Общая и местная ошибка оптической поверхности

Одной из главных задач современного оптического приборостроения является получение высококачественного оптического изображения. Эффективные методы расчета оптических систем, применение автоматизированных систем проектирования, новые оптические материалы позволяют разработать системы по качкству изображения, близкие к дифракционному. Однако их практическая реализация во многом зависит от теоретически обоснованных допусков на изготовление и сборку оптических деталей и компонентов. Особую актуальность эта проблема имеет для серийного и крупносерийного производства приборов.

Наличие погрешностей изготовления и сборки оптической системы приводит к возникновению дополнительных аберраций, а следовательно, к ухудшению качества изображения.

Наличие или отсутствие какого-либо показателя в таблице требований к детали имеет для процесса изготовления вполне определенный технологический смысл. Числовые значения показателей качества обусловливают трудоемкость и сложность выполнения основных операций технологического процесса обработки детали и относятся к световому диаметру детали.

При конструировании всегда должны учитываться не только служебное назначение, но и технологические возможности изготовления оптических деталей. Эти требования диктуются как при выборе материала и нормировании его качества, так и технологии последующей их обработки и контроля.

Требования к качеству поверхностей детали (точность формы — N; N; чистота – Р) Должны быть обоснованы ее служебным назначением и согласованы с нормируемыми показателями качества материала: двойным лучепреломлением, бессвильностью и пузырностью (для стекол). Эти требования должны быть согласованы с физико-химическими свойствами материала – относительной твердостью по сошлифовыванию, химической устойчивостью.

Вид поверхности

Вид поверхности и форма ее задания должны быть согласованы с технологией

изготовления и контроля.

Точность взаимного расположения поверхностей

Точность взаимного расположения поверхностей ( децентрировка – С,

клиновидность — , отступление углов 45 и др.) должнабыть обоснована назначением детали и согласована с показателями качества материала по оптической неоднородности и двулучепреломлению.

Форма рабочей поверхности

Форма рабочей поверхности оптической детали характеризуется точностью выполнения ее радиуса. отклонение поверхностей оптических деталей от заданных радиусов и от правильной сферы проверяют пробным стеклом (эталоном), наложенным на нормируемую поверхность. Допуски на отклонения формы поверхности задают числом колец интерференции и обозначают символами N, N .

Эти параметры характеризуют разность стрелок прогиба поверхности детали и эталона, выраженных числом интерференционных колец – N. Отступление радиуса контролируемой поверхности от заданного (эталона) называют общей ошибкой формы поверхности. Величина N представляет собой нерегулярность формы в разных зонах. Её называют местной ошибкой формы поверхности. Допуск на местные ошибки более жесток, т.к. они сильнее влияют на качество изображения, создаваемого оптической системой.

Рекомендуемые допуски на отклонения формы поверхности различных деталей, полученные на основании обобщенных данных, приведены в таблице 19.

Таблица 19. Рекомендуемые допуски на отклонения формы поверхности

Детали	N			N
Объективы коллиматоров	0,1	– 0,5	0,05 – 0,08
Зеркала точных приборов ОКГ	0,1	– 0,5	0,05 — 0,1
Зеркала неотв. систем (осв.)	5			0,5
Зеркала средней точности	1	–	2	0,1	– 0,2
Объективы ТС	2	–	3	0,2	– 0,5
Фотообъективы	1	–	2	0,1	– 0,2
аэрофотосъемочные
… обычные	2	–	3	0,2	— 0,5
Микрообъективы до 10 х	2	–	3	0,2	— 0,5
от 10 х до 40 х	1	–	2	0,1	— 0,2
от 40 х	0.5	– 1	0,05 — 0,1
Окуляры	3	–	5	0,5	— 0,8
Призмы отраж. поверхности	0,5	– 1	0,1	— 0,3
… прелом пов-ть	2	–	4	0,5	— 1
Клинья ахроматизированные	0,5	–5	0,05 — 0,5
… компенсационные простые	3	–	10	0,3	— 1
Пластины интерференционные	0,5	– 2	0,3	— 0,2
Компенсаторы сдвига изображения	1	–	3	0,1	— 0,3
Защитные	3	–	10	0,5	— 1
Сетки и шкалы	10 – 20	1 – 2
Светофильтры перед объективом	1	–	2	0,3	— 0,5
… за окуляром и перед ним.	3	–	5	0,5	— 0,8

2.4. Показатели склеиваемых деталей

В зависимости от выбранного вида клея оптических деталей к ним предъявляются дополнительные требования, учитывающие технологические особенности. Предельно допустимые значения параметров приводятся в таблице.

