Per коэффициент пакетных ошибок - TopOshibok.ru - решение и исправление самых разных ошибок

From Wikipedia, the free encyclopedia

In digital transmission, the number of bit errors is the numbers of received bits of a data stream over a communication channel that have been altered due to noise, interference, distortion or bit synchronization errors.

The bit error rate (BER) is the number of bit errors per unit time. The bit error ratio (also BER) is the number of bit errors divided by the total number of transferred bits during a studied time interval. Bit error ratio is a unitless performance measure, often expressed as a percentage.^[1]

The bit error probability p_e is the expected value of the bit error ratio. The bit error ratio can be considered as an approximate estimate of the bit error probability. This estimate is accurate for a long time interval and a high number of bit errors.

Example[edit]

As an example, assume this transmitted bit sequence:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

and the following received bit sequence:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

The number of bit errors (the underlined bits) is, in this case, 3. The BER is 3 incorrect bits divided by 9 transferred bits, resulting in a BER of 0.333 or 33.3%.

Packet error ratio[edit]

The packet error ratio (PER) is the number of incorrectly received data packets divided by the total number of received packets. A packet is declared incorrect if at least one bit is erroneous. The expectation value of the PER is denoted packet error probability p_p, which for a data packet length of N bits can be expressed as

$p_{p}=1-(1-p_{e})^{N}=1-e^{N\ln(1-p_{e})}$

assuming that the bit errors are independent of each other. For small bit error probabilities and large data packets, this is approximately

$p_{p}\approx p_{e}N.$

Similar measurements can be carried out for the transmission of frames, blocks, or symbols.

The above expression can be rearranged to express the corresponding BER (p_e) as a function of the PER (p_p) and the data packet length N in bits:

$p_{e}=1-{\sqrt[{N}]{(1-p_{p})}}$

Factors affecting the BER[edit]

In a communication system, the receiver side BER may be affected by transmission channel noise, interference, distortion, bit synchronization problems, attenuation, wireless multipath fading, etc.

The BER may be improved by choosing a strong signal strength (unless this causes cross-talk and more bit errors), by choosing a slow and robust modulation scheme or line coding scheme, and by applying channel coding schemes such as redundant forward error correction codes.

The transmission BER is the number of detected bits that are incorrect before error correction, divided by the total number of transferred bits (including redundant error codes). The information BER, approximately equal to the decoding error probability, is the number of decoded bits that remain incorrect after the error correction, divided by the total number of decoded bits (the useful information). Normally the transmission BER is larger than the information BER. The information BER is affected by the strength of the forward error correction code.

Analysis of the BER[edit]

The BER may be evaluated using stochastic (Monte Carlo) computer simulations. If a simple transmission channel model and data source model is assumed, the BER may also be calculated analytically. An example of such a data source model is the Bernoulli source.

Examples of simple channel models used in information theory are:

Binary symmetric channel (used in analysis of decoding error probability in case of non-bursty bit errors on the transmission channel)
Additive white Gaussian noise (AWGN) channel without fading.

A worst-case scenario is a completely random channel, where noise totally dominates over the useful signal. This results in a transmission BER of 50% (provided that a Bernoulli binary data source and a binary symmetrical channel are assumed, see below).

Bit-error rate curves for BPSK, QPSK, 8-PSK and 16-PSK, AWGN channel.

BER comparison between BPSK and differentially encoded BPSK with gray-coding operating in white noise.

In a noisy channel, the BER is often expressed as a function of the normalized carrier-to-noise ratio measure denoted Eb/N0, (energy per bit to noise power spectral density ratio), or Es/N0 (energy per modulation symbol to noise spectral density).

For example, in the case of QPSK modulation and AWGN channel, the BER as function of the Eb/N0 is given by:
$\operatorname {BER}={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc}({\sqrt {E_{b}/N_{0}}})$ .^[2]

People usually plot the BER curves to describe the performance of a digital communication system. In optical communication, BER(dB) vs. Received Power(dBm) is usually used; while in wireless communication, BER(dB) vs. SNR(dB) is used.

Measuring the bit error ratio helps people choose the appropriate forward error correction codes. Since most such codes correct only bit-flips, but not bit-insertions or bit-deletions, the Hamming distance metric is the appropriate way to measure the number of bit errors. Many FEC coders also continuously measure the current BER.

A more general way of measuring the number of bit errors is the Levenshtein distance.
The Levenshtein distance measurement is more appropriate for measuring raw channel performance before frame synchronization, and when using error correction codes designed to correct bit-insertions and bit-deletions, such as Marker Codes and Watermark Codes.^[3]

Mathematical draft[edit]

The BER is the likelihood of a bit misinterpretation due to electrical noise w(t) . Considering a bipolar NRZ transmission, we have

$x_{1}(t)=A+w(t)$ for a «1» and $x_{0}(t)=-A+w(t)$ for a «0». Each of $x_{1}(t)$ and x_0(t) has a period of .

Knowing that the noise has a bilateral spectral density ${\frac {N_{0}}{2}}$ ,

$x_{1}(t)$ is ${\mathcal {N}}\left(A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)$

and x_0(t) is ${\mathcal {N}}\left(-A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)$ .

Returning to BER, we have the likelihood of a bit misinterpretation $p_{e}=p(0|1)p_{1}+p(1|0)p_{0}$ .

$p(1|0)=0.5\,\operatorname {erfc}\left({\frac {A+\lambda }{{\sqrt {N_{o}/T}}}}\right)$ and $p(0|1)=0.5\,\operatorname {erfc}\left({\frac {A-\lambda }{{\sqrt {N_{o}/T}}}}\right)$

where $\lambda$ is the threshold of decision, set to 0 when $p_{1}=p_{0}=0.5$ .

We can use the average energy of the signal $E=A^{2}T$ to find the final expression :

$p_{e}=0.5\,\operatorname {erfc}\left({\sqrt {{\frac {E}{N_{o}}}}}\right).$
±§

Bit error rate test[edit]

BERT or bit error rate test is a testing method for digital communication circuits that uses predetermined stress patterns consisting of a sequence of logical ones and zeros generated by a test pattern generator.

A BERT typically consists of a test pattern generator and a receiver that can be set to the same pattern. They can be used in pairs, with one at either end of a transmission link, or singularly at one end with a loopback at the remote end. BERTs are typically stand-alone specialised instruments, but can be personal computer–based. In use, the number of errors, if any, are counted and presented as a ratio such as 1 in 1,000,000, or 1 in 1e06.

