Ошибки свойственные только выборочному наблюдению это

Так
как сплошное наблюдение дорого и
трудоемко, то его заменили выборочным.

Выборочное
наблюдение –
это способ несплошного наблюдения, при
котором лишь часть совокупности,
отобранная по определенным правилам
выборки и обеспечивающая получение
данных, характеризует всю совокупность
в целом.

Основная
цель несплошного наблюдения состоит в
получении характеристик изучаемой
статистической совокупности по
обследованной ее части.

Выборочное
наблюдение –
это метод статистического исследования,
при котором обобщающие показатели
совокупности устанавливаются только
по отдельно взятой части на основе
положений случайного отбора. При
выборочном методе изучению подвергается
только некоторая часть изучаемой
совокупности, при этом подлежащая
изучению статистическая совокупность
называется генеральной совокупностью.
Выборочной совокупностью или просто
выборкой можно называть отобранную из
генеральной совокупности часть единиц,
которая будет подвергаться статистическому
исследованию.

Значение
выборочного метода: при минимальной
численности исследуемых единиц проведение
статистического исследования будет
происходить в более короткие промежутки
времени и с наименьшими затратами
средств и труда.

В
генеральной совокупности доля единиц,
которая обладает изучаемым признаком,
называется генеральной долей, а
средняя величина изучаемого варьирующего
признака – это генеральная средняя

В
выборочной совокупности долю изучаемого
признака называют выборочной долей,
или частью средняя величина в выборке
– это выборочная средняя.

Если
в период обследования будут соблюдены
все правила его научной организации,
то выборочный метод даст довольно точны
результаты, и поэтому данный метод
целесообразно применять для проверки
данных сплошного наблюдения.

Изучаемая
статистическая совокупность состоит
из единиц с варьирующими признаками.
Состав выборочной совокупности может
отличаться от состава генеральной
совокупности, это расхождение между
характеристиками выборки и генеральной
совокупности составляет ошибку выборки.

Ошибки,
свойственные выборочному наблюдению,
характеризуют размер расхождения между
данными выборочного наблюдения и всей
совокупности. Ошибки, возникающие в
ходе выборочного наблюдения, называются
ошибками репрезентативности и делятся
на случайные и систематические.

Если
выборочная совокупность недостаточно
точно воспроизводит всю совокупность
из-за несплошного характера наблюдения,
то это называют случайными ошибками, и
их размеры определяются с достаточной
точностью на основании закона больших
чисел и теории вероятностей.

Размер
ошибки выборки и методы ее определения
зависят от вида и схемы отбора.

29. Определение ошибок выборки.

При
любом статистическом
наблюдении (сплошном
и выборочном) могут встретиться ошибки
двух видов: регистрации и репрезентативности.
Ошибки регистрации могут
иметь случайный и систематический характер. Случайные ошибки
складываются из множества различных
неконтролируемых причин, носят
непреднамеренный характер и обычно по
совокупности уравновешивают друг друга
(например, изменения показателей прибора
при температурных колебаниях в помещении).

Систематические ошибки
тенденциозны, так как нарушают правила
отбора объектов в выборку (например,
отклонения в измерениях при изменении
настройки измерительного прибора).

Ошибки
репрезентативности присущи
только выборочному наблюдению, их
невозможно избежать и они возникают в
результате того, что выборочная
совокупность не полностью воспроизводит
генеральную. Значения показателей,
получаемых по выборке, отличаются от
показателей этих же величин в генеральной
совокупности (или получаемых при сплошном
наблюдении).

Ошибки
выборки свойственны только выборочным
наблюдениям. Чем больше эти ошибки, тем
больше эмпирическое распределение
отличается от теоретического. 

Средняя
ошибка выборки есть
величина 
,
выражающая среднее квадратическое
отклонение выборочной средней от
математического ожидания. Эта величина
при соблюдении принципа случайного
отбора зависит прежде всего от объема
выборки 
 и
от степени варьирования признака: чем
больше 
 и
чем меньше вариация признака (следовательно,
и значение 
),
тем меньше величина средней ошибки
выборки 
.
Соотношение между дисперсиями генеральной
и выборочной совокупностей выражается
формулой:

т.е.
при достаточно больших 
 можно
считать, что 
.
Средняя ошибка выборки показывает
возможные отклонения параметра выборочной
совокупности от параметра генеральной.

 
— есть предельная
ошибка выборки,
которая кратна величине средней ошибки
выборки 
, а
коэффициент кратности 
 —
есть критерий Стьюдента («коэффициент
доверия»), предложенный У.С. Госсетом
(псевдоним «Student»); значения 
 для
разного объема выборки 
 хранятся
в специальной таблице.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Ошибки в статистике

Ошибки в статистике (сплошных и выборочных) могут возникнуть ошибки двух видов: репрезентативности и регистрации.

Ошибки репрезентативности характерны только для выборочного наблюдения и возникают в результате того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они определяются как расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены при проведенном сплошном наблюдении с одинаковой степенью точности.

Ошибки регистрации могут иметь случайный, систематический и непреднамеренный характер.

Случайные ошибки часто уравновешивают друг друга, так как они не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения (преуменьшении) значения изучаемого показателя. Данные ошибки имеют объективный характер и возникают в следствии случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности. В результате и структуры этих совокупностей чаще всего не совпадают. Научным обоснованием случайных ошибок являются теория вероятностей и ее предельные теоремы.

