми экономическими
показателями. Для этого в прямоугольной
системе координат строят график, по оси
ординат откладывают индивидуальные
значения результативного признака Y, а
по оси абсцисс — индивидуальные значения
факторного признака X.
Совокупность
точек результативного и факторного
признаков называется полем
корреляции.
На
основании поля корреляции можно выдвинуть
гипотезу (для генеральной совокупности)
о том, что связь между всеми возможными
значениями X и Y носит линейный характер.
Линейное
уравнение регрессии имеет вид y = bx + a +
ε
Здесь
ε
— случайная ошибка (отклонение, возмущение).
Причины
существования случайной ошибки:
1.
Невключение в регрессионную модель
значимых объясняющих переменных;
2.
Агрегирование переменных. Например,
функция суммарного потребления – это
попытка общего выражения совокупности
решений отдельных индивидов о расходах.
Это лишь аппроксимация отдельных
соотношений, которые имеют разные
параметры.
3.
Неправильное описание структуры модели;
4.
Неправильная функциональная спецификация;
5.
Ошибки измерения.
Так
как отклонения εi
для каждого конкретного наблюдения i
– случайны и их значения в выборке
неизвестны, то:
1)
по наблюдениям xi
и yi
можно получить только оценки параметров
α
и β
2)
Оценками параметров α
и β
регрессионной модели являются
соответственно величины а и b, которые
носят случайный характер, т.к. соответствуют
случайной выборке;
Тогда
оценочное уравнение регрессии (построенное
по выборочным данным) будет иметь вид
y = bx + a + ε,
где ei
– наблюдаемые значения (оценки) ошибок
εi,
а и b соответственно оценки параметров
α
и β
регрессионной модели, которые следует
найти.
Для
оценки параметров α
и β
— используют МНК (метод наименьших
квадратов). Метод наименьших квадратов
дает наилучшие (состоятельные, эффективные
и несмещенные) оценки параметров
уравнения регрессии.
Но
только в том случае, если выполняются
определенные предпосылки относительно
случайного члена (ε)
и независимой переменной (x).
Формально
критерий МНК можно записать так:
S
= ∑(yi
— y*i)2
→ min
Система
нормальных уравнений.
a•n
+ b∑x = ∑y
a∑x
+ b∑x2
= ∑y•x
Для
наших данных система уравнений имеет
вид
15a
+ 186.4 b = 17.01
186.4
a + 2360.9 b = 208.25
Из
первого уравнения выражаем а
и подставим во второе уравнение:
Получаем
эмпирические коэффициенты регрессии:
b = -0.07024, a = 2.0069
Уравнение
регрессии (эмпирическое уравнение
регрессии):
y
= -0.07024 x + 2.0069
Эмпирические
коэффициенты регрессии a
и b
являются лишь оценками теоретических
коэффициентов βi,
а само уравнение отражает лишь общую
тенденцию в поведении рассматриваемых
переменных.
Для
расчета параметров регрессии построим
расчетную таблицу (табл. 1)
|
x |
y |
x2 |
y2 |
x |
|
10.3 |
1.25 |
106.09 |
1.56 |
12.88 |
|
10.5 |
1.13 |
110.25 |
1.28 |
11.87 |
|
10.6 |
1.29 |
112.36 |
1.66 |
13.67 |
|
10.7 |
1.22 |
114.49 |
1.49 |
13.05 |
|
11 |
1.28 |
121 |
1.64 |
14.08 |
|
11.5 |
1.12 |
132.25 |
1.25 |
12.88 |
|
12 |
1.2 |
144 |
1.44 |
14.4 |
|
12.2 |
1.18 |
148.84 |
1.39 |
14.4 |
|
12.5 |
1.24 |
156.25 |
1.54 |
15.5 |
|
12.6 |
1.15 |
158.76 |
1.32 |
14.49 |
|
13 |
1.13 |
169 |
1.28 |
14.69 |
|
13.9 |
1.17 |
193.21 |
1.37 |
16.26 |
|
14.4 |
0.95 |
207.36 |
0.9 |
13.68 |
|
15.2 |
1 |
231.04 |
1 |
15.2 |
|
16 |
0.7 |
256 |
0.49 |
11.2 |
|
186.4 |
17.01 |
2360.9 |
19.62 |
208.25 |
Выборочные
средние.
