Почему возникают индикаторные ошибки - Решение и исправление самых разных ошибок на TopOshibok.ru

В протолитометрии
различают 4 вида индикаторных
ошибок: водородная, гидроксильная,
кислотная и основная.

Водородная
(Н⁺) ошибка
возникает при титровании сильных
электролитов (сильное – сильное)
и обусловлена избытком протонов в
растворе. Эта ошибка имеет место, если
сильная кислота 
недотитрована, а сильное основание
– перетитровано.
Гидроксильная
(ОН^–) ошибка
также характерна для титрования
системы сильное – сильное и возникает
при избытке гидроксо—групп
в растворе. Сильная кислота при этом
будет перетитрована, а сильное
основание – недотитровано.
Кислотная
ошибка проявляется при титровании
слабой кислоты сильным основанием,
в том случае, когда слабая кислота
недотитрована и в растворе избыток
протонов.
Основная ошибка
характеризует систему слабое
основание 
сильная кислота в момент, когда
слабое основание недотитровано, т.е.
при избытке в растворе гидроксо-групп.

Так как при
титровании слабых электролитов в
качестве титранта обычно используют
сильный электролит (щелочь или кислоту),
то в перетитрованном растворе
избыток титранта создает погрешность
1-го или 2-го типа: водородную или
гидроксильную ошибку.

Главным критерием
применимости того или иного индикатора
является значение индикаторной ошибки,
которая не должна превышать 0,5%. Если
погрешность выше, то такой индикатор
применять нельзя.

4.3. Методы и способы титрования. Титр, титр по определяемому веществу

Аналитическая
характеристика каждого титриметрического
метода включает наиболее существенные
его особенности: приготовление и свойства
рабочих растворов, виды кривых титрования,
погрешности определения, способы
индикации точки эквивалентности и
практическое применение. На основании
этого все методы титрования
классифицируют
по 2-м признакам: типу
реакции,
лежащей в основе
метода
и способу проведения анализа.
Каждый вид титрования имеет свои
особенности и закономерности и может
осуществляться различными способами.
Как видно из схемы (рис. 4.9), в зависимости
от типа
реакции,
лежащей в основе метода, различают 4-ре
вида
титрования:

кислотно-основное
или метод нейтрализации (протолитометрия);
окислительно-восстановительное
(редоксиметрия);
комплексометрическое;
осадительное
(метод седиментации).

Рисунок
4.9 – Классификация методов титрования
в соответствии с типом химической
реакции (где L
– комплексный ион; МеL
– образовавшийся комплекс; А – осаждаемое
вещество, В – титрант, АВ – осадок).

4.3.1 Способы титрования.

Так как напрямую,
реакцией с титрантом, можно анализировать
далеко не любое вещество, особенно, если
оно неустойчиво на воздухе, то для
решения подобных задач было разработано
несколько приемов
(способов)
проведения анализа. Они
позволяют заменять неустойчивые,
в данных условиях соединения,
на эквивалентное количество более
устойчивого, которое не подвергается
гидролизу или окислению. Известны
следующие основные способы
проведения титриметрического анализа:

прямое
титрование;
реверсивное;
обратное титрование
или титрование по остатку;
косвенное
титрование или по замещению (по
заместителю).

В таблице 4.1 показаны
области применения различных способов
в зависимости от вида титрования.

Таблица 4.1 –
Применение различных видов и способов
титрования.

