Практическая работа ошибки выборочного наблюдения корректировка выборки - Решение и исправление самых разных ошибок на TopOshibok.ru

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

(ГБПОУ Юридический колледж)

ПЛАН-КОНСПЕКТ учебного занятия

по ОП.11 Статистика

учебной дисциплине/междисциплинарному курсу

для обучающихся 2 курса

специальность 40.02.01 Право и организация социального обеспечения

(набор 2016 г.)

(углубленная подготовка)

дата проведения занятия по расписанию

Тема 3.1. Выборочное наблюдение

Занятие 15. ПЗ №8 Определение ошибки репрезентативности.

Определение объема выборочной совокупности

Цель занятия: отработать практические навыки по определению доверительных пределов и исчислению ошибок выборки

Задачи занятия:

Обучающая: Обеспечить усвоение обучающимися материала о понятиях: ошибки репрезентативности, выборка, выборочная совокупность;

Воспитательная: воспитывать навыки самостоятельной работы, чувство ответственности за порученный участок работы, дисциплину умственного труда, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата;

Развивающая: создавать условия для развития самостоятельности мышления, способности высказывания собственной точки зрения, систематизировать необходимую информацию, анализировать, сравнивать и обобщать информацию, развивать монологическую речь.

Основная литература:

Глава 11. Выборочное наблюдение. (211-220) Статистика: учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО

Дополнительная литература:

Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник. — М.: Юрист, 2016

Интернет-ресурсы:

Информационно-издательский центр «Статистика России» http://www.statbook.ru
Электронный фонд правовой и технической документации http://docs.cntd.ru
Информационно правовой портал http://www.garant.ru/

Междисциплинарные связи: Право социальное обеспечение

Внутридисциплинарные связи: Тема 2.1. Сводка и группировка статистических данных

1. Актуализация знаний по ранее пройденному материалу учебного курса

(ответить на вопросы (тестовые задания) и провести самооценку усвоенного материала)

Таблица 1.

Вопрос (тестовое задание)	Ответ
Задача сводки… дать характеристику объекту исследования с помощью запроектированных систем статистических показателей, выявить и измерить такие путем его существенные черты и особенности; дать характеристику объекту исследования с помощью запроектированных систем статистических показателей; выявить и измерить такие путем его существенные черты и особенности; подсчет общих и групповых итогов, получение системы взаимосвязанных показателей.
Перегруппировка ранее сгруппированных данных статистического наблюдения называется: типологической группировкой; структурной группировкой; вторичной группировкой; аналитической группировкой.
Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала; количество единиц в ширине интервала; все верно; нет верного ответа.
К атрибутивным группировочным признакам относятся: пол человека; возраст человека; среднедушевой доход семьи; правильного ответа нет.
«Объем производства товаров и услуг», по временному фактору относятся к … моментному виду; интервальному виду; минутному виду; интенсивному виду.

2. Изучаемые вопросы занятия

1. Определение ошибки репрезентативности.

2. Определение объема выборочной совокупности.

Вопрос 1. Определение ошибки репрезентативности

В статистике выделяют два основных метода исследования – сплошной и выборочный. При проведении выборочного исследования обязательным является соблюдение следующих требований: репрезентативность выборочной совокупности и достаточное число единиц наблюдений. При выборе единиц наблюдения возможны Ошибки смещения, т. е. такие события, появление которых не может быть точно предсказуемым. Эти ошибки являются объективными и закономерными. При определении степени точности выборочного исследования оценивается величина ошибки, которая может произойти в процессе выборки – Случайная ошибка репрезентативности (M) – Является фактической разностью между средними или относительными величинами, полученными при проведении выборочного исследования и аналогичными величинами, которые были бы получены при проведении исследования на генеральной совокупности.

Оценка достоверности результатов исследования предусматривает определение:

1. ошибки репрезентативности

2. доверительных границ средних (или относительных) величин в генеральной совокупности

3. достоверности разности средних (или относительных) величин (по критерию t)

Расчет ошибки репрезентативности (mм) средней арифметической величины (М):

, где σ – среднее квадратическое отклонение; n – численность выборки (>30).

Расчет ошибки репрезентативности (mР) относительной величины (Р):

, где Р – соответствующая относительная величина (рассчитанная, например, в %);

Q =100 – Ρ% – величина, обратная Р; n – численность выборки (n>30)

В клинических и экспериментальных работах довольно часто приходится использовать Малую выборку, Когда число наблюдений меньше или равно 30. При малой выборке для расчета ошибок репрезентативности, как средних, так и относительных величин, Число наблюдений уменьшается на единицу, т. е.

; .

Величина ошибки репрезентативности зависит от объема выборки: чем больше число наблюдений, тем меньше ошибка. Для оценки достоверности выборочного показателя принят следующий подход: показатель (или средняя величина) должен в 3 раза превышать свою ошибку, в этом случае он считается достоверным.

Знание величины ошибки недостаточно для того, чтобы быть уверенным в результатах выборочного исследования, так как конкретная ошибка выборочного исследования может быть значительно больше (или меньше) величины средней ошибки репрезентативности. Для определения точности, с которой исследователь желает получить результат, в статистике используется такое понятие, как вероятность безошибочного прогноза, которая является характеристикой надежности результатов выборочных медико-биологических статистических исследований. Обычно, при проведении медико-биологических статистических исследований используют вероятность безошибочного прогноза 95% или 99%. В наиболее ответственных случаях, когда необходимо сделать особенно важные выводы в теоретическом или практическом отношении, используют вероятность безошибочного прогноза 99,7%

Определенной степени вероятности безошибочного прогноза соответствует определенная величина Предельной ошибки случайной выборки (Δ – дельта), которая определяется по формуле:

Δ=t * m, где t – доверительный коэффициент, который при большой выборке при вероятности безошибочного прогноза 95% равен 2,6; при вероятности безошибочного прогноза 99% – 3,0; при вероятности безошибочного прогноза 99,7% – 3,3, а при малой выборке определяется по специальной таблице значений t Стьюдента.

Используя предельную ошибку выборки (Δ), можно определить Доверительные границы, в которых с определенной вероятностью безошибочного прогноза заключено действительное значение статистической величины, Характеризующей всю генеральную совокупность (средней или относительной).

Для определения доверительных границ используются следующие формулы:

для средних величин:

,где Мген – доверительные границы средней величины в генеральной совокупности;

Мвыб – средняя величина, Полученная при проведении исследования на выборочной совокупности; t – доверительный коэффициент, значение которого определяется степенью вероятности безошибочного прогноза, с которой исследователь желает получить результат; mM – ошибка репрезентативности средней величины.

2) для относительных величин:

, где Рген – доверительные границы относительной величины в генеральной совокупности; Рвыб – относительная величина, полученная при проведении исследования на выборочной совокупности; t – доверительный коэффициент; mP – ошибка репрезентативности относительной величины.

Доверительные границы показывают, в каких пределах может колебаться размер выборочного показателя в зависимости от причин случайного характера.

При малом числе наблюдений (n<30), для вычисления доверительных границ значение коэффициента t находят по специальной таблице Стьюдента. Значения t расположены в таблице на пересечении с избранной вероятностью безошибочного прогноза и строки, Указывающей на имеющееся число степеней свободы (n), Которое равно n-1.

на определение ошибок репрезентативности (m) и доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген) при числе наблюдений больше 30

Условие задачи: при изучении комбинированного воздействия шума и низкочастотной вибрации на организм человека было установлено, что средняя частота пульса у 36 обследованных водителей сельскохозяйственных машин через 1 ч работы составила 80 ударов в 1 минуту; σ = ± 6 ударов в минуту.

Задание: определить ошибку репрезентативности (mM) и доверительные границы средней величины генеральной совокупности (Мген).

Решение.

Вычисление средней ошибки средней арифметической (ошибки репрезентативности) (m): m = σ / √n = 6 / √36 = ±1 удар в минуту
Вычисление доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген). Для этого необходимо:

а) задать степень вероятности безошибочного прогноза (Р = 95 %);
б) определить величину критерия t. При заданной степени вероятности (Р=95%) и числе наблюдений меньше 30 величина критерия t, определяемого по таблице, равна 2 (t = 2). Тогда Мген = Мвыб ± tm = 80 ± 2×1 = 80 ± 2 удара в минуту.

Вывод. Установлено с вероятностью безошибочного прогноза Р = 95%, что средняя частота пульса в генеральной совокупности, т.е. у всех водителей сельскохозяйственных машин, через 1 ч работы в аналогичных условиях будет находиться в пределах от 78 до 82 ударов в минуту, т.е. средняя частота пульса менее 78 и более 82 ударов в минуту возможна не более, чем у 5% случаев генеральной совокупности.

на определение ошибок репрезентативности (m) и доверительных границ относительного показателя генеральной совокупности (Рген)

Условие задачи: при медицинском осмотре 164 детей 3 летнего возраста, проживающих в одном из районов городе Н., в 18% случаев обнаружено нарушение осанки функционального характера.

Задание: определить ошибку репрезентативности (mp) и доверительные границы относительного показателя генеральной совокупности (Рген).

Решение.