Таблица 20. Предельно допустимые значения параметров склеиваемых деталей

Наименование	Виды клеев
параметров
Бальзам	Бальзамин,	ОК-50, ОК-60,
		акриловый клей	УФ-235М,	ОК-72 Ф
			бальзамин М
Допуск на	10	2	2	2
форму
поверхности
(N)
Класс чистоты	V	V	V	V
поверхности (Р)
Класс	14	14	14	14
шероховатости
поверхности
Разность	30 10-7	30 10-7	60 10-7	60 10-7
коэффициентов
линейного
расширения
деталей
Толщина	50-100	20	20-50	20-50
соединяющего
слоя, мкм

Обработка поверхности

Выбор необходимых значений допусков на нормируемые элементы линз и плоских оптических деталей является сложной задачей. Значения допуска на каждый из рассмотренных элементов для разных оптических деталей различны и зависят от назначения детали в приборе. В Приложениях VI, VII все детали разделены на характерные группы по функциональному признаку. Приложения составлены в виде рабочих таблиц, обобщающих опыт создания многих приборов в научных и производственных предприятиях оптического приборостроения. Все требования в таблицах записаны в той же последовательности, что и в рабочих чертежах.

Таблица 21. Размеры и общее количество дефектов для всех других поверхностей

Класс	Царапины			Точки			Площадь царапин и
чистоты								точек на ограниченном
поверх-								участке в любой части
Ширина в		суммар-	диаметр в	Кол-во в
ности	мм, не		ная длина	мм, не	шт., не		поверхности детали
		более		в мм, не	более	более
				более					Диаметр	Площадь
									ограничен	царапин и
									ног	точек в
									участка в	мм2 не
									мм	более
I	0.004			0.02				1	0.004
II	0.006			0.05				1.2	0.006
III	0.01			0.10				2	0.020
IV	0.02			0.30				5	0.100
V	0.03			0.50				10	0.400
VI	0.05		2 св.Ø	0.70		0.5 св.Ø		25	3.0
VI	0.10			1.0				50	10.0
VIII	0.20			2.0				—	—
IX	0.30			3.0				—	—
Таблица 22. Зависимость чистоты поверхности P от диаметра детали.
			Диаметр детали		P (без покрытия)
		До 20					III
		От 20 до 30				IV
		>> 30 >> 50					V
		>> 50 >> 100				VI
		>> 100 >> 300				VII

Таблица 23. Классы чистоты

Диаметр рабочего	Класс	чистоты		Основная	область
отверстия Dn, мм	поверхности		применения деталей
				Поверхности
			деталей,	расположенных
			в			плоскостях
			изображения	системы
	1-10		или очень близко от них
0	1-20		(в	зависимости	от
	1-40		фокусного	расстояния
		окуляра)
				Поверхности
До 0.5	I		деталей,	расположенных
	вблизи	плоскостей
Свыше 0.5 до 1.5	II
	изображения
Свыше 1.5 до 4.5	III			Поверхности
Свыше 4.5 до 10	IV		деталей,	удаленных	от
	плоскостей изображения
Свыше 10 до 25	V
	системы
Свыше 25 до 50	VI
Свыше 50	VII-IX

1. Формулы для определения допусков на дефекты оптических поверхностей и деталей Это ненадо 3=му курсу

1.1. Основные требования  к материалу и изготовлению деталей

При расчете, задании или анализе допусков на оптические детали следует исходить из основных требований технических условий на изготовление оптических приборов [37]. Оптические приборы должны создавать изображение высокого качества, иметь заданные характеристики и обеспечивать требуемую точность работы. Следует при этом учитывать как требования и особенности тех­нологии изготовления оптических деталей, так и возможность взаимокомпенсации при сборке и юстировке влияния отклонений отдельных констант оптических материалов и погрешностей изго­товления оптических деталей на некоторые параметры прибора; последнее обстоятельство позволяет иногда значительно рас­ширить задаваемые допуски на оптические детали.