Common types of BERT stress patterns[edit]

PRBS (pseudorandom binary sequence) – A pseudorandom binary sequencer of N Bits. These pattern sequences are used to measure jitter and eye mask of TX-Data in electrical and optical data links.
QRSS (quasi random signal source) – A pseudorandom binary sequencer which generates every combination of a 20-bit word, repeats every 1,048,575 words, and suppresses consecutive zeros to no more than 14. It contains high-density sequences, low-density sequences, and sequences that change from low to high and vice versa. This pattern is also the standard pattern used to measure jitter.
3 in 24 – Pattern contains the longest string of consecutive zeros (15) with the lowest ones density (12.5%). This pattern simultaneously stresses minimum ones density and the maximum number of consecutive zeros. The D4 frame format of 3 in 24 may cause a D4 yellow alarm for frame circuits depending on the alignment of one bits to a frame.
1:7 – Also referred to as 1 in 8. It has only a single one in an eight-bit repeating sequence. This pattern stresses the minimum ones density of 12.5% and should be used when testing facilities set for B8ZS coding as the 3 in 24 pattern increases to 29.5% when converted to B8ZS.
Min/max – Pattern rapid sequence changes from low density to high density. Most useful when stressing the repeater’s ALBO feature.
All ones (or mark) – A pattern composed of ones only. This pattern causes the repeater to consume the maximum amount of power. If DC to the repeater is regulated properly, the repeater will have no trouble transmitting the long ones sequence. This pattern should be used when measuring span power regulation. An unframed all ones pattern is used to indicate an AIS (also known as a blue alarm).
All zeros – A pattern composed of zeros only. It is effective in finding equipment misoptioned for AMI, such as fiber/radio multiplex low-speed inputs.
Alternating 0s and 1s — A pattern composed of alternating ones and zeroes.
2 in 8 – Pattern contains a maximum of four consecutive zeros. It will not invoke a B8ZS sequence because eight consecutive zeros are required to cause a B8ZS substitution. The pattern is effective in finding equipment misoptioned for B8ZS.
Bridgetap — Bridge taps within a span can be detected by employing a number of test patterns with a variety of ones and zeros densities. This test generates 21 test patterns and runs for 15 minutes. If a signal error occurs, the span may have one or more bridge taps. This pattern is only effective for T1 spans that transmit the signal raw. Modulation used in HDSL spans negates the bridgetap patterns’ ability to uncover bridge taps.
Multipat — This test generates five commonly used test patterns to allow DS1 span testing without having to select each test pattern individually. Patterns are: all ones, 1:7, 2 in 8, 3 in 24, and QRSS.
T1-DALY and 55 OCTET — Each of these patterns contain fifty-five (55), eight bit octets of data in a sequence that changes rapidly between low and high density. These patterns are used primarily to stress the ALBO and equalizer circuitry but they will also stress timing recovery. 55 OCTET has fifteen (15) consecutive zeroes and can only be used unframed without violating one’s density requirements. For framed signals, the T1-DALY pattern should be used. Both patterns will force a B8ZS code in circuits optioned for B8ZS.

Bit error rate tester[edit]

A bit error rate tester (BERT), also known as a «bit error ratio tester»^[4] or bit error rate test solution (BERTs) is electronic test equipment used to test the quality of signal transmission of single components or complete systems.

The main building blocks of a BERT are:

Pattern generator, which transmits a defined test pattern to the DUT or test system
Error detector connected to the DUT or test system, to count the errors generated by the DUT or test system
Clock signal generator to synchronize the pattern generator and the error detector
Digital communication analyser is optional to display the transmitted or received signal
Electrical-optical converter and optical-electrical converter for testing optical communication signals

References[edit]

^ Jit Lim (14 December 2010). «Is BER the bit error ratio or the bit error rate?». EDN. Retrieved 2015-02-16.
^
Digital Communications, John Proakis, Massoud Salehi, McGraw-Hill Education, Nov 6, 2007
^
«Keyboards and Covert Channels»
by Gaurav Shah, Andres Molina, and Matt Blaze (2006?)
^ «Bit Error Rate Testing: BER Test BERT » Electronics Notes». www.electronics-notes.com. Retrieved 2020-04-11.

This article incorporates public domain material from Federal Standard 1037C. General Services Administration. (in support of MIL-STD-188).

External links[edit]

QPSK BER for AWGN channel – online experiment

Источник

Стандарт Bluetooth Low Energy (BLE) стремительно становится одной из наиболее широко применяемых технологий беспроводной связи. Среди прочего, он находит применение в таких областях, как слежение за активами, мониторинг физической активности, геолокация и телеметрия. Часто устройства стандарта BLE имеют миниатюрные размеры и усиленную конструкцию, а во многих случаях полностью заключены в герметичный корпус, защищающий их от воздействия внешних факторов. Таким образом, особенности их корпусного исполнения ставят трудную задачу перед конструкторами и испытателями: как проверить эксплуатационные характеристики радиочастотной части, не подключаясь к радиочастотным или цифровым цепям?

«Эфирные» испытания — один из способов решения этой задачи, позволяющий быстро измерять параметры качества работы передатчиков и приемников. Передатчик и приемник одинаково важны, но проверка таким способом эксплуатационных характеристик приемника стандарта BLE представляет особую трудность и требует разработки новых методов измерения. В статье исследуются новые методы «эфирных» измерений, специально разработанные для определения коэффициента пакетных ошибок (Packet Error Rate, PER) и чувствительности приемника устройств стандарта BLE.

Две основные проблемы, решаемые «эфирными» испытаниями

Проблема № 1

Обычно при «не-эфирных» испытаниях для управления испытуемым устройством (ИУ) к нему подключаются через цифровой интерфейс, например UART или USB. Для испытаний приемника устройство переводится в режим приема пакетов, после чего испытательная система передает известное число пакетов, а затем устройству направляется запрос о том, сколько пакетов было успешно принято. По этой информации испытательная система рассчитывает коэффициент пакетных ошибок (PER) — принятый в отрасли количественный показатель качества работы приемника. При «эфирных» испытаниях отсутствует прямая проводная связь с устройством, поэтому требуется новый метод, который бы позволял узнать, приняты ли пакеты надлежащим образом.

Решение № 1

Чтобы рассчитывать PER без проводного подключения, система для «эфирных» испытаний должна использовать стандартные сообщения эфирного протокола BLE и по ним определять, приняты пакеты или нет. Устройства стандарта BLE ведут передачу на трех конкретных частотах оповещения, рассредоточенных в диапазоне 2,4 ГГц.

Каждый раз после того, как устройство с приемником передает пакет оповещения (Advertising), оно в течение короткого периода времени прослушивает эфир на предмет стандартного сообщения BLE под названием Scan_Request (запрос в режиме активного сканирования). Это сообщение обычно передают расположенные поблизости устройства, которым требуется связаться с источником оповещения. Если источник оповещения получает сообщение Scan_Request, он отвечает на него сообщением Scan_Response (отклик в режиме активного сканирования). Этот процесс схематически изображен на рис. 1. Источник оповещения передает пакет оповещения (показан синим цветом). За ним следует сообщение Scan_Request от расположенной поблизости станции (показано оранжевым цветом), на которое источник оповещения отвечает сообщением Scan_Response (показано синим цветом, как и пакет оповещения).

Рис. 1. Зависимость мощности трех сигналов стандарта BLE (оповещение, запрос, отклик) от времени

Этот обмен сообщениями происходит при нормальной работе устройств стандарта BLE, и система для «эфирных» испытаний пользуется им, чтобы измерять PER. В ходе испытания приемника ИУ передает оповещение, испытательная система отвечает сообщением Scan_Request, а затем ИУ, если оно получило пакет, подтверждает его получение сообщением Scan_Response. Испытательная система ведет учет отправленных сообщений Scan_Request и полученных сообщений Scan_Responses. По этой информации рассчитывается PER приемника.

Для измерения чувствительности испытательная система подбирает такой уровень радиосигнала, при котором достигается определенное значение PER. Этот уровень, называемый чувствительностью приемника, служит распространенным показателем качества приемника. Метод с использованием пакетов оповещения, сообщений Scan_Request и сообщений Scan_Response реализован в «эфирном» тестере устройств стандарта BLE и обеспечивает точное определение PER и чувствительности приемника без непосредственной проводной связи с ИУ.

