Краткий пересказ формальная ошибка

О. Генри

Формальная ошибка

Я всегда недолюбливал вендетты. По-моему, этот продукт нашей страны переоценивают еще более чем грейпфрут, коктейль и медовый месяц. Однако, с вашего разрешения, я хотел бы рассказать об одной вендетте на индейской территории, вендетте, в которой я играл роль репортера, адъютанта и несоучастника.

Я гостил на ранчо Сэма Дорки и развлекался вовсю — падал с ненаманикюренных лошадей и грозил кулаком волкам, когда они были за две мили Сэм, закаленный субъект лет двадцати пяти, пользовался репутацией человека, не боящегося возвращаться домой после наступления темноты, хотя он проделывал это часто с большой неохотой.

Неподалеку, в Крик-Нейшн, проживало семейство Тэтемов. Мне сообщили, что Дорки и Тэтемы вендеттируют много лет. По нескольку человек с каждой стороны уже ткнулось носом в траву, и ожидалось, что число Навуходоносоров этим не ограничится. Подрастало молодое поколение, и трава росла вместе с ним. Но, насколько я понял, война велась честно и никто не залегал в кукурузном поле, целясь в скрещение подтяжек на спине врага, — отчасти, возможно, потому, что не было кукурузных полей и никто не носил более одной подтяжки, также не причинялось вреда детям и женщинам враждебного рода. В те дни, как, впрочем, и теперь, их женщинам не грозила опасность.

У Сэма Дорки была девушка (если бы я собирался продать этот рассказ в беллетристический журнал, я написал бы: «Мистер Дорки имел счастье быть помолвленным»). Ее звали Элла Бэйнс. Казалось они питали друг к другу безграничную любовь и доверие; впрочем, это впечатление производят любые помолвленные, даже такие, между которыми нет ни любви, ни доверия. Мисс Бэйнс была недурна, особенно ее красили густые каштановые волосы Сэм представил ей меня, но это никак не отразилось на ее расположении к нему, из чего я заключил, что они поистине созданы друг для друга.

Мисс Бэйнс жила в Кингфишере, в двадцати милях от ранчо. Сэм жил в седле между Кингфишером и ранчо.

Однажды в Кингфишере появился бойкий молодой человек, невысокого роста, с правильными чертами лица и гладкой кожей. Он настойчиво наводил справки о городских делах и поименно о горожанах. Он говорил, что приехал из Маскоги, и, судя по его желтым ботинкам и вязаному галстуку, это было правдой. Я познакомился с ним, когда приехал за почтой. Он назвался Беверли Трэйверзом, что прозвучало как-то неубедительно.

На ранчо в то время была горячая пора, и Сэм не мог часто ездить в город. Мне, бесполезному гостю, ничего не смыслившему в хозяйстве, выпала обязанность снабжать ранчо всякими мелочами, как-то: открытками, мешками муки, дрожжами, табаком и письмами от Эллы.

И вот раз, будучи послан за полугроссом пачек курительной бумаги и двумя фургонными шинами, я увидел пролетку с желтыми колесами, а в ней вышепоименованного Беверли Трэйверза, нагло катающего Эллу Бэйнс по городу со всем шиком, какой допускала черная липкая грязь улиц. Я знал, что сообщение об этом факте не прольется целительным бальзамом в душу Сэма, и по возвращении, отчитываясь в городских новостях, воздержался от упоминания о нем. Но на следующий день на ранчо прискакал долговязый экс-ковбой по имени Симмонс, старинный приятель Сэма, владелец фуражного склада в Кингфишере. Прежде чем заговорить, он свернул и выкурил немало папирос. Когда же он, наконец, раскрыл рот, слова его были таковы:

— Имей в виду, Сэм, что в Кингфишере в последние две недели портил пейзаж один болван, обзывавший себя Выверни Трензель. Знаешь, кто он? Самый что ни на есть Бен Тэтем, сын старика Гофера Тэтема, которого твой дядя Ньют застрелил в феврале. Знаешь, что он сделал сегодня утром? Убил твоего брата Лестера — застрелил его во дворе суда.

