Измерения играют важную роль во многих областях, начиная от научных исследований до технических измерений в промышленности. Ошибки измерений могут возникать из-за различных факторов, таких как инструментальные погрешности, окружающие условия и наблюдательные ошибки. Для того чтобы оценить точность и достоверность измерений, необходимо анализировать ошибки и их взаимосвязь. Корреляционная матрица ошибок измерений — это мощный инструмент, который позволяет оценить степень взаимосвязи между ошибками различных измерительных приборов.
Корреляционная матрица ошибок измерений представляет собой таблицу, в которой каждый элемент показывает корреляцию между парами ошибок измерений. Значения корреляции могут быть положительными или отрицательными, что указывает на направление и силу взаимосвязи между ошибками. Корреляционная матрица позволяет определить, насколько ошибки измерений связаны друг с другом и какая измерительная система более надежна и точна.
Преимущества использования корреляционной матрицы ошибок измерений очевидны. Во-первых, она позволяет выявить сильные и слабые стороны измерительных систем, что помогает улучшить точность и достоверность измерений. Во-вторых, корреляционная матрица помогает обнаружить систематические ошибки и причины их возникновения. Это означает, что можно принять меры для устранения этих ошибок и улучшения процесса измерения. В-третьих, корреляционная матрица может быть использована для сравнения различных измерительных систем и выбора наиболее подходящей для конкретного приложения.
Понимание корреляционной матрицы ошибок измерений
Корреляционная матрица ошибок измерений — это инструмент, который позволяет оценить степень взаимосвязи между ошибками измерений разных переменных. Он позволяет определить, насколько ошибки в измерениях одной переменной связаны с ошибками измерений другой переменной.
Ошибки измерений возникают в различных научных и технических областях, где проводятся измерения различных параметров. Например, в физике, электронике, экологии, медицине и т.д. Ошибки могут быть вызваны различными факторами, такими как неточность приборов, вариации в испытаниях, случайные флуктуации и т.д.
Понимание степени взаимосвязи между ошибками измерений является важным для достоверности и точности результатов исследований и экспериментов. Корреляционная матрица ошибок измерений помогает определить, насколько ошибки в измерениях одной переменной приводят к ошибкам в измерениях другой переменной.
Корреляционная матрица ошибок измерений представляет собой квадратную матрицу, в которой каждый элемент представляет собой коэффициент корреляции между ошибками измерений двух переменных. Значения коэффициентов корреляции могут находиться в диапазоне от -1 до 1, где значение -1 указывает на полную отрицательную корреляцию, значение 1 — на положительную корреляцию, а значение 0 — на отсутствие корреляции.
Преимущества использования корреляционной матрицы ошибок измерений:
- Определение зависимостей между ошибками измерений разных переменных
- Повышение точности результатов исследований и экспериментов
- Идентификация факторов, влияющих на ошибки измерений
- Возможность корректировки результатов в случае обнаружения сильной корреляции между ошибками измерений
Корреляционная матрица ошибок измерений является важным инструментом для анализа и улучшения процессов измерений в научных и технических областях. Понимание взаимосвязей между ошибками измерений позволяет сделать выводы о точности результатов, оптимизировать параметры измерительных приборов и провести коррекцию полученных данных.
Применение корреляционной матрицы ошибок измерений
Корреляционная матрица ошибок измерений является важным инструментом для анализа взаимосвязи между различными измеряемыми переменными. Она позволяет выявить наличие связей между ошибками измерений и определить влияние каждой переменной на другие.
Применение корреляционной матрицы ошибок измерений может быть полезно в различных сферах деятельности, включая научные исследования, эксперименты, финансовый анализ и др. Ниже приведены некоторые примеры применения корреляционной матрицы ошибок измерений:
- Научные исследования: Корреляционная матрица ошибок может быть использована для анализа взаимосвязи между различными переменными в научных исследованиях. Например, в медицинских исследованиях она может помочь выявить связь между различными факторами риска и заболеваниями.
- Эксперименты: В ходе проведения эксперимента, корреляционная матрица ошибок помогает выявить взаимосвязи между измерениями и установить, какие переменные оказывают наибольшее влияние на результаты эксперимента.
- Финансовый анализ: В финансовом анализе корреляционная матрица ошибок может быть использована для оценки взаимосвязи между различными финансовыми показателями, такими как доходы, расходы, активы и др.
Кроме того, корреляционная матрица ошибок может быть полезна при прогнозировании, оптимизации и принятии решений. Она позволяет более точно оценить взаимосвязь между переменными, учитывая наличие ошибок измерений. Это позволяет более точно предсказывать будущие значения переменных и принимать обоснованные решения на основе анализа влияния различных факторов.
| Преимущества применения корреляционной матрицы ошибок измерений: |
|---|
|
В итоге, применение корреляционной матрицы ошибок измерений является важным инструментом для анализа взаимосвязи между переменными и позволяет более точно оценить их влияние друг на друга, учитывая наличие ошибок измерений. Это позволяет прогнозировать, оптимизировать и принимать обоснованные решения на основе анализа влияния различных факторов.
Матрица коэффициентов параметрических уравнений поправок (матрица в)
|
Сухое |
Высокое |
||||||||
|
δZ1 |
δZ2 |
δZ3 |
δZ4 |
δZ5 |
ζ4 |
η4 |
ζ5 |
η5 |
|
|
М1-2 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
М1-5 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,603 |
-0,025 |
|
М2-1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
М2-5 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,105 |
0,375 |
|
М2-4 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
-0,336 |
0,180 |
0 |
0 |
|
М2-3 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
М3-2 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
М3-4 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0,029 |
0,382 |
0 |
0 |
|
М4-3 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0,029 |
0,382 |
0 |
0 |
|
М4-2 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
-0,336 |
0,180 |
0 |
0 |
|
М4-5 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
-0,392 |
-0,297 |
0,392 |
0,297 |
|
М5-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
-0,603 |
-0,025 |
|
М5-4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
-0,392 |
-0,297 |
0,392 |
0,297 |
|
М5-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
-0,105 |
0,375 |
Установление единицы веса и вычисление исходной весовой матрицы p для уравниваемых величин
Измеряемые
углы на пунктах триангуляции представляются
рядом равноточных независимых направлений.
Поэтому в качестве единицы веса взят
вес измерения направлений. Корреляционная
матрица ошибок направлений и ее весовая
матрица PМ
будут равны единичной матрице:
Q
=
PМ
= Е.
Вычисление
корреляционной матрицы
ошибок
координат определяемых пунктов
Корреляционная
матрица ошибок необходимых параметров
равна обратной матрице коэффициентов
нормальных уравнений:
В результате
вычислений получим:
Матрица
Qt
|
0,7105 |
0,0842 |
-0,0424 |
0,0387 |
0,2327 |
-0,4865 |
-0,1851 |
-0,7126 |
0,3513 |
|
0,0842 |
0,4167 |
0,0845 |
0,2515 |
0,2513 |
-0,7253 |
0,4974 |
-0,3124 |
0,8016 |
|
-0,0424 |
0,0845 |
0,6499 |
0,1763 |
0,0112 |
-0,2376 |
0,8027 |
0,1266 |
0,3385 |
|
0,0387 |
0,2515 |
0,1763 |
0,815 |
0,2907 |
-1,3887 |
1,0286 |
-0,1655 |
0,8979 |
|
0,2327 |
0,2513 |
0,0112 |
0,2907 |
0,8551 |
-1,0492 |
0,1385 |
-0,8317 |
1,4412 |
|
-0,4865 |
-0,7253 |
-0,2376 |
-1,3887 |
-1,0492 |
5,6764 |
-1,6748 |
1,6706 |
-1,3785 |
|
-0,1851 |
0,4974 |
0,8027 |
1,0286 |
0,1385 |
-1,6748 |
4,3298 |
0,5361 |
1,8769 |
|
-0,7126 |
-0,3124 |
0,1266 |
-0,1655 |
-0,8317 |
1,6706 |
0,5361 |
2,4223 |
-1,4148 |
|
0,3513 |
0,8016 |
0,3385 |
0,8979 |
1,4412 |
-1,3785 |
1,8769 |
-1,4148 |
6,018 |
матрицу
можно
разбить на блоки
где
—
корреляционная матрица ошибок уравненных
значений
ориентирующих
углов:
Матрица
|
0,7105 |
0,0842 |
-0,0424 |
0,0387 |
0,2327 |
|
0,0842 |
0,4167 |
0,0845 |
0,2515 |
0,2513 |
|
-0,0424 |
0,0845 |
0,6499 |
0,1763 |
0,0112 |
