Логическая ошибка не следует non sequitur

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In logic and philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for ‘[it] does not follow’) is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

• Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
• Fallacy of the undistributed middle;
• Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
• Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

• The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

1. If A is true, then B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
2. Jackson is a mammal. (B)
3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

1. Humans are mammals.
2. Jackson is a mammal.
3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

1. If A is true, then B is true.
2. A is false.
3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

1. If I am Japanese, then I am Asian.
2. I am not Japanese.
3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

1. A or B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

1. I am at home or I am in the city.
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

1. It is not the case that A and B are both true.
2. B is not true.
3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

1. I cannot be both at home and in the city.
2. I am not at home.
3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

1. If A is the case, then B is the case.
2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

1. If it is raining, then I have my umbrella.
2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

1. All Zs are Bs.
2. Y is a B.
3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

1. All humans are mammals.
2. Mary is a mammal.
3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

• A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
• A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

1. If P then Q
2. P
3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

1. If P then Q
2. Q
3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

1. If it rains, the street will be wet.
2. The street is wet.
3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

1. If it rains, the street will be wet.
2. It rained.
3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

1. If an animal is a dog, then it has four legs.
2. My cat has four legs.
3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

1. Most Rimnars are Jornars.
2. Most Jornars are Dimnars.
3. Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

1. People in Kentucky support a border fence.
2. People in New York do not support a border fence.
3. Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

1. For some x, P(x).
2. For some x, Q(x).
3. Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

1. All birds have beaks.
2. That creature has a beak.
3. Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

See also[edit]

References[edit]

Notes

Bibliography

External links[edit]

В заключительной части нашего ликбеза по логике мы познакомимся с четырьмя оставшимися классическими логическими уловками, помимо ранее рассмотренных нами четырёх законов логики и вытекающих из их нарушения уловок ignoratio elenchi или «подмена тезиса», argumentum ad hominem или «переход на личности» и petitio principii – «предвосхищение основания».

Non sequitur – «не следует»

Довольно частая ошибка, когда на основании какого-то суждения, пусть даже верного, в итоге приходят к заключению, которое совсем не следует из него. 

С советских времён нам знакомо идеологическое клише – изначально ложное суждение «Кто не с нами, тот против нас!», вытекающее из нарушения четвертого закона логики – достаточного основания. Ведь для утверждения «он против нас» требуется больше доказательств, кроме того, что «он не с нами». Этот «он» может быть вообще ни с кем и ни против кого. 

Практически вся идеологическая машина работает, используя именно эту уловку. «Они критикуют наше правительство, значит, они не хотят счастья нашему народу!», «Они сопротивляются нашей агрессии, значит, они хотят поставить нас на колени!» и т.д. Хотя не только одно не следует из другого, но и предполагается гораздо больше вариантов, чем один-два озвученных. 

Шуточный пример этой уловки: «Сегодня он играет джаз, а завтра родину продаст». Никакой связи между джазом и предательством на самом деле нет, но эта конструкция в разных вариациях используется манипуляторами с успехом и сегодня. 

Чаще всего это выглядит так: «Вы критикуете стратегию «Казахстан-2050»? Значит, вы против развития нашего государства!». Хотя критик хочет доказать, например, невыполнимость какой-то части стратегии и требует её коррекции под современные реалии, т.е.наоборот добивается развития государства. 

В быту это встречается ещё чаще. Например:

– Перестаньте меня оскорблять!
– Может мне ещё поцеловать вас?

Или вот из классики:

– Дяденька, дай 10 копеек, я тебе говорю.
– Может тебе дать ещё ключ от квартиры, где деньги лежат?
И. Ильф, Е. Петров. Двенадцать стульев.

Это так называемая «ложная дилемма», в основе которой всё та же уловка –«не следует». 

Очень часто её используют в своё оправдание различные преступники, мол, «мы пытали заключённого, чтобы спасти жизни других людей». На самом деле для спасения жизни других людей не обязательно было нарушать закон, а нужно было доказать вину подозреваемого другими, законными способами. 

Реклама также многим обязана этой уловке. Дезодорант, который привлекает толпы девушек, стиральный порошок, который делает старые вещи новыми, автомобиль, который вызывает к его обладателю всеобщее чувство уважения. Без уловки non sequitur – «не следует» было бы нераспродано большое количество товара.  

Idem per idem – «то же посредством того же» или circulus vitiosus – «порочный круг»

Суть этой уловки в том, что аргумент доказывается с опорой на тезис, который входит в сам аргумент.

«Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда».
А.П. Чехов, «Письмо к учёному соседу».