Систематические ошибки направлены в одну сторону в результате предумышленного нарушения правил отбора. Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.

Ошибка выборки в статистике

Ошибка выборки или ошибка репрезентативности определяется как разница между значением показателя, который был получен по выборке, и генеральным параметром. Она характерна только для выборочных наблюдений. Чем больше значение этой ошибки, тем в большей степени выборочные показатели отличаются от соответствующих им генеральных показателей.

Ошибку выборки часто определяют по формулам:

1. Для среднего количественного признака:

где первое — среднее значение признака в генеральной совокупности или генеральная средняя;
второе — выборочная средняя.

2. Для доли (альтернативного признака):

где w — выборочная доля;
р — генеральная доля, или доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности.

Ошибки выборки возникают вследствие двух причин из-за нарушения принципа случайности как основного принципа выборки (систематические ошибки) и в результате случайного отбора (случайные ошибки). Выборки являются случайными величинами и могут принимать разные значения.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

Ошибки выборочного наблюдения

Информация, получаемая в результате
любого статисти­ческого наблюдения,
имеет расхождение с реальной
действитель­ностью. Такое расхождение
получило название ошибок стати­стического
наблюдения. При массовом наблюдении
ошибки не­избежны, но возникают они
в результате действия различных причин
(см. гл. 4).

В данной главе рассматривается только
ошибка репрезен­тативности и причины
ее возникновения. Под ошибкой
репре­зентативности (представительства)
понимают расхождение между выборочной
характеристикой и предполагаемой
характе­ристикой генеральной
совокупности. Причиной образования
этой ошибки является то обстоятельство,
что обследуются не все единицы генеральной
совокупности, а лишь их некоторая часть,
и различия между единицами, попавшими
в выборку, не соот­ветствуют различиям
единиц, не попавших в выборку. Вслед­ствие
этого выборочная совокупность становится
непредстави­тельной по отношению к
генеральной совокупности. Ошибка
ре­презентативности может возникнуть
по двум причинам: из-за нарушения научных
принципов отбора —систематическая
ошибка — и в результате случайности
отбора —случайная ошибка. В результате
первой причины выборка легко может
оказаться смещенной, так как при отборе
каждой единицы до­пускается ошибка,
всегда направленная в одну и ту же
сто­рону. Эта ошибка получила названиеошибки смещения. Ее раз­мер может
превышать величину случайной ошибки.
Особен­ность ошибки смещения состоит
в том, что, представляя собой постоянную
часть ошибки репрезентативности, она
увеличива­ется с увеличением объема
выборки. Случайная же ошибка с увеличением
объема выборки уменьшается. Кроме того,
ве­личину случайной ошибки можно
определить (см. ниже), тогда как размер
ошибки смещения непосредственно
практически оп­ределить очень сложно,
а иногда — невозможно. Поэтому необ­ходимо
знать причины, вызывающие ошибку смещения
и меры, способствующие её устранению.

Ошибки смещения бывают преднамеренные
и непреднаме­ренные. Причиной
возникновения преднамеренной ошибки
яв­ляется тенденциозный подход к
выбору единиц из генеральной совокупности.
Мерой устранения этой ошибки может быть
только исключение тенденциозности.
Выявить эту ошибку можно только путем
проведения повторного отбора с
обязательным соблюдением принципа
случайности.

Непреднамеренные ошибки могут
возникать на стадии под­готовки
выборочного наблюдения, формирования
выборочной совокупности и анализа ее
данных. Чаще всего создаются условия
для возникновения ошибок смещения на
стадии подготовки выборочного наблюдения.
Недостаточно хорошо продуманные и четко
сформулированные взаимоувязанные
вопросы плана организации и проведения
выборочного обследования могут дать
информацию, не соответствующую цели
исследования или, что еще хуже, вводящую
в заблуждение. Если при сплошном
наблюдении это возможно только при
преднамеренном искажении фактов, то
при выборочном это связано с
непреднамеренными ошибками смещения.
При разработке плана организации и
про­ведения выборочного наблюдения
особое внимание следует уделятьединице
отбора, т. е. такой единице изучаемой
сово­купности, которая является
основанием самого процесса отбора.
Единицей отбора могут служить естественные
единицы изучае­мого явления, например
предприятие, рабочий, покупатель, семья
и т. д. В некоторых случаях необходимо
создать искус­ственные единицы, не
соответствующие естественному делению
изучаемой совокупности. Удачное
установление единицы отбора уменьшает
вероятность получить смещенную выборку.

Сокращению опасности возникновения
ошибок смещения во многом способствует
хорошая основа выборки, т. е. та
гене­ральная совокупность, из которой
предполагается производить отбор,
например список единиц отбора. Поэтому
при подготовке выборочного наблюдения
необходимо особенно тщательно
озна­комиться с тем, какова основа
выборки, пригодна ли она для производства
отбора, позволит ли она образовать
несмещенную выборку. Если готовой основы
выборки нет, то ее необходимо построить.

Основа выборки должна быть достоверной,
полной и соот­ветствовать цели
исследования, а единицы отбора и их
ха­рактеристики должны соответствовать
действительному их со­стоянию на
момент подготовки выборочного наблюдения.
Если основа выборки не отвечает
перечисленным требова­ниям, ее
необходимо либо существенно улучшить,
внеся соот­ветствующие изменения,
уточнения, дополнения, либо создать
заново.