|
0,0387 |
0,2515 |
0,1763 |
0,815 |
0,2907 |
—
матрица
взаимных весовых коэффициентов между
уравненными
значениями ориентирующих углов и
уравненными значениями
координат
определяемых пунктов:
Матрица
-
-0,4865
-0,7253
-0,2376
-1,3887
-1,0492
-0,1851
0,4974
0,8027
1,0286
0,1385
-0,7126
-0,3124
0,1266
-0,1655
-0,8317
0,3513
0,8016
-0,8317
0,8979
1,4412
—
корреляционная
матрица ошибок координат определяемых
пунктов:
Матрица
-
-1,0492
5,6764
-1,6748
1,6706
-1,3785
0,1385
-1,6748
4,3298
0,5361
1,8769
-0,8317
1,6706
0,5361
2,4223
-1,4148
1,4412
-1,3785
1,8769
-1,4148
6,018
Вычисление
корреляционных матриц
ошибок
дирекционных углов и длин сторон сети
Дирекционные
углы и длины сторон геодезической сети
являются функциями координат
Корреляционные
матрицы их ошибок в уравненной сети
вычисляются по формулам:
F
— матрица частных производных оцениваемых
дирекционных углов;
Fs —
матрица частных производных оцениваемых
длин сторон сети.
Известно, что
,
,
,
где
и
—
модельные значения дирекционных углов
и длин сторон проектируемой сети.
Производные
,
,
и
равны
,
,
.
Значения
производных оцениваемых функций
представляют собой матрицы F
и Fs
соответственно
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Ошибки измерений являются неотъемлемой частью любого измерительного процесса. Они могут возникать по разным причинам, таким как неточности приборов, влияние окружающей среды, ошибки оператора. Для того чтобы оценить степень зависимости этих ошибок между собой и их влияние на конечный результат измерений, используется такое понятие, как корреляционная матрица ошибок измерений.
Корреляционная матрица ошибок измерений представляет собой матрицу, в которой каждый элемент является коэффициентом корреляции между парами ошибок измерений. Таким образом, она позволяет оценить степень линейной зависимости между парами ошибок и определить, насколько они коррелированы между собой.
Расчет корреляционной матрицы ошибок измерений осуществляется с использованием статистического анализа и методов математической статистики. Для каждой пары ошибок измерений вычисляется коэффициент корреляции, который может принимать значения от -1 до 1. Значение -1 указывает на полную обратную корреляцию между ошибками, значение 1 — на полную прямую корреляцию, а значение 0 — на отсутствие корреляции.
Корреляционная матрица ошибок измерений имеет широкое применение в различных областях, связанных с измерительной техникой. Она позволяет оценить качество используемых приборов и выявить возможные причины ошибок в измерительных процессах. Также она может быть использована для улучшения точности измерений путем корректировки или устранения связанных ошибок.
Содержание
- Корреляционная матрица ошибок измерений: значение и применение
- Определение и понимание корреляционной матрицы
- Способы расчета корреляционной матрицы в измерительной практике
- Польза и применение корреляционной матрицы ошибок измерений
Корреляционная матрица ошибок измерений: значение и применение
Корреляционная матрица ошибок измерений – это инструмент, который позволяет оценить взаимосвязь и взаимозависимость различных измерений в эксперименте. Данная матрица представляет собой таблицу, где каждая ячейка содержит коэффициент корреляции между соответствующими парами измерений.
Значение корреляционной матрицы ошибок измерений
Корреляционная матрица ошибок измерений имеет важное значение при анализе измерительных данных. Она позволяет определить, есть ли взаимосвязь между различными измерениями и насколько сильна эта связь.
Корреляционная матрица может быть полезна во многих областях исследования. Например, она может использоваться в физике для определения взаимосвязи между физическими величинами, в медицине – для изучения взаимосвязи между различными показателями здоровья, а в экономике – для анализа зависимости между экономическими показателями.