Мне показалось, что Сэм не расслышал, Он отломил веточку с мескитового куста, задумчиво дожевал ее и сказал:

— Да? Убил Лестера?

— Его самого, — ответил Симмонс. — И еще того больше он убежал с твоей девушкой, этой самой, так сказать, мисс Эллой Бэйнс. Я подумал, что тебе надо бы узнать об этом, вот и приехал сообщить.

— Весьма обязан, Джим, — сказал Сэм, вынимая изо рта изжеванную веточку. — Я рад, что ты приехал. Очень рад.

— Ну, я, пожалуй, поеду. У меня на складе остался только мальчишка, а этот дуралей сено с овсом путает. Он выстрелил Лестеру в спину.

— Выстрелил в спину?

— Да, когда он привязывал лошадь.

— Весьма обязан, Джим.

— Я подумал, что ты, может быть, захочешь узнать об этом поскорее.

— Выпей кофе на дорогу, Джим?

— Да нет, пожалуй. Мне пора на склад.

— И ты говоришь…

— Да, Сэм. Все видели, как они уехали вместе, а к тележке был привязан большой узел, вроде как с одеждой. А в упряжке — пара, которую он привел из Маскоги. Их сразу не догнать.

— А по какой…

— Я как раз собирался сказать тебе. Поехали они по дороге в Гатри, а куда свернут, сам понимаешь, неизвестно.

— Ладно, Джим, весьма обязан.

— Не за что, Сэм.

Симмонс свернул папиросу и пришпорил лошадь. Отъехав ярдов на двадцать, он задержался и крикнул:

— Тебе не нужно… содействия, так сказать?

— Спасибо, обойдусь.

— Я так и думал. Ну, будь здоров.

Сэм вытащил карманный нож с костяной ручкой, открыл его и счистил с левого сапога присохшую грязь. Я было подумал, что он собирается поклясться на лезвии в вечной мести или продекламировать «Проклятие цыганки». Те немногие вендетты, которые мне довелось видеть или о которых я читал, начинались именно так. Эта как будто велась на новый манер. В театре публика наверняка освистала бы ее и потребовала бы взамен одну из душераздирающих мелодрам Беласко.

— Интересно, — вдумчиво сказал Сэм, — остались ли на кухне холодные бобы!

Он позвал Уоша, повара-негра, и, узнав, что бобы остались, приказал разогреть их и сварить крепкого кофе. Потом мы пошли в комнату Сэма, где он спал и держал оружие, собак и седла любимых лошадей. Он вынул из книжного шкафа три или четыре кольта и начал осматривать их, рассеянно насвистывая «Жалобу ковбоя». Затем он приказал оседлать и привязать у дома двух лучших лошадей ранчо.

Я замечал, что по всей нашей стране вендетты в одном отношении неуклонно подчиняются строгому этикету. В присутствии заинтересованного лица о вендетте не говорят и даже не упоминают самого слова. Это так же предосудительно, как упоминание о бородавке на носу богатой тетушки. Позднее я обнаружил, что существует еще одно неписаное правило, но, насколько я понимаю, оно принадлежит исключительно Западу.

До ужина оставалось еще два часа, однако уже через двадцать минут мы с Сэмом глубоко погрузились в разогретые бобы, горячий кофе и холодную говядину.

Читать дальше

Дверь и мир[ред.]

Кратко Подробно

Теория и собака[ред.]

Кратко Подробно

Гипотетический казус[ред.]

Кратко Подробно

Шифр Кэллоуэя[ред.]

Кратко Подробно

Вопрос высоты над уровнем моря[ред.]

Кратко Подробно

«Девушка»[ред.]

Кратко Подробно

Костюм и шляпа в свете социологии[ред.]

Кратко Подробно

Вождь краснокожих[ред.]

Кратко Подробно

Двое мошенников похитили сына у зажиточного фермера и потребовали выкуп. Мальчишка-хулиган довёл их до нервного срыва. Мошенники отвели хулигана к отцу и заплатили, чтобы тот принял его обратно.