Проблема № 2

Технология BLE характеризуется низкими скоростями передачи данных по сравнению с другими распространенными технологиями беспроводной связи, например Wi-Fi или сотовой связью. При испытаниях приемников требуется передавать большое число пакетов, чтобы результаты измерений были статистически значимыми и точными.

Соответственно, ввиду низких скоростей передачи данных, испытания приемников стандарта BLE на производстве будут занимать слишком много времени, из-за чего существенно повысится себестоимость. Разумеется, это неприемлемо, поэтому возникает вторая проблема: необходим новый метод измерения, позволяющий точно определять PER по значительно меньшему числу пакетов, чем принято в традиционных методах определения этого параметра.

Решение № 2

Чувствительность приемника обычно определяется путем измерения в некотором диапазоне уровней радиосигнала. Организация Bluetooth SIG (Special Interest Group), ведающая стандартизацией технологии Bluetooth, предписывает измерять чувствительность приемника по 1500 пакетам. Если применять описанный выше метод оповещения, у типичного устройства стандарта BLE уйдет несколько минут на передачу такого количества пакетов при каждом установленном значении уровня радиосигнала. В предположении, что измерение производится при нескольких значениях уровня, весь цикл определения чувствительности может занять более 10 мин.

Рис. 2. Типичные кривые распределения коэффициента пакетных ошибок для устройств стандарта BLE

Это явно неприемлемо во многих случаях, поэтому нужен новый, более быстрый метод. Решить эту проблему можно, применив в системе для «эфирных» испытаний алгоритм быстрого определения кривой распределения PER. Этот т.н. «метод быстрого определения PER» позволяет за короткое время найти уровень сигнала, при котором PER равняется 50%.

Испытание по методу быстрого определения PER начинается с того, что тестер передает одиночный пакет (Scan_Request) при произвольном значении уровня радиосигнала. Если этот пакет принимается, уровень радиосигнала понижается, и следующий пакет передается на этом пониженном уровне. Если этот пакет не принимается, уровень радиосигнала повышается, и следующий пакет передается на этом повышенном уровне. Используя интеллектуальный алгоритм корректировки шага изменения уровня радиосигнала и запоминая, на каких уровнях пакеты принимались, а на каких нет, можно быстро и точно построить кривую распределения коэффициента пакетных ошибок по минимальному числу пакетов.

На рис. 2 показана обычная кривая распределения PER для устройства стандарта BLE. Кривая демонстрирует наибольшую чувствительность к изменению уровня радиосигнала в точке, где PER = 50%, поэтому алгоритм быстрого определения PER ищет именно эту точку. В ходе варьирования уровня радиосигнала большинство пакетов передается при значениях уровня, близких к точке PER = 50%, и по мере схождения алгоритма в ее окрестности шаг изменения уровня уменьшается. Тем самым обеспечивается хорошо повторяемое и очень точное измерение чувствительности приемника ИУ, позволяющее обойтись менее чем 5% от того числа пакетов, которое потребовалось бы для определения PER традиционным методом прямой развертки по уровню радиосигнала в широких пределах.

Резюме

Конструкторам радиоаппаратуры необходимо проверять эксплуатационные характеристики готовых изделий, а не полагаться исключительно на измерения радиочастотных параметров на уровне плат, которые могут давать кардинально иные результаты. Испытатели на производстве зачастую не имеют доступа к радиочастотным и цифровым цепям на уровне плат, поэтому им нужна возможность быстро проводить «эфирные» испытания и получать при этом точные и повторяемые результаты.

Решать эти задачи позволяют системы для «эфирных» испытаний устройств стандарта BLE. С помощью этих систем инженеры могут совершенствовать свои конструкции, а производители — проверять качество готовых изделий по основным параметрам. В контексте технологии BLE эксплуатационные характеристики радиочастотной части имеют первостепенное значение, потому что плохое качество беспроводной связи означает плохую работу всего устройства в целом. Системы для «эфирных» испытаний устройств стандарта BLE облегчают конструктивное совершенствование изделий и проверку качества их изготовления.

Источник

В цифровой передаче , количество битовых ошибок является количеством принятых бит одного потока данных над каналом связи , которые были изменены из — за шум , помехи , искажений или битой синхронизацию ошибок.

Коэффициент битовых ошибок ( BER ) — это количество битовых ошибок в единицу времени. Коэффициент битовых ошибок (также BER ) — это количество битовых ошибок, деленное на общее количество переданных битов за исследуемый интервал времени. Коэффициент битовых ошибок — это безразмерная мера производительности, часто выражаемая в процентах .

Бита вероятность ошибка р _е является ожидаемым значением коэффициента ошибок по битам. Коэффициент битовых ошибок можно рассматривать как приблизительную оценку вероятности битовых ошибок. Эта оценка точна для длительного интервала времени и большого количества битовых ошибок.

Пример

В качестве примера предположим, что эта переданная битовая последовательность:

0 1 1 0 0 0 1 0 1 1

и следующая полученная битовая последовательность:

0 0 1 0 1 0 1 0 0 1,

Количество битовых ошибок (подчеркнутые биты) в этом случае равно 3. BER — это 3 неверных бита, разделенных на 10 переданных битов, в результате чего BER составляет 0,3 или 30%.

Коэффициент ошибок пакета

Коэффициент ошибок пакетов (PER) — это количество неправильно принятых пакетов данных, деленное на общее количество принятых пакетов. Пакет объявляется некорректным, если хотя бы один бит ошибочен. Ожидаемое значение PER обозначается вероятностью ошибки пакета p _p , которая для длины пакета данных N бит может быть выражена как

${\ displaystyle p_ {p} = 1- (1-p_ {e}) ^ {N} = 1-e ^ {N \ ln (1-p_ {e})}}$

предполагая, что битовые ошибки не зависят друг от друга. Для малых вероятностей битовых ошибок и больших пакетов данных это примерно

$p_ {p} \ приблизительно p_ {e} N.$

Подобные измерения могут быть выполнены для передачи кадров , блоков или символов .

Факторы, влияющие на BER

В системе связи на BER на стороне приемника могут влиять шум канала передачи , помехи , искажения , проблемы битовой синхронизации , затухание , замирания из-за многолучевого распространения беспроводной связи и т. Д.

BER может быть улучшен путем выбора сильного уровня сигнала (если это не вызывает перекрестных помех и большего количества битовых ошибок), путем выбора медленной и надежной схемы модуляции или схемы линейного кодирования , а также путем применения схем канального кодирования , таких как избыточные коды прямого исправления ошибок. .

КОБ передачи является количество обнаруженных битов , которые являются неправильными до коррекции ошибок, разделенных на общее количество переданных битов ( в том числе избыточных кодов ошибок). Информация КОБ , примерно равна вероятности ошибки декодирования , это число декодированных битов , которые остаются неправильно после коррекции ошибок, деленное на общее число декодированных битов (полезная информация). Обычно BER передачи больше, чем BER информации. На информационный BER влияет сила кода прямого исправления ошибок.

Анализ BER

BER можно оценить с помощью стохастического ( Монте-Карло ) компьютерного моделирования. Если предполагается простая модель канала передачи и модель источника данных , BER также может быть вычислен аналитически. Примером такой модели источника данных является источник Бернулли .

Примеры простых моделей каналов, используемых в теории информации :

Двоичный симметричный канал (используется при анализе вероятности ошибки декодирования в случае непакетных битовых ошибок в канале передачи)
Канал аддитивного белого гауссова шума (AWGN) без замирания.

