Основные ошибки неполной индукции

Говоря о дедуктивных умозаключениях, как можно было заметить, мы рассматривали ту или иную ошибку вместе с правилом, нарушение которого ее порождает. В данном случае сна- чала представлены правила неполной индукции, а потом, от- дельно, – ее ошибки. Это объясняется тем, что каждая из них не связана непосредственно с каким-то из вышеприведенных правил. Любую индуктивную ошибку можно рассматривать как результат одновременного нарушения всех правил, и в то же время нарушение каждого правила возможно представить как причину, приводящую к любой из ошибок.

Первая ошибка, часто встречающаяся в неполной индукции, называется поспешным обобщением. Скорее всего, каждый из нас, хорошо с ней знаком. Кому не приходилось в жизни слышать такие высказывания как: Все мужчины черствые; Все женщины легкомысленные; Все евреи хитрые и т. д. и т. п.? Эти расхожие стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение в неполной индукции: если некоторые объекты из какой-либо группы обладают неким признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения. Из истинных посылок индуктивного умозаключения может вытекать ложный вывод, если допустить поспешное обобщение.

Например:
К. учится плохо. Н. учится плохо. С. учится плохо.
К., Н., С. – это ученики 10 «А». Все ученики 10 «А» учатся плохо.

Неудивительно, что поспешное обобщение лежит в основе многих голословных утверждений, слухов и сплетен.

Вторая ошибка носит длинное и, на первый взгляд, странное название: после этого, значит по причине этого (лат.post hoc, ergo propter hoc). В данном случае речь идет о том, что если одно событие происходит после другого, то это не означает с необходимостью их причинно-следственную связь. Два события могут быть связаны всего лишь временной последовательностью (одно – раньше, другое – позже). Когда мы говорим, что одно событие обязательно является причиной другого, потому что одно из них произошло раньше другого, то допускаем логическую ошибку.

Например, в следующем индуктивном умозаключении обобщающий вывод является ложным, несмотря на истинность посылок:
Позавчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и
он получил двойку.
Вчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его родителей вызвали в школу.
Сегодня двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его исключили из школы.
Во всех несчастьях двоечника Н. виновата черная кошка.

Неудивительно, что ошибка «после этого, значит по причине этого» лежит в основе многих небылиц, суеверий и мистификаций. Обратим внимание на то, что слова «мистика» (лат. mistikos – таинственный) и «мистификация» (лат. mistikos – таинственный + facere – делать) обозначают различные явления: мистика – это что-то действительно таинственное, непостижимое, сверхъестественное, а мистификация – это преднамеренное введение кого-то в заблуждение, путем искусственного создания чего-то таинственного и непостижимого там, где ничего подобного нет.

Третья ошибка, широко распространенная в неполной индукции, называется подмена условного безусловным. Рассмотрим индуктивное умозаключение, в котором из истинных посылок вытекает ложный вывод: Дома вода кипит при температуре 1000 С. На улице вода кипит при температуре 1000 С. В лаборатории вода кипит при температуре 1000 С. Вода везде кипит при температуре 1000 С.

Мы знаем, что высоко в горах вода кипит при более низкой температуре, что связано с изменением атмосферного давления. (Известный отечественный поруляризатор науки Я. И. Перельман в одной из своих книг отмечает, что если кто-нибудь стал бы кипятить воду на планете Марс, то вода там закипала бы при температуре в 45 градусов по Цельсию, так что кипяток, как то ни удивительно, не всегда и не везде является горячим.) То, что проявляется в одних условиях, может не проявляться в других. В посылках рассмотренного примера присутствует условное (т. е. происходящее в определенных условиях), которое под- меняется безусловным (т. е. происходящим во всех условиях одинаково, не зависящим от них) в выводе.