Брачный месяц май[ред.]

Кратко Подробно

Формальная ошибка[ред.]

Кратко Подробно

Так живут люди[ред.]

Кратко Подробно

Коловращение жизни[ред.]

Кратко Подробно

Жертва невпопад[ред.]

Кратко Подробно

Дороги, которые мы выбираем[ред.]

Кратко Подробно

Сделка[ред.]

Кратко Подробно

Оперетка и квартальный[ред.]

Кратко Подробно

Бесценный доллар, или Невероятные приключения главной улики[ред.]

Кратко Подробно

Сила печатного слова[ред.]

Кратко Подробно

Громила и Томми[ред.]

Кратко Подробно

Рождественский подарок по-ковбойски[ред.]

Кратко Подробно

Особенный нью-йоркский колорит[ред.]

Кратко Подробно

Резолюция[ред.]

Кратко Подробно

Перспектива[ред.]

Кратко Подробно

Мадам Бо-Пип на ранчо[ред.]

Кратко Подробно

Один доллар восемьдесят семь центов. Это было все. Из них шестьдесят центов монетками по одному центу. За каждую из этих монеток пришлось торговаться с бакалейщиком, зеленщиком, мясником так, что даже уши горели от безмолвного неодобрения, которое вызывала подобная бережливость. Делла пересчитала три раза. Один доллар восемьдесят семь центов. А завтра Рождество.
Единственное, что тут можно было сделать, это хлопнуться на старенькую кушетку и зареветь. Именно так Делла и поступила. Откуда напрашивается философский вывод, что жизнь состоит из слез, вздохов и улыбок, причем вздохи преобладают.
Пока хозяйка дома проходит все эти стадии, оглядим самый дом. Меблированная квартирка за восемь долларов в неделю. В обстановке не то чтобы вопиющая нищета, но скорее красноречиво молчащая бедность. Внизу, на парадной двери, ящик для писем, в щель которого не протиснулось бы ни одно письмо, и кнопка электрического звонка, из которой ни одному смертному не удалось бы выдавить ни звука. К сему присовокуплялась карточка с надписью: «М-р Джеймс Диллингем Юнг». «Диллингем» развернулось во всю длину в недавний период благосостояния, когда обладатель указанного имени получал тридцать долларов в неделю. Теперь, после того, как этот доход понизился до двадцати долларов, буквы в слове «Диллингем» потускнели, словно не на шутку задумавшись: а не сократиться ли им в скромное и непритязательное «Д»? Но когда мистер Джеймс Диллингем Юнг приходил домой и поднимался к себе на верхний этаж, его неизменно встречал возглас: «Джим!» — и нежные объятия миссис Джеймс Диллингем Юнг, уже представленной вам под именем Деллы. А это, право же, очень мило.
Делла кончила плакать и прошлась пуховкой по щекам. Она теперь стояла у окна и уныло глядела на серую кошку, прогуливавшуюся по серому забору вдоль серого двора. Завтра Рождество, а у нее только один доллар восемьдесят семь центов на подарок Джиму! Долгие месяцы она выгадывала буквально каждый цент, и вот все, чего она достигла. На двадцать долларов в неделю далеко не уедешь. Расходы оказались больше, чем она рассчитывала. С расходами всегда так бывает. Только доллар восемьдесят семь центов на подарок Джиму! Ее Джиму! Сколько радостных часов она провела, придумывая, что бы такое ему подарить к Рождеству. Что-нибудь совсем особенное, редкостное, драгоценное, что-нибудь, хоть чуть-чуть достойное высокой чести принадлежать Джиму.
В простенке между окнами стояло трюмо. Вам никогда не приходилось смотреться в трюмо восьмидолларовой меблированной квартиры? Очень худой и очень подвижной человек может, наблюдая последовательную смену отражений в его узких створках, составить себе довольно точное представление о собственной внешности. Делле, которая была хрупкого сложения, удалось овладеть этим искусством.
Она вдруг отскочила от окна и бросилась к зеркалу. Глаза ее сверкали, но с лица за двадцать секунд сбежали краски. Быстрым движением она вытащила шпильки и распустила волосы.
Надо вам сказать, что у четы Джеймс Диллингем Юнг было два сокровища, составлявших предмет их гордости. Одно — золотые часы Джима, принадлежавшие его отцу и деду, другое — волосы Деллы. Если бы царица Савская проживала в доме напротив, Делла, помыв голову, непременно просушивала бы у окна распущенные волосы — специально для того, чтобы заставить померкнуть все наряди и украшения ее величества. Если бы царь Соломон служил в том же доме швейцаром и хранил в подвале все свои богатства, Джим, проходя мимо, всякий раз доставал бы часы из кармана — специально для того, чтобы увидеть, как он рвет на себе бороду от зависти.