В наших условиях в основном этим грешат чиновники, затрудняющиеся сформулировать свои мысли, или стремясь скрыть, что они на самом деле думают или делают (или не думают и не делают). 

«Мы за экологию, потому что мы – управление экологии!», «Задача правоохранительных органов – в охране правопорядка» и т.д. и т.п.

Апогеем была, пожалуй, фраза бывшего министра труда и соцзащиты: «Потому что потому что!

А самое смешное, что мне встречалось – это призыв голосовать за списки в парламент от одной партии, потому что в этом списке уже были действующие депутаты парламента. 

Fallacia fictae universalitatis – «ложное обобщение»

Когда на основании знаний о каких-то отдельных явлениях или представителях какой-то категории людей (или животных) делают вывод о целом. 

Эта ошибка лежит в основе любой ненависти: от национальной «все представители этой национальности грубы и глупы» до классовой «все богатые – воры». 

На основе этой уловки были построены самые страшные политические режимы в истории: от германского нацизма до камбоджийского режима красных кхмеров. 

В быту это также распространено и приводит к возникновению различных устойчивых стереотипов. О мужчинах (все мужчины такие-то), о женщинах, о представителях различных профессий. Всё это – ложные обобщения. 

Post hoc, ergo propter hoc – «после» не значит «вследствие»

С латыни этот термин переводится буквально «после этого, значит по причине этого». Это попытки констатировать причинно-следственные связи там, где на самом деле их нет, а есть простая последовательность событий, не связанных между собой.

Например, суеверия, возникшие в древности, когда пролёт кометы или солнечное затмение связывались со стихийными бедствиями. Или любые бытовые суеверия: от чёрной кошки, перебегающей дорогу, до встретившейся женщины с пустым ведром. Вероятно, когда-то действительно совпали эти события с какими-то несчастьями, и, не имея возможности объяснить причину несчастья, люди провели связь с предыдущим событием – кометой или кошкой.

Однако и сейчас ошибка «после» не значит «вследствие» вполне жива и проявляется даже в политике. Ошеломляющие новости из Туркменистана, где по распоряжению президента запретили все цвета машин, кроме белого, «Радио Свободная Европа» объяснило уверенностью туркменского лидера в том, что белый цвет приносит удачу. (https://lenta.ru/news/2018/01/11/net_li_tut_racisma/).

Часто мы сталкиваемся с этой ошибкой и в других обстоятельствах, довольно серьёзно влияющих на нашу жизнь. Иногда мы поступаем, как дикие племена, создающие «карго-культы» (к примеру, они возводят модели самолётов и поклоняются им, помня о том, что когда-то с них скидывали бесплатную еду). 

Думая о вершинах, которые когда-то покорила компания под руководством иностранца, принимают на работу руководителем любого иностранца, не трудясь выяснить уровень его профессиональной компетенции. Или копируют какие-то внешние условия работы успешных компаний (кофе-машину и удобные пуфики) и ожидают таких же результатов, не заботясь о профессиональном росте сотрудников и создании условий для эффективного труда. Или употребляют английские слова (которые видели в кино про успешных бизнесменов или политиков) вместо полных их аналогов в родном языке и надеются таким образом повторить достижения людей, говоривших по-английски. 

Это всё такое же проявление «карго-культа», основанного на логической ошибке «после» не значит «вследствие». 

P.S.

Логика не стоит на месте, и сейчас появилось множество научно-популярных статей, где указывают и другие варианты логических уловок. Если вас заинтересовала тема, вы легко можете найти их в сети. Все они в той или иной степени являются вариациями этих классических ошибок, что мы перечислили, и строятся на нарушении хотя бы одного из законов логики. 

Теперь, изучив основные инструменты критического мышления, не останавливайтесь на этом! Анализируйте всё, как завещал великий Аристотель.

И не забудьте закрепить свои знания, ещё раз пройдя тест на формальную логику.

“”Non sequitur: когда ход мысли идёт от А к Б, а затем обратно к Щ.

—Билл Гриффит, Zippy the Pinhead

Non sequitur — это латинское выражение, означающее «не следствие». Русское название данной группы ошибок, выражающихся в случаях разрыва между заключением и предпосылками, звучит как «Ошибка в причинно-следственной связи»; в литературе по логике этой ошибке соответствует термин «Мнимое следование».

Non sequitur — очень распространённые логические ошибки, и хоть в большинстве случаев аргументы такого типа до неприличия бессвязны и легко опознаваемы, иногда они менее очевидны.

