Неумышленная ошибка подчас уводящая очень далеко от истины

Они
представлены здесь в виде перечня в
алфавитном порядке; каждое
средство сопровождается комментарием.

Аксиома
—
отправное, исходное положение, которое
не требу­ет
доказательства; в полемике может служить
надежной опорой.

Аллегория
(см.
главу 15 «Тропы») — иносказание: в споре
вклю­чает
эмоциональный фактор, а также может
разрядить излишнее напряжение.

Альтернатива
—
выбор из двух противоположных позиций:
спо­рящие
выбирают позицию и твердо придерживаются
ее. Ситуация может
быть альтернативной, она требует решения:
либо то, либо другое.

Альфа
и омега —
первая и последняя буквы греческого
алфави­та,
в речи обозначает нечто очень важное,
то, с чего начинают и чем
заканчивают; от
альфы до омеги — «от
начала до конца».

Аналогия
—
подобие, сходство предметов, явлений в
чем-то, в каких-то
свойствах. Широко используется как
аргумент в споре.

Аргументы
—
доводы, в основном, логические. А. могут
служить факты,
традиции, мнения авторитетов, аналогии
из жизни, ма­тематические и прочие
научные обоснования, аксиоматические
постулаты,
примеры от противного (контрарные),
статистические данные
и др.

Вероятность
—
степень возможности возникновения
какого-то явления,
события. Вероятностное прогнозирование
— умение пред­видеть
возможное поведение оппонента в споре,
ход дискуссии и,
естественно, реагировать соответственно
этому.

Гипотеза
—
предположение, в котором говорящий
(автор) по­чти уверен, но стопроцентных
доказательств пока не имеет. В по­лемике
нередко обсуждаются как раз гипотезы,
а не окончатель­ные
истины. Умение отстоять свою гипотезу,
позицию — это и есть
победа в споре. Но не следует забывать,
что в доказательстве гипотез
обычно не хватает эксперимента, фактов.

Двусмысленность
—
логически некорректное суждение, его
сле­дует
избегать. Возникает из многозначности
слов, ошибок в цепи >ассуждения.
Иногда используется умышленно как
софизм, но это уть
недостойный и рискованный.

Доказательство
—
одно из основных логических действий,
цель РПолемики.
В основе доказательства — аргументация,
аксиомати­ка,
«от определения», прямые и косвенные
аргументы, ссылка на

225

ранее
доказанные утверждения и пр. Слово
доказательство
имеет
второе
значение — «то же, что аргумент»:
У вас нет доказательств.

Заблуждение
—
неумышленная ошибка, подчас уводящая
очень далеко
от истины. Непростительно в полемике:
компрометирует спорщика.

Интуиция
—
способность находить решение задачи,
минуя обыч­ный
логический путь; знание, источник
которого человек не осо­знает,
внутреннее озарение. Приходит на основе
огромного опыта познания.

Уловка
логическая —
сознательное нарушение законов логики,
софизм;
ее цель — ввести оппонента в заблуждение:
объективно — ложь.

Мышление
—
процесс познания в логических формах
поня­тий,
суждений, умозаключений, рассуждений,
доказательств; основа
формирования высказываний (внутренняя
речь). Интел­лектуальная
деятельность, залог успеха во всех
областях когни­тивной
и речевой деятельности.

Память,
ее готовность —
способность субъекта сохранять
ин­формацию,
единицы языка, тексты, образы и
воспроизводить все это с огромной
скоростью. Натренированная память
обеспечивает быстроту реакций в полемике,
речи, находчивость, сообразитель­ность,
остроумие.

Парадокс
—
неожиданный поворот мысли говорящего,
кото­рый,
не прибегая к обману, может смутить
оппонента, лишить его
инициативы. Обладает огромной
эффективностью в споре.

Рассуждение
—
логическая цепь умозаключений, приводящая
(при
отсутствии ошибок или колебаний) к
несомненной победе в споре.

Сравнение
—
один из самых убедительных, наглядных
аргумен­тов
в споре.

Тезис
—
краткое, почти афористичное выражение
основной мысли,
центральной идеи говорящего, а также
утверждение, ис­тинность
которого следует доказать.

Факт
—
действительно имевшее место событие,
сильнейший аргумент
в споре, если, разумеется, он подтвержден.
Грубая ошиб­ка
— называть фактом молву, непроверенные
слухи и т. п. Факт — прямая
вещь.

Софизм
—
уловка, умышленная ошибка; опирается
на подме­ну
понятия, на разные значения слова;
скрытый обман; в поле­мике
запрещен.

Язык
—
знаковая система, код внешней и внутренней
речи, позволяющий
не только выражать мысль для других, но
и скры­вать ее по желанию субъекта.

Главным
же залогом успеха в споре является
богатство знаний, хорошее
владение языком и механизмами речи,
быстрота и точ-

226

ность
реакций в споре. Спор, полемика — не
забава, но нельзя не видеть
в нем соревновательного элемента, он
сродни спорту.

Этот
спорт требует волевого усилия, крепких
нервов и спокой­ного
знания: твой противник не постесняется
воспользоваться любой
твоей оплошностью.

Надо
не только знать
теорию
диалога, особенно дискуссион­ного,
но и владеть ею на 99 %. Величайшая ошибка
— недооцени­вать
противника! Но нужно верить и в самого
себя, свою способ­ность,
свой успех: «Не могу молчать, не могу
быть в стороне!» Сила
духа помогает всегда. И не ради красного
словца идет борьба мнений.

Опытный
оратор не рвется вперед, он не спеша
изучает против­ников,
запоминает их ошибки, но не спешит ими
воспользоваться. Небольшими репликами
он входит в дискуссию, завоевывая
вни­мание
аудитории, и приберегает главное для
решающей части спо­ра.
Всегда надо иметь резерв; самые сильные
аргументы, возможно, так
и останутся в запасе. Ведь спорим не в
последний раз…

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Непреднамеренная логическая ошибка.

