Ошибка логическая номер

Самые распространенные логические ошибки

Логическая ошибка — это ошибка, допущенная в связи с нарушением логической правильности умозаключений.

Всякий раз, когда я просматриваю внутренний документ о принятии решения, предложение о стратегическом развитии, отчет об эксперименте, инвестиционную декларацию или какой-либо другой документ, который может оказать значительное влияние на результаты деятельности компании, я проверяю, имеет ли аргумент смысл с точки зрения логики.

Другими словами, я исследую, подтверждается ли вывод предшествующими ему утверждениями и посылками. Любые противоречия и несоответствия я продолжаю изучать дальше. Изучение логических ошибок помогает развить мышление и навыки аргументации.

School of Thought проделала отличную работу, описав на простом английском языке 24 наиболее распространенные логические ошибки. Их можно изучить на их интерактивном сайте или в этой статье.

1. Подмена тезиса

Эта логическая ошибка основана на искажении одного из аргументов оппонента и последующем его опровержении.

Преувеличивая, искажая или просто подменяя аргументы оппонента, гораздо легче представить свою собственную позицию как разумную, но такая нечестность негативно сказывается на рациональности дискуссии.

Пример: Уилл высказал мнение, что необходимо вкладывать больше денег в здравоохранение и образование. Уоррен сказал в ответ, что он удивлен тем, насколько же Уилл ненавидит страну, что хочет оставить ее беззащитной, сократив военные расходы.

2. Корреляция не равно причинно-следственная связь 

Предположение, что реальная или предполагаемая связь между вещами означает, что одно является причиной другого.

Многие путают корреляцию (то, что происходит вместе или последовательно) с причинно-следственной связью (при которой одно вызывает другое). Иногда корреляция является случайной, или же она может быть обусловлена общей причиной.

Пример: Роджер утверждает, указывая на причудливую диаграмму, что последние несколько столетий температура повышалась, в то же время количество пиратов уменьшалось. Из чего следует, что пираты способствуют похолоданию, а глобальное потепление — это обман.

3. Апелляция к эмоциям

Попытка манипулировать эмоциональной реакцией вместо использования обоснованных и убедительных аргументов.

Апелляция к эмоциям предполагает обращение к эмоциям оппонента: страху, зависти, злости, жалости, гордости и т. д. Важно отметить, что иногда логичный аргумент может вызвать эмоции или включать в себя эмоциональный аспект. Проблема и ошибка возникают, когда эмоции используются вместо логического аргумента или для сокрытия того факта, что для подтверждения позиции не существует убедительных рациональных причин. Все люди, кроме социопатов, подвержены влиянию эмоций, и поэтому апелляция к эмоциям — очень распространенная и эффективная тактика построения аргументации. Но в конечном итоге она несовершенна и нечестна.

Пример: Люк не хотел есть овечьи мозги с рубленой печенью и брюссельской капустой. На что отец сказал ему подумать о бедных голодающих детях в странах третьего мира, у которых вообще нет никакой еды.

4. Аргумент от заблуждения

Предположение о том, что поскольку утверждение было плохо аргументировано, или было допущено заблуждение, то само утверждение должно быть неверным.

Вполне реально сделать ложное утверждение и при этом логически обосновать его, так же как возможно сделать истинное утверждение и обосновать его с помощью различных заблуждений и плохих аргументов.

Пример: Алиса поняла, что Аманда совершила ошибку в аргументации, когда утверждала, что нужно есть здоровую пищу, потому что диетолог сказал, что это популярно. Поэтому Алиса парировала, что нужно есть двойные чизбургеры с беконом каждый день.

5. Тенденциозность / «скользкий уклон»

Утверждение, что если позволить случиться А, то в конце концов случится и Б, поэтому А не должно случаться.

Проблема такого рассуждения заключается в том, что оно позволяет избежать рассмотрения самого вопроса, а вместо этого переключает внимание на крайние неправдоподобные гипотезы. Поскольку нет никаких доказательств того, что такие крайние гипотезы произойдут на самом деле, эта ошибка близка к ошибке «апелляции к эмоциям», нагнетая страх. В результате рассматриваемое утверждение несправедливо опошляется необоснованными предположениями.

Пример: Колин Клозет утверждает, что если мы разрешим однополым парам вступать в брак, то в следующий раз мы разрешим людям жениться на своих родителях, машинах и даже обезьянах.

6. Апелляция к личности / «переход на личности»

Обращение к характеру или личным качествам оппонента как попытка подорвать его аргументацию, вместо указания на несостоятельность самого аргумента.

Апелляция к личности может принимать форму открытых нападок на кого-либо или более тонко выраженных сомнений в его характере или личных качествах как способ дискредитации аргументов. Результатом такой атаки может быть подрыв аргументов без необходимости вступать с оппонентом в диалог.

Пример: После того как Салли представила красноречивый и убедительный аргумент в пользу более справедливой системы налогообложения, Сэм спрашивает аудиторию, должны ли мы верить чему-либо от женщины, которая не замужем, однажды была арестована и странно пахнет.

7. Апелляция к лицемерию / «ты тоже»

Ответ на критику критикой, который помогает избежать необходимости отвечать на критику оппонента. 

Латинское название “tu quoque” произносится как “too-kwo-kwee” и буквально переводится как «ты тоже»/«посмотри на себя». Эта ошибка также известна как апелляция к лицемерию/ханжеству. Обычно ее используют в качестве отвлекающего маневра — она снимает напряжение с того, кому приходится защищать свои аргументы, и вместо этого переключает внимание на критикующего.

Пример: Николь определила и сказала, что Ханна совершила логическую ошибку. Вместо того, чтобы ответить по существу ее утверждения, Ханна обвинила Николь в том, что та совершила ошибку ранее в их разговоре.

8. Невежество

При этой ошибке вы, если вам что-то показалось сложным для понимания или вы не знаете, как это работает, делаете вид, что это, скорее всего, неправда.

Сложные предметы для обсуждения, например, биологическая эволюция посредством естественного отбора, требуют определенного понимания, прежде чем человек сможет вынести обоснованное суждение об этом предмете. Ошибка обычно используется вместо этого понимания.

Пример: Кирк нарисовал рисунок рыбы и человека и с нескрываемой надменностью спросил Ричарда, действительно ли он считает нас настолько глупыми, чтобы поверить, что рыба каким-то образом превратилась в человека в результате случайных событий, происходящих с течением времени.

9. Ситуативная надстройка

Придумывание новых условий или исключений в случае, если утверждение оказалось ложным.

Люди — забавные существа и испытывают глупое отвращение к тому факту, что иногда ошибаются. Многие цепляются за старые убеждения вместо того, чтобы оценить преимущества возможности изменить свое мнение благодаря лучшему пониманию. Часто для этого используется пост-рационализация причины, по которой то, что они считали истинным, должно оставаться истинным. Обычно очень легко найти причину верить во что-то, что нас устраивает, и требуется честность и искренность с самим собой, чтобы исследовать собственные убеждения и мотивы, не попадая в ловушку оправдания существующих способов видения себя и окружающего мира.

Пример: Эдвард Джонс утверждал, что является экстрасенсом. Однако во время проверки в надлежащих условиях научного эксперимента его «способности» не проявились. Эдвард объяснил это тем, что для того, чтобы его способности работали, нужно в них верить.

10. Провокационный вопрос

Постановка вопроса, в который заложено предположение. На такой вопрос не получится ответить, не показавшись виноватым.

Ошибки с провокационным вопросом особенно эффективны для срыва рациональных дебатов из-за их подстрекательского характера — получатель такого вопроса вынужден защищаться и может показаться взволнованным или отстающим в дискуссии.

Пример: Грейс и Хелен обе влюблены в Брэда. Однажды, когда Брэд сидел в пределах слышимости, Грейс пытливым тоном спросила Хелен, не страдает ли она все еще от наркотической зависимости.

11. Бремя доказательства / негативное доказательство

Утверждение, что бремя доказывания лежит не на том, кто делает утверждение, а на том, кто его опровергает.

Бремя доказывания лежит на том, кто делает утверждение, и никто другой не обязан его опровергать. Неспособность или нежелание опровергнуть утверждение не делает его действительным. 

Пример: Берт заявляет, что в этот самый момент на орбите вокруг Солнца между Землей и Марсом находится чайник, и поскольку никто не может доказать его неправоту, его утверждение является обоснованным.

12. Двусмысленность

Использование двойного смысла или языковой двусмысленности, чтобы ввести в заблуждение или исказить истину.

Часто использование двусмысленности, которая вводит в заблуждение, можно заметить за политиками. Впоследствии, если эта ситуация обращает на себя внимание, они в оправдание говорят, что технически это не было ложью. Двусмысленность квалифицируется как ошибка, потому что она по своей сути вводит в заблуждение.

Пример: Когда судья спросил обвиняемого, почему он не оплатил штраф за парковку, тот ответил, что он не должен был его оплачивать, поскольку на знаке было написано «Парковка здесь — это нормально» (англ. “Fine for parking here”), и поэтому он предположил, что парковаться здесь нормально.

13. Ошибка игрока / ложный вывод Монте-Карло

Убеждение, что в рамках статистически независимых явлений, таких как вращение колеса рулетки, случаются крупные удачи. 

Можно сказать, что это распространенная ошибка помогла построить целый город в пустыне штата Невада. Хотя вероятность «сорвать куш» может быть низкой, каждое вращение колеса рулетки само по себе независимо от предыдущего. Поэтому, хотя вероятность того, что при подбрасывании монеты 20 раз подряд выпадет орел, может быть очень мала, шансы выпадения орла при каждом отдельном подбрасывании остаются 50/50, и на них не влияет то, что произошло раньше.

Пример: На колесе рулетки шесть раз подряд выпало красное, поэтому Грег думал, что почти наверняка следующим выпадет черное. При таком мышлении он вскоре потерял все свои сбережения, пострадав от экономической формы естественного отбора.

14. Распространенное заблуждение

Апелляция к популярности рассматриваемого объекта/явления/идеи.

Изъян этого аргумента в том, что популярность идеи не имеет никакого отношения к ее обоснованности. Если бы это было так, то Земля на протяжении большей части истории была бы плоской, чтобы соответствовать этому популярному убеждению.

Пример: Шамус, будучи пьяным, попросил Шона объяснить, почему столько людей верят в лепреконов, если они всего лишь старое глупое суеверие. Шон, однако, сам выпил слишком много «Гиннесса» и упал со стула.

15. Апелляция к авторитету

Предположение, что если авторитет убежден в состоятельности рассматриваемой идеи/явления, то это действительно должно быть правдой.

Важно отметить, что эта ошибка не должна использоваться для отрицания утверждений экспертов или научного консенсуса. Апелляция к авторитету не является веским аргументом, но и пренебрегать утверждениями экспертов, обладающих глубокими знаниями, неразумно, если у человека нет аналогичного уровня понимания и/или доступа к эмпирическим доказательствам. Однако вполне возможно, что мнение авторитетного лица или учреждения ошибочно. Поэтому авторитет, которым обладает такое лицо или учреждение, не имеет подлинного отношения к тому, правдивы их утверждения или нет.

Пример: Не в состоянии защитить свою позицию, что эволюция — это не факт, Боб говорит, что он знает ученого, который также сомневается в эволюции (и предположительно не является приматом).

16. Ошибка деления / от частного к целому

Предположение, что одна часть чего-то должна применяться ко всем или другим его частям; или что целое должно применяться к своим частям.

Часто, когда что-то верно для части, это также применимо и к целому, или наоборот. Но решающее различие заключается в том, существуют ли веские доказательства того, что это так. Поскольку мы склонны замечать закономерности в происходящем, есть риск стать предвзятыми и начать полагать, что закономерность существует там, где ее нет.

Пример: Дэниел был одаренным ребенком и любил логику. Он рассуждал, что атомы невидимы, и поскольку он сам состоит из атомов, он тоже невидим. К сожалению, несмотря на свои неординарные мыслительные способности, игру в прятки он проиграл.

17. Игнорирование контрпримера или апелляция к истинности / «Ни один настоящий шотландец»

Совершение апелляции к «правильности» как способ отбросить критику или недостатки аргумента.

При такой форме ошибочного рассуждения утверждение становится нефальсифицируемым, поскольку независимо от убедительности доказательств, человек просто меняет условия так, чтобы они не применялись к якобы «истинному» примеру. Подобная пост-рационализация — это способ избежать обоснованной критики своих аргументов.