Очевидные примеры

Примеры аргументов non sequitur:

• Все люди смертны, Сократ является человеком, следовательно, Сократу нравятся девушки.
• Мир был создан за шесть дней. Откуда я это знаю? Смотри! Лось и персики!

Завуалированные примеры

Аргументы non sequitur также могут быть менее очевидными, такими как следующий, сформированный Аланом Тьюрингом:

1. Если бы каждый человек руководствовался в своей жизни набором неких установленных правил, он был бы не лучше машины.
2. Однако таких правил не существует.
3. Следовательно, люди не могут быть машинами.

Хотя рассуждение выглядит правдоподобным, оно всё же является аргументом non sequitur: во-первых, потому что первая предпосылка обращается не к возможности бытия человека машиной, а возможности человека быть лучше машины, во-вторых, потому что игнорируется перспектива, при которой люди являлись бы машинами без установленных правил (это вариант ошибки отрицание антецедента). Следовательно, заключение не следует из предпосылок.

А такой вариант аргумента часто поражает наивных верующих:

1. Если Библия верна, я должен принять Иисуса своим Господом и Спасителем.
2. Я принял Иисуса как своего Господа и Спасителя.
3. Следовательно, Библия верна.

В этом случае ошибочность мышления заключается в том, что даже если п.1 и п.2 верны, заключение из п.3 не следует из них. Правильность Библии не следует из принятия конкретным человеком Иисуса, даже если верующему кажется что это так. Это является вариантом ошибки подтверждение консеквента.

См. также

• Аргумент к утверждению
• Дыра памяти

Non sequitur, или «Не следует»

Это выражение означает «не следует». В широком смысле, все формальные логические ошибки состоят в том, что некое утверждение не следует из предпосылки и являются частными случаями non sequitur. Использование non sequitur вовсе не означает, что рассматриваемое утверждение ложно, оно просто означает, что само рассуждение неверно. Мы отдельно рассмотрим разнообразные частные случаи логических ошибок, а сейчас приведем некоторые примеры, часто встречающиеся в обычной жизни.

Первый из них — реклама.

Если ты купишь этот телефон, люди будут о тебе более высокого мнения.

В действительности никакой связи между обладанием какой-то вещью и отношением людей нет, хотя в каком-то конкретном случае это может быть и так. Фактически, эта фраза означает «ты настолько убог и бездарен, что тебе нечем привлечь внимание людей, кроме как яркой игрушкой».  Однако, люди предпочитают не замечать это значение рекламной фразы, автоматически соглашаясь с такой нелестной оценкой.

С нашим автомобилем вы будете в большей безопасности

Действительно, некоторые автомобили более безопасны, чем другие, но владение любым автомобилем автоматически понижает уровень безопасности.

Не дай себе засохнуть

В действительности, утолить жажду можно разнообразными способами, и ни из чего не следует, что эту потребность организма следует утолять именно рекламируемым продуктом.

Ошибочная посылка как контраргумент.

В обычной жизни, так же как и в логике высказываний, ложность посылки не означает ложности следствия. Примеры тут приводить не нужно, каждый может взять любое заведомо истинное утверждение и вывести его из какого-то ложного.

Ложная дилемма

Ложная дилемма или («однобитовое мышление») — предположение, что в рассматриваемом случае имеется всего две противоположных возможности, тогда как их много. Пример:

Или ты купишь себе этот плеер, или будешь жить без музыки.

В действительности можно купить другой плеер, гитару или радиоприемник. Эта ошибка часто связана с приписыванием мнения оппоненту (см. «Спор с манекеном»). Пример:

– Я не считаю, что власть в стране должна принадлежать только одному человеку. – Следовательно, ты анархист.

В действительности между сторонниками монархии и анархистами есть довольно много промежуточных точек зрения.

Ложная альтернатива

Противоположность ложной дилеммы, попытка ввести альтернативы там, где их нет.

Следователь: — То есть Вы либо украли деньги, либо не украли их ?

Подозреваемый: — Вы думаете, там было, что красть ?

Порочный круг

Порочный круг, иначе назваемый petitio principii или circulus in probando — доказательство утверждения в предположении что оно истинно. Таким образом, утверждение выводится из самого себя, обычно через несколько промежуточных утверждений.

Порочный круг в определении (circulus in definiendo) — ситуация, при которой определение предмета включает в себя свойства самого предмета. Классический пример порочного круга в определении обыгран Станиславом Лемом в определении того, что такое cепульки:

СЕПУЛЬКИ — важный элемент цивилизации ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКАРИИ.

