Обязательна ли работа над ошибками

Работа над ошибками – важная составляющая учебного процесса.

      Каждому учителю русского языка важно научить своего ученика грамотно писать, на практике использовать изученные правила и правильно применять их на письме. В то же время каждый учитель знает, как сложно сформировать навыки грамотного письма у школьников. Поэтому необходимо развивать у учащихся орфографическую зоркость – умение находить нужную орфограмму. Определение характера орфограмм помогает воспринимать изучаемый материал целиком и соотносить с нужным правилом, которое в свою очередь надо уметь соотносить с правильным написанием слова.

     Понятие орфографической грамотности должно отражать способность учащихся писать самостоятельно или под диктовку в соответствии с программными требованиями

при условии возможности проверить написанное любым способом: использовать правила из учебника или алгоритмы, словари или справочники, обращаться за помощью к одноклассникам или учителю. Формирование орфографических умений следует рассматривать не только через заучивание и осмысление правил, но и через выполнение упражнений, классных и домашних заданий, работу над ошибками.

     Из своего педагогического опыта могу отметить, что при системной работе количество ошибок уменьшается и учащиеся осознанно находят ошибки в общей орфографической системе, что ведёт к освоению правописания. Недаром Л.В. Щерба справедливо заметил: «Если мы не привьем детям грамотности, то мы не создадим общественно полезных работников и не исполним того, что ожидают от нас жизнь и общество»

     В первую очередь я бы хотела остановиться на последнем виде работы – работе над ошибками. Конечно же, эту работу следует начинать с учащимися, пришедшими в 5 класс, и проводить последовательно и постоянно. Работа над ошибками ведётся поначалу только над теми ошибками в словах, правила написания которых известны детям. Если же правило не изучалось, то учитель сам даёт необходимые пояснения, например: советОВАть – советую; ночЁвка, корчЁвка – отглагольное существительное. Не стоит бояться объяснять ещё не изученное правило, так как многие ученики способны анализировать или запоминать новую информацию.

     Изучая тему «Словообразование. Морфемика.», учащиеся могут определить, в какой морфеме находится орфограмма, применяя поморфемный принцип работы: ошибка в приставке, корне, суффиксе или окончании.

     Для того чтобы учащимся было понятно и легко выполнять работу над ошибками, нужно дать план выполнения работы над ошибками, который ученики могут быстро освоить:

1. Выписать слово, в котором сделаны ошибки.
2. Указать морфему, в которой допущена ошибка.
3. Подчеркнуть орфограмму и объяснить её.
4. Привести пример на данное правило.

   Например: бежишЬ – глагол во 2 л., ед.ч., учишЬ, смотришЬ, читаешЬ;

                       месТность – место, непроизн.согл. в корне слова, яросТный – ярость;

                       цЫган – искл., цЫплёнок, цЫц, на цЫпочках;

                       ОБсудил – неизм.приставка, Сбросил, наДписал, поДсказал.

    Конечно, большая часть учащихся не любит выполнять работу над ошибками. Поэтому с учениками заранее обговаривается, что такую работу надо выполнять ежедневно после получения тетради с проверенной работой и до выполнения домашнего задания. Если же ученик затрудняется объяснить или подобрать проверочное слово, то он может карандашом поставить вопрос на полях, и учитель на следующем уроке поставит перед классом проблемный вопрос: «Как бы вы объяснили написание данного слова», или ученик в начале урока перед сдачей тетради обращается за помощью объяснения орфограммы к учителю или к классу. Такой вид работы на уроке помогает не только одному ученику, но и всему классу анализировать свои ошибки, находить пути решения как самостоятельно, так и коллективно. Только при ответственном и серьёзном подходе к получению знаний работа над ошибками помогает усвоению норм русской орфографии, ведь с переходом в следующий класс добавляются новые правила, закреплению которых в том числе помогает и работа над ошибками.

Нельзя отрицать большое значение самостоятельной работы при выполнении задания учеником, что развивает навык путём закрепления и повторения материала изо дня в день.

    Нельзя не согласиться с высказыванием Л.Н. Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли…».   Дать установку на самостоятельную работу над ошибками помогает:

• самостоятельное исправление учащимися ошибок, отмеченных учителем;
• взаимопроверка работ учащимися или самопроверка;
•  разбор слова по составу;
• фонетический разбор слова, его звуко-буквенный анализ, несоответствие написания и произношения;
• нахождение в изучаемом художественном произведении слов с определёнными орфограммами;
• составление словосочетания со словами из работы над ошибками;
• орфографический диктант «Трудные слова для одноклассников» или «По следам ошибок»;
• работа с тестом-тренажёром на определённое правило.