Выборочные
дисперсии:
Среднеквадратическое
отклонение
1.1. Коэффициент корреляции
Ковариация.
Рассчитываем
показатель тесноты связи. Таким
показателем является выборочный линейный
коэффициент корреляции, который
рассчитывается по формуле:
Линейный
коэффициент корреляции принимает
значения от –1 до +1.
Связи
между признаками могут быть слабыми и
сильными (тесными). Их критерии оцениваются
по шкале Чеддока:
0.1
< rxy
< 0.3: слабая;
0.3
< rxy
< 0.5: умеренная;
0.5
< rxy
< 0.7: заметная;
0.7
< rxy
< 0.9: высокая;
0.9
< rxy
< 1: весьма высокая;
В
нашем примере связь между признаком Y
фактором X высокая и обратная.
Кроме
того, коэффициент линейной парной
корреляции может быть определен через
коэффициент регрессии b:
1.2.
Уравнение регрессии
(оценка уравнения регрессии).
Линейное
уравнение регрессии имеет вид y = -0.0702 x
+ 2.01
Коэффициентам
уравнения линейной регрессии можно
придать экономический смысл.
Коэффициент
регрессии b = -0.0702 показывает среднее
изменение результативного показателя
(в единицах измерения у) с повышением
или понижением величины фактора х на
единицу его измерения. В данном примере
с увеличением на 1 единицу y понижается
в среднем на -0.0702.
Коэффициент
a = 2.01 формально показывает прогнозируемый
уровень у, но только в том случае, если
х=0 находится близко с выборочными
значениями.
Но
если х=0 находится далеко от выборочных
значений х, то буквальная интерпретация
может привести к неверным результатам,
и даже если линия регрессии довольно
точно описывает значения наблюдаемой
выборки, нет гарантий, что также будет
при экстраполяции влево или вправо.
Подставив
в уравнение регрессии соответствующие
значения х, можно определить выровненные
(предсказанные) значения результативного
показателя y(x) для каждого наблюдения.
Связь
между у и х определяет знак коэффициента
регрессии b (если > 0 – прямая связь,
иначе — обратная). В нашем примере связь
обратная.
1.3.
Коэффициент эластичности.
Коэффициенты
регрессии (в примере b) нежелательно
использовать для непосредственной
оценки влияния факторов на результативный
признак в том случае, если существует
различие единиц измерения результативного
показателя у и факторного признака х.
Для
этих целей вычисляются коэффициенты
эластичности и бета — коэффициенты.
Средний
коэффициент эластичности E показывает,
на сколько процентов в среднем по
совокупности изменится результат у
от своей средней величины при изменении
фактора x
на 1% от своего среднего значения.
Коэффициент
эластичности находится по формуле:
Коэффициент
эластичности меньше 1. Следовательно,
при изменении Х на 1%, Y изменится менее
чем на 1%. Другими словами — влияние Х на
Y не существенно.
Бета
– коэффициент
Бета
– коэффициент
показывает, на какую часть величины
своего среднего квадратичного отклонения
изменится в среднем значение результативного
признака при изменении факторного
признака на величину его среднеквадратического
отклонения при фиксированном на
постоянном уровне значении остальных
независимых переменных:
Т.е.
увеличение x на величину среднеквадратического
отклонения Sx
приведет к уменьшению среднего значения
Y на 0.82 среднеквадратичного отклонения
Sy.
1.4.
Ошибка аппроксимации.
Оценим
качество уравнения регрессии с помощью
ошибки абсолютной аппроксимации. Средняя
ошибка аппроксимации — среднее отклонение
расчетных значений от фактических:
Ошибка
аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует
о хорошем подборе уравнения регрессии
к исходным данным.
Поскольку
ошибка меньше 7%, то данное уравнение
можно использовать в качестве регрессии.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- 2023
ÐÑÐµÐ¼Ñ Ð¸ СÑекло Так вÑпала ÐаÑÑа HD VKlipe Net
Оглавление:
- Ключевые вынос
- Случайный пример ошибки и причины
- Пример и причины систематической ошибки
- Ключевые выводы: случайная ошибка против систематической ошибки
- источники
Независимо от того, насколько вы осторожны, всегда есть ошибка в измерении. Ошибка не является «ошибкой» — это часть процесса измерения. В науке ошибка измерения называется экспериментальной ошибкой или наблюдательной ошибкой.
Существует два широких класса ошибок наблюдений: случайная ошибка а также систематическая ошибка, Случайная ошибка изменяется непредсказуемо от одного измерения к другому, в то время как систематическая ошибка имеет одинаковое значение или пропорцию для каждого измерения.
Ключевые вынос
- Случайная ошибка приводит к тому, что одно измерение немного отличается от следующего. Это происходит из-за непредсказуемых изменений во время эксперимента.
- Систематическая ошибка всегда влияет на результаты измерений в одинаковом или одинаковом соотношении, при условии, что показания проводятся каждый раз одинаково. Это предсказуемо.
- Случайные ошибки не могут быть устранены из эксперимента, но большинство систематических ошибок могут быть уменьшены.
Случайный пример ошибки и причины
Если вы делаете несколько измерений, значения группируются вокруг истинного значения. Таким образом, случайная ошибка в первую очередь влияет на точность. Как правило, случайная ошибка влияет на последнюю значащую цифру измерения.
Основными причинами случайной ошибки являются ограничения инструментов, факторы окружающей среды и небольшие изменения в процедуре. Например:
- При взвешивании на весах вы позиционируете себя немного по-разному каждый раз.
- При измерении объема в колбе вы можете каждый раз читать значение под другим углом.
- Измерение массы образца на аналитических весах может привести к различным значениям, когда воздушные потоки влияют на весы или когда вода входит в образец и покидает его.
- Измерение вашего роста зависит от незначительных изменений осанки.
- Измерение скорости ветра зависит от высоты и времени измерения. Многократные чтения должны быть взяты и усреднены, потому что порывы и изменения в направлении влияют на значение.
- Показания должны оцениваться, когда они находятся между отметками на шкале или когда учитывается толщина измерительной отметки.
Поскольку случайная ошибка всегда возникает и не может быть предсказана, важно взять несколько точек данных и усреднить их, чтобы получить представление о величине отклонения и оценить истинное значение.
Пример и причины систематической ошибки
Систематическая ошибка предсказуема и либо постоянна, либо пропорциональна измерению. Систематические ошибки в первую очередь влияют на точность измерения.
Типичные причины систематической ошибки включают в себя ошибку наблюдений, несовершенную калибровку прибора и помехи окружающей среды. Например:
- Если забыть о тарировании или обнулении баланса, получаются измерения массы, которые всегда «выключаются» на одну и ту же величину. Ошибка, вызванная не установкой прибора на ноль до его использования, называется ошибка смещения.
- Не считывание мениска на уровне глаз для измерения объема всегда приводит к неточным показаниям. Значение будет постоянно низким или высоким, в зависимости от того, взяты ли показания сверху или ниже отметки.
- Измерение длины с помощью металлической линейки даст другой результат при холодной температуре, чем при высокой температуре, из-за теплового расширения материала.
- Неправильно откалиброванный термометр может дать точные показания в определенном температурном диапазоне, но стать неточным при более высоких или более низких температурах.
- Измеренное расстояние отличается при использовании новой измерительной ленты от старой натянутой ленты. Пропорциональные ошибки этого типа называются ошибки масштабного коэффициента.
- дрейф происходит, когда последовательные чтения становятся последовательно ниже или выше со временем. Электронное оборудование имеет тенденцию быть склонным к дрейфу. Многие другие инструменты подвержены (как правило, положительному) дрейфу, поскольку устройство нагревается.
Как только его причина установлена, систематическая ошибка может быть уменьшена до некоторой степени. Систематическая ошибка может быть сведена к минимуму путем регулярной калибровки оборудования, использования контрольных элементов в экспериментах, прогрева приборов до снятия показаний и сравнения значений со стандартами.
В то время как случайные ошибки могут быть минимизированы путем увеличения размера выборки и усреднения данных, сложнее компенсировать систематическую ошибку. Лучший способ избежать систематической ошибки — это знать ограничения инструментов и иметь опыт их правильного использования.
Ключевые выводы: случайная ошибка против систематической ошибки
- Двумя основными типами ошибок измерения являются случайная ошибка и систематическая ошибка.
- Случайная ошибка приводит к тому, что одно измерение немного отличается от следующего. Это происходит из-за непредсказуемых изменений во время эксперимента.
- Систематическая ошибка всегда влияет на результаты измерений в одинаковом или одинаковом соотношении, при условии, что показания проводятся каждый раз одинаково. Это предсказуемо.
- Случайные ошибки не могут быть устранены из эксперимента, но большинство систематических ошибок могут быть уменьшены.
источники
- Блэнд, Дж. Мартин и Дуглас Г. Альтман (1996). «Статистические заметки: ошибка измерения». BMJ 313.7059: 744.
- Cochran, W.G. (1968). «Ошибки измерения в статистике». Technometrics, Taylor & Francis, Ltd. от имени Американской статистической ассоциации и Американского общества качества. 10: 637–666. DOI: 10,2307 / 1267450
- Додж Ю. (2003). Оксфордский словарь статистических терминов, ОУП. ISBN 0-19-920613-9.
- Тейлор, Дж. Р. (1999). Введение в анализ ошибок: изучение неопределенностей в физических измерениях, Университетская Наука Книги. п. 94. ISBN 0-935702-75-X.
Независимо от того, насколько вы осторожны, всегда есть ошибка в измерении. Ошибка не является «ошибкой» — это часть процесса измерения. В науке ошибка измерения называется экспериментальной ошибкой или наблюдательной ошибкой.
Существует два широких класса ошибок наблюдений: случайная ошибка а также систематическая ошибка, Случайная ошибка изменяется непредсказуемо от одного измерения к другому, в то время как систематическая ошибка имеет одинаковое значение или пропорцию для каждого измерения.
Ключевые вынос
- Случайная ошибка приводит к тому, что одно измерение немного отличается от следующего. Это происходит из-за непредсказуемых изменений во время эксперимента.
- Систематическая ошибка всегда влияет на результаты измерений в одинаковом или одинаковом соотношении, при условии, что показания проводятся каждый раз одинаково. Это предсказуемо.
- Случайные ошибки не могут быть устранены из эксперимента, но большинство систематических ошибок могут быть уменьшены.
Случайный пример ошибки и причины
Если вы делаете несколько измерений, значения группируются вокруг истинного значения. Таким образом, случайная ошибка в первую очередь влияет на точность. Как правило, случайная ошибка влияет на последнюю значащую цифру измерения.
Основными причинами случайной ошибки являются ограничения инструментов, факторы окружающей среды и небольшие изменения в процедуре. Например:
- При взвешивании на весах вы позиционируете себя немного по-разному каждый раз.
- При измерении объема в колбе вы можете каждый раз читать значение под другим углом.
- Измерение массы образца на аналитических весах может привести к различным значениям, когда воздушные потоки влияют на весы или когда вода входит в образец и покидает его.
- Измерение вашего роста зависит от незначительных изменений осанки.
- Измерение скорости ветра зависит от высоты и времени измерения. Многократные чтения должны быть взяты и усреднены, потому что порывы и изменения в направлении влияют на значение.
- Показания должны оцениваться, когда они находятся между отметками на шкале или когда учитывается толщина измерительной отметки.
Поскольку случайная ошибка всегда возникает и не может быть предсказана, важно взять несколько точек данных и усреднить их, чтобы получить представление о величине отклонения и оценить истинное значение.
Пример и причины систематической ошибки
Систематическая ошибка предсказуема и либо постоянна, либо пропорциональна измерению. Систематические ошибки в первую очередь влияют на точность измерения.
Типичные причины систематической ошибки включают в себя ошибку наблюдений, несовершенную калибровку прибора и помехи окружающей среды. Например:
- Если забыть о тарировании или обнулении баланса, получаются измерения массы, которые всегда «выключаются» на одну и ту же величину. Ошибка, вызванная не установкой прибора на ноль до его использования, называется ошибка смещения.
- Не считывание мениска на уровне глаз для измерения объема всегда приводит к неточным показаниям. Значение будет постоянно низким или высоким, в зависимости от того, взяты ли показания сверху или ниже отметки.
- Измерение длины с помощью металлической линейки даст другой результат при холодной температуре, чем при высокой температуре, из-за теплового расширения материала.
- Неправильно откалиброванный термометр может дать точные показания в определенном температурном диапазоне, но стать неточным при более высоких или более низких температурах.
- Измеренное расстояние отличается при использовании новой измерительной ленты от старой натянутой ленты. Пропорциональные ошибки этого типа называются ошибки масштабного коэффициента.
- дрейф происходит, когда последовательные чтения становятся последовательно ниже или выше со временем. Электронное оборудование имеет тенденцию быть склонным к дрейфу. Многие другие инструменты подвержены (как правило, положительному) дрейфу, поскольку устройство нагревается.
Как только его причина установлена, систематическая ошибка может быть уменьшена до некоторой степени. Систематическая ошибка может быть сведена к минимуму путем регулярной калибровки оборудования, использования контрольных элементов в экспериментах, прогрева приборов до снятия показаний и сравнения значений со стандартами.
В то время как случайные ошибки могут быть минимизированы путем увеличения размера выборки и усреднения данных, сложнее компенсировать систематическую ошибку. Лучший способ избежать систематической ошибки — это знать ограничения инструментов и иметь опыт их правильного использования.
Ключевые выводы: случайная ошибка против систематической ошибки
- Двумя основными типами ошибок измерения являются случайная ошибка и систематическая ошибка.
- Случайная ошибка приводит к тому, что одно измерение немного отличается от следующего. Это происходит из-за непредсказуемых изменений во время эксперимента.
- Систематическая ошибка всегда влияет на результаты измерений в одинаковом или одинаковом соотношении, при условии, что показания проводятся каждый раз одинаково. Это предсказуемо.
- Случайные ошибки не могут быть устранены из эксперимента, но большинство систематических ошибок могут быть уменьшены.
источники
- Блэнд, Дж. Мартин и Дуглас Г. Альтман (1996). «Статистические заметки: ошибка измерения». BMJ 313.7059: 744.
- Cochran, W.G. (1968). «Ошибки измерения в статистике». Technometrics, Taylor & Francis, Ltd. от имени Американской статистической ассоциации и Американского общества качества. 10: 637–666. DOI: 10,2307 / 1267450
- Додж Ю. (2003). Оксфордский словарь статистических терминов, ОУП. ISBN 0-19-920613-9.
- Тейлор, Дж. Р. (1999). Введение в анализ ошибок: изучение неопределенностей в физических измерениях, Университетская Наука Книги. п. 94. ISBN 0-935702-75-X.
Случайная ошибка есть расхождение, объясняемое исключительно случайностью, между результатом наблюдения за выборкой и фактической величиной, присущей всей популяции, которое ведет к неточности количественной оценки какой-либо ассоциации. Существуют три основных источника случайных ошибок: индивидуальные биологические различия, процесс отбора и неточность измерения.
Полностью исключить случайную ошибку невозможно по тем причинам, что мы можем исследовать лишь выборку из популяции, индивидуальных различий избежать нельзя и никакие измерения не бывают абсолютно точными. Случайную ошибку можно уменьшить благодаря тщательной количественной оценке экспозиции и ее эффекта, что, таким образом, максимально повышает точность отдельных количественных оценок. Ошибка в процессе отбора возникает из-за того, что лица, включенные в исследование, всегда составляют лишь часть более крупной популяции. В этих случаях лучше всего увеличить масштаб исследования.
Вычисление объема выборки
Желаемый масштаб предполагаемого исследования можно определить по стандартной формуле. Прежде чем ее применить, нужно установить следующие переменные:• требуемый уровень статистической значимости ожидаемого результата;
• приемлемая степень вероятности того, что фактический эффект окажется нераспознанным;
• величина изучаемого эффекта;
• количественные показатели болезни в данной популяции;
• относительные объемы сопоставляемых групп.
В реальности объём выборки часто определяется соображениями материально-технического и финансового обеспечения, при этом всегда приходится искать компромисс между размером выборки и затратами на исследование. ВОЗ опубликовала практическое руководство по определению размера выборки для исследований в системе здравоохранения (Lwanga & ЬетезЬолу, 1991).