Пример: Ангус заявляет, что шотландцы не кладут сахар в кашу, на что Лахлан указывает, что он шотландец и кладет сахар в кашу. В ярости, как настоящий шотландец, Ангус кричит, что ни один настоящий шотландец не кладет сахар в кашу.

18. Генетическая ошибка / ошибка происхождения

Оценка чего-либо как хорошего или плохого на основании того, откуда или от кого оно произошло.

Эта ошибка позволяет избежать необходимости приводить настоящие аргументы, переключая внимание на происхождение обсуждаемого предмета/явления. Это похоже на ошибку апелляции к личности: человек использует существующее негативное восприятие, чтобы выставить чей-то аргумент в плохом свете, не предоставляя реальную аргументацию, почему сам аргумент не заслуживает внимания.

Пример: Одного депутата в выпуске новостей обвинили в коррупции и получении взяток. На это он сказал, что нужно очень осторожно относиться к тому, что говорят в СМИ, потому что «все мы знаем, насколько они ненадежны».

19. Черно-белое

Представление только двух состояний как единственно возможных, хотя на самом деле вариантов существует больше.

Эта коварная тактика, известная также как ложная дилемма. Внешне она выглядит как логический аргумент, но при ближайшем рассмотрении становится очевидно, что существует больше возможностей, чем представленный выбор «или-или». Бинарное черно-белое мышление не позволяет учесть множества различных переменных, условий и контекстов, в которых может существовать больше, чем только две представленные возможности. Это вводит в заблуждение и препятствует рациональному, честному обсуждению.

Пример: В рамках поддержки своего плана по ограничению прав граждан Верховный Лидер сказал людям, что они либо на его стороне, либо на стороне врага.

20. Предвосхищение основания 

Использование кругового аргумента, в котором заключение включено в посылку.

Такая логически бессвязная аргументация часто возникает в ситуациях существования глубоко укоренившегося предположения, которое воспринимается как данность. Круговая аргументация плоха главным образом потому, что она не очень хороша.

Пример: Слово Зорбо Великого безупречно и совершенно. Мы знаем это, потому что так сказано в «Великой и непогрешимой книге лучших и самых истинных вещей Зорбо, которые безусловно верны и не должны подвергаться сомнению».

21. Апелляция к природе вещей

Утверждение, что все «естественное» обосновано, оправдано, неизбежно, хорошо или идеально.

Многие «естественные» вещи считаются «хорошими», и это может искажать наше мышление; но сама по себе естественность не делает что-то хорошим или плохим. Например, убийство может выглядеть вполне естественным, но это не означает, что оно хорошо или оправданно.

Пример: В город приехал знахарь и стал продавать различные природные средства, например, особую простую воду. Он сказал, что вполне естественно, что люди должны опасаться «искусственных» лекарств, таких как антибиотики.

22. Эпизодическое свидетельство (Anecdotal evidence)

Использование личного опыта или единичного частного примера вместо обоснованного аргумента.

Зачастую людям гораздо проще поверить чьему-то свидетельству, чем разбираться в сложных данных. Количественные научные показатели почти всегда более точны, чем личное восприятие и опыт, но мы склонны верить тому, что для нас осязаемо, и/или слову человека, которому мы доверяем, а не более «абстрактным» статистическим данным.

Пример: Джейсон сказал, что исследования это круто и все такое, но его дед выкуривал около 30 сигарет в день и прожил до 97 лет — так что не стоит верить всему, что вы читаете о мета-анализах методологически обоснованных исследований, демонстрирующих доказанные причинно-следственные связи.

23. Ошибка меткого стрелка 

Подбор сходных данных и/или поиск закономерности, которые подтвердят предположение.

Это заблуждение было выведено после комичной истории: один стрелок беспорядочно стрелял по сараям, а затем рисовал мишени-«яблочки» в том месте, где было больше всего пулевых отверстий, тем самым создавая впечатление, что он действительно хорошо стреляет. Сходные данные иногда появляются, но это не обязательно указывает на наличие причинно-следственной связи.