На стадиях формирования выборочной
совокупности и про­изводства наблюдения
ошибки смещения особенно опасны, так
как их трудно заметить и исправить. При
формировании выбо­рочной совокупности
ошибку смещения чаще всего дает неточ­ное
соблюдение установленного порядка
отбора, предусматри­вающего отбор
вполне определенных единиц. Иногда
может показаться, что выборочная
совокупность «не пострадает», если,
например, вместо предусмотренной десятой
единицы по списку взять одиннадцатую
или двенадцатую; в действительности же
такое нарушение установленного порядка
отбора нередко при­водит к смещенной
выборке. Ошибки смещения при анализе
данных могут возникнуть из-за неправильных
приемов распространения выборочных
ха­рактеристик на генеральную
совокупность (см. 11.4).

Случайная ошибка выборки возникает
в результате случай­ных различий
между единицами, попавшими в выборку,
и еди­ницами генеральной совокупности,
т. е. она связана со слу­чайным отбором.
Теоретическим обоснованием появления
слу­чайных ошибок выборки является
теория вероятностей и ее предельные
теоремы.

Сущность предельных теорем состоит в
том, что в массовых явлениях совокупное
влияние различных случайных причин на
формирование закономерностей и обобщающих
характеристик будет сколь угодно малой
величиной или практически не зави­сит
от случая. Так как случайная ошибка
выборки возникает в результате случайных
различий между единицами выбороч­ной
и генеральной совокупностей, то при
достаточно большом объеме выборки она
будет сколь угодно мала. Этот вывод,
опирающийся на доказательства предельных
теорем, позволяет предполагать, что
характеристики выборочного наблюдения
мо­гут достаточно хорошо представлять
характеристики генераль­ной
совокупности.

Предельные теоремы исходят из закона
нормального рас­пределения, согласно
которому большая часть выборочных
средних сосредоточивается около
генеральной средней
.
Следо­вательно, закон нормального
распределения теоретически поз­воляет
установить, в какой мере изменяется
размер случайной ошибки выборки с
изменением вероятности ее появления.
Так как многие массовые явления
подчиняются закону нормального
распределения, то он служит основой при
оценке вероятности тех или иных
результатов выборочного наблюдения.

Предельные теоремы теории вероятностей
позволяют опре­делять размер случайных
ошибок выборки. Различают сред­нюю
(стандартную) и предельную ошибку
выборки. Под сред­ней (стандартной)
ошибкой выборки понимают расхож­дение
между средней выборочной и генеральной
совокупностей,не
превышающее.
Предельной ошибкой вы­борки принято
считать максимально возможное расхождение,
т. е. максимум ошибки при заданной
вероятности ее по­явления. На основании
теоремы, доказанной П. Л. Чебышевым,
ве­личину стандартной ошибки так
называемого собственно-случайного
отбора при достаточно большом объёме
выборки можно определить по формуле:

,

где
— стандартная ошибка.

Величина стандартной ошибки прямо
пропорциональна колеблемости признака
в генеральной совокупности и обратно
пропорциональна квадратному корню
объёма выборки. Величина
зависит также от способа и вида отбора.

Академик А.М.Ляпунов, продолжив разработки
П.Л.Чебышева, доказал, что вероятность
появления случайной ошибки выборки при
её достаточно большом объёме подчиняется
закону нормального распределения. Эта
вероятность определяется по формуле:

Значения функции
табулированы
при различных значенияхt.

Предельная ошибка выборки определяется
по формуле

,

где
-предельная
ошибка,t– заданный
коэффициент доверия.

Так, при t=1 величина
предельной ошибки составит,
гарантированную с вероятностью 0,683. Это
означает, что в 683 выборках из тысячи
подобных максимальная ошибка выборки
(предельная) не превысит.
Приt=2 с вероятностью
0,954 она не выйдет за пределыи
т.д. В практике выборочных наблюдений
массовых общественных явлений максимальный
предел ошибок, как правило, вполне
достаточен в пределах.

Однако приведённые формулы нахождения
ошибок выборки практически непригодны,
т.к. в них σ – это показатель колеблемости
признака в генеральной совокупности,
который неизвестен, как неизвестна и
генеральная средняя. Но в теории
вероятностей доказывается, что

.

Так как
при
достаточно большомn– величина, близкая к единице, то условно
принимается, что.
На основании этого утверждения в
вышеприведённых формулах вместо
генеральной дисперсии принимают значение
выборочной дисперсии.

Предельная ошибка выборки позволяет
определять предельные значения
характеристик генеральной совокупности
при заданной вероятности и их доверительные
интервалы:

.

Это означает следующее: с заданной
вероятностью можно утверждать, что
значение генеральной средней ожидается
в пределах от
до.

Наряду с абсолютной величиной предельной
ошибки выборки рассчитывают и относительную
ошибку, определяемую как процентное
отношение предельной ошибки выборки к
соответствующей характеристике
выборочной совокупности:

,,

Если при выборочном наблюдении изучению
подлежит альтернативный признак, то
случайная ошибка выборки для доли
определяется в соответствии с теоремой
Я.Бернулли. так
как вероятность расхождения между
частостью и долей тоже подчиняется
закону нормального распределения, то
стандартная ошибка выборки альтернативного
признака определяется по формуле:

,

где pq– дисперсия
доли альтернативного признака в
генеральной совокупности.