Я последовал этому совету и прочёл:

СЕПУЛЬКАРИИ — устройства для сепуления (см.).

Я поискал «Сепуление»; там значилось:

СЕПУЛЕНИЕ — занятие ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См.

СЕПУЛЬКИ.

Порочный круг в доказательстве (лат. circulus in demonstrando) — использование при доказательстве утверждения самого утверждения или его следствий. Классический пример — попытки доказательства аксиомы параллельности Евклида.

Коля говорит правду, потому что он никогда не врет.

У меня была причина (сделать это) потому, что иначе бы я это не сделал.

и, наконец, знаменитое

Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. (А.Чехов)

Доказательства, построенные по принципу порочного круга встречаются чаще, чем это кажется на первый взгляд, и бывают очень хорошо замаскированы.

• Бог существует, потому что так говорит Библия – А почему надо верить Библии ?
• Потому, что это священная книга, она написана самим Богом.

Опровержение по невозможности доказательства.

Часто встречается следующая форма рассуждений: если ложность некоторого утверждения не была доказана, то это утверждение автоматически является истинным, или наоборот. В математике такой способ не подходит, но в жизни он встречается довольно часто.

Опровержение по отсутствию подтверждений.

Данная ошибка представляет собой разновидность предыдущей. Утверждается, что если факты или документальные свидетельства, подтверждающие теорию, не были обнаружены, то теория неверна. В точных науках часто так и есть, например, если теория предсказывает обнаружение тех или иных явлений в определенных условиях, а эксперимент эти явления не обнаруживает, то теория неверна. Однако, эти же рассуждения часто используют в случаях, когда теория вообще не предсказывает каких-то явлений. Например, из теории происхождения человека от какого-то общего с обезьянами предка вовсе не следует, что ископаемые останки этого предка непременно будут найдены.

Другой пример — так называемый «источник Q» в библейской текстологии. Предполагается, что существовал гипотетический сборник изречений Христа, который авторы Евангелий от Матфея и Луки независимо друг от друга использовали в качестве источника наряду с Евангелием от Марка. Возможность существования такого источника следует из сравнительного анализа текстов Евангелий, но сам он никогда не был обнаружен (и, возможно, не будет найден). Отсутствие в вещественном виде этого источника не может служить доказательством его несуществования.

Опровержение (доказательство) по отсутствию объяснения

Форма этой логической ошибки такова: если некая теория не объясняет какой-то факт, то теория неверна. В некоторых частных случаях это так и есть, либо теория может быть неполной. Например, ньютоновская теория не объясняет релятивистские явления, хотя это не значит, что данная теория неверна. Но это значит, что в определенных случаях она может быть неприменима. Ошибка появляется тогда, когда этот принцип применяют во-первых, к фактам, которые данная теория и не должна была объяснять, во-вторых, к очевидным исключениям (см. раздел Dicto simpliciter) и, в-третьих, к недостоверным или непроверенным фактам. Так, современная физика не объясняет телепатию, что совершенно не означает, что физика неверна.

Существует «усиленный» вариант этой ошибки, когда имеется две теории, и из того, что первая не объясняет какой-то факт, делается вывод, что верна вторая. Здесь, в дополнение к уже изложенным соображениям, игнорируется возможность того, что обе теории неверны.

Академик Лысенко вырастил рекордный урожай пшеницы

Генетика не может объяснить, как он это сделал

Следовательно, генетика является лженаукой

Этот пример фактически является адаптацией одной из дискуссий, реально происходивших на печально знаменитой сессии ВАСХНИЛ 1948 года.

Перенос обязанности доказательства

В научных дискуссиях, как правило, обязанность доказывать то или иное утверждение лежит на какой-то одной стороне. Как правило, это сторона, которой принадлежит утверждение. Однако, встречаются ситуации, когда делается попытка обязать противоположную сторону доказывать обратное утверждение. Чаще всего это происходит в областях, близких к религии и мистике.

• Некоторые люди обладают паранормальными способностями – Ты можешь это доказать ?
• Пусть мне сначала докажут, что это не так.

После этого значит вследствие этого ( post hoc ergo propter hoc )

Мы уже рассматривали эту ошибку с формальной точки зрения, но она может быть и неформальной, то есть не относиться к правильно построенному логическому заключению вообще. Пример:

Все больше молодых людей получают образование, и все больше молодежи пьянствует и ведет себя вызывающе. Я могу сделать вывод, что образование портит молодежь

Множество суеверий построено именно на этой логической ошибке. Если человек однажды наблюдает какое-то совпадение, приятное или неприятное, поразившее его воображение, то он начинает верить в неслучайность такого совпадения, и пытается его повторить путем повторения того действия, которое он считает причиной.

