1. Отбрасывание
значимой переменной.
Оценки, получен.
по такому урав-ию являются смещенными
и несостоятельными, интервальные оценки
и рез-ты проверки гипотез будут
ненадежными.
2. Добавление
незначимой переменной.
Оценки остаются,
как правило, несмещенными и состоятельными.
Однако их точность уменьшится, т.е.
оценки становятся неэффективными, что
отразится на их устойчивости.
3. Выбор
неправильной функциональной формы.
Приводит либо к
получ. смещенных оценок, либо к ухудшению
статистич. св-в оценок коэф-тов регрессии
и других показателей качества ур-ия.
Прогнозные качества модели очень низки.
13. Эконометрический анализ при нарушении классических предположений. Гетероскедастичность и ее последствия.
Гетероскедастичность
Зависимость
потребления от дохода
-
дисперсия потребления
остается одной и той же для различных
уровней дохода -
дисперсия потребления
увеличивается с ростом дохода
Последствия
гетероскедастичности:
-
оценки коэф
по-прежнему останутся несмещенными и
линейными -
неэффективно
-
дисперсия
рассчитывается со смещением -
выводы ненадежны
14. Обнаружение гетероскедастичности, методы ее устранения.
Графический анализ
остатков.
Графич. представления
поведения остаточного члена позволяет
проанализировать наличие автокорреляции
и гетероскедастичности, может быть
обнаружена неправильная спецификация
ур-ия.
По оси абсцисс –
значения объясняющей переменной X
(либо линейной комбинации объясняющей
переменной), по оси ординат – отклонения
(либо их квадраты)
Методы смягчения
проблемы гетероскедастичности:
Метод взвешенных
наименьших квадратов (ВНК).
Устранить
гетероскедастичность, разделив каждое
наблюдаемое значение на соответсвующее
ему значение среднего квадрат отклонения.
15. Автокорреляция, ее основные причины и последствия.
Автокорреляция-
это корреляция между наблюдаемыми
показателями, упорядоченными во времени
или в пространстве.
Спрос У на
прохладительные напитки в зависимости
от дохода Х по ежемесячным данным.
Фактические точки
наблюд. обычно будут превышать трендовую
линию в летние периоды.
Зависимость
предельных издержек МС от объема выпуска
Q.
Если вместо реальной квадратической
модели выбрать линейную модель, то
совершается ошибка спецификации.
Основные причины
автокорреляции:
-
ошибка спецификации
-
инерция в изменении
экономических показателей(цикличность,связанная
с волнообразной деловой активн., обладает
определенной активностью) -
эффект паутины(эконом.
показатели реагир. на изменен экономич
условий с запаздыванием ) -
сглаживание данных
Последствия
автокорреляции: 1) оценки неэффективны
2)дисперсии смещены 3)оценка дисперсий
регрессии смещена 4)выводы неверны
5)ухудшаются прогнозные качества модели.
16. Обнаружение и устранение автокорреляции
Графический метод
По оси абсцисс
отклад-ся либо время (момент) полученных
данных, либо порядковый номер наблюдения,
а по оси ординат – отклонения (либо
оценки отклонений)
Методы устранения
автокорреляции:
-
Возможно отсутствие
в модели некоторой важной объясняющей
переменной:
— определить данный
фактор и учесть его в уравнении регрессии;
2. Попробовать
изменить формулу зависимости (например
линейную на логлинейную, гиперболическую
и т.д.)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
4.
Использование
предварительной информации о значениях некоторых параметров. Иногда значения некоторых неизвестных параметров
модели могут быть определены по пробным выборочным наблюдениям, тогда
мультиколлинеарность может быть устранена путем установления значений параметра
у одной коррелирующих переменных. Ограниченность метода – в сложности получения
предварительных значений параметров с высокой точностью.
5.