    Выполнение работы над ошибками в словах продолжается даже после того, как в 7 классе изучены все орфограммы. Это не даёт ученикам забыть правила написания орфограммы, позволяет анализировать, понимать допущенные ошибки и исправлять их. Если в 5 классе на уроке «Анализ контрольной работы» учитель классифицирует ошибки, руководит и помогает классу при выполнении работы над ошибками, то 8-11 классах ученики могут уже самостоятельно выполнять данную работу, что говорит об их умении использовать и отбирать нужный материал для подтверждения своей правоты.

    Положительный результат не заставит себя долго ждать и обязательно будет, если и учитель, и ученик работают совместно: учитель контролирует и помогает своим ученикам, а ученики в свою очередь добросовестно выполняют задания и серьёзно относятся к требованиям учителя. И только такая серьёзная систематическая работа принесёт соответствующий результат, как писал К.Д. Ушинский: «Только система…даёт нам полную власть над нашими знаниями».

    Работа над ошибками — это необходимая составная часть дифференцированного обучения, один из эффективных способов формирования грамотности на уроках русского языка.

Санкт-Петербург.  ГБОУ № 630

03.12.2021

Работа над ошибками – неотъемлемая часть учебного школьного процесса, ведь её цель – помочь детям разобрать и проработать ошибки, чтобы не допускать их в будущем.

Считается, что если ученик будет правильно выполнять работу над ошибками, то это позволит ему быстро ликвидировать пробелы в знаниях, поможет ему научиться систематизировать и закреплять полученные знания. Кроме того, данный метод должен обеспечивать дифференцированный подход к ученикам, так как каждый будет прорабатывать свои собственные слабые места.

В чём проблема метода?

Как выполняется работа над ошибками в тетради? Классический порядок действий выглядит следующим образом:

• Ребёнок выписывает слово из письменной работы, где совершил ошибку.
• Ставит ударение, выделяет орфограммы.
• Подчеркивает место, где была совершена ошибка.
• Подбирает несколько слов или словосочетаний, аналогичных проверяемым.

Проблема метода в том, что он не учит видеть «ошибкоопасные места». Ученик закрепляет правильное написание слово только в конкретной грамматической ситуации. В дальнейшем, когда это слово уже встречается в другой форме (добавляется суффикс, приставка), то ребёнок не узнаёт его и опять совершает ошибку.

Почему возникает такая ситуация и как правильно делать работу над ошибками?

Конечно, в большинстве случаев базовая причина – незнание конкретного правила русского языка и неумение его применять на практике. Но многие дети, даже если знают правило «на зубок», всё равно совершают ошибки, а работа над ними не приносит желаемого результата.

Почему так происходит? Опыт работы специалистов Центра Дислексии Татьяны Гогуадзе с детьми с трудностями в обучении показывает, что истинными причинами появления ошибок на письме часто являются:

• Выраженные моторные трудности, которые проявляются в том, что ребёнку изначально трудно писать. Сегодня всё чаще встречаются дети, которым даже правильно ручку держать трудно и даже больно.
• Именно моторные трудности определяют неумение видеть ошибкоопасные места, то есть у ребёнка просто не хватает внимания и сил следить ещё за тем, что он пишет. Все силы забирает сам процесс написания.
• Всё вышеизложенное определяет низкий уровень мотивации к выполнению письменных работ и тем более работы над ошибками, так как ребёнок просто не видит в них смысла. Ведь он знает, что как бы он не старался и сколько бы не выполнял работу над ошибками, всё равно он их допускает.
• В основе всех этих проблем лежит рассогласованность в работе полушарий мозга и неправильно сформированная нейродинамика. При низкой нейродинамике мозгу требуется прикладывать колоссальные усилия для контроля движений глаз и руки. В итоге ему просто не хватает ресурса, чтобы одновременно ещё видеть слова, где существует высокая вероятность совершения ошибки.
• Слабый навык чтения вслух. Это одна из причин высокой безграмотности современных детей, а также скудного их словарного запаса. Ведь в основе грамотности лежит понимание значения слов и словообразований, а понять это можно только за счёт самостоятельного чтения.