Так как pqнеизвестно,
то на практике её заменяют дисперсией
выборочной совокупностиw(1-w)
и формула принимает вид:

Соседние файлы в папке 14-05-2013_10-41-11

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

2. Ошибки выборочного наблюдения

Между признаками выборочной совокупности и признаками генеральной совокупности, как правило, существует некоторое расхождение, которое называют ошибкой статистического наблюдения. При массовом наблюдении ошибки неизбежны, но возникают они в результате действия различных причин. Величина возможной ошибки выборочного признака слагается из ошибок регистрации и ошибок репрезентативности. Ошибки регистрации, или технические ошибки, связаны с недостаточной квалификацией наблюдателей, неточностью подсчетов, несовершенством приборов и т. п.

Под ошибкой репрезентативности (представительства) понимают расхождение между выборочной характеристикой и предполагаемой характеристикой генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности бывают случайными и систематическими.

Систематические ошибки связаны с нарушением установленных правил отбора. Случайные ошибки объясняются недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности. В результате первой причины выборка легко может оказаться смещенной, так как при отборе каждой единицы допускается ошибка, всегда направленная в одну и ту же сторону. Эта ошибка получила название ошибки смещения. Ее размер может превышать величину случайной ошибки. Особенность ошибки смещения состоит в том, что, представляя собой постоянную часть ошибки репрезентативности, она увеличивается с увеличением объема выборки. Случайная же ошибка с увеличением объема выборки уменьшается. Кроме того, величину случайной ошибки можно определить, тогда как размер ошибки смещения непосредственно практически определить очень сложно, а иногда и невозможно. Поэтому важно знать причины, вызывающие ошибку смещения, и предусмотреть мероприятия по ее устранению.

Ошибки смещения бывают преднамеренными и непреднамеренными. Причиной возникновения преднамеренной ошибки является тенденциозный подход к выбору единиц из генеральной совокупности. Чтобы не допустить появления такой ошибки, необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц.

Непреднамеренные ошибки могут возникать на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования выборочной совокупности и анализа ее данных. Чтобы не допустить появления таких ошибок, необходима хорошая основа выборки, т. е. та генеральная совокупность, из которой предполагается производить отбор, например список единиц отбора. Основа выборки должна быть достоверной, полной и соответствовать цели исследования, а единицы отбора и их характеристики должны соответствовать действительному их состоянию на момент подготовки выборочного наблюдения. Нередки случаи, когда в отношении некоторых единиц, попавших в выборку, трудно собрать сведения из-за их отсутствия на момент наблюдения, нежелания дать сведения и т. п. В таких случаях эти единицы приходится заменять другими. Необходимо следить, чтобы замена осуществлялась равноценными единицами.

Случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности, т. е. она связана со случайным отбором. Теоретическим обоснованием появления случайных ошибок выборки являются теория вероятностей и ее предельные теоремы.

Сущность предельных теорем состоит в том, что в массовых явлениях совокупное влияние различных случайных причин на формирование закономерностей и обобщающих характеристик будет сколь угодно малой величиной или практически не зависит от случая. Так как случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между единицами выборочной и генеральной совокупностей, то при достаточно большом объеме выборки она будет сколь угодно мала.

Предельные теоремы теории вероятностей позволяют определять размер случайных ошибок выборки. Различают среднюю (стандартную) и предельную ошибку выборки. Под средней (стандартной) ошибкой выборки понимают расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностей. Предельной ошибкой выборки принято считать максимально возможное расхождение, т. е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.

В математической теории выборочного метода сравниваются средние характеристики признаков выборочной и генеральной совокупностей и доказывается, что с увеличением объема выборки вероятность появления больших ошибок и пределы максимально возможной ошибки уменьшаются. Чем больше обследуется единиц, тем меньше будет величина расхождений выборочных и генеральных характеристик. На основании теоремы, доказанной П. Л. Чебышевым, величину стандартной ошибки простой случайной выборки при достаточно большом объеме выборки (n) можно определить по формуле:

где µ_x– стандартная ошибка.

Из этой формулы средней (стандартной) ошибки простой случайной выборки видно, что величина µ_x зависит от изменчивости признака в генеральной совокупности (чем больше вариация признака, тем больше ошибка выборки) и от объема выборки n чем больше обследуется единиц, тем меньше будет величина расхождений выборочных и генеральных характеристик).

Академик А. М. Ляпунов доказал, что вероятность появления случайной ошибки выборки при достаточно большом ее объеме подчиняется закону нормального распределения. Эта вероятность определяется по формуле:

В математической статистике употребляют коэффициент доверия t, и значения функции F(t) табулированы при разных его значениях, при этом получают соответствующие уровни доверительной вероятности.

Коэффициент доверия позволяет вычислить предельную ошибку выборки, вычисляемую по формуле:

Из формулы вытекает, что предельная ошибка выборки равна -кратному числу средних ошибок выборки.

Таким образом, величина предельной ошибки выборки может быть установлена с определенной вероятностью.

Выборочное наблюдение дает возможность определить среднюю арифметическую выборочной совокупности ^x и величину предельной ошибки этой средней ^?_x, которая показывает с определенной вероятностью), насколько выборочная может отличаться от генеральной средней в большую или меньшую сторону. Тогда величина генеральной средней будет представлена интервальной оценкой, для которой нижняя граница будет равна

Интервал, в который с данной степенью вероятности будет заключена неизвестная величина оцениваемого параметра, называют доверительным, а вероятность Р – доверительной вероятностью. Чаще всего доверительную вероятность принимают равной 0,95 или 0,99, тогда коэффициент доверия t равен соответственно 1,96 и 2,58. Это означает, что доверительный интервал с заданной вероятностью заключает в себе генеральную среднюю.

