Ошибки
измерений можно разделить на три основных
типа – случайные, систематические и
промахи.
ПРОМАХИ (или
грубые ошибки) возникают в результате
неправильных действий экспериментатора
(небрежности счета, неразборчивости
записи и т.п.). Эти ошибки сравнительно
легко обнаружить при повторных измерениях,
проводимых в равных условиях. Чтобы не
допускать промаха, нужно быть внимательным
и аккуратным.
СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ
ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ
– ошибки, которые остаются постоянными
или закономерно изменяются при повторных
измерениях физической величины.
Систематические ошибки по своему
происхождению могут быть самыми
разнообразными. Назовем некоторые
причины их возникновения.
-
Условия
эксперимента не совпадают с условиями,
предлагаемыми теорией. Например,
неравноплечность весов, тепловое
расширение линейки, действие архимедовой
силы при взвешивании и т.д. Эти ошибки
можно выявить при анализе условий
измерения и устранить путем введения
соответствующей поправки.
-
Исследуемый
объект обладает некоторыми неизвестными
нам особенностями. Например, имеет
внутренние полости, имеет неоднородную
структуру, несовершенную геометрическую
форму и т.п. Для выявления подобных
ошибок необходимо проводить многократные
измерения в различных условиях, используя
разные объекты и методы. -
Неточность
отсчета измеряемой величины по шкале
измерительного устройства (линейки,
микрометра, секундомера и т.п.). Эти
ошибки могут быть вызваны неточностью
установки нуля, наличием паралакса и
т.п. Их можно существенно уменьшить при
соблюдении правил обращения с приборами
и путем применения специальных
технических средств (зеркальные шкалы,
правильное освещение и т.п.). Однако
полностью устранить эти ошибки нельзя,
т.к. при любом отсчете, записывая
показания прибора, мы берем целое число,
соответствующее ближайшему к стрелке
прибора штриху (рис.1). Значит, ОШИБКА
ОТСЧЕТА возникает
при округлении. Она не превышает половины
цены деления шкалы прибора.
отсч.
≤ с/2, где с – цена деления шкалы.
Рис. 1.
4. Неточность
измерительных приборов приводит к
появлению ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ОШИБКИ.
По степени точности все измерительные
приборы делятся на классы. Класс точности
всегда указывается в паспорте прибора
(0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0). Классом точности
прибора «К» называется выраженное
в процентах отношение абсолютной
погрешности, даваемой прибором к
максимальному значению величины,
измеряемой прибором:
СЛУЧАЙНАЯ
ОШИБКА ИЗМЕРЕНИЙ
– это
ошибка, которая вызывается целым рядом
случайных причин и непрерывно изменяется
непредсказуемым образом. Случайные
ошибки всегда присутствуют в измерениях
и с одинаковой вероятностью принимают
как положительные, так и отрицательные
значения. На рис. 2 приведена схема,
характеризующая разброс экспериментальных
значений измеряемой величины по отношению
к ее истинному значению. Присутствие
ошибки приводит к некоторому постоянному
смещению значений ∆xi
от истинного значения.
Случайные
ошибки устранить нельзя, но их можно
оценить, используя методы математической
статистики.
Х2
Х3
Х4
Х
Рис. 2.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Погрешности измерений и способы их устранения
Погрешность измерений или погрешность результата измерения Δ — это отклонение результата измерения Xi от истинного значения величины Xист:
Δ = Xi — Xист
За истинное значение, которое точно неизвестно, принимается номинальный размер, среднее арифметическое ряда многократных измерений или величина, полученная более точными СИ.
Точность измерений характеризуется погрешностью измерений, которая должна стремиться к нулю.
По форме представления (нормирования) погрешности разделяются на абсолютные, относительные и приведенные.
По характеру изменения результата при повторных измерениях погрешности разделяются на систематические, случайные и промахи (грубые).
По причине возникновения погрешности разделяются на объективные и субъективные. Используя комплект измерительный К540 удается избежать больших погрешностей при измерении тока.
Основные составляющие суммарной систематической погрешности измерений:
— погрешности средств измерения (инструментальные);
— методические погрешности, обусловленные несовершенством метода измерения и построения математических зависимостей;
— погрешности установочных мер;
— погрешности, зависящие от измерительного усилия;
— температурные погрешности;
— субъективные погрешности;
— погрешность базирования.
Применяются четыре способа исключения систематических погрешностей:
1. Ликвидация источников погрешностей до начала измерения (профилактика измерений).
2. В процессе измерений (экспериментальное исключение).
3. По окончанию измерений путем добавления поправок (вычислением).
4. Перевод не исключенных систематических погрешностей в разряд случайных и выполнение многократных измерений.