Добрый вечер! Здравствуйте, уважаемые дамы и господа! Пятница! В эфире капитал-шоу «Поле
чудес»! И как обычно, под аплодисменты зрительного зала я приглашаю в студию тройку
игроков.
А вот и задание на этот тур:

Вопрос: Непреднамеренная логическая ошибка.
(Слово из 10 букв)

Термины
и понятия

АРГУМЕНТАЦИЯ — рассуждение, в котором
приво­дятся доводы (аргументы) в
обоснование некоторого по­ложения.

ТЕЗИС — положение, которое необходимо
обосно­вать или доказать.

АРГУМЕНТЫ — совокупность суждений, с
помощью которых обосновывается некоторое
положение или дока­зывается истинность
какого-либо положения. Аргументы
называются также основаниями
доказательства, аргумен­тации.
Аргументы должны быть истинными
суждения­ми. Истинность аргументов
должна быть доказана неза­висимо от
истинности тезиса. Аргументы должны
быть достаточными для обоснования
тезиса или доказательст­ва его
истинности.

ДЕМОНСТРАЦИЯ (ФОРМА) АРГУМЕНТАЦИИ —
способ логической связи тезиса и
аргументов, структура аргументации
(доказательства или опровержения).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — аргументация, в которой
устанавливается истинность какого-либо
положения с помощью приведения других
положений, истинность ко­торых
установлена ранее.

ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — доказательство,
в котором истинность тезиса или его
обоснованность непо­средственно
следует из истинности аргументов, т. е.
в этом случае тезис является логическим
следствием аргу­ментов.

КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — доказатель­ство,
при котором истинность тезиса
устанавливается путем доказательства
ложности положения, противоре­чащего
тезису (антитезиса).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО — вид
кос­венного доказательства, в котором
при допущении ис­тинности антитезиса
приходят к выводам, противореча­щим
исходным данным или ранее известным
фактам (тео­ремам), что является
основанием для утверждения лож­ности
антитезиса, а, следовательно, истинности
тезиса.

РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО (метод
ис­ключения) — косвенное доказательство,
в котором ис­тинность тезиса
устанавливается путем последовательно­го
доказательства ложности (путем
последовательного исключения из
рассмотрения) всех членов разделитель­ного
суждения, кроме одного, которое и является
тези­сом. Разделительная посылка при
этом должна содер­жать все возможные
альтернативы.

ОПРОВЕРЖЕНИЕ (КРИТИКА) — аргументация,
которая направлена на установление и
показ необосно­ванности или ложности
некоторого положения.

ОПРОВЕРЖЕНИЕ ТЕЗИСА — может проводиться
путем приведения примеров, фактов,
противоречащих тезису (опровержение
фактами); путем установления ложности
(или противоречивости) следствий,
вытекаю­щих из тезиса; а также путем
доказательства истинности антитезиса.

КРИТИКА АРГУМЕНТОВ — рассуждение, в ходе
ко­торого показывается ложность или
несостоятельность по­ложений, взятых
в качестве доказательства некоторого
те­зиса. Однако ни ложность, ни
недостаточность аргументов не является
основанием для вывода о ложности тезиса.

КРИТИКА ДЕМОНСТРАЦИИ — рассуждение,
ко­торое указывает на ту или иную
ошибку в структуре до­казательства.
Установление какой-либо ошибки в форме
доказательства не является основанием
для вывода о лож­ности доказываемого
тезиса.

ПРАВИЛА АРГУМЕНТАЦИИ (ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
И ОПРОВЕРЖЕНИЯ) — различают три группы
пра­вил:
по отношению к тезису, по отношению к
аргумен­там и
по отношению к демонстрации.

ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К ТЕЗИСУ — 1. Тезис
должен быть логически определенным,
точным и ясным.

2. Тезис должен оставаться неизменным
на всем про­тяжении аргументации или
критики.

ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К АРГУМЕНТАМ — см.
аргументы.

ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К ДЕМОНСТРА­ЦИИ
— все правила, связанные с тем или иным
умозак­лючением, использующимся в
процессе аргументации или критики.

ПАРАЛОГИЗМ — неумышленная, непреднамеренная
логическая ошибка.

СОФИЗМ — умышленная, преднамеренная
логичес­кая ошибка, допущенная с целью
ввести в заблуждение оппонента, обосновать
ложное суждение и т. п.

ПАРАДОКС — в узком смысле — два
противополож­ных утверждения, каждое
из которых является (или ка­жется)
достаточно обоснованным.

Задачи
и упражнения

I. Установите вид и структуру доказательства:

1. Требуется доказать, что через каждую
   точку пря­мой можно провести
   перпендикулярную ей прямую, и только
   одну.

Допустив, что таких прямых можно провести
хотя бы две, мы приходим к выводу, что
от данной полупрямой в данную полуплоскость
можно отложить два угла с одной и той
же градусной мерой (90°). А это противоречит
ак­сиоме, согласно которой от данной
полупрямой в дан­ную полуплоскость
можно отложить лишь один угол с данной
градусной мерой. Значит, наше предположение
неверно и теорема доказана.

1. Если треугольник ABC —
   равнобедренный, то он имеет при основании
   равные углы. Действительно, пусть
   треугольник ABC —
   равнобедренный, а АВ — его осно­вание.
   Тогда треугольник CAB равен
   треугольнику СВА, так как сторона СА
   равна стороне СВ, а сторона СВ равна
   стороне СА и угол С — общий. Значит,
   угол А равен углу В. Что и требовалось
   доказать.

2. Доказательств вины подозреваемого
   вполне доста­точно, — сказал
   следователь. — Судите сами. Во-пер- вых,
   потерпевшая при опознании однозначно
   указала на подозреваемого. Во-вторых,
   подозреваемый был задер­жан при
   попытке продать валюту, которой у него
   рань­ше никогда не было. Это подтверждают
   все знакомые подозреваемого. А в сумочке,
   которую отняли у потер­певшей, была
   немалая сумма в долларах. В-третьих, в
   тот день, когда было совершено ограбление,
   подозревае­мого видели примерно за
   полчаса до этого недалеко от места
   преступления.

3. Представитель обвинения так построил
   доказатель­ство вины обвиняемого.

Обвиняемый был на месте преступления
— в кварти­ре, где была совершена
кража, имеются следы его обуви.

Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый
выхо­дил из подъезда, в котором живет
потерпевший пример­но в то время,
когда была совершена кража.

Обвиняемый пытался продать некоторые
вещи, при­надлежащие потерпевшему.

Из всего этого следует, что обвиняемый
принимал участие в краже вещей из
квартиры.

1. «С к о т и н и н: Да коль доказывать, что
   ученье вздор, так возьмем дядю Вавилу
   Фалалеича. О грамоте никто от него и не
   слыхивал, ни он ни от кого слышать не
   хотел; а какова была головушка!

П р а в д и н: Что ж такое?

Скотинин: Да с ним на роду вот что
случилось. Верхом на борзом иноходце
разбежался он хмельной в каменные
ворота. Мужик был рослый, ворота низки,
за­был наклониться. Как хватит себя
лбом о притолоку, индо пригнуло дядю к
похвям потылицею, и бодрый конь вынес
его из ворот к крыльцу навзничь. Я хотел
бы знать, есть ли на свете ученый лоб,
который бы от такого тума­ка не
развалился; а дядя, вечная ему память,
протрез- вясь, спросил только, целы ли
ворота?» (Фонвизин
Д. И. Недоросль).

И. Правильны ли приведенные ниже
доказательства, и если нет, то укажите
характер ошибки:

1. У любого треугольника хотя бы два угла
— ост­рые. Так как, если предположить,
что существует такой треугольник, в
котором острый угол только один или
такового нет вообще, то из этого следует,
что данный треугольник имеет два угла
таких, что каждый из них равен или больше
90°. А это, в свою очередь, означает, что
сумма всех трех углов больше 180°, что
противоречит известному факту, что
сумма углов треугольника равна 180°.
Следовательно, наше предположение
противоречит действительному положению
вещей и тезис можно счи­тать доказанным.

1. Докажем, что если а = Ь + с, то а = Ь.

Пусть
а =
Ь + с, тогда верно, что
(а — Ь) • а = = (о — 6) •
(Ь + с). Или:
аа — ab
=
ab
—
ЬЬ + ас — be.
После переноса
ас в левую часть равенства,
получим, что аа~
ab
— ас
=
ab — ЬЬ
— Ьс. Вынеся за скобки общий
множи­тель в каждой части равенства,
имеем:
а • (а — b
—
с) = = b ‘ (а — Ь —
с). Разделив обе части на (о — Ь — с),
получаем, что а = Ь.

1. «Слушай-ка, Гек, дохлые кошки — на что
   они на­добны?

• Как на что? А бородавки сводить.

• Разве? Я знаю средство почище.

• А вот и не знаешь. Какое?

• Гнилая вода.

• Гнилая вода? Ничего она не стоит, твоя
  гнилая вода!

• Ничего не стоит? А ты пробовал?

• Я-то не пробовал. Но Боб Таннер —
  пробовал.

• А кто тебе об этом сказал?

• Он сказал Джеффу Течеру, а Джефф сказал
  Джон­ни Бейкеру, а Джонни сказал Джиму
  Холлису, а Джим сказал Бену Роджерсу,
  а Бен сказал одному негру, а негр сказал
  мне. Вот и знаю» (Твен
  М. Приключения Тома Сойера).

  1. «Вот я вам сейчас докажу, что вы должны
     мне вер­нуть их! (Колокола. —
     Б. Я.) Я рассуждаю следующим
     образом: всякий колокол колокольный,
     на колокольне колокольствующий,
     колоколя колоколительно, колоко- ление
     вызывает у колокольствующих
     колокольственное. В Париже имеются
     колокола. Что и требовалось дока­зать»
     (Рабле
     Ф. Гаргантюа и Пантагрюэль).

  2. Так как этот человек был на месте
     преступления примерно в то время, когда
     оно было совершено, и отпе- чатки его
     пальцев есть на орудии преступления,
     то, зна­чит, он и совершил это
     преступление.

  3. Кражу могли совершить Петраков или
     Глухов, так как в квартире есть их
     отпечатки пальцев. А учитывая, что
     факты подтверждают невиновность
     Петракова, то кражу совершил Глухов.

  4. «Отчего зимою день короткий, а ночь
     длинная, а ле­том наоборот? День зимою
     оттого короткий, что подобно всем
     прочим предметам, видимым и невидимым,
     от холода сжимается, и оттого, что
     солнце рано заходит, а ночь от возжения
     светильников и фонарей расширяется,
     ибо согре­вается» (Чехов
     А. П. Письмо к ученому соседу).

  5. «Единообразные законы о браке — хорошие
     законы, поскольку законодательство,
     вносящее единство в нормы о браке,
     снижает количество разводов… А снижает
     оно коли­чество разводов, потому что
     единое брачное законодатель­ство
     стандартизует нормы, относящиеся к
     заключению бра­ка» (Сопер
     Поль Л. Основы искусства
     речи).

  6. «Ах, батюшки мои! Да чем же он плут,
     скажи, пожа­луйста! Каждый праздник
     он в церковь ходит, да придет- то раньше
     всех; посты держит; великим постом и
     чаю не пьет-с. Так-то, голубчик! Не то,
     что ты. А если и обманет кого, так что
     за беда! Не он первый, не он последний;
     чело­век коммерческий. Тем, Антипушка,
     и торговля-то держит­ся. Не помимо
     пословица-то говорится: «Не обмануть
     — не продать»
     {.Островский А. Н. Семейная
     картина).