По ГОСТ 2.412-81 на рабочих чертежах оптических деталей и сборочных единиц указываются такие требования к материалу, как, например: — категория и класс по показателю прелом­ления; — категория  и класс по средней дисперсии и следующие требования к изготовлению деталей: N — число интерференционных колец или полос, определяющее предельное отклонение стрелки кривизны поверхности детали от стрелки кривизны поверхности пробного стекла, или допускаемую сфе­ричность плоской поверхности;  — число интерференционных колец или полос, определяющее допуск формы поверхности;  — наименьшее допускаемое фокусное расстояние пластинок или призм как результат сферичности их поверхностей;  — предельная клиновидность пластины, угл. минут или угл. секунд или разнотолщинность, мм;  — предельная пирамидальность (угол между ребром призмы и противоположной гранью);  — предельная разность равных по номинальному значению углов призмы (с цифровым индексом угла призмы, например, для прямо­угольной призмы — ), угл. минут или угл. секунд; Р — классы чистоты полированных поверхностей;  — класс точности проб­ного стекла, назначаемый по ГОСТ 2786-82, или предельные отклонения от значения расчетного радиуса поверхности, %.

Критерии качества изображения и допуски на дефекты оптических систем и деталей. Согласно критерию Рэлея, качество изображения, образуемого оптическими системами, считается первоклассным, если волновые аберрации  в пределах действующего пучка лучей не превосходит значения  — четверти
длины волны используемого при работе света. Для видимой области спектра средняя длина волны мкм, поэтому предельно допустимые волновые аберрации мкм, визуальных систем для точек в центре поля зрения в пределах действующего выходного зрачка не должны превышать                         

 (1)

Из этого общего допуска на аберрации, возникающие вслед­ствие технологических погрешностей изготовления и сборки оптических деталей, обычно выделяют его часть, мкм,

. (1а)

Действующим или рабочим пучком называют пучок лучей наибольшего сечения, который в центре поля зрения оптической системы образует изображение точки предмета и после выхода из системы целиком попадает в зрачок глаза наблюдателя (или другого приемника света). При достаточной освещенности диаметр зрачка глаза наблюдателя равен D_з.г.=2 мм; он является дей­ствующим выходным зрачком во всех случаях, когда выходной зрачок прибора больше 2 мм. Соответственно сечение действу­ющего пучка в плоскости выходного зрачка называется действу­ющим или рабочим выходным зрачком, а его сечение поверхностями оптических деталей — действующим или рабочим размером поверхности детали, в отличие от большего светового размера. Влияние основных дефектов оптических поверхностей и дета­лей представлено на рис. 4,а-д. Местная неровность высоты — , имеющаяся на плоской границе между двумя плоскопарал­лельными пластинами, вызывает деформацию  проходящего через границу плоского волнового фронта (рис. 4, а).

Рис. 4. Влияние дефектов формы и угла наклона оптической преломляющей поверхности на деформацию и наклон выходящего волнового фронта: а — мест­ной неровности на плоской границе между двумя средами с различными показа­телями преломления (n₁ > n₂);  б — микрошероховатости поверхности; в — цилиндричности плоской поверхности; г — клиновидности преломляющей пла­стинки; д — сферичности плоской поверхности, перпендикулярной к оси пучка лучей

Рекомендуемые материалы

Потерян рис. 4,д

Согласно принципу таутохронизма (принцип равенства времен прохождения светом пути между двумя фиксированными положе­ниями волнового фронта по любому лучу пучка), для времени прохождения светом пути между двумя положениями плоского волнового фронта w и w‘ по краевому и осевому лучам напишем

,

где ,  и  — скорости  света соответственно в средах с показателем преломления n₁, n₂ и в воздухе, равные . После преобразований получим

, (2)

т.е. деформация выходящего волнового фронта в некотором по­стоянном масштабе — (n₁ – n₂)  повторяет дефекты плоскости раздела двух сред.