Более подробно узнать о том, почему для грамотного письма и быстрого осознанного чтения в первую очередь требуется сформировать у ребёнка  умение видеть ошибкоопасные места, изложено в книге учителя-дефектолога Татьяны Гогуадзе «Дислексия мозга. За гранью известного».

А если ребёнок ещё страдает дислексией, дисграфией, то к обычным пунктуационным и орфографическим добавляются ещё и дислексические ошибки: замена/смешение букв, пропуски слогов и букв, нарушение согласования слов в предложении и т.д.

Более того, работа над ошибками при дисграфии и дислексии детям причиняет физическую боль и эмоциональные страдания.

Также стоит отметить, что у многих современных школьников и без наличия дислексии в тетрадях часто встречаются дислексические ошибки. И причина здесь всё та же – несогласованная работа полушарий мозга.

Другими словами, чтобы работа над ошибками действительно приносила пользу, нужно научить мозг видеть эти ошибки, то есть предупреждать их, а не исправлять!

Значительного улучшения результатов в учёбе на программах в Центре Дислексии Татьяны Гогуадзе получается добиваться в короткие сроки только за счет стимуляции левого полушария мозга и общего повышения уровня согласованности в работе двух полушарий.

Как помочь ребёнку правильно делать работу над ошибками?

Для этого в Центре Дислексии Татьяны Гогуадзе применяются авторские техники и методики, цель которых – обеспечить согласованную работу полушарий мозга и сформировать правильную нейродинамику чтения и письма.

Особенность программ коррекции по методу Татьяны Гогуадзе состоит в том, что дети повышают свой уровень грамотности без выполнения работ над ошибками. Более того, они вообще не выполняют каких-либо письменных работ! Потому что…

Мозг не прощает нам ошибки, он их фиксирует.
Учитель-дефектолог Гогуадзе Татьяна Валерьевна

Вот почему в программах Татьяны Гогуадзе преодоление безграмотности на письме и в чтении достигается при полном исключении работы над ошибками и за счёт:

• Применения методики графокоррекции. Данная методика лежит в основе всех коррекционных занятий с детьми школьного и дошкольного возраста, но прежде всего отлично подходит тем детям, которым нужно в краткие сроки выйти из кризиса обучения, научиться быстро читать и грамотно писать.
• Регулярного орфографического чтения. Это уникальное и простое упражнение, которое можно включать в активную практику уже с первого класса. Благодаря ему повышается чёткость артикуляции, обостряется фонематический слух, развивается орфографическая зоркость, а это всё положительно влияет на уровень грамотности как письменной речи, так и устной.
• Выполнения специальных физических упражнений, которые направлены на стимуляцию работы левого полушария мозга. Ведь именно оно отвечает за контроль грамотности, да и порядок в тетради.

Более того, включение в ежедневный распорядок ребёнка физической активности позволит ему не только лучше себя чувствовать, но и решить многие проблемы с учёбой.

Благодаря согласованной работе мозга, глаз и рук ребёнок научится видеть ошибкоопасные места. В результате повысится уровень его грамотности, а выполнять работу над ошибками по диктанту и даже математике ему больше не придётся!

Внимание! 

Прежде чем начать тренировки по графокоррекции, обязательно проконсультируйтесь с автором методики, не принесёт ли предложенный способ коррекции нейродинамики вреда здоровью вашего ребёнка.

Записывайтесь на приём в Центр Дислексии Татьяны Гогуадзе – и мы поможем каждому ребёнку справиться с трудностями в обучении.

Работа над ошибками- что это???

У учителя нет свободной минутки, а тут ещё нужно организовать с детьми, да ещё и на уроке , работу над ошибками. Как это сделать, чтобы и урок не пострадал и дети осознанно относились к своим ошибкам. Ведь недаром народ придумал высказывание: «На ошибках учатся». Обратимся к разным источникам: что такое работа над ошибками?

1. Работа над ошибками — это работа учеников, направленная на анализ и исправление допущенных ошибок, недочетов. Основной целью ее является разбор и проработка ошибок и неточностей, сделанных при выполнении проверяемого задания.

2. Работа над ошибками- это работа учеников и учителя, направленная……каждый может написать продолжение этого предложения и у каждого получится правильно т. к каждый преследует свою цель.

Но у каждого участника этой деятельности будет формироваться умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания. Да, да и для педагога тоже, как преподнести материал, чтобы мой партнёр(ученик) захотел правило запомнить, выучить, избежать ошибок.