  7. Так как верно, что мышь может сгрызть
     какую- нибудь книгу, а также что «мышь»
     является существи­тельным, то ясно,
     что будет верным и то, что есть такие
     существительные, которые могут сгрызть
     какую-нибудь книгу.

III. Постройте прямое или косвенное
доказательство для каждого из следующих
утверждений:

1. Если верно
   а —>
   b
   и
   а, то верно и
   Ь.

2. Если верно
   а л
   Ь, то верно и
   a
   v
   Ь.

3. Произведение трех последовательных
   чисел крат­но 6.

4. Произведение четырех последовательных
   натураль­ных чисел кратно 24.

5. Если доказана прямая теорема, то можно
   считать доказанной и обратно-противоположную
   ей теорему: (А
   -> В) -> (~В -> тА).

6. Если доказана теорема, обратная данной,
   то можно считать доказанной
   противоположную данной:
   (В -> А) -> -> (чЛ -> -1
   В).

7. а
   л
   Ь истинно тогда и только
   тогда, когда ложно 1
   a
   v 1
   Ь.

8. а -> 6 истинно тогда и только тогда,
   когда ложно с
   л 1 Ь.

9. Пересечение классов «преступление»,
   «кража» и «кража со взломом» не является
   пустым.

10. Пересечение классов «обвинитель» и
    «обвиняемый» в каждом конкретном
    случае является пустым.

IV. Установите правильность приведенных
ниже оп­ровержений:

1. «Едва ли на какую-нибудь человеческую
охоту так много и с таким презрением
нападают, как на тихое, не­винное
уженье. Один называет его охотою
празднолюб- цев и лентяев; другой —
забавою стариков и детей; тре­тий —
занятием слабоумных.

…Я хотел сказать несколько слов в защиту
уженья… Начнем сначала: обвинение в
праздности и лени совер­шенно
несправедливо. Настоящий охотник
необходимо должен быть очень бодр и
деятелен; раннее вставанье, часто до
утренней зари, перенесенье полдневного
зноя или сырой и холодной погоды,
неутомимое внимание во время самого
уженья, приискиванье удобных мест, для
чего иногда надо много их перепробовать,
много изъез­дить на лодке: все это
вместе не по вкусу ленивому чело­веку.
Если найдутся лентяи, которые, не имея
настоящей охоты к уженью, а просто не
зная, куда деваться, чем занять себя,
предпочтут сиденье на берегу с удочкой
бе­ганью с ружьем по болотам, то неужели
их можно на­звать охотниками? Чем
виновато уженье, что такие люди к нему
прибегают? Другое обвинение, будто
уженье за­бава детская и стариковская
— также неосновательно: никто в старости
не делался настоящим охотником-рыбо­ловом,
если не был им смолоду. Конечно, дети
почти всегда начинают с уженья, потому
что другие охоты ме­нее доступны их
возрасту; но разве дети в одном уженье
подражают забавам взрослых? Что же
касается до того, что слабый старик или
больной, иногда не владеющий ногами,
может удить, находя в том некоторую
отраду бедному своему существованию,
то в этом состоит одно из важных,
драгоценных преимуществ уженья перед
дру­гими охотами. Остается защитить
охотников до уженья в том, что будто оно
составляет занятие слабоумных или,
попросту сказать, дураков. Но, боже мой,
где же их нет? За какие дела они не
берутся? В каких умных и полез­ных
предприятиях не участвуют? Из этого не
следует, чтобы все остальные люди,
занимающиеся одними и теми же делами с
ними, были тоже глупы» (Аксаков
С. Т. Записки
об уженье рыбы).

2. «Извиняюсь, — перебил его Швондер, —
вот имен­но по поводу столовой и
смотровой мы и пришли погово­рить.
Общее собрание просит вас добровольно,
в поряд­ке трудовой дисциплины,
отказаться от столовой. Столо­вых нет
ни у кого в Москве.

• Даже у Айседоры Дункан, — звонко крикнула
  женщина.

С Филиппом Филипповичем что-то сделалось,
вслед­ствие чего его лицо побагровело,
и он не произнес ни одного звука, выжидая,
что будет дальше.

• И от смотровой также, — продолжал
  Швондер, — смотровую прекрасно можно
  соединить с кабинетом.

• Угу, — молвил Филипп Филиппович каким-то
  странным голосом, — а где же я должен
  принимать пищу?

• В спальне, — хором ответили все четверо.

Багровость Филиппа Филипповича приняла
несколь­ко сероватый оттенок.

• В спальне принимать пищу, — заговорил
  он слегка придушенным голосом, — в
  смотровой читать, в прием­ной одеваться,
  оперировать в комнате прислуги, а в
  сто­ловой осматривать. Очень возможно,
  что Айседора Дун­кан так и делает.
  Может быть, она в кабинете обедает, а
  кроликов режет в ванной. Может быть. Но
  я не Айседо­ра Дункан!.. — вдруг рявкнул
  он, и багровость его стала желтой. — Я
  буду обедать в столовой, оперировать
  в операционной! Передайте это общему
  собранию, и по­корнейше вас прошу
  вернуться к вашим делам, а мне предоставить
  возможность принять пищу там, где ее
  при­нимают все нормальные люди, то
  есть в столовой, а не в передней и не в
  детской» (Булгаков
  М.
  Собачье сердце).

  1. «Кражу мог совершить и кто-то другой,
     — сказал задумчиво следователь.

• Нет, это исключено. Никто другой в
  квартиру не входил, — убежденно возразил
  участковый. — Следов- то никаких других,
  кроме этих нет. Да и соседи никого в
  этот день не видели».