И вот прекрасные волосы Деллы рассыпались, блестя и переливаясь, точно струи каштанового водопада. Они спускались ниже колен и плащом окутывали почти всю ее фигуру. Но она тотчас же, нервничая и торопясь, принялась снова подбирать их. Потом, словно заколебавшись, с минуту стояла неподвижно, и две или три слезинки упали на ветхий красный ковер.
Старенький коричневый жакет на плечи, старенькую коричневую шляпку на голову — и, взметнув юбками, сверкнув невысохшими блестками в глазах, она уже мчалась вниз, на улицу.
Вывеска, у которой она остановилась, гласила: «M-me Sophronie. Всевозможные изделия из волос». Делла взбежала на второй этаж и остановилась, с трудом переводя дух.
— Не купите ли вы мои волосы? — спросила она у мадам.
— Я покупаю волосы, — ответила мадам. — Снимите шляпку, надо посмотреть товар.
Снова заструился каштановый водопад.
— Двадцать долларов, — сказала мадам, привычно взвешивая на руке густую массу.
— Давайте скорее, — сказала Делла.
Следующие два часа пролетели на розовых крыльях — прошу прощенья за избитую метафору. Делла рыскала по магазинам в поисках подарка для Джима.
Наконец она нашла. Без сомнения, это было создано для Джима, и только для него. Ничего подобного не нашлось в других магазинах, а уж она все в них перевернула вверх дном. Это была платиновая цепочка для карманных часов, простого и строгого рисунка, пленявшая истинными своими качествами, а не показным блеском, — такими и должны быть все хорошие вещи. Ее, пожалуй, даже можно было признать достойной часов. Как только Делла увидела ее, она поняла, что цепочка должна принадлежать Джиму. Она была такая же, как сам Джим. Скромность и достоинство — эти качества отличали обоих. Двадцать один доллар пришлось уплатить в кассу, и Делла поспешила домой с восемьюдесятью семью центами в кармане. При такой цепочке Джиму в любом обществе не зазорно будет поинтересоваться, который час. Как ни великолепны были его часы, а смотрел он на них часто украдкой, потому что они висели на дрянном кожаном ремешке.
Дома оживление Деллы поулеглось и уступило место предусмотрительности и расчету. Она достала щипцы для завивки, зажгла газ и принялась исправлять разрушения, причиненные великодушием в сочетании с любовью. А это всегда тягчайший труд, друзья мои, исполинский труд.
Не прошло и сорока минут, как ее голова покрылась крутыми мелкими локончиками, которые сделали ее удивительно похожей на мальчишку, удравшего с уроков. Она посмотрела на себя в зеркало долгим, внимательным и критическим взглядом.
«Ну, — сказала она себе, — если Джим не убьет меня сразу, как только взглянет, он решит, что я похожа на хористку с Кони-Айленда. Но что же мне было делать, ах, что же мне было делать, раз у меня был только доллар и восемьдесят семь центов!»
В семь часов кофе был сварен, и раскаленная сковорода стояла на газовой плите, дожидаясь бараньих котлеток.
Джим никогда не запаздывал. Делла зажала платиновую цепочку в руке и уселась на краешек стола поближе к входной двери. Вскоре она услышала его шаги внизу на лестнице и на мгновение побледнела. У нее была привычка обращаться к богу с коротенькими молитвами по поводу всяких житейских мелочей, и она торопливо зашептала:
— Господи, сделай так, чтобы я ему не разонравилась!
Дверь отворилась, Джим вошел и закрыл ее за собой. У него было худое, озабоченное лицо. Нелегкое дело в двадцать два года быть обремененным семьей! Ему уже давно нужно было новое пальто, и руки мерзли без перчаток.
Джим неподвижно замер у дверей, точно сеттер, учуявший перепела. Его глаза остановились на Делле с выражением, которого она не могла понять, и ей стало страшно. Это не был ни гнев, ни удивление, ни упрек, ни ужас — ни одного из тех чувств, которых можно было бы ожидать. Он просто смотрел на нее, не отрывая взгляда, и лицо его не меняло своего странного выражения.
Делла соскочила со стола и бросилась к нему.
— Джим, милый, — закричала она, — не смотри на меня так! Я остригла волосы и продала их, потому что я не пережила бы, если б мне нечего было подарить тебе к Рождеству. Они опять отрастут. Ты ведь не сердишься, правда? Я не могла иначе. У меня очень быстро растут волосы. Ну, поздравь меня с Рождеством, Джим, и давай радоваться празднику. Если б ты знал, какой я тебе подарок приготовила, какой замечательный, чудесный подарок!
— Ты остригла волосы? — спросил Джим с напряжением, как будто, несмотря на усиленную работу мозга, он все еще не мог осознать этот факт.
— Да, остригла и продала, — сказала Делла. — Но ведь ты меня все равно будешь любить? Я ведь все та же, хоть и с короткими волосами.
Джим недоуменно оглядел комнату.
— Так, значит, твоих кос уже нет? — спросил он с бессмысленной настойчивостью.
— Не ищи, ты их не найдешь, — сказала Делла. — Я же тебе говорю: я их продала — остригла и продала. Сегодня сочельник, Джим. Будь со мной поласковее, потому что я это сделала для тебя. Может быть, волосы на моей голове и можно пересчитать, — продолжала она, и ее нежный голос вдруг зазвучал серьезно, — но никто, никто не мог бы измерить мою любовь к тебе! Жарить котлеты, Джим?
И Джим вышел из оцепенения. Он заключил свою Деллу в объятия. Будем скромны и на несколько секунд займемся рассмотрением какого-нибудь постороннего предмета. Что больше — восемь долларов в неделю или миллион в год? Математик или мудрец дадут вам неправильный ответ. Волхвы принесли драгоценные дары, но среди них не было одного. Впрочем, эти туманные намеки будут разъяснены далее.
Джим достал из кармана пальто сверток и бросил его на стол.
— Не пойми меня ложно, Делл, — сказал он. — Никакая прическа и стрижка не могут заставить меня разлюбить мою девочку. Но разверни этот сверток, и тогда ты поймешь, почему я в первую минуту немножко оторопел.
Белые проворные пальчики рванули бечевку и бумагу. Последовал крик восторга, тотчас же — увы! — чисто по женски сменившийся потоком слез и стонов, так что потребовалось немедленно применить все успокоительные средства, имевшиеся в распоряжении хозяина дома.
Ибо на столе лежали гребни, тот самый набор гребней — один задний и два боковых, — которым Делла давно уже благоговейно любовалась в одной витрине Бродвея. Чудесные гребни, настоящие черепаховые, с вделанными в края блестящими камешками, и как раз под цвет ее каштановых волос. Они стоили дорого — Делла знала это, — и сердце ее долго изнывало и томилось от несбыточного желания обладать ими. И вот теперь они принадлежали ей, но нет уже прекрасных кос, которые украсил бы их вожделенный блеск.
Все же она прижала гребни к груди и, когда, наконец, нашла в себе силы поднять голову и улыбнуться сквозь слезы, сказала:
— У меня очень быстро растут волосы, Джим!
Тут она вдруг подскочила, как ошпаренный котенок, и воскликнула:
— Ах, боже мой!
Ведь Джим еще не видел ее замечательного подарка. Она поспешно протянула ему цепочку на раскрытой ладони. Матовый драгоценный металл, казалось, заиграл в лучах ее бурной и искренней радости.
— Разве не прелесть, Джим? Я весь город обегала, покуда нашла это. Теперь можешь хоть сто раз в день смотреть, который час. Дай-ка мне часы. Я хочу посмотреть, как это будет выглядеть все вместе.
Но Джим, вместо того чтобы послушаться, лег на кушетку, подложил обе руки под голову и улыбнулся.
— Делл, — сказал он, — придется нам пока спрятать наши подарки, пусть полежат немножко. Они для нас сейчас слишком хороши. Часы я продал, чтобы купить тебе гребни. А теперь, пожалуй, самое время жарить котлеты.
Волхвы, те, что принесли дары младенцу в яслях, были, как известно, мудрые, удивительно мудрые люди. Они-то и завели моду делать рождественские подарки. И так как они были мудры, то и дары их были мудры, может быть, даже с оговоренным правом обмена в случае непригодности. А я тут рассказал вам ничем не примечательную историю про двух глупых детей из восьмидолларовой квартирки, которые самым немудрым образом пожертвовали друг для друга своими величайшими сокровищами. Но да будет сказано в назидание мудрецам наших дней, что из всех дарителей эти двое были мудрейшими. Из всех, кто подносит и принимает дары, истинно мудры лишь подобные им. Везде и всюду. Они и есть волхвы.

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In logic and philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for ‘[it] does not follow’) is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

• Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
• Fallacy of the undistributed middle;
• Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
• Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

• The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

1. If A is true, then B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
2. Jackson is a mammal. (B)
3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

1. Humans are mammals.
2. Jackson is a mammal.
3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

1. If A is true, then B is true.
2. A is false.
3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

1. If I am Japanese, then I am Asian.
2. I am not Japanese.
3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

1. A or B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

1. I am at home or I am in the city.
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

1. It is not the case that A and B are both true.
2. B is not true.
3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

1. I cannot be both at home and in the city.
2. I am not at home.
3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

1. If A is the case, then B is the case.
2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

1. If it is raining, then I have my umbrella.
2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

1. All Zs are Bs.
2. Y is a B.
3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

1. All humans are mammals.
2. Mary is a mammal.
3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

• A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
• A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

1. If P then Q
2. P
3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

1. If P then Q
2. Q
3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

1. If it rains, the street will be wet.
2. The street is wet.
3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

1. If it rains, the street will be wet.
2. It rained.
3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

1. If an animal is a dog, then it has four legs.
2. My cat has four legs.
3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

1. Most Rimnars are Jornars.
2. Most Jornars are Dimnars.
3. Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

1. People in Kentucky support a border fence.
2. People in New York do not support a border fence.
3. Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

1. For some x, P(x).
2. For some x, Q(x).
3. Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

1. All birds have beaks.
2. That creature has a beak.
3. Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

See also[edit]

References[edit]

Notes

Bibliography

External links[edit]

© Гурова И., перевод. Наследники

© Издание на русском языке, оформление. ООО «Издательство «Э», 2015

* * *

Я всегда недолюбливал вендетты. По-моему, этот продукт нашей страны переоценивают еще более, чем грейпфрут, коктейль и свадебные путешествия. Однако, с вашего разрешения, я хотел бы рассказать об одной вендетте на индейской территории – вендетте, в которой я играл роль репортера, адъютанта и несоучастника.

Я гостил на ранчо Сэма Дорки и развлекался вовсю: падал с ненаманикюренных лошадей и грозил кулаком волкам, когда они были за две мили. Сэм, закаленный субъект лет двадцати пяти, пользовался репутацией человека, который спокойно возвращается домой в темноте, хотя нередко он проделывал это с большой неохотой.