Наряду с абсолютной величиной предельной ошибки выборки рассчитывается и относительная ошибка выборки, которая определяется как процентное отношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности:

Чем больше величина предельной ошибки выборки, тем больше величина доверительного интервала и тем, следовательно, ниже точность оценки. Средняя (стандартная) ошибка выборки зависит от объема выборки и степени вариации признака в генеральной совокупности.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читайте также

Наблюдения за объемом

Наблюдения за объемом
Имеет значение не сам объем, а его соотношения в различные периоды рыночного движения. Соотношения объемов – очень важный, но и наименее объективный из технических инструментов, так как здесь нет никаких непреложных правил. Вместо этого есть набор

Закономерности и наблюдения

Закономерности и наблюдения
Я верю в существование закономерностей на рынке и считаю, что отношусь к числу людей, которые способны их улавливать. Но я также хорошо помню и о том, что все закономерности нечеткие. Нечеткие они потому, что в них присутствует фактор

Ошибки в инвестициях – это ошибки инвесторов

Ошибки в инвестициях – это ошибки инвесторов
Сейчас я больше, чем когда бы то ни было, убежден в том, что все ошибки в инвестициях на самом деле ошибки инвесторов.Инвестиции не совершают ошибок. В отличие от инвесторов.Инвестирование – это выбор. Именно об этой

8. Способы статистического наблюдения

8. Способы статистического наблюдения
Способами получения статистической информа–ции являются документальный способ наблюдения; способ непосредственного наблюдения: опрос.Документальное наблюдение основано на исполь–зовании в качестве источника информации данных

9. Формы статистического наблюдения

9. Формы статистического наблюдения
В теории статистики рассматриваются и формы статистического наблюдения: отчетность; специально организованное статистическое наблюдение; реги–стры.Статистическая отчетность – основная форма статистического наблюдения, которая

2. Ошибки выборочного наблюдения

2. Ошибки выборочного наблюдения
Между признаками выборочной совокупности и признаками генеральной совокупности, как правило, существует некоторое расхождение, которое называют ошибкой статистического наблюдения. При массовом наблюдении ошибки неизбежны, но

19. Наблюдения

19. Наблюдения
Наблюдение представляет собой сбор первичной информации об объекте наблюдения для построения гипотез, проверки исходных данных и т. д.К способам проведения наблюдения относят:1) прямой, который предполагает непосредственное наблюдение за объектом

6. Организация статистического наблюдения

6. Организация статистического наблюдения
Начальным этапом статистического исследования является статистическое наблюдение.В процессе статистического наблюдения формируется оснавная информация, которая является основной для статистического

11. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения

11. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения
Важнейшей задачей статистического наблюдения является достоверность и точность собираемой статистической информации.Любое статистическое наблюдение предполагает получение данных, которые будут

34. Определение выборочного наблюдения

34. Определение выборочного наблюдения
Так как сплошное наблюдение дорого и трудоемко, то его заменили выборочным.Выборочное наблюдение – это способ несплошного наблюдения, при котором лишь часть совокупности, отобранная по определенным правилам выборки и

Часть 5 Наблюдения

Часть 5
Наблюдения
За свою тридцатипятилетнюю карьеру в бизнесе я смотрел на мир с разных точек зрения. Я был свидетелем взлетов и падений в экономике и отрасли, появления на рынке новых продуктов и их исчезновения. Я представлял новые товары, возрождал старые, закрывал

Введение процедуры наблюдения

Введение процедуры наблюдения
Наблюдение вводится с целью сохранения активов должника, проведения оценки его финансового состояния, изучения объективной возможности восстановления платежеспособности и продолжения функционирования организации.С момента введения

1. Организация статистического наблюдения

1. Организация статистического наблюдения
Статистическое наблюдение – это организованная работа по сбору первичных сведений об изучаемых массовых явлениях и процессах общественной жизни. Статистическое наблюдение проводится организованно и по заранее разработанным

5. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения

5. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения
Важнейшей задачей статистического наблюдения является достоверность и точность собираемой статистической информации.Точность – это уровень соответствия значения какого–либо признака или

1. Определение выборочного наблюдения

1. Определение выборочного наблюдения
Статистические исследования очень трудоемки и дороги, поэтому возникла мысль о замене сплошного наблюдения выборочным.Основная цель несплошного наблюдения состоит в получении характеристик изучаемой статистической совокупности

Общие наблюдения и впечатления

Общие наблюдения и впечатления
Члены команды систематически выполняли требования восьми этапов цикла кайдзен и обнаружили, что с их помощью смогли построить процесс решения проблем в правильной последовательности. Использование таких инструментов, как «рыбий скелет»

Главная / Математика /
Статистика — подробные проблемы / Тест 2

Упражнение 1:

---

Номер 1

Что такое единица наблюдения?

Ответ:

(1) отдельно взятый признак или их совокупность 

(2) составной элемент объекта, являющийся носителем информации о признаках, изучение которых является целью исследования 

(3) общая черта отдельных объектов, изучаемых исследователем 

---

Номер 2

Что из перечисленного ниже не относится к основным этапам статистического наблюдения?