На этой же ошибке основана симпатическая магия, которая предполагает, что между различными явлениями имеется мистическая связь «по подобию». Например, жители островов Тихого океана во время Второй Мировой войны наблюдали, как приехавшие к ним американцы строили аэродромы, на которые потом прилетали самолеты и привозили разные полезные вещи и еду. В результате туземцы бросили работу и начали строить аэродромы, в надежде, что и к ним прилетят самолеты. В Средние века была популярна «лезвейная мазь», которой следовало мазать не рану, а оружие, ее нанесшее. Из проявлений симпатической магии в Европе, доживших до наших дней, наиболее известна гомеопатия — вера в то, что вещества, вызывающих в организме определенные изменения, в малых дозах будут оказывать прямо противоположный эффект.

Вместе с этим значит вследствие этого ( cum hoc ergo propter hoc )

Ошибка, похожая на предыдущую, состоящая в предположении, что совпадение (и вообще корреляция) означает причинно-следственную связь. Дело в том, что корреляция между двумя переменными не доказывает сама по себе то, что одна из них является причиной для другой. Они обе могут быть следствием неопределенного числа других причин. Корреляция необходима, но не достаточна  для доказательства непосредственной связи между переменными даже в теории, а в реальном мире, вследствие наличия ошибок измерений, не является и необходимой тоже. Иначе говоря, связь может быть, но мы ее можем не наблюдать. Кроме того, корреляция не дает ответа на вопрос, какая именно из переменных служит причиной, а какая следствием.

Чем больше пожар, тем больше приезжает пожарных машин.

Следовательно, пожарные машины приводят к пожарам.

Смена модальности

Существует классификация высказываний по модальности. Интуитивно понятно, что есть разница между высказываниями «Все школьники — учащиеся», «Все прямые углы равны между собой» и «Во всяком равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание пополам». Первое — просто утверждение совпадения значений двух слов — «школьники» и «учащиеся». Второе — аксиома, которую мы принимаем без доказательства. Третье — теорема, которую можно доказать. Все это — модальности высказываний. Различают логические, онтологические, эпистемические, деонтические модальности, а также ассерторические высказывания, то есть безотносительные к реальному миру. Так, большинство школьных задач содержат   ассерторические высказывания, такие как «У Пети есть два яблока». Это высказывание не содержит никаких допущений ни о Пете, ни о том, где он взял эти яблоки. Смысл задачи не изменится, если мы скажем «У Пети есть два невидимых розовых единорога».

Значения прочих модальностей такие:

Высказывания в логической модальности говорят о том, что  данное утверждение обладает тем или иным качеством в данной логической системе (но может не обладать им в другой логической  системе). Например, в арифметике квадратный корень из -1 не существует.

Высказывания в онтологической модальности, наоборот, говорят нам о  возможности или невозможности тех или иных событий в реальном мире. Например, онтологически у Пети можетбыть два яблока, но не два невидимых розовых единорога.

Высказывания в эпистемической модальности относятся к нашему знанию о мире.

Например, утверждение «Доказано, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы» находится в  эпистемической модальности.

Деонтическая модальность повествует о категориях долга, обязанности или возможности. К ней относятся рассуждения о принятых в обществе критериях.

Наличие в языке модальностей служит неиссякаемым источником логических ошибок. К ошибкам модальностей относятся следующие:

Простая смена модальности высказывания. Общеизвестный пример приведен А.Н. Толстым. – Некто взял у тебя одно яблоко – Я не дам Некту яблоко.

Здесь Буратино намеренно интерпретирует ассерторическое высказывание в деонтической модальности. Делает он это, чтобы не решать задачу.

Ретроспективный детерминизм и альтернативная история

К ошибкам, связанным с модальностью, относится также ретроспективный детерминизм. Это идея о том, что если что-то случилось, значит оно необходимо должно было случиться. Ретроспективный детерминизм часто встречается в исторических исследованиях. Например, часто встречаются рассуждения о том, что в момент появления на исторической сцене некой личности ситуация была для этого вполне подготовлена. Даже если предположить, что вместо этой личности могла появиться другая и выполнить те же функции, следует признать, что это могло и не произойти вовсе.

Противоположностью ретроспективного детерминизма является альтернативная история. Само по себе упражнение в фантазировании на тему «что могло бы случиться, если бы…» не является ошибкой. Но оно часто используется в качестве аргумента.