Неподалеку, в Крик-Нейшн, проживало семейство Тэтемов. Мне сообщили, что Дорки и Тэтемы враждуют много лет. По нескольку человек с каждой стороны уже ткнулось носом в траву, и ожидалось, что число Навуходоносоров[1] этим не ограничится. Подрастало молодое поколение, и трава росла вместе с ним. Но, насколько я понял, война велась честно и никто не залегал в кукурузном поле, целясь в скрещение подтяжек на спине врага, – отчасти, возможно, потому что там не было кукурузных полей и никто не носил более одной подтяжки; также не полагалось причинять вреда детям и женщинам враждебного рода. В те дни, как, впрочем, и теперь, их женщинам не грозила опасность.

У Сэма Дорки была девушка (если бы я собирался продать этот рассказ в дамский журнал, я написал бы: «Мистер Дорки имел счастье быть помолвленным»). Ее звали Элла Бэйнс. Казалось, они питали друг к другу безграничную любовь и доверие, – впрочем, это впечатление производят любые помолвленные, даже такие, между которыми нет ни любви, ни доверия. Мисс Бэйнс была недурна, особенно ее красили густые каштановые волосы. Сэм представил ей меня, но это никак не отразилось на ее расположении к нему, из чего я заключил, что они поистине созданы друг для друга.

Мисс Бэйнс жила в Кингфишере, в двадцати милях от ранчо. Сэм жил в седле между ранчо и Кингфишером.

Однажды в Кингфишере появился бойкий молодой человек, невысокого роста, с правильными чертами лица и гладкой кожей. Он настойчиво наводил справки о городских делах и поименно о горожанах. Он говорил, что приехал из Маскоги, и, судя по его желтым ботинкам и вязаному галстуку, это было правдой. Я познакомился с ним, когда приехал за почтой. Он назвался Беверли Трэйверзом, что прозвучало как-то неубедительно.

На ранчо в то время была горячая пора, и Сэм не мог часто ездить в город. Мне, бесполезному гостю, ничего не смыслившему в хозяйстве, выпала обязанность доставлять на ранчо всякие мелочи, как-то: открытки, бочки с мукой, дрожжи, табак и письма от Эллы.

И вот раз, будучи послан за полугроссом пачек курительной бумаги и двумя фургонными шинами, я увидел пролетку с желтыми колесами, а в ней вышепоименованного Беверли Трэйверза, нагло катающего Эллу Бэйнс по городу со всем шиком, какой допускала черная липкая грязь на улицах. Я знал, что сообщение об этом факте не прольется целительным бальзамом в душу Сэма, и по возвращении, отчитываясь о городских новостях, воздержался от упоминания о нем. Но на следующий день на ранчо прискакал долговязый экс-ковбой по имени Симмонс, старинный приятель Сэма, владелец фуражного склада в Кингфишере. Прежде чем заговорить, он свернул и выкурил немало папирос. Когда же он наконец раскрыл рот, слова его были таковы:

– Имей в виду, Сэм, что в Кингфишере последние две недели портил пейзаж один болван, обзывавший себя Выверни Трензель. Знаешь, кто он? Самый что ни на есть Бен Тэтем, сын старика Гофера Тэтема, которого твой дядя Ньют застрелил в феврале. Знаешь, что он сделал сегодня утром? Убил твоего брата Лестера – застрелил его во дворе суда.

Мне показалось, что Сэм не расслышал. Он отломил веточку с мескитового куста, задумчиво пожевал ее и сказал:

– Да? Убил Лестера?

– Его самого, – ответил Симмонс. – И мало того, он убежал с твоей девушкой, этой самой, так сказать, мисс Эллой Бэйнс. Я подумал, что тебе надо бы узнать об этом, вот и приехал сообщить.

– Весьма обязан, Джим, – сказал Сэм, вынимая изо рта изжеванную веточку. – Я рад, что ты приехал. Очень рад.

– Ну, я, пожалуй, поеду. У меня на складе остался только мальчишка, а этот дуралей сено с овсом путает. Он выстрелил Лестеру в спину.

Читать дальше