После выполнения измерений в результат может быть введена поправка, равная известной систематической погрешности по величине, но обратная ей по знаку:
Xд = Xi — q
,
где Xд — действительное значение измеряемой величины, Xi — результат измерения, q — поправка.
|
9230 |
Поделиться в соцсетях |
Похожие материалы
Статья рассмотрит определение, причины, типы и способы учета ошибок измерения, а также приведет примеры для лучшего понимания.
О чем статья
Введение
В теории вероятности существует понятие ошибки измерения, которое играет важную роль в оценке и предсказании случайных событий. Ошибка измерения возникает, когда результаты измерений отличаются от истинных значений. В данной лекции мы рассмотрим определение ошибки измерения, причины ее возникновения, типы ошибок и способы учета и уменьшения ошибок измерения. Также мы рассмотрим примеры ошибок измерения и их влияние на результаты исследований. Понимание ошибок измерения поможет нам более точно и надежно оценивать вероятности и принимать решения на основе статистических данных.
Нужна помощь в написании работы?
Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Заказать работу
Определение ошибки измерения
Ошибкой измерения называется расхождение между полученным результатом измерения и истинным значением величины, которую требуется измерить. Она возникает из-за неполноты или неточности используемых методов и средств измерения.
Ошибки измерения могут быть вызваны различными факторами, такими как:
- Неточность измерительных приборов и средств.
- Неправильная калибровка или настройка приборов.
- Влияние окружающей среды на измеряемую величину.
- Недостаточная квалификация оператора, осуществляющего измерение.
Ошибки измерения могут быть как систематическими, так и случайными. Систематические ошибки возникают вследствие постоянного смещения результатов измерений в одну сторону, например, из-за неправильной калибровки прибора. Случайные ошибки, в свою очередь, являются непредсказуемыми и могут возникать из-за различных факторов, таких как шумы в измерительной системе или неправильное чтение показаний прибора.
Для учета и уменьшения ошибок измерения используются различные методы, такие как повторные измерения, усреднение результатов, использование более точных приборов и т.д. Также важно проводить калибровку и проверку приборов регулярно, чтобы минимизировать возможные систематические ошибки.
Причины ошибок измерения
Ошибки измерения могут возникать по разным причинам. Рассмотрим некоторые из них:
Систематические ошибки
Систематические ошибки возникают из-за неправильной калибровки или неисправности измерительных приборов. Эти ошибки имеют постоянное значение и могут приводить к смещению результатов измерений в одну сторону. Например, если весы не откалиброваны правильно, то все измерения будут иметь постоянное смещение в большую или меньшую сторону.
Случайные ошибки
Случайные ошибки возникают из-за непредсказуемых факторов, таких как внешние воздействия, шумы в измерительной системе или неправильное чтение показаний прибора. Эти ошибки имеют случайное значение и могут приводить к разбросу результатов измерений. Например, при измерении температуры в помещении могут возникать случайные изменения из-за колебаний внешней температуры или воздушных потоков.
Человеческий фактор
Человеческий фактор также может быть причиной ошибок измерения. Неправильное обращение с приборами, неправильное чтение показаний, неправильное выполнение измерений – все это может привести к ошибкам. Например, неправильное установление шкалы на измерительном приборе или неправильное чтение показаний на цифровом дисплее.
Важно учитывать все эти причины ошибок измерения и принимать меры для их учета и уменьшения. Это поможет получить более точные и надежные результаты измерений.
Типы ошибок измерения
Ошибки измерения могут быть различными и классифицируются на несколько типов:
Систематические ошибки
Систематические ошибки возникают из-за постоянных и повторяющихся причин и приводят к постоянному смещению результатов измерений относительно истинного значения. Эти ошибки могут быть вызваны неправильной калибровкой прибора, несоответствием шкалы измерения или неправильным условиям эксперимента. Систематические ошибки могут быть учтены и скорректированы, если известна их природа и величина.
Случайные ошибки
Случайные ошибки возникают из-за случайных факторов, которые не могут быть полностью контролируемыми или предсказуемыми. Они могут быть вызваны флуктуациями внешних условий, неправильным чтением показаний прибора или неправильным обработкой данных. Случайные ошибки могут быть уменьшены путем повторения измерений и использования статистических методов для оценки их влияния.
Грубые ошибки
Грубые ошибки возникают из-за серьезных и очевидных ошибок в процессе измерения. Они могут быть вызваны неправильной установкой прибора, неправильным выбором метода измерения или неправильным обращением с образцом. Грубые ошибки обычно очевидны и могут быть легко обнаружены и исправлены.
Важно учитывать все эти типы ошибок измерения и принимать меры для их учета и уменьшения. Это поможет получить более точные и надежные результаты измерений.