Вычисление ошибки репрезентативности относительного показателя: m = √P x q / n = √18 x (100 — 18) / 164 = ± 3%
Вычисление доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Рген) производится следующим образом:

необходимо задать степень вероятности безошибочного прогноза (Р=95%);
при заданной степени вероятности и числе наблюдений больше 30, величина критерия t равна 2 (t = 2). Тогда Рген = Рвыб± tm = 18% ± 2 х 3 = 18% ± 6%.

Вывод. Установлено с вероятностью безошибочного прогноза Р=95%, что частота нарушения осанки функционального характера у детей 3 летнего возраста, проживающих в городе Н., будет находиться в пределах от 12 до 24% случаев.

на оценку достоверности разности средних величин

Условие задачи: при изучении комбинированного воздействия шума и низкочастотной вибрации на организм человека было установлено, что средняя частота пульса у водителей сельскохозяйственных машин через 1 ч после начала работы составила 80 ударов в минуту; m = ± 1 удар в мин. Средняя частота пульса у этой же группы водителей до начала работы равнялась 75 ударам в минуту; m = ± 1 удар в минуту.

Задание: оценить достоверность различий средних значений пульса у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 ч работы.

Решение.

Вывод. Значение критерия t = 3,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза Р > 99,7%, следовательно можно утверждать, что различия в средних значениях пульса у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 ч работы не случайно, а достоверно, существенно, т.е. обусловлено влиянием воздействия шума и низкочастотной вибрации.

на оценку достоверности разности относительных показателей

Условие задачи: при медицинском осмотре детей 3 летнего возраста в 18% (m = ± 3%) случаях обнаружено нарушение осанки функционального характера. Частота аналогичных нарушений осанки при медосмотре детей 4-летнего возраста составила 24% (m = ± 2,64%).

Задание: оценить достоверность различий в частоте нарушения осанки у детей 2 возрастных групп.

Решение.

Вывод. Значение критерия t=1,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза Р<95%. Следовательно, различие в частоте нарушений осанки среди детей, сравниваемых возрастных групп случайно, недостоверно, несущественно, т.е. не обусловлено влиянием возраста детей.

Источники информации по 1 вопросу	Автор и наименование	Страницы (форма доступа для Интернет-ресурсов)
Основная литература	Глава 11. Выборочное наблюдение. Статистика: учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО	стр. 211-220
Интернет ресурсы	Информационно-издательский центр «Статистика России»	http://www.statbook.ru
Электронный фонд правовой и технической документации	http://docs.cntd.ru
Информационно правовой портал	http://www.garant.ru/

Контрольное задание по Вопросу 1

Записать в тетрадь конспект (1-2 стр.)

Вопрос 2. Определение объема выборочной совокупности

Социологические исследования редко бывают сплошными, как, например, перепись населения. Обычно сплошное исследование проводится при небольшой генеральной совокупности.

Чаще всего исследования носят выборочный характер, при котором наиболее важным основанием является возможность распространения полученных результатов и выводов на всю генеральную совокупность. В таком случае сплошное исследование нецелесообразно. Обеспечение этой нецелесообразности — вопрос о репрезентативности выборки, т.е. достаточной количественной и качественной представительности генеральной совокупности в выборке.

Условиями соблюдения репрезентативности выборки являются:

1) равная возможность каждого члена генеральной совокупности попасть в выборку;

2) отбор необходимо проводить независимо от изучаемого признака (иначе в выборку могут попасть, например, только спортсмены);

3) отбор по возможности должен производиться из однородных совокупностей;

4) величина выборки должна быть достаточно большой.

Далее возникает вопрос: как определить достаточный объем выборки? Для этого необходимо иметь характеристики генеральной совокупности по важнейшим (с точки зрения исследования) признакам. К ним, например, можно отнести сведения о количестве желающих заниматься физической культурой и спортом, о числе занимающихся и т.д. Но, как правило, такие характеристики (или многие из них) не известны. Пилотажные исследования как раз и направлены на их выявление.

Приведем пример определения объема выборочной совокупности. В ходе подготовки к проведению конкретно-социологического исследования на основании теоретических посылок были выделены характеристики и признаки, подлежащие изучению. Например, желание заниматься физической культурой, спортом, величина потребности, участие в видах деятельности и др.

На основании результатов изучения этих признаков в пробном исследовании (30 и более респондентов) определяется объем выборки.

Предположим, что в пробном исследовании опрошено 147 студентов 4-х курсов в четырех вузах Республики Беларусь.

Для желания заниматься физической культурой получены следующие распределения:

1.«Нет, не хочу» — 5 человек;

2.«Скорее не хочу, чем хочу» — 3 человека;

3.«Безразлично» — 11 человек;

4.«Скорее хочу, чем не хочу» — 34 человека;

5.«Да, хочу» — 72 человека.

Для расчета объема выборки используются формулы:

t — 1,96 — распределение Стьюдента для вероятности 0,95 или 95% (т.е., если требуемая вероятность соответствия характеристик выборки и характеристик генеральной совокупности 95%, всегда = 1,96. Их соответствие на 95% — общепринятое требование в социологических исследованиях.

Для нашего распределения:

При условии, что выборка в пробном исследовании представляла бы собой модель генеральной совокупности, величина выборочной совокупности для изучения желания заниматься физической культурой должна быть не меньше 147 человек. Тогда с вероятностью 95% можно утверждать, что генеральное среднее лежит в пределах 4,39+0,155.

Поскольку модель выборки в пробном исследовании во вузам не представляет собой модели генеральной совокупности (опрос был в четырех вузах из 30), то увеличиваем полученное n (30/4) в 7,5 раза. Тогда необходимый объем выборки — 1102 респондента.

Качественная представительность полученной выборки оценивается сравнением существенных характеристик (либо связанных с существенными) генеральной совокупности и выборки. Для студенчества, например, такими характеристиками являются: соотношение по полу, охват учебными занятиями по физическому воспитанию, соотношение форм занятий и др.

Когда информация о признаках элементов генеральной совокупности отсутствует, исключается возможность определения объема выборочной совокупности при помощи формул. В этом случае можно опереться на многолетний опыт социологов — практиков, свидетельствующий о том, что для пробных опросов достаточна выборка объемом 100-250 человек. При массовых опросах, если величина генеральной совокупности 5000 человек, достаточный объем выборочной совокупности — не менее 500 человек, если же величина генеральной совокупности 5000 человек и более, то — 10% ее состава (но не более 2000-2500 человек). Это характеризует достаточно достоверные результаты исследования.

ПРИМЕР 1

При проверке импортирования груза на таможне методом случайной выборки было обработано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30г., при СКО=4г с вероятностью 0,997. Определите пределы в которых находится средний вес изделий генеральной совокупности.

Решение.

В данном примере – случайный повторный отбор.

n=200

=30г

=4г — СКО

p=0,997, тогда t=3

Формула средней ошибки для случайного повторного отбора:

=0,84 г

Определяем величину средней ошибки.

Ответ: пределы в которых находится средний вес изделий: г

ПРИМЕР 2

В городе проживает 250тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-я бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распространение семей по числу детей:

P=0,954. Найти пределы в которых будет находится среднее число детей в генеральной совокупности.

Число детей в семье, xi	0	1	2	3	4	5
Кол-во детей в семье	1000	2000	1200	400	200	200

Решение

2%-я выборка означает: n=250000*0,02= 5000 семей было исследовано.

Т.к. выборка бесповторная, используем следующую формулу для определения средней величины ошибки:

Найдем среднее число детей в выборочной совокупности:

ребенка

Определим дисперсию

ребенка – средняя величина ошибки

Т.к p = 0,954, то t = 2

ребенка

Вывод: из-за слишком малой величины ошибки, среднее число детей в генеральной совокупности можно принять за 1,5 ребенка.

Источники информации по 2 вопросу	Автор и наименование	Страницы (форма доступа для Интернет-ресурсов)
Основная литература	Глава 11. Выборочное наблюдение. Статистика: учебник / И.В. Гладун. – 3-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2019. – 232 с. – СПО	стр. 211-220
Интернет ресурсы	Информационно-издательский центр «Статистика России»	http://www.statbook.ru
Электронный фонд правовой и технической документации	http://docs.cntd.ru
Информационно правовой портал	http://www.garant.ru/

Контрольное задание по Вопросу 2

Записать в тетрадь конспект (1-2 стр.)

3. Подведение итогов учебного занятия

(ответить на вопросы (тестовые задания) и провести самооценку усвоенного материала)

Таблица 2.