Если бы Эйнштейн умер в детстве, у нас бы не было теории относительности..

На самом деле теория относительности была создана трудами нескольких ученых, и отсутствие на исторической сцене Эйнштейна могло лишь замедлить создание теории.

Обращение следствия.

Это формальная ошибка, выражающаяся в том, что из следствия выводится причина.

Допустим, из P следует Q.

Q истинно.

Следовательно, P тоже истинно.

Как и во многих случаях формальных логических ошибок, это рассуждение опровергается контрпримером. Рассуждения этого вида часто бывают очень убедительными, например в случае:

Если у меня грипп, то у меня высокая температура. У меня высокая температура.

Следовательно у меня грипп

Отрицание посылки

Это формальная ошибка следующего вида:

Допустим, из P следует Q.

P ложно

Следовательно, Q тоже ложно

Предыдущий пример можно переформулировать так:

Если у меня грипп, то у меня высокая температура.

У меня нет гриппа.

Следовательно, у меня нет высокой температуры

Перепутывание причины и следствия

В отличие от предыдущего случая, в котором ошибка заключается в рассуждении, часто просто меняют местами причину и следствие. 

Если у тебя высокая температура, то у тебя грипп. У тебя высокая температура. Следовательно у тебя грипп

Рассуждение тут логически верно, однако первая посылка изначально неверна.

Перепутывание цели и средства

...он нахлобучил на себя шляпу, поднял плечи и замер — изобразил пугало, очевидно совершенно забыв о том, что как раз пугало-то и должно изображать человека. (В. Каверин)

Большинство формальных критериев, как статистических, так и абстрактно-логических имеют вполне определенные цели, например, упростить понимание какого-либо явления. Однако, встречается употребление таких критериев как самоцели, без видимости результата. Например, широко известная «бритва Оккама», утверждение, что

Не следует привлекать для объяснения новые сущности без необходимости.

часто используют для доказательства тех или иных положений. Модель явления, созданная с нарушением принципа Оккама может быть ничуть не хуже любой другой. Сам принцип является рекомендацией и относится к процессу создания модели, но когда модель уже построена, никак не может служить критерием ее оценки. Другой распространенный пример — использование математических формул в естественных науках. Предполагается, что математика призвана облегчить понимание, но часто формулы в биологических или геологических статьях только затемняют суть сказанного.

Дальнейшим развитием хорошо ныне известных способов писать статьи на языке, лишь приближенно напоминающем английский, может служить тонкое искусство употребления математических символов везде, где можно. (Г.Вансерг)

Следует обратить внимание на то, что это, в отличие от предыдущих, неформальная ошибка.

Non sequitur — это элементарная, но очень распространенная логическая ошибка, котороя возникает, когда предполагаемый вывод не обязательно следует из предыдущей аргументации. В переводе с латыни фраза non sequitur буквально означает “из этого не следует”. Проще говоря, non sequitur — это необоснованное умозаключение. Предполагается, что между аргументами и выводами есть какая-то связь, хотя на самом деле ее нет.

Эта ошибка мышления очень распространена и возникает чаще, чем мы можем себе представить. То, что кажется нам очевидной связью в нашем аргументе, может таковой не являться. Ощибка non sequitur — это подмножество ошибочной постановки вопроса или элементарного логического круга, когда аргумент или утверждение произвольно предполагает то, что пытается доказать. Логическая ошибка в постановке вопроса, включая non sequitur, заключается не в том, что нечто является недействительным или непоследовательным, а в том, что оно необоснованно.

Этатистский non sequitur подразумевает существование проблемы, решение которой возможно только через государство. Обычно это делается в форме утверждения или вопроса с подвохом, предполагающего необходимость “решения”, навязанного государством, в качестве очевидного и единственного вывода.

Этот прием чаще всего используется для произвольного оправдания государства в целом. Классическим примером являются слова Джеймса Мэдисона: “Если бы люди были ангелами, не было бы необходимости в правительстве”. Это часто цитируемое высказывание, каким бы умным оно ни казалось, не решает проблему, а лишь перемещает ее. Учитывая человеческое несовершенство, необходима внешняя подотчетность, но необоснованный вывод состоит в том, что эту внешнюю подотчетность должно осуществлять государство — организация, которой управляют точно такие же люди, только наделенные властью. Если рассмотреть предложение Мэдисона по его же собственным стандартам и допустить, что то, что Мэдисон говорит о людях, верно, то его предложение еще хуже, чем якобы решаемая им проблема.