Способы учета и уменьшения ошибок измерения
Ошибки измерения могут быть неизбежными, но существуют способы учета и уменьшения их влияния на результаты измерений. Вот некоторые из них:
Калибровка и контрольные измерения
Калибровка – это процесс сопоставления измеряемой величины с известным эталоном. Путем проведения контрольных измерений с использованием эталонов можно установить и скорректировать систематические ошибки измерения.
Использование повторных измерений
Повторные измерения позволяют учесть случайные ошибки и уменьшить их влияние на результаты. Чем больше повторных измерений проводится, тем более точные результаты можно получить путем усреднения значений.
Использование статистических методов
Статистические методы позволяют анализировать и оценивать ошибки измерения. Например, можно использовать методы регрессионного анализа для определения зависимостей между измеряемыми величинами и их ошибками.
Проверка и обслуживание измерительного оборудования
Регулярная проверка и обслуживание измерительного оборудования помогают обнаружить и исправить возможные неисправности, которые могут привести к ошибкам измерения.
Обучение и квалификация персонала
Обучение и квалификация персонала, работающего с измерительным оборудованием, играют важную роль в учете и уменьшении ошибок измерения. Правильное обращение с оборудованием и соблюдение методик измерения помогают минимизировать возможные ошибки.
Все эти способы помогают учесть и уменьшить ошибки измерения, что в свою очередь позволяет получить более точные и надежные результаты измерений.
Примеры ошибок измерения
Систематическая ошибка
Систематическая ошибка возникает, когда измерения смещены относительно истинного значения вследствие постоянного фактора или неправильной калибровки прибора. Например, если прибор для измерения длины имеет неправильно установленную шкалу, то все измерения будут смещены на одну и ту же величину.
Случайная ошибка
Случайная ошибка возникает вследствие непредсказуемых факторов, таких как шумы, вибрации, температурные изменения и т.д. Эта ошибка не имеет постоянного характера и может меняться при каждом измерении. Например, при измерении температуры в помещении с непостоянной температурой воздуха, каждое измерение может давать разные результаты.
Погрешность округления
Погрешность округления возникает при округлении чисел до определенного количества знаков после запятой. Например, если при измерении длины округлить результат до двух знаков после запятой, то возможна погрешность, так как истинное значение может быть ближе к следующему числу.
Погрешность параллакса
Погрешность параллакса возникает при измерении с помощью приборов, где наблюдатель не находится в одной плоскости с измеряемым объектом. Например, при измерении длины с помощью линейки, если наблюдатель не смотрит перпендикулярно к линейке, то измерение может быть неточным.
Погрешность прибора
Погрешность прибора возникает из-за неточности самого измерительного прибора. Каждый прибор имеет свою погрешность, которая указывается в его технических характеристиках. Например, если прибор для измерения массы имеет погрешность ±0.1 г, то результат измерения будет иметь погрешность в этом диапазоне.
Это лишь некоторые примеры ошибок измерения, которые могут возникать в различных ситуациях. Важно помнить, что ошибки измерения неизбежны, но с помощью правильных методов и техник их можно учесть и уменьшить, чтобы получить более точные результаты.
Таблица сравнения типов ошибок измерения
| Тип ошибки | Описание | Причины | Способы учета и уменьшения |
|---|---|---|---|
| Систематическая ошибка | Ошибка, которая возникает при измерении и всегда приводит к одному и тому же отклонению от истинного значения | Неправильная калибровка прибора, неправильная техника измерения | Повторное калибрование прибора, использование более точных методов измерения |
| Случайная ошибка | Ошибка, которая возникает при измерении и может приводить к различным отклонениям от истинного значения | Внешние факторы, такие как шум, вибрации, неправильное чтение прибора | Повторное измерение, усреднение результатов, использование статистических методов для оценки погрешности |
| Грубая ошибка | Очевидная ошибка, которая сильно отклоняется от истинного значения и может быть вызвана человеческим фактором или технической неисправностью | Неправильная установка прибора, неправильное чтение, неправильная обработка данных | Проверка и повторное измерение, исправление ошибки, обучение и обучение персонала |
Заключение
Ошибки измерения являются неизбежной частью любого измерительного процесса. Они могут возникать по разным причинам, таким как неточность приборов, неправильная калибровка или неправильное использование. Важно учитывать и уменьшать ошибки измерения, чтобы получить более точные результаты. Существуют различные способы учета и уменьшения ошибок, такие как повторные измерения, использование более точных приборов или применение математических методов коррекции. Понимание и учет ошибок измерения является важным навыком для всех, кто работает с данными и проводит измерения.