Ответ:

(1) контроль собранной первичной статистической информации 

(2) сводка и группировка первичной информации 

(3) определение статистической совокупности 

(4) сбор первичной статистической информации 

---

Номер 3

Что такое критический момент наблюдения?

Ответ:

(1) время, в течение которого собираются сведения 

(2) сроки приведения наблюдения 

(3) момент времени, по отношению к которому собираются сведения 

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Для повышения точности наблюдения необходимо

Ответ:

(1) провести логический анализ данных после сбора формуляров наблюдения 

(2) правильно разработать формуляр статистического наблюдения 

(3) иметь хорошо обученный персонал для проведения обследования 

(4) Верны все вышеперечисленные варианты 

---

Номер 2

Укажите, какому виду обследования присущи ошибки репрезентативности

Ответ:

(1) монографическому обследованию 

(2) статистической отчетности 

(3) выборочному наблюдению 

(4) сплошному обследованию 

---

Номер 3

Точность статистического наблюдения — это

Ответ:

(1) расчет показателя с определенной точностью (например, до 0,01) 

(2) степень соответствия значения наблюдаемого показателя, вычисленного по материалам обследования, его действительной величине 

(3) полнота охвата наблюдением генеральной совокупности 

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

В чем заключается особенность метода ведения дневников?

Ответ:

(1) в том, что счетчик ежедневно следит за правильностью заполнения формуляров 

(2) в том, что сведения сообщаются в органы, проводящие статистическое наблюдение, ежедневно 

(3) в том, что события регистрируются в «дневниках» респондентами сразу же по мере их наступления 

---

Номер 2

Что из перечисленного относится к способам статистического наблюдения?

Ответ:

(1) саморегистрация 

(2) устный опрос 

(3) корреспондентский способ сбора информации 

(4) Верны все вышеперечисленные варианты 

---

Номер 3

Что из перечисленного относится к видам несплошного наблюдения?

Ответ:

(1) наблюдение основного массива 

(2) выборочное наблюдение 

(3) бизнес-обследование 

(4) Верны все вышеперечисленные варианты 

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

По каким направлениям расходов идет оценка затрат на проведение статистического наблюдения?

Ответ:

(1) обучение персонала, принимающего участие в обследовании 

(2) получение предварительной информации об изучаемой совокупности 

(3) получение предварительной информации об изучаемой совокупности 

(4) Верны все вышеперечисленные варианты 

---

Номер 2

Статистический формуляр — это

Ответ:

(1) программа статистического наблюдения 

(2) таблица статистических данных 

(3) статистический документ, содержащий программу наблюдения, в который заносятся данные о единице наблюдения 

---

Номер 3

Срок проведения наблюдения — это

Ответ:

(1) момент времени, по отношению к которому собираются статистические сведения 

(2) интервал времени, в течение которого происходит сбор статистической информации 

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Единица наблюдения — это

Ответ:

(1) субъект, от которого непосредственно получают статистические сведения о единице наблюдения 

(2) единичный элемент, как непосредственный носитель информации о тех признаках, изучение которых является целью обследования 

---

Номер 2

Что из перечисленного относится к программно-методологическим вопросам проведения статистического наблюдения?

Ответ:

(1) определение объекта наблюдения 

(2) указание единицы наблюдения и отчетной единицы 

(3) постановка цели и задач конкретного наблюдения 

(4) Верны все вышеперечисленные варианты 

---

Номер 3

Что из перечисленного относится к основным этапам проведения статистического наблюдения?

Ответ:

(1) контроль собранной информации 

(2) непосредственно сбор первичных данных 

(3) проведение мероприятий по подготовке наблюдения 

(4) Верны все вышеперечисленные варианты 

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

Что такое статистический формуляр?

Ответ:

(1) совокупность единиц наблюдения 

(2) документ единого образца, содержащий программу наблюдения 

(3) перечень признаков, подлежащий регистрации в процессе наблюдения 

---

Номер 2

По охвату наблюдением единиц совокупности различают

Ответ:

(1) специально организованное и сплошное наблюдения 

(2) сплошное и несплошное наблюдения 

(3) периодическое и специально организованное наблюдения 

---

Номер 3

Что относится к способам статистического наблюдения (в зависимости от источника сведений)?

Ответ:

(1) регистр, отчетность, текущее статистическое наблюдение 

(2) специально организационное наблюдение 

(3) прерывное наблюдение 

(4) непосредственное наблюдение, опрос, документальное наблюдение 

---

Упражнение 7:

---

Номер 1

Каковы виды несплошного статистического наблюдения?

Ответ:

(1) текущее статистическое наблюдение, монографическое обследование 

(2) специально организационное наблюдение, обследование основного массива 

(3) выборочные наблюдения, монографическое обследование, обследование основного массива, анкетное 

(4) непрерывное наблюдение, единовременное наблюдение 

---

Номер 2

Каковы организационные формы статистического наблюдения?

Ответ:

(1) группировка материалов 

(2) отчетность, специально организационное наблюдение, регистр 

(3) монографическое обследование, отчетность 

(4) регистр, монографическое обследование 

---

Номер 3

Какие ошибки присущи только выборочному наблюдению?

Ответ:

(1) случайные ошибки регистрации 

(2) ошибки репрезентативности 

(3) систематические ошибки регистрации 

---

Упражнение 8:

---

Номер 1

С какого года ведется в нашей стране Единый государственный регистр предприятий — ЕГРПО?

Ответ:

(1) с 1997 г. 