Преобразование переменных. Для устранения мультиколлинеарности можно
преобразовать переменные, например, путем линеаризации или получения
относительных показателей, а также перехода от номинальных к реальным
показателям (особенно в макроэкономических исследованиях).
При построении модели множественной регрессии с точки
зрения обеспечения ее высокого качества возникают следующие вопросы:
1.
Каковы признаки качественной
модели?
2.
Какие ошибки спецификации могут
быть?
3.
Каковы последствия ошибок
спецификации?
4.
Какие существуют методы
обнаружения и устранения ошибок спецификации?
Рассмотрим основные признаки качественной модели
множественной регрессии:
1.
Простота. Из двух моделей примерно одинаковых статистических
свойств более качественной является та, которая содержит меньше переменных, или
же более простая по аналитической форме.
2.
Однозначность. Метод вычисления коэффициентов должен быть одинаков
для любых наборов данных.
3.
Максимальное соответствие. Этот признак говорит о том, что основным критерием
качества модели является коэффициент детерминации, отражающий объясненную
моделью вариацию зависимой переменной. Для практического использования выбирают
модель, для которой расчетное значение F-критерия для
коэффициента детерминации б четыре раза больше табличного.
4.
Согласованность с теорией. Получаемые значения коэффициентов должны быть
интерпретируемы с точки зрения экономических явлений и процессов. К примеру,
если строится линейная регрессионная модель спроса на товар, то соответствующий
коэффициент при цене товара должен быть отрицательным.
5.
Хорошие прогнозные качества.
Обязательным условием построения
качественной модели является возможность ее использования для прогнозирования.
Одной из основных ошибок, допускаемых при построении
регрессионной модели, является ошибка спецификации (рис. 4.3).
Под ошибкой спецификации понимается неправильный выбор функциональной формы
модели или набора объясняющих переменных.
Различают следующие виды ошибок спецификации:
1.
Невключение в модель полезной
(значимой) переменной.
2.
Добавление в модель лишней
(незначимой) переменной
3.
Выбор неправильной функциональной
формы модели
Последствия ошибки первого вида (невключение в
модель значимой переменной) заключаются в том, что полученные по МНК оценки
параметров являются смещенными и несостоятельными, а значение коэффициента
детерминации значительно снижаются.
При добавлении в модель лишней переменной
(ошибка второго вида) ухудшаются статистические свойства оценок
коэффициентов, возрастают их дисперсии, что ухудшает прогнозные качества модели
и затрудняет содержательную интерпретацию параметров, однако по сравнению с
другими ошибками ее последствия менее серьезны.
Если же осуществлен неверный выбор
функциональной формы модели, то есть допущена ошибка третьего вида, то
получаемые оценки будут смещенными, качество модели в целом и отдельных
коэффициентов будет невысоким. Это может существенно сказаться на прогнозных
качествах модели.
Ошибки спецификации первого вида можно обнаружить только
по невысокому качеству модели, низким значениям R2.
Обнаружение ошибок спецификации второго вида, если лишней
является только одна переменная, осуществляется на основе расчета t — статистики для коэффициентов. При лишней переменной коэффициент
будет статистически незначим.
Рис. 4.3 Ошибки спецификации и свойства качественной
регрессионной модели
Возможные ошибки спецификации модели:
1. Неправильный выбор вида уравнения
регрессии
2. В уравнение регрессии включена лишняя
(незначимая) переменная
3. В уравнении регрессии пропущена
значимая переменная
-
Неправильный выбор вида функции в
уравнении
Пусть на первом этапе была сделана
спецификация модели в виде:
в
которой функция fF(x,a0,a1)
выбрана не верно. Предположим, что
yT=fT(x,a0,a1)+v
– правильный вид функции регрессии.
