Ошибка линеаризации это

Погрешность линеаризации

Погрешность, связанная с нелинейностью характеристики.

Всякий  измерительный  прибор  используется  для  измерений  и    вывода  результатов.  В идеале показания прибора в точности равны текущей измеряемой физической величине.  Однако,  ни  один  измерительный  прибор  не  идеален.  Вспомните  обычный  термометр  в  вашем холодильнике. Он показывает 6°C, но соответствует ли это реальной температуре?

С помощью графика, указав на оси x реальную температуру, а на оси  y – показания прибора, в идеальном случае получаем прямую линию. Не верьте, что термометр вашего холодильника точен: его показания будут примерно такими, как показано на графике справа. Когда реальная температура составляет 6 °C, то в данном примере прибор показывает 4 °C. Сравнивая максимальное отклонение  с  идеальной  прямой,  мы  получаем  максимальное  отклонение  —  4  градуса  при  10  °C,  что составляет 40%! Очень неточный прибор!

Если термометр снабжен регулировочным винтом, и  у  вас  есть  второй,  очень  точный  термометр,  то можно откалибровать термометр так, чтобы при 6 °C он действительно показывал 6°C. Тем не менее, отклонение от идеальной прямой линии в данном случае не изменится. Это все тот же плохой прибор с погрешностью линеаризации < ± 20% измеренного  значения,  показывающий  более-менее точные значения в точке калибровки 6 °C. Помните, что погрешность линеаризации < ± 20% — это  статистическая  величина,    устанавливаемая изготовителем термометров. Это  означает,  что  при  тестировании  сотен  таких термометров с различными кривыми не было найдено ни одного с отклонением более 20% измеренного значения. Не исключено, что один из них работает лучше (на это указывает знак ‘<’). Погрешность линеаризации газоизмерительных приборов составляет < ± 2% … < ± 5%.  

Заключение:  

Погрешность линеаризации – это статистическая информация об измерительных характеристиках прибора, ее невозможно уменьшить с помощью калибровки! 

    При наличии нескольких возможных способов линеаризации исходного уравнения г/=/( 1, аг, х) окончательные результаты итерационного процесса не зависят от выбора линеаризованной формы, которая влияет лишь на число требующихся циклов итерации [258]. Если иметь в виду однократное применение обычных уравнений линейного МНК (8.48), то для выбора наилучшей линеаризованной формы необходимо знать законы распределения погрешностей и конкретные числовые значения х и г/. Практика показывает, что для упрощения расчетов и уменьшения дисперсии получаемых величин а и в качестве 2 и и целесообразно выбирать максимально простые функции, причем по возможности — с разделенными переменными, т. е., например, 2 = ф(г/), и = х). [c.179]

    Как правило, для определения числовых значений величин Л и В используется метод линеаризации, при котором членами выше первого порядка пренебрегают, т. е. заменяют с некоторой погрешностью нелинейные функции Л и В линейными в окрестности некоторой точки х ,. .., л ). [c.552]

    Оценка погрешностей, вносимых линеаризацией, и погрешностей в определении характеристик нелинейного объекта ведется по результатам сопоставления корреляционных и дисперсионных функций. Точность метода тем выше, чем больше участков разбиения. Однако при увеличении числа участков должно быть произведено больше измерений, так как при малом числе измерений в пределах участка возрастают погрешности характеристик каждого участка. [c.444]

    С появлением микрокомпьютеров были разработаны титраторы с обработкой полученных данных с помощью различных методов линеаризации кривых титрования. При этом удалось существенно снизить погрешность определений по сравнению с прямыми методами. В этих приборах используются алгоритмы накопления результатов эксперимента с контролем флуктуации наклона электродной функции методом регрессионного анализа. Две точки на кривой титрования служат в качестве точек сравнения, а серии измерений потенциала в зависимости от объема добавленного титранта используются для расчета концентрации определяемого вещества. Программа для расчета результатов титрования учитывает тип кривой титрования, зависимость потенциала электрода от объема вводимого титранта, константы равновесия и число точек на кривой. Модульная разработка блока программ обеспечивает высокую гибкость программного обеспечения управления работой тит-ратора. [c.255]

    На практике матрицу используют для компенсации совокупной погрешности, вызванной линеаризацией модели или целевой функции, ошибками самой модели, неподдающихся измерениям возмущениями и т. д. Вообще говоря, матрица со слишком малыми элементами приводит к плохой сходимости процесса фильтрации, в то же время, если элементы слишком велики, оценки очень сильно зависят от новых измерений. Для получения удовлетворительной работы алгоритма элементы матрицы могут подбираться ( настраиваться ) методом проб и ошибок, а иногда оказывается возможным дальнейшее расширение вектора переменных состояния, так что некоторые из элементов Qii оцениваются одновременно с коэффициентами модели. [c.174]