Наименование изученного вопроса учебного занятия	Контрольное задание по изученному вопросу	Ответ
Определение ошибки репрезентативности.	ЗАДАНИЕ 1 Условие задачи: при медицинском осмотре 126 детей 6 летнего возраста, проживающих в одном из районов городе А., в 12% случаев обнаружено нарушение осанки функционального характера. Задание: определить ошибку репрезентативности (mp) и доверительные границы относительного показателя генеральной совокупности (Рген).
Определение ошибки репрезентативности.	ЗАДАНИЕ 2. Условие задачи: при медицинском осмотре детей 6 летнего возраста в 15% (m = ± 3%) случаях обнаружено нарушение осанки функционального характера. Частота аналогичных нарушений осанки при медосмотре детей 7-летнего возраста составила 24% (m = ± 2,64%). Задание: оценить достоверность различий в частоте нарушения осанки у детей 2 возрастных групп.
Определение объема выборочной совокупности	ЗАДАНИЕ 3. В городе проживает 300 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-я бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распространение семей по числу детей: P=0,954. Найти пределы в которых будет находится среднее число детей в генеральной совокупности
Определение объема выборочной совокупности	Сформулируйте понятие генеральной совокупности
Определение объема выборочной совокупности	Перечислите способы отбора единиц для выборочного наблюдения

Домашнее задание на следующее занятие

Выучить основные понятия. Глава 11. Выборочное наблюдение. Статистика: учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО (стр. 211-220)
Выполнить задание 11.1. в тетради (стр. 224) учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО

Преподаватель Ю.В. Древаль

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ЦК дисциплин профессионального цикла специальности «Право и организация

социального обеспечения»

ГБПОУ Юридический колледж

от ____________ 2017 г. № ___

2. Ошибки выборочного наблюдения

Между признаками выборочной совокупности и признаками генеральной совокупности, как правило, существует некоторое расхождение, которое называют ошибкой статистического наблюдения. При массовом наблюдении ошибки неизбежны, но возникают они в результате действия различных причин. Величина возможной ошибки выборочного признака слагается из ошибок регистрации и ошибок репрезентативности. Ошибки регистрации, или технические ошибки, связаны с недостаточной квалификацией наблюдателей, неточностью подсчетов, несовершенством приборов и т. п.

Под ошибкой репрезентативности (представительства) понимают расхождение между выборочной характеристикой и предполагаемой характеристикой генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности бывают случайными и систематическими.

Систематические ошибки связаны с нарушением установленных правил отбора. Случайные ошибки объясняются недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности. В результате первой причины выборка легко может оказаться смещенной, так как при отборе каждой единицы допускается ошибка, всегда направленная в одну и ту же сторону. Эта ошибка получила название ошибки смещения. Ее размер может превышать величину случайной ошибки. Особенность ошибки смещения состоит в том, что, представляя собой постоянную часть ошибки репрезентативности, она увеличивается с увеличением объема выборки. Случайная же ошибка с увеличением объема выборки уменьшается. Кроме того, величину случайной ошибки можно определить, тогда как размер ошибки смещения непосредственно практически определить очень сложно, а иногда и невозможно. Поэтому важно знать причины, вызывающие ошибку смещения, и предусмотреть мероприятия по ее устранению.

Ошибки смещения бывают преднамеренными и непреднамеренными. Причиной возникновения преднамеренной ошибки является тенденциозный подход к выбору единиц из генеральной совокупности. Чтобы не допустить появления такой ошибки, необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц.

Непреднамеренные ошибки могут возникать на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования выборочной совокупности и анализа ее данных. Чтобы не допустить появления таких ошибок, необходима хорошая основа выборки, т. е. та генеральная совокупность, из которой предполагается производить отбор, например список единиц отбора. Основа выборки должна быть достоверной, полной и соответствовать цели исследования, а единицы отбора и их характеристики должны соответствовать действительному их состоянию на момент подготовки выборочного наблюдения. Нередки случаи, когда в отношении некоторых единиц, попавших в выборку, трудно собрать сведения из-за их отсутствия на момент наблюдения, нежелания дать сведения и т. п. В таких случаях эти единицы приходится заменять другими. Необходимо следить, чтобы замена осуществлялась равноценными единицами.

Случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности, т. е. она связана со случайным отбором. Теоретическим обоснованием появления случайных ошибок выборки являются теория вероятностей и ее предельные теоремы.

Сущность предельных теорем состоит в том, что в массовых явлениях совокупное влияние различных случайных причин на формирование закономерностей и обобщающих характеристик будет сколь угодно малой величиной или практически не зависит от случая. Так как случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между единицами выборочной и генеральной совокупностей, то при достаточно большом объеме выборки она будет сколь угодно мала.

Предельные теоремы теории вероятностей позволяют определять размер случайных ошибок выборки. Различают среднюю (стандартную) и предельную ошибку выборки. Под средней (стандартной) ошибкой выборки понимают расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностей. Предельной ошибкой выборки принято считать максимально возможное расхождение, т. е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.

В математической теории выборочного метода сравниваются средние характеристики признаков выборочной и генеральной совокупностей и доказывается, что с увеличением объема выборки вероятность появления больших ошибок и пределы максимально возможной ошибки уменьшаются. Чем больше обследуется единиц, тем меньше будет величина расхождений выборочных и генеральных характеристик. На основании теоремы, доказанной П. Л. Чебышевым, величину стандартной ошибки простой случайной выборки при достаточно большом объеме выборки (n) можно определить по формуле:

где µ_x– стандартная ошибка.

Из этой формулы средней (стандартной) ошибки простой случайной выборки видно, что величина µ_x зависит от изменчивости признака в генеральной совокупности (чем больше вариация признака, тем больше ошибка выборки) и от объема выборки n чем больше обследуется единиц, тем меньше будет величина расхождений выборочных и генеральных характеристик).

Академик А. М. Ляпунов доказал, что вероятность появления случайной ошибки выборки при достаточно большом ее объеме подчиняется закону нормального распределения. Эта вероятность определяется по формуле:

В математической статистике употребляют коэффициент доверия t, и значения функции F(t) табулированы при разных его значениях, при этом получают соответствующие уровни доверительной вероятности.

Коэффициент доверия позволяет вычислить предельную ошибку выборки, вычисляемую по формуле:

Из формулы вытекает, что предельная ошибка выборки равна -кратному числу средних ошибок выборки.

Таким образом, величина предельной ошибки выборки может быть установлена с определенной вероятностью.

Выборочное наблюдение дает возможность определить среднюю арифметическую выборочной совокупности ^x и величину предельной ошибки этой средней ^?_x, которая показывает с определенной вероятностью), насколько выборочная может отличаться от генеральной средней в большую или меньшую сторону. Тогда величина генеральной средней будет представлена интервальной оценкой, для которой нижняя граница будет равна

Интервал, в который с данной степенью вероятности будет заключена неизвестная величина оцениваемого параметра, называют доверительным, а вероятность Р – доверительной вероятностью. Чаще всего доверительную вероятность принимают равной 0,95 или 0,99, тогда коэффициент доверия t равен соответственно 1,96 и 2,58. Это означает, что доверительный интервал с заданной вероятностью заключает в себе генеральную среднюю.

Наряду с абсолютной величиной предельной ошибки выборки рассчитывается и относительная ошибка выборки, которая определяется как процентное отношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности:

Чем больше величина предельной ошибки выборки, тем больше величина доверительного интервала и тем, следовательно, ниже точность оценки. Средняя (стандартная) ошибка выборки зависит от объема выборки и степени вариации признака в генеральной совокупности.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Вариант №1

Задание
1.

В
целях изучения затрат времени на
изготовление детали рабочими завода
проведена 10% случайная бесповторная
выборка в результате которой получено
данное распределение деталей по затратам
времени, представлено в следующей
таблице:

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число деталей, шт.	Расчетные значения
Середина интервала (X)
до 10	10	9	90	136,9
до 12	20	11	220	57,8
12 – 14	50	13	650	4,5
14 – 16	15	15	225	79,35
16 и более	5	17	85	92,45
Итого	100	—	1270	371

На
основе этих данных вычислить:

1.
С вероятностью 0.954 предельную ошибку
выборочной средней и возможные границы,
в которых ожидаются средние затраты
времени на изготовление одной детали
на заводе;

2.
С вероятностью 0.954 предельную ошибку
выборочной доли и границы удельного
веса числа деталей с затратами времени
на их изготовление от 10 до 14 мин.

Задание
2.

Для
определения среднего возраста 1200
студентов факультета необходимо провести
выборочное обследование методом
случайного бесповторного отбора.
Предварительно установлено, что среднее
квадратическое отклонение возраста
студентов равно 3 года.

Определить
количество студентов, которое нужно
обследовать, чтобы с вероятностью 0,954
средняя ошибка выборки не превышала 3
года.

Задание
№3

Для
изучения возрастной структуры рабочих
завода по состоянию на 1 июля было
проведено 3% выборочное обследование
по методу случайного бесповторного
отбора. Результаты обследования
распределения рабочих по возрасту
представлены в следующей таблице:

Группы рабочих по возрасту, лет.	Число рабочих, чел.
до 20	10
20 – 30	18
30 – 40	40
40 –50	24
50 и старше	8
Итого	100

На
основании данных выборочного обследования
вычислите:

1.
По «способу моментов»:

а)
средний возраст рабочего;

б)
дисперсию.

2.
Среднее квадратическое отклонение.

3.
Коэффициент вариации.

4.
С вероятностью 0.997 возможные границы
среднего возраста рабочих завода.

5.
С вероятностью 0.954 возможные границы
доли рабочих завода, возраст которых
составляет менее 20 лет.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

(ГБПОУ Юридический колледж)

ПЛАН-КОНСПЕКТ учебного занятия

по ОП.11 Статистика

учебной дисциплине/междисциплинарному курсу

для обучающихся 2 курса

специальность 40.02.01 Право и организация социального обеспечения

(набор 2016 г.)

(углубленная подготовка)

дата проведения занятия по расписанию

Тема 3.1. Выборочное наблюдение

Занятие 15. ПЗ №8 Определение ошибки репрезентативности.