Думаю, что при творческом подходе учителя к данной деятельности у ученика можно развить правильное отношение к ошибкам, умение работать с ними. Проведение работы над ошибками способствует тому, что итоговая оценка отражает действительный уровень подготовленности.

В начале своей педагогической деятельности я формально к этому относилась: раздала детям памятки , объяснила как делать, они и выполняли, то , что я требовала. Но ошибок не становилось меньше, а те дети, которые также как и я формально к этому отнеслись, продолжали в этих же словах и примерах делать ошибки. Возник вопрос: что делать или не делать?

Поэтому сначала я поменяла к этому виду деятельности отношение сама, а дети гораздо быстрее к этому поменяли отношение.

Работа над ошибками может проводиться в классе, совместно с учителем, или дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель определяет работу над ошибками в качестве домашнего задания, он должен быть уверен в том, что все ученики знают и помнят основной алгоритм работы. Возможно, для этого понадобится каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий.

Работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. Я начала проводить работу над ошибками после очередной классной работы. Я начала делать эту работу в классе на примере самых распространённых ошибках и всё это делала в игровой форме, иногда сама намеренно делала описку на доске и просила сделать работу над моими ошибками.

В настоящее время я эту работу продолжаю, но уже меньше, т.к ошибок стало в разы меньше.

Ребёнок должен видеть переживания за него учителя и свои переживания и стараться не повести себя и учителя. Работе над ошибками, проводимой на уроке, под контролем учителя может быть посвящено занятие полностью или его часть. Это решает учитель в зависимости от объема работы и способностей коллектива. В практике каждого учителя может присутствовать своя индивидуальная организация данной деятельности. Приведу несколько примеров, встречающихся наиболее часто в обучающем процессе.

Учитель просит поднять руку тех учеников, которые допустили ошибки в первом предложении (задании, вопросе). По желанию или по решению педагога к доске выходит один из школьников и выполняет работу на доске. Все учащиеся делают то же самое у себя в тетрадях. Таким образом, дети прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и всем классом, что может быть как плюсом, так и минусом данного способа.

Использование данной формы организации возможно после проверочных работ (контрольных, самостоятельных, срезов).

При данной форме организации урока один ученик выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные учащиеся исправляют свои недочеты в тетрадях. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель теряет контроль над коллективом. Для того, чтобы этого избежать, нужно, чтобы каждый ребенок мог обратиться к педагогу за помощью, не отвлекая при этом остальных детей.

При такой организации работы возникает необходимость чем-то занять учеников, которые выполнили работу на «отлично», не допустив в ней ошибок. Лучше всего, если это будет творческая деятельность. Данные учащиеся могут проверять или консультировать других ребят, решать задачи повышенной сложности, писать сочинение, составлять свои задания, наиболее интересные из которых потом можно выполнить всем классом.

Иногда учителя, в целях экономии времени на уроке, выделяют для себя только типичные ошибки, допущенные учащимися при выполнении задания, и проводят работу только над ними. В этом случае анализ и исправление наиболее распространенных недочетов выполняет весь класс вместе. Для этого к доске вызываются школьники по желанию, по очереди или по решению преподавателя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил в своей работе.

У каждого моего ученика есть памятка.

Работа над ошибками

Важно, чтобы учащиеся могли обратиться за помощью к учителю в случае возникающих затруднений.

В конце работы над ошибками необходимо подвести итог. Дети отчитываются за проделанную работу, анализируют свои ошибки, отмечают моменты, которые до сих пор не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения. Таким образом, проводится рефлексия на уроке.

Работа над ошибками должна проводиться систематически, после каждой контрольной и проверочной работы. При организации необходимо учитывать все ошибки, допущенные учащимися, их навыки самостоятельной и групповой работы, тщательно подбирать примеры для закрепления пройденного материала.

Для математики популярная поговорка «умные люди учатся на чужих ошибках» практически не работает, так как ошибка в большинстве случаев является необходимой и полезной, ведь она позволяет определить пробелы в знаниях школьника и своевременно их устранить. Главное – правильно относится к ошибке и ее правильно ее использовать.

Тем более обидно получать глупые ошибки, которые вызваны невнимательностью обучающихся, пропусками переменных, случайными потерями знаков, скобок и другими различными ляпами.

Для того чтобы снизить вероятность ошибок, необходимо использовать различные методики предупреждения типичных ошибок, что будет в итоге способствовать повышению уровня математической подготовки школьников.

Разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания

Организация работы обучающихся, направленной на анализ и исправление допущенных недочетов называется работой над ошибками. Ее основной целью является разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания. Правильно организованная работа обучающихся обеспечивает:

• дифференцированный подход к обучению;

• является профилактикой будущих ошибок;

• позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях и навыках детей;

• формирует умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания.

Грамотный, творческий подход учителя к организации работы над ошибками создает условия для развития адекватного отношения обучающегося к ошибкам, умение работать с ними.

Можно говорить о том, что, после проведения работы над ошибками итоговая оценка отражает действительный уровень усвоения знаний и умений обучающихся. Существует практика, когда некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую проведенную работу. При этом, часто бывает, что после работы над ошибками, отметка за проверяемую работу повышается (как правило на один бал).

Обычно, работа над ошибками проводится в классе, под руководством учителя, но может проводиться и дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель считает возможным дать выполнение работы над ошибками в качестве домашнего задания, он должен убедиться, что все обучающиеся знают и помнят основной алгоритм действий по выполнению работы. Целесообразно, каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий. Кроме этого, необходимо предварительно, на уроке провести общий анализ допущенных ошибок.

В классе, работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. Работе над ошибками может быть посвящен, как весь урок, так и его часть. Это зависит от характера и количества видов ошибок, от уровня самостоятельности обучающихся и т.п. По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная работа.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке выделяют несколько основных этапов:

• консультация;

• коррекция знаний и умений;

• диагностика результатов;

• оценочная деятельность.

По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, индивидуальная работа.

Рассмотрим несколько вариантов проведения работы над ошибками

В начале урока, после проведения общего анализа проверенной работы, учитель просит поднять руку тех обучающихся, которые допустили ошибки при выполнении первого задания. К доске приглашается один из обучающихся, который будет выполнять и комментировать аналогичное задание у доски. Обучающийся определяется либо по его желанию, либо по решению учителя. Остальные обучающиеся выполняют работу у себя в тетрадях. Затем все самостоятельно решают задание проверочной работы. Таким образом, дети прорешивая аналогичное задание, прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и остальными обучающимися. Такой подход целесообразен, когда в данном задании большинство обучающихся допустили ошибки.

Следующая форма работы используется, когда один, или несколько обучающихся допустили ошибки в задании, которое большинство обучающихся выполнили правильно. При данной форме организации урока один обучающийся выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные обучающиеся исправляют свои недочеты в тетрадях или выполняют индивидуальные задания. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель не может контролировать деятельность других детей. Для исправления возникшей ситуации, нужно обеспечить каждому обучающемуся возможность обратиться к учителю за помощью, за консультацией.

Бывают ситуации, когда часть обучающихся выполнила проверочную работу на «отлично», т.е. возникает необходимость организовать деятельность этих обучающихся, и, одновременно организовать выполнение работы над ошибками остальными обучающимися. В этом случае, есть несколько вариантов организации работы на уроке.

Во-первых, «отличникам» можно предложить выполнение индивидуальных заданий повышенного или углубленного уровней, творческие задания, работу по подготовке, например, информационного сообщения к следующему уроку. С остальными обучающимися проводится работа над ошибками.

Во-вторых, обучающихся, показавших высокий уровень усвоения учебного материала, можно привлечь к консультированию других детей. В этом случае возможна организация групповой и (или) парной работы.

Имеют место случаи, когда педагог, в целях экономии времени, выделяет только типичные ошибки, допущенные обучающимися при выполнении проверочной работы, и на уроке проводят работу только таким видом ошибок. В этом случае работа организовывается фронтально, анализ и исправление типичных ошибок и недочетов выполняет весь класс вместе. При этом у доски работают обучающиеся по желанию, по очереди или по решению учителя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил.

Алгоритм действий по выполнению работы над ошибками

Алгоритм действий по проведению работы над ошибками определяется учителем самостоятельно, исходя из особенностей класса, общего уровня обученности и т.д.

Например, алгоритм действий обучающегося может выглядеть следующим образом:

1. просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя;
2. найти ошибку, выписать задание, в котором она допущена, проанализировать причину ее возникновения:

• ошибка в вычислении – перерешать;

• ошибка в применении формулы (правила, закона) — вспомнить нужную формулу (правило, закон) по данной теме, применить при решении;

• ошибка в построении рисунка – повторить материал в учебнике и выполнить рисунок правильно;

1. решить аналогичное задание

Памятка-помощник

В практике работы некоторых учителей встречается использование памяток, которые изготавливаются педагогом и раздаются каждому обучающемуся. Памятки могут быть индивидуальными. Работа с памятками выполняется под контролем педагога.

