Найти ошибку формулы сокращенного умножения

Презентация на тему: » Формулы сокращенного умножения. (Найди ошибку) 7 класс.» — Транскрипт:

---

---

1. Формулы сокращенного умножения. (Найди ошибку)

7 класс

2.

Презентация составлена
учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района
Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

3. Найди ошибку:

1. (в — у)² = в – 2ву + у²
2. 49 – с² = (49 — с)(49 + с)
3. (х — 10)² = х² – 20х + 10
4. (2а + 1)² = 4а² + 2а + 1
5. 81 – в² = (в — 9)(9 + в)
6. (х + у) = х² — 2ху + у²

4. Проверим:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
в²
(7 — с)(7 + с)
100
4а
(9 — в)
(х + у)²

5. Оценим свою работу:

— Если
нет ошибок – «5»
— Если 1 ошибка – «4»
— Если 2 ошибки – «3»
— Если 3 и более ошибок – «2»

6. Найди ошибку:

7. (3а – 2в)² = 9а² + 12 ва + 4в²
8. 64 + х² = (8 — х)(8 + х)
9. (2у + 1)² = 2у² + 4у + 1
10. (2х — 1)² = 4х + 4х² + 1
11. (5х — 1)(5х + 1) = 5 х² – 1
12. (2х + 3)² = 4х² + 6х + 9

7. Проверим:

7. — 12 ав
8. 64 – х
9. 4у²
10. — 4х
11. 25х²
12. 12х

8. Оценим свою работу:

—
Если нет ошибок – «5»
— Если 1 ошибка – «4»
— Если 2 ошибки – «3»
— Если 3 и более ошибок – «2»

9. Найди ошибку:

13. (4х + 2)(2 – 4х) = 4 – 4х²
14. (2х – 5)² = 4х² – 20 х + 5
15. 625 – 16а² = (25 – 16а)(25 + 16а)
16. (у — 4)(у + 4) = у² – 4
17. (х — 1)² = 1 + х + х²
18. 121- 4у² = (11– 4у)(11 + 4у)

10. Проверим:

13. 16х²
14. 25
15. (25 – 4а)(25 + 4а)
16. 16
17. — 2х
18. (11 – 2у)(11 + 2у)

11. Оценим свою работу:

— Если нет ошибок – «5»
— Если 1 ошибка – «4»
— Если 2 ошибки – «3»
— Если 3 и более ошибок – «2»

12. Найди ошибку:

19.
20.
21.
22.
23.
24.
36 – х² = (36 — х)(36 + х)
(7х -3)(7х + 3) = 49х² – 3
(6 – 2у)² = 36 – 12у + 4у²
(10 + 2а)(2а — 10) = 10 + 4а²
(8к + 3)² = 64к + 48к + 9
9 – 4у² = (3 + 2у)(3 + 2у)

13. Проверим:

19. (6 — х)(6 + х)
20. 9
21. 24у
22. — 100
23. 64 к²
24. (3 – 2у)

14. Оценим свою работу:

— Если
нет ошибок – «5»
— Если 1 ошибка – «4»
— Если 2 ошибки – «3»
— Если 3 и более ошибок – «2»

15. Найди ошибку:

25.
26.
27.
28.
29.
30.
9 – 4у = (3 — 2у)(3 + 2у)
1 + х + х² = (1 + х)²
х² — 2ху + у² = (х + у)²
4у² + 4у + 1 = (4у + 1)²
9а² – 4в² = (9а-4в)(9а + 4в)
(2в + 3а)² = 2в² + 6ав + 9а²

16. Проверим:

25.4у²
26. 2х
27. (х — у)²
28. (2у + 1)²
29. (3а – 2в)(3а + 2в)
30. 4в²

17. Оценим свою работу:

— Если нет ошибок – «5»
— Если 1 ошибка – «4»
— Если 2 ошибки – «3»
— Если 3 и более ошибок – «2»

18. Подведём итоги!

Кто молодец???

Муниципальное
казённое общеобразовательное учреждение

«Горкинская
средняя общеобразовательная школа»

Киржачского
района Владимирской области

«Путешествие в страну
формул
сокращенного
умножения»

Урок-зачет
в 7 классе

по
маршрутным листам

         
                                             Выполнила:

                                                                             
учитель математики первой

                                               
 категории

                                   
                                                      Поддуева Елена Вадимовна

2021г

Пояснительная записка к уроку.