Применение корреляционной матрицы ошибок измерений
Корреляционная матрица ошибок измерений может быть использована для:
- Определения степени взаимосвязи между измерениями. Коэффициент корреляции, находящийся в ячейке матрицы, показывает степень зависимости между соответствующими измерениями. Если коэффициент равен 0, то между измерениями нет линейной зависимости. Если коэффициент близок к 1 или -1, то между измерениями существует сильная связь.
- Поиска скрытых факторов. При анализе корреляционной матрицы ошибок измерений можно выявить скрытые факторы, которые влияют на измерения. Если некоторые измерения имеют сильную взаимосвязь, это может указывать на наличие общего фактора, который их объединяет.
- Определения оптимального подхода к сбору данных. Корреляционная матрица ошибок измерений может помочь определить, какие измерения следует включать в эксперимент, а какие можно исключить. Если измерения имеют сильную взаимосвязь, можно рассмотреть возможность упростить эксперимент, исключив некоторые измерения, чтобы сократить время и затраты.
Корреляционная матрица ошибок измерений является важным инструментом анализа данныx, который позволяет оценить взаимосвязь и взаимозависимость между различными измерениями. При правильном применении она может помочь выявить скрытые факторы, определить оптимальный подход к сбору данных и принять обоснованные решения на основе полученной информации.
Определение и понимание корреляционной матрицы
Корреляционная матрица — это матрица, которая показывает степень линейной связи между различными переменными или измерениями в наборе данных. Она широко используется в статистике для изучения отношений и зависимостей между переменными.
Корреляционная матрица позволяет оценить, насколько две или более переменных связаны друг с другом. Она предоставляет информацию о том, как одна переменная изменяется при изменении другой переменной. Коэффициент корреляции, который находится в каждой ячейке матрицы, указывает на силу и направление (положительное или отрицательное) этой связи.
Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до 1. Значение 1 указывает на положительную корреляцию, когда две переменные движутся в одном направлении, а значение -1 указывает на отрицательную корреляцию, когда они движутся в противоположных направлениях. Значение близкое к нулю говорит о том, что корреляции между переменными нет или она очень слабая.
Корреляционная матрица может быть представлена в виде таблицы, где строки и столбцы — это переменные, а значения в ячейках — это коэффициенты корреляции. Положительные значения выделяются жирным шрифтом или цветом, чтобы показать положительную корреляцию, а отрицательные значения — курсивом или другим цветом, чтобы показать отрицательную корреляцию.
Корреляционная матрица может быть использована для множества целей, таких как:
- Идентификация сильных и слабых связей между переменными
- Определение влияния одной переменной на другую
- Оценка взаимосвязей в наборе данных
- Выбор наиболее важных переменных для анализа
- Проверка гипотез о связи между переменными
Таким образом, корреляционная матрица является мощным инструментом для изучения связей между переменными и помогает в понимании структуры данных и их взаимосвязи.
Способы расчета корреляционной матрицы в измерительной практике
Корреляционная матрица ошибок измерений является важным инструментом при анализе и оценке качества измерений. Она позволяет определить наличие связи между ошибками различных измерительных приборов или методов и оценить степень этой связи.
Существует несколько способов расчета корреляционной матрицы в измерительной практике:
- Метод парных сравнений. Данный метод основывается на сравнении результатов измерения двух приборов, произведенных на одних и тех же объектах измерения. Результаты сравнения записываются в виде таблицы, где на пересечении строки и столбца указывается значение корреляционного коэффициента между этими приборами.
- Метод однопериодных измерений. Этот метод предполагает измерение одного и того же объекта при помощи нескольких приборов или методов единовременно. Результаты измерений записываются в виде таблицы, а затем вычисляется корреляционная матрица по формуле, учитывающей среднеквадратичные показатели и ковариацию между показателями.
- Метод многоинтервальных измерений. Данный метод предполагает проведение измерений несколько раз на одном и том же объекте с использованием разных приборов или методов. Затем по полученным данным вычисляются необходимые статистические показатели, включая корреляционную матрицу.
- Метод межприборных сравнений. В данном случае измерения производятся на одном и том же объекте разными приборами, после чего результаты записываются в виде таблицы. Затем вычисляется корреляционная матрица, позволяющая оценить степень согласованности между приборами.