В памятке пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

Тема «….».

Примеры.

1.  
2.  
3. …

Если учитель планирует проводить работу над ошибками, с использованием памяток, то при проверке работы на полях тетради, напротив задания, в котором допущена ошибка, ставится номер, соответствующего задания в памятке. Это не только облегчает работу обучающихся, но и совершенствует систему обучения. Обучающийся неоднократно обращается к данной памятке, что способствует лучшему запоминанию учебного материала.

Проверка и подведение итогов работы над ошибками

В конце работы над ошибками необходимо провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

• самопроверка;

• парная работа;

• групповая работа, когда «сильные» обучающиеся выступают в роли консультантов;

• фронтальная работа со всем классом.

Во всех случаях, необходимо обеспечить возможность каждому обучающемуся консультирования и помощи учителя, если возникают трудности.

В конце работы над ошибками, как и в конце любого урока, необходимо провести рефлексию. Дети анализируют свои ошибки, отмечают, как изменились собственные умения, отмечают моменты, которые остались не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения.

Следует отметить, что проведение работы над ошибками является обязательным и систематическим действием после каждой контрольной и проверочной работы. При этом необходимо обращать внимание и прорабатывать все ошибки, допущенные обучающимися, тщательно проводить отбор задач и примеров для отработки знаний и умений, для закрепления пройденного материала.

Превентивная деятельность учителя по предупреждению ошибок

Большая часть ошибок, допускаемых обучающимися, не связана с отсутствием или наличием знаний, хотя, конечно, доведение до уровня автоматизма ряда вычислительных операций позволяет существенно снизить вероятность появления ошибок. Однако при этом необходимо, чтобы обучающийся все равно руководствовался нужными правилами и постоянно сохранял концентрацию внимания.

Знание определенных правил нужно и для того, чтобы обучающийся мог проверить правильность решения и дать его обоснование. В тоже время многие школьники воспринимают курс алгебры в качестве набора правил, которые абсолютно не связаны между собой, поэтому они заучиваются исключительно для решения какой-то конкретной задачи, а по истечению незначительного промежутка времени просто забываются. В этой связи требуется организовывать процесс обучения правилам с использованием приемов, которые активизируют рефлексивную деятельность школьников по предупреждению и исправлению ошибок, возникающих при формальном усвоении правил.

Если процесс поиска и исправления ошибок сделать максимально поучительным для обучающихся, то анализ ошибок может стать эффективным средством для развития познавательного интереса к математике.

Наиболее распространенными ошибками являются:

• незнание или непонимание правил, формул и определений;

• неправильное применение формул или неумение правильно применять определения и правила;

• совершение вычислительных ошибок;

• невнимательное чтение условий задачи;

• отказ от использования свойств фигур при решении геометрических задач;

• неправильное раскрытие скобок;

• совершение логических ошибок при решении текстовых задач;

• применение формул сокращенного умножения.

К основным причинам совершения ошибок по математике относят:

• пропуски уроков, в результате чего появляются пробелы в знаниях;

• поверхностное изучение нового материала;

• повышенная усталость, вызванная чрезмерной нагрузкой или недостаточным сном, в результате чего понижается скорость мышления и снижается уровень внимания;

• неаккуратный почерк, из-за чего учитель часто не понимает, что написал обучающийся;

• скорость работы. При этом на появление ошибок влияет как высокая скорость работы, из-за которой обучающийся просто не стремиться вникнуть в суть задания, так и медленная. В последнем случае замедленная скорость мыслительных операций не позволяет обучающемуся в полной мере контролировать себя, а из-за «зависания» нужная информация просто удаляется из «оперативной памяти»;

• полное либо кратковременное переключение внимания с одной деятельности на другую;

• низкая мотивация, в результате которой теряется внимание и появляются ошибки.

Объяснение и предупреждение ошибок

Для предупреждения ошибок и сведения их к минимуму используются следующие профилактические мероприятия и действия:

• постоянный разбор наиболее распространенных ошибок в классе;

• предлагаемые обучающимся письменные задания должны быть максимально удобны для восприятия, то есть грамотно сформулированными и понятными;

• подбор заданий и упражнений, которые будут вызывать у детей интерес и повышенное внимание;

• учитель должен при объяснении нового материала стараться предугадать возможные ошибки обучающихся и разработать систему заданий, которые позволят правильно усвоить новые понятия;

• использование правил удобных для запоминания и исключающих двойную их трактовку.