   Организация
учебной деятельности в современной школе предполагает переход от
преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с
включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования
резервов самостоятельной работы обучающихся.

Данный урок 
входит в заключительную серию уроков по теме «Формулы сокращённого умножения».
Рассчитан на 45 минут.  Урок состоит из трёх основных блоков, на каждом из
которых максимально создана ситуация активного включения ребенка в учебный
процесс.

     1 блок –Мотивационно  —
ориентировочный. Задает общее настроение последующих
45 минут, определяя ключевые  действия учащихся на уроке: вспоминать,
рассуждать, искать, применять. Здесь анализируются имеющиеся знания и умения по
теме урока, происходит обращение к индивидуальному опыту учащихся, связанному с
темой урока. Вместе с учащимися ставится цель урока.

      
2 блок –организационно – деятельностный.  Учащиеся
решают задания на применение уже известных формул, но в новых ситуациях.
Активно дискутируют, обсуждают решения. Демонстрируют свои решения, которые
получили при выполнении задания. Сравнивают свои решения с решениями сверстников
и учителя. В результате, знания, полученные учениками на уроке становятся более
обобщёнными и цельными и учащиеся самостоятельно смогут ответить на вопрос:
«Где и как применяются формулы сокращенного умножения?». Одновременно учащиеся
стараются дать адекватную оценку своей деятельности и своим результатам,
работая с маршрутным листом.

     
 3 блок –рефлексивно – оценочный. Здесь ученики осознают свою деятельность,
полученные результаты, возникшие трудности и проблемы. И отвечают на вопросы: Что нового
каждый из нас узнал на уроке? Что каждый из нас делал сегодня на
занятии?  Что было главным? Какая цель была нашего урока? Каковы
основные результаты? Достигли ли мы  цели?  Подводят итоги своей работы –
выставляют оценки за урок.  Ученики учатся оценивать собственные умения,
сравнивая себя не с одноклассниками, а  только с собой вчерашним.

Цели урока:

Образовательные и
развивающие:                                              

·       
проверка
усвоения знаний учащимися по теме, умения применять эти знания при преобразовании
выражений;

·       
формировать
и развивать умения и навыки: поиск способов решения, используя алгоритмы
решения, самопроверки по образцу, взаимопроверки; 

·       
отрабатывать
навыки самооценивания и взаимооценивания знаний и умений, выбора задания,
соответствующего  уровню знаний
учащегося.                                                 

Воспитательные:

·       вырабатывать внимание, самостоятельность при
работе на уроке;

·      
вырабатывать умение
работать в группе, умение продуктивно общаться, слушать и отстаивать свое
мнение;

·      
способствовать
формированию активности,  максимальной работоспособности, чувства ответственности.

Учебные
задачи, направленные на развитие учащихся:

—
в личностном направлении:

Ø
продолжать
развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи;

Ø
развивать  
умение  контролировать   процесс  и  результат   учебной  математической    деятельности;

Ø
прививать
умение  ответственного отношения  к результатам своего труда;

Ø
расширить
кругозор;

Ø развить
навыки сотрудничества со сверстниками, воспитать  чувство товарищества, чувство
ответственности за общее дело;

Ø развить
умение оценивать свою деятельность, усваиваемое содержание;

Ø продолжать
развивать умение адекватно понимать причины успеха (неуспеха) в учебной деятельности;

Ø развить
логическое  мышление.

— в метапредметном
направлении:

Ø научить  применять
полученные знания в повседневной жизни;

Ø
развивать
умение выражать свои мысли,  вступать в диалог и  сотрудничать с
другими  людьми в поиске необходимой  информации;

Ø
продолжать
развивать умение вести поиск и выделять необходимую информацию, анализировать
ход и способ действий, выбирать наиболее эффективный способ решения задач;

Ø
развить
умение интерпретировать результат, аргументировать своё мнение и позицию;

Ø
продолжить
развивать умение осуществлять операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение,
аналогия.

— в предметном
направлении:

Ø развить
умения  читать и записывать информацию в виде различных математических моделей;

Ø развить
умение планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Ø формировать 
умение применять формулы сокращённого умножения в различных ситуациях;

Ø развивать
вычислительные навыки.

Формы работы: парная,
индивидуальная, фронтальная.