название метода	частное название метода; (рабочий раствор)	вещества, определяемые титрованием
прямым	обратным	косвенным
Протолито-метрия	Ацидиметрия (кислоты: HCl)	основания; соли, образован-ные сильным основанием и слабой кислотой	соли слабых оснований и сильных кислот; органические соединения	
Алкалиметрия (щелочи: NaOH)	кислоты; соли, образован-ные слабым осно-ванием и сильной кислотой		
Редокси-метрия	Перманганато-метрия ( )	восстановители	окислители	вещества, реагирующие с восстанови-телями
Иодометрия ( и )	восстановители	восстановители	окислители; кислоты
Комплексо-метрия	Комплексоно- метрия (ЭДТА)	катионы, образующие с ЭДТА комплексы	катионы в водо-нерастворимых соединениях; катионы, для которых отсутствует индикатор	катионы, образующие с ЭДТА более устойчивый комплекс, чем с
Метод Седимен-тации	Аргентометрия ( )	Анионы, образую-щие с осадок	катионы, образующие малорастворимый осадок с ионами галогенов: , , ; ,	

Рассмотрим подробнее
суть различных способов титрования.

1. Прямое
титрование заключается в
непосредственном взаимодействии
титранта и титруемого вещества. В
процессе титрования к аликвоте или
навеске вещества постепенно добавляют
раствор титранта, объем которого точно
фиксируют в Т. Э. В качестве титранта
используют рабочий раствор известной
концентрации. Расчет содержания вещества
в образце выполняют по закону эквивалентов:

=

(4.1)

где

– количество моль-эквивалентов
анализируемого вещества в титруемом
образце; а

 количество
моль-эквивалентов титранта, вступившего
в реакцию с определяемым компонентом
А.

Концентрацию
компонента А в растворе вычисляют
по формуле:

(4.2)

где

– молярная концентрация эквивалента
(нормальность) титруемого раствора
(определяемого компонента), моль-экв/л;

– объем аликвоты титруемого раствора,
мл;

–
концентрация и

 объем титранта в
точке эквивалентности. При титровании
методом отдельных навесок формула
(4.2) преобразуется в выражение (4.3):

(4.3)

Метод применяется
во всех случаях, когда нет каких-либо
ограничений. Например, при анализе
кислот, определении жесткости воды.

2. Реверсивное
титрование – это разновидность
прямого титрования, когда рабочий и
титруемый растворы меняют местами. В
этом случае для анализа отбирают
аликвоты рабочего раствора, а в Т.Э.
измеряют израсходованный на
титрование объем анализируемого
раствора. Вычисления проводят также,
как и в прямом титровании, по формулам
(4.2) или (4.3). Метод позволяет ограничить
площадь поверхности раствора,
контактирующей с воздухом, при
стандартизации относительно неустойчивых
соединений, как например NaOH.

Титрование по
заместителю (косвенное) и титрование
по остатку (обратное) основаны
на использовании вспомогательного
раствора, взаимодействующего с
определяемым компонентом. Такой прием
позволяет выполнять анализ химически
нестойких объектов или же при отсутствии
подходящего индикатора.

В косвенном
титровании сначала осуществляют
реакцию определяемого вещества
А со вспомогательным раствором
В, а затем титруют
эквивалентное количество
образовавшегося продукта реакции
С (заместитель). Этот способ
можно представить в виде схемы: А + В

С + (т-т) , исходя из которой запишем
выражение для закона эквивалентов:

=

=

.
(4.4)

Из равенства (4.4)
следует, что

и расчет можно также выполнять по
формулам (4.2) и (4.3), используемых для
прямого титрования. Для полноты реакции
вспомогательный раствор всегда берут
с небольшим избытком. Такой метод
титрования реализуется в йодометрии.

В обратном
титровании также сначала протекает
реакция между определяемым
веществом А и
взятым в избытке вспомогательным
раствором В, но затем титруют
остаток не прореагировавшего
вспомогательного раствора. Поэтому
необходимо точно знать концентрацию
вспомогательного раствора В и его
объем, взятый для анализа. Определение
компонента А выполняется согласно
схеме: А + В

В_ост+ (т-т). Исходя из
условий титрования, закон эквивалентов
можно записать в виде:

–

.
(4.5)

Откуда имеем:



.
(4.6)

Если все вещества
взяты в виде растворов, то формула (4.6)
примет вид

(4.7)

Если хотя бы одно
из веществ взято в сухом виде (известна
его масса), то следует воспользоваться
выражением (4.6) и записать значение

для каждого из веществ индивидуально.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Расчет индикаторных погрешностей кислотно-основного титрования

Согласно ионно-хромофорной теории индикаторов, интервал перехода окраски индикатора (табл. 12). Середина области перехода окраски (при этом pH близко к ) называется показателем титрования с данным индикатором или рТ индикатора. Индикаторные погрешности отсутствуют, когда рТ индикатора практически совпадает с pH в ТЭ. Основой для выбора индикатора является расчет и построение кривой титрования, определение области скачка и pH в ТЭ.