Согласно принципу таутохронизма, волновые деформации в пределах сечения данного пучка при прохождении через любую последующую систему не изменяются по величине, если эта система находится в однородной среде. Поэтому волновая де­формация  по формуле (2) сохранит свою величину в пределах данного светового пучка и по выходе из любой оптической си­стемы, расположенной за пластинкой с дефектом — . На дефор­мацию выходящего волнового фронта  влияют также такие типичные дефекты, как микрошероховатость (рис. 4, б), цилиндричность (рис. 4, в), клиновидность (рис. 4, г) и сферичность (рис. 4, д). Первые два дефекта вызывают микродеформации и цилиндричность, а последние два — отклонение и сферичность выходящего волнового фронта, а также хроматизм поперечный (рис. 4, г) и  продольный (рис. 4, д).

Деформации и несферичность следует ограничить волновым допуском ; тем же допуском можно регламентировать и хрома­тизм, ограничивая в пределах рабочего пучка наибольшее взаим­ное смещение  выходящих волновых фронтов  и  (рис. 4, г) для линий F‘ и С’ спектра водорода или наименьшую разность стрелок  — между ними (рис. 4, д).

Однако допуск на клиновидность деталей принято задавать в угловой мере, удобнее и допустимый угловой хроматизм  — выражать в той же мере. Поскольку согласно принципу таутохронизма, при ходе через любую оптическую систему значение хроматизма в волновой мере  не изменится, то

, (3)

где D‘_p — диаметр рабочего выходного зрачка системы.

Допуск на угловой хроматизм в угловых секундах при  мкм будет равен

. (3а)

При диаметре рабочего выходного зрачка D‘_p =2 мм угловой хроматизм допустим не более 10″. В менее ответственных случаях задают более широкие допуски на угловой хроматизм — до 20″ для каждой детали, вызывающей хроматизм.

При разделении суммарного допуска  на прибор в целом на допуски для отдельных источников первичных ошибок (поверх­ности, углы, детали) учитывают, что некоторые из погрешностей имеют скалярный характер (например, хроматизм положения), а другие — векторный (например, хроматизм за счет клиновидности деталей).

Среднее значение волнового допуска  на каждый источник скалярных ошибок числом т_ск можно подсчитать по формуле

. (4)

Среднее значение волнового допуска  на каждый источник векторных ошибок подсчитывают по той же формуле (62), но с коэффициентом k >1, учитывающим благоприятное влияние дисперсии первичных ошибок по фазе на значение суммарной погрешности;  обычно  полагают .  Поэтому

. (5)

Формулы  для расчета  допусков на оптические поверхности и детали, перпендикулярные к оси пучка лучей. Пользуясь формулой (2), можно рассчитать допуски на высоту  микронеровностей оптических поверхностей

. (6)

Коэффициент g, обратный передаточному коэффициенту, кото­рый равен отношению частичной ошибки к первичной, зависит от разности показателей преломления сред, разделяемых опти­ческой поверхностью: чем больше его численное значение, тем шире допуски можно задать на эту поверхность. Для границы стекло — воздух (при n₁ — n₂ = 0,5) g_п = 2; для поверхностей склейки  стекол   (при   n_ст — n_кл = 0,05)  g_скл = 20;  для   зеркал с внешним отражением g₀=0,5; для зеркал с внутренним (зад­ним) отражением (при п = 1,5) g_o.п. = 1/3. Это для поверхностей, нормальных к оси падающего пучка лучей.