Выбор конкретного метода расчета корреляционной матрицы зависит от множества факторов, включая цель исследования, доступность приборов или методов, объем исследуемых данных и т.д. Важно учитывать, что расчет корреляционной матрицы требует достоверных данных и корректного математического подхода для получения объективных результатов.
Польза и применение корреляционной матрицы ошибок измерений
Корреляционная матрица ошибок измерений является важным инструментом в области измерительной техники. Эта матрица представляет собой таблицу, которая отражает связь между ошибками измерений различных величин, полученных с помощью одного или нескольких измерительных приборов.
Основная цель корреляционной матрицы ошибок измерений — анализировать степень взаимосвязи между ошибками различных измерений. После построения матрицы можно определить, в какой степени и каким образом влияют ошибки одного измерения на другое.
Одним из применений корреляционной матрицы ошибок измерений является определение точности измерительного прибора. Если между ошибками измерений нет корреляции, то это говорит о независимости ошибок и о высокой точности измерения. В противном случае, если между ошибками измерений существует корреляция, то это указывает на наличие систематической ошибки, которая может быть учтена при обработке результатов измерений.
Корреляционная матрица ошибок измерений также позволяет провести анализ на основе статистических данных. Например, можно рассчитать коэффициент корреляции между ошибками измерений и проверить, насколько эти ошибки взаимосвязаны. Такой анализ может быть полезен при определении надежности измеренных данных и улучшении процесса измерений.
Более того, корреляционная матрица ошибок измерений может использоваться для прогнозирования ошибок в дальнейшем. Используя данные о корреляции ошибок измерений, можно предсказать будущие ошибки на основе уже известных ошибок. Это позволяет принять предосторожные меры и уменьшить влияние ошибок на последующие измерения.
В заключение, корреляционная матрица ошибок измерений представляет собой мощный инструмент для анализа ошибок в измерительной технике. Ее использование позволяет определить точность измерений, провести статистический анализ, прогнозировать ошибки и улучшить взаимосвязь между измеренными данными. Этот инструмент является незаменимым при работе в области научных и технических исследований, а также в промышленности.
Представление данных корреляционного анализа в научных исследованиях
Традиционно данные корреляционного анализа представляются в виде корреляционной матрицы, табл.1.
Корреляционная матрица (матрица корреляций) – это квадратная таблица, заголовками строк и столбцов которой являются обрабатываемые переменные, а на пересечении строк и столбцов выводятся коэффициенты корреляции для соответствующей пары признаков.
Например, в табл. 1 для пары переменных x1x2, коэффициент корреляции равен 0,8516 (он выделен красным цветом, а переменные — жирным шрифтом).
Корреляционная матрица обладает следующими свойствами:
- На главной диагонали находятся коэффициенты корреляции, равные единице.
- Матрица симметрична относительно главной диагонали.
Таблица 1 — Корреляционная матрица
| x1 | x2 | x3 | x4 | |
| x1 | 1 | 0,8516 | 0,4410 | 0,7923 |
| x2 | 0,8516 | 1 | 0,4428 | 0,6581 |
| x3 | 0,4410 | 0,4428 | 1 | 0,2820 |
| x4 | 0,7923 | 0,6581 | 0,2820 | 1 |
После выполнения расчетов в пакете STATGRAPHICS корреляционная матрица выглядит следующим образом (рис.1), на главной диагонали цифра «1» не стоит. Однако в пакете STATGRAPHICS выводится дополнительная информация:
На пересечении пары переменных в ячейке матрицы записываются три значения:
- Верхнее значение: коэффициент корреляции (r);
- Среднее (в скобках) – объем выборки (n)
- Нижнее – значение p-value (это позволяет сразу определить достоверность вычисленного коэффициента корреляции).
По значению p-value можно сразу определить достоверность вычисленного коэффициента корреляции. Правило такое: если p-value <0,05, то коэффициент корреляции достоверен.
В корреляционной матрице, представленной на рис. 1 достоверны все коэффициента корреляции, кроме коэффициента корреляции, равного 0,2820 (для пары x3x4), потому что p-value равно 0,2914. Это число больше 0,05. Поэтому коэффициент корреляции недостоверен.