Таблица 8.12

Важнейшие кислотно-основные индикаторы

При правильно выбранном индикаторе индикаторная ПТ не должна превышать заданную погрешность измерения объема раствора в титриметрии. Типы (виды) индикаторных ПТ кислотно-осиовиого титрования и названия, встречающиеся в разных учебниках и сборниках задач, происхождение погрешностей и формулы для расчета приведены в табл. 8.13. Формулы легко выводятся из определения погрешности титрования как отношения недотитро-ванного или перетитрованного количества кислоты или основания к первоначально взятому для титрования (то есть к произведению . Погрешность выражают в %, а вид и знак устанавливают по ходу процесса (кривой) титрования и составу раствора в КТТ (табл. 8.13, примеры 8.28 и 8.29).

Таблица 8.13

Индикаторные погрешности кислотно-основного титрования

Пример 8.28.

Выберите подходящие индикаторы, определите тип индикаторных погрешностей и рассчитайте ПТ при титровании а) и б) рабочим раствором в условиях примера 8.21, если считать относительную погрешность измерения объема 0,4 %.

Решение:

а). Как следует из табл. 8.4 и рис. 8.1(1), для случая титрования при погрешности определения объема 0,4 % область скачка на кривой титрования соответствует изменению pH от 3,4 до 10,9, а равен 7,0. Следовательно, для титрования можно выбрать индикаторы от №2 до №10 (табл. 8.12), т. к. их рТ и интервалы перехода окраски находятся в области скачка кривой.

Однако используемые для расчета ПТ формулы показывают, что чем ближе рТ и , тем меньше ПТ. «Идеально» подходит бромтимоловый синий, поскольку его рТ 7 практически совпадает с .

Рассчитаем величину ПТ с двумя индикаторами: с рТ < и с р Г > и проверим их пригодность для титрования в заданных условиях.

С индикатором метиловым красным (рТ 5,5 < ) в растворе остается неоттитрованная сильная кислота, следовательно, возникает протонная ошибка со знаком «-» (см. формулы в табл. 8.13):

С индикатором фенолфталеином (рТ 9,0 > ) в растворе -избыток сильного основания, в результате чего ПТ представляет собой — ошибку (гидроксидную) со знаком «+»:

В данном случае оба индикатора пригодны, поскольку вычисленные значения ПТ не превышают заданную погрешность титрования (0,4%), но с метиловым красным систематическая индикаторная погрешность меньше.

б). При титровании (табл. 8.5, рис. 8.1(2)) для той же точности титрования (99,6%) величина скачка меньше и составляет 7,2 — 10,9, а — 8,9. Круг пригодных индикаторов сужается до №7 — №9. Для индикаторов с рТ > , как и в случае (а), ПТ соответствует — ошибке (гидроксидной) со знаком «+».

Например, при выборе фенолфталеина (рТ = 9,0):

а при выборе тимолфталеина (рТ = 10,0) погрешность возрастает в 10 раз:

Выбор фенолфталеина приводит к меньшей индикаторной погрешности титрования , но могут использоваться оба индикатора.

При титровании с индикаторами, для которых рТ < рНтэ, в растворе остается неоттитрованная слабая кислота, т. е. присутствует НА-ошибка (кислотная) со знаком «-» (см. табл. 8.13). Если использовать индикатор бромтимоловый синий (рТ 7,0), то вычисленная ПТ не удовлетворяет заданной точности, индикатор не пригоден:

или при проведении расчета по приближенной формуле:

Пример 8.29.