Наихудший сценарий — это полностью случайный канал, в котором шум полностью преобладает над полезным сигналом. Это приводит к BER передачи 50% (при условии, что предполагается источник двоичных данных Бернулли и двоичный симметричный канал, см. Ниже).

В канале с шумом BER часто выражается как функция нормированного показателя отношения несущей к шуму, обозначаемого Eb / N0 (отношение энергии на бит к спектральной плотности мощности шума) или Es / N0 (энергия на символ модуляции для спектральная плотность шума).

Например, в случае QPSK модуляции и канал АБГШ, КОБ в зависимости от Eb / N0 определяется по формуле:
.
$\ operatorname {BER} = {\ frac {1} {2}} \ operatorname {erfc} ({\ sqrt {E_ {b} / N_ {0}}})$

Люди обычно строят кривые BER для описания производительности цифровой системы связи. В оптической связи обычно используется зависимость BER (дБ) от принимаемой мощности (дБм); в то время как в беспроводной связи используется BER (дБ) по сравнению с SNR (дБ).

Измерение коэффициента ошибок по битам помогает людям выбрать подходящие коды прямого исправления ошибок. Поскольку большинство таких кодов исправляют только перевороты битов, но не вставки или удаления битов, метрика расстояния Хэмминга является подходящим способом измерения количества битовых ошибок. Многие кодеры FEC также непрерывно измеряют текущий BER.

Более общий способ измерения количества битовых ошибок — это расстояние Левенштейна . Измерение расстояния Левенштейна больше подходит для измерения характеристик сырого канала перед кадровой синхронизацией , а также при использовании кодов коррекции ошибок, предназначенных для исправления вставки и удаления битов, таких как коды маркеров и коды водяных знаков.

Математический проект

BER — это вероятность неправильной интерпретации из-за электрического шума . Рассматривая биполярную передачу NRZ, мы имеем
ш (т)

$х_ {1} (t) = A + w (t)$ для «1» и для «0». Каждый из и имеет период .
$х_ {0} (t) = - A + w (t)$ $x_ {1} (т)$

Зная, что шум имеет двустороннюю спектральную плотность ,
${\ frac {N_ {0}} {2}}$

$x_ {1} (т)$ является ${\ mathcal {N}} \ left (A, {\ frac {N_ {0}} {2T}} \ right)$

и есть .
${\ mathcal {N}} \ left (-A, {\ frac {N_ {0}} {2T}} \ right)$

Возвращаясь к BER, у нас есть вероятность неправильного толкования .
$p_ {e} = p (0 | 1) p_ {1} + p (1 | 0) p_ {0}$

$p (1 | 0) = 0,5 \, \ operatorname {erfc} \ left ({\ frac {A + \ lambda} {{\ sqrt {N_ {o} / T}}}} \ right)$ и $p (0 | 1) = 0,5 \, \ operatorname {erfc} \ left ({\ frac {A- \ lambda} {{\ sqrt {N_ {o} / T}}}} \ right)$

где — порог принятия решения, установленный в 0, когда .
$\ lambda$ $p_ {1} = p_ {0} = 0,5$

Мы можем использовать среднюю энергию сигнала, чтобы найти окончательное выражение:
$E = A ^ {2} T$

$p_ {e} = 0,5 \, \ operatorname {erfc} \ left ({\ sqrt {{\ frac {E} {N_ {o}}}}} \ right).$
± §

Проверка коэффициента битовых ошибок

BERT или тест на частоту ошибок по битам — это метод тестирования схем цифровой связи, в котором используются заранее определенные шаблоны нагрузки, состоящие из последовательности логических единиц и нулей, сгенерированных генератором тестовых шаблонов.

BERT обычно состоит из генератора тестовых шаблонов и приемника, который может быть настроен на один и тот же шаблон. Их можно использовать парами, по одному на любом конце линии передачи, или по отдельности на одном конце с кольцевой проверкой на удаленном конце. BERT обычно представляют собой автономные специализированные инструменты, но могут быть основаны на персональном компьютере . При использовании количество ошибок, если таковые имеются, подсчитывается и представляется в виде отношения, например 1 на 1 000 000 или 1 на 1e06.

Распространенные типы стресс-паттернов BERT

PRBS ( псевдослучайная двоичная последовательность ) — псевдослучайный двоичный секвенсор из N бит. Эти последовательности шаблонов используются для измерения джиттера и глаз-маски TX-данных в электрических и оптических каналах передачи данных.
QRSS (квазислучайный источник сигнала) — псевдослучайный двоичный секвенсор, который генерирует каждую комбинацию 20-битного слова, повторяет каждые 1048 575 слов и подавляет последовательные нули не более чем до 14. Он содержит последовательности с высокой плотностью, последовательности с низкой плотностью, и последовательности, которые меняются от низкого к высокому и наоборот. Этот шаблон также является стандартным шаблоном, используемым для измерения джиттера.
3 из 24 — шаблон содержит самую длинную строку последовательных нулей (15) с самой низкой плотностью (12,5%). Этот шаблон одновременно подчеркивает минимальную плотность единиц и максимальное количество последовательных нулей. Формат кадра D4 3 из 24 может вызвать желтый аварийный сигнал D4 для цепей кадра в зависимости от выравнивания одного бита с кадром.
1: 7 — Также упоминается как 1 из 8 . Он имеет только один в восьмибитной повторяющейся последовательности. Этот шаблон подчеркивает минимальную плотность 12,5% и должен использоваться при тестировании средств, установленных для кодирования B8ZS, поскольку шаблон 3 из 24 увеличивается до 29,5% при преобразовании в B8ZS.
Мин. / Макс. — последовательность быстрого перехода узора с низкой плотности на высокую. Наиболее полезно при усилении функции ALBO ретранслятора .
Все единицы (или отметка) — шаблон, состоящий только из единиц. Этот шаблон заставляет повторитель потреблять максимальное количество энергии. Если постоянный ток к ретранслятору отрегулирован должным образом, ретранслятор не будет иметь проблем с передачей длинной последовательности. Этот образец следует использовать при измерении регулирования мощности диапазона. Шаблон «все единицы без рамки» используется для обозначения AIS (также известного как синий сигнал тревоги ).
Все нули — шаблон, состоящий только из нулей. Это эффективно при поиске оборудования, неправильно настроенного для AMI , такого как низкоскоростные входы мультиплексного волокна / радио.
Чередование нулей и единиц — шаблон, состоящий из чередующихся единиц и нулей.
2 из 8 — шаблон содержит не более четырех последовательных нулей. Он не вызовет последовательность B8ZS, потому что для подстановки B8ZS требуется восемь последовательных нулей. Схема эффективна при поиске оборудования, не использованного для B8ZS.
Bridgetap — разветвления моста в пределах пролета можно обнаружить с помощью ряда тестовых шаблонов с различной плотностью единиц и нулей. Этот тест генерирует 21 тестовую таблицу и длится 15 минут. Если возникает ошибка сигнала, на участке может быть один или несколько ответвлений моста. Этот шаблон эффективен только для участков T1, которые передают необработанный сигнал. Модуляция, используемая в пролетах HDSL, сводит на нет способность шаблонов моста обнаруживать ответвления моста.
Multipat — этот тест генерирует пять часто используемых тестовых шаблонов, позволяющих проводить тестирование диапазона DS1 без необходимости выбирать каждый тестовый шаблон отдельно. Шаблоны: все единицы, 1: 7, 2 из 8, 3 из 24 и QRSS.
T1-DALY и 55 OCTET — Каждый из этих шаблонов содержит пятьдесят пять (55) восьмибитовых октетов данных в последовательности, которая быстро изменяется между низкой и высокой плотностью. Эти паттерны используются в основном для нагрузки на схему ALBO и эквалайзера, но они также усиливают восстановление синхронизации. 55 OCTET имеет пятнадцать (15) последовательных нулей и может использоваться только без рамки без нарушения требований к плотности. Для сигналов с фреймами следует использовать шаблон T1-DALY. Оба шаблона вызовут код B8ZS в схемах с опцией для B8ZS.

