44. Классификация
погрешностей измерений. Свойства
случайных погрешностей.
(Для
начала, какие бывают ошибки(погрешности)
измерений, и что это такое).
Ошибки
измерений
Процесс
измерений протекает во времени и
определенных условиях, в нём участвуют объект
измерения, измерительный прибор,
наблюдатель и среда,
в которой выполняют измерения. В связи
с этим на результаты измерений влияют
качество измерительных приборов,
квалификация наблюдателя, состояние
измеряемого объекта и изменения среды
во времени. При многократном измерении
одной и той же величины из-за влияния
перечисленных факторов результаты
измерений могут отличаться друг от
друга и не совпадать со значением
измеряемой величины. Разность между
результатом измерения и действительным
значением измеряемой величины
называется ошибкой
результата измерения.
По
характеру и свойствам ошибки подразделяют
на:
-
грубые;
-
систематические;
-
случайные.
Грубые ошибки
или просчеты легко
обнаружить при повторных измерениях
или при внимательном отношении к
измерениям.
Систематические
ошибки –
те,
которые действуют по определенным
законам и сохраняют один и тот же знак.
Систематические ошибки можно учесть в
результатах измерений, если найти
функциональную зависимость и с её
помощью исключить ошибку или уменьшить
её до малой величины.
Случайные
ошибки –
результат
действия нескольких причин. Величина
случайной ошибки зависит от
того, кто
измеряет, каким
методом и в
каких условиях.
Случайными
эти ошибки называются потому, что каждый
из факторов действует случайно. Их нельзя
устранить,
но уменьшить
влияние можно увеличением числа
измерений.
Свойства
случайных ошибок измерений
Теория
ошибок изучает только случайные ошибки.
Под случайной ошибкой здесь и далее
будем понимать разность
Δi
=
Х – ℓi
где Δi –
истинная
случайная ошибка; Х –
истинная
величина; ℓi –
измеренная
величина.
Случайные
ошибки имеют следующие свойства:
1.
Чем
меньше по абсолютной величине случайная
ошибка, тем она чаще встречается при
измерениях.
2.
Одинаковые
по абсолютной величине случайные ошибки
одинаково часто встречаются при
измерениях.
3.
При
данных условиях измерений величина
случайной погрешности по абсолютной
величине не превосходит некоторого
предела. Под данными условиями
подразумевается один и тот же прибор,
один и тот же наблюдатель, одни и те же
параметры внешней среды. Такие измерения
называют равноточными.
4.
Среднее
арифметическое из случайных ошибок
стремиться к нулю при неограниченном
возрастании числа измерений.
Три
первых свойства случайных ошибок
достаточно очевидны. Четвертое свойство
вытекает из второго.
Если Δ1,Δ2,Δ3,…,Δn —
случайные
ошибки отдельных измерений, где n –
число
измерений, то четвертое свойство
случайных ошибок математически выражается
Предел
этого отношения будет равен нулю, потому
что в числителе сумма случайных ошибок
будет конечной величиной, так как
положительные и отрицательные случайные
ошибки при сложении будут компенсироваться.
Чтобы
запись была компактной, Гаусс предложил
сумму записывать символом
,
тогда
Случайные ошибки характеризуются следующими свойствами.
1. При определенных условиях измерений случайные ошибки по абсолютной величине не могут превышать известного предела, называемого предельной ошибкой. Это свойство позволяет обнаруживать и исключать из результатов измерений грубые ошибки.
2. Положительные и отрицательные случайные ошибки примерно одинаково часто встречаются в ряду измерений, что помогает выявлению систематических ошибок.
3. Чем больше абсолютная величина ошибки, тем реже она встречается в ряде измерений.
4. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений одной и той же величины, выполненных при одинаковых условиях, при неограниченном возрастании числа измерений стремится к нулю. Это свойство, называемое свойством компенсации, можно математически записать так:
где [∆] — знак суммы, т.е.
n — число измерений.
Последнее свойство случайных ошибок позволяет установить принцип получения из ряда измерений одной и той же величины результата, наиболее близкого к ее истинному значению, т.е. наиболее точного. Таким результатом является среднее арифметическое из n-измеренных значений данной величины. При бесконечно большом числе измерений n:
При конечном числе измерений арифметическая средина
содержит остаточную случайную погрешность, однако от точного значения X измеряемой величины она отличается меньше, чем любой результат l непосредственного измерения. Это позволяет при любом числе измерений, если n>1, принимать арифметическую средину за окончательное значение измеренной величины. Точность окончательного результата тем выше, чем больше n.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.
тест первый
В абсолютной системе высот за начало счета принимается средний уровень:
Балтийского моря
Высотой точки земной поверхности называется:
расстояние от этой точки по отвесной линии до уровенной поверхности
За направление оси x в зональной системе координат принимается:
осевой меридиан
Масштаб, показывающий количество метров или километров в одном сантиметре, называется:
численным
Угол, отсчитываемый от осевого меридиана по часовой стрелке до данной линии, называется:
истинным азимутом
Уклон линии местности выражают в:
процентах и промиллях
Тело, образованное уровенной поверхностью – это:
геоид
Основой разграфки карт является карта масштаба:
1 : 500 000
Основание подписи горизонтали всегда направлено:
в сторону понижения ската
Линия равных высот является:
горизонталью
Румб изменяется в пределах:
90º
Цифровая модель местности представляет:
совокупность x, y и Н точек местности
Ориентирный угол, одинаковый во всех точках линии называется:
дирекционным углом
Расстояние между горизонтальными секущими плоскостями называется:
высотой сечения рельефа
К пояснительным условным знакам относятся:
названия городов, сел
Для получения карты масштаба 1 : 50 000, необходимо на четыре части разделить карту масштаба:
1 : 100 000
Сближение меридианов – это угол между:
истинным и осевым меридианами
Проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость представляет:
горизонтальный угол
Основной горизонтале соответствует высота сечения рельефа:
h
Планом местности называется:
уменьшенное и подобное изображение горизонтальной проекции участка местности на горизонтальную плоскость
Точностью масштаба называется длина горизонтального проложения линии местности соответствующая на плане:
0,1 мм
Цена деления нормального сотенного поперечного масштаба равна:
2 мм
Горизонтальное проложение линии местности — это:
проекция линии местности на горизонтальную плоскость
Добавлено через 1 час 0 минут
тест второй
Избыточные измерения позволяют:
произвести контроль измерения
повысить точность определяемых величин
выполнить оценку точности измерения
Систематические погрешности определяют:
отклонение центра рассеивания от фактического значения
Предельная погрешность не превышает удвоенной средней квадратической ошибки при вероятности:
p = 0,95
Совокупность всех факторов измерений является:
условиями измерений
К свойствам случайных ошибок относят:
ошибки не превосходят известного предела
По характеру влияния на результаты измерений погрешности делятся на:
случайные
грубые
систематические
При известном истинном значении измеряемой величины, средняя квадратическая погрешность определяется по формуле:
Гаусса
Случайные погрешности определяют:
разброс результатов измерений вокруг центра рассеивания
Надежность измерения определяется:
весом
Среднее арифметическое случайных погрешностей стремится к:
нулю
Чем надежнее результат измерения, тем его вес:
больше
Средняя квадратическая погрешность измерений связана со средней погрешностью соотношением:
m = 1,25 Q
Средняя квадратическая погрешность определяется по формуле Бесселя, если истинное значение измеряемой величины:
неизвестно
Средняя квадратическая погрешность считается устойчивой, если ее величина определена с погрешностью:
25%
Средняя квадратическая погрешность измерения связана со срединной погрешностью соотношением:
m = 1,48 r
Надежным значением измеренной величины является:
арифметическая средина
Погрешности измерений делятся по:
источнику происхождения и характеру влияния
Разность между измеряемой величиной и ее истинным значением называется:
истинной ошибкой измерения
Измерение приводит к именованному числу, которое называется:
результатом
Добавлено через 1 час 16 минут
тест третий
Приведение в рабочее положение включает:
горизонтирование
центрирование
установку трубы для наблюдений
При визирование на вешку центр сетки нужно наводить на:
низ вешки
Поворот теодолита, при поверке уровня, составляет:
90º
Теодолит представляет геодезический прибор, предназначенный для:
расстояний с помощью нитяного дальномера
измерения горизонтальных углов
вертикальных углов
Совмещение вертикальной оси вращения теодолита с вершиной геодезического пункта:
центрирование
Точность центрирования нитяным отвесом:
5 мм
Горизонтальные углы измеряют:
способом полного приема
повторений
способом круговых приемов
Установление соответствия геометрических условий теодолита называется:
поверкой
Ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость называется:
горизонтальным углом
Плоскость зрительной трубы, в которой получается увеличенное изображение предмета, называется:
фокальной
Приведение плоскости лимба в горизонтальное положение:
горизонтирование
Угол отклонения визирной оси от перпендикуляра к оси вращения трубы называется:
коллимационной погрешностью
Угол между горизонтальной плоскостью и направлением на данную точку называется:
углом наклона
Допустимое значение коллимационной погрешности для теодолита 2ТЗОП составляет:
1′
Компенсатор при вертикальном круге позволяет:
приводить отсчетный индекс алидады в горизонтальное положение
Нитяный отвес:
шнур с грузом
Устранение несоответствий теодолита:
юстировка
Прямая, соединяющая оптический центр объектива с центром сетки нитей называется:
визирной осью
Стеклянный диск с делениями по краю:
лимб
Цена деления отсчетного микроскопа теодолита 2ТЗОП:
5′
Точность отсчитывания по микроскопу теодолита 2ТЗОП:
0,5′
Расхождение угла в полуприемах для теодолита 2ТЗОП составляет:
1′
При измерении угла способом приемов величина, перестановки лимба у теодолита 2ТЗОП, между полуприемами составляет:
2 – 10º
Осью цилиндрического уровня называется:
прямая, проходящая через нуль-пункт уровня и касательная к дуге продольного сечения ампулы
Точка пересечения штрихов сетки нитей называется:
перекрестием сетки нитей
Добавлено через 17 часов 51 минуту
тест четвертый
Поправка за компарирование положительна, если рабочая мера:
длиннее образцовой
Подготовка линии к измерению заключается в:
закрепление начальной и конечной точки
вешение створа
очистки створа от мусора, камней и т. д.
Для вычисления горизонтального проложения линии вводят поправки за:
компарирование мерного прибора
наклон линии к горизонту
влияние температуры
Измерение линий светодальномером выполняется:
фазовым методом
импульсным методом
Коэффициент нитяного дальномера равен:
К=100
Относительная погрешность при измерении линии при благоприятных условиях равна:
1 : 3000
Концы отрезков при измерении линии рулеткой закрепляются:
шпилькой
Процесс сравнивания рабочей меры с образцовой называется:
компарированием
Концы измеряемых линий закрепляют:
деревянными колышками
гвоздями
металлическими штырями
Компараторы делятся на:
лабораторные
полевые
Нитяный дальномер представляет оптический дальномер с постоянным:
углом
Вешением называется установка:
дополнительных вех в створе
Вертикальная плоскость, проходящая через конечные точки, называется:
створом
Точность измерения базиса в треугольнике при определении неприступного расстояния составляет:
1 : 3000
Относительная погрешность нитяного дальномера составляет:
1 : 300
Поправка за наклон линии вводится со знаком:
минус
Горизонтальноепроложение при измерении линий нитяным дальномером вычисляется по формуле:
d = D cos2 v
Промежуточные вехи устанавливают в створ через:
80 – 100 м
Линии измеряют:
прямо и обратно
Добавлено через 18 часов 17 минут
тест пятый
Превышением между точками равно:
разности отсчетов по задней и передней рейке
Влияние кривизны Земли при геометрическом нивелировании устраняется при:
нивелировании из середины
Установление непараллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня называется:
поверкой главного условия
Визирная ось трубы должна быть:
параллельна оси цилиндрического уровня
Отметка промежуточной точки равна:
горизонт прибора минус отсчет на промежуточную точку
Плечом называется расстояние:
от нивелира до рейки
Элевационный винт служит для установки пузырька:
круглого уровня в нуль-пункт
Точки, по которым выполнялось нивелирование в нивелированном ходе, называются:
связующими
Невязка в замкнутом нивелированном ходе равна:
fn = ∑ hср
Точки в нивелированном ходе несовпадающие со связующими называются:
промежуточными
Величина «х» не должна превышать:
4 мм
Нивелир Н–3 обеспечивает определение превышения в ходе длиной 1 км с погрешностью:
3 мм
Отметка промежуточной точки равна:
горизонт прибора минус отсчет на эту точку
Разность отсчетов по красной и черной сторонам рейки называется:
разностью высот нулей рейки
Для нивелирования применяют способы:
из середины
вперед
Постраничный контроль служит для:
определения ошибок
Нижняя часть рейки называется:
пяткой
Перед нивелированием рейки:
исследуют
Измерения, проводимые для определения высот точек, называются:
нивелированием
Ось круглого уровня должна быть параллельна:
оси вращения прибора
Разность превышений вычисленных по черной и красной стороне рейки в техническом нивелировании допускается:
5 мм
Высота последующей точки равна высоте предыдущей точки:
плюс превышение между ними
Нивелирование, выполняемое горизонтальным лучом, называется:
геометрическим
Высота визирного луча над исходной уровенной поверхностью называется:
горизонтом прибора