Пример: Производители сахаросодержащих напитков ссылаются на результаты исследований, согласно которым из пяти стран, где сахаросодержащие напитки продаются больше всего, три входят в десятку самых здоровых стран Земли. Следовательно, сахаросодержащие напитки полезны для здоровья.

24. Апелляция к умеренности / ложный компромисс 

Утверждение, что истиной должен быть компромисс или средняя точка между двумя крайностями.

В большинстве случаев истина действительно лежит между двумя крайними точками, но этот факт может исказить наше мышление: иногда что-то просто неправда и компромисс с ней — тоже неправда. Середина между правдой и ложью — это все равно ложь.

Пример: Холли утверждала, что прививки вызывают аутизм у детей, но ее научно подкованный друг Калеб сказал, что это утверждение было развенчано и доказано как ложное. Их подруга Элис предложила компромиссный вариант: прививки вызывают некоторый аутизм, но не всякий.

Знание о существовании логических ошибок (как говорится, «знай врага в лицо») является важной составляющей развитого критического мышления. Критическое мышление помогает принимать взвешенные решения как в личной жизни, так и в рабочих ситуациях, структурировать информацию и вести переговоры.

Также в принятии качественных решений нам помогает системное мышление. Применение этого навыка может быть сложным для менеджеров, особенно в контексте изменчивой деятельности людей. На открытом уроке мы рассмотрим инструменты, которые QA лиды могут использовать для выявления системных проблем и поиска их причин. На уроке подробно рассмотрим паттерны поведения систем, метод для поиска причин «5 почему» и CLD диаграммы (Casual Loop Diagrams). Записаться можно по ссылке.

Как думаете, какие логические ошибки не попали в этот список? Пишите в комментариях.

Перевела: Ксения Мосеенкова

Виды логических ошибокПравить

Словесные уловкиПравить

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

СсылкиПравить

Обыкновенно принято логические ошибки делить на две группы: на ошибки логические в собственном смысле и ошибки, происходящие вследствие неправильности в словесном выражении мысли. В первом случае ошибка заключается в неправильности логического процесса, во втором случае – в неправильности выражения. Из ошибок по словесному выражению заметим следующую:

Homonymia – ошибка, которая происходит вследствие того, что одно и то же слово служит для обозначения различных понятий, т.е. употребляется в различных значениях. Например, многие думают, что «материализм» философский есть то же самое, что и «материализм» практический, жизненный. В этом случае происходит смешение понятий вследствие смешения слов. Другие ошибки, происходящие вследствие неправильностей в словесном выражении мысли, указываются в грамматике.

Для того чтобы понять, благодаря чему логические ошибки получают то или иное обозначение, вспомним обозначение частей доказательства. В доказательстве мы различаем: тезис, аргументы и форму доказательства. Ошибки могут быть по отношению к каждой части доказательства. Из предыдущего ясно, что если взять ложные аргументы, то получится ошибка; но ошибка может быть и в том случае, если форма умозаключения будет неправильная.

Ошибки дедукции. Логические ошибки могут быть по отношению к тезису.

Если доказывается не то, что требовалось доказать, то такая подмена тезиса называется ignoratio elenchi (elenchus означает опровержение какого-либо аргумента, а ignoratio elenchi означает незнание того силлогизма, которым можно опровергнуть противника). Например, если нужно доказать, что что-либо несправедливо в моральном смысле, а кто-нибудь стал бы доказывать, что это несправедливо в юридическом смысле, то он вместо одного доказывал бы совсем иное, хотя и сходное. Если доказывается что-либо отличное по роду от того, что нужно доказать; это будет ошибкой μετάβασις είσ άλλο γένοζ или «переходом в другой род». Например, когда кто-нибудь хочет доказывать невиновность обвиняемого тем, что другие совершили то же самое преступление, но избегли наказания.