1. «Вам-то, знаю, легче. Кто про то говорит,
   — согла­сился Бочкин. — А нам вот от
   этих порядков — чистая беда: на заморенных
   не больно прокатишься, протащим­ся
   целый день…

• Это у меня-то заморенные? — вдруг
  обиделся воз­ница и круто обернул
  тулуп спинищей, молодецки вски­нул
  вожжами, с гиком пустил коней, только
  снег завих­рил, запушил в лицо. — Эй
  вы, черти! Фью, родимые… Ага-а-а… Недалеко
  уж… Ннн-о… соколики!

Мужичка не узнать: словно на гонках,
распалился он над снежной пустынной
степью.

И когда утолил обиду, поудержал
разгорячившихся лошадок, повернул
голову в высоком вороту, глухо за­метил:

• Вот те и мореные!» (Фурманов
  Д. А. Чапаев).

1. «По-моему, этот треугольник прямоугольный,
   — сказал один из школьников на уроке
   геометрии.

• Нет, — сказал второй, — этот треугольник
  не мо­жет быть прямоугольным. По
  условию его стороны рав­ны 11, 20 и 25
  см. Если принять за катеты меньшие по
  величине стороны, то сумма их квадратов
  должна была бы быть равна квадрату
  третьей стороны — квадрату гипотенузы.
  Конечно, при том, что мы считаем
  треуголь­ник прямоугольным. Однако
  сумма квадратов 11 и 20 не равна квадрату
  25. Следовательно, треугольник не
  явля­ется прямоугольным.

1. На математической викторине в одной
   из школ при­сутствовало около сотни
   школьников. Ведущий, предло­жив
   задумать всем участникам викторины
   какое-нибудь двузначное число, высказал
   утверждение, что среди за­думанных
   чисел не будет ни одного одинакового.
   Второй ведущий не согласился с этим
   высказыванием, предло­жив сравнить
   записанные на листочках, которые были
   ему переданы каждым из участников
   викторины, числа.

В это время один из школьников сказал,
что может опровергнуть утверждение
первого ведущего не прибегая к фактической
проверке. «Так как нас здесь более 90
че­ловек, — сказал он, — то и чисел,
записанных на этих листочках, тоже более
90. Но двузначных чисел не мо­жет быть
более 90, это легко установить. Следовательно,
среди чисел, которые написали участники
викторины, обязательно встретятся
одинаковые. По меньшей мере их будет
два».

1. Инспектор ГАИ, которому было передано
   сообще­ние о дорожно-транспортном
   происшествии, в котором виноват был
   водитель автомобиля «Жигули» синего
   цве­та, имеющего по всей вероятности
   следы от столкнове­ния, остановил
   «Жигули» синего цвета, едущие со
   сто­роны, где произошло ДТП. Автомобиль
   имел вмятину на капоте и разбитую фару.
   Инспектор предъявил водите­лю этой
   автомашины обвинение в нарушении ПДД.
   Во­дитель отверг обвинение на том
   основании, что на месте преступления
   он не был, а разбитая фара и вмятина на
   капоте — это следствие столкновения
   недельной давнос­ти, о чем составлен
   акт, копию которого он предъявил
   инспектору ГАИ.

2. «Мы — люди, господа присяжные заседатели,
   бу­дем же и судить по-человечески, —
   сказал между прочим защитник. — Прежде,
   чем предстать перед вами, этот человек
   выстрадал шестимесячное предварительное
   за­ключение. В продолжение шести
   месяцев жена была ли­шена горячо
   любимого супруга, глаза детей не высыхали
   от мысли, что около них нет дорогого
   отца! О, если бы вы посмотрели на этих
   детей! Они голодны, потому что их некому
   кормить, они плачут, потому что они
   глубоко несчастны^.. Да поглядите же!
   Они протягивают к вам свои ручонки,
   прося вас возвратить им их отца!..

После такого пассажа, который конечно
же не мог не вызвать трогательных чувств
у присутствующих, адво­кат перешел к
личности обвиняемого, вновь не обраща­ясь
совершенно к каким-либо фактам.

• Взгляните на его глаза!.. Неужели эти
  кроткие, нежные глаза могут равнодушно
  глядеть на преступле­ние? О, нет! Они,
  эти глаза, плачут! Под этими калмыц­кими
  скулами скрываются тонкие нервы! Под
  этой гру­бой, уродливой грудью бьется
  далеко не преступное серд­це! И вы,
  люди, дерзнете сказать, что он виноват?!»
  (Че­хов
  А. П. Случай из судебной
  практики).

1. «Когда вечерами в клубе Тартарен
   рассказывал о своей охоте на львов, о
   скитаниях по необозримой Саха­ре,
   Костекальд беззвучно посмеивался и
   недоверчиво качал головой.

Костекальд?.. Ведь он же прислал нам
львиные шку­ры, и они висят в клубной
зале!..

• Ах, ах, ах!.. А вы думаете, в Алжире мало
  скорня­ков?

• А следы от пуль, эти круглые дыры в
  головах?..

• Ну и что? Разве во времена охоты за
  фуражками неопытные стрелки не покупали
  у наших шапочников простреленные дробью
  дырявые фуражки?»
  {Доде А. Тар­тарен из
  Тараскона).

1. «Вы сочинили и напечатали в своем умном
   сочи­нении, как сказал мне Герасимов,
   что будто бы на самом величайшем светиле,
   на солнце, есть черные пятнушки. Этого
   не может быть, потому что этого не может
   быть никогда. Как Вы могли видеть на
   солнце пятны, если на солнце нельзя
   глядеть простыми человеческими глазами,
   и для чего на нем пятны, если и без них
   можно обойтиться? Из какого мокрого
   тела сделаны эти самые пятны, если они
   не сгорают?» (Чехов
   А. П. Письмо к ученому соседу).

V. Выясните, в чем состоит преднамеренная
ошибка в следующих софизмах:

1. «Пальто» — слово, и, так как пальто
   греет, то мож­но сделать вывод о том,
   что некоторые слова греют.