Какой индикатор позволяет оттитровать 0,1000 М гидразин 0,1000 М раствором с меньшей погрешностью: бромкрезоловый пурпурный (рТ 6,0) или метиловый красный (рТ 5,5)?

Решение:

Реакция титрования:

приводит к образованию слабой сопряженной кислоты . Тогда и вычисляется с учетом того, что :

Сравнивая рТ индикаторов и , видим, что в обоих случаях остается неоттитрованный гидразин, поэтому для оценки ПТ рассчитываем ошибку (основную) со знаком «-». С бромкрезоловым пурпурным (рТ 6):

и с метиловым красным (рТ 5,5):

Из предложенных индикаторов метиловый красный позволяет провести титрование гидразина с меньшей погрешностью.

Расчет индикаторных погрешностей окислительно-восстановительного титрования

При использовании окислительно-восстановительных (редокс) индикаторов потенциал в ТЭ может не совпадать с потенциалом , который связан с . (табл. 8.14) и интервалом перехода его окраски .

Таблица 8.14

Примеры распространенных окислительно-восстановительных индикаторов

Полуреакция восстановления и интервал перехода индикатора:

Наиболее часто в полуреакции восстановления (окисления) индикатора участвуют 2 электрона. Для индикаторов №1 — №6 слабо зависит от pH. При расчете ПТ необходимо:

сравнить для выбора редокс-пары участников реакции титрования и уравнения Нернста для расчета ПТ.

Например, если при титровании восстановителя (пример 8.30-а), то реакция не завершена; из уравнения Нернста для полуреакции титруемого компонента находят (объемы раствора в числителе и знаменателе одинаковы):

Сумма числителя и знаменателя здесь составляет 100 % титруемого вещества. Индикатор считается пригодным, если ПТ не превышает 0,1 -0,2%.

Пример 8.30.

Выберите подходящие индикаторы, определите тип индикаторных погрешностей и рассчитайте ПТ при титровании раствора соли раствором соли .

Решение:

Как следует из табл. 8.8 и рис. 8.3 (кривая 1, пример 8.25), область скачка (при относительной погрешности измерения объема 0,1 %) на кривой титрования 0,95 — 1,26 В, а . Следовательно, для титрования можно выбрать индикаторы от №3 до №5 (табл. 8.14).

Выберем для рассмотрения порядка расчета два индикатора:

а) с -дипиридил, для которого

б) с , например нитрофенантролин .

В случае а) интервал перехода индикатора:

Изменение окраски заканчивается при = 1,0 В. В растворе остаются неоттитрованными ионы (оттитрованные ионы -ионы ). Для расчета ПТ используем уравнение Нернста для ре-докс- пары титруемого компонента (/):

Тогда: ПТ =

В случае б) интервал перехода индикатора нитрофенантролина в виде комплекса с составляет:

Изменение окраски заканчивается при = 1,28 В и раствор перетитровывается. В этом случае ПТ имеет положительный знак и рассчитывается по уравнению Нернста для редокс-пары, образуемой титрантом .

Тогда количество (после ТЭ образования не происходит) соответствует количеству взятых для титрования ионов , а количество — их перетитрованному количеству.

Таким образом, оба выбранных индикатора оказались приемлемыми.

Расчет индикаторных погрешностей комплексонометрического титрования

В конечной точке титрования общие концентрации определяемого иона с(М) и титранта c(Y) можно представить выражениями {для упрощения записи в общем виде упустим заряды ионов):

где — концентрация всех форм определяемого иона, кроме входящего в комплекс — концентрация всех форм титранта, кроме входящего в комплекс MY.

Условные константы устойчивости (см. выражение 8.16) связывают

Отсюда относительная погрешность титрования (ПТ) определяется выражением (с учетом (8.18) и (8.19)):

Подставляем в это уравнение выражение для (8.20):

Вблизи ТЭ очень мала, поэтому ,

следовательно:

Выражение (8.21) тождественно выражению: . Если конечная точка титрования находится после точки эквивалентности (степень оттитрованности ), то относительная погрешность будет положительной. В случае недотитровывания, т. е. когда конечная точка титрования будет зафиксирована с помощью индикатора до точки эквивалентности , ПТ будет со знаком «-».

Конечная точка титрования определяется интервалом перехода окраски индикатора (интервалом рМ, в котором индикатор меняет свою окраску):

, где

Интервал перехода окраски индикатора эриохром черный Т , образующего комплексы с ионами металлов при pH 10, составляет для ионов:

Пример 8.31.

Рассчитайте погрешность титрования 0,1 ОМ раствора 0,10 М раствором ЭДТА в присутствии индикатора эриохром черный Т в аммиачном буферном растворе при pH 10 и = 0,2 моль/л (см. условия в примере 8.27).

Решение:

В данных условиях ,

(пример 8.23). Интервал перехода окраски индикатора: или в интервале концентраций магния от . Точка эквивалентности попадает в указанный интервал, индикатор считается пригодным для титрования , КТТ наступает после ТЭ, когда моль/л.

Погрешность титрования с «эриохром черным Т»:

Пример 8.32.

Докажите возможность использования индикатора эриохром черный Т для титрования 0,010 М раствора 0,010 М раствором ЭДТА при pH = 10 и = 0,10 моль/л. Рассчитайте погрешность титрования при использовании этого индикатора.

Решение:

1. Рассчитаем условную константу .

Общие константы устойчивости для аммиачных комплексов (табл. 4 приложения): . Для свободных ионов по формуле (2.8) предварительно рассчитаем :

По табл. 7 и табл. 4 приложения находим , . Константа устойчивости комплекса с ЭДТА при заданных условиях с учетом выражения (8.16):

В точке эквивалентности:

Интервал перехода окраски индикатора эриохром черный Т в случае титрования ионов цинка при pH 10: , т.е. от 9,8 до 11,8 или от моль/л. Точка эквивалентности попадает в интервал концентраций, при которых индикатор меняет свою окраску. Следовательно, эриохром черный Т пригоден для титрования при заданных условиях.

2. Конечная точка титрования наступает при [], равной моль/л, отсюда концентрация всех форм , за исключением связанных в комплекс с ЭДТА, составляет:

Эти примеры взяты со страницы примеров решения задач по аналитической химии:

Решение задач по аналитической химии

Возможны вам будут полезны эти страницы:

Источник

Индикаторные ошибки кислотно-основного титрования 1

Водородная ошибка возникает, когда недотитрована сильная кислота, перетитровано сильное или слабое основание Водородная ошибка – отношение количества ионов водорода n(H+) в конце титрования к первоначально взятому количеству вещества n(X) n(H+)к. т. X(H+) = ———— · 100% n(X) 2

n(X) = С(1/z Х) · V(X) С(1/z Х) – молярная концентрация эквивалента первоначально взятого вещества V(X) – объем первоначально взятого вещества n(H+)к. т. = [H+]к. т. · Vк. т. – объем в конце титрования Vк. т. = V(X) + V(Т) 3

[H+]к. т. · (V(X) + V(Т)) X(H+) = —————— · 100% С(1/z Х) · V(X) р. Нк. т. = р. ТInd [H+]к. т = 10–р. Н = 10–р. Т · (V(X) + V(Т)) X(H+) = ————— · 100% С(1/z Х) · V(X) 4

Гидроксильная ошибка обусловлена наличием гидроксид-ионов в конце титрования и возникает, когда недотитровано сильное основание, перетитрована сильная или слабая кислота n(OH–)к. т. X(OH–) = ———— · 100% n(X) n(OH–)к. т = [OH–]к. т. · (V(X) + V(Т)) n(X) = С(1/z Х) · V(X) [OH–]к. т. · (V(X) + V(Т)) X(OH–) = ————— · 100% С(1/z Х) · V(X) 5