Хороший пример подмены условного безусловным содержится в известной нам с детства сказке про вершки и корешки, в которой речь идет о том, как мужик и медведь посадили репу, договорившись по- делить урожай следующим образом: мужику – корешки, медведю – вершки. Получив ботву от репы, медведь понял, что мужик его обманул и совершил логическую ошибку подмены условного безусловным: надо всегда брать только корешки, – решил он. На следующий год, когда мужик и медведь делили урожай пшеницы, медведь сам предложил, что он возьмет ко- решки, а мужик – вершки, и опять остался ни с чем.

Общие свойства предметов, явлений
познаются не сразу, а только через
познание единичных и особенных свойств.
Одним из средств получения общего знания
выступает индукция.

Индуктивное умозаключение —
такая форма абстрактного мышления, в
которой мысль развивается от знания
меньшей степени общности к знанию
большей степени общности, а заключение,
вытекающее из посылок, носит преимущественно
вероятностный характер. В форме
индуктивного умозаключения протекает
эмпирическое обобщение, когда на основе
повторяющегося признака у отдельных
явлений делается заключение о его
принадлежности всем явлениям определенного
класса. Здесь нет жесткой необходимости
между истинными посылками и истинными
заключениями; о том, что данные заключения
получаются из данных посылок, можно
говорить лишь с большей или меньшей
вероятностью (посылки с той или иной
степенью вероятности подтверждают
заключения). Пример:

Железо — твердое тело.

Медь — твердое тело.

Золото — твердое тело.

Железо,
медь, золото … — металлы.

Все металлы — твердые тела.

Если не исследован весь класс металлов,
то достаточно найти хотя бы один элемент
данного класса, который не является
твердым телом, и весь вывод окажется
неистинным. Поскольку мы не можем
исследовать все возможные металлы и
доказать, что они твердые тела, то
заключение в данном выводе является
вероятностным суждением.

В зависимости от полноты исследования
предметов какого- либо класса различают
полную и неполную индукцию.

Полная индукция —
такое умозаключение,
в котором общий вы­вод о классе
предметов делается на основании изучения
всех пред­метов
данного класса. Схема полной индукции:

S₁
суть Р

S₂
суть Р

S_n
суть Р

S₁
… S_n
— весь класс предметов

ВсеS
суть Р.

Например, когда преподаватель, сделав
перекличку своих учеников, убеждается,
что каждый из учеников данного класса
присутствует на уроке, то он может
сделать заключение «Все ученики данного
класса явились на урок». Его рассуждение
осуществляете» по принципу полной
индукции.

Другой пример: установление того, что
каждый из документов, необходимых для
оценки готовности уголовного дела для
передачи в суд, имеется, позволяет с
полным основанием сделать заключение,
что «Все документы имеются» и дело
следует передать в суд.

Некоторые логики склонны
относить полную индукцию к дедуктивным
умозаключениям, так как в полной индукции
из истинных посылок может выводиться
достоверное общее
суждение.

Полная индукция дает достоверные
заключения при наличии следующих
условий: а) когда класс предметов или
явлений, подлежащих изучению, представляет
собой небольшое число элементов —
ограничен, поддается «регистрации»; б)
когда точно известен признак, принадлежащий
предметам данного класса.

Разновидностью полной индукции является
умозаключение от отдельных частей к
целому (от знания успеваемости в каждой
группе факультета к общему знанию об
успеваемости на всем факультете). Полная
индукция может использоваться при
расследовании уголовных дел, связанных
с исчезновением материальных ценностей
(оружия, боеприпасов, продуктов питания
и т. д.), число которых можно подсчитать
(тем самым выяснить недостающие ценности).

Но чаще всего юристу приходится иметь
дело с фактами, количество которых не
может быть строго ограничено. Например,
с помощью полной индукции нельзя
установить достоверность в обобщениях
такого рода, как «Счастливые часов не
наблюдают», «Все тела тонут», «Гадюки
ядовиты» и т. п. В таких обобщениях может
использоваться только неполная индукция.