Тогда справедливо выражение:
И
з
выражения следует:
Иными словами, математические ожидания
эндогенной переменной, полученные с
помощью функций fT
и fF
не совпадают, т.е. первая предпосылка
теоремы Гаусса-Маркова M(ulx)=0
не выполняется
Следовательно, в результате оценивания
такой модели параметры а0 и а1
будут смещенными
Симптомы наличия ошибки спецификации
первого типа:
1. Несоответствие диаграммы рассеяния,
построенной по имеющейся выборке виду
функции, принятой в спецификации
2. В динамических моделях длительно
сохраняется знак значений оценок
случайных возмущений у смежных (по
номеру t ) уравнений
наблюдений
Именно этот симптом и улавливается
статистикой DW Дарбина–Уотсона!
В силу данного обстоятельства тесту
Дарбина–Уотсона в эконометрике придается
большое значение.
Способ устранения: выбор другой формы
спецификации модели. Например, нелинейная
вместо линейной и т.д.
2. В уравнение регрессии включена
лишняя переменная
П
усть
на этапе спецификации в модель включена
«лишняя» переменная, например, X2
«
Правильная»
спецификация должна иметь вид:
Последствия:
1.
Оценки параметров а0, а1, а2
останутся несмещенными, но потеряют
свою эффективность (точность)
2. Увеличивается ошибка прогноза по
модели
как за счет ошибок оценок коэффициентов
и σu,
так и за счет последнего слагаемого.
Это особенно опасно при больших абсолютных
значениях регрессора
Диагностика:
В моделях множественной регрессии
необходимо для каждого коэффициента
уравнения проверять статистическую
гипотезу H0: ai=0.
Вспомним, что для этого достаточно
оценить дробь Стьюдента и сравнить ее
значение с критическим значением
распределения Стьюдента, которое
вычисляется по значению доверительной
вероятности и значению степени свободы
n2 = n – (k+1)
3
.
В модели не достает важной переменной
Последствия такие же, как и в первом
случае: получаем смещенные оценки
параметров модели
Для устранения необходимо вернуться к
изучению особенностей поведения
экономического объекта, выявить опущенные
переменные и дополнить ими модель
29. Фиктивные переменные и особенности их использования в моделях.
На практике приходится учитывать в
моделях факторы, носящие качественный
характер, значения которых в наблюдениях
не возможно измерить с помощью числовой
шкалы.
Примеры.
Моделирование влияния пола специалистов
на уровень зарплаты.
Моделирование доходов граждан от типа
учебного заведения, в котором он получил
образование (государственное, частное,
специализированное,…)
Модель инфляции с учетом различных
видов регулирования со стороны государства
Возможны два подхода к решению задачи:
— построить несколько моделей отдельно
для каждого значения (градации)
качественной переменной
— учесть влияние качественного фактора
в одной модели
Второй способ представляется более
прогрессивным, т.к в этом случае появляется
возможность оценить статистическую
значимость влияния данного фактора на
поведение эндогенной переменной на
фоне других факторов, внесенных в
спецификацию модели
Пример. Изучается зависимость
расходов на образование «С» в «обычных»
и «специализированных» школах в
зависимости от числа учащихся N
Предположим:
-
Зависимость затрат на обучение от
количества учащихся N в
обоих типах школ одинакова
2. Разница в затратах объясняется
необходимостью приобретения
специализированного оборудования для
обучения специальным дисциплинам
Тогда если строить различные модели
для каждого типа школ, то спецификацию
моделей можно записать в виде:
Yo
= a0 +
a1N +u
Ys
= b0 +
a1N +
v
О
бе
модели можно объединить, если ввести
переменную d, область
определения которой два целых числа :
0 и 1. При этом:
Спецификация такой модели имеет вид:
Y = a0
+ a1N
+ δd + u
Тогда при d=0 получим Yo
= a0 + a1N
+ u
при d=1 получим Ys
= (a0+δ)
+a1N +
v
d – фиктивная переменная
сдвига
Фиктивные переменные часто применяются
при построении динамических моделей,
когда с определенного момента времени
начинает действовать какой-либо
качественный фактор
Пусть некоторый качественный фактор
имеет несколько градаций (более 2-х)
Введение в модель фиктивных переменных
с несколькими градациями рассмотрим
на примере шанхайских школ, где имеются
4 категории школ: общеобразовательные,
технические, ПТУ и специализированные
Казалось достаточно ввести фиктивную
переменную сдвига d, придав
ей четыре различных значения и проблема
будет решена
Такой подход мало эффективен, т.к не
удается оценить статистическую значимость
влияния каждой градации на значения
эндогенной переменной
В этом случае имеет смысл ввести отдельную
переменную для каждой градации фактора
Н
апример:
Однако, если взять спецификацию модели
в виде:
Y=a0
+ a1d1+a2d2+a3d3+a4d4+a5N+u
при этом всегда верно тождество
d1+d2+d3+d4=1
Это означает, что матрица Х коэффициентов
системы уравнений наблюдений будет
коллинеарной т.к в ней присутствует
столбец из 1, и как следствие отсутствует
возможность применения МНК для оценки
параметров модели.