Тестер коэффициента битовых ошибок

Тестер коэффициента ошибок по битам (BERT), также известный как «тестер коэффициента ошибок по битам» или решение для тестирования коэффициента ошибок по битам (BERT), представляет собой электронное испытательное оборудование, используемое для проверки качества передачи сигнала отдельных компонентов или целых систем.

Основные строительные блоки BERT:

Генератор шаблонов , который передает определенный тестовый шаблон в ИУ или тестовую систему.
Детектор ошибок, подключенный к DUT или тестовой системе, для подсчета ошибок, генерируемых DUT или тестовой системой.
Генератор тактовых сигналов для синхронизации генератора шаблонов и детектора ошибок
Анализатор цифровой связи не является обязательным для отображения переданного или принятого сигнала.
Электрооптический преобразователь и оптико-электрический преобразователь для проверки сигналов оптической связи.

Смотрите также

Пакетная ошибка
Код исправления ошибок
Секунда с ошибкой
Частота ошибок Витерби

использованная литература

Эта статья включает материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .(в поддержку MIL-STD-188 )

внешние ссылки

QPSK BER для канала AWGN — онлайн-эксперимент

Источник

Абстракция физического уровня для симуляции уровня системы

Этот пример демонстрирует абстракцию физического уровня IEEE® 802.11ax™ для симуляции уровня системы. Качественная модель ссылки и производительность ссылки, основанная на модели на методологии оценки TGax, представлены и подтверждены путем сравнения опубликованным результатам.

Введение

Моделирование полной обработки физического уровня в каждом передатчике и получателе, когда симуляция больших сетей является в вычислительном отношении дорогой. Абстракция физического уровня или отображение ссылки на систему является методом, чтобы запустить симуляции своевременно путем точного предсказания производительности ссылки в вычислительном отношении эффективным способом.

Этот пример демонстрирует абстракцию физического уровня для фрагмента данных 802.11ax [1] пакет на основе методологии [2] оценки TGax.

Существует две части к модели абстракции физического уровня [3, 4]:

Качественная модель ссылки вычисляет сигнал постэквалайзера к интерференционному и шумовому отношению (SINR) на поднесущую. Для получателя это основано на местоположении и характеристиках передачи передатчика интереса, и вмешивающихся передачах и ударе больших — и небольшое исчезновение.
Модель производительности ссылки предсказывает мгновенный пакетный коэффициент ошибок (PER), и поэтому успех передачи отдельного пакета, учитывая SINR на поднесущую и параметры кодирования, используемые в передаче.

Пример разделен в две части:

Часть A демонстрирует качественную модель ссылки, используемую, чтобы получить SINR на поднесущую, и подтверждает его путем сравнения результатов для жилого сценария согласно тестам поля 2 в методологии оценки TGax. Цель тестов поля 2 состоит в том, чтобы выровнять распределение маленькой и большой шкалы, исчезающей каналы с настройками MIMO факторов TGax.
Часть B демонстрирует модель производительности ссылки, используемую, чтобы оценить PER, и сравнивает результат использования абстракции против симуляции уровня ссылки с исчезновением модель канала TGax согласно тестам поля 0 в методологии оценки TGax. Цель тестов поля 0 состоит в том, чтобы выровнять абстракции PHY факторов TGax.

Часть A — соединяет качественную модель

Качественная модель ссылки реализует поле 2 уравнение SINR от Методологии Оценки TGax. Несколько вводят несколько выходов (MIMO) SINR на поднесущую (индекс m) и пространственный поток (индекс j) между передатчиком и получателем интереса дают

SINRRXTXm,j=SRXTXm,jIsRXTXm,j+IoRXTXm,j+Nm,j.

SINR учитывает потерю пути и исчезающие каналы между всеми передатчиками и получателем и предварительным кодированием прикладного в передатчиках. Степенью сигнала интереса дают

SRXTXm,j=PRXTXTRXmjHHRXTXmWTXmj2,

где PRXTX мощность приемника сигнала интереса,TRX линейный фильтр получателя, HRXTXматрица канала между передатчиком и получателем интереса, и WTX матрица перед кодированием, примененная в передатчике.

Степенью внутрипользовательской интерференции дают

IsRXTXm,j=PRXTX‖TRXmjHHRXTXmWTXm‖2-SRXTXm,j.

Степенью межпользовательской интерференции дают

IoRXTXm,j=∑k∑i∈Ω(k)PRXTX‖[TRX(m)]jHHRXTXimWTXim‖2,

где Ω(k) набор вмешивающихся передатчиков в kосновная услуга установлена (BSS) th

Шумовой степенью дают

Nm,j=‖TRXmj‖2N0,

где N0 шумовая степень спектральная плотность.

Сгенерируйте матрицу канала на поднесущую

Качественная модель ссылки требует матрицы канала на поднесущую. Вычислите матрицу канала от усилений пути, возвращенных в исчезающую модель wlanTGaxChannel канала при помощи helperPerfectChannelEstimate() функция помощника. Эффективно сгенерируйте усиления пути путем установки ChannelFiltering свойство wlanTGaxChannel к false.

sprev = rng('default'); % Seed random number generator and store previous state

% Get an HE OFDM configuration: 80 MHz channel bandwidth, 3.2 us guard
% interval
ofdmInfo = wlanHEOFDMInfo('HE-Data','CBW80',3.2);
k = ofdmInfo.ActiveFrequencyIndices;

% Configure channel to return path gains for one OFDM symbol
tgax = wlanTGaxChannel;
tgax.ChannelBandwidth = 'CBW80';
tgax.SampleRate = 80e6; % MHz
tgax.ChannelFiltering = false;
tgax.NumSamples = ofdmInfo.FFTLength+ofdmInfo.CPLength;

% Generate channel matrix per subcarrier for signal of interest
pathGains = tgax();    % Get path gains
chanInfo = info(tgax); % Get channel info for filter coefficients
chanFilter = chanInfo.ChannelFilterCoefficients;
Hsoi = helperPerfectChannelEstimate(pathGains,chanFilter, ...
    ofdmInfo.FFTLength,ofdmInfo.CPLength,ofdmInfo.ActiveFFTIndices);

% Generate channel matrix per subcarrier for interfering signal
reset(tgax); % Get a new channel realization
pathGains = tgax();  
Hint = helperPerfectChannelEstimate(pathGains,chanFilter, ...
    ofdmInfo.FFTLength,ofdmInfo.CPLength,ofdmInfo.ActiveFFTIndices);

Вычисление SINR

Вычислите и визуализируйте постэквалайзер SINR на поднесущую с calculateSINR и plotSINR функции помощника.