(2) с 1993 г. 

(3) с 2003 г. 

(4) с 1991 г. 

---

Номер 2

Что из перечисленного является отличительными признаками регистрового наблюдения?

Ответ:

(1) стадия развития 

(2) фиксированное начало 

(3) фиксированное окончание 

(4) Верны все вышеперечисленные варианты 

---

Номер 3

Что из перечисленного относится к формам проведения статистического наблюдения?

Ответ:

(1) регистры 

(2) статистическая отчетность 

(3) специально организованное статистическое наблюдение 

(4) Верны все вышеперечисленные варианты 

---

Упражнение 9:

---

Номер 1

Какие ошибки присущи сплошному статистическому наблюдению?

Ответ:

(1) систематические ошибки репрезентативности 

(2) случайные ошибки регистрации, систематические ошибки регистрации 

(3) случайные ошибки репрезентативности 

---

Номер 2

Местом наблюдения является

Ответ:

(1) территория Российской Федерации 

(2) территория, по отношению к которой собираются сведения 

(3) Москва 

---

Номер 3

Что из перечисленного включает в себя организационная подготовка статистического наблюдения?

Ответ:

(1) выбор формы, вида и способа наблюдения 

(2) выбор места и времени проведения наблюдения 

(3) оценка затрат на проведение обследования 

(4) Верны все вышеперечисленные варианты 

---

Тема: Выборочное наблюдение

1.    
Определение выборочного
наблюдения.

2.    
Виды и схемы отбора.

3.    
Ошибки выборки

4.    
Способы распространения
выборочных результатов на генеральную совокупность

1. Определение выборочного наблюдения

Статистические исследования очень трудоемки и дороги, поэтому возникла
мысль о замене сплошного наблюдения выборочным.

Основная цель несплошного наблюдения состоит в получении характеристик
изучаемой статистической совокупности по обследованной ее части.

Выборочное наблюдение – это метод статистического исследования, при котором
обобщающие показатели совокупности устанавливаются только по отдельно взятой
части на основе положений случайного отбора.

При выборочном методе изучению подвергается только некоторая часть
изучаемой совокупности, при этом подлежащая изучению статистическая
совокупность называется генеральной совокупностью.

Выборочной совокупностью или просто выборкой можно называть отобранную
из генеральной совокупности часть единиц, которая будет подвергаться
статистическому исследованию.

Значение выборочного метода: при минимальной численности исследуемых
единиц проведение статистического исследования будет происходить в более
короткие промежутки времени и с наименьшими затратами средств и труда.

В генеральной совокупности доля единиц, которая обладает изучаемым
признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя
величина изучаемого варьирующего признака – это генеральная средняя
(обозначается х).

В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной
долей, или частью (обозначается w), средняя величина в выборке – это выборочная
средняя.

Если в период обследования будут соблюдены все правила его научной
организации, то выборочный метод даст довольно точны результаты, и поэтому
данный метод целесообразно применять для проверки данных сплошного наблюдения.

Этот метод получил широкое распространение в государственной и
вневедомственной статистике, потому что при исследовании минимальной
численности изучаемых единиц позволяет тщательно и точно провести исследование.

Изучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими
признаками. Состав выборочной совокупности может отличаться от состава
генеральной совокупности, это расхождение между характеристиками выборки и
генеральной совокупности составляет ошибку выборки.

Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, характеризуют размер
расхождения между данными выборочного наблюдения и всей совокупности. Ошибки,
возникающие в ходе выборочного наблюдения, называются ошибками
репрезентативности и делятся на случайные и систематические.

Если выборочная совокупность недостаточно точно воспроизводит всю
совокупность из–за несплошного характера наблюдения, то это называют случайными
ошибками, и их размеры определяются с достаточной точностью на основании закона
больших чисел и теории вероятностей.

Систематические ошибки возникают в результате нарушения принципа
случайности отбора единиц совокупности для наблюдения.

2. Виды и схемы отбора

Размер ошибки выборки и методы ее определения зависят от вида и схемы
отбора.

Различают четыре вида отбора совокупности единиц наблюдения:

1) случайный;

2) механический;

3) типический;

4) серийный (гнездовой).

Случайный отбор – наиболее распространенный способ отбора в случайной
выборке, его еще называют методом жеребьевки, при нем на каждую единицу
статистической совокупности заготовляется билет с порядковым номером.

Далее в случайном порядке отбирается необходимое количество единиц
статистической совокупности. При этих условиях каждая из них имеет одинаковую
вероятность попасть в выборку, например тиражи выигрышей, когда из общего
количества выпущенных билетов в случайном порядке наугад отбирается
определенная часть номеров, на которые приходятся выигрыши. При этом всем
номерам обеспечивается равная возможность попасть в выборку.

Механический отбор – это способ, когда вся совокупность разбивается на
однородные по объему группы по случайному признаку, потом из каждой группы
берется только одна единица. Все единицы изучаемой статистической совокупности
предварительно располагаются в определенном порядке, но в зависимости от объема
выборки механически через определенный интервал отбирается необходимое
количество единиц.

Типический отбор – это способ, при котором исследуемая статистическая
совокупность разбивается по существенному, типическому признаку на качественно
однородные, однотипные группы, затем из каждой этой группы случайным способом
отбирается определенное количество единиц, пропорциональное удельному весу
группы во всей совокупности.

Типический отбор дает более точные результаты, так как при нем в
выборку попадают представители всех типических групп.