Мэдисон не был наивным человеком. Он признавал, что существует очевидная проблема с правлением “людей над людьми”. Однако,Мэдисон считал, что правительство может контролировать управляемых, а также контролировать себя самого. Проблема здесь в том, что отсутствие у людей способности контролировать себя, что, как утверждается, обуславливает необходимость государства, не исчезает при добавлении к этому всему политической власти.

Правительство и монополия

Этатистский non sequitur постоянно встречается и в вопросе монополии. Проблемой, якобы требующей решения, является существование монополии, а предполагаемым “решением” — применение государственной власти. Опять же, проблема не решается, а переносится в другое место. Правительство — это монополия, поэтому предполагаемое решение содержит в себе ту же проблему. Это демонстрирует внутреннюю несостоятельность аргумента. Если говорить об ошибке в постановке вопроса, то она заключается в нелогичном шаге от проблемы монополии к решению в виде государства. Гражданское управление это не то же самое, что монополистическое, управляемое политическими методами государство; следовательно, будет ошибкой предположить, что государственная монополия является решением проблемы монополии.

Насколько распространена ошибка логического круга в целом и насколько распространен этатистский non sequitur в частности, можно увидеть на множестве примеров. Я утверждаю, что этатистский non sequitur, во всех его различных формах, является наиболее распространенным ошибочным аргументом, с которым имеют дело либертарианцы, и если мы сможем распознать non sequitur в аргументе, это позволит классифицировать его как не-аргумент. Этатистский non sequitur является таким распространенным так как, с одной стороны, ошибка в постановке вопроса — самое обычное дело, с другой — гоббсовская модель современного национального государства была стандартным пониманием правительства на протяжении веков; поэтому этатистский non sequitur вполне естественен.

Обратный этатистский non sequitur

Этатистский non sequitur может работать и в обратном направлении — как предположение, что в отсутствие государства какая-то важная услуга не могла бы существовать или не существовала бы, или была бы “недопроизведена”. Каждый либертарианец знаком с популярной версией этатистского non sequitur: “кто же будет строить дороги?” Поразительно, что легче убедить людей посылать своих детей убивать и умирать в войнах, платить непомерные налоги, нести неподъемный государственный долг и пассивно наблюдать за общим преступным поведением политической элиты, чем убедить их в том, что дороги можно построить без государства.

Этатистский non sequitur идет еще дальше, потому что когда кто-то критикует какой-то аспект государственной деятельности, не имеющий никакого отношения к дорогам, дороги часто используются в качестве оправдания государства. Какое отношение имеют дороги к войне в Ираке? Какое отношение имеет Федеральная резервная система к местной пожарной службе? То, что мы обязаны платить за все это через налогообложение — то, что связывает эти государственные услуги и действия — и то, что мы пользуемся дорогами, не означает, что мы неявно соглашаемся с преступными действиями государства. Из этого также не следует, что без государства не было бы и не могло бы быть дорог.

Фредерик Бастиа указал на этатистский non sequitur у французских социалистов своего времени,

Социализм, как и старая политика, из которой он исходит, путает правительство и общество. И поэтому каждый раз, когда мы возражаем против того, чтобы какая-то вещь делалась правительством, из этого делается вывод, что мы возражаем против того, чтобы она вообще делалась. Мы не одобряем государственное образование — значит, мы вообще против образования. Мы возражаем против государственной религии — значит, мы против религии. Мы возражаем против равенства, которое обеспечивается государством, тогда мы против равенства и т.д. и т.п. С таким же успехом можно обвинить нас в том, что мы желаем, чтобы люди не ели, потому что мы возражаем против выращивания кукурузы государством.

Бастиа выявил несколько ошибок в этом подходе. Он отметил, что “правительство” и государство не равны “обществу”. Предполагая это, смешивая два разных понятия в одно, можно заимствовать капитал из понятия “общество” — свободного и мирного человеческого социального взаимодействия и сотрудничества — для того, чтобы оправдать государство. Мюррей Ротбард обратил внимание на тот же пробел в логике: “Ошибка non sequitur, которую делают защитники государства… состоит в том, что они перескакивают от необходимости общества к необходимости государства”. (Rothbard, Ethics of Liberty, p. 187).