Для представления данных корреляционного анализа используется несколько способов.
Первый способ
Значимость коэффициентов корреляции определяется на основе приведенного в заголовке таблицы критического значения коэффициента корреляции (rкрит) при определенном уровне значимости α. Также в заголовке таблицы приведен объем выборки (n). Для читающего таблицу с таким представлением информации ясно, что все коэффициенты корреляции, значения которых больше критического являются значимыми. Так корреляционная матрица представлена в книге Ан. Шалманова и Я. Ланки «Биомеханика толкания ядра».
Таблица 2 — Корреляционная матрица результатов в толкании ядра и скоростно-силовых тестах (n = 32, rкрит= 0,349, α = 0,05)
| № | Упражнение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | Толкание ядра с разгона | 1 | 0,97 | 0,84 | 0,83 | 0,73 | 0,73 |
| 2 | Толкание ядра с места | 1 | 0,84 | 0,82 | 0,74 | 0,76 | |
| 3 | Бросок ядра назад | 1 | 0,85 | 0,71 | 0,66 | ||
| 4 | Бросок ядра вперед | 1 | 0,66 | 0,62 | |||
| 5 | Приседание со штангой | 1 | 0,58 | ||||
| 6 | Жим штанги лежа | 1 |
Второй способ
Второй способ представления информации характеризуется тем, что в корреляционной матрице оставляются только значимые коэффициенты корреляции. Если коэффициенты корреляции недостоверны, в ячейке ставится прочерк (табл.3). В примечании внизу таблицы указывается, что прочерк означает недостоверность коэффициента корреляции.
Таблица 3 — Корреляционная матрица результатов мальчиков-пловцов 13 лет, (n= 13)
| № | Тест | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | Темп, гр/мин | 1 | — | — | — | — |
| 2 | Время проплывания 25 м, с | 1 | 0,911 | 0,679 | 0,859 | |
| 3 | Время проплывания 50 м, с |
1 |
0,861 | 0,969 | ||
| 4 | Время проплывания 100 м, с |
1 |
0,865 | |||
| 5 | Время проплывания 200 м, с |
1 |
Примечание: «-» — коэффициент корреляции недостоверен, р >0,05
Третий способ
Третий способ представления данных корреляционного анализа наиболее распространен как в Российских научных публикациях, так и в зарубежных. В заголовке таблицы указывается, что это корреляционная матрица, указывается также объем выборки (n).
Значимость коэффициента корреляции обозначается знаком звездочка (*), который ставится над коэффициентом корреляции в правом верхнем углу ячейки.
Правило следующее: одна звездочка (*) ставится при p<0,05; две звездочки (**) ставятся, при p<0,01; три звездочки (***) ставятся при р<0,001. Если у значения коэффициента корреляции нет знака звездочки (*) — это означает, что он недостоверен. В табл.4. показан вариант представления данных третьим способом. Необходимо в примечании под таблицей указать, что означают эти звездочки.
Таблица 4 — Корреляционная матрица результатов мальчиков-пловцов 13 лет, (n= 13)
| № | Тест | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | Темп, гр/мин | 1 | 0,135 | 0,167 | 0,371 | 0,105 |
| 2 | Время проплывания 25 м, с | 1 | 0,911*** | 0,679* | 0,859*** | |
| 3 | Время проплывания 50 м, с | 1 | 0,861*** | 0,969*** | ||
| 4 | Время проплывания 100 м, с | 1 | 0,865*** | |||
| 5 | Время проплывания 200 м, с | 1 |
Примечание: * – коэффициент корреляции достоверен, р<0,05; *** – коэффициент корреляции достоверен, р<0,001.
Иногда в исследованиях представление результатов корреляционного анализа выглядит следующим образом (рис. 2)
В этом случае авторы разместили коэффициенты корреляции слева-внизу, опустили нули в записи коэффициентов корреляции и не проставили цифру 1 на главной диагонали. Однако внизу под таблицей указали, что означают звездочки. Все это допускается при записи корреляционной матрицы.
Литература
- Катранов А.Г. Компьютерная обработка данных экспериментальных исследований: Учебное пособие/ А. Г. Катранов, А. В. Самсонова; СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта. – СПб.: изд-во СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта, 2005. – 131 с.