Из сравнения коэффициентов, g для приведенных случаев следует, что требования   к поверхностям разных типов значи­тельно отличаются друг от друга; например, требования к точности обработки зеркал с внешним отражением в 4 раза, а зеркал
с внутренним отражением более чем в шесть раз строже, чем к точности обработки стеклянных поверхностей, граничащих с воздухом. Сами же допуски на микрошероховатости оптических поверхностей весьма строги. Поскольку в формуле (64) допустимо  значительно менее 0,1 мкм, оптические поверхности визуальных систем всегда, за редким исключением (поверхности склейки,
наклонные зеркальные поверхности, погружаемые в иммерсию поверхности и др.), должны обрабатываться с наименьшей шероховатостью.

Одиночные дефекты полированных поверхностей (царапины, выколки) и дефекты материалов (пузыри, камни и др.) регламен­тируют не по их глубине по ГОСТ 2789-73*, а по отношению площади этих дефектов к площади поперечного сечения рабочего пучка лучей в месте их расположения; по ГОСТ 11141—84 допустимое отношение площадей  не должно превышать  1 %.

Пользуясь тем же коэффициентом g, получим расчетную формулу для допуска на дефекты формы  в числе интерференционных колец в пределах рабочего участка оптической поверх­ности детали:

, (7)

где  — допуск на астигматизм и местные деформации выходя­щего волнового фронта в пределах рабочего пучка лучей, выра­женный числом полудлин волны света, применяемого для осве­щения при контроле формы поверхностей под пробным стеклом; для белого света  мкм.

Предельное значение допуска , для визуальных систем в любом случае должно быть менее

 полосы.       (8)

Коэффициент g в формуле (7) берется соответственно типу поверхности.

Допуск на астигматичность (несферичность) поверхностей в пределах светового диаметра  можно увеличить в квадрате отношения его к рабочему диаметру D_p пучка

. (9)

Допуски на нерегулярные местные ошибки (зональные, вырывы) в пределах светового диаметра следует задавать такими же, какими они получились по формуле (8) для рабочего участка поверхности.

Допуск N на общее отклонение формы поверхностей, перпен­дикулярных к оси пучка лучей, можно определить из различных требований: исходя из допустимых аберраций (в частности, про­дольного хроматизма), из условий контроля, из требований взаимозаменяемости. Для неответственных деталей этот допуск задают из возможностей технологии серийного оптического произ­водства. Чаще всего при задании допуска N исходят из удобства контроля несферичности , которая равна наибольшей разности числа полос  в главных сечениях поверх­ности; она надежно определяется, если общее число полос N не более чем в 3—5 (редко в 10) раз превышает допускаемую вели­чину .

Допуск на клиновидность пластинок, разверток призмы, ко­сину линз определяется по формуле

, (10)

где  — допуск на угловой хроматизм за окуляром прибора по формуле (2);  — диаметры рабочего пучка лучей в месте расположения данной детали и рабочего выходного зрачка соот­ветственно; их отношение равно угловому увеличению  оптиче­ской системы, стоящей за данной деталью.

Следует еще иметь в виду, что в сходящемся ходе лучей клин вызывает также кому. Ее значение в угловой мере за системой, расположенной за клином, можно вычислить по формуле:

, (11)

где  — апертурный угол  пучка лучей в месте расположения клина.

Клиновидность разверток отражательных призм возникает вследствие двух причин: отклонений углов призм от номинала, вызывающих клиновидность  в плоскости главного сечения, и пирамидальности  , которая дает клиновидность  в плоскости, перпендикулярной к главному сечению. В силу перпендикуляр­ности обеих составляющих клиновидность  развертки призмы равна .

При расчете допусков и контроле призм, согласно ГОСТ 2.412-81, каждая из ошибок рассматривается как само­стоятельная. Связь между отклонениями отдельных углов призм и клиновидностью , а также между пирамидальностью призмы  и клиновидностью , легко находится из разверток призм.

Отклонение угла крыши  от строго прямого угла вызывает двоение изображения, когда пучок световых лучей падает одно­временно на обе ее грани. Допуская двоение изображения за окуляром не более , допуск на отклонение угла крыши вы­числяют по формуле

, (12)

где п — показатель преломления призмы; е_р — угол падения осевого луча на ребро крыши; у — угловое увеличение системы, стоящей за призмой, для осевой точки ребра крыши.