Предлагается в спецификацию ввести
(к-1) фиктивную переменную (к- кол-во
градаций), сделав одну из градаций
базовой, относительно которой изучать
влияние остальных градаций. Проблемы
мультиколинеарности в этом случае не
возникает
Для учета возможного изменения наклона
графика модели при изменении градации
качественного фактора предлагается
ввести в спецификацию модели еще одно
слагаемое вида «d умноженное
на x»
Вернемся к примеру изучения зависимости
расходов на образование в различных
школах. Для простоты ограничимся лишь
двумя градациями фактора «тип школы»:
d=0 – обычная школа;
d=1 – профессиональная
школа
Спецификацию модели следует записать
в виде:
Y = a0
+ a1N
+ a2*d
+ a3dN
+U
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
анастасия александровна янченко
Эксперт по предмету «Эконометрика»
Задать вопрос автору статьи
Проблема спецификации эконометрической модели
Проблема спецификации эконометрической модели предполагает определение:
- конечной цели моделирования;
- набора эндогенных и экзогенных переменных;
- состава и структуры системы уравнений, набора переменных;
- первоначальных ограничений стохастических составляющих.
Спецификация в эконометрике является важнейшим этапом исследования, эффективность решения влияет на успех исследования в целом. В основе спецификации — имеющиеся теории, интуиция и специальные знания.
Проблема идентифицируемости
В эконометрике проблема идентифицируемости сводится к следующему: нас интересует такие эндогенные переменные, которые относятся к случайным величинам.
Уравнение структурной формы является точно идентифицируемым тогда, когда каждый участвующий неизвестный коэффициент однозначно восстанавливается по коэффициентам приведенной формы, не ограничивая значения последних.
Учим создавать игры
Создавай 3D-графику и концепты, придумывай персонажей, учись программировать с нуля
Записаться на курс
Определение 1
Эконометрическую модель можно назвать точно идентифицируемой, если каждое уравнение ее структурной формы является точно идентифицируемым.
Если какой-либо коэффициент не может быть восстановлен, не идентифицируемо и уравнение, и модель. Проблемы идентификации сводятся к «настройкам» модели по реальным статистическим данным.
Проблема верификации
Замечание 1
Проблема верификации применительно к эконометрическим моделям заключается в разрешении вопросов относительно возможностей использования модели.
Иными словами эта проблема сводится к точности имитационных и прогнозных расчетов. Верификация подразумевает статистическую проверку гипотез и анализ параметров точности оценки. Зачастую применяется ретроспективный расчет: исходные данные делятся на части: обучающая выборка и экзаменующая выборка.
«Проблемы эконометрики» 👇
Обучающая выборка позволяет определить значения неизвестных параметров и получить модельные значения для экзаменующей выборки, которые затем подлежат сравнению с реальными значениями.