2. Сидящий встал, следовательно, он стоит.
   Значит, сидящий — стоит.

3. Вор не желает приобрести ничего дурного.
   Приоб­ретение хорошего — дело
   хорошее. Следовательно, вор желает
   хорошего.

4. «…Скажи мне, есть у тебя пес?

• Да, и очень злой, — отвечал Ктесипп.

• А щенята у него есть?

• Есть, тоже очень злые.

• Этот пес, значит, им отец?

• Сам видел, — отвечал Ктесипп, — как он
  покрыл суку.

• Ну что же, разве это не твой пес?

• Конечно, мой, — отвечает.

• Следовательно, будучи отцом, он твой
  отец, так что отцом твоим оказывается
  пес, а ты сам — брат щеня­там» (Платон.
  Евтидем).

5. «В древности был известен софизм
«Эватл». Древ­негреческий софист
Протагор давал уроки Эватлу. Они
договорились, что после первого
выигранного Эватлом судебного процесса
ученик платит своему учителю за обучение.
Но Эватл не провел ни одного судебного
про­цесса, поэтому не платил учителю
за обучение. Протагор сказал, что подаст
на Эватла в суд и Эватл ему заплатит:
если судьи присудят уплатить, то он
обязан будет уп­латить по решению
суда, а если судьи не присудят упла­тить,
то Эватл оплатит свое обучение согласно
договору, так как получится, что он этот
процесс выиграл.

На что Эватл ответил, что он не уплатит
ни в том, ни в другом случаях, ибо если
судьи присудят уплатить, то, значит, он
свой первый процесс проиграл, и не обязан
платить по их договору, а если судьи не
присудят платить, то он не заплатит по
решению суда» (Гетманова
А. Д. Логика. М., 1986, с. 222).

Занимательные
страницы Интеллектуальная мозаика

«Немецкий физик В. Нернст — автор
третьего начала термодинамики (о
недостижимости абсолютного нуля
тем­пературы) следующим образом
«доказывал», что ему удалось завершить
разработку фундаментальных зако­нов
термодинамики: у первого начала было 3
автора (Майер, Джоуль и Гельмгольц), у
второго — 2 (Карно и Клазиус), а у третьего
— 1 (Нернст); следовательно, число авторов
четвертого начала должно равняться О,
т. е. такого закона просто не может быть»
(Сборник уп­ражнений по логике. Минск,
1977).

Судья: Ваш возраст, мадам?

Свидетельница: Тридцать лет.

Судья: Трудно поверить. А чем Вы можете
это доказать?

Свидетельница: Нет, это Вы попробуйте
доказать, что я Вас обманываю. Только у
Вас все равно ничего не получится.
Церковь, где меня крестили, сгоре­ла
еще сорок лет назад.

Однажды Марка Твена спросили, что он
думает о за­нятиях литературой.

— Литература, — очень опасное занятие,
— ответил Марк Твен. — Обратите внимание:
Шекспир умер, Миль­тон умер, Теннеси
тоже скончался, да и мне что-то
нездо­ровится.

Десять
задач

1. На столе лежат девять монет. Одна из
   них — фаль­шивая. Докажите, что эту
   монету можно установить с помощью всего
   лишь двух взвешиваний. (Фальшивая монета
   легче настоящих.)

2. Докажите, что установить фальшивую
   монету из 12 имеющихся при тех же условиях
   можно всего за три взвешивания.

3. «В некотором царстве правил король.
   Однажды он придумал для своих узников,
   которые по разным причи­нам томились
   в его тюрьме, испытание. Узник должен
   угадать, в какой из двух комнат находится
   принцесса, а в какой — тигр. Если он
   справится с этой задачей, то получает
   свободу и принцессу впридачу.

В один из дней были проведены испытания.
При этом король объявил узнику, что он
должен трижды угадать, в какой из комнат
находится принцесса, а в какой — тигр,
только тогда он будет выпущен на свободу.
В ходе всех трех испытаний в каждой из
комнат будет нахо­диться либо принцесса,
либо тигр, хотя вполне возмож- но, что
сразу в обеих комнатах может обнаружиться
по тигру или там окажутся одни принцессы.

Первое испытание

• А что, если в обеих комнатах сидят тигры?
  — спро­сил узник. — Что же мне тогда-то
  делать?

• Считай, не повезло, — ответил король.

• А если в обеих комнатах окажется по
  красавице? — поинтересовался узник.

• Считай, подфартило, — сказал король. —
  Уж это ты и сам мог бы сообразить!

• Ну хорошо, а если в одной комнате
  принцесса, а в другую посадили тигра,
  что тогда? — не успокаивался узник.

• Вот тут-то уже все зависит от тебя! Не
  так ли?

• Да откуда же мне знать, где кто? —
  сокрушенно вздохнул узник.

Тут король указал на таблички, прикрепленные
к две­рям каждой из комнат. На них было
написано:

• А это правда, что здесь написано? —
  спросил узник.

• На одной — правда, — отвечал король, —
  на дру­гой — нет.

А Вы на месте узника, какую бы дверь
открыли? (Ко­нечно, если предпочитаете
принцессу тигру).

Второе испытание

Итак, первое испытание узник выдержал.
Таблички на дверях сменили, соответственно
были подобраны и обитатели комнат. На
этот раз на табличках можно было прочитать
следующее:

/ N

Тигр сидит

в другой комнате

I

По крайней мере в
одной из этих комнат находится принцесса
Ч

• Истинны ли утверждения на табличках?
  — спро­сил узник.

• Может, оба истинны, а может оба ложны,
  — отве­тил ему король.

Какую из комнат следует выбрать узнику?