Кроме того, учитель математики должен помнить, что систематическое и планомерное повторение является основным инструментом для ликвидации пробелов знаний.

Также рекомендуется при объяснении нового материала активно применять определения и теоремы, которые изучались ранее. Так, при изучении темы «Теоремы сложения» целесообразно организовать повторение ряда теоретических вопросов:

1. Изменение тригонометрических функций при возрастании и убывании аргумента.

2. Четные и нечетные функции.

3. Таблицы значений тригонометрических функций.

4. Знаки тригонометрических функций.

Дополнительно выполняются следующие задания:

1. Необходимо определить четность и нечестность тригонометрических функций:

1. Найдите область определения функции y = x2 – 6x + 10.

2. Определите, при каких значениях x, функции y = sin x и y = cos x принимают одинаковые значения?

Перед тем как приступить к изучению темы «Первообразная и интеграл», следует повторить все формулы дифференцирования. После этого обучающиеся выполняют самостоятельную работу (время решения – 10-15 минут), во время которой школьникам предлагаются карточки-задания, где «опущены» один-два компонента из формулы дифференцирования, а также приведены две функции, производные которых необходимо найти.

Затем проводиться проверка работы и анализ совершенных ошибок, что необходимо для выявления пробелов в знаниях и проведения работы по их устранению.

Список литературы:

1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок. // Журнал «Математика в школе» – 1993 г. – №5, с. 9.
2. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функции оценки обучения школьников: Экспериментальное педагогическое исследование. – М.: Педагогика, 1984. – 296 с.
3. Бабанский Ю.К. Педагогика. М.: Просвещение, 1983.
4. Волович И.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. – М.: LINKA-PRESS. 1995. – 280 с.
5. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
6. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методике обучения математики. – газета «Математика», 1987 г. с. 91-96.
7. Гуцанович С.А. Дидактические основы математического развития учащихся: Монография. – Минск: БГПУ им. М. Танка, 1999. – 301 с.
8. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 239 с.
9. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
10. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. – Омск: Омский пед. ин-т, 1990. – 127 с.
11. Действующие учебники и учебные пособия по математике для средней школы.
12. Журналы «Математика в школе» за 1970-1990 гг.
13. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
14. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
15. Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: Изд-во БГУ, 1982–254с.
16. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
17. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе. – Мн.: БГПУ им. М. Танка, 2002. – 193 с.
18. Новик, И. А. Практикум по методике преподавания математики / И. А. Новик. – Минск: Выш. шк., 1984. – 175 с.
19. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. – Ереван: Луис, 1984. – 215 с.
20. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 1990. – 267 с.
21. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / Г. К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
22. Столяр, А. А. Педагогика математики: учеб. пособие / А. А. Столяр. – Минск: Выш. шк., 1986. – 414 с.
23. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики: учеб. пособие / А. А. Темербекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
24. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
25. Шнейдерман М.В. Анализ ошибок и затруднений учащихся V классов // Журнал «Математика в школе» – 1999 г. – №6, с. 21.
26. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц / П. М. Эрдниев, Б. Л. Эрдниев. – М.: Столетие, 1996. – 320 с.
27. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе – М., 1996. – 347 с.
28. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Acadiia, 2004.
29. Ярский А.С. Что делать с ошибками // Журнал «Математика в школе» – 1998 г. – №2, с. 8-14.

Как писал Рэй Далио в «Принципах», в корпоративной культуре допустимы ошибки, но недопустимо не учиться на них. Отрицательные итоги — это тоже результат. Важно, как мы с ними работаем. В этом материале об ошибках в своей работе расскажет руководитель проектов организационного развития Алекс Шляхова.

Люблю ошибки

Очень люблю ошибки и работу с ними: наблюдать за тем, как они на меня влияет. Я по-другому стала относиться к ошибкам после того как побывала на Fuckup Nights, где предприниматели делятся своими историями, когда что-то шло не так и какие выводы они делали. Сегодня расскажу про 3 своих провала, хотя на самом деле их было гораздо больше.