Недостаточный набор данных
Замечание 2
Проблема недостаточности данных заключается в том, что имеющиеся данные могут быть недостаточны для определения функциональной связи между переменными, или они мало варьируются для выявления отличий влияния одних факторов от влияния других.
Последнюю проблему в эконометрическом моделировании часто называют «мультиколлинеарностью».
В отличие от экспериментальной науки, отдельный исследователь, изучающий экономические процессы обычно не имеет возможности заметно повлиять на них.
Для восполнения недостатка данных, исследователь должен принимать определенные априорные допущения, которые часто могут быть недостаточно обоснованными.
Обычно функциональная форма эконометрической модели неизвестна заранее. В таком случае целесообразно использовать непараметрические методы оценивания. Но применение подобных методов требует достаточно значительного набора данных. На практике поэтому, как правило, предполагается, что зависимость двумя переменных линейна. Это связано с тем, что линейная зависимость подразумевает хороший уровень аппроксимации гладкой зависимости в определенной окрестности. Однако нет никаких гарантий, что истинная зависимость не будет нелинейной в интервале, к которому отнесены данные.
В случае применении методов эконометрики следует понимать, что обычно постулируемые свойства имеют асимптотический характер, или проявляются при стремлении числа наблюдений к бесконечности. Например, если линейная регрессия подразумевает использование в качестве регрессоров лагов (запаздывания) зависимых переменных, то, даже при выполнении стандартных предположений регрессионного анализа, итоговые оценки будут смещенными, но состоятельными.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Шпоры по эконометрике.
№ 1. СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ
Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными у и х, т.е. модель вида , где у результативный признак; х — признак-фактор.
Множественная регрессия представляет собой регрессию результативного признака с двумя и большим числом факторов, т. е. модель вида
Спецификация модели — формулировка вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными. В уравнении регрессии корреляционная по сути связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией. где yj фактическое значение результативного признака;
yxj -теоретическое значение результативного признака.
случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического.
Случайная величина ε называется также возмущением. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения.
От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок: они тем меньше, чем в большей мере теоретические значения результативного признака подходят к фактическим данным у.
К ошибкам спецификации относятся неправильный выбор той или иной математической функции для, и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т. е. использование парной регрессии вместо множественной.
Ошибки выборки — исследователь чаще всего имеет дело с выборочными данными при установлении закономерной связи между признаками.
Ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками. Основное внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели.
В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлен тремя методами: графическим, аналитическим и экспериментальным.
Графический метод основан на поле корреляции. Аналитический метод основан на изучении материальной природы связи исследуемых признаков.
Экспериментальный метод осуществляется путем сравнения величины остаточной дисперсии Dост, рассчитанной при разных моделях. Если фактические значения результативного признака совпадают с теоретическими у =, то Docm =0. Если имеют место отклонения фактических данных от теоретических (у ) то .
Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным. Число наблюдений должно в 6 7 раз превышать число рассчитываемых параметров при переменной х.
№ 2 ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ: СМЫСЛ И ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ.
Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида или .
Уравнение вида позволяет по заданным значениям фактора x иметь теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора х.
Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров а и в.
Оценки параметров линейной регрессии могут быть найдены разными методами.
1.
2.
Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.
Формально а значение у при х = 0. Если признак-фактор
не имеет и не может иметь нулевого значения, то вышеуказанная
трактовка свободного члена, а не имеет смысла. Параметр, а может
не иметь экономического содержания. Попытки экономически
интерпретировать параметр, а могут привести к абсурду, особенно при а < 0.
Интерпретировать можно лишь знак при параметре а. Если а > 0, то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора.
Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции rxy. Существуют разные модификации формулы линейного коэффициента корреляции.