Уклонение от тезиса может происходить ещё и в том смысле, что доказывается слишком, мало, так что тезис частью остаётся недоказанным, или доказывается слишком много, так что из данных оснований следует не только тезис, но и какое-нибудь ложное положение. Такое ошибочное доказательство называют: qui nimium probat, nihil probat («кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает»). Например, для доказательства положения, что сумма углов треугольника равняется двум прямым, недостаточно было бы доказывать, что эта сумма будет не больше 180° (здесь доказывается слишком мало). Если бы мы хотели доказать, что кто-нибудь добродетелен, и при этом стали бы доказывать, что о нём ничего не известно дурного, то этим доказывалось бы слишком мало. Если бы кто-нибудь стал доказывать недозволительность самоубийства на том основании, что человек не может у себя отнимать того, что он сам себе не дал, то доказывал бы слишком много, потому что из его доказательства выходило бы, что он не может резать ногти, волосы, что он не может продавать унаследованное или полученное в подарок и т.п. Поэтому он тезиса, собственно, не доказывает. Как легко видеть, такое ошибочное доказательство получается в том случае, когда приводятся положения, которые оказываются ложными при данной степени общности, но которые могли бы быть истинными при меньшей степени общности.

К этой же группе ошибок следует отнести ошибку, происходящую вследствие пользования приёмом, который называется argumentum ad hominem («аргумент к человеку», т.е. личный, а не объективный аргумент) и который употребляется в том случае, когда, вместо того чтобы доказывать ложность какого-либо мнения, подвергают рассмотрению личность того, кто высказал это мнение. Если, например, кто-нибудь желает доказать несостоятельность научной теории какого-либо писателя и вместо того, чтобы подвергать критическому разбору именно теорию автора, раскрывает принадлежность автора к несимпатичному для читателей политическому направлению, то он пользуется аргументом ad hominem. Это доказательство, логически самое слабое, фактически пользуется большим успехом.

По отношению к основаниям доказательства, или аргументам, могут быть следующие ошибки.

Основная ошибка, error fundamentalis, – ложное основное положение, на котором строится какое-либо доказательство и из которого могут делаться различные выводы. Например, основной ошибкой в астрономических рассуждениях до Коперника был аргумент, что Солнце и звёзды вращаются вокруг Земли.

Ошибка petitio principii («предрешение; предвосхищение основания») бывает тогда, когда для доказательства какого-либо положения мы кладём в основу доказательства такое положение, которое предполагает истинным доказываемое положение. Положим, кто-нибудь хочет доказать тезис:

«Все частички материи имеют один и тот же вес».

На вопрос, почему он так думает, он мог бы привести следующее основание доказательства:

«Если мы возьмём два тела с одинаковым объёмом, то окажется, что то тело, которое тяжелее, имеет большее число частичек, т.е. больший вес зависит от количества частичек».

На вопрос, откуда же известно, что больший вес тела с одинаковым объёмом зависит именно от количества частичек, он ответит:

«Если принять в соображение, что все частички материи имеют одинаковый вес, то сделается вполне очевидным, что чем тело тяжелее, тем большее число частичек в нём содержится при одинаковом объёме».

В этом примере тезис доказывается при помощи положения, которое само может быть доказано при допущении истинности тезиса. Таким образом, в ошибке petitio principii мы принимаем за истинное то положение, которое должно быть доказано.

Родственными с petitio principii являются ошибки: idem per idem («то же через то же») и circulus in demonstrando («круг в доказательстве»). Ошибка idem per idem – когда какое-либо положение доказывается посредством этого самого положения. Например, на вопрос, почему мы видим сквозь стекло, иногда отвечают: потому, что оно прозрачно; но очевидно, что назвать вещество прозрачным – значит, другими словами, сказать, что сквозь него можно видеть.

Ошибкой circulus in demonstrando называется тот случай, когда тезис A доказывается посредством аргумента B, который в свою очередь доказывается посредством аргумента A. Например, мы утверждаем, что сочинение того или иного писателя заслуживает доверия, потому что он правдив. Нас спрашивают:

«Откуда вам известно, что этот писатель правдив?», и мы отвечаем: «Это доказывается содержанием его сочинений». В этом случае мы делаем круг в доказательстве.

Особняком стоят следующие ошибки.

Ошибка a dicto secundum quid ad dictum simpliciter («от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно») возникает в том случае, когда выражение, взятое в условном, относительном смысле, принимается затем в смысле безусловном. Например, мышьяк, стрихнин, синильная кислота, будучи введены в организм в значительном количестве, причиняют смерть. Мы в данном случае об этих веществах говорим в условном смысле, т.е. говорим об их ядовитости, когда они введены в организм «в значительном количестве». Но если бы мы сказали, что они всегда причиняют смерть, то мы допустили бы указанную ошибку, потому что в очень малых дозах они не смертельны и, как известно, употребляются в качестве лекарств. Во втором случае мы отбросили то условие, которое указывали в первом случае.