Неполная индукция —
такое умозаключение,
в котором общий вывод делается на
основании изучения некоторой
части класса однородных
предметов. Схема:

S₁
суть Р

S₂
суть Р

S_n
суть Р

S₁
… S_n
— элементы класса

ВсеS
суть Р
— этот вывод представляет
собой вероятное

(правдоподобное) знание.

По способу отбора исходного
материала и обоснования заключения
неполная индукция делится на популярную
(через простое
перечисление при отсутствии противоречащих
случаев) и научную,
разновидностями
которой являются индукция
через отбор или
индукция через
установление причинной связи.

В популярной
индукции факты для
посылок берутся без специального
методического отбора. Общий вывод о
наличии какого-то признака у класса
предметов делается на основе наблюдения
у некоторых явлений данного класса
этого признака и при отсутствии
противоречащего случая. В результате
этой индукции выводы получаются
малоправдоподобными, так как противоречащие
случаи могут обнаружиться, и вывод тогда
окажется ложным. Например, почти во всех
учебниках логики приводится пример с
выводом, полученным с помощью неполной
индукции, — «Все лебеди белые», который
оказался ложным после того, когда в
Австралии были обнаружены черные лебеди.
На основе популярной индукции в массовом
сознании создается немало примет,
пословиц и поговорок. Например: «Береги
платье снову, а честь смолоду», «Старый
друг лучше новых двух» и т. д.

Научная индукция —
такое умозаключение,
в посылках которого наряду с повторяемостью
признака у некоторых явлений класса
содержится информация
о зависимости этого признака от
определенных свойств наблюдаемого
явления.

Например, при изучении
причин преступности среди несовершеннолетних
можно взять сто первых попавшихся
несовершеннолетних, проанализировать
бюджет их свободного времени, уровень
образования и на этом основании сделать
общий вывод о причинах преступности
несовершеннолетних всей области. Это
— пример популярной индукции. Но можно
поступить иначе. Можно произвести
целевой отбор несовершеннолетних для
исследования — исследовать определенный
процент школьников, учащихся средних
образовательных учреждений, техникумов,
при этом отбирать эти категории
несовершеннолетних из разных районов
исследуемого региона. Индукция, в которой
посылки готовятся по заранее подготовленному
плану, по специально разработанным
методикам, называется индукцией
через отбор случаев.

Можно также изучить
зависимость причин преступности от
места учебы, места жительства, уровня
образования, занятости на работе и т.
д. Индукция, в которой общее заключение
делается на основе знания внутренних
связей между явлениями данного класса
и законов, называется индукцией
через установление причинных связей.

Рассмотрим основные ошибки, допускаемые
в неполной индукции.

1. «Поспешное
обобщение». Ошибка
под таким названием допускается тогда,
когда заключение делается на основе
знаний об отдельных фактах и не учитываются
те обстоятельства, которые могут быть
причиной исследуемого явления. Например,
когда из факта об опоздании ученика на
лекцию делается заключение, что данный
ученик всегда и везде опаздывает.
Подобную ошибку совершают те криминологи,
которые в качестве причины преступности
рассматривают врожденные биологические
качества человека. Данная ошибка лежат
в основе слухов, сплетен, непроверенных
суждений.

2. «После
этого — значит по причине этого)) — ошибка,
совершаемая тогда, когда заключение о
причинах явления делается на том
основании, что оно произошло раньше
его. Например, студент не сдал экзамен
потому, что когда он шел на экзамен, то
дорогу пробежала черная кошка. Источник
этой ошибки — смешение причинной связи
с временной последовательностью событий.
Такого рода ошибка обычно лежит в основе
суеверий, предрассудков, «хороших» и
«плохих» сновидений и т. д.

Заключение, полученное в результате
такой индукции, постоянно находится
под угрозой опровержения его истинности:
достаточно одного случая, противоречащего
общему утверждению, чтобы оно стало
ложным.

Научная индукция применяется в единстве
с дедукцией (знанием общих положений,
принципов) и дает более точные выводы,
чем популярная. Научная индукция лежит
в основе открытия научных законов.

Соседние файлы в папке Лекции по логике

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #