Как не допускать глупых ошибок на егэ

Эта статья написана с использованием примеров из второй части ЕГЭ по математике, потому что я специализируюсь на подготовке ко второй части, но советы из неё так же подойдут и для 7-10 класса, и для других предметах.

Начнем, казалось бы, издалека – с вопроса: «зачем человеку нужны эмоции и чувства?». Они ведь есть у человека не просто так. Любовь нужна, чтоб продолжить свой род и не прибить наследника, когда он вторую ночь подряд не спит и вам не дает. Злость придает сил и энергии справится с ситуацией, которая нас не устраивает. Боль помогает запомнить и не повторять ошибки, которые к ней привели, а страх – предупреждает об опасности и напоминает о возможной боли.

Вспомните как вы обожглись. Вам же не надо после этого 100 раз напоминать «горячее трогать нельзя», боль и страх сделали своё дело, зафиксировав эту мысль в вас в голове без заучивания. Почему же когда дело касается математики, то одна и та же ошибка может повторятся десятки раз? Ответ прост – потому что нет эмоций и нет переживаний. При ошибке не происходит ничего страшного.

Пока дело не коснется непосредственно самого ЕГЭ. Там один знак может изменить ВСЁ! Одна ошибка, один символ – и поезд с конечной станцией «Вуз вашей мечты» уходит без вас.

Думаете, я приукрашиваю? Да ни капельки! Вот недавний пример — у меня был ученик Андрей. В задаче с параметром он перенес число через равно, не поменяв знак и… всё. 78 баллов вместо 86. И именно этих 8 баллов ему не хватило для поступления туда куда хотелось. Поверьте, эту боль он запомнил крепко… правда уже поздно.

Что же делать? Сделайте так, чтоб ошибки вас эмоционально цепляли! Злитесь и расстраивайтесь, когда делаете ошибки по невнимательности. Особенно сильно — если делаете одну и ту же ошибку несколько раз. Вы же могли её избежать, правильно?

Но важно не ругать себя в новой теме! Если вы не знали какого-то нюанса и ошиблись, то за это ругать себя нельзя. Например, если вы только начали изучать тригонометрические уравнения и вам попалось такое:

\(\cos^2 x-\sin x+6=0\)

Вы вспомнили, что есть основное тригонометрическое тождество и решили выразить синус…

\(\cos^2 x+\sin^2 x=1\)

\(\sin^2 x=1-\cos^2 x\)

\(\sin⁡x=±\sqrt{1-\cos^2 x}\)

И заменить его в уравнении:

\(\cos^2 x-\sqrt{1-\cos^2 x}+6=0\)

Получилось сложно и не понятно. Вы уяснили, что так лучше не делать и стали искать другой способ решить уравнение.

Такая ошибка хороша. Вы экспериментировали и поняли, что так делать не стоит. Но если вы всё равно повторили такие действия в других уравнениях, да еще и не раз — вот тут впору злится! Можете даже представить как поезд с желанными вузами начинает мееееееедленно уезжать от вас. Вы пока что можете его догнать, это в ваших силах, но каждая такая ошибка ускоряет поезд.

Как усилить эмоции? Что если их нет?

Найдите смысл для себя. Например, представьте то, что вы хотите очень-очень сильно, но без поступления в вуз не сможете добиться. Это может быть желание любого уровня, главное, чтоб оно вызывало у вас эмоции. Вот некоторые варианты:

• Путешествовать по миру
• Доказать маме/папе/одноклассникам, что вы можете
• Купить квартиру
• Улучшить своё окружение
• Стать ученым
• Получать 200 тыс+
• Сделать мир лучше
• Быть самой крутой в своей области

Представьте Алину, которая рассуждает так: «Ну ошибусь, ну потеряю баллы в этой задаче. Будет у меня не 80, а 76 и чё??? Может быть, наберу в других»

А теперь представьте Полину, которая рассуждает так: «Если я ошибусь в паре задач, то могу вместо 80, набрать 70. Наберу 70 — на бюджет не поступлю. Не поступлю на бюджет — придётся платить 330 тыс. руб. в год * 6 лет = 1,9 млн, а это равноценно потере mazda 6 или квартиры-студии в дальнем Подмосковье.»

Кто больше будет трястись над каждым символом: Алина или Полина? Кто приучится быть аккуратным и имеет больше шансов не сделать ошибок по невнимательности?

Только важно, чтоб эта машина или квартира были для Полины желанными, если они не вызывают в Полине никаких чувств, то и стараться ей будет не для чего.

Эмоции появились, а что дальше?

Отлично теперь у вас есть желание что-то изменить. Теперь воспользуйтесь советами, которые я написала ниже.

1. Тренируйтесь максимально погружаться в процесс решения задачи
   Следите за каждым своим действием. Не включайте автопилот. Ваши мысли в момент решения должны быть только о задаче, ничего постороннего. Никаких мыслей о не сделанных делах, отвлечений на Вконтактик или телефон и т.д. Когда вы решаете задачу – вы ТОЛЬКО решаете задачу. 

   Я заметила, что чаще всего ученики 11-го класса ошибаются при решении… чего бы вы думали? Квадратных уравнений! Это сильные ученики, которые готовятся на 80+ баллов. Почему? Потому что не переживают за то, что могут там ошибиться и включают автопилот.

2. Сомневайтесь во всем
   Это ключевой пункт!!! Вы должны сомневаться постоянно! Я правильно переписал условие? А правильно ли я применил формулу? А скобки раскрыл как надо, я в этом часто ошибаюсь? А может ли быть скорость такой?

   Самый большой прирост по баллам в моей практике показала ученица, которая сомневалась буквально в каждом своем шаге. В итоге правильные ответы во всех задачах, что решала и 80 баллов на ЕГЭ (это, на секундочку, топ 9% среди всех учеников страны!), а начинали мы с задач на простые проценты. И это меньше чем за год работы. Вот вам еще один пример из ЕГЭ 2021 года, 16 задача:

   

   

   Правильным вопросом здесь было бы: «а точно \(MHNC\) – прямоугольник? А два прямых угла – обязательно образуют прямоугольник? Может ли \(MHNC\) быть четырехугольником?»

3. Перепроверяйте то, что делаете – следствие из пункта 2
   Сразу после того, как написали каждую строчку. Написали-проверили. Написали-проверили.

   Написали-проверили.

   Например, нужно решить такое логарифмическое неравенство:

   \(\log_7⁡(2+\frac{2}{x})-\log_7⁡(x+3)≤\log_7⁡\frac{6+x}{x^2} \)

   После переписывания условия подумайте: «все ли я правильно переписал? Все ли знаки я правильно поставил? Действительно ли там \(\frac{6+x}{x^2}\)?». Прошились по каждому символу, сверились. Ок. Едем дальше.

   Ограничения: \(\begin{cases}2+\frac{2}{x}>0\\x+3>0\\\frac{6+x}{x^2}>0 \end{cases}\)

   Опять: «Все ли ограничения я написал? Правильно ли я их написал? Стоит ли писать ограничение для знаменателя?» Ок.

   \(\log_7⁡((2+\frac{2}{x}):(x+3))≤\log_7⁡ \frac{6+x}{x^2}\)

   «Какое свойство логарифмов я применил? Правильно ли я использовал его?»

   И так далее.

   Не забудьте еще перепроверить несколько самых опасных моментов в конце решения.

   Например, в этом неравенстве…

   

   Я бы обратила внимание на следующие моменты:

   1. Два квадрата у логарифма в степени. Ошибиться даже при переписывании очень легко.

   2. В таком объемном неравенстве с логарифмами, надо внимательно относится к ОДЗ. Все ли условия записаны?

   3. \((x-2)^2>0\) – простое, но опасное с точки зрения ошибок неравенство.

   4. Дискриминант, который не берется, да еще до обратной замены. Это повод прям очень хорошо все перепроверить.

   Да, времени уходит много, но на перевешивание уйдет еще больше! А уж потерянные баллы и вовсе невосстановимы.

4. Не делайте 2 действия в одной строчке!

   Во-первых, вы повышаете шанс ошибиться. Во-вторых, при проверки такую ошибку сложнее заметить.

   Угадайте, что «помогло» Андрею, потерявшему 8 баллов в параметрах, сделать эту ошибку? Правильно — 2 действия в одной строчке. Он одновременно перенес через равно и вычислил \(2-1\). Внимание на выделенные строчки:

   

   Смогли бы вы заметить такую ошибку, если бы не знали, что она там есть? 2 элементарных действия «убили» решение самой сложной задачи ЕГЭ.

5. Анализируйте свои ошибки и запоминайте их

   Если уже совершили ошибку, не проскакивайте этот момент! Остановитесь и подумайте: в каком действии произошла ошибка? Она от непонимания или от невнимательности? Если одна и та же ошибка повторяется, возможно, вам стоит повторить какую-то тему. Отработать эту тему до автоматизма. Например, если замечаете, что в квадратных неравенствах самое большое количество ошибок, откройте учебник 9 класса, найдите тему квадратные неравенства и порешайте всё оттуда. Пока 10 задач подряд не получатся с правильным ответом.

   Прорабатывайте совершенные ошибки. Хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее.

6. Добивайтесь, чтоб вы решали задачи без ошибок

   Перерешивайте всю задачу, если совершили ошибку. Ошибся — проанализировал, где и как возникла ошибка, а потом зачеркнул всё решение целиком – и с нового листа заново. Да, это жестко, но зато резко снижает пофигизм к ошибкам. Злость появляется сама собой. Но делайте так, когда уверены в том, что такой тип задач вы можете решить с первого раза (т.е. только в уже хорошо пройденной и разобранной теме) и конечно, это не надо делать на уроках/контрольных/ЕГЭ.

Да, выполнять рекомендации может быть довольно сложно. Ваш мозг при решении очередного примера будет уверять вас, что «ну вот тут-то всё очевидно», что эти рекомендации сейчас не к месту и вообще их можно отложить до экзамена и еще 100500 причин, почему вот прямо сейчас их выполнять не обязательно. Не слушайтесь подобных мыслей! Запомните: навык решать задачи внимательно, это именно НАВЫК, который тренируется, ровно так же, как и навык решения линейных уравнений. Только для тренировки этого навыка нужен не один урок, а месяцы.

Если вы вдруг думаете что-то вроде «ну я прочитал рекомендации, запомнил, а уж на экзамене применю», то я вас разочарую: многократно доказано, что в стрессовой ситуации любой человек не поднимается до уровня своих знаний, а падает до уровня своих навыков, привычек и автоматизмов. Поэтому вот как вы привыкли решать – по два-три действия в строке, половины вычислений в уме, не проверяя ответ и прочее – так вы и будете действовать на ЕГЭ.

Даже если вы вдруг вспомните рекомендации, это всё равно плохой вариант, потому что чтобы решать не так как вы привыкли вам придется тратить ресурсы мозга, чтоб вспоминать советы и держать их в памяти. Вы будете похоже на футболиста, который отрабатывает основные техники на тренировке: прием мяча, пас, удар в ворота, но всё шагом. Оправдывая это мыслями: «ну во время игры я точно буду бегать!».

Так что, начиная с этого момента берите мои советы и выполняйте их на каждой задаче, пока такой способ решения не станет частью вашей личности и решать по-другому станет внутренне некомфортно. Даже не думайте ходить по полю! Только бег – всё как «в бою».

Техника безопасности:

1. Не стоит начинать применять мои рекомендации на школьных уроках, там держится высокий темп решения задач и часто рассказываются важные вещи. Скорее всего у вас просто не будет хватать времени применять мои советы. Но когда вы уже закрепите эти навыки на ДЗ, контрольных и самостоятельной подготовке к ЕГЭ, то можно применять их и на уроках.

2. Не изнуряйте себя переживаниями. Вам должно быть не всё равно ошибки, но вы и не должны их боятся. Ошибки — это нормальная часть обучения. Если благодаря ошибке вы узнали что-то новое, то хорошо, что эта ошибка случилась (если она не на самом ЕГЭ).

   Например, вам впервые попался синус с квадратом: \(\sin^2 (-x)\) и вы решили, что он равен \(-\sin^2⁡x\), т.е. применили \(\sin⁡(-x)=-\sin ⁡x\). Но посмотрев правильное решение или после исправления репетитора, вы поняли, что \(\sin^2⁡(-x)=\sin^2⁡x\). Прекрасно, что эта ситуация случилась. Благодаря ошибке вам легче будет запомнить этот факт. Теперь приложите усилия, чтоб этого не забыть, и как только вы это сделаете – вы станете сильнее. Еще раз: хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее!

Что делать, когда готовишься.

Отслеживайте, где именно вы допускаете такие ошибки. Если это счёт в столбик – откажитесь от калькулятора. К слову, о нём. Я считаю, что, если вы не допускаете ошибок в счёте – пользуйтесь им в целях экономии времени.

Но, ключевой момент, – если вы считайте без ошибок. Когда проблема в сфере алгебры (неправильно раскрыли скобки, знак потеряли, и т.п.) – возьмите школьный учебник. Да, да, именно его. Это тот редкий случай, когда более эффективное пособие найти трудно.

Вам нужно решить большое количество уравнений, сводящихся к квадратным, дробно-рациональных уравнений и неравенств. Занимайтесь до тех пор, пока не решите 5-6 уравнений/неравенств подряд без ошибок достаточно быстро. Также полезно будет прочитать мою статью про типовые ошибки, которые часто допускают в ЕГЭ.

Если времени до экзамена мало – решать большое количество однотипных уравнений и неравенств — вряд ли эффективная стратегия. Что ещё можно сделать с ошибками по невнимательности – расскажу ниже.

Включайте воображение.

Допустим, вы имеете дело с задачей на составление уравнения и получили, что первое время равно t1, а второе — t2. И известно, что t1 на 15 минут больше, чем t2. Вспомним русский язык. От какого слова произошел термин «уравнение»? От слова «равно», конечно. А значит две величины должны стать одинаковыми.

Мне приходит на ум сравнение с чашами весов, которые должны быть в равновесии. Кладём на одну чашу весов t1, на вторую t2. Чаша с t1 перевешивает. Что надо сделать, чтобы они были в равновесии? Докинуть эти 15 минут на ту сторону, которая недовешивает. Логично, что не наоборот.

Единицы измерения.

О них часто забывают. А зря. Это очередная ловушка. Если в задаче фигурируют часы, все скорости даны в км/ч, то время тоже должно быть в часах, и вместо 15 минут вы должны подставить ¼ часа. В реальной задаче вместо t1 и t2 будут какие-то алгебраические выражения, но сути это не меняет.

Ещё пара примеров. Для счёта отрицательных чисел, удобно использовать образ термометра, для дробей – представьте пиццу, которую вы режете на части. Знаменатель – то, на сколько частей поделена пицца, а числитель – сколько из них взято.

На тему образов и воображения в математике я напишу отдельную статью, в этой не буду приводить все образы, которыми пользуюсь на своих занятиях. Я не утверждаю, что те образы, которые предлагаю я, единственно возможные. У вас они могут быть своими. Но механизм будет тот же. Пользуйтесь????.

Подводя итог. Тупые ошибки – не ваша вина, а ваша задача. Её вы тоже решите. А я подскажу????

Подводя итог, можно сказать, что глупые ошибки чаще всего идут от нехватки практики. Тем, кто допускают такие ошибки часто, требуется больше этой самой практики, чем остальным. И ничего с этим не сделаешь.

Это путь, по которому нужно пройти. Не такой длинный и трудный, как это может показаться. Тем, чье слабое место – математическая логика, с подготовкой будет намного труднее. Но и эту задачу чаще всего можно решить.

Почему дело в практике? Потому, что материал нужно не только знать и уметь применять, но и довести его применение до автоматизма.

Мозг устроен так, что, когда вы выполняете какие-то операции из задачи «на автомате», количество действий, которые вам приходится удерживать в памяти, уменьшается. А значит, уменьшается и риск того, что, решая задачу, вы к середине забудете вопрос, или допустите ляп, забыв, что вы делайте в данный момент.

А ещё, те, у кого достаточно практики, чаще видят какие-то простые и интересные способы решения, и меньше решают «в лоб». Более простой и короткий способ – снижает риск ошибиться.

Этот совет – больше практики — пожалуй, самый лучший. Однако он же и самый трудный. Он требует времени, которого всегда не хватает.

Остальные советы, которые я дал в этой статье, тоже стоит использовать. А я буду и дальше делиться с вами инсайдами и тонкостями своей профессии.

Читайте мои статьи????. Я вам еще много чего расскажу. Интересного и повышающего баллы)).

Старшеклассники усиленно готовятся к успешной сдаче экзаменов два года, но часто допускают глупые ошибки, которые приводят их к низким баллам теста. Почему это происходит и как этого избежать? Попробуем ответить на эти злободневные вопросы в данной статье, выделив топ 10 ошибок на ЕГЭ.

Неправильное распределение времени

Каждый человек уникален, поэтому абсолютно нормально, что выполнение теста у всех может занять разное время. Но, к сожалению, на каждый тест дается строго отведенное время. Для выполнения одного задания из разных частей теста можно потратить от 5 до 20 минут. Важно знать этот временной регламент и строго его придерживаться. Также рекомендуется регулярно практиковаться в написании пробного экзамена, чтобы отследить свои слабые стороны заранее.

Отсутствие хороших пособий

Зачастую учащиеся и их родители плохо выбирают пособия для подготовки к ЕГЭ. Они ведутся на маркетинговые уловки и покупают яркие красочные пособия, которые могут не соответствовать стандартам экзамена или содержать устаревшую информацию. Поэтому перед покупкой стоит проконсультироваться хотя бы со школьным учителем и подобрать пособие, которое предназначено для подготовки к тесту текущего учебного года.