Оборудование урока: мультимедийное
оборудование, персональные компьютеры.

Структура
урока:

1. Вводный мотивационно-ориентировочный
блок.

  1.1. Организационный момент.

  1.2. Устная работа.

2. Основная часть урока.
Организационно-деятельностный блок.

  2.1 Повторение  и закрепление знаний
формул сокращённого умножения в виде математического диктанта, задания на
установление соответствия между формулами, в задании найти ошибку.

  2.2 Физкультминутка.

  2.3 Повторение и закрепление применения
формул сокращенного умножения для преобразования выражений. Контроль
обязательных знаний в форме тестов.

(1.2 – 2.3 чередование
групповой и индивидуальной форм работы с последующей самопроверкой,
взаимопроверкой, самооценкой и взаимооценкой  заданий).

3. Рефлексивно-оценочная блок.

  3.1. Обсуждение результатов индивидуальной,
групповой и творческой работы.

  3.2. Информация о домашнем задании.

  3.3. Подведение итогов урока.

Сценарий
 урока

1.
Организационный момент.

Здравствуйте ребята, присаживайтесь! 
(Слайд 1)

                                   Поэт
Сеф в шутливой форме писал:

“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.

А
мы сегодня не будем скучать.

У нас сегодня урок обобщения по теме «Формулы
сокращенного умножения». И назовем мы его «Путешествие в страну формул
сокращенного умножения». (Слайд 2). Все, что вы знаете и умеете, на уроке и
покажете. Сейчас давайте сформулируем с вами цели нашего урока (формулируют цели).
 

Подпишите ваши маршрутные листы.

2.
Актуализация полученных знаний.

Для
того чтобы нам было легче обобщить все полученные знания по теме, мы с вами
отправимся в небольшое путешествие по стране формул сокращенного умножения.
Конечно, за один урок мы не сможем объехать всю страну, а увидим только ее
часть, так как эта страна огромная. На протяжении многих
уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул
сокращенного умножения можно совершать множество алгебраических преобразований.

Как
любому путешественнику, нам необходимо собрать рюкзак в дорогу.

Но рюкзак
не с кружкой, ложкой, картошкой, тушенкой и чайной заваркой, а с
математическими правилами и законами, которые нам понадобятся в сегодняшнем
путешествии. Давайте мы вместе с вами вспомним всё, что учили на предыдущих уроках.

Для начала вспомним:

    Какие
формулы сокращенного умножения существуют?  (Слайд 3)

Учащиеся выполняют первое задание, проговаривают
правило и формулу.

Итак,
рюкзак к путешествию мы собрали. Можно отправляться в путь. А в
путешествие мы отравимся на чудесном паровозике, который сделает остановки на 5
станциях. Но, чтобы сесть в поезд, нам нужен билет. А билеты, как вы знаете,
бывают нескольких видов: св, купейный, плацкартный. Цены на билет соответствуют
качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет. Посмотрите на цены билетов (
показаны на экране):

СВ — “5”.

Купе
— “4”

Плацкарт
— “3” и “2”.

Наверное,
вы уже догадались, что это за цифры? (Оценки)

Сейчас мы
напишем Математический диктант, и вы сами определите, в каком
вагоне вы поедете.

Итак,
откройте тетради, ответы пишите там. 

Математический
диктант.

Запишите:

1.       
квадрат а;

2.       
удвоенное число b;

3.       
куб числа а;

4.       
сумму х и у:

5.       
удвоенное произведение а и b;

6.       
квадрат суммы а и b;

7.       
квадрат разности х и у;

8.       
разность квадратов х и у;

9.       
сумму кубов а и b;

10.  
разность кубов a и  b;

А
теперь, ребята, обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга. (Слайд 6 )

  (Обучающиеся
оценивают работы своих соседей по парте. Правильные ответы высвечиваются на
экране).

А сейчас возьмите
свой маршрутный лист и в графе “Посадочная” поставьте ту цифру, которая соответствует
половине количества верных ответов. Билеты куплены, и я прошу вас  занять свои
места в вагоне. (Дети рассаживаются по группам).

Прошу
ознакомиться с содержанием маршрутного листа. В нем вы видите таблицу, на
которой указаны названия станций, на которых мы будем останавливаться и,
выполнив задание, отправляться дальше, при этом заработав определенное
количество баллов. После последней остановки мы посчитаем количество набранных
баллов и переведем их в оценки. Таким образом, каждый из вас получит оценку за
урок.

3.
Закрепление изученного материала

Итак,  поезд отправляется.

Едем далеко, сторонка неизвестная, поэтому всем
интересно, что происходит вокруг, и мы поворачиваем голову то вправо, то влево.
И вот впереди видна  станция – “Поляна соответствий”.

  
Возьмите листы с заданиями и заполните таблицу, поставив в соответствие каждой
букве номер правильного ответа.

Буква	формула	№ ответа	ответ
А	(x+3)²	1	4x²-9
Б	x²-16	2	16x²-40xy+25y²
В	(2x-3)(2x+3)	3	(x-4)(x+4)
Г	81-18x+x²	4	(3y+6x)²
Д	(4x-5y)²	5	x²+6x+9
Е	25x²-49y²	6	(9-x)²
Ж	9y²+36yx+36x²	7	(5x-7y)(5x+7y)

А	Б	В	Г	Д	Е	Ж
5	3	1	6	2	7	4

Проверьте
правильность выполнения задания и оцените себя. (Слайд 

А сейчас возьмите свой маршрутный лист и в графе
“Поляна соответствий” поставьте ту цифру, которая соответствует количеству
верных ответов.

Едем дальше. На пути станция “Озеро ошибок”.

Вам нужно найти ошибку в каждой
формуле и исправить ее на своих листах.

1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²        
   (вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)    (вместо50х должно быть10х)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²                
  (вместо-6ху должно быть+6ху)
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²           (вместо-54ac должно
быть-108ac)
5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4)                 (вместо-4х
должно быть-2х)

 Обменяйтесь листочками и оцените друг друга. (Слайд 9
) А сейчас возьмите свой маршрутный лист  и в графе “Озеро ошибок” поставьте ту
цифру, которая соответствует количеству верных ответов.

Едем
дальше. Впереди нас ждёт станция “Спортивная”. На ней мы прове- дём физкультминутку.(Слайд
10)

Наконец,
последняя станция – “Вычислительная”. Здесь мы применим все наши знания
и умения и пройдём тестовые задания на компьютере. (Слайд 11)

Каждый
тест содержит пять заданий. Вы можете выполнять от трёх до пяти заданий теста
по вашему желанию. Выполнив верно три задания, вы получаете оценку «3» и т.д.
Выполнив первый тест, вы зовёте меня для проверки. Затем приступаете ко второму
тесту.

А сейчас
снова возьмите свой маршрутный лист и в графе “Вычислительная” поставьте то
число, которое соответствует  количеству правильных ответов.

        Это была
последняя остановка в стране формул сокращенного умножения. И перед тем, как
нам расстаться, давайте сделаем небольшой привал и запишем домашнее задание:  повторить
формулы сокращенного умножения и составить (или подобрать из
дополнительных источников) одну или две  задачи, при решении которых
используются формулы сокращённого умножения.

4.
Итог урока.

А теперь,
ребята,  поезд отправится обратно домой, мы подведем итог

нашего  путешествия.
Продолжите предложения:

     1. Мне было
интересно..

2. Мне было трудно…

3. Я выполнил задание..

4. Теперь я могу..

5. У меня получилось…

6. Мне захотелось…

 Прошу каждого подсчитать количество набранных баллов
и в соответствии с оценочной таблицей, выставить оценку за урок. Каждый из вас
поднимает смайлик соответствующий оценке.

А сейчас я попрошу дежурных помочь мне собрать ваши листочки
с заданиями и маршрутные листы.

Я, в свою очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за
вашу активную ра-

 боту на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко
сможете применять все изученное в жизни.

Урок окончен, до свидания.

Маршрутный
лист

 обучения,
взаимоконтроля, самоконтроля по теме:

«Формулы
сокращенного умножения»

Класс______
Фамилия, имя____________________________________________

Дата______________________________

Станция	Максим. балл	Полученный балл	Оценка процесса получения результата
Посадочная	5
Поляна соответствий	7
Озеро ошибок	5
Вычислительная	10
ИТОГО:	27
САМООЦЕНКА
ЭКСПЕРТНАЯ  ОЦЕНКА

Критерии
оценивания:

       15
– 19    баллов – отметка   «3»

        20
– 24    баллов —  отметка   «4»

                                                  
   25 – 27     баллов — отметка     «5»