Допуск на децентрировку линзы из допустимого поперечного хроматизма равен

, (13)

где  мкм — волновой допуск на хроматизм в пределах рабочего размера D линзы.

Для линз, составляющих ахроматическую пару и близко расположенных друг к другу, допуски по формуле (13) получатся одинаковыми, так как по условию ахроматизации . Децентрировка линз вызывает не только хроматизм, но и кому на оси и другие аберрации, что необходимо учитывать в ответ­ственных системах.

Из формул (9)-(13) видно, что допуски на отдельные погреш­ности оптических поверхностей и деталей зависят от их место­положения в ходе лучей, в первую очередь — от диаметра D сечения рабочего пучка лучей: чем шире сечение рабочего пучка в месте расположения детали, тем строже все указанные допуски. В такой же зависимости от размера сечения рабочего пучка на­ходятся и требования к материалам для деталей в отношении оптической   однородности,   двойного   лучепреломления   и   т.д.

Это заставляет для деталей, расположенных в широком сечении рабочего пучка (дальше от плоскости изображения), назначать материалы более высоких категорий, чем для деталей, стоящих в узком пучке (ближе к плоскости изображения), для которых допустимо применять материалы пониженных категорий. Требо­вания же к качеству полировки поверхностей и в отношении таких дефектов, как пузыри, камни, царапины, выколки, наоборот, возрастают с уменьшением сечения рабочего пучка. Самые строгие требования предъявляются к деталям и поверхностям, расположенным близко к плоскости изображения, т.е. в узких световых пучках; к таким деталям относятся сетки и коллективы. Формулы для расчета допусков на наклонные оптические поверхности и пластинки. Для наклоненной под углом плоскости, разделяющей среды с показателями преломления n₁ и n₂ и имеющей неровность высотой — , коэффициент , который связывает высоту неровности —  с вызванной ею деформацией  проходящего волнового фронта, вычисляется из более сложного выражения  [ср. с формулой  (4) ]

. (14)

Из общей формулы (14) для  поверхностей  различного типа можно получить:

для   преломляющей   поверхности,   граничащей   с   воздухом (n₁=1;  n₂=п),

; (14а)

для внутреннего зеркала (п₁ = —n₂ = n)

; (14б)

для внешнего зеркала (п = 1)

. (14в)

В табл. 2 приведены абсолютные значения , а на рис. 5 — график  для поверхностей трех типов при п = 1,5. Таблица и график позволяют упростить расчет допусков.

Расчетные формулы для допусков на микронеров­ности и несферичность сохраняют свой вид и для наклонных поверхностей, но значения коэффициента  в них следует подставлять в соответствии с типом поверхности и углом наклона .

Наклонные плоские поверхности имеют два источника астиг­матизма. Кроме цилиндричности, астигматизм вызывается также и сферичностью наклонной поверхности, так как при наклонном падении пучка лучей кругового сечения на строго сферическую поверхность выходящий волновой фронт деформируется неодина­ково: больше в плоскости падения (вдоль длинной оси рабочего участка эллиптической формы) и меньше в перпендикулярном направлении (вдоль короткой оси рабочего участка). Возникает астигматизм волнового фронта, равный наибольшей разности его стрелок.

Допуск на сферичность наклонной  плоскости,  определяемый числом полос N_р вдоль малой оси рабочего участка, равен

, (15)

где k — отношение длин большой и малой осей рабочего участка эллиптической формы.

Согласно ГОСТ 2.412-81, допуск N для некруглых деталей следует задавать вдоль наименьшего светового размера l_{св. min}, поэтому

. (16)

Коэффициенты для расчета допусков на оптические детали с преломляющими и отражающими рабочими поверхностями в зависимости от угла их наклона (при )

Таблица 5.

В случае призм, развертка которых перпендикулярна к оси пучка, и зеркал с внешним отражением знаменатель в формуле (15) равен  и тогда получаем коэффициент  (см. табл. 5 и рис. 5), равный

. (17)

В точке  соответствующие кривые взаимно пересекаются, так как .