    Как показывают расчеты, в большинстве случаев (при не очень грубом определении исходной информации) использование метода линеаризации при вычислении числовых значений функций Л и В вносит погрешности, не превышающие нескольких процентов. [c.552]

    Следовательно, ошибки суперпозиции нестационарных квазипотенциалов будут иметь погрешности порядка линеаризации Л. С. Лейбензона. Оценка точности линеаризации Л. С. Лейбензона осуществлена методами оптимумов А. Н. Тихонова и А. А. Самарского [3]. С помощью специальных способов осреднения функций температуропроводности ошибки приближенных методов ТФКП снижены до1%. [c.24]

    Принципиальный недостаток изложенных выше вариантов МНК заключается, во-первых, в пренебрежении различными статистическими весами преобразованных значений функции и, во-вторых, в пренебрежении погрешностями аргумента (см. раздел 8.3.4). С этой точки зрения линеаризованный МНК наиболее корректно применен в работе Мчедлова-Петросяна и др. [219]. Авторы использовали линеаризацию уравнения (6.39) [216]  [c.147]

ошибка линеаризации

Погрешность — линеаризация

Cтраница 1

Погрешность данной линеаризации мала, так как отношение изменяется значительно [16] и его трудно определить.
 [1]

Обычно погрешность линеаризации оценивают по отношению абсолютной ошибки метода к величине максимального отклонения процесса от старого стационарного состояния. По всей видимости, полученная точность вполне достаточна для практических расчетов.
 [2]

При этом погрешность линеаризации учитывается основной погрешностью газоанализатора.
 [4]

Для уменьшения погрешности линеаризации часто используют кусочно-линейную аппроксимацию скорости. После построения зависимости k от v представим k в виде двух постоянных значений: &.
 [5]

Для выравнивания погрешности линеаризации в рабочем диапазоне в практике наладочных работ применяют два способа линеаризации.
 [6]

Тейлора в несколько раз больше погрешности линеаризации интерполяционным многочленом первой степени, поэтому в дальнейшем отдаем предпочтение последнему методу.
 [7]

Поскольку в большинстве технических измерений погрешности линеаризации не исправляются систематическими поправками, а относятся в общее поле неопределенности измеряемой величины, то последний способ проведения секущей следует считать наилучшим, так как Ал во всем диапазоне наименьшая. Однако следует иметь в виду, что при этом на 85 % рабочего диапазона погрешность линеаризации одного знака и одновременно в начале диапазона бл слишком велика.
 [8]

Математические модели автоматических систем в силу неидеальности исходных расчетных схем, погрешности линеаризации и ограниченности предположения о стационарности параметров известны с точностью до значения некоторых параметров, что и объясняет ограниченную адекватность всякой модели.
 [9]

Возможную общую погрешность модели всегда можно заранее рассчитать, так как эта погрешность складывается из погрешности линеаризации исходных математических выражений, описывающих моделируемую систему, погрешности метода прямых и звеньевой погрешности моделирующего устройства.
 [10]

Линеаризованные уравнения электрохимической ячейки описывают ее динамические и статические характеристики в области малых отклонений от установившихся значений параметров. Погрешность линеаризации возрастает по мере увеличения отклонения параметров ячейки от установившихся значений.
 [12]

Цель настоящей работы — получение обобщенных количественных оценок величин погрешностей, возникающих при переходе от исходной модели к линейной или к любой другой, отличной от исходной. Предлагаемым способом оценена погрешность линеаризации моделей, описывающих динамику глухой и проточной пневмопо-лости переменного объема, которые могут рассматриваться как пассивные и активные пневмодемпферы соответственно.
 [13]

При создании линейной или нелинейной электрической модели магистрального газопровода существенное значение имеет анализ точности метода прямых и звеньевой погрешности. Причем при реализации линейной модели возникает еще необходимость исследования погрешности линеаризации исходных нелинейных дифференциальных уравнений.
 [14]

Поскольку в большинстве технических измерений погрешности линеаризации не исправляются систематическими поправками, а относятся в общее поле неопределенности измеряемой величины, то последний способ проведения секущей следует считать наилучшим, так как Ал во всем диапазоне наименьшая. Однако следует иметь в виду, что при этом на 85 % рабочего диапазона погрешность линеаризации одного знака и одновременно в начале диапазона бл слишком велика.
 [15]

Страницы:  

   1

   2