Линейный коэффициент корреляции находится и границах: -1≤.rxy ≤ 1. При этом чем ближе r к 0 тем слабее корреляция и наоборот чем ближе r к 1 или -1, тем сильнее корреляция, т.е. зависимость х и у близка к линейной. Если r в точности =1или -1 все точки лежат на одной прямой. Если коэф. регрессии b>0 то 0 ≤.rxy ≤ 1 и наоборот при b<0 -1≤.rxy ≤0. Коэф. корреляции отражает степени линейной зависимости м/у величинами при наличии ярко выраженной зависимости др. вида.
Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции , называемый коэффициентом детерминации. Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака y, объясняемую регрессией. Соответствующая величина характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием остальных не учтенных в модели факторов.
№ 3. МНК.
МНК позволяет получить такие оценки параметров а и b, которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (у) от расчетных (теоретических) минимальна:
Иными словами, из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной. Решается система нормальных уравнений
№ 4. ОЦЕНКА СУЩЕСТВЕННОСТИ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ И КОРРЕЛЯЦИИ.
Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью F-критерия Фишера. При этом выдвигается нулевая гипотеза, что коэффициент регрессии равен нулю, т. е. b = 0, и следовательно, фактор х не оказывает влияния на результат у.
Непосредственному расчету F-критерия предшествует анализ дисперсии. Центральное место в нем занимает разложение общей суммы квадратов отклонений переменной у от средне го значения у на две части — «объясненную» и «необъясненную»:
— общая сумма квадратов отклонений
— сумма квадратов отклонения объясненная регрессией — остаточная сумма квадратов отклонения.
Любая сумма квадратов отклонений связана с числом степеней свободы, т. е. с числом свободы независимого варьирования признака. Число степеней свободы связано с числом единиц совокупности nис числом определяемых по ней констант. Применительно к исследуемой проблеме число cтепеней свободы должно показать, сколько независимых отклонений из п возможных требуется для образования данной суммы квадратов.
Дисперсия на одну степень свободы D.
F-отношения (F-критерий):
Ecли нулевая гипотеза справедлива, то факторная и остаточная дисперсии не отличаются друг от друга. Для Н0 необходимо опровержение, чтобы факторная дисперсия превышала остаточную в несколько раз. Английским статистиком Снедекором разработаны таблицы критических значений F-отношений при разных уровнях существенности нулевой гипотезы и различном числе степеней свободы. Табличное значение F-критерия это максимальная величина отношения дисперсий, которая может иметь место при случайном их расхождении для данного уровня вероятности наличия нулевой гипотезы. Вычисленное значение F-отношения признается достоверным, если о больше табличного. В этом случае нулевая гипотеза об отсутствии связи признаков отклоняется и делается вывод о существенности этой связи: Fфакт > Fтабл Н0 отклоняется.
Если же величина окажется меньше табличной Fфакт ‹, Fтабл , то вероятность нулевой гипотезы выше заданного уровня и она не может быть отклонена без серьезного риска сделать неправильный вывод о наличии связи. В этом случае уравнение регрессии считается статистически незначимым. Но не отклоняется.
Стандартная ошибка коэффициента регрессии
Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина сравнивается с его стандартной ошибкой, т. е. определяется фактическое значение t-критерия Стьюдентa: которое
затем сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости и числе степеней свободы (n- 2).
Стандартная ошибка параметра а:
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины ошибки коэффициента корреляции тr:
Общая дисперсия признака х:
Коэф. регрессии Его величина показывает ср. изменение результата с изменением фактора на 1 ед.
Ошибка аппроксимации:
№ 5. ИНТЕРВАЛЫ ПРОГНОЗА ПО ЛИНЕЙНОМУ УРАВНЕНИЮ
РЕГРЕССИИ
Оценка стат. значимости параметров регрессии проводится с помощью t статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о статистически значимом отличие показателей от 0 a = b = r = 0. Рассчитываются стандартные ошибки параметров a,b, r и фактич. знач. t критерия Стьюдента.
Определяется стат. значимость параметров.
ta ›Tтабл — a стат. значим
tb ›Tтабл — b стат. значим
Находятся границы доверительных интервалов.
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что п