Определение объема выборочной совокупности

Задачи занятия:

Основная литература:

Дополнительная литература:

Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник. — М.: Юрист, 2016

Интернет-ресурсы:

Информационно-издательский центр «Статистика России» http://www.statbook.ru
Электронный фонд правовой и технической документации http://docs.cntd.ru
Информационно правовой портал http://www.garant.ru/

Междисциплинарные связи: Право социальное обеспечение

Внутридисциплинарные связи: Тема 2.1. Сводка и группировка статистических данных

1. Актуализация знаний по ранее пройденному материалу учебного курса

(ответить на вопросы (тестовые задания) и провести самооценку усвоенного материала)

Таблица 1.

Вопрос (тестовое задание)	Ответ
Задача сводки… дать характеристику объекту исследования с помощью запроектированных систем статистических показателей, выявить и измерить такие путем его существенные черты и особенности; дать характеристику объекту исследования с помощью запроектированных систем статистических показателей; выявить и измерить такие путем его существенные черты и особенности; подсчет общих и групповых итогов, получение системы взаимосвязанных показателей.
Перегруппировка ранее сгруппированных данных статистического наблюдения называется: типологической группировкой; структурной группировкой; вторичной группировкой; аналитической группировкой.
Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала; количество единиц в ширине интервала; все верно; нет верного ответа.
К атрибутивным группировочным признакам относятся: пол человека; возраст человека; среднедушевой доход семьи; правильного ответа нет.
«Объем производства товаров и услуг», по временному фактору относятся к … моментному виду; интервальному виду; минутному виду; интенсивному виду.

2. Изучаемые вопросы занятия

1. Определение ошибки репрезентативности.

2. Определение объема выборочной совокупности.

Вопрос 1. Определение ошибки репрезентативности

Оценка достоверности результатов исследования предусматривает определение:

1. ошибки репрезентативности

2. доверительных границ средних (или относительных) величин в генеральной совокупности

3. достоверности разности средних (или относительных) величин (по критерию t)

Расчет ошибки репрезентативности (mм) средней арифметической величины (М):

, где σ – среднее квадратическое отклонение; n – численность выборки (>30).

Расчет ошибки репрезентативности (mР) относительной величины (Р):

, где Р – соответствующая относительная величина (рассчитанная, например, в %);

Q =100 – Ρ% – величина, обратная Р; n – численность выборки (n>30)

; .

Для определения доверительных границ используются следующие формулы:

для средних величин:

,где Мген – доверительные границы средней величины в генеральной совокупности;

2) для относительных величин:

Решение.

Вычисление средней ошибки средней арифметической (ошибки репрезентативности) (m): m = σ / √n = 6 / √36 = ±1 удар в минуту
Вычисление доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген). Для этого необходимо:

а) задать степень вероятности безошибочного прогноза (Р = 95 %);
б) определить величину критерия t. При заданной степени вероятности (Р=95%) и числе наблюдений меньше 30 величина критерия t, определяемого по таблице, равна 2 (t = 2). Тогда Мген = Мвыб ± tm = 80 ± 2×1 = 80 ± 2 удара в минуту.

Решение.

Вычисление ошибки репрезентативности относительного показателя: m = √P x q / n = √18 x (100 — 18) / 164 = ± 3%
Вычисление доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Рген) производится следующим образом:

необходимо задать степень вероятности безошибочного прогноза (Р=95%);
при заданной степени вероятности и числе наблюдений больше 30, величина критерия t равна 2 (t = 2). Тогда Рген = Рвыб± tm = 18% ± 2 х 3 = 18% ± 6%.

на оценку достоверности разности средних величин

Решение.

на оценку достоверности разности относительных показателей

Задание: оценить достоверность различий в частоте нарушения осанки у детей 2 возрастных групп.

Решение.

Источники информации по 1 вопросу	Автор и наименование	Страницы (форма доступа для Интернет-ресурсов)
Основная литература	Глава 11. Выборочное наблюдение. Статистика: учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО	стр. 211-220
Интернет ресурсы	Информационно-издательский центр «Статистика России»	http://www.statbook.ru
Электронный фонд правовой и технической документации	http://docs.cntd.ru
Информационно правовой портал	http://www.garant.ru/

Контрольное задание по Вопросу 1

Записать в тетрадь конспект (1-2 стр.)

Вопрос 2. Определение объема выборочной совокупности

Условиями соблюдения репрезентативности выборки являются:

1) равная возможность каждого члена генеральной совокупности попасть в выборку;

3) отбор по возможности должен производиться из однородных совокупностей;

4) величина выборки должна быть достаточно большой.

Предположим, что в пробном исследовании опрошено 147 студентов 4-х курсов в четырех вузах Республики Беларусь.

Для желания заниматься физической культурой получены следующие распределения:

1.«Нет, не хочу» — 5 человек;

2.«Скорее не хочу, чем хочу» — 3 человека;

3.«Безразлично» — 11 человек;

4.«Скорее хочу, чем не хочу» — 34 человека;

5.«Да, хочу» — 72 человека.

Для расчета объема выборки используются формулы:

Для нашего распределения:

ПРИМЕР 1

Решение.

В данном примере – случайный повторный отбор.

n=200

=30г

=4г — СКО

p=0,997, тогда t=3

Формула средней ошибки для случайного повторного отбора:

=0,84 г

Определяем величину средней ошибки.

Ответ: пределы в которых находится средний вес изделий: г

ПРИМЕР 2

P=0,954. Найти пределы в которых будет находится среднее число детей в генеральной совокупности.

Число детей в семье, xi	0	1	2	3	4	5
Кол-во детей в семье	1000	2000	1200	400	200	200

Решение

2%-я выборка означает: n=250000*0,02= 5000 семей было исследовано.

Т.к. выборка бесповторная, используем следующую формулу для определения средней величины ошибки:

Найдем среднее число детей в выборочной совокупности:

ребенка

Определим дисперсию

ребенка – средняя величина ошибки

Т.к p = 0,954, то t = 2

ребенка

Источники информации по 2 вопросу	Автор и наименование	Страницы (форма доступа для Интернет-ресурсов)
Основная литература	Глава 11. Выборочное наблюдение. Статистика: учебник / И.В. Гладун. – 3-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2019. – 232 с. – СПО	стр. 211-220
Интернет ресурсы	Информационно-издательский центр «Статистика России»	http://www.statbook.ru
Электронный фонд правовой и технической документации	http://docs.cntd.ru
Информационно правовой портал	http://www.garant.ru/

Контрольное задание по Вопросу 2

Записать в тетрадь конспект (1-2 стр.)

3. Подведение итогов учебного занятия

(ответить на вопросы (тестовые задания) и провести самооценку усвоенного материала)

Таблица 2.

Наименование изученного вопроса учебного занятия	Контрольное задание по изученному вопросу	Ответ
Определение ошибки репрезентативности.	ЗАДАНИЕ 1 Условие задачи: при медицинском осмотре 126 детей 6 летнего возраста, проживающих в одном из районов городе А., в 12% случаев обнаружено нарушение осанки функционального характера. Задание: определить ошибку репрезентативности (mp) и доверительные границы относительного показателя генеральной совокупности (Рген).
Определение ошибки репрезентативности.	ЗАДАНИЕ 2. Условие задачи: при медицинском осмотре детей 6 летнего возраста в 15% (m = ± 3%) случаях обнаружено нарушение осанки функционального характера. Частота аналогичных нарушений осанки при медосмотре детей 7-летнего возраста составила 24% (m = ± 2,64%). Задание: оценить достоверность различий в частоте нарушения осанки у детей 2 возрастных групп.
Определение объема выборочной совокупности	ЗАДАНИЕ 3. В городе проживает 300 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-я бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распространение семей по числу детей: P=0,954. Найти пределы в которых будет находится среднее число детей в генеральной совокупности
Определение объема выборочной совокупности	Сформулируйте понятие генеральной совокупности
Определение объема выборочной совокупности	Перечислите способы отбора единиц для выборочного наблюдения

Домашнее задание на следующее занятие

Выучить основные понятия. Глава 11. Выборочное наблюдение. Статистика: учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО (стр. 211-220)
Выполнить задание 11.1. в тетради (стр. 224) учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО

Преподаватель Ю.В. Древаль

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ЦК дисциплин профессионального цикла специальности «Право и организация

социального обеспечения»

ГБПОУ Юридический колледж

от ____________ 2017 г. № ___

2. Ошибки выборочного наблюдения

где µ_x– стандартная ошибка.

Коэффициент доверия позволяет вычислить предельную ошибку выборки, вычисляемую по формуле:

Из формулы вытекает, что предельная ошибка выборки равна -кратному числу средних ошибок выборки.

Таким образом, величина предельной ошибки выборки может быть установлена с определенной вероятностью.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Контрольные вопросы:

Сущность и этапы
выборочного наблюдения.
Способы формирования
выборочной совокупности.
Какие факторы
влияют на определение объема выборки
при различных способах отбора?
Что такое
корректировка материалов выборочного
наблюдения?
Какие способы
распространения данных на генеральную
совокупность вы знаете?

Решение типовых задач

Типовая задача №
8

При обследовании
среднего веса подового хлеба первого
сорта было взято методом повторного
отбора 100 буханок из партии в 1000 единиц.
В результате наблюдения с достоверностью
0,997 установлено, что средний вес буханки
в выборочной совокупности равен 500 гр.,
при среднем квадратическом отклонении
равно 40 гр.