Третье испытание

Успешно справившись со вторым испытанием,
узник перевел дух и увидел, что таблички
на дверях заменили. Король объявил, что
опять утверждения на обеих таб­личках
одновременно либо истинны, либо ложны.
Над­писи же были вот какие:

Узник успешно разрешил последнюю задачу
и вместе с принцессой отбыл за пределы
этого царства» (Смалли-
анР. М. Принцесса или тигр? М.,
1985).

4. В вагоне-ресторане поезда Москва —
Одесса оказа­лись москвич, львовянин,
туляк, киевлянин, харьковча­нин и
одессит. Фамилии их начинались буквами
А, Б, В, Г, Д, Е, и в дальнейшем
выяснилось, что
А и москвич — врачи;
Д и львовянин — учителя; а
туляк и
В — инжене­ры.
Б и
Е — ветераны Великой
Отечественной войны. Туляк в армии не
служил вообще. Харьковчанин старше А,
одессит старше
В. Б и москвич сошли в Киеве,
а В и харьковчанин — в Виннице.

Инспектор Борисов, который тоже ехал
этим же поез­дом, довольно быстро
установил профессию и место жи­тельства
каждого пассажира. А вы?» (Депман
И. Я., Ви- ленкин Н. Я. За страницами
учебника математики. М., 1989).

1. Замените буквы цифрами так, чтобы
   результат опе­рации соответствовал
   действительности, учитывая при этом,
   что одинаковые буквы соответствуют
   одинаковым цифрам и каждая из букв
   соответствует какой-либо циф­ре.

₊
Р Е Ш И ЕСЛИ
СИЛЕН

1. Пятеро мужчин проводили свой отпуск
   вместе с сы­новьями в доме отдыха. За
   время отпуска они достаточ­но близко
   познакомились друг с другом, как и их
   дети. Дети любили читать и обменивались
   книгами. В послед­ний раз случилось
   так, что сын кузнеца взял книгу у
   Кузнецова, а сын плотника — у Поварова.

Как фамилия лесника, если известно, что:

• сын наследует профессию отца;

• каждый из пятерых отдыхающих имеет
  фамилию, обозначающую профессию, но ни
  у одного из них фами­лия не совпадает
  с его профессией;

• сын кузнеца имеет фамилию, совпадающую
  с про­фессией сына Кузнецова, и
  одновременно того, чью кни­гу взял
  Кузнецов-младший;

• фамилия плотника не Столяров.

1. Всю неделю на мосту дежурят семеро
   друзей. Каж­дый по одному дню. Известно,
   что Алексей дежурит сра­зу же после
   Степана. Владимир дежурит через два
   дня после того, который предшествует
   дежурству Михаила. Геннадий дежурит
   двумя днями раньше Петра. В четверг
   дежурит Иван. День его дежурства
   оказывается ровно посередине между
   днями дежурства Геннадия и Степана.

Установите график дежурства друзей.

1. «Два города
   (А и Б) находятся неподалеку
   друг от друга. Все жители города
   А говорят только правду, а
   все жители города
   Б всегда лгут. Жители этих
   городов часто бывают друг у друга, так
   что в каждый момент в каждом городе
   могут быть жители обоих городов
   одновременно. Какой вопрос (только
   один!) следует задать первому
   встре­тившемуся прохожему, чтобы
   установить, в каком из горо­дов ты
   находишься?»
   (Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За
   страницами учебника математики).

2. Жили в древней Греции четыре молодые
   девушки — Альфа, Бета, Гамма и Омега.
   Они готовились стать прорицательницами
   и часто практиковались в предсказа­ниях.
   Однажды Альфа предсказала, что Бета
   никогда не станет танцовщицей; Бета
   предсказала, что Гамма станет
   прорицательницей; Гамма, в свою очередь,
   обещала, что Омега никогда не будет
   арфисткой; Омега же убеждала всех, что
   она непременно выйдет замуж за
   Артаксеркса. Лишь одно из всех предсказаний
   сбылось. Это было пред­сказание той,
   которая и стала единственной из всех
   че­тырех прорицательницей. Оставшимся
   же троим жизнь уготовила другую судьбу:
   одна из них стала танцовщи­цей, другая
   — арфисткой, а третья не приобрела
   ника­кой профессии, оставшись
   домохозяйкой.

Кто же кем из них стал, и вышла ли Омега
замуж за Артаксеркса? (Наука и жизнь.
1974. № 4).

1. Пятеро ребят
   (А, Б, В, Г и Д) сели в кружок и
   затеяли игру. Каждому из них одели на
   голову либо бе­лый, либо черный берет.
   Каждый из них видит, какой берет на
   голове у каждого из четверых, но не
   видит свое­го. Каждый из тех, у кого
   белый берет, говорит всегда правду, а
   те, у кого берет черный, — всегда лгут.

Вот их высказывания:

1. Я
   вижу три белых берета и один черный.

Б.
Я вижу четыре черных берета.

1. Я
   вижу один белый берет и три черных.

Д.
Я вижу четыре белых берета.

Попытайтесь определить, какой берет у
каждого из ребят.

Задачи-шутки

1. Пробивавшийся из квартиры
А запах газа привлек внимание
соседа, который и вызвал по телефону
мили­цию. Прибывшие на место происшествия
инспектор Бо­рисов и сержант милиции
Окунев установили, что
А еще жив. Его отправили в
больницу.

При осмотре места происшествия в прихожей
была обнаружена перчатка, лежащая на
стуле, которая явно не принадлежала
хозяину. Его перчатки лежали здесь же
в прихожей, на полке и их размер был
значительно больше, чем эта «одинокая»
перчатка.

• Убийца допустил промашку, — констатировал
  ин­спектор.

• Этот тип пробрался сюда, чтобы открыть
  газ, а потом впопыхах забыл перчатку,
  — рассуждал вслух сержант Окунев. —
  Возможно, он вернется за ней, что­бы
  замести следы.