Ошибка fallacia a sensu composite ad sensum divisum («ошибка от собирательного смысла к смыслу разделительному») происходит вследствие смешения термина собирательного с термином общим. Когда мы употребляем общий термин, того, что справедливо относительно целого класса, обозначаемого общим термином, справедливо и относительно каждого индивидуума, входящего в этот класс; но когда мы употребляем собирательный термин, то это может быть несправедливо. То, что справедливо относительно целого, обозначаемого собирательным термином, то может быть несправедливо относительно частей, входящих в это целое. Например, какое-нибудь общество, в котором я состою членом, приняло решение, заслуживающее порицания. Если бы кто-нибудь стал и меня упрекать за это решение, то он допустил бы ошибку fallacia a sensu composite ad sensum divisum, ибо это утверждение, справедливое относительно общества, взятого в целом, может быть совершенно несправедливо относительно отдельных членов этого общества, которые могли подавать свой голос против указанного решения.

Fallacia a sensu diviso ad sensum compositum («ошибка от смысла разделительного к смыслу собирательному») получается в том случае, когда мы о собирательном целом утверждаем то, что справедливо только относительно частей этого целого. Здесь происходит также смешение между термином общим и собирательным. В общих понятиях то, чего мы не можем сказать относительно индивидуума того или другого класса, мы не можем утверждать и о самом классе. В собирательных понятиях, наоборот, мы о частях собирательного целого можем утверждать много такого, чего не можем утверждать относительно целого. Например, кто-нибудь, рассуждая о своих расходах, может сказать: «Этот расход меня не разорит», и о другом расходе скажет: «И этот расход меня не разорит». Если он будет рассуждать таким образом и обо всех остальных расходах, то он должен будет признать, что все расходы его не разорят, что будет ошибочно: то, что справедливо относительно каждого расхода, взятого в отдельности, может быть совсем несправедливо относительно всех расходов, взятых вместе. Другой пример. Больной хочет определить, смертельна ли его болезнь или нет. Рассмотрев каждый симптом в отдельности, он находит, что каждый симптом в отдельности не смертелен; отсюда он делает вывод, что его болезнь не смертельна. Но это рассуждение может оказаться неправильным, потому что каждый симптом в отдельности может быть не смертельным, а все в целом могут быть смертельны.

Ошибки индукции. К ошибкам, связанным с индукцией, относятся прежде всего поспешные обобщения (fallacia fictae universalitatis). Когда путешественники после поверхностного знакомства с каким-либо народом делают попытки характеризовать его, например когда они произносят: «греки лживы», «турки жестоки» и т.п., то они впадают именно в ошибку поспешного обобщения. Ошибка post hoc ergo propter hoc («после этого значит по причине этого») называется также ошибкой): non causa pro causa («от того, что не является причиной, к причине»). Если кто-нибудь заметил, что после какого-либо события возникает какое-либо действие, то он считает первое событие причиной, хотя в действительности, может быть, есть события, от которых данное событие находится в большей зависимости и которое собственно является истинной причиной данного действия. Когда после появления кометы возникали какие-либо несчастья, то обыкновенно комету считали причиной несчастий. Когда в трубке возникала пустота и вода в ней поднималась, то думали, что пустота есть причина поднятия воды. Если после введения какой-нибудь формы правления возникают какие-нибудь события, то обыкновенно эти формы правления считаются причиной их, между тем как истинные причины, может быть, заключаются в чём-нибудь другом, например в определённой степени умственного или нравственного развития общества.

Есть случаи, которые особенно предрасполагают к тем или иным выводам. Это бывает обыкновенно тогда, когда у нас бывает почему-либо интерес помнить случаи, подтверждающие одно положение, и забывать случаи, опровергающие это положение, если предсказание какого-нибудь календаря один раз сбывается, то необразованные люди склонны в этом случае черпать для себя уверенность в правдивости предсказания этого календаря, совсем упуская из виду тысячу случаев, в которых его предсказания не сбывались. На этом основана вера в различных предсказателей, шарлатанов и т.п.