Психологический настрой

Кажется, что экзамену может помешать только незнание предмета. Но это не совсем так. Наши эмоции тоже играют большую роль в успешном выполнении теста. Страх сковывает нас, не дает сосредоточиться на выполнении заданий. А чрезмерная уверенность в собственных силах, может обернуться поверхностным чтением вопроса, что приведет к очередной ошибке. Научитесь концентрироваться на тесте, не отвлекаясь на свои эмоции, ведь вы долго и упорно готовились к нему, а значит сдадите с хорошим результатом!

Непоследовательность при подготовке

Самая лучшая подготовка к экзамену – это не зубрежка правильных ответов, а хорошая учеба и понимание предмета. Поэтому не стоит уделять много времени только тем частям теста, которые не получаются, или, наоборот, получаются (есть и такие ученики). Стоит подойти к ЕГЭ целостно.

Невнимательное чтение условий задания

Задания теста бывают очень похожи. Поэтому очень важно полностью прочитать вопрос, чтобы на автомате не выбрать ошибочный ответ. Или, не дочитав задание до конца, экзаменуемые не правильно оформляют ответ, из-за чего их баллы будут снижены.

Невнимательность

Самоуверенность или паника перед экзаменом могут привести к снижению внимания. Из-за этого можно допустить глупые ошибки, выбрать неправильный ответ или поместить его не в ту графу в бланке. Нужно постараться серьезнее подойти к заданиям теста, чаще практиковаться, выполняя пробные задания, внимательно читать вопросы. Если же невнимательность связана с боязнью перед экзаменом, стоит заранее проработать свои страхи, настроиться на успешную сдачу и найти для себя успокаивающие техники, например, размеренное глубокое дыхание.

Лень

Лень свойственна всем людям. Так соблазнительно отложить подготовку к экзамену на неопределенное время и заняться привычными любимыми делами – почитать, посмотреть фильм, поиграть в компьютерную игру или пообщаться с друзьями. Но в какой-то момент придет понимание, что вы так долго откладывали подготовку, что времени на нее больше не осталось. Научитесь выстраивать приоритеты!

Неумение работать с бланками

Еще одной распространенной проблемой является неумение работать с бланками. При подготовке к тесту ученики уделяют много внимания самим вопросом, но не тратят время на тренировку, чтобы научиться правильно заполнять экзаменационные листы. Зачастую дети впервые видят или впервые обращают внимание на бланки на самом экзамене и тратят драгоценное время на их изучение или делают ошибки при их заполнении. Поэтому, постарайтесь раз в 2-3 недели устаивать себе домашние пробные ЕГЭ, полностью соблюдая временной регламент, используйте соответствующие бланки, выполняйте все части теста.

Незнание критериев оценки

Иногда экзаменуемый может ответить правильно, но получить заниженный балл за ответ. Почему такое может произойти? У каждого задания есть свои критерии оценки. Они известны заранее всем участникам процесса – и учащимся и экзаменаторам. Изучите, как должен быть оформлен ответ на тот или иной вопрос в каждой из частей теста, это позволит вам получить высокие баллы.

Чрезмерное перенапряжение

Зачастую учащихся старших классов так пугают ЕГЭ, что все их свободное время занято подготовкой к тесту. Ребята становятся зажаты и напряжены весь год, а к экзамену приходят вымотанные и опустошенные. Научитесь распределять свое время правильно, выделите часы для подготовки, но устраивайте себе регулярный отдых и настройтесь на положительный результат!

•  Во-первых, участие в групповых занятиях позволяет обменяться опытом и знаниями с другими учениками. Внутренняя динамика группы стимулирует активное участие каждого ученика в процессе обучения. Учащиеся могут задавать вопросы, обмениваться своими знаниями и идеями, что способствует более глубокому усвоению предметного материала.

•  Во-вторых, групповые занятия также обеспечивают ученикам возможность развития социальных навыков и коммуникативных умений. В процессе обучения они активно взаимодействуют между собой, обсуждают сложные темы и находят решения проблем вместе. Это способствует не только более полному усвоению материала, но и развитию способности к коллективной работе, что важно для дальнейшей успешной адаптации в обществе.

•  В-третьих, групповые занятия позволяют ученикам учиться в атмосфере взаимной поддержки и мотивации. В группе учащиеся могут делиться своими успехами, радоваться за других и преодолевать трудности вместе. Это побуждает каждого ученика стремиться к лучшим результатам и создает благоприятную психологическую обстановку для эффективного обучения.