Детективы выключили в квартире свет и
приготови­лись к появлению «гостя».
Действительно, примерно че­рез двадцать
минут скрипнула входная дверь, и кто-то
тихо вошел в прихожую. Чиркнула спичка…

• Руки вверх! — произнес инспектор.

Сержант включил свет и обратился к
вошедшему:

• Вы пришли за своей перчаткой, не так
  ли?

Незнакомец не стал этого отрицать, но
решительно

отверг обвинение в том, что он покушался
на жизнь
А.

• Этот ночной визит действительно крайне
  подозри­телен, но я думаю, что этот
  человек не покушался на жизнь
  А, — сказал инспектор Борисов.

Почему инспектор пришел к такому выводу?

1. «Альберт сказал:

• У Фимстера больше тысячи книг.

• Нет, — возразил Джордж, — книг у него
  меньше.

• Одна-то книга у него наверняка есть, —
  сказала Генриетта.

Если истинно одно и только одно из этих
утвержде­ний, то сколько же книг у
Фимстера?» (Гарднер
М. Кре­стики-нолики. М., 1988).

1. «Мадемуазель Рембо очень любит домашних
   жи­вотных. Все ее животные, кроме
   двух, — собаки. Все, кроме двух, — кошки.
   Все, кроме двух, — попугаи. А больше у
   нее никого и нет. Сколько и каких
   животных у мадемуазель Рембо?» (Савин
   А. П. Математические ми­ниатюры.
   М., 1991).

кроссворды

По горизонтали.
2. Дышит, растет, а ходить не может. 4.
Чисто, да не вода, клейко, да не смола,
бело, да не снег, сладко, да не мед. От
рогатого берут и живулькам дают. 6. Одну
меня не едят, а без меня мало едят. 7.
Маленькая головка на пальце сидит,
сотнями глаз во все стороны глядит. 11.
Не бык, а бодает, не ест, а еду хватает.
Что схва­тит, отдает, сам в угол идет.
12. Он без рук, он без ног из земли про­биться
смог. Нас он летом в самый зной ледяной
поит водой. 15. В брюхе — баня, в носу
решето, на голове — пупок, всего одна
рука и та — на спине. 16. Из меня берут
порою реки свой исток. А в руках твоих
открою я любой замок. 18. Из-за тебя бью
себя, из-за себя бьк? тебя — прольется
кровь моя. 19. С ушами, а не слышит. 20.
Щука-вертуха хвостом вильнула — все
леса пали, горами стали. 21. Висит в
прихо­жей на грабли похожа. 23. Он в
походе очень нужен. Он с кострами очень
дружен. Можно в нем уху сварить, чай
душистый заварить. 24. Что на сковороду
наливают, да вчетверо сгибают?

По вертикали. 1.
Ствол этот не простой: хоть длинный, но
пустой. 3. Если я пустой бываю, про тебя
я забываю. Но когда несу еду, мимо рта
не пронесу. 4. Тит на работу вышел, каждый
услышал. Сам он худ, голова с пуд, как
ударит — крепко стянет. 5. Вострушка —
вертушка уперлась в винт ногой — потерял
болтун покой. 8. Пять чуланов, одна дверь.
9. Я —музыкальный звук, в октаве я —
второй. 10. Этот камен-

ный круг —
инструментам лучший друг. Взвихрит
искры под собою, острым сделает тупое.
13. Серое сукно тянется в окно, вьется,
извивает­ся, в небо устремляется. 14.
Дети в них всегда играют, убирать их
забывают. 17. На земле он всех умней,
потому и всех сильней. 22. Длинное ухо,
комочек пуха. Прыгает ловко, грызет
морковку.

(Сост.
Л. Полякова)

№ 12

По гopизoнfaли. 2.
Форма мышления. 5. Логическая операция
с понятиями. 7. Термин суждения. 8. Наука
о мышлении. 10. Дихотомия. 13. Логическая
операция, обратная S. 14.
Утка в море, хвост на заборе.

По вертикали. 1.
Зелена, а не луг, бела, а не снег, кудрява,
а не голова. 3. Форма мышления, с помощью
которой получают новое зна­ние. 4. Под
вражеским обстрелом стоят солдаты
смело. А если их со­бьют, они опять
встают, б. Захочу, так поклонюсь, а
поленюсь, так повалюсь. 9. Она приходит
с ласкою и со своею сказкою. Волшебной
палочкой взмахнет, в лесу подснежник
расцветет. 10. Нам и в дождь и в зной
поможет друг, зеленый и хороший —
протянет нам десятки рук и тысячи
ладошек. 11. Топили, сушили, колотили,
рвали; крутили, ткали, на стол клали. 12.
Голова огнем пылает, тело тает и сгорает.
Я полезной быть хочу: лампы нет, а я
свечу.

(Сост.
Ю. Черепанова.)

Расследование
ведет инспектор Варнике

Конец одноглазого Эдди

Много раз привлекавшийся к суду Эдди
Броц по клич­ке «Одноглазый» ночью
был задержан за очередное на­рушение
порядка. На следующее утро в этом же
городе в прихожей собственной квартиры
был обнаружен труп вдовы Н. Судебной
экспертизой было установлено, что смерть
последовала от удушения. Инспектор
Варнике вызвал на допрос одноглазого
Эдди, который заявил, что действительно
накануне вечером он побывал у некото­рых
своих «клиентов». На вопрос инспектора,
принад­лежала ли к числу его «клиентов»
вдова Н, Эдди за­явил, что смерть вдовы
к нему никакого отношения не имеет.
Тогда инспектор спросил его, откуда он
знает о смерти вдовы. Эдди ответил, что,
проходя мимо ее дома, заглянул в замочную
скважину и увидел ее лежащей на полу.
Он позвонил, но на звонок никто не вышел.
После осмотра квартиры вдовы инспектор
приказал арестовать Эдди по подозрению
в убийстве.

Каким образом инспектор установил, что
Эдди лгал?