Следует привести несколько примеров ошибок индукции по простому перечислению. Некоторые часто рассуждают так: «большинство женщин в прошлом не равнялось мужчинам по энергии и уму; поэтому следует признать, что женщина вообще ниже мужчины». Но то положение, что в прошлом женщины в умственной жизни не равнялись мужчинам, есть положение эмпирическое, справедливое лишь для известного времени и при известных условиях. В другое время и при других условиях может быть совсем иначе. Ошибкой по простому перечислению нужно считать утверждение, что война всегда будет между народами, потому что до сих пор она всегда была.

Ошибка аналогии. В качестве примера ложной аналогии можно привести то умозаключение, по которому политические тела, подобно телам органическим, переживают юный и зрелый возрасты, старость и подвергаются смерти. Ошибкой аналогии нужно считать утверждение, будто у муравьёв есть рабы, воины, домашние животные и т.п.

Софизмы. Те ошибки, которые совершаются непреднамеренно, называются паралогизмами, а те, которые совершаются преднамеренно, для того чтобы ввести кого-либо в заблуждение, называются софизмами. Приведём несколько примеров софизмов, идущих к нам из древности.

1. Софизм «лгун». Вполне возможно, что лгун сознается в том, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, который говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возможно, что лгун не есть лгун. (Какая ошибка?)

2. Софизм «рогатый». То, чего ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рогов. Следовательно, ты имеешь рога. (Какая ошибка?)

3. Софизм «куча». Будет ли куча песку, из которой мы взяли одну песчинку, считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном отнятии по одной песчинке куча не перестаёт быть кучей, то одна песчинка должна называться кучей. (Какая ошибка?)

4. Софизм Эватла. Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик после обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или присудят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда». (Ошибка становится ясной, если мы раздельно поставим два вопроса: 1) должен ли Эватл платить или нет и 2) выполнены ли условия договора или нет.)

Вопросы для повторения

На какие два класса делятся логические ошибки? Что такое homonymia? Что такое ignoratio elenchi? Что такое qui nimium probat nihil probat? Что называется доказательством ad hominem? Что называется основной ошибкой? Что такое petitio principii? Что такое idem per idem? Что называется circulus in demonstrando? Какая ошибка называется fallacia a dicto secundum quid ad dictum simpliciter? Какая ошибка называется fallacia a sensu composite ad sensum divisum? Какая ошибка называется fallacia a sensu diviso ad sensum compositum? Перечислите, какие существуют ошибки индукции, и объясните их. Какое различие между софизмами и паралогизмами?

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In logic and philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for ‘[it] does not follow’) is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

• Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
• Fallacy of the undistributed middle;
• Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
• Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

• The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

1. If A is true, then B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
2. Jackson is a mammal. (B)
3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

1. Humans are mammals.
2. Jackson is a mammal.
3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

1. If A is true, then B is true.
2. A is false.
3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

1. If I am Japanese, then I am Asian.
2. I am not Japanese.
3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

1. A or B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

1. I am at home or I am in the city.
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

1. It is not the case that A and B are both true.
2. B is not true.
3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

1. I cannot be both at home and in the city.
2. I am not at home.
3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

1. If A is the case, then B is the case.
2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

1. If it is raining, then I have my umbrella.
2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

1. All Zs are Bs.
2. Y is a B.
3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

1. All humans are mammals.
2. Mary is a mammal.
3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

• A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
• A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

1. If P then Q
2. P
3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

1. If P then Q
2. Q
3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

1. If it rains, the street will be wet.
2. The street is wet.
3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

1. If it rains, the street will be wet.
2. It rained.
3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

1. If an animal is a dog, then it has four legs.
2. My cat has four legs.
3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

1. Most Rimnars are Jornars.
2. Most Jornars are Dimnars.
3. Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

1. People in Kentucky support a border fence.
2. People in New York do not support a border fence.
3. Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

1. For some x, P(x).
2. For some x, Q(x).
3. Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

1. All birds have beaks.
2. That creature has a beak.
3. Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

See also[edit]

References[edit]

Notes

Bibliography

External links[edit]