Серийный (гнездовой) отбор. Отбору подлежат целые группы (серии, гнезда),
отобранные случайным или механическим способом. По каждой такой группе, серии проводится
сплошное наблюдение, а результаты переносятся на всю совокупность.

Точность выборки зависит и от схемы отбора. Выборка может быть
проведена по схеме повторного и бесповторного отбора.

Повторный отбор. Каждая отобранная единица или серия возвращается во
всю совокупность и может вновь попасть в выборку Это так называемая схема
возвращенного шара.

Бесповторный отбор. Каждая обследованная единица изымается и не
возвращается в совокупность, поэтому она не попадает в повторное обследование.
Эта схема получила название невозвращенного шара.

Бесповторный отбор дает более точные результаты, потому что при одном и
том же объеме выборки наблюдение охватывает большее количество единиц изучаемой
совокупности.

Комбинированный отбор может проходить одну или несколько ступеней. Выборка
называется одноступенчатой, если отобранные однажды единицы совокупности
подвергаются изучению.

Выборка называется многоступенчатой, если отбор совокупности
проходит по ступеням, последовательным стадиям, причем каждая ступень, стадия
отбора имеет свою единицу отбора.

Многофазная выборка – на всех ступенях выборки сохраняется одна и та же
единица отбора, но проводится несколько стадий, фаз выборочных обследований,
которые различаются между собой широтой программы обследования и объемом
выборки.

Характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей
обозначаются следующими символами:

N – объем
генеральной совокупности;

n – объем выборки;

X – генеральная
средняя;

х – выборочная
средняя;

р – генеральная
доля;

w – выборочная
доля;

3. Ошибки выборки

Каждая единица при выборочном наблюдении должна иметь равную с другими
возможность быть отобранной – это является основой собственно случайной
выборки.

Собственно случайная выборка – это отбор единиц из всей генеральной
совокупности посредством жеребьевки или другим подобным способом.

Принципом случайности является то, что на включение или исключение
объекта из выборки не может повлиять любой фактор, кроме случая.

Доля выборки – это отношение числа единиц выборочной совокупности к
числу единиц генеральной совокупности:

Собственно случайный отбор в чистом виде является исходным среди всех
других видов отбора, в нем заключаются и реализуются основные принципы
выборочного статистического наблюдения.

Два основных вида обобщающих показателей, которые используют в
выборочном методе – это средняя величина количественного признака и
относительная величина альтернативного признака.

Выборочная доля (w), или частность, определяется отношением числа
единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной
совокупности (n):

Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю
и предельную ошибки выборки.

Ошибка выборки, ее еще называют ошибкой репрезентативности,
представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных
характеристик.

Только выборочным наблюдениям присуща ошибка выборки

Выборочная средняя и выборочная доля – это случайные величины,
принимающие различные значения в зависимости от единиц изучаемой статистической
совокупности, которые попали в выборку. Соответственно ошибки выборки – тоже
случайные величины и также могут принимать различные значения. Поэтому
определяют среднюю из возможных ошибок – среднюю ошибку выборки.

Средняя ошибка выборки определяется объемом выборки: чем больше
численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки
выборки. Охватывая выборочным обследованием все большее количество единиц
генеральной совокупности, все более точно характеризуем всю генеральную
совокупность.

Механическая выборка – это отбор единиц в выборочную совокупность из
генеральной, которая разбита по нейтральному признаку на равные группы;
производится так, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна
единица.

При механическом отборе единицы изучаемой статистической совокупности
предварительно располагают в определенном порядке, после чего отбирают заданное
число единиц механически через определенный интервал. При этом размер интервала
в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки.

При достаточно большой совокупности механический отбор по точности
результатов близок к собственно случайному. Поэтому для определения средней
ошибки механической выборки используют формулы собственно случайной
бесповторной выборки.

Для отбора единиц из неоднородной совокупности применяется так
называемая типическая выборка, используется, когда все единицы генеральной
совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных
групп по признакам, от которых зависят изучаемые показатели.

Затем из каждой типической группы собственно случайной или механической
выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных
статистических совокупностей.

Типическая выборка дает более точные результаты. Типизация генеральной
совокупности обеспечивает репрезентативность такой выборки, представительство в
ней каждой типологической группы, что позволяет исключить влияние межгрупповой
дисперсии на среднюю ошибку выборки. Поэтому при определении средней ошибки
типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из
внутригрупповых дисперсий.

Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной
совокупности равновеликих групп для того, чтобы в таких группах подвергать
наблюдению все без исключения единицы.

Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы,
средняя ошибка выборки (при отборе равновеликих серий) зависит только от
межгрупповой (межсерийной) дисперсии.

4. Способы распространения выборочных результатов на
генеральную совокупность

Характеристика генеральной совокупности на основе выборочных
результатов – это конечная цель выборочного наблюдения.

Выборочный метод применяется для получения характеристик генеральной
совокупности по определенным показателям выборки. В зависимости от целей
исследования это осуществляется прямым пересчетом показателей выборки для
генеральной совокупности или методом расчета поправочных коэффициентов.

Способ прямого пересчета в том, что при нем показатели выборочной доли
w или средней х распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки
выборки.

Способ поправочных коэффициентов применяется, когда целью выборочного
метода является уточнение результатов сплошного учета. Данный способ
используется при уточнении данных ежегодных переписей скота у населения.