Допустимую клиновидность для наклонной пластинки можно рассчитать и умножить полученный результат на коэффициент  (см. табл. 5 и рис. 5 ), меньший единицы, учитывающий возрастание углового хроматизма с наклоном пла­стинки на угол , причем

.

Рис. 5. Коэффициенты , и  для расчета допу­сков на дефекты преломляющей и отражающих поверх­ностей и на клиновидность пластинок в зависимости от их угла наклона  (при показателе преломления материала )

Из табл. 5 и рис. 5 можно видеть зависимость требований к точности поверхностей и параллельности пластинок от типа поверхностей и угла их наклона. Учитывая, что чем меньше зна­чения коэффициентов  и , а также , тем строже эти требова­ния, приходим к следующим выводам.

1. Требования к точности обработки (кривые  для допусков на местные погрешности и микронеровности) внешних отражающих поверхностей, нормальных к оси пучка в 4 раза, а внутренних даже в 6 раз выше, чем к обработке преломляющих поверхностей, граничащих с воздухом. Однако по мере возрастания угла наклона  поверхности коэффициенты  изменяются неодинаково: для  преломляющих  поверхностей они  уменьшаются  (более чем вдвое при), а для отражающих возрастают (до бесконечности при ). Это подтверждается известным фактом: при скользящем ходе лучей даже шероховатые (шлифованные) поверх­ности дают оптически правильное изображение.

2. Требования к сферичности плоских поверхностей (кривые ) с увеличением угла наклона  непрерывно и быстро ужесточаются независимо от типа поверхностей.

3. Требования к параллельности пластинок и разверток призм
с увеличением угла наклона е ужесточаются (кривая ).

1.2. Расчет допусков для деталей оптической системы автоколлимационного микроскопа (трубки Забелина)

1. Допуск на волновую аберрацию:

мкм

В полученной системе:

мкм

2. Допустимый угловой хроматизм в угловой мере :

Допуск на угловой хроматизм в угловых секундах при  мкм будет равен

.

3. Среднее значение волнового допуска  на каждый источник скалярных ошибок числом т_ск можно подсчитать по формуле

мкм

Среднее значение волнового допуска  на каждый источник векторных ошибок подсчитывают по той же формуле, но с коэффициентом k >1, учитывающим благоприятное влияние дисперсии первичных ошибок по фазе на значение суммарной погрешности;  обычно  полагают .  Поэтому

мкм

4. Рассчитаем допуски на высоту  микронеровностей оптических поверхностей

.

Для границы стекло-воздух

 мкм

Для границы склейки стекол

 мкм

4. Рассчитаем допуск на дефекты формы в числе интерференционных колец в пределах рабочего участка оптической поверх­ности детали:

,

 полосы.

Для границы стекло-воздух

 полосы

Для границы склейки стекол

полосы.

5. Рассчитаем допуск на астигматичность (несферичность):

.

Для границы стекло-воздух

Для границы склейки стекол

6. Рассчитаем допуск на клиновидность сеток, призм:

В пределах  светового размера выходного зрачка мм допустимый астигматизм выражается разностью стрелок выходящей волны  мкм или числом полос  .

Принятые приборные допуски следует распределить между деталями с учетом требуемой точности их изготовления. Влияние или вес каждой первичной ошибки, вызывающей астигматизм, можно оценить по значениям передаточных отношений, которые равны обратным величинам коэффициентов  и , взятым из таблицы 2. Для всех нормально расположенных преломляющих поверхностей можно считать ; , поэтому передаточное отношение для них равно ; .

Для наклонных плоскостей эти передаточные отношения зависят как от типа рабочих поверхностей (преломляющие, отражающие), так и от величины их наклона.

Для отражающей гипотенузной грани призмы-куб при ее угле наклона     и соответственно .

· В автоколлимационном микроскопе (трубке Забелина) имеется одна внутренняя  отражающая поверхность под углом  с двумя равными передаточным отношениями ;

· Преломляющих поверхностей нет, так как пластинки сеток имеют свободные допуски, сечение световых пучков в их плоскостях близко нулю;

Таким образом:

· для гипотенузной грани призмы 2 : полосы;

Перейдем теперь непосредственно к расчету и заданию допусков на призму:

Материал призмы: крон-8 (n=1.5, , , ). Для куб-призмы необходимо указать допуски  и  для преломляющих, входной и выходной граней,  и  для отражающей гипотенузной грани.