Определить:
1) пределы, в которых находится средний
фактический вес каждой буханки хлеба
по всей совокупности, 2) тот же показатель,
если выборочное наблюдение проведено
методом бесповторного отбора.

Решение:

Для определения
пределов, в которых заключается средний
фактический вес нужно определить
величину отклонения средней выборочной
от средней генеральной, т. е. ошибку
выборки ():

=±, где=*t,

Подставляем
значения и получаем:

;

=4 гр.

При заданной
степени вероятности 0,997 t=3,
тогда предельная ошибка выборки равна:

= 4*3 = 12 (гр.)

Тогда
= 500 – 12 = 488 (гр.) или=500+12 = 512 (гр.),

Следовательно,
средний фактический вес одной буханки
находится в пределах от 488 гр. до 512 гр.

При проведении
выборочного наблюдения методом
бесповторного отбора для определения
предельной ошибки выборки применяется
следующая формула:

=±, где=*t,



При бесповторном
отборе средний вес находится в пределах,
от 488,6 гр до 511,4 гр. Бесповторный отбор
дает меньшую величину ошибки выборки.

Типовая задача №
9

В городе А 10 000
семей. В порядке механической выборки
предполагается определить долю семей
в городе А с числом детей три и более.
Какова должна быть численность выборки,
чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки
не превышала 0,02 человека, если на основе
предыдущих обследований известно, что
дисперсия равна 0,2.

Определить
необходимую
численность выборки.

t
=2; σ²=0,2;
N=10 000;

=0,02

n
= 4*0,2*10000 / ((0,02)²
*10000 + 4*0,2) = 1666

Задачи к решению

Задача № 19 (вариант
1)

В порядке случайной
выборки обследовано 900 деревьев, по этим
данным установлен средний диаметр
одного дерева 235 мм и среднее квадратическое
отклонение 27 мм. С вероятностью 0,683
определите границы, в которых будет
находиться диаметр деревьев в генеральной
совокупности.

Задача № 20 (вариант
2)

Определите с
вероятностью 0,997, в каких пределах
находится генеральная средняя заработная
плата всех продавцов, если при выборочном
обследовании группы из 100 продавцов
средняя заработная плата составила в
обследуемой группе 8000 рублей, при среднем
квадратическом отклонении равном 2000
рублям.

Задача № 21 (вариант
3)

Установите
оптимальный объем выборки из партии
нарезных батонов (2000 шт.), чтобы с
вероятностью 0,997 предельная ошибка не
превысила 3 процентов веса 500 – граммового
батона. Определите
долю и пределы абсолютной численности
нестандартных изделий во всей партии.

Задача № 22 (вариант
4)

Из 1500 отобранных
изделий 90 % соответствует высшему сорту.
Определите
с вероятностью 0,954 среднюю ошибку и
границы, в которых находится доля
продукции высшего сорта во всей партии

Задача № 23 (вариант
5)

Определите:

1) как
изменится
ошибка повторной выборки, если среднее
квадратическое отклонение признака
будет больше: а) в 2 раза; б) в 3 раза; в)
на 10 %; г) на 20 % ?

2) как
изменится объем выборки при тех же
условиях ? 3) как
изменится объем выборки, если вероятность,
гарантирующую результат увеличить с
0,954 до 0,997 ?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Практическое занятие №3. Ошибки выборки

3.1 Ошибки регистрации и ошибки репрезентативности

В результате статистической обработки данных могут возникнуть ошибки наблюдения, получаемые вследствие расхождения между величиной какого-либо показателя, найденного при статистическом наблюдении данных и действительными его размерами. Их еще называют выбросами. Это данные среди исходных результатов измерений (или данные, занесенные в таблицу и полученные из результатов измерений), которые настолько отклоняются от сопоставимых данных, внесенных в ту же самую таблицу, что признаются несовместимыми.

В зависимости от причин возникновения различаю ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации возникают в результате неправильного установления фактов или ошибочной записи в процессе наблюдения. Они бывают случайными и систематическими. Случайные ошибки регистрации могут быть допущены как в опрашиваемыми в их ответах, так и регистраторами. Систематические ошибки могут быть и преднамеренными, и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки – сознательные, тенденциозные искажения действительного положения дел. Непреднамеренные ошибки могут быть вызваны различными случайными причинами (небрежность, невнимательность).

Ошибки репрезентативности (представительности) возникают в результате неполного обследования и в случае, если обследуемая совокупность недостаточно полно воспроизводит генеральную совокупность. Они могут быть случайными и систематическими.

Ошибки репрезентативности присущи выборочному наблюдению и возникают в связи с тем, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.

Выборка является репрезентативной (или представительной), если она достаточно полно представлять изучаемые признаки генеральной совокупности. Условием обеспечения репрезентативности выборки является, согласно закону больших чисел, соблюдение случайности отбора, т.е. все объекты генеральной совокупности должны иметь равные вероятности попасть в выборку.

Анализ репрезентативности выборки особенно важен на начальном этапе исследований, когда численность генеральной совокупности неизвестна, но известны некоторые параметры опыта, позволяющие оценить репрезентативность.

Ошибки выборки – разность между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей. Для среднего значения определяют предельную ошибку выборки по формуле

(3.1)

где

(3.2)

_N_{– объем выборки.}

Грубые ошибки и промахи обнаруживают и исключают из расчетов следующим образом:

находят среднее арифметическое результата n—кратного измерения величины х_i;
определяют среднее квадратическое отклонение S; Если базовый элемент ijсодержит лишь два результата измерений, то внутриэлементное расхождение (аналог стандартного отклонения) равно

(3.3)

Таким образом, если во всех базовых элементах содержится по два результата измерений, для простоты вместо стандартных отклонений могут быть использованы абсолютные расхождения;

вычисляют вспомогательную величину t(S) (табл. 3.1).

Таблица 3.1 – Значения вспомогательной величины t(S) в зависимости от числа nповторных измерений (степень достоверности 0,95)

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t(S)	15,56	4,97	3,56	3,04	2,78	2,62	2,51	2,43	2,37

При |х_i — |>t(S) результат измерения х_iявляется грубой ошибкой, поэтому его исключают из расчетов и среднее значение вычисляют заново для оставшихся достоверных результатов измерения.

Ошибки (промахи) могут быть исключены из генеральной совокупности с помощью следующего правила:

Если k больше допустимого значения, то делается вывод о том, что x_i не принадлежит к генеральной совокупности.

Значения допустимых k дано в таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Значения допустимых kв зависимости от числа измерений

Число измерений	4	6	8	10	12	14	16	18	20	25
Значение k	1,49	1,94	2,22	2,41	2,55	2,66	2,75	2,82	2,88	3,01

В литературе известны также критерии 3s, Граббса (Смирнова) [ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений], Шарлье, Шовенэ, Диксона и др., которые позволяют исключить грубые промахи.

3.2 Критерий Романовского

Используя критерий Романовского можно определить грубую погрешность в зависимости от числа измерений и уровня значимости α. Для этого необходимо вычислить расчетное значение V_расч сомнительного результата по формулам:

(3.4)

где V_нб, V_нм – соответственно расчетные значения соответствующие наибольшему (х_нб) и наименьшему (х_нм) значениям сомнительного результата.

Для принятых значений числа измерений n и уровня значимости α определяется максимально допустимое значение V_доп по таблице 3.3, которое сравнивается с расчетным. Если V_доп<V_расч, то сомнительные значения (х_нб, х_нм) являются грубыми погрешностями и должны быть исключены из дальнейших рассмотрений.

Если V_доп>V_расч, то х_нб и х_нм необходимо оставить в данном ряду измерений и учитывать при обработке результатов измерений.

Таблица 3.3 – Значение критерия Романовского V_доп в зависимости от числа измерений и уровня значимости 

Число измерений n	Уровень значимости 
0,1	0,05	0,025	0,01
3	1,41	1,41	1,41	1,41
4	1,65	1,69	1,71	1,72
5	1,79	1,87	1,92	1,96
6	1,89	2,00	2,07	2,13
7	1,97	2,09	2,18	2,27
8	2,04	2,17	2,27	2,37
9	2,10	2,24	2,35	2,46
10	2,15	2,29	2,41	2,54
11	2,19	2,34	2,47	2,61
12	2,23	2,39	2,52	2,66
13	2,26	2,43	2,56	2,71
14	2,30	2,46	2,60	2,76
15	2,33	2,49	2,64	2,8
16	2,35	2,52	2,67	2,84
17	2,38	2,55	2,70	2,87
18	2,40	2,58	2,73	2,90
19	2,43	2,60	2,75	2,93
20	2,45	2,62	2,78	2,96
21	2,47	2,64	2,8.’	2,98
22	2,49	2,66	2,82	3,01
23	2,50	2,68	2,84	3,03
24	2,52	2,7	2,86	3,05
25	2,54	2,72	2,88	3,07

Пример 3.1. Проверить результат х_нб = 17,15 на соответствие грубой погрешности при  =0,05. Выполнено измерений п = 12; разброс значений составил  = 0,03,

Решение. Рассчитаем критерий Романовского по формуле (3.4):

V_расч = (17,15 – 17,00)/0,03 = 5.