В ответ на этатистский non sequitur, либертарианцы обычно пытаются предъявить комплекс теоретических и/или практических идей о том, как в отсутствие государства можно обеспечить дороги, службы безопасности, полицию, суды, деньги, обеспечение бедных, заботу о детях и т.д., вместо того, чтобы указать на ошибку этатистского non sequitur. Существуют разнообразные практические ответы на вопросы о предоставлении этих товаров и услуг без государства, однако не следует игнорировать необоснованные предварительные условия. Прежде чем приступить к подробной апологетике того, как что-то может работать в отсутствие государства, следует обратить внимание на ошибочный логический скачок.

Этатистский non sequitur также ограничивает возможности воображением (воображениями) тех, кто вовлечен в процесс. Только потому, что кто-то не может представить себе, как что-то будет работать, не обязательно означает, что это немыслимо. Например, кто-то мог сказать десять лет назад: “Я не могу представить, как может существовать какая-либо космическая программа без НАСА”. Может ли кто-то представить себе такую программу или нет, никак не связано с тем, возможно ли это на самом деле. Люди обычно понимают эту проблему, но забывают об этом когда дело доходит до государства. Из “я не могу представить, как…” не следует логически “следовательно, государство должно…”. Этатистский non sequitur идет дальше, чем простое предположение, что что-то невозможно без принудительных действий государства. Часто, когда кто-то не может представить, как какая-то вещь будет работать без государства, он предполагает, что она обязательно должна быть сделана государством.

Это опасное предположение. Незнание — не преступление. Вполне допустимо признать, что мы не знаем, как работает множество вещей или как будет работать то, что еще не создано или не реализовано. Вполне простительно ошибочно предположить, что то, что еще не случилось, вообще невозможно (например, высадка человека на Луну в 1800-х годах). Опасность этатистского non sequitur заключается в том, что он признает такое явление, как незнание или неспособность представить реализацию той или иной идеи, но тут же предполагает, что применение государством принудительного насилия является единственным решением.

Примеры этатистского non sequitur

Независимо от того, является ли посылка корректной, ошибка non sequitur подразумевает необоснованный или произвольный вывод из посылки. В случае ошибки non sequitur посылка, истинная или нет, не имеет необходимой связи с заключением. Проблема обычно заключается в “поэтому”. Ниже приведено несколько примеров (можно добавить еще много других) посылок, которые включают в себя одну из форм этатистского non sequitur. Попробуйте обнаружить ошибку в постановке вопроса в каждом примере, который предполагает, что решением является этатизм.

• “Я забочусь о детях и бедных людях. [Поэтому необходимо государство всеобщего благосостояния]”.

• “Но разве мы не обязаны помогать бедным?”.

• “Здравоохранение — это право. [Поэтому им должно управлять государство]”.

• “Свобода слова имеет ограничения; например, нельзя кричать “Пожар!” в переполненном театре”.

• “Не хотите платить налоги? Переезжайте в Сомали”.

• “Должен быть кто-то, кто будет регулировать стандарты безопасности и качества”.

• “Капитализм по своей природе нестабилен. [Поэтому нужна монополия центрального банка]”.

• “[Асад, Саддам Хусейн, диктатор Х] травил газом свой собственный народ. [Поэтому война и милитаризированное государство]”.

• “Значит, мы должны просто ничего не делать?”

• “Я хочу жить в обществе, где люди получают образование, а многие родители не имеют доступа к альтернативам. [Поэтому государство должно взимать налоги, чтобы обеспечить обязательную систему государственных школ]”.

• “[Вопрос с подвохом:] Значит, вы не хотите, чтобы люди были образованными?”

• “Мы живем в обществе!”

• “Америка системно расистская. [Поэтому политические элиты должны быть наделены большей властью, чтобы решить эту проблему]”.

• “Кто, кроме государства, будет разбивать парки?”

• “Существование миллиардеров — это провал политики”.

• “Нам нужно правительство, чтобы регулировать капитализм, поддерживать стандарты безопасности и качества, предотвращать монополии”.

• “Следуйте науке”.

• “Если вам не нравится, уезжайте!”

• “Вы платите налоги!”

• “Вы пользуетесь государственными услугами!”

• “Следуйте законам!”

• “Я не одобряю людей, делающих Х”.

• “Должен быть закон против Х!”.

Заключение

Надеюсь, теперь очевидно, насколько распространено среди людей дефолтное предположение о необходимости этатизма. По-видимому, ошибка в постановке вопроса, подкатегорией которой является non sequitur, является наиболее распространенной логической ошибкой. Она проникла и в область идей о государстве, и, поскольку гоббсианская модель современного национального государства принималась по умолчанию в течение четырех столетий, вполне закономерно появление statist non sequitur.

Оригинал статьи

Перевод: Наталия Афончина

Редактор: Владимир Золоторев