В лекции «3 Статистическая сводка и группировка» также много полезной информации.

Заметим еще, что вследствие малого веса влияния погрешностей преломляющих поверхностей в общей сумме погрешностей всех деталей, можно почти без всякого ущерба для качества изображения всей оптической системы расширить полученные расчетом допуски и задать для него, Для отражающей грани:

Сбой при переносе

.

Сюда центрировку линз

1. Лекция 11

Оптические измерения

2. Темы лекции

Контроль формы оптических
поверхностей пробным
стеклом, на интерферометре
Физо и на неравноплечем
лазерном интерферометре.

3. Зачем нужно контролировать форму поверхности?

Для минимизации искажений изображения
Точность формы <=> точность волнового
фронта

4. Виды ошибок

• Общая ошибка – отклонение диаметра всей
поверхности от заданного
• Местная ошибка – отклонение части
поверхности
• Измеряется в количестве
интерференционных колец (λ/4)

5. Пробное стекло

1 полоса (кольцо) – отклонение в λ/2 (0,55 мкм / 2 = 0,28 мкм)

6.

7. Непосредственное измерение местных ошибок плоских деталей

• Профилометр
• Чувствительный датчик с головкой,
касающейся поверхности детали
• Применяется для оценки шероховатости, а
также оценки искривления плоской
поверхности
• Широко применяется для оценки
поверхности кремниевых пластин в
микроэлектронике

8.

9.

10.

11. Теневой метод Фуко (нож)

12.

13. Метод Гартмана

14. Интерферометр Физо

15.

16. Неравноплечий лазерный интерферометр

17.

18. Микроинтерферометр

19. Интерферометр с рассеивающей пластиной

Презентация, доклад Контроль формы оптических поверхностей пробным стеклом, на интерферометре Физо и на неравноплечем лазерном интерферомет

Измерение конструктивных и оптических параметров и исследование качества поверхностей оптических деталей и систем

Качество контролируемой поверхности оценивается по искривлению ин­ терференционных полос. На рис. 8.2 показаны интерференционные картины типовых ошибок поверхностей. Пофешность откпаненяя контролируемой по­ верхности от эталонной определяется по формуле: 2 t 2 где с ~ ширина (период) интерференционной полосы; ht — стрелка интерферен­ ционной полосы. В практикеД 0 оценивается в долях полосы, Местная ошибка (рис. 8,3, г) определяется также в долях полосы: (8.3) t Если при проверке оптической детали образуется картина интерференцион­ ных колец (рис. 8.1, в), то радиус кривизны оптической поверхности и его по­ фешность можно определить по формулам; ^L.Arh ‘ (8.4) 4Ла 4 \( D f / г,2 г л2 2 N + — 4Ла^ 4 а , -ь / D»- X + — ч 4 ,2 (8.5) где D — диаметр наибольшего кольца; N — число интерференционных колец. Погрешность астигматизма (рис. 8.2, в, б) определяется по формуле где = (iVj — N2) — разность чисел интерференционных колец в двух диа­ метральных сечениях. Контроль ведется в диффузно-отраженном свете, по нормали к измеряемой поверхности. Накладывая пробное стекло на деталь, нельзя на него давить и притирать — это может привести к повреждению рабочих поверхностей дета­ ли и пробного стекла. При «бугре» в зоне касания поверхностей видно светлое пятно , окружен­ ное широкими сравнительно редкими кольцами {крупный цвет), При «яме» В середине наблюдается пятно темного цвета, а около краев располагаются тон­ кие кольца {мелкий цвет). При «бугре», если слегка надавить на пробное стек­ ло, воздушный клин между поверхностями будет деформироваться и кольца 79

Made with FlippingBook

RkJQdWJsaXNoZXIy MTY0OTYy