Точность проведения исследования можно также повысить, обеспечив необходимый относительный объем групп. Это часто вызывает затруднения при выполнении исследований типа случай — контроль, когда нужно принимать решение о числе контрольных лиц, отбираемых для каждого больного. Однозначно решение об идеальном соотношении больных и контрольных лиц принять невозможно, поскольку оно зависит от относительных затрат на отбор тех и других. Если больных мало, а контрольных лиц много, целесообразно увеличить отношение числа контрольных лиц к числу больных. Так, в исследовании типа случай — контроль, посвященном анализу действия талидомида (с. 58), на 46 пораженных детей приходилось 300 детей без патологии. Как правило, однако отбор более четырех контрольных лиц для каждого больного • не имеет смысла. Важно обеспечить достаточную степень сходства между больными и контрольными лицами, когда требуется провести анализ, например, по возрасту или социальному статусу; если большинство больных и лишь несколько контрольных лиц принадлежат к старшим группам, исследование будет нерезультативным, а затраченные время и усилия окажутся напрасными.
- Разница между случайной ошибкой и систематической ошибкой
Разница между случайной ошибкой и систематической ошибкой
Ошибка определяется как разница между фактическим или истинным значением и измеренным значением. Измерение количества или стоимости основано на каком-то стандарте. Измерение любого количества осуществляется путем сравнения его с производным стандартом, который не является полностью точным. Чтобы понять ошибки в измерении, следует понимать два термина, которые определяют ошибку, и они являются истинным значением и измеренным значением. Истинное значение невозможно выяснить, оно может быть определено по среднему значению бесконечного числа. Измеренное значение определяется как оценочное значение истинного значения путем взятия нескольких измеренных значений. Ошибка не должна быть перепутана с ошибкой, ошибки можно избежать, но ошибки не избежать, но их можно минимизировать. Так что ошибка не является ошибкой его части измерительной обработки. Измерение — это разница между измеренным значением количества и его истинным значением. мы обсудим случайную ошибку и систематическую ошибку. Погрешности измерения делятся на два обширных класса ошибок.
- Случайная ошибка
- Систематическая ошибка
Случайная ошибка:
Случайная ошибка — это не что иное, как колебания в измерении, которые в основном наблюдаются путем проведения нескольких испытаний данного измерения. Как следует из названия, эта ошибка происходит совершенно случайно. Они непредсказуемы и не могут быть воспроизведены путем повторения эксперимента снова. Так что каждый раз это дает разные результаты. Случайная ошибка варьируется от наблюдения к другому. При случайной ошибке колебание может быть как отрицательным, так и положительным. Не всегда возможно определить источник случайной ошибки. Случайная ошибка происходит из-за фактора, который не может или не будет контролироваться. Случайная ошибка влияет на достоверность результатов. Некоторые из возможных источников или причин случайных ошибок перечислены ниже.
- Наблюдение: ошибка в суждении наблюдателя.
- Небольшие помехи: Небольшие помехи могут привести к ошибкам измерения, например
- Колеблющиеся условия: Некоторое изменение температуры во времени или в окружающей среде может привести к ошибке в измерении.
- Качество: Некоторое время, когда качество объекта, измерение которого должно быть выполнено, не определено должным образом, приводит к ошибке.
Ошибка может быть уменьшена, если взять число чтений, а затем найти среднее или среднее значение чтения.
Систематическая ошибка:
Систематическая ошибка — это когда одна и та же ошибка присутствует во всех показаниях. Систематическая ошибка предсказуема и обычно постоянна или пропорциональна истинному значению. Таким образом, систематическая ошибка повторяется каждый раз, и это приводит к ошибкам согласованности. Если мы повторим эксперимент, мы получим одну и ту же ошибку каждый раз. Систематические ошибки возникают из-за неправильной калибровки прибора. Систематическая ошибка влияет на точность результата. Систематическая ошибка также называется нулевой ошибкой, положительной или отрицательной ошибкой. Некоторые из возможных источников или причин систематической ошибки перечислены ниже.
- Инструментальная ошибка: оборудование, используемое для измерения объекта, может быть не совсем точным.