р. Нк. т. = р. ТInd т. к. р. Н + р. ОН = 14 – р. Т [OH–] = 10–(14 – р. Т) = 10 р. Т– 14 · (V(X) + V(Т)) X(OH–) = ————— · 100% С(1/z Х) · V(X) 6

Кислотная ошибка возникает, когда остается недотитрованной слабая кислота Кислотная ошибка – отношение концентрации недотитрованной кислоты в конце титрования к ее оттитрованной части HA + KOH H 2 O + KA [HA]к. т. X(HA) = ———— · 100% [A–]к. т. Оттитрованная часть кислоты будет определяться анионами соли 7

HAк. т. H+к. т. + A–к. т. [H+]к. т. · [A–]к. т. Kк-ты = ——————— [HA]к. т. [H+]к. т. ———= ——— [A–]к. т. Kк-ты [H+]к. т. X(HA) = ———— · 100% Kк-ты 8

р. Нк. т. = р. ТInd [H+]к. т = 10–р. Н = 10–р. Т Kк-ты = 10–р. К 10–р. Т X(HA) = ———— · 100% 10–р. Кк-ты X(HA) =10 р. Кк-ты–р. Т · 100% 9

Основная ошибка возникает, когда остается недотитрованным слабое основание Основная ошибка – отношение концентрации неоттитрованного основания в конце титрования к его оттитрованной части [BOH]к. т. X(BOH) = ———— · 100% [B+]к. т. 10

Аналогично с кислотной ошибкой можно показать [BOH]к. т. [OH–]к. т. ————— = ————— [B+]к. т. Kосн [OH–]к. т. X(BOH) = ———— · 100% Kосн Т. к. [OH–]к. т. = 10 р. Т– 14 Kосн = 10–р. Косн 11

10 р. Т– 14 X(BOH) = ———— · 100% 10–р. Косн X(BOH) =10 р. Косн + р. Т– 14 · 100% 12

Вычислить ошибку титрования 0, 2 н. раствора HCl 0, 2 н. раствором Na. OH с индикатором метиловым оранжевым. р. Т(м/о) = 4 ошибка водородная 10–р. Т · (V(X) + V(Т)) X(H+) = ————— · 100% С(1/z Х) · V(X) 10– 4 · (10 + 10) X(H+) = ——————— · 100 = 0, 1% 0, 2 · 10 Индикаторная ошибка должна быть 0, 1% 13

Вычислить индикаторную ошибку титрования 0, 2 н. раствора HCl 0, 2 н. раствором Na. OH с индикатором фенолфталеином р. Т(ф/ф) = 9 ошибка гидроксильная 10 р. Т– 14 · (V(X) + V(Т)) X(OH–) = ————— · 100% С(1/z Х) · V(X) 109– 14 · (10 + 10) X(OH–) = ——————— · 100 = 0, 01 % 0, 2 · 10 14

Вычислить ошибку титрования 0, 1 н. раствора муравьиной кислоты 0, 1 н. раствором сильного основания с индикатором метиловым красным р. Т(м/к) = 5 р. К(HCOOH) = 3, 76 р. Нт. э. = 7 + ½ р. Кк-ты + ½ lg Cсоли = 8, 38 Раствор недотитрован ошибка кислотная 15

X(HA) =10 р. Кк-ты–р. Т · 100% X(HA) =103, 76– 5 · 100 = 5, 7 % Индикатор использовать нельзя. 16

Чему равна ошибка титрования 0, 1 н. раствора аммиака 0, 1 н. раствором HCl с индикатором крезоловым пурпуровым р. Т(к/п) = 8 р. К(NH 4 OH) = 4, 75 р. Нт. э. = 7 – ½ р. Косн – ½ lg Cсоли = 5, 10 Раствор недотитрован ошибка основная X(BOH) =10 р. Косн + р. Т– 14 · 100% X(BOH) =104, 75 + 8– 14 · 100 = 5, 6% 17

Источник