Psoi = -20; % Signal of interest received power (dBm)
Pint = -45; % Interfering signal received power (dBm)
N0 = -85;   % Noise power (dBm)
W = ones(ofdmInfo.NumTones,1); % Precoding matrix (assume no precoding)

sinr = calculateSINR(Hsoi,db2pow(Psoi-30),W,db2pow(N0-30),{Hint},db2pow(Pint-30),{W});

plotSINR(sinr,Hsoi,Psoi,Hint,Pint,N0,k);

Поле 2 методологии оценки TGax — проверяет калибровку SINR

Этот раздел подтверждает вычисление SINR путем сравнения совокупной функции плотности (CDF) SINRs на поднесущую калибровочными результатами, обеспеченными рабочей группой TGax. Мы сравниваем вычисление SINR с результатами, опубликованными TGax [5] для поля 2, тестируем 3: «передайте в нисходящем направлении передачу на основное правило доступа к каналу» для жилого сценария.

Для получения дополнительной информации о сценарии, и для результатов долгосрочной калибровки SINR смотрите 802.11ax PHY-фокусируемый пример Симуляции Уровня системы.

Главные параметры симуляции заданы или как принадлежащий Физическому уровню (PHY), Средний Слой Управления доступом (MAC), сценарий, или как симуляции. В этом примере PHY и параметры MAC приняты, чтобы быть тем же самым для всех узлов.

sinrCalibration = true; % Disable box 2 calibration
if sinrCalibration

PHYParams = struct;
PHYParams. TxPower = 20;      % Transmitter power in dBm
PHYParams. TxGain = 0;        % Transmitter antenna gain in dBi
PHYParams. RxGain =-2;       % Receiver antenna gain in dBi
PHYParams. NoiseFigure = 7;   % Receiver noise figure in dB
PHYParams. NumTxAntennas = 1; % Number of transmitter antennas
PHYParams. NumSTS = 1;        % Number of space-time streams
PHYParams. NumRxAntennas = 1; % Number of receiver antennas
PHYParams. ChannelBandwidth = 'CBW80'; % Bandwidth of system
PHYParams. TransmitterFrequency = 5e9; % Transmitter frequency in Hz

MACParams = struct;
MACParams. NumChannels = 3; % Number of non-overlapping channels
MACParams. CCALevel =-70;  % Transmission threshold in clear channel assessment algorithm (dBm)

Параметры сценария задают размер и размещение жилого создания согласно [6]. Обратите внимание, что только один получатель (STA) может быть активным в любой момент времени.

ScenarioParams = struct;
ScenarioParams.BuildingLayout = [10 2 5]; % Number of rooms in [x,y,z] directions
ScenarioParams.RoomSize = [10 10 3];      % Size of each room in metres [x,y,z]
ScenarioParams.NumRxPerRoom = 1;          % Number of receivers per room.

NumDrops и NumTxEventsPerDrop параметры управляют продолжительностью симуляции. В этом примере эти параметры сконфигурированы для короткой симуляции. ‘Отбрасывание’ случайным образом помещает передатчики и получатели в рамках сценария и выбирает канал для BSS. Событие ‘передачи’ случайным образом выбирает передатчики и получатели для передач согласно основным правилам ясной оценки канала (CCA), заданным в методологии оценки.

SimParams = struct;
SimParams.Test = 3; % Downlink transmission per basic channel access rule
SimParams.NumDrops = 3;
SimParams.NumTxEventsPerDrop = 2;

Функциональный box2Simulation запускает симуляцию путем выполнения этих шагов:

Случайным образом пропустите передатчики (APS) и получатели (STAs) в рамках сценария.
Вычислите крупномасштабную потерю пути и сгенерируйте выборочный частотой TGax исчезающие каналы для всех ненезначительных ссылок.
Для каждого события передачи определите активные передатчики и получатели на основе правил CCA.
Вычислите и возвратите SINR на поднесущую и эффективный SINR для каждого активного получателя согласно полю 2, протестируйте 3 в методологии оценки TGax.

box2Results = box2Simulation(PHYParams,MACParams,ScenarioParams,SimParams);

Постройте CDF SINR на поднесущую и эффективного SINR (как задано в поле 2, протестируйте 3) против представленных калибровочных результатов.

tgaxCalibrationCDF(box2Results.sinr(:), ...
    ['SS1Box2Test' num2str(SimParams.Test) 'A'],'CDF of SINR per subcarrier');
tgaxCalibrationCDF(box2Results.sinrEff(:), ...
    ['SS1Box2Test' num2str(SimParams.Test) 'B'],'CDF of effective SINR per reception');

end

  Running drop #1/3 ...
    Generating 3518 fading channel realizations ...
    Running transmission event #1/2 ...
    Running transmission event #2/2 ...
  Running drop #2/3 ...
    Generating 3366 fading channel realizations ...
    Running transmission event #1/2 ...
    Running transmission event #2/2 ...
  Running drop #3/3 ...
    Generating 3750 fading channel realizations ...
    Running transmission event #1/2 ...
    Running transmission event #2/2 ...

Увеличьте число отбрасываний для более точного сравнения.

Часть B — соединяет модель производительности

Модель производительности ссылки предсказывает мгновенный PER, учитывая SINR на поднесущую, вычисленную частично A и параметры кодирования, используемые в передаче.

Эффективный SINR отображение и усреднение используется, чтобы сжать постэквалайзер SINR на поднесущую в один эффективный ОСШ. Эффективный ОСШ является ОСШ, который предоставляет эквивалентной производительности PER канал аддитивного белого Гауссова шума (AWGN) как с исчезающим каналом. Предварительно вычисленная интерполяционная таблица, сгенерированная с WLAN Toolbox™, обеспечивает PER для ОСШ под каналом AWGN для данного кодирования канала, схемы модуляции и кодирования уровня. Если PER получен, случайная переменная определяет, был ли пакет получен по ошибке.

Процедура оценки PER методологии оценки TGax используется в этом примере, рассматривая одно интерференционное событие.

Эффективный SINR вычисляется с помощью полученного битного взаимного информационного уровня (RBIR), сопоставляющий функцию;

SINReff=αϕ-11NssNsc∑j=1Nss∑m=1NscϕSINR(m,j)β,M,M.

ϕ(x,M) RBIR, сопоставляющий функцию, которая преобразовывает SINR каждой поднесущей к “информационной мере» для схемы модуляции M. RBIR, сопоставляющий функцию для BPSK, QPSK, 16QAM, 64QAM и 256QAM, обеспечивается в [7].
ϕ-1(x,M) обратный RBIR, сопоставляющий функцию, которая преобразовывает “информационную меру” назад к области ОСШ.
Nss количество пространственных потоков.
Nsc количество поднесущих.
SINR постэквалайзер SINR mподнесущая th и jпространственный поток th.
α и β настраивают параметры. Методология оценки TGax не принимает настройки поэтому в этом примере, мы принимаем, что они установлены в 1.

PER для длины справочных данных PERPL0 получен путем поиска соответствующей таблицы AWGN, ‾‾‾LUT, учитывая схему модуляции и кодирования (MCS), схема кодирования канала и длина справочных данных (PL0)

PERPL0=‾‾‾LUTSNReff;MCS, coding scheme, PL0,

где длина справочных данных зависит от кодирования канала и длины данных для передачи PL.

PL0=32 bytes, BCC and PL<400 bytes1458 bytes, BCC and PL≥400 bytes1458 bytes, LDPC.

