Грубая ошибка измерений это

7.1. Понятие о грубых погрешностях

Грубая
погрешность, или промах, —
это погрешность результата отдельного
измерения, входящего в ряд измерений,
которая для данных условий резко
отличается от остальных результатов
этого ряда. Источником грубых погрешностей
нередко бывают резкие изменения условий
измерения и ошибки, допущенные оператором.
К ним можно отнести:

• неправильный
отсчет по шкале измерительного прибора,
происходящий из-за неверного учета
цены малых делений шкалы;

• неправильная
запись результата наблюдений, значений
отдельных мер использованного набора,
например гирь;

•
хаотические
изменения параметров питающего СИ
напряжения, например его амплитуды или
частоты.

Грубые
погрешности, как правило, возникают
при однократных измерениях и обычно
устраняются путем повторных измерений.
Их причинами могут быть внезапные и
кратковременные изменения условий
измерения или оставшиеся незамеченными
неисправности в аппаратуре.

7.2. Критерии исключения грубых погрешностей

При
однократных измерениях обнаружить
промах не представляется возможным.
Для уменьшения вероятности появления
промахов измерения проводят два-три
раза и за результат принимают среднее
арифметическое полученных отсчетов.
При
многократных измерениях для обнаружения
промахов используют статистические
критерии, предварительно определив,
какому виду распределения соответствует
результат измерений.

Вопрос
о том, содержит ли результат наблюдений
грубую погрешность, решается общими
методами проверки статистических
гипотез. Проверяемая гипотеза состоит
в утверждении, что результат наблюдения
х, не содержит грубой погрешности, т.е.
является одним из значений измеряемой
величины. Пользуясь определенными
статистическими критериями, пытаются
опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если
это удается, то результат наблюдений
рассматривают как содержащий грубую
погрешность и его исключают.

Для
выявления грубых погрешностей задаются
вероятностью q
(уровнем значимости) того, что сомнительный
результат действительно мог иметь
место в данной совокупности результатов
измерений.

Критерий
«трех сигм» применяется
для результатов измерений, распределенных
по нормальному закону. По этому критерию
считается, что результат, возникающий
с вероятностью q
< 0,003, маловероятен и его можно считать
промахом, если |х̅
-х_i|
> 3S_x
, где S_x
— оценка СКО измерений. Величины
х и S_x
вычисляют без учета экстремальных
значений x_i.
Данный
критерий надежен при числе измерений
n
>
20…
50.

Критерий
Романовского применяется,
если число измерений n
< 20. При этом вычисляется отношение
|(х̅
— x_i)/S_X|
= 
и сравнивается с критерием _т,
выбранным по табл. 7.1. Если 

_т,
то результат х_i
считается промахом и отбрасывается.

Пример
7.1.
При диагностировании топливной системы
автомобиля результаты пяти измерений
расхода топлива составили: 22, 24, 26, 28, 30
л на 100 км. Последний результат вызывает
сомнение. Проверить по критерию
Романовского, не является ли он промахом.

Найдем
среднее арифметическое значение расхода
топлива и его СКО без учета последнего
результата, т.е. для четырех измерений.
Они соответственно равны 25 и 2,6 л на 100
км.

Поскольку
n
< 20, то по критерию Романовского при
уровне значимости 0,01 и n
= 4 табличный коэффициент _т
= 1,73. Вычисленное для последнего, пятого
измерения 
= |(25 –
30)|/2,6
= 1,92 > 1,73 .

Критерий
Романовского свидетельствует о
необходимости отбрасывания последнего
результата измерения.

Критерий
Шарлье используется,
если число наблюдений в ряду велико
(n>
20).
Тогда по теореме Бернулли [56] число
результатов, превышающих по абсолютному
значению среднее арифметическое
значение на величину К_ШS_x,
будет n[l
— Ф(К_Ш)],
где Ф(К_Ш)
— значение нормированной функции
Лапласа для X
= К_Ш.
Если сомнительным в ряду результатов
наблюдений является один результат,
то n[1-Ф(К_ш)]
= 1. Отсюда Ф(К_Ш)
= (n
-1)/n.

Значения
критерия Шарлье приведены в табл. 7.2.

Таблица
7.1

Значения
критерия
Романовского

Таблица
7.2

Значения
критерия Шарльe

п	5	10	20	30	40	50	100
Кщ	1,3	1,65	1.96	2,13	2,24	2,32	2,58

Таблица
7.3

Значения
критерия Диксона

Пользуясь
критерием Шарлье, отбрасывают результат,
для значения которого в ряду из n
наблюдений выполняется неравенство
|х_i
— х̅|
> К_ШS_x
.

Вариационный
критерий Диксона удобный
и достаточно мощный (с малыми вероятностями
ошибок). При его применении полученные
результаты наблюдений записывают в
вариационный возрастающий ряд х₁,
х₂,
. . ., x_n
(x₁
< х₂
< . . .< х_п).
Критерий Диксона определяется как К_Д
= (х_n
— x_n-1/(x_n
–x₁).
Критическая область для этого критерия
Р(К_Д
> Z_q)
= q.
Значения Z_f(
приведены в табл. 7.3 [56].

Контрольные
вопросы

1.
Что такое грубые погрешности и промахи?
Как определить их присутствие в выборке
по виду закона распределения или
гистограмме?

2.
Расскажите о критерии «трех сигм»
и его модификациях.

3.
Как применить критерий Романовского
для исключения из выборки промахов?

4.
В чем суть критерия Шарлье?

5.
Расскажите об использовании вариационного
критерия Диксона для нахождения
промахов.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Грубые погрешности (промахи)

составляющие погрешности, которые возникают из-за ошибочных действий оператора, неисправности средства измерения или резких изменений условий измерений.

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

1. Напиши термин
2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных
   карточек

Полученное из опыта значение измеряемой величины может
отличаться от ее действительного (истинного) значения.

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой
величины.

Это может быть обусловлено конструктивными недостатками прибора, несовершенством технологии его
изготовления, а также влиянием различных внешних факторов.

Таким образом, погрешности классифицируют:

1. По источнику возникновения (метод, инструмент, субъект)

   -Методические (зависят от метода измерения и способа включения приборов в электрическую цепь)

   -Инструментальные (зависят от средства измерения)

   -Субъективные (зависят от измерителя)

2. По условиям проведения измерений (температура, давление, влажность)

   -Основные (измерения проводятся в нормальных условиях — при нормальной температуре, давлении,
   влажности)

   -Дополнительные (условия отличны от нормальных)

3. По характеру проявления (систематические, случайные, промахи)

   Систематические – погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющимися при повторных
   измерениях тем же способом и средствами. Т.е. они заранее известны и их легко исключить.

   Случайные – погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же
   величины.  Обычно выявляются в результате многократных измерений (не менее 10).

   Промах – грубая ошибка, обусловленная неправильным отсчетом или расчетом, небрежностью измеряющего,
   поломки прибора, неправильно собранной схемы, невнимательности и т.д. Такие данные необходимо исключать.

4. По временному поведению измеряемой величины (статическая, динамическая)

   Статическая – когда измеряемая величина не меняется за время измерения

   Динамическая – когда прибор не успевает реагировать на изменения измеряемой величины.

5. По способу выражения измеряемой величины

   • абсолютная;

   • относительная;

   • приведенная.

     Абсолютной погрешностью
     DХ называется разность между измеренным и действительным значениями.

      – измеренное значение;

     – действительное значение измеряемой величины.

     Выражается
     DХ в единицах измеряемой величины.

     Относительная погрешность
      – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.

     Выражается в процентах или относительных единицах. Относительная погрешность характеризует
     точность измерений.

     Приведенная погрешность
     g_пр – отношение абсолютной погрешности к номинальному (нормированному) значению – верхнему пределу диапазона
     или поддиапазона измерения прибора.

     Пределом измерения прибора называется наибольшая величина, на которую рассчитан данный
     прибор.

     Прибор может иметь несколько пределов измерений (например, вольтметр).

     Чем меньшую погрешность дает прибор, тем он точнее.

   • Выражается в процентах.

     Максимальная приведенная погрешность определяет класс точности прибора.

   • Электроизмерительные приборы изготавливаются нескольких классов точности

Эти числа определяют максимальную погрешность прибора при полном отклонении указателя (стрелки).

Определяют также среднеквадратическую погрешность результата измерения по формуле:

Выражается  в единицах измеряемой величины.

За действительное значение измеряемой величины принимается обычно среднее арифметическое из ряда
измерений.

Хд = Х_СР =  (Х₁ + Х₂ +
Х₃ + … + Хn)/n,

где Х₁, Х₂,… , Хn – результаты измерений

       n – количество измерений

грубая погрешность измерения