Для заданных  = 0,05 и п = 12 найти по таблице 3 допустимое значение критерия Романовского V_доп = 2,39. Сравнивая табличное значение с расчетным, получаем 2,39<5, т.е. V_доп<V_расч, следовательно, х_нб является грубой погрешностью и должно быть исключено из дальнейших рассмотрений.

3.3 Статистическая обработка экспериментальных данных. Собственно-случайная выборка (простая случайная)

Выборочное наблюдение относится к разновидности несплошного наблюдения, цель которого – по отобранной части единиц дать характеристику всей совокупности единиц. Необходимо, чтобы отобранная часть была репрезентативна (т.е. представляла всю совокупность единиц).

Используя теорему Чебышева П.Л. можно вычислить величину , выражающую среднее квадратическое отклонение выборочной средней от математического ожидания:

, (3.5)

которую называют средней ошибкой выборки.

С учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения t (выбирается по табл. 2.5) предельная ошибка выборки составит:

, (3.6)

где t_α₍_N_-1) – квантиль распределения Стьюдента для вероятности α и числа степеней свободы f = (N-1).

С учётом (3.5) и (3.6) можно утверждать, что при заданной вероятности генеральная средняя будет находиться в следующих границах:

(3.7)

Пример 3.2. Предположим, в результате выборочного обследования жилищных условий жителей города, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения (табл. 3.4).

Таблица 3.4 – Результаты выборочного обследования жилищных условий жителей города

Общая площадь жилищ, приходящаяся на 1 чел., кв. м.	До 5,0	5,0…10,0	10,0…15,0	15,0…20,0	20,0…25,0	25,0…30,0	30,0 и более
Число жителей	8	95	204	207	210	130	83

Рассмотрим определение границ генеральной средней, в данном случае – средней площади жилищ в расчёте на 1 чел. в целом по городу, опираясь только на результаты выборочного обследования. Для определения средней ошибки выборки нам необходимо, прежде всего, рассчитать выборочную среднюю величину и дисперсию изучаемого признака (табл. 3.5).

В случае, когда данные сгруппированы по интервалам, т. е. представлены в виде интервальных рядов распределения, при расчёте средней арифметической в качестве значения признака принимают середину интервала, исходя из предположения о равномерном распределении единиц совокупности на данном интервале.

Таблица 3.5 – Расчёт средней (полезной) площади жилищ, приходящейся на 1 чел., и дисперсии

Общая (полезная) площадь жилищ,

приходящаяся на 1 чел., м²

Число

жителей m_i

Середина

интервала x_i

x_i·m_i

До 5,0

5,0 … 10,0

10,0 … 15,0

15,0 … 20,0

20,0 … 25,0

25,0 … 30,0

30,0 и более

204

270

210

130

2,5

7,5

12,5

17,5

22,5

27,5

32,5

20,0

712,5

2550,0

4725,0

3575,0

2697,5

50,0

5343,75

31875,0

82687,5

106312,5

98312,5

87668,75

Итого:

1000

–

19005,0

412250,0

Расчёт ведется по формулам:

(3.8)

где x_i – середина интервала.

В нашем примере:

Дисперсию определим по формуле:

(3.9)

Тогда получаем:

Откуда получаем значение выборочного среднего квадратичного отклонения:

S = 7,16м².

Средняя ошибка выборки составит:

Определим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (t=2):

Установим границы генеральной средней:

или .

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний размер общей площади, приходящейся на 1 чел., в целом по городу лежит в пределах от 18,5 до 19,5 м².
При расчёте средней ошибки собственно-случайной бесповторной выборки необходимо учитывать поправку на бесповторность отбора:

, (3.10)

где N_x – генеральная совокупность. Если предположить, что представленные в таблице 6 данные являются результатом 5%-го бесповторного отбора (следовательно, генеральная совокупность включает 20 000 ед.), т.е. средняя ошибка выборки согласно (3.10) будет несколько меньше:

Соответственно уменьшится и предельная ошибка выборки, что вызовет сужение границ генеральной средней. Особенно ощутимо влияние поправки на бесповторность отбора при относительно большом проценте выборки.

Варианты заданий к практическому занятию №3

Вариант	в	хср	хнб	сигма	n
1	0,1	24	24,48	0,12	3
2	0,05	24	26,16	0,12	4
3	0,025	18	19,26	0,09	5
4	0,01	5	5,3	0,09	6
5	0,1	25	26,75	0,11	7
6	0,05	10	10,8	0,1	8
7	0,025	18	19,62	0,11	9
8	0,01	8	8,48	0,09	10
9	0,1	18	18,18	0,13	11
10	0,05	18	18,36	0,1	20
11	0,025	18	19,08	0,1	21
12	0,01	14	15,4	0,09	22
13	0,1	16	17,6	0,09	23
14	0,05	9	9,18	0,11	24
15	0,025	7	7,63	0,12	25
16	0,01	23	23,23	0,09	3
17	0,1	17	18,36	0,11	4
18	0,05	21	21,63	0,1	5
19	0,025	6	6,18	0,11	6
20	0,01	10	10,5	0,12	7
21	0,1	6	6,66	0,11	8
22	0,05	12	12,6	0,09	9
23	0,025	15	15,6	0,09	10
24	0,01	12	12,36	0,12	11
25	0,1	22	23,54	0,11	20
26	0,05	15	16,35	0,13	21
27	0,025	5	5,35	0,08	22
28	0,01	18	19,62	0,11	23
29	0,1	10	10,9	0,11	24
30	0,05	15	16,5	0,1	25

Вариант	Общая площадь на 1 чел, кв. м.	до 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	больше 30	P
1	Число жителей	100	98	121	61	12	180	72	0,953
2	71	61	90	184	87	60	102	0,939
3	67	105	63	165	123	105	51	0,931
4	57	41	188	124	127	85	30	0,937
5	199	146	146	72	101	7	156	0,971
6	178	55	85	102	182	60	85	0,974
7	45	136	136	37	62	31	33	0,926
8	152	13	80	67	144	73	23	0,953
9	199	111	75	61	197	198	78	0,962
10	66	6	12	61	171	123	178	0,955
11	169	36	177	35	132	147	101	0,975
12	40	120	17	42	53	116	140	0,967
13	38	158	107	194	26	204	166	0,923
14	83	201	110	23	161	93	46	0,942
15	64	151	84	162	188	96	49	0,958
16	115	20	183	198	84	190	109	0,922
17	189	106	89	138	148	132	38	0,977
18	144	9	156	81	204	148	11	0,979
19	31	150	202	125	182	62	119	0,947
20	16	78	148	35	30	147	132	0,971
21	6	136	123	132	163	29	64	0,97
22	99	160	159	165	29	64	196	0,969
23	89	198	56	71	152	15	198	0,967
24	153	54	150	36	134	40	189	0,95
25	112	161	66	65	182	28	146	0,923
26	37	90	88	136	25	20	149	0,943
27	187	59	13	7	148	156	194	0,922
28	84	118	159	200	62	127	7	0,961
29	66	86	11	24	54	155	202	0,956
30	50	144	179	104	86	10	49	0,968

Источник

ДЕПАРТАМЕНТ
ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«КОЛЛЕДЖ ПОЛИЦИИ»

Методические
рекомендации для студентов

по
выполнению практических работ

по дисциплине
Статистика

специальность

030912
Право и организация социального обеспечения

Курс 2

Преподаватель:
О.Н Зайцева.

Москва

2014

Утверждаю

Зам. директора по
учебной работе

Архипцева
И. А.

<< ____ >>____________ 2014

Методические
рекомендации

для
студентов по выполнению

практических
работ

по дисциплине
Статистика

по
специальности 030912 Право и

организация
социального обеспечения

ОДОБРЕНЫ

Предметной (цикловой) комиссией

Математических и естественно —

Научных дисциплин

Протокол №
от 2014 г

Председатель:
И.В.Костенко.

Пояснительная
записка.

Практическая
работа студентов по дисциплине статистика проводится с целью овладения
следующими видами профессиональной деятельности :

-повышение
экономико- математической подготовки в области современных методов сбора,
обработки и анализа статистической информации ;

— осуществление
поиска и использование информации, необходимой для эффективного выполнения
профессиональных задач;

— решение проблем
и оценивание риска и принятие решения в нестандартной ситуации;

— знание
законодательной базы организации государственной статистической отчётности и
ответственности за нарушение порядка её представления; экономико – обработки
учётно- статистической информации статистических методов.

. Критериями
оценки результатов практической работы студентов являются:

— уровень усвоения
студентом учебного материала;

— умения студента
использовать теоретические знания при выполнении практических задач;

— степень
овладения профессиональными компетенциями;

— сформированность
общеучебных умений;

— обоснованность и
чёткость изложения ответа;

— оформление
материала в соответствии с требованиями.

На выполнение одной практической
отводится не менее 2 часов.

Практическая
работа № 1
(2
часа)

Тема:
«Статистическое наблюдение»

Цели:

Иметь представление о понятии статистического
наблюдения, сводки и группировки;

уметь определять формы, виды и
способы статистического наблюдения;

изучить сводку и группировки
материалов статистического наблюдения /

Практическая
часть

1.Содержание
работы:

1.Проработать
конспект по теме: « Формы, виды и способы статистического наблюдения. Сводка и
группировка материалов статистического наблюдения».

2.Классифицировать формы, виды и способы
статистического наблюдения.

3.Ответить на вопросы.

2.Исходные
данные.

Перечень
вопросов по темам: « Формы, виды и способы статистического наблюдения.
Сводка и группировка материалов статистического наблюдения».

3.Указания
к выполнению

1.Прочитать соответствующий
заданию раздел по учебному пособию «Статистика» Сергеева И.И., Чекулина Т.А.,
Тимофеева С.А, главы 2,3,2.1-2.4,3.1-.,3., страницы 28-66.

2.Найти ответы на вопросы.

Контрольные
вопросы:

1.В чём сущность и особенности
статистического наблюдения?

2.Назовите этапы статистического
наблюдения.

3.Что такое единица наблюдения?

4.Что такое объект наблюдения?

5.Что является предметом
наблюдения?

6.Каким основным требованиям должно
отвечать статистическое наблюдение?

7.Назовите основные принципы
составления программы наблюдения.

8.В чём отличия программы и плана
наблюдения ?

9.Какие работы должны входить в
состав подготовительного этапа проведения статистического наблюдения?

10.Назовите виды статистических
наблюдений:

а) по формам организации;

б) по времени регистрации фактов;

в) по способу регистрации;

г ) по охвату изучаемого объекта..

11.Что такое статистическая
отчётность, её назначение?

12.Какие вы знаете способы контроля
материалов наблюдения?

13.Какие ошибки могут возникать при
статистическом наблюдении?

Практическая
работа № 2
(
2 часа)

Тема:
«Представление статистических данных».

Цели:

Знать способы представления
статистических данных;

уметь классифицировать
статистические данные и строить таблицы ;

иметь представление о создании
таблиц.

Практическая
часть

1.Содержание
работы:

1.Проработать
конспект по теме: «Виды и способы представления статистических данных» .

2.Знать классификацию статистических
данных.

3.Построить таблицы статистических
данных.

2.Исходные
данные

Перечень
вопросов по темам: «Виды и способы представления статистических данных».

3.Указания
к выполнению

1.Прочитать соответствующий
заданию раздел по учебному пособию «Статистика» Сергеева И.И., Чекулина Т.А.,
Тимофеева С.А. , глава 3,3,4-3,5 страницы 73-90; глава 4, 4,1-4,3, страницы 90
– 98.

2.Провести наблюдение за обучающимися.
Собрать данные о росте, весе, любимом предмете, любимом занятии (хобби); о
вредных привычках.

3.Классифицировать формы, виды и
способы статистического наблюдения.

4.Составить таблицы с данными.

2.Найти ответы на вопросы.

3.Построить таблицы.

Контрольные
вопросы:

1.Назовите способы представления
статистических данных.

2.В чём заключается назначение
статистических таблиц?

3.Каковы основные элементы таблицы?

4.Перечислите основные виды таблиц.

5.Каково назначение и правила
построения таблиц?

Методические
указания

Таблица
составляется по форме:

Ф.И. О обучающегося	Рост	Вес	Любимый предмет	Любимое занятие	Вредные привычки

Практическая
работа № 3 (2
часа)

Тема:
«Числовые характеристики статистических данных».

Цели:

Иметь представление о численных
характеристиках статистических данных;

уметь обрабатывать статистические
данные, обосновывать выбор формы средней величины; использовать расчётные
формулы для определения различных видов средних величин и грамотно интерпретировать
полученные результаты;

знать значение и содержание каждой
численной характеристики статистических данных, основы применения средних
величин, виды средних величин и формулы для их расчёта.

Практическая часть

1.Содержание работы

1.Проработать конспект по теме:
« Численные характеристики статистических данных».

2.Классифицировать численные
характеристики статистических данных.

2.Исходные данные

Перечень вопросов по темам: «Численные
характеристики статистических данных».

3.Указания к выполнению

1.Прочитать соответствующий
заданию раздел по учебному пособию «Статистика» Сергеева И., Чекулина Т.А.,
Тимофеева С..А. , глава 6,6.1-6.5 страницы 73-90; глава 4, 4,1-4,3, страницы 90
– 98.

Расчёт средней арифметической можно
записать в виде следующей формулы:

= =

Пример: Имеется информация о стаже
пяти рабочих , при этом стаж первого рабочего составил 5 лет, второго – 7 лет, третьего
– 4 года, четвёртого – 10 лет, пятого – 12 лет.

Определить средний стаж работы. = = 7,6

Модой ( называется
чаще всего встречающийся вариант , или то значение признака, которое
соответствует максимальной точке.

В дискретном вариационном ряду мода
– это варианта с наибольшей частотой.

Медианой (), или
серединным вариантом , в статистике называют значение варьирующего признака,
который находится в середине ряда значений, расположенных в порядке возрастания
или убывания.

Для дискретного ранжированного ряда
с нечётным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре
ряда.

Процент выполнения товарооборота за
месяц 13 торговых предприятий составил (%) :

95; 98;
101;104;109;115;119;126;135;144;176;202;223. Определить медиану.

Медианой будет 7 — ая варианта,
которая делит упорядоченный ряд пополам и соответствует 119% выполнения товарооборота.

Для дискретного ранжированного ряда
с чётным числом членов медианой будет варианта, рассчитанная из двух смежных
центральных вариант.

Пусть мы имеем следующие сведения о
стаже работы 6 сотрудников правоохранительного отдела:1,3, 4, 5, 7,9.
Необходимо определить медиану стажа работы сотрудников отдела.

Данный ряд является дискретным
ранжированным рядом с чётным числом сотрудников.

В этом ряду медиана будет
рассчитываться как средняя арифметическая из двух смежных центральных вариант,
которыми являются стаж работы 4 года и 5 лет? тогда медиана для данного ряда
будет равна (4+5): 2 = 4,5 года, т, е,

Ме =

Размах вариации представляет
собой разность между наибольшим и наименьшим значениями признака: R =

Дисперсией называется средний
квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Дисперсия
равна =

2.Найти ответы на вопросы.

Контрольные вопросы:

1.Какие численные характеристики
статистических данных вы знаете?

2.Что подразумевается под средней
величиной?

3.Что представляет собой средний
показатель?

4.Какие виды средних величин
существуют?

5.Что такое средняя арифметическая?

6.Назовите виды средней
арифметической?

7.Какие основные свойства средней
арифметической вам известны?

8.Что представляет собой медиана?

9.Какие свойства медианы вам
известны?

10.Что представляет понятие «мода»?

11.Что представляет собой вариация?

12.Чем характеризуется понятие «
размах вариации»?

13.Что такое среднее линейное
отклонение?

14.Что называется средним
квадратическим отклонением?

15.Что представляет собой дисперсия
и как она вычисляется?

16.Что называется коэффициентом
вариации?

3.Определить по таблице числовые
характеристики: среднее арифметическое роста, веса, размах по росту и весу,
моду роста и веса, медиану роста и веса , дисперсию роста и веса.

Практическая
работа № 4
(2 часа)

Тема: « Изображение статистических
данных в виде графиков, диаграмм».

Цели:

Знать способы представления
статистических данных;

уметь классифицировать
статистические данные и строить графики, диаграммы;

иметь представление о построении
графиков, диаграмм.

1.Содержание работы:

1.Проработать конспект по теме: «Изображение
статистических данных в виде графиков, диаграмм».

2.Классифицировать по видам.

2.Исходные данные

Перечень вопросов по темам: «Изображение
статистических данных в виде графиков, диаграмм».

3.Указания к выполнению

1.Прочитать соответствующий
заданию раздел по учебному пособию «Статистика» Сергеева И., Чекулина
Т. А., Тимофеева С.А. , глава 3,3,5 страницы 78-80; глава 4, 4.1-4.3, страницы
90 – 98.

2.Найти ответы на вопросы.

Контрольные вопросы:

1. В чём заключается назначение
статистических графиков?

2.Каковы основные элементы графика?

3.Перечислите основные виды статистических
графиков.

4.Каково назначение и правила
построения столбиковых диаграмм?

5.Для каких целей строятся
секторные диаграммы?

6. Каково назначение и правила
построения линейных графиков

3. Построение таблиц распределения
частот.

Пример. Построить график
распределения частот для следующих результатов письменного экзамена по
математике:

6,7,7,6,9,2,10,6,5,6,7,3,7,9,9,2,3,2,6,6,6,7,8,8,2,6,7,9,7,5,9,8,2,6,6,3,7,7,6,6.

Варианта	2	3	5	6	7	8	9	10	Всего 8 вариант
Кратность	5	3	2	11	9	4	5	1	Сумма -=40
Частота	0,125	0,075	0,05	0,275	0,225	0,1	0,125	0,025	Сумма = 1
Частота(%)	12,5	7,5	5	27,5	22,5	10	12,5	2,5	Сумма = 100%

4.Построить график (полигон) и
диаграммы секторные (круговые) по данным из таблицы.

Полигон строится в прямоугольной
системе координат. На оси абсцисс отображаются ранжированные значения
варьирующего признака , которые откладываются ,как правило, через равные
интервалы ( единичный отрезок). На оси ординат наносится шкала для выражения
численности каждого варианта, т, е. величины частот.

Пример: Изучая расход времени обучающегося,
составили таблицу:

Время на занятиях	Сон	Выполнение домашней работы	Отдых	Дорога в колледж и обратно
8 ч	7 ч	4,5 ч	3 ч	1,5 ч

Для построения круговой диаграммы ,
нужно найти центральные углы, соответствующие данным таблицы. Полный оборот
радиуса вокруг центра круга составляет 360, что
соответствует 24 часам. Тогда 8 часам будет соответствовать угол 8 = 120. Аналогично
найдём остальные углы:105; 67, 5;45; 22,5.

Практическая
работа № 5

Тема: « Виды и способы отбора в
выборочное наблюдение»

Цели:

иметь представление о выборочном
наблюдении;

знать сущность и назначение
выборочного наблюдения, его теоретические основы и преимущества в сравнении с
другими видами статистических наблюдений; способы отбора единиц генеральной
совокупности; виды выборочных наблюдений, особенности малой выборки;

уметь рассчитывать необходимую
численность выборки.

Практическая часть

1.Содержание работы:

1.Проработать конспект по теме: «Виды
и способы отбора в выборочное наблюдение» .

2.Классифицировать виды и способы
отбора в выборочное наблюдение.

2.Исходные данные

Перечень вопросов по темам: «
Выборочный метод наблюдения».

3.Указания к выполнению

1.Прочитать соответствующий
заданию раздел по учебному пособию «Статистика» Сергеева И.И., Чекулина
Т.А., Тимофеева С.А. , глава 9,9.1 -9.2 страницы 218-225.

2.Найти ответы на вопросы.

Контрольные вопросы

1.Охарактеризуйте сферы применения
и особенности различных способов формирования выборочной совокупности.

2.Какие факторы влияют на
определение объёма выборки при различных способах отбора?

3.От чего зависит
репрезентативность выборки?

4.Что такое средняя ошибка выборки
и от чего она зависит?

5.Как определить объём выборки,
если неизвестна генеральная совокупность.

6.Как распространяются данные
выборочного наблюдения на генеральную совокупность?

Практическая
работа № 6.

Тема « Выборочные показатели».

Цели:

иметь представление о выборочных
показателях;

знать понятия ошибки
репрезентативности, факторы , определяющие величину ошибки репрезентативности;
механизм интервального оценивания параметров генеральной совокупности по
выборочным данным;

уметь рассчитывать среднюю и
предельную ошибку выборки для различных видов выборочного наблюдения и способов
отбора; получать интервальную оценку неизвестных параметров генеральной
совокупности по выборочным данным.

Практическая часть

1.Содержание работы:

1.Проработать конспект по теме: «Выборочные
показатели».

2.Классифицировать выборочные
показатели статистических данных.

2.Исходные данные

Перечень вопросов по темам: «
Выборочные показатели».

3.Указания к выполнению

1.Прочитать соответствующий
заданию раздел по учебному пособию «Статистика» Сергеева И.И., Чекулина Т.А.,
Тимофеева Т.А. , глава 9,9.1 – 9.4страницы 218- 238.

2.Найти ответы на вопросы и
записать их.

Контрольные вопросы:

1. Какие виды выборочных
показателей существуют?

2.Охарактеризуйте сферы применения
и особенности различных способов формирования выборочной совокупности.

3. Какие факторы влияют на
определение объёма выборки при различных способах отбора?

4.От чего зависит
репрезентативность выборки?

5.Что такое средняя ошибка выборки
и от чего она зависит?

6.Как определить объём выборки,
если неизвестна генеральная совокупность?

7.Как распространяются данные
выборочного наблюдения на генеральную совокупность?

8. В чём преимущества механической
выборки и как определяется величина её стандартной ошибки?

9. Что такое доверительный интервал
и в чём его преимущества? Что такое уровень доверия?

10.Как выглядит доверительный
интервал для оценки среднего значения?

11.Чем отличается величина средней
квадратической ошибки простой случайной выборки при повторном и бесповторном
отборе? Какая из этих ошибок больше?

Практическая
работа № 7.

Тема: « Методы исследования
взаимозависимостей».

Цели:

иметь представление
о методах исследования взаимозависимостей статистических связей;

знать сущность корреляционной связи
и основные проблемы её статистического изучения; методы выявления наличия или
отсутствия связи; показатели степени тесноты связи ; принцип оценки
существенности связи; значение уравнения регрессии и понятие о средней
квадратической ошибки уравнения; показатели измерения тесноты связи между качественными
признаками;

уметь выявлять наличие связи между
признаками с помощью построения таблиц и графиков; обоснованно выбирать и
рассчитывать показатели степени тесноты связи, грамотно интерпретировать
параметры уравнения связи и оценивать его пригодность для прогноза; отбирать признаки
– факторы для расчёта множественного уравнения регрессии.

Практическая часть

1.Содержание работы:

1.Проработать конспект по теме: «Методы
исследования взаимозависимостей».

2.Классифицировать методы.

2.Исходные данные

Перечень вопросов по темам: «Методы
исследования взаимозависимостей».

3.Указания к выполнению

1.Прочитать соответствующий
заданию раздел по учебному пособию «Статистика» Сергеева И.И, Чекулина
Т.А, Тимофеева С..А. , глава 10,10.1-10.5 страницы 246-277.

2.Найти ответы на вопросы и
записать.

Контрольные вопросы:

1.Какие виды зависимостей
существуют между явлениями и показателями?

2.Что называется корреляцией?

3.Какова сущность парной, множественной
и частной корреляцией?

4.Каковы задачи корреляционного и
регрессионного анализа?

5.Какие показатели являются мерой
тесноты связи между двумя признаками?

6.В каком случае достаточно
использовать уравнение парной регрессии?

7.В чём смысл коэффициента парной
корреляции, каковы границы его значений?

8.Для чего рассчитываются частные
коэффициенты корреляции?

9.Что показывает коэффициент
детерминации?

10.В чём смысл многошагового
регрессионного анализа?

11.Как проводится многофакторный
корреляционный анализ?

Практическая
работа №8

Тема:
« Современная структура органов Государственной статистики».

Цели:

иметь представление
о Государственной статистике;

знать современную структуру органов
Государственной статистики ,основные принципы организации государственной статистики
в Российской Федерации;

уметь строить таблицу структуры
органов государственной статистики.

Практическая
часть

1.Содержание работы:

1.Проработать конспект по теме: «
Современная структура органов Государственной статистики ».

2.Построить таблицу.

2.Исходные данные

Перечень вопросов по темам: «
Современная структура органов Государственной статистики».

3.Указания к выполнению

1.Прочитать соответствующий
заданию раздел по учебному пособию «Статистика» Сергеева И.И., Чекулина Т.
А., Тимофеева С.А. , глава 1,1.5 страницы 17-21.

2.Найти ответы на вопросы.

3.Построить таблицу.

Контрольные вопросы:

1.Что такое ЕССО? Её назначение?

2.Каковы принципы организации
статистики в России в настоящее время?

3.Кто является главным
государственным статистическим органом России?

4.Опишите организационную структуру
Росстата.

Перечень
рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные
источники:

1. Статистика
Сергеева И.И., Чекулина Т.А., Тимофеева, А. Москва ИД «ФОРУМ» — ИНФРА – М 2013

2.Статистика
Харченко Н.М. Издательско-торговая корпорация « Дашков и К» М, 2013.

Дополнительные
источники:

1.
Практикум по общей теории статистики Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Ганченко О.И.
Издательство Юрайт 2012.

Интернет-ресурсы:

1. www.uchportal.ru – Учительский портал

2. http://www.edu.ru/- Федеральный портал
«Российское образование»;

3. http://ndce.edu.ru/- каталог учебников,
оборудования, электронных ресурсов для общего образования;

4. http://fcior.edu.ru/- «Федеральный центр
информационно- образовательных ресурсов».

5. http://www, gks.ru — сайт
Федеральной службы государственной статистики

Источник

Вопрос 1. Определение ошибки репрезентативности

Читайте также

Наблюдения за объемом

Закономерности и наблюдения

Ошибки в инвестициях – это ошибки инвесторов

8. Способы статистического наблюдения

9. Формы статистического наблюдения

2. Ошибки выборочного наблюдения

19. Наблюдения

6. Организация статистического наблюдения

11. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения

34. Определение выборочного наблюдения

Часть 5 Наблюдения

Введение процедуры наблюдения

1. Организация статистического наблюдения

5. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения

1. Определение выборочного наблюдения

Общие наблюдения и впечатления

Вариант №1

Вопрос 1. Определение ошибки репрезентативности

Читайте также

Наблюдения за объемом

Закономерности и наблюдения

Ошибки в инвестициях – это ошибки инвесторов

8. Способы статистического наблюдения

9. Формы статистического наблюдения

2. Ошибки выборочного наблюдения

19. Наблюдения

6. Организация статистического наблюдения

11. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения

34. Определение выборочного наблюдения

Часть 5 Наблюдения

Введение процедуры наблюдения

1. Организация статистического наблюдения

5. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения

1. Определение выборочного наблюдения

Общие наблюдения и впечатления

Контрольные вопросы:

Решение типовых задач

Решение:

Задачи к решению

Практическое занятие №3. Ошибки выборки

3.1 Ошибки регистрации и ошибки репрезентативности

3.2 Критерий Романовского

3.3 Статистическая обработка экспериментальных данных. Собственно-случайная выборка (простая случайная)