Финал оценил, что PER затем настроен для длины данных:

PERPL=1-PERPL0PLPL0.

Описанный метод принимает, что SINR является постоянным на время пакета. Методология оценки TGax описывает методы, чтобы иметь дело с изменяющейся во времени интерференцией и оценить коэффициент ошибок модулей данных о протоколе управления доступом медиа-контента (MPDUs) в агрегате MPDU (A-MPDU).

Вычислите эффективный SINR

Вычислите эффективный SINR и PER с помощью tgaxLinkPerformanceModel объект помощника в качестве примера.

Abstraction = tgaxLinkPerformanceModel;

effectiveSINR метод вычисляет эффективный SINR, учитывая схему модуляции и эквалайзер сообщения SINR на поднесущую и пространственный поток. 1024-QAM схема модуляции не поддержана в этом примере.

RBIR (информационная мера) на поднесущую, полученную путем отображения SINR на поднесущую и среднего RBIR, показывают в первом подграфике фигуры. Эффективный SINR на поднесущую получен обратным отображением средний RBIR и показан во втором подграфике.

plotRBIR(sinr,snreff,rbir_av,rbir_sc,k);

Оцените пакетный коэффициент ошибок

Учитывая эффективный ОСШ, оцените PER путем линейной интерполяции и экстраполирования предварительно вычисленной кривой уровня ссылки AWGN в логарифмической области и корректировки для длины данных. estimatePER метод возвращает итоговый PER, per, и используемая интерполяционная таблица AWGN, lut .

channelCoding = "LDPC";
dataLength = 1458; % Bytes
[на, ~, ~, lut] = estimatePER (Абстракция, snreff, формат, мГц, channelCoding, dataLength);

% Plot the AWGN lookup table and the estimated PER
фигура;
semilogy (lut (: 1), lut (: 2));
сетка on
содержание on
график (snreff, на,'d');
легенда'AWGN LDPC lookup table','Estimated PER from effective SINR')
заголовок'Packet error rate')
xlabel'SNR (dB)')
yLabel 'PER')

Поле 0 методологии оценки TGax — проверяет эффективный ОСШ по сравнению с производительностью PER

Чтобы проверить целый метод абстракции физического уровня, PER от симуляции уровня ссылки по сравнению с оценками PER с помощью абстракции. Это следует за шагами 2 и 3 тестирования поля 0 в Методологии Оценки TGax. 802.11ax однопользовательская ссылка моделируется с совершенной синхронизацией, оценкой канала и никакими нарушениями кроме исчезновения модель канала TGax и AWGN. Только ошибки во фрагменте данных пакета рассматриваются.

В этом примере SNRs, чтобы симулировать выбраны на основе MCS, количества передачи и получают антенны и модель канала для данной настройки PHY. Количество пространственно-временных потоков принято, чтобы равняться количеству антенн передачи. Моделирование конфигурировано для короткого промежутка времени; для большего количества значимых результатов необходимо увеличить число пакетов, чтобы симулировать.

verifyAbstraction = true; % Disable box 0 simulation
if verifyAbstraction

% Simulation Parameters
мГц = [4 8]; % Vector of MCS to simulate between 0 and 9
numTxRx = [1 1]; % Matrix of MIMO schemes, each row is [numTx numRx]
канал = "Model-D"; % String array of delay profiles to simulate
maxnumberrors = 1e1;  % The maximum number of packet errors at an SNR point
maxNumPackets = 1e2; % The maximum number of packets at an SNR point

% Fixed PHY configuration for all simulations
cfgHE = wlanHESUConfig;
cfgHE.ChannelBandwidth = 'CBW20'; % Channel bandwidth
cfgHE.APEPLength = 1000;          % Payload length in bytes
cfgHE.ChannelCoding = 'LDPC';     % Channel coding

% Generate a structure array of simulation configurations. Each element is
% one SNR point to simulate.
simParams = getBox0SimParams (канал, numTxRx, мГц, cfgHE, maxnumberrors, maxNumPackets);

% Simulate each configuration
результаты = ячейка (1, numel (simParams));
% parfor isim = 1:numel(simParams) % Use 'parfor' to speed up the simulation
for isim = 1:numel (simParams)
    результаты {isim} = box0Simulation (simParams (isim));
end

Пригодность абстракции определяется путем сравнения PER, вычисленного симуляцией уровня ссылки и абстракцией. Первая фигура сравнивает PERs в каждом симулированном ОСШ.

plotPERvsSNR(simParams,results);

Вторая фигура сравнивает количество успешно декодируемых пакетов симуляции уровня ссылки с эффективным ОСШ против ссылочной кривой AWGN. Если абстракция успешна, PER должен следовать за кривой AWGN.

plotPERvsEffectiveSNR(simParams,results);
end

Model-D 1-by-1, MCS 4, SNR 11 completed after 14 packets, PER:0.78571
Model-D 1-by-1, MCS 4, SNR 15 completed after 22 packets, PER:0.5
Model-D 1-by-1, MCS 4, SNR 19 completed after 100 packets, PER:0.05
Model-D 1-by-1, MCS 4, SNR 23 completed after 100 packets, PER:0.02
Model-D 1-by-1, MCS 4, SNR 27 completed after 100 packets, PER:0
Model-D 1-by-1, MCS 8, SNR 21.5 completed after 13 packets, PER:0.84615
Model-D 1-by-1, MCS 8, SNR 25.5 completed after 23 packets, PER:0.47826
Model-D 1-by-1, MCS 8, SNR 29.5 completed after 100 packets, PER:0.03
Model-D 1-by-1, MCS 8, SNR 33.5 completed after 100 packets, PER:0.02
Model-D 1-by-1, MCS 8, SNR 37.5 completed after 100 packets, PER:0

rng(sprev) % Restore random state

В этом примере настраивающиеся параметры α и β установлены в 1. Они могли быть настроены, чтобы далее улучшить точность абстракции при желании. Результаты при симуляции 1 000 пакетных ошибок или 100 000 пакетов для MCS от 0 до 9 для 1 458-байтового пакета без настройки показывают.

Дальнейшее исследование

Чтобы видеть, как 802.11ax абстракция физического уровня, описанная в этом примере, может использоваться в симуляции уровня системы, смотрите 802.11ax Симуляция Уровня системы с примером Абстракции Физического уровня.

Приложение

Этот пример использует следующие функции помощника:

box0Simulation.m
box2Simulation.m
calculateSINR.m
helperPerfectChannelEstimate.m
plotPERvsEffectiveSNR.m
plotPERvsSNR.m
plotRBIR.m
tgaxLinkPerformanceModel.m

Выбранная библиография

Черновой Стандарт IEEE P802.11ax™/D4.1 для Информационных технологий — Телекоммуникаций и обмена информацией между системами — Локальными сетями и городскими компьютерными сетями — Конкретными требованиями — Часть 11: Беспроводное Среднее управление доступом (MAC) LAN и Физический уровень (PHY) Технические требования — Поправка 6: Улучшения для Высокой эффективности WLAN.
IEEE 802.11-14/0571r12 — 11ax Методология Оценки.
Brueninghaus, Karsten, и др. «Соедините модели производительности для симуляций уровня системы широкополосных радио-систем доступа». 2 005 IEEE 16-й Международный Симпозиум по Персональному, Indoor and Mobile Radio Communications. Издание 4. IEEE, 2005.
Mehlführer, христианин, и др. «Венская воспроизводимость включения средств моделирования LTE в исследовании радиосвязей». Журнал EURASIP на Усовершенствованиях в Обработке сигналов 2011.1 (2011): 29.
IEEE 802.11-14/0800r30 — Поле 1 и Калибровочные Результаты Поля 2.
IEEE 802.11-14/0980r16 — Сценарии Симуляции TGax.
IEEE 802.11-14/1450r0 — Калибровочные Результаты Поля 0

Источник

Добавлено 24 октября 2020 в 21:19

В данной статье приводится пример того, как мы можем использовать t-тестирование, чтобы определить, произвел ли эксперимент статистически значимое изменение производительности системы.