- Экологическая ошибка: ошибка возникает из-за изменений условий окружающей среды, таких как влажность, давление, температура и т. Д.
- Наблюдательная ошибка: ошибка в записи данных, также называемая человеческими ошибками. После выявления систематической ошибки она может быть в некоторой степени уменьшена. Систематическая ошибка может быть сведена к минимуму путем регулярной калибровки оборудования, использования элементов управления и сравнения значений со стандартным значением.
Сравнение между случайными ошибками и значением систематической ошибки (инфографика)
Ниже приведено 8 основных различий между случайной ошибкой и систематической ошибкой 
Ключевые различия между случайной ошибкой и систематической ошибкой
Давайте обсудим некоторые основные различия между случайной ошибкой и систематической ошибкой
- Случайная ошибка непредсказуема и возникает из-за неизвестных источников, тогда как систематическая ошибка является предсказуемой и возникает из-за дефекта прибора, который используется для измерения.
- Случайная ошибка возникает в обоих направлениях, тогда как систематическая ошибка возникает только в одном направлении.
- Случайная ошибка не может быть устранена, но большинство систематических ошибок может быть уменьшено.
- Случайная ошибка является уникальной и не имеет определенного типа, тогда как систематическая ошибка имеет 3 типа, как указано в таблице выше.
- Систематическую ошибку трудно обнаружить, это происходит из-за одних и тех же результатов каждый раз и не осознает, что проблема вообще существует, тогда как случайную ошибку легко обнаружить из-за разных результатов каждый раз.
Сравнительная таблица случайных ошибок и систематических ошибок
Ниже приведено 8 лучших сравнений между случайной ошибкой и систематической ошибкой.
| Основное сравнение между случайной ошибкой и систематической ошибкой | Случайная ошибка | Систематическая ошибка |
| Определение | Это происходит из-за неопределенных изменений в окружающей среде и колеблется каждый раз при измерении. | Это постоянная ошибка и остается неизменной для всех измерений. |
| Свести к минимуму | Путем многократного взятия показаний и расчета среднего или среднего из повторных показаний. | Сравнивая значение со стандартным значением и улучшая структуру оборудования. |
| Величина ошибки | Каждый раз дают другой результат, который меняется каждый раз. | Результат остается неизменным или постоянным каждый раз. |
| Направление ошибки | Это происходит в обоих направлениях. | Это происходит в том же направлении. |
|
Подтип ошибки |
Нет подтипов | Подтипы Инструмент, Среда и Систематическая Ошибка. |
| воспроизводимый | Невоспроизводимый. | Воспроизводимые. |
| Значение | Цена представляет собой сочетание стоимости. | Затраты снижаются, когда они сравниваются со стоимостью в стоимостном выражении. |
| Пример ошибки | Время реакции, погрешность измерения из-за недостаточной точности, погрешность параллакса (если каждый раз смотреть под случайным углом) | Ошибка шкалы, ошибка нуля, ошибка параллакса (если диск виден под тем же углом) |
Выводы
Таким образом, случайная ошибка в основном возникает из-за каких-либо возмущений в окружающей среде, таких как колебания или различия в давлении, температуре или из-за наблюдателя, который может принять неправильные показания, в то время как систематическая ошибка возникает из-за механической структуры прибора. Случайная ошибка не может быть предотвращена, в то время как систематическая ошибка может быть предотвращена. Полное устранение обеих ошибок невозможно. Основное различие между случайными ошибками и систематическими ошибками заключается в том, что случайная ошибка в основном приводит к колебаниям, тогда как систематические ошибки приводят к предсказуемому и последовательному результату. При работе с промышленными приборами важно, чтобы оператор тщательно следил за экспериментом, чтобы погрешность измерения могла быть уменьшена.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к разнице между случайной ошибкой и систематической ошибкой. Здесь мы также обсудим различия между случайной ошибкой и систематической ошибкой с помощью инфографики и сравнительной таблицы. Вы также можете взглянуть на следующие статьи, чтобы узнать больше.
- Экономический рост против экономического развития
- Бухгалтерский учет и финансовый менеджмент
- Покупка активов против покупки акций
- Ангел Инвестор против Венчурного Капитала