История № 1. Заложница тайминга

Это была моя первая большая встреча в МИФе, где мы делились своими достижениями и где я участвовала как организатор и ведущий. Было очень мало времени на каждую из 19 команд, и я заранее написала всем письма и попросила обязательно порепетировать, несколько раз напомнив о тайминге.

На встрече всё пошло, конечно же, не так.

Выступавшая первой команда начала не укладываться и просила дать дополнительное время. После нескольких таких попыток я поняла, что встреча под угрозой, и попросила команду остановиться. Естественно, это не могло закончиться ничем хорошим, участники были сильно демотивированы: их не выслушали, им не дали сказать. Я понимала их чувства, но при этом мне хотелось сказать, что я же права, я же всех предупредила…

Это отразилось и на других коллегах: групповая динамика резко пошла вниз. На чекауте встречи прозвучали такие комментарии:

«Непонятно, почему одни команды должны были укладываться в тайминг, а другим все-таки дали дополнительное время»

«На мой взгляд, пусть уж лучше мы выйдем за тайминг, чем прерывать ребят, которые готовились и волновались»

«Тайминг действительно больное место. Может, предупреждать за 3 минуты до конца? И как вариант все же меньше спикеров внутри одной команды»

Когда я увидела ситуацию глазами коллег и с разных сторон, я поняла, что к таймкипингу нужно подходить более экологично. Я не знала, как это делать, но начала учиться.

Теперь я стараюсь более мягко напоминать о времени, но ни в коем случае не прерывать выступающего. Также можно регулировать время за счет последующих блоков встречи: что-то сокращать, если возможно, выгадывая лишние минуты для тех, кто не укладывается. Например, перерыв сократить с 10 минут до семи. Или написать прямо в процессе встречи следующим спикерам, смогут ли они уложиться чуть быстрее. Но это крайний вариант.

На одной из презентаций стратегий команд у шеф-редакторов было много интересной информации о новой прозе, а времени не хватало, и удалось перенести этот рассказ в отдельный блок после встречи. После 3,5 часов общения на него остались аж 50 человек. Я считаю это своей маленькой победой, потому что одним удалось все рассказать, другим — все узнать, а нам вместе удалось соблюсти регламент встречи.

История № 2. С одной меркой

Наверное, это самый громкий для меня провал, глубокий, как Марианская впадина.

Одним из аспектов нашей стратегии на 2020 год стала работа над групповым и индивидуальным развитием. Групповая работа у нас уже была более-менее налажена, а вектор личного развития мы захотели посмотреть подробнее. И решили внедрять личные планы развития. Я подготовила гайд по работе с ними и выслала всем МИФотворцам — с примечанием, что можно пользоваться по желанию. И что оказалось?

Во-первых, некоторые руководители увидели в этом несогласованность с процессами, настроенными в их командах. Их не предупредили и их мнения не учли. Они восприняли эту инициативу как довольно серьезное вмешательство в работу.

Во-вторых, момент, который я совершенно не учла на старте. В разгаре был локдаун, у всех сотрудников абсолютно разные ситуации, а заголовок письма «Неопределенность — время возможностей. В том числе для развития» некоторым коллегам показался не совсем уместным.

Контексты у всех разные и нельзя подходить с одной меркой.

Важно понимать, кто наша [внутренняя] аудитория, какие у нее потребности и боли. Не стоит изобретать велосипед, можно использовать лучшие внутренние практики и привлекать внутренних экспертов, учитывать уже пройденные ошибки. Даже в таких «небольших» нововведениях лучше использовать классический change management, то есть собрать группу сторонников и на них опираться. В нашем случае — через команду руководителей.

История № 3. Объять необъятное

Я захотела собрать все, что касается нашей культуры, в одном месте. Изучив множество подходов, выбрала формат «культурного кода» и начала описывать. Месяц, два, три…

Через несколько месяцев документ превратился в громоздкий и безжизненный многостраничник. Затем, разобрав ситуацию со стороны, мы поняли, что культура — живая, что попытка высечь ее в камне, вероятно, ни к чему не приведет. Описывать ее — все равно что описывать ветер.

Важно разделять вещи, которые должны быть записаны, чтобы на них опираться и это помогало в работе и общении, и вещи, которые не стоит формализовать, чтобы они жили в действиях, а не на бумаге.

И в финале снова немного Рэя Далио. Примите тот факт, что ошибки — естественная часть процесса развития. Принимайте неудачи с достоинством. Не переживайте по поводу ошибок — своих или чужих. Полюбите их!