Данная статья является 13-й в серии статей по статистике в электротехнике. Мы уже многое рассмотрели, поэтому, если вы только сейчас присоединяетесь к данной серии, обязательно просмотрите список тем в оглавлении выше.

Гипотетическая лабораторная работа: что вызывает высокий PER?

Представим, что мы разрабатываем систему беспроводной связи. Эта система состоит из передатчика, который отправляет пакетированные цифровые данные на приемник, и нашим основным средством количественной оценки производительности системы является коэффициент пакетных ошибок (PER, packet error rate). Приемник использует циклический избыточный код (CRC) для идентификации и отбрасывания пакетов, которые имеют один или несколько ошибочных битов, а PER – это просто отношение отброшенных пакетов к полученным пакетам.

Мы тестировали систему в лаборатории в течение нескольких месяцев, и, следовательно, у нас есть множество данных о производительности при комнатной температуре.

Мы знаем, что когда система работает в лаборатории и настроена с затуханием, соответствующим максимальному в заданном диапазоне, она достигает среднего значения PER = 0,001, то есть на каждые 1000 полученных пакетов должен быть отброшен один пакет.

Статистический поиск неисправностей

За последние несколько недель мы провели несколько полевых испытаний, и, к сожалению, система отработала не очень хорошо.

Для более высокого PER не было очевидной причины, и никаких закономерностей сразу не было видно. Таким образом, чтобы попытаться отследить проблему (или проблемы), нам нужно будет провести несколько экспериментов по поиску проблем. Когда система перемещалась из лаборатории в поле, менялось несколько условий, но, поскольку полевые испытания проводились в Долине Смерти, вероятной причиной является температура.

Наш план состоит в том, чтобы запустить в лаборатории термостат и собрать данные о PER. Система не предназначена для работы при экстремальных температурах, поэтому нам не нужно проводить испытания при 125°C или даже 70°C. Мы попробуем 40°C, и, поскольку держать лабораторию при такой температуре в течение длительного времени дорого, мы не сможем собрать большие объемы данных.

…через три дня…

Мы собрали девять измерений PER при 40°C. Каждое измерение представляет собой PER, наблюдаемый в течение двухчасового интервала работы. Другими словами, мы нагрели лабораторию, активировали систему, дали ей поработать два часа и записали PER.

Затем мы деактивировали систему, позволили ей некоторое время оставаться в неактивном состоянии, повторно активировали ее и записали новые данные PER для нового двухчасового интервала работы. С тремя двухчасовыми интервалами тестирования в день в течение трех дней у нас есть девять точек данных.

Вот полученные нами значения PER:

PER
0,0010290
0,0010113
0,0010380
0,0010198
0,0009702
0,0010486
0,0010503
0,0009941
0,0010067

Просто взглянув на измерения, мы можем увидеть, что PER, как правило, выше, чем значение при комнатной температуре, равное 0,001, но нам нужно более тщательно изучить данные, чтобы определить, является ли это изменение PER статистически значимым.

Выполнение t-теста

Для t-теста требуется t-значение, и мы видели в предыдущей статье, что t-значение вычисляется следующим образом:

\[t=\frac{\bar{x}-\mu}{s/\sqrt{n}}\]

где

x̅ – среднее значение выборки,
μ – среднее значение генеральной совокупности (или, в более общем смысле, некоторое эталонное значение, служащее точкой сравнения),
s – стандартное отклонение выборки,
n – размер выборки.

В данном эксперименте μ = 0,001, т.е. PER при комнатной температуре. Размер выборки равен 9, и с некоторой помощью Excel я могу быстро найти выборочное среднее значение и стандартное отклонение выборки: x̅ = 0,001018667 и s = 2,62881 × 10^-5. Таким образом,

\[t=\frac{0,001018667-0,001}{2,62881\times10^{-5}/\sqrt{9}}\approx 2,13\]

Теперь у нас есть t-значение. Следующий шаг – найти порог, с которым будет сравниваться это t-значение; назовем его критическим значением и обозначим как t*. Теперь нам нужны три вещи: степени свободы (обозначается как ν) наших экспериментальных данных, уровень значимости и то, будем ли мы выполнять односторонний или двусторонний тест.

Я думаю, что 5% (⍺ = 0,05) – разумный уровень значимости для эксперимента, подобного этому, а ν = n — 1 = 8. Мы предполагаем, что повышение температуры либо не будет иметь никакого эффекта, либо ухудшит PER; но оно не улучшит PER. Таким образом, мы проведем односторонний тест.

Глядя на нашу таблицу критических значений t-распределения, мы видим, что t* = 1,86.

Рисунок 1 – Определение критического значения на основании уровня значимости

Нулевая гипотеза в нашем эксперименте утверждает, что между температурой и PER нет значимой связи. Полученное нами t-значение 2,13 больше 1,86 и, следовательно, находится в области отклонения на графике плотности распределения. Таким образом, мы отвергаем нулевую гипотезу и утверждаем, что взаимосвязь между рассмотренными переменными действительно существует: более высокая температура коррелирует с более высоким PER.

Заключение

Мы рассмотрели простой пример проверки значимости в качестве метода устранения неполадок в электронной системе. В следующей статье мы расширим этот воображаемый эксперимент, продолжая изучать t-критерий.

CRC (циклический избыточный код)PER / Packet Error Rate / Коэффициент пакетных ошибокt-распределениеt-тест / t-критерийКритическое значение t-распределенияСтатистикаСтатистический поиск неисправностей

Источник

Example[edit]

Packet error ratio[edit]

Factors affecting the BER[edit]

Analysis of the BER[edit]

Mathematical draft[edit]

Bit error rate test[edit]

Common types of BERT stress patterns[edit]

Bit error rate tester[edit]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

Две основные проблемы, решаемые «эфирными» испытаниями

Резюме

Пример

Коэффициент ошибок пакета

Факторы, влияющие на BER

Анализ BER

Математический проект

Проверка коэффициента битовых ошибок

Распространенные типы стресс-паттернов BERT

Тестер коэффициента битовых ошибок

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки

Абстракция физического уровня для симуляции уровня системы

Введение

Часть A — соединяет качественную модель

Сгенерируйте матрицу канала на поднесущую

Вычисление SINR

Поле 2 методологии оценки TGax — проверяет калибровку SINR

Часть B — соединяет модель производительности

Вычислите эффективный SINR

Оцените пакетный коэффициент ошибок

Поле 0 методологии оценки TGax — проверяет эффективный ОСШ по сравнению с производительностью PER

Дальнейшее исследование

Приложение

Выбранная библиография

Гипотетическая лабораторная работа: что вызывает высокий PER?

Статистический поиск неисправностей

Выполнение t-теста

Заключение

Теги

Интересное по теме: