Гравитация это взаимодействие двух материальных тел ошибка

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении

1.
Определение должно быть соразмерным,
т. е. объём определяющего понятия должен
быть равен объему определяемого понятия.
Dfd.
= Dfп,.

Это
правило часто нарушается, в результате
чего в определении возникают логические
ошибки. Типы этих логических ошибок:

а.
Широкое
определение,
когда определяющее понятие по об ему
шире, чем определяемое понятие Dfd
< Dfп.
Такая ошибка содержится в следующих
определениях: “Гравитация — это
взаимодействие двух материальных тел”;
“Костер — источник тепла”.

41

Понятие
“окружность” неправильно определяется
так: “Это фи­гура, которая описывается
движущимся концом отрезка, когда другой
его конец закреплен, или фигура, которая
образована дви­жущимся концом циркуля”.
С помощью этого определения нельзя
отличить понятие “окружность” от
понятия “дуга”, так как не указано, что
окружность — это кривая замкнутая линия.

Приведем
пример из истории философии. Древнегреческий
философ Платон дал такое определение
понятия “человек”:

“Человек
— это двуногое животное без перьев”. На
лекцию Пла­тона в Академию другой
философ Диоген с целью доказать
ло­гическую ошибку Платона в определении
понятия принес ощи­панного петуха и
выпустил его в аудиторию со словами:
“Вот человек Платона”. Утверждают, что
Платон признал свою ошиб­ку и уточнил
первоначальное определение: “Человек
— это дву­ногое животное без перьев с
широкими ногтями”.

б.
Узкое
определение,
когда определяющее понятие по объе­му
уже, чем определяемое понятие. Dfd
> Dfп.
Например: “Вер­шина — самая высокая
часть холма”, однако и у горы есть
верши­на. Другое: “Совесть — это
осознание человеком ответственно­сти
перед самим собой за свои действия и
поступки” (а перед обществом?).

42

в.
Определение
в одном отношении широкое, в другом —
узкое.
Например: “Ящик — тара для хранения
овощей”. С одной стороны, это широкое
определение, так как тарой для хранения
овощей может быть мешок и контейнер и
т. д., с другой стороны, это узкое
определение, так как ящик пригоден для
хранения и цемента, и песка, а не только
овощей.

2.
Определение не должно содержать круга.
Круг
возникает тогда, когда определяемое
понятие и определяющее понятие выражаются
одно через другое. В определении “Вращение
есть движение вокруг своей оси” будет
допущен круг, если до этого понятие
“ось” было определено через понятие
“вращение” (“Ось — это прямая, вокруг
которой происходит вращение”.

Круг
возникает и тогда, когда определяемое
понятие характеризуется через него же,
но лишь выражено иными словами, или
когда определяемое понятие включается
в определяющее понятие в качестве его
части. Такие определения носят название
тавтологий. Например: “Смешное — это
то, что вызывает смех”; “Сверхпроводник
— вещество, обнаруживающее явление
сверхпроводимости”; “Количество —
характеристика предмета с его
количественной стороны”.

Логически
некорректным является употребление
таких, например, тавтологий, как “масляное
масло”, “трудоемкий труд”, “порученное
поручение”, “прогрессирующий прогресс”,
“заданная задача”, “изобрету
изобретение”, “поиграем в игру”,
“памятный сувенир”, “подытожим итоги”,
“старый старик” и др. Иногда можно
встретить выражения типа “Закон есть
закон”, “Жизнь есть жизнь” и т.д.,
которые представляют собой прием
усиления, а не сообщения в предикате
какой-то информации о субъекте, так как
субъект и предикат тождественны. Такие
выражения не претендуют на определение
соответствующего понятия: “закон”,
“жизнь” или др.

3.
Определение должно быть четким, ясным.
Это правило означает, что смысл и объем
понятий, входящих в Dfn
должен
быть ясным и определенным. Определения
понятий должны быть свободными от
двусмысленности; не допускается подмена
их метафорами, сравнениями и т. д.

Не
являются правильными определениями
следуют суждения: “Лень — мать всех
пороков”; “Природа — это наука,

43

способствующая
пониманию вопросов, относящихся к
духовной истине” (Р. Эмерсон); “Упрямство
— порок ума”; “Такт — это разум сердца”
(К. Гуцков); “Неблагодарность — род
слабости” (И. В. Гете). Эти истинные
суждения представляют собой интересные
метафоры, поучительные афоризмы, которыми
мы пользуемся при передаче информации,
но они не являются опре­делениями
понятий.

Люди с древности задумывались о том, какая сила притягивает предметы к Земле. Явление гравитации пытались объяснить такие великие умы, как Ньютон и Эйнштейн, но до сих пор оно остается не до конца изученным

Сразу оговорюсь, данное утверждение — это не «мэйнстримная научная картина мира», а скорее что-то из области «физики сенсаций». Ну, то есть такого процесса, когда популяризатор для привлечения аудитории и повышения своего авторитета, лектор для красного словца или преподаватель для «упрощения темы» выбрасывает все необходимые стопицот оговорок и сводит некое явление к яркому, сенсационному лозунгу.

Такой вариант лежит где-то между реальным научным объяснением явления или теории и новостным заголовком в стиле «учёные доказали»: научное объяснение всё-таки присутствует, но выводы сильно выходят за пределы самой концепции и даже могут заметно дезинформировать читателя по поводу научной картины мира в целом и статуса сабжевой теории в частности.

При этом не надо думать, будто бы «иначе объяснение явления не будет ярким и не запомнится»: удачная инфографика и хорошо выстроенный текст вполне могут сделать ярким и запоминающимся описание любого явления без давления на эмоции.

Напротив, при «добавлении сенсационности» внимание переводится от интереса к структуре явления на интерес к его сенсационности. «Эйнштейн опроверг Ньютона» или «Клиперштейн опроверг Эйнштейна» притягивает внимание заявленной в заголовке состязательностью. За соревнованием многим интересно следить, и в нём проще отождествить себя с одной из сторон, начав за неё «болеть». В результате, вместо стандартных для науки попыток залатать обнаружившиеся дыры разными вариантами уточнения предыдущих теорий, дело предстаёт чем-то вроде турнира по шахматам или даже по Мортал Комбату. «Вот тут наши, а там — не наши: болей за наших!»

Так вот. Хотя Общая Теория Относительности и ставила своей целью объяснить гравитационные эффекты — в том числе, те, которые не объясняла классическая теория гравитации, у Эйнштейна и в мыслях не было её «опровергать». Хотя бы уже по той причине, что она давала очень хорошо сбывающиеся прогнозы на огромном множестве экспериментов и наблюдений. Из чего следовало, что какие бы уточнения мы ни ввели, любая новая теория должна в своём предельном случае сводиться к старой.

Причём этот предельный случай должен наблюдаться почти всегда — почти во всех явлениях, с которыми человечество имеет дело, кроме весьма малой группы явлений, с которыми не справляется текущая теория, либо же справляется, но с заметной ошибкой.

Такими явлениями, в частности, были прецессия (то есть медленный поворот оси эллипса орбиты) Меркурия и гравитационное линзирование света. ОТО дала им объяснение, что сделало её в определённом смысле лучше классической теории гравитации.

В «определённом» — потому что спектр явлений, в которых человечество умеет аналитически решать уравнения ОТО или хотя бы численно аппроксимировать это решение, на данный момент существенно уже, чем для классической теории, а вычисления в ОТО при этом оказываются радикально сложнее. Но зато несколько ранее не имеющих объяснения явлений получили хоть какое-то объяснение, причём прогнозы, сделанные по этой теории, весьма хорошо совпадают с наблюдениями.

С другой стороны, про ОТО всё ещё неясно, каким образом её примирить с квантовой механикой, да и вне квантовой механики странностей в наблюдениях — то есть их расхождений с прогнозами на основании ОТО — набралось столько, что термины, введённые для обозначения потенциальных объяснений этих расхождений, на данный момент не менее известны, чем словосочетание «теория относительности»: как минимум, «тёмная материя» и «тёмная энергия». Поэтому считать ОТО «окончательным и бесповоротным вариантом» было бы слишком самонадеянно.

Кроме объяснения некоторых ранее не имеющих достаточно хорошего объяснения явлений, в ОТО даётся альтернативный взгляд на вещи: если в классической теории пространство и время идентичны во всех системах отсчёта, а пространство, вдобавок, евклидово, то в теориях относительности они в разных системах отсчёта разные и в общем случае не евклидовы, что в ОТО условно называется «искривлением пространства-времени».

Это опять же часто преподносится как «Эйнштейн опроверг евклидовость пространства» — ведь звучит оно более интригующе. Однако и это тоже не так: Эйнштейн предложил способ описания наблюдений при помощи введения конкретной версии неевклидова пространства. Этот способ даёт сбывающиеся прогнозы, а потому такое описание следует считать верным.

Но у нас нет «универсального измерителя пространства» и скорее всего его вообще не может быть, а потому мы не можем сказать, каким является пространство «на самом деле». Мы только можем сказать, что в таком-то случае наблюдения достаточно хорошо описываются евклидовым пространством, в таком-то — пространством Минковского (случай специальной теории относительности), а в каком-то ещё — каким-то ещё.

Мало того, сама по себе математически введённая геометрия пространства физических явлений не описывает, а потому в физической теории к ней прилагаются ещё определения понятий и физические законы, действующие в пространстве с такой геометрией. Именно вот такая комбинация — геометрия пространства, определения и законы — и составляет теорию, а не что-то одно из них, отдельное.

Из этого следует, что любой набор наблюдений, вообще говоря, может быть описан более чем одной теорией. В том числе, могут быть одновременно верны в смысле сбывающихся прогнозов две теории с разной геометрией пространства и с разными введёнными там физическими законами.

Если можно математически доказать, что все выражения одной теории могут быть получены из выражений другой теории какими-то подстановками и наоборот, то эти теории сводимы друг к другу, и мы в принципе никогда не сможем сказать, какая из них описывает это самое «на самом деле».

Если же хоть где-то можно получить расхождение в прогнозах, то выбор между теориями можно сделать при помощи экспериментов в области этого расхождения. Причём дать неправильные прогнозы могут обе теории — вовсе не обязательно, что их будет давать только одна из них.

Однако там, где их прогнозы совпадают, они обе верны. Та, которая точнее предсказала что-то в отдельной области, как максимум, более подходящая в этой области, чем другая.

Если же у одной теории на фоне другой теории такие области есть, а у второй на фоне первой их нет, то первая теория не «более верная во всех областях», а более общая. То есть при прочих равных удобнее было бы пользоваться ею везде.

Именно при прочих равных — ведь может статься, что, как это происходит в случае с ОТО и классической теорией гравитации, более общей теорией пользоваться значительно сложнее, а потому это осмысленно только там, где более простая в использовании даёт неверные прогнозы.

Иными словами, соревнование в науке идёт несколько не так, как в шахматах или в Мортал Комбате: там совершенно не обязательно всегда есть ровно один «победитель». Новостные заголовки от этого, конечно, сильно проигрывают, да и честному лектору из-за этого тяжелее создавать в аудитории ажиотаж призывами «болеть за наших», но в одних случаях может «выигрывать» много теорий, хотя и в разной степени, а в других — «проигрывать» все сразу.

Например, нет смысла в выяснении того, Земля ли «на самом деле» движется вокруг Солнца или Солнце — вокруг Земли. Все эти варианты имеют соответствующие наблюдениям построения с одинаково хорошо сбывающимися прогнозами, причём, если бы Солнечная система состояла бы только из двух этих объектов, то даже наблюдаемая из центра любого из этих объектов траектория второго была бы столь же простым эллипсом, сколь траектория первого из центра второго. И ровно таким же простым эллипсом, как траектории их обоих относительно их центра масс.

Траектории остальных планет относительно центра Солнца, конечно, получаются проще, нежели относительно центра Земли, однако относительно него гораздо сложнее выглядит движение Луны, МКС или автомобиля на Ленинском проспекте.

В результате, выбор между возможными точками отсчёта делается не на основании того, что один из них ближе к «на самом деле», а потому, что при одинаково хорошо сбывающихся прогнозах относительно одного из них для конкретного случая некий прогноз заметно проще сделать.

Но ведь «люди думали, будто бы Солнце вращается вокруг Земли, а оказалось, что Земля — вокруг Солнца!» звучит гораздо сенсационнее. Узнав это, ты почти без усилий стал как бы умнее людей прошлого и тех современников, кто о таком не знает. Как бы этим самым определились «наши» — прогрессисты, которые знают, кто вокруг кого вращается. Потому-то эта фраза так востребована.

Аналогично дело обстоит и с несколько менее распространённой фразой про то, что «планеты просто движутся по инерции в искривлённом пространстве-времени». Это как бы «Земля — вокруг Солнца», но уже на ступеньку выше. А то предыдущую фразу уже почти все знают, поэтому возвышаться с её помощью уже почти не над кем.

Так вот, классическая теория гравитации настолько хорошо описывает поведение объектов в гравитационных полях в большинстве случаев, что подавляющее большинство расчётов делалось и делается на её основе. Устойчивость зданий, параметры шин автомобилей, корпуса кораблей, полёты самолётов и спутников, и даже полёты космических аппаратов к планетам в основном рассчитываются без использования ОТО — на базе классической теории гравитации. Причём здания стоя́т, автомобили ездят, корабли плавают, а самолёты и спутники долетают куда надо.

Несколько странно было бы при таком раскладе думать, будто «эта теория — не настоящая: на самом деле, всё не так». Гравитационная сила — в том смысле, в котором понятие «сила» понимается в классической механике — слишком обширно себя проявляет в непосредственных измерениях и расчётах, чтобы считать её несуществующей.

Но в чём же тогда штука? Почему эта фраза столь любима «ознакомившимся и прозревшими»?

Ну, во-первых, конечно, в сабжевой «сенсационности звучания». «Эйнштейн опроверг», «прозревшие прозрели», «дикари не понимают», «наши рулят!», вот это вот всё.

Во-вторых, что более осмысленно, простейший случай движения планет в этой концепции оказывается ещё более простейшим. Ведь одно дело, когда есть какая-то сила, которая поворачивает вектор скорости, в результате чего всё выглядит так, будто бы планета постоянно падает на звезду, но всё время промахивается. И другое дело, когда планета просто движется по прямой в искривлённом пространстве-времени.

Выглядит так, будто бы в первом случае надо вычислять что-то сложное, а во втором вычислять ничего не надо — это ж просто движение по инерции по прямой. Правда, чтобы вычислить это самое искривление пространства, заниматься матаном придётся несравнимо больше, чем для гравитационной силы и вектора скорости, но это ж большинство людей не делают сами — в отличие от гравитационных сил и скоростей, что-то делать с которыми всех заставляют в школах и вузах.

Плюс, конечно, изящество самой идеи: действительно, так вышло, что гравитационная сила всегда пропорциональна массе тела, в результате чего она всем телам в одной и той же точке будет сообщать одно и то же ускорение. Концепция искривлённого пространства объясняет, как же это оно так вышло, добавляя к этому объяснение того, почему в гравитационном поле и свет тоже движется не по прямой, в точности аналогичное объяснению движению тел.

Причём всё это объясняется как бы очень простыми словами: «на самом деле, они движутся по прямой, но в том пространстве, которое само кривое относительно евклидова».

Просто, удобно и изящно же, нет?

Как тут не поддаться искушению и не продолжить: «а значит, не существует гравитационных сил — существует только искривление пространства массами»?

Точнее, не массами, а скорее массэнергиями, ну да ладно.

И, таки да, если бы из всех проявлений гравитации мы бы наблюдали только вращение одного тела вокруг другого и искривление световых лучей, то действительно можно было бы сказать: «гравитационная сила — какая-то лишняя сущность, давайте лучше перейдём к более лаконичной теории».

Однако подавляющее большинство случаев, в которых мы наблюдаем проявление гравитации, не такие. Свободное падение, конечно, тоже бывает, но в основном бывает не оно.

Например, давайте рассмотрим Землю, на которой стоят весы, на которых лежит гиря. Весы показывают некий «вес тела», причём показания явно не случайны: ведь весы самого разного устройства каждый раз показывают одно и то же соотношение для любых двух одних и тех же объектов.

Причём мы можем смотреть на эти весы и с Земли, и с МКС, и из центра масс Солнечной системы, а показания на них всё время будут одними и теми же. Поэтому какие бы преобразования и искривления пространства-времени мы не ввели в теорию, нам всё время придётся объяснять вот эти вот идентичные при взгляде откуда угодно, наблюдаемые на весах показания.

Явно у такого положения вещей есть объективная причина — ведь не иллюзия же всё это. «На самом деле, гравитационной силы нет», но выглядит всё так, будто бы она однозначно есть.

Ну и как для этого, гораздо более распространённого случая, применить «простое объяснение» с «движением по прямой в искривлённом пространстве»?

Относительно Земли и весов гиря не движется. Относительно Солнца и МКС они все движутся как одно тело. Что же вызывает столь закономерные показания на весах?

Есть очень хорошая визуальная иллюстрация того, как, согласно ОТО, работает искривление пространства-времени в динамике, обязательно посмотрите.

Так вот, по ней становится — безо всякого матана — совершенно понятно, как в этой концепции устроено свободное падение и его частный случай — вращение одного тела вокруг другого.

Но вот так же просто и наглядно объяснить, почему же весы что-то закономерно показывают, уже не получается.

Да, тело «увлекается по инерции» этим «сжимающимся с ходом времени» пространством. Но ведь и весы, и поверхность Земли им точно так же увлекаются. Причём, поскольку они ближе к центру Земли, увлекаться они должны с бо́льшим ускорением, чем гиря.

Разумеется, это всё так работало бы только в том случае, если бы поверхность Земли, весы и гиря не испытывали никаких сил, в том числе, не имели бы жёсткости.

Однако жёсткость они имеют, поэтому, видимо, именно жёсткостью они и…

Постойте, они что?.. Сопротивляются искривлению пространства-времени?

Как именно это работает?

Ну ладно, как именно неясно, но они как-то сопротивляются, а потому поверхность Земли уже не покоится в искривляемом массой Земли пространстве-времени, а вместо этого ускоренно движется в нём «против направления искривления». В результате этого она упирается в весы и порождает в адрес весов то, что называется «реакцией опоры». Из-за этого весы тоже начинают двигаться в искривлённом пространстве с ускорением и порождают реакцию опоры в адрес гири. Реакция опоры по третьему закону Ньютона имеет силу противодействия (назовём её «силой Икс»), и именно это как раз и вызывает закономерные показания весов, которые в искривлённом пространстве сжимаются толкающей весы вверх поверхностью Земли и силой Икс, толкающей их верхнюю часть вниз.

С некоторыми натяжками всё сошлось. Но это точно было «более простое и понятное объяснение», чем в классической механике? В случае свободного падения возможно было проще, но тут-то?

Тем более, мы всё равно в результате пришли к «силе Икс», которая чудесным образом при возврате к евклидовому пространству совпадает с ньютоновской гравитационной силой, действующей на гирю, по величине и направлению. И разность сил, действующих на весы со стороны поверхности Земли и со стороны гири, в искривлённом пространстве тоже равна ньютоновской гравитационной силе. «Силы нет», но всё равно она как бы есть.

Кроме того, по этому рассуждению видно, что мы в данном случае практически пришли к сводимому к «классическому» объяснению этого явления: да, вместо классических сил тут фигурировало искривлённое пространство-время, однако для описания взаимодействия нам всё равно понадобились силы, причём эти силы в евклидовом пространстве оказались теми же, а в искривлённом той же оказалась их разность. Только лишь стало заметно сложнее — ведь теперь сначала придётся вычислять искривление пространства, а формулы там не чета классическому закону всемирного тяготения.

И ещё у нас вдобавок появились дополнительные вопросы: в частности, вопрос о том, за счёт чего возникают реакции опоры в искривлённом пространстве-времени. Именно такие, что в этом искривлённом пространстве поверхность Земли, весы и гиря движутся «против сжатия» с ускорением, да ещё и с разным, что как раз и вызывает закономерное сжатие весов.

Вопрос, конечно, интересный, однако интересный он сам по себе, а ситуацию с показаниями весов только усложняет.

Иными словами, в случае, который отличен от тривиального для общей теории относительности, она, возможно, позволяет более детально понять устройство гравитационных сил, но не позволяет отказаться от аналогичных им сил и не упрощает ни рассуждения, ни расчёты. Хотя и делает результат несколько более точным.

Чтобы ещё раз проиллюстрировать, что ОТО не «опровержение» классической теории, а лишь некоторое её уточнение плюс описание явлений другими абстракциями, предложу ещё один вариант взгляда на ситуацию.

Ту же систему с Землёй, весами и гирей наблюдает свободно падающий на Землю наблюдатель. Для его ассистента на поверхности Земли всё это покоится, но для падающего наблюдателя все три части системы движутся вверх с ускорением.

Ввиду того, что он свободно падает, имеющимися у него в руках приборами он не может установить наличие гравитационного поля.

Отвлечёмся от того, что он мог бы его обнаружить по градиенту гравитации — чтобы этого не допустить, мы могли бы рассмотреть гравитационное поле не Земли, а бесконечной пластины, у которого градиент гравитационного поля нулевой.

Каким образом он может объяснить показания весов?

Он мог бы предположить, что стрелка просто закреплена в нужном положении, однако ассистент, стоящий на поверхности, мог бы продемонстрировать ему, что это не так, убирая и снова помещая на весы гирю.

Есть ли у наблюдателя выход, кроме как догадаться о гравитационном поле, мысленно переместить себя в систему координат поверхности Земли и в ней всё посчитать? Может ли он это объяснить в своей системе координат или она для такого в принципе непригодна, что означало бы существование непригодных для определённых расчётов систем координат?

Наблюдатель может вспомнить о тех ощущениях, которые человек испытывает в начинающем движение лифте или в трогающемся поезде. Органы чувств говорят нам о том, что в этот момент определённо возникает какая-то сила — её чувствует наше тело, поскольку органы начинают сильнее давить друг на друга. И возьми мы с собой динамометр, он бы тоже показал наличие этой дополнительной силы.

Если Земля движется на наблюдателя с ускорением, то есть сила, неизвестного происхождения, которая её «толкает». В свою очередь, поверхность упирается в весы и толкает их тоже. А весы упираются в гирю и толкают эту гирю. Гиря противодействует часам по третьему закону Ньютона. Получается, на весы с одной стороны давит гиря, а с другой — поверхность Земли. Именно это и вызывает сжатие чего-то там в весах и закономерные на них показания.

Заметьте, в этом объяснении нигде не фигурировала гравитация. Да, для наблюдателя всё ещё неясно, какого именно происхождения сила толкает навстречу ему всю эту конструкцию, но по наблюдениям он может определить, что такая сила есть, и даже, зная массу Земли вместе с гирей и весами, вычислить её величину.

Кроме того, он может вычислить силу, сжимающую весы, — если знает отдельно массу Земли, весов и гири. И сопоставить её с показаниями весов, чтобы экспериментально убедиться в верности своих построений.

Поскольку всё это вычисляется по классической механике, результаты будут слегка отличаться от вычисления по ОТО, однако симметрия в объяснении тут весьма хорошо прослеживается: ОТО объясняла явление через искривление пространства-времени, а теория падающего наблюдателя — через наличие инерциальной силы неизвестной природы, однако показания весов после этого объяснялись уже через идентичный набор сил, пусть и с несколько различающейся точностью.

Все три теории закономерно объясняют процесс. И все три совпадают экспериментом — с поправкой на малые отличия в точности. Есть ли тогда повод считать, что одна из них «настоящая» и «опровергает две другие»?

Да, при переходе от «теории падающего наблюдателя» к теории классической гравитации мы получим дополнительные сведения о происхождении силы, а при переходе от классической гравитации к ОТО — ещё более дополнительные сведения о ней и заодно объяснение этих небольших расхождений между теорией и экспериментом, однако все три — уточнение и детализация процесса, рассматриваемого с разных точек зрения и с привлечением разных абстракций, а не опровержения друг друга подобно тому, как теория эволюционного абиогенеза опровергала бы гипотезу сотворения жизни Демиургом и наоборот.

Пример с падающим наблюдателем, кстати, не случаен: изначальным стремлением Эйнштейна было описание гравитации таким образом, чтобы оно не отличалась от описания неинерциальных систем отсчёта. Кое предположение основано на том, что и в гравитационном поле, и в неинерциальных системах на все тела действует некоторая сила, пропорциональная массе каждого из тел, а потому всё выглядит так, будто бы она не пытается двигать их массу, а напрямую сообщает им ускорение.

Полная идентичность гравитации и неинерциальных систем в рамках ОТО пока ещё под вопросом, однако сходств несомненно весьма много, то есть через искривление пространства-времени такое описание, видимо, действительно можно дать.

Рассмотрим, наконец, аргумент про то, что наблюдаемое искривление света рядом с массивными телами опровергает классическую теорию гравитации.

Тоже нет: классическая теория гравитации вообще никак не описывает взаимодействие гравитации со светом. Хотя бы по той причине, что во времена Ньютона частица «фотон с нулевой массой покоя» ещё не вводилась в рассмотрение (по версии Ньютона фотоны имели массу, а концепции «массы, отличной от массы покоя», тогда не было), а потому, собственно, та теория никак не могла всё это описывать.

Причём тут нельзя даже сказать: «ну, вот тогда ещё не знали, а потом узнали».

Дело в том, что «фотон» в современных теориях лишь в некоторых отношениях подобен частицам вещества, а не во всех. В частности, взвесить его на весах, чтобы узнать его массу покоя, невозможно. Экспериментально можно лишь измерить его импульс, что было сделано только после появления квантовой механики и специальной теории относительности.

Понятие же «массы покоя» вводится Специальной Теорией Относительности, а концепция «корпускулярного фотона» в текущем его понимании — квантовой механикой (хотя, повторюсь, другие версии «корпускулярных фотонов» предлагались и раньше). И из построений СТО и квантовой механики, на базе некоторых сделанных в них предположений, уже следует, что «масса покоя фотона» равна нулю.

СТО и квантовая механика, кстати, на данный момент между собой всё ещё не полностью совместимы, а потому далеко не факт, что концепции фотонов и масс даже в них самих полностью идентичны — вполне может оказаться, что где-то есть различия.

Так вот, все эти определения понятий и сущностей, введённые в рамках других, более поздних теорий с их собственными абстракциями и предположениями, вряд ли можно каким-либо образом механически перенести на более раннюю теорию. Понятие «нулевой массы покоя», относящейся к «квантовому фотону», разве что только чудом могло совпасть по физическому смыслу с той «массой», которая фигурирует в законе всемирного тяготения из классической механики. Особенно если учесть, что «массы» в квантовой механике — это не просто «массы», а частные проявления того, что там называется «энергией».

Экспериментально проверяются, напомню, в основном не предположения теорий, а их следствия, а потому один и тот же набор следствий может в общем случае получаться из разного набора предположений.

Как бы то ни было, классическая теория гравитации попросту никак не объясняет взаимодействие света с гравитационным полем и не претендует на такое объяснение. Более общие теории могут это каким-то образом объяснить и описать, однако это не будет опровержением — это будет дополнением, уточнением и/или до определённой точности сводимым к классической механике описанием более общего случая с помощью альтернативного набора абстракций.

Такое описание, разумеется, должно быть, поскольку искривление света — наблюдаемое явление. Но верно ли, что наблюдаемое искривление света навязывает нам искривление пространства-времени как единственное возможное объяснение того, как «на самом деле»?

Ну, простейшей очевидной альтернативой объяснения было бы доопределение закона всемирного тяготения так, чтобы он учитывал не просто массу, отождествляемую с массой покоя из СТО и квантовой механики, а массэнергию или какую-то ещё «эффективную массу». Поскольку в классической теории гравитации ускорение, сообщаемое телу гравитационным полем, тоже не зависит от его массы, вообще говоря, фотону можно приписать любую ненулевую «эффективную массу», объясняемую чем угодно, и наблюдаемое искривление света таким образом будет описано ровно тем же способом, что и искривление траекторий частиц вещества. И, соответственно, с той же точностью.

Конечно, по классической теории гравитации гравитационное взаимодействие распространяется мгновенно, а эффектов изменения хода времени ни массы, ни скорости не вызывают. Всё это всё ещё будет давать некоторую ошибку относительно экспериментов, а потому не объяснять некоторые наблюдаемые явления, в которых ошибка будет значительной, однако как приближение такое всё ещё может работать в очень многих случаях.

Как гипотетически может работать и теория, которая объясняет расхождения неким иным способом: на данный момент ОТО лидер по количеству сбывающихся прогнозов, однако есть альтернативы, в прогнозировании некоторых явлений отстающие от ОТО (что-то из объяснимого ОТО они не объясняют вообще или дают заметно меньшую точность), но, тем не менее, прогнозирующие больше явлений, чем классическая теория гравитации, а потому гарантий невозможности построения такой теории на данный момент нет.

Кроме того, само по себе отклонение света может вызываться и ещё чем-то, что тоже связано с гравитацией, но не так, как для частиц вещества.

Например, рассмотрим банку с водой, стоящую на поверхности Земли.

Вполне очевидно, что в этом случае плотность воды у дна и у верхнего края банки разная. И эта разница, разумеется, вызвана гравитацией.

В воду можно даже чего-то такого досыпать или долить, чтобы ещё сильнее увеличить разницу в плотности.

Однако в результате того, что плотность воды переменна, свет уже не будет распространяться по прямой, если его луч упадёт на поверхность воды под углом к вертикали. Вместо этого мы увидим искривление луча.

На него, кстати, даже можно посмотреть непосредственно глазами — хотя в этом примере мы видим уже рассеянные на частицах фотоны, исходное направление пучка оных это довольно хорошо отображает.

Если теперь расширить банку до океана, окружающего всю планету, то практически любой свет, который пройдёт через воду мимо ядра планеты, будет падать на её поверхность под углом и, таким образом, искривляться с точки зрения внешнего наблюдателя.

То есть в этом случае гравитацией планеты вызвана вызвано изменение траектории свободно летящих мимо неё тел, ей же вызвана переменная плотность воды, ей же вызвано наличие в океане архимедовой силы, толкающей погружённые в океан тела против направления силы тяжести, и ей же в конечном счёте вызвано искривление света, несмотря на то, что мы тут не рассматриваем никаких иных способов воздействия гравитации на фотоны, кроме как посредством водяной среды.

«Плотность» — то есть напряжённость — гравитационного поля вокруг космических тел тоже убывает с расстоянием от их центра, как и плотность воды в этом примере, а потому гипотетически могут быть варианты объяснения наблюдаемого эффекта искривления света и через такое вот «безмассовое» взаимодействие с полем.

Этими вариантами, разумеется, полный их спектр не ограничивается, но даже их достаточно для того, чтобы понять всю глубину неверности фразы «искривление света само по себе уже доказывает неизбежность наличия искривлённого пространства-времени в любой адекватной наблюдениям теории гравитации».

В общем, неверно считать, будто бы «имеющийся набор наблюдений доказывает абсолютную верность ОТО и однозначно опровергает все остальные теории».

Нет, на данный момент ОТО — лидер по количеству сбывающихся прогнозов, однако это не означает, что абсолютно верен только подход описания при помощи искривлённого пространства-времени, а все остальные варианты описания теперь уже даже в принципе не могут оказаться верными и любой такой в обязательном порядке будет противоречить ОТО и во всех случаях ей значительно уступать.

На то, что ОТО и СТО придётся на что-то заменить или внести в них заметные модификации, намекает хотя бы уже их неполная совместимость с квантовой механикой и отсутствие единой теории поля. Так что в любом случае придётся.

Но в тех областях, где они дают достаточно точно сбывающиеся прогнозы, ни они, ни классическая механика и теория гравитации никуда не денутся, как никуда не денутся и те их абстракции, типа «гравитационной силы» или «одной и той же фиксируемой скорости света во всех системах отсчёта», которые описывают непосредственно наблюдаемое приборами — любая следующая теория будет вынуждена объяснять и их тоже.

1. Логика как наука. Объект и предмет логики. Значение логики для юристов.

Логика – наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

Предмет логики – человеческое мышление. Сам термин «мышление» является достаточно широким и не дает возможности определить специфику логики по отношению к другим наукам. Психология тоже анализирует условия и причины, обеспечивающие развитие и нормальное функционирование человеческого мышления. Физиология высшей нервной деятельности раскрывает естественно-научные основы механизма деятельности головного мозга. Кибернетика пытается выяснить законы мышления путем их моделирования. Массовое сознание и мышление изучается социологией.

Однако логика, в отличие от других наук, рассматривает мышление не как само по себе, а как средство познания.

Сущность познания заключается в следующем:

1) оно начинается с отражения окружающего мира органами чувств, дающих непосредственное знание о действительности. Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение, восприятие, представление. Но чувственное познание дает представление лишь о внешних свойствах предметов, об отдельных конкретных вещах. Подобное познание присуще и высшим животным;

2) познание сущности вещей, законов природы и общества невозможно без абстрактного мышления. Абстракция – это результат процесса отвлечения от одних свойств предмета и выделения его других свойств.

Значение логики состоит в следующем:

1) логика выступает важнейшим средством формирования убеждений (прежде всего научных). Эти убеждения опираются на доказательные процедуры своего представления и обоснования. Именно в этом плане логика применялась даже средневековыми схоластами, пытавшимися придать христианскому вероучению рациональную форму, что послужило формальной предпосылкой возникновения действительной науки, отказавшейся от теологических подходов;

2. Содержание чувственного и рационального познания. Понятие о логической форме мысли.

Процесс познания включает получение инфор­мации через органы чувств (чувственное познание), переработку данной информации мышлением (рациональное познание) и мате­риальное освоение познаваемых фрагментов действительности (об­щественная практика).

Чувственное поyание реализуется в виде непосредственного получения информации с помощью органов чувств, которые прямо связывают нас с внешним миром. Заметим, что такое познание может осуществляться и с использованием специаль­ных технических средств (приборов), расширяющих возможно­сти органов чувств человека. Основными формами чувственного познания являются: ощущение, восприятие и представление.

Ощущения возникают в мозгу человека в результате воздей­ствия факторов окружающего мира на его органы чувств. Каж­дый орган чувств представляет собой сложный нервный меха­низм, состоящий из воспринимающих рецепторов, передающих нервов-проводников и соответствующего отдела мозга, который управляет периферийными рецепторами. Например, орган зре­ния — это не только глаз, но и нервы, ведущие от него в мозг, и соответствующий отдел в центральной нервной системе.

Ощущения — психические процессы, происходящие в мозгу при возбуждении нервных центров, управляющих рецепторами. «Ощущения — это отражение отдельных свойств, качеств предметов объективного мира, непосредственно воздействующего на органы чувств, элементарное далее психологически неразложимое познавательное явление»

Ощущения возникают в мозгу человека в результате воздей­ствия факторов окружающего мира на его органы чувств. Каж­дый орган чувств представляет собой сложный нервный меха­низм, состоящий из воспринимающих рецепторов, передающих нервов-проводников и соответствующего отдела мозга, который управляет периферийными рецепторами. Например, орган зре­ния — это не только глаз, но и нервы, ведущие от него в мозг, и соответствующий отдел в центральной нервной системе.

Ощущения —это отражение отдельных свойств, качеств предметов объективного мира, непосредственно воздействующего на органы чувств, элементарное далее психологически неразложимое познавательное явление».

В научном познании при обнаружении изменений, происхо­дящих без видимых причин в чувственно воспринимаемых яв­лениях, исследователь догадывается о существовании явлений невоспринимаемых.

Для первой формы чувственного познания (ощущений) ха­рактерен анализ окружающего: органы чувств как бы выбира­ют из бесчисленного множества факторов окружающей среды вполне определенные. Но чувственное познание включает в себя не только анализ, но и синтез, осуществляющийся в последую­щей форме чувственного познания — в восприятии.

Восприятие — это целостный чувственный образ предмета, формируемый мозгом из ощущений, непосредственно получае­мых от этого предмета.

Ощущения, которые получаются от различных органов чувств, в восприятии сливаются в единое целое, образуя чув­ственный образ предмета. Так, если мы держим в руке яблоко, то зрительно мы получаем информацию о его форме и цвете, через осязание узнаем о его весе и температуре, обоняние доно­сит его запах; а если мы попробуем его на вкус, то узнаем кислое оно или сладкое.

На основе ощущений и восприятий в мозгу человека скла­дываются представления. Если ощущения и восприятия суще­ствуют лишь при непосредственном контакте человека с пред­метом (без этого нет ни ощущения, ни восприятия), то представ­ление возникает без непосредственного воздействия предмета на органы чувств. Через какое-то время после того, как предмет на нас воздействовал, мы можем вызвать его образ в своей памяти (например, вспомнить о яблоке, которое некоторое время назад мы держали в руке, а затем съели).

Представляемый образ отличается от действительного .Он бледнее. Более общий, ибо в представлении, с еще большей силой, чем в восприятии, проявляется целенап­равленность познания. В образе, вызванном по памяти, на пер­вом плане будет то главное, что нас интересует.

Вместе с тем, воображение, фантазия существенно необходи­мы в научном познании. Здесь представления могут приобретать подлинно творческий характер. Представление является большим шагом вперед по сравне­нию с восприятием, ибо в нем присутствует такая новая черта, как обобщение.

Рациональное познание (от лат. ratio — разум) — это мышле­ние человека, являющееся средством проникновения во внутрен­нюю сущность вещей, средством познания закономерностей, оп­ределяющих их бытие. Дело в том, что сущность вещей, их зако­номерные связи недоступны чувственному познанию. Они пости­гаются только с помощью мыслительной деятельности человека.

Формами рационального познания (мышления человека) яв­ляются: понятие, суждение и умозаключение

Понятия — это воплощенные в словах продукты социально-исторического процесса познания, которые выделяют и фиксируют общие существенные свойства; отношения предметов и явлений, а благодаря этому одновременно суммируют важнейшие свойства о способах действия с данными группами предметов и явлений».. В понятиях могут фиксироваться существенные и несущественные признаки объектов, необходимые и случайные, качественные и коли­чественные и т. п. Возникновение понятий — это важнейшая закономерность становления и развития человеческого мышления.

Обра­зование понятия — это сложный диалектический процесс, вклю­чающий: сравнение (мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия между ними), обобщение (мысленное объединение однородных пред­метов на основе тех или иных общих признаков), абстрагирова­ние (выделение в предмете одних признаков, наиболее суще­ственных, и отвлечение от других, второстепенных, несуществен­ных).

Понятия выражают не только предметы, но также их свой­ства и отношения между ними. Такие понятия, как твердое и мягкое, большое и маленькое, холодное и горячее и т. п.

Более сложной по сравнению с понятием формой мышления является суждение. Оно включает понятие, но не сводится к нему, а представляет собой качественно особую форму мышле­ния, выполняющую свои, особые функции в мышлении.

Суждение — это та форма мышления, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие каких-либо связей и отношений между предметами (т. е. указывается на наличие или отсутствие чего-либо у чего-то)». Являясь относительно законченной мыслью, отражающей вещи, явления объективного мира с их свойствами и отношени­ями, суждение обладает определенной структурой. В этой струк­туре понятие о предмете мысли называется субъектом и обозна­чается латинской буквой S (Subjectum — лежащий в основе). Понятие о свойствах и отноше­ниях предмета мысли называется предикатом и обозначается латинской буквой Р (Predicatum — сказанное). Субъект и предикат вместе называются терминами сужде­ния. При этом роль терминов в суждении далеко не одинакова. Субъект содержит уже известное знание, а предикат несет о нем новое знание. Например, наукой установлено, что железо обладает элект­ропроводностью. Наличие этой связи между железом и отдель­ным его свойством делает возможным суждение: «железо (S) электропроводно (P)».

Субъектно-предикатная форма суждения связана с его основ­ной познавательной функцией — отражать реальную действи­тельность в ее богатом разнообразии свойств и отношений. Это отражение может осуществляться в виде единичных, частных и общих суждений.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утвер­ждается или отрицается об отдельном предмете. Такого рода суждения в русском языке выражаются словами «это», имена­ми собственными и т. д.

Частные суждения — это такие суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о некоторой части какой-то группы (класса) предметов. В русском языке подобные сужде­ния начинаются такими словами, как «некоторые», «часть», «не все» и др

Общими называются суждения, в которых что-либо утверж­дается или отрицается обо всей группе (обо всем классе) пред­метов. Причем то, что утверждается или отрицается в общем суждении, касается каждого предмета рассматриваемого клас­са. В русском языке это выражается словами «все», «всякий», «каждый», «любой» (в утвердительных суждениях) или «ни один», «никто», «никакой» и др. (в отрицательных суждени­ях).

Будучи формой существования и выражения понятия, отдельное суж-дение, однако, не может полностью выразить его содержание. Такой формой может служить лишь система суждений и умозаключение. Под умозаключени­ем понимается форма мышления, посредством которой из изве­стного знания выводится новое знание.

В структуре любого умозаключения различают: посылки (исходные суждения), заключение (или вывод) и определенную связь между ними.

связь между посылками и умозаключением есть необходимое отношение между ними, делающее возможным переход от одного к друго­му.

Всякое умозаключение представляет собой логическое сле­дование одних знаний из других. В зависимости от характера этого следования, выделяются следующие два фундаменталь­ных типа умозаключений: индуктивное и дедуктивное.

3. Язык логики. Специфика языка права.

Язык – знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

При создании языка основным элементом являются знаки. Знак – это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета.

Выделяют несколько видов знаков:

1) знаки-индексы(объект (процесс, явление) реального мира, являющийся частью некоего целого и свидетельствующий об этом целом или других частях этого целого. Например, дым в лесу указывает на возникновение пожара.);

2) знаки-образцы;

4) знаки-символы (дорожные знаки, буквы алфавита и т. п.). По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки – исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми.

Искусственные языки – вспомогательные знаковые системы, создаваемые на основе естественных языков для точной и экономичной передачи научной и другой информации(цифры).

Естественные языки имеют определенные недостатки, затрудняющие точную передачу информации. К таким недостаткам относится тот факт, что со временем слова изменяют свое значение. Например, слово «танк» первоначально обозначало резервуар, цистерну, а сейчас оно обозначает боевую машину. В естественном языке также одно слово часто обозначает разные предметы и имеет несколько смысловых значений (кисть руки и кисть винограда). Искусственные языки лишены данных недостатков, но бедны образами. Логика пользуется искусственным языком, который создан с помощью формализации. В логике операции с мыслями заменяют действиями со знаками. Основными знаками формальной логики являются слова, а сложными – предложения естественного языка. С помощью формализованного языка из формул, соответствующих истинным высказываниям, можно получить формулы, соответствующие другим истинным высказываниям, не принимая во внимание преобразование самого высказывания.

Общепринятым является язык логики предикатов. Его основными категориями являются: имена предметов, выражения, обозначающие свойства и отношения, и предложения.

Имена предметов обозначают как единичные предметы или явления, так и их множества. Например, студент Иванов и студент. Объектом исследования могут быть как материальные, так и идеальные объекты. Имена бывают простые (государство) и сложные (студенты третьего курса); единичные (обозначающие один предмет) и общие (обозначающие множество предметов).

Выражения, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложении они обычно играют роль сказуемого (например, быть синим, бегать и т. п.).

Предложение – это выражение, обозначающее высказывание о предметах, в котором утверждается или отрицается наличие определенных признаков или свойств у предмета или отношения между предметами. По своему значению они выражают истину или ложь

4. Содержание правильного мышления.

Закон тождества. 

Предмет мысли понимается на всем протяжении суждения в одном и том же содержании его признаков. Требованиями закона тождества являются определенность и однозначность. Им запрещается многозначное использование терминов.

Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).

Закон тождества может быть выражен формулой

р ? р (если р, то р),

где р– любое высказывание,

? – знак импликации.

Например, два суждения «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество», выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

Таким образом, закон тождества представляет закон человеческого мышления, гласящий, что в процессе рассуждения значение понятий и рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому объекту.

Закон непротиворечия.

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой! (р л] р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под]р – отрицание высказывания]р, знак] перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащими (контрадикторными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину РФ гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащим являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое – необходимо ложно. Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции:

р V]р,

где р – любое высказывание,

]р – отрицание высказывания р.

Большое значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или – или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Право знает только: «или – или». Таким образом, закон исключенного третьего, конкретизирующий предыдущий принцип (два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них обязательно истинно), тоже зависит от содержания рассуждения. Должна быть установлена либо истина, либо ложность данного суждения. К сожалению, это не всегда возможно, что показали современные исследования проблем бесконечных классов.

Закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.

5. Основные логические и дескриптивные термины.

Дескриптивные термины:

1)единичные( Ростов-на Дону,Россия), общие имена( учебник,книга)

2) предикатные выражение- выражающие свойства и связь между выраженияи

3) предметные функторы ( например математические знаки)

Логические термины:

1)    Логические связки (если то иначе)

2)     Логические операторы- кванторные выражения (все, каждый, для всякого, имеется)

3)     Описательные выражения (тот, который, некий)

6. Понятие. Объем и содержание понятий.

В практике мышления функционирует множество определенных и разнообразных понятий. Они подразделяются на виды в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками любого понятия – содержанием и объемом.

Объективные различия между предметом мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы.

Конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования (книга, ручка).

Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов (жесткость, электропроводимость).

Необходимо учитывать, что если абстрактное понятие, отражающее свойство, употребляется применительно к самим предметам, обладающим этим свойством, то они обретают множественное число.

Те понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и так далее, называются положительными.

Отрицательные понятия – это понятия, характеризующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицательных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностранные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др.

Также понятия делятся на соотносительные и безотносительные.

В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен – соотносится с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно – отдельно от других: «природа», «человек» и т. д.

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые понятия – они относятся к реально не существующим предметам или явлениям («русалка», «леший», «идеальный газ»).

Непустые понятия относятся к реальным предметам («город», «космическое тело»).

Единичные понятия – объем понятия, составляющий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия – отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

Деление понятий на виды по их содержанию и объему позволяет в огромном понятийном материале выделить наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп.

Единичное понятие – такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и др.).

Общее понятие – такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступник и др.).

7. Виды понятий.

8. Отношения между понятиями. Обобщение и ограничение понятий.

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие «МВД РФ» (а), мы последовательно перейдем к понятиям «министерство» (в), «орган государственного управления» (с), «орган управления» (d), «орган» (е).

Для наглядности операцию обобщения можно представить в кругах Эйлера.(рис. 1)

Рис. 1

Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуальные признаки.

Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом – философские категории (материя, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак.

Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а выводится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существенных признаков понятия «квадрат» – к прямоугольности и равносторонности – мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.

Напротив, если присоединяемый к содержанию понятия новый признак не принадлежит всем предметам, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Объем понятия сужается. Так, если к числу признаков растения мы добавим признак размножения при помощи спор, то мы сузим объем мыслимого в этом случае понятия «растение», ограничив его «споровыми растениями», исключив «цветковые растения».

Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того чтобы ограничить понятие, необходимо к нему прибавлять отличительные, видовые признаки. Например, для ограничения понятия «юрист» мы добавляем отличительные признаки рода деятельности и получаем понятие «следователь». Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, «следователь прокуратуры Иванов И. И.».

Так же, как и обобщение, ограничение понятия может продолжаться достаточно долго, охватывая длинную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким.

9. Определение понятий. Виды определения понятий. Ошибки в определениях понятий.

Определение, дефиниция -логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка.

ВИДЫ:

Реальное.Отображает существенные признаки, свойства и характеристики объекта с целью формирования отличий от других объектов.( Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называются электролитами)

Аксиоматическое. Является фундаментальным, строится из суждений (логических выражений) как (конъюнктивная) совокупность утверждений, содержащих определяемое и определяющие понятия в этих утверждениях.

Номинальные. Определяет термин, обозначающий понятие, с помощью номинальных определений вводятся новые термины, вводятся знаки, обозначающие термины.( “Флорой называют видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории”; “Естественный отбор — процесс выживания наиболее приспособленных особей, который ведет к преимущественному повышению или понижению численности одних особей в популяции по сравнению с другими”)

Явное. Когда даны дефидент и дефиниция, и между ними устанавливается отношение равенства. (барометр — это прибор для измерения атмосферного давления»)

Неявное.На место дефиниции подставляется контекст или набор аксиом.

При помощи определения через род и видовое отличие можно оп­ределить большинство понятий. Однако для некоторых понятрш этот прием непригоден. Нельзя определить через род и видовое отличие предельно широкие понятия (категории), так как они не имеют рода, а также единичные понятия, не имеющие видового отличия. В этих слу­чаях прибегают к неявным определениям, заменяющим определение.

К неявным определениям относится определение через отношение к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие. Первое из указанных определений широко используется при определении философских категорий. Например: «Свобода есть осознанная необходимость». В контекстуальном определении содержание понятия раскрывается в относительно самостоятельном по смыслу отрывке письменной или устной речи (контексте). Например, понятие «категорический» может быть установлено в контексте: «В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа — да или нет» (Чехов).

Контекстуальное. Позволяет понять незнакомое слово через контекст (уравнение).

Остенсивное. Определение предмета путём указания на него, или демонстрации самого предмета.

ПРАВИЛА опр.понятий.

1. Определение должно быть соразмерным.

Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого по­нятия был равен объему определяющего

Ошибки:

а) широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие. Такая ошибка содержится в следующих определениях: “Гравитация — это взаимодействие двух материальных тел”; “Лампа — источник света”.

б) узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Например, “совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки” (а перед обществом?);

в) Определение в одном отношении широкое, в другом — узкое. Например, “бочка — сосуд для хранения жидкостей”. С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайниц, и ведро, и т.д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твердых тел, а не только жидкостей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие определяются одно через другое.

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, лишь выраженное иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий.

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в определение, должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т.д.

Не будут корректными определениями следующие суждения: “Краткость — сестра таланта” (А.П. Чехов); “Повторение — мать учения”; “Всякое стихотворение — покрывало, растянутое на остриях нескольких слов”

4.По возможности определение не должно быть негативным и вообще предвзятым.

10. Деление понятий. Правила деления понятий.  Классификация понятий.

Деление — это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления. Напри­мер, слоги делятся на ударные и безударные; органы чувств делят на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса. Если с по­мощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления понятия раскрывается его объем.

Признак, по которому производится деление объема понятия, называется основанием деления. Подмножества, на которые раз­делен объем понятия, называются членами деления. Делимое понятие — это родовое, а его члены деления — это виды данного рода, соподчиненные между собой, т. е. не пересекающиеся по своему объему (не имеющие общих членов). Приведем пример деления понятий: «В зависимости от источника энергии электро­станции делят на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермальные и ветровые ТЭС (к разновидностям ТЭС относят АЭС)»

Правила деления понятий

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила.

1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Электрический ток делится на постоянный и переменный.

Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:

а)  неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: «Энергия делится на механическую и химическую» (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). «Ариф­метические действия делятся на сложенне, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»);

б)  деление с лишними членами. Пример этого ошибочного деления: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы». Здесь .лишний член («сплавы»), а сумма объемов понятий «металл» и «неметалл» исчерпывает объем понятия «химический элемент».

2.  Деление должно проводиться только по одному основанию. Это означает, что нельзя брать два или большее число призна­ков, по которым бы производилось деление.

Если будет нарушено это правило, то произойдет перекрещи­вание объемов понятий, которые появились в результате деления. Правильные «деления: «Волны делятся на продольные и попереч­ные». «В промышленности получение стали осуществляется тре­мя способами: кислородно-конверторным, мартеновским и в эле­ктропечах». Неправильным является такое деление: «Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования, транспорт личного пользования», — ибо допущена ошибка «подмена основания», т. е. деление произведено не по одному основанию. Сначала в качестве основания деления берет­ся вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем за основание деления берется назначение транспорта.

3.   Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются.

Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деле­ние осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: «Дроби бывают десятичными, правильными, неправильными, периодическими, непериодическими»; «Войны бывают справед­ливыми, несправедливыми, освободительными, захватнически­ми, мировыми»; «Треугольники бывают прямоугольными, тупо­угольными, остроугольными, равнобедренными, подобными». В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущенной ошибки смешения различных оснований деления.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Будет допущена ошибка, если мы скажем: «Сказуемые делятся на простые, на составные глагольные и составные именные». Правильным будет сначала разделить сказуемые на простые и составные, а затем уже составные сказуемые разделить на составные глагольные и составные именные.

Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление

При делении понятия по видообразующему признаку основа­нием деления является тот признак, по которому образуются видовые понятия; этот признак является видообразующим. На­пример, по величине углы делятся на прямые, острые, тупые. Примеры деления по видообразующему признаку: «Ядерные взрывы бывают воздушными, наземными, подводными, подзем­ными» (в зависимости от вида среды, где произошел взрыв). «В зависимости от масштаба карты подразделяются на крупномас­штабные, среднемасштабные и мелкомасштабные».

Можно привести массу примеров из школьных учебников, что свидетельствует о широком применении этой важной логической операции.

При дихотомическом (двучленном) делении объем делимого понятия делится на два противоречащих понятия: А и не-А. Примеры: «Организмы делятся на одноклеточные и многокле­точные (т. е. неодноклеточные)»; «Вещества делятся на органи­ческие и неорганические»;

Классификация Понятий(по делению)

Классификация может проводиться по видообразующему признаку, а может быть дихотомической. Классификация животных, насчитывающая более полутора миллионов видов, очевидно, основана на применении видообразующего признака. Дихотомическая классификация основана на особенностях дихотомического деления понятий.

Классификация бывает также естественная и вспомогательная. Различие между ними состоит в том, что первая проводится по существенным основаниям, вторая же – по несущественным. Естественная классификация позволяет определять свойства отдельного элемента классификации, зная общие признаки данной классификации или другого элемента. Вспомогательная классификация нужна для того, чтобы можно было быстро и правильно решать возникающие задачи.

11. Общая характеристика суждений. Суждение и предложение.

Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними.

Суждения выражаются в форме высказывания относительно определенного предмета. Например, суждениями являются следующие выражения: «Марс называется красной планетой»; «Человек есть млекопитающее»; «Москва – столица России». Все эти высказывания утверждают что-либо о своем предмете, однако суждение может и отрицать. Например, «Платон жил не в Китае»; «Движущая сила троллейбуса – не горючее» и т. д.

Суждения бывают как истинными, так и ложными.

некоторые суждения имеют неопределенный характер. На данный момент они ни истинны, ни ложны. Одним из самых известных таких суждений является суждение «Бог есть».

Не подкрепленное ничем, кроме веры, это выражение не дает возможности достоверно проверить истинность или ложность содержащейся в нем информации. Другими такими суждениями можно назвать следующие: «На Марсе есть жизнь» или «Вселенная бесконечна». На сегодняшний день с достоверностью проверить и утвердить либо опровергнуть эти суждения не представляется возможным.

Суждения состоят из субъекта (обозначается латинской буквой S), предиката (обозначается как P) и связки. Также возможно наличие кванторного слова. Субъект суждения– это его предмет. А именно, это то, о чем говорится в суждении. Предикат дает понятие о признаках субъекта. Связка выражается словами «является», «есть», «суть». Иногда она заменяется тире. Любой субъект суждения отражен в каком-либо понятии. Как мы помним, понятие характеризуется содержанием и объемом. Именно для определения части, которую занимает суждение в объеме понятия, отражающего его субъект (предмет), и предназначено кванторное слово. В языке такой квантор может быть словами «все», «некоторые», «ни один» и т. д.

 В языке суждения выражаются в форме предложений. Как известно, предложение состоит из языковых единиц – слов. Это означает, что смысл предложения зависит от слов, их значения, окраски, которыми мы выражаем свою мысль. По цели высказывания предложения бывают повествовательные, побудительные, вопросительные. 

12. Простые суждения. Классификация простых суждений.

Простые суждения бывают категорическими и ассерторическими.

Ассерторические:

 При этом простые ассерторические суждения в свою очередь могут быть атрибутивными (отражают свойства предмета) и экзистенциальными (связаны с представлением о том, существует ли предмет в реальности). Третьим видом простых ассерторических суждений является суждение об отношениях между предметами.

Категорические:

бывают утвердительные и отрицательные, а также общие, частные и единичные.

(Частноотрицательные суждения имеют структуру «Некоторые S не являются P». В суждении «Некоторые военнослужащие не являются инженерами» субъектом является понятие «военнослужащие», предикатом – «инженеры», кванторное слово – «некоторые».

Общеотрицательные суждения имеют структуру «Ни один S не является P». Суждение «Ни один человек не является птицей» является общеотрицательным. Здесь как субъект, так и предикат распределены полностью. Это связано с тем, что объемы понятий «человек» и «птица» не пересекаются, они полностью исключены один из другого.

Общие категорические суждения имеют структуру «Все S есть (не есть) P». Они могут быть выделяющими и исключающими. Первые на основе определенных признаков выделяют один предмет из группы других и рассматривают его отдельно. Таким образом, роль этого предмета, его связи, отношения с другими предметами рассматриваются несколько более основательно. Выделение предмета из класса других производится при помощи слова «только», которое употребляется во всех подобных суждениях. Примером могут быть следующие предложения: «Во всех комнатах дома как бы наступила зима, и только в гостиной было тепло» или «Только Иванов не сдал сессию вовремя».

Исключающие суждения также отделяют один предмет от группы других. В них присутствуют слова «за исключением», «кроме» и др. Например: «Все студенты сдали сессию вовремя, кроме Иванова»; «За исключением Луны, небесные тела не являются спутниками Земли». Исключающими понятиями следует считать также правила русского языка, математики, физики, логики, иностранных языков и других наук, содержащие исключения из общего.

Частные суждения можно отразить как «Некоторые S являются (не являются) Р». Учеными рассматривается точка зрения, относительно которой такие суждения могут быть неопределенными и определенными. По мнению исследователей, неопределенными суждениями являются те, которые не содержат более-менее точного указания на круг предметов, мнение о которых отражается в данных суждениях. Слово «некоторые»-неопределенные, а определенные  уточняют их словом «только». Например, определенным будет суждение «Только некоторые автомобили являются спортивными».

Проводя линию рассуждения дальше, необходимо сказать, что формула «Некоторые S суть (не суть) Р» является общей для всех частных суждений и они могут быть положены в рамки этой формулы. Это видно на примере неопределенных суждений. Определенные суждения, которые тоже являются частными, подчиняются формуле «Только некоторые S суть (не суть) Р». В определенных частных суждениях можно встретить кванторные слова «немало», «несколько», «большинство», «меньшинство», «многие» и др.

Единичные категорические суждения имеют структуру «Это S суть (не суть) P». Соответственно, их субъектом является единичное понятие, т. е. понятие, объем которого исчерпывается лишь одним элементом. Единичными суждениями, таким образом, являются: «Москва – столица России»; «Дж. Лондон не является русским писателем»; «Солнце не является планетой».

13. Сложные суждения. Таблицы истинности сложных суждений.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

Соединительные (конъюнктивные) суждения

Соединительным, или конъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Напр., суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе – q, то соединительное суждение символически можно выразить как р ∧ q, где р и q – члены конъюнкции (или конъюнкты), ∧ – символ конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и др. Напр., «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (r)». Символически это суждение можно выразить так: р ∧ q ∧ r.

Соединительное суждение может быть выражено одной из трех структур.

Два субъекта и один предикат (S’и S″ есть Р).

Напр., «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».

Один субъект и два предиката (S есть P’ и P″).

Напр., «Преступление – это общественно опасное и противоправное деяние».

Два субъекта и два предиката (S’ и S″ есть P´ и P″). Напр., «Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения».

Истинность соединительного суждения определяется истинностью входящих в него простых суждений. Соединительное суждение истинно только в том случае, если истинны простые его составляющие. Если хотя бы одно простое суждение ложно, то ложным является и конъюнкция в целом.

Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если… то…». Напр.: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение – «Предохранитель плавится» – антецедент (предшествующее), второе – «Электролампа гаснет» – консеквент (последующий). Если антецедент обозначить р, консеквент – q, а связку «если… то…» знаком «→», то импликативное суждение символически можно выразить как (р → q).

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, напр. «Предохранитель плавится», и ложного консеквента – «Электролампа не гаснет» – является показателем ложности импликации.

В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если… то…», но и «там… где», «тогда… когда…», «постольку… поскольку…» и т. п. Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если… то…», такие словосочетания, как «при наличии… следует», «в случае… следует…», «при условии… наступает…» и др. Вместе с тем юридические импликации могут конструироваться в законе и других текстах без особых грамматических показателей. Напр.: «Тайное похищение чужого имущества (кража) наказывается…» или «Заведомо ложный донос о совершении преступления наказывается…» и т. п. Каждое из таких предписаний имеет импликативную формулу: «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Напр., суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе – q, то разделительное суждение символически можно выразить как р ∨ q, где р и q – члены дизъюнкции (дизъюнкты), ∨ – символ дизъюнкции.

Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: p ∨ q… ∨ n.

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

Два субъекта и один предикат (S´ или S″ есть Р). Напр., «Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».

Один субъект и два предиката (S есть P´ или P″).

Напр., «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением». Два субъекта и два предиката (S´ или S″ есть P’ или P″). Напр., «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».

14. Отношения между суждениями. Логический квадрат.

Суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами.
       Любое суждение может быть расценено как истинное (соответствующее действительности) или ложное
       Языковой формой суждения является повествовательное предложение (косвенно суждение содержит и риторический вопрос, поскольку он по смыслу является утверждением или отрицанием). Предложения в других грамматических формах (собственно вопросительные, побудительные и т.д.) непосредственно суждениями не являются, поскольку ничего не утверждают и не отрицают.

Полная структура простого суждения включает четыре элемента:

• субъект (S) — понятие, отражающее сам предмет мысли, то, о чем что-то говорится;
• предикат (Р) — понятие, отражающее то, что именно говорится о предмете (его свойство или соотношение с другими объектами);
• связка (в языковой форме выражается словами «есть/не есть», «суть/не суть, «является/не является» и т.п., либо вообще только подразумевается). Отражает наличие /отсутствие определенной связи субъекта и предиката;
• квантор (всеобщности («) — «все», «каждый», «ни один… не» («все … не») и т. п.; существования ($) — «некоторые», «многие», «часть» и т. п.; единственности существования ($!) — «этот», «данный» и т. п.), отражающий количественную характеристику суждения.

Символически структура простого суждения выражается формулой: (K)S-P, где <К> — некоторый квантор, а <-> — связка (если квантор отсутствует в явном виде, то суждение формально неопределенно по количеству, хотя эту характеристику обычно можно установить по смыслу).

       Простые суждения подразделяются по качеству на: утвердительные и отрицательные, а по количеству на:

• единичные (что-либо утверждается или отрицается об одном предмете — «Этот свидетель дал показания»);
• общие (что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса — «Все свидетели дали показания»);
• частные (что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса — «Некоторые свидетели дали показания»).

• атрибутивные. Атрибутивным называется суждение о признаке предмета, например: «Лист зеленый»;
• с отношением. Релятивным называется суждение об отношении между предметами. Например, «Москва больше Красноярска»;
• существования. В суждениях существования выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например: «Высшее образование есть».

Объединяя количественную и качественную характеристики, суждения делятся на:

• общеутвердительные (А) — «Все S есть Р»,
• частноутвердительные (I) — «Некоторые S есть Р»,
• общеотрицательные (Е) — «Ни один S не есть Р»,
• частноотрицательные (О) — «Некоторые S не есть Р»

  Термин считается распределенным (обозначается»+»), если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным (обозначается»-«), если он взят в части объема.

Решение задачи по логическому квадрату

4. Операции с простыми суждениями (непосредственные умозаключения).

       При помощи операций обращения, превращения и противопоставления получаются новые суждения, эквивалентные исходным.

Обращение

Превращение

       Превращение — преобразование некоторого категорического суждения в противоположное по качеству и с предикатом, противоречащим исходному предикату.
      Чтобы выполнить превращение, необходимо:
1) заменить связку исходного суждения на противоположную по качеству (т. е. «есть» на «не есть», и наоборот)
2) заменить предикат исходного суждения на противоречащий (т. е. Р на не-Р или не-Р на Р)

Превращать можно категорические суждения всех видов:

1. А в Е: Все дети любопытны

Ни один ребенок не является  нелюбопытным

2. Е в А: Ни один человек не является совершенным

Все люди являются несовершенными

3. I в О: Некоторые студенты ленивы

Некоторые студенты не являются неленивыми

4. О в I: Некоторые студенты не являются примерными

Некоторые студенты являются непримерными

В превращении утвердительные суждения преобразуются в отрицательные, и наоборот и в результате получается суждение эквивалентное исходному.

Противопоставление

       Противопоставление — лог. операция с простыми суждениями, производящая одновременно и обращение и превращение суждений. Если происходит сначала обращение, а потом превращение, то это противопоставление субъекту Если происходит сначала превращение, а потом обращение, то противопоставление предикату.

Противопоставление субъекту

1. А в О

Все студенты учащиеся                     — исходное суждение

Некоторые учащиеся — студенты             — обращение исходного сужд.

Некоторые учащиеся не являются не студентами  — превращение

                                                обращенного cужд.

2. Е в А

Ни один врач не является юристом

Все юристы не являются врачами

Все юристы являются не врачами

3. I в О

Некоторые студенты являются отличниками

Некоторые отличники являются студентами

Некоторые отличники не являются нестудентами

4. Частноотрицательные суждения (О) путем противопоставления субъекту, в силу неопределенности квантора «некоторые», не позволяют указать единственное следствие из исходного суждения.

Противопоставление предикату

1. А в Е

Все звезды являются небесными телами          — исходное суждение

Все звезды не являются ненебесными телами     — превращение

Все ненебесные тела не являются звездами      — обращение

2. Е в I

Ни один ребенок не является взрослым

Все дети являются не взрослыми

Некоторые невзрослые являются детьми

3. О в I

Некоторые животные не являются млекопитающими

Некоторые животные являются не млекопитающими

Некоторые не млекопитающие являются животными

4.Частноутвердительные суждения (О) путем противопоставления предикату, в силу неопределенности квантора «некоторые», не позволяют указать единственное следствие из исходного суждения.

Сложное суждение — это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами.
       Простейшим типом сложного суждения является отрицание

       1. Отрицание — «не», «неверно, что …» «Неверно, что Земля квадратная». Обычно обозначается знаком «¬» или «~»
       Условия истинности сложных суждений, состоящих из простых основываются на допущении двузначности и задаются при помощи таблиц истинности, где p, q — пропозициональные переменные, обозначающие простые суждения, т.е. р — (S есть P) и q — (S есть P). И — истина, Л — ложь. В первых двух столбцах р и q берутся как независимые.

Таблица истинности для отрицания

      Если исходное суждение истинно, то его отрицание — ложно, и наоборот.

       2. Конъюнкция (соединительное суждение) — лог. «и» («а», «но», «да», «вместе с тем») Обычно обозначается знаком «&» или «Λ».

Таблица истинности для конъюнкции

      Соединительные суждения истинны тогда, когда истинны все входящие в них простые суждения (члены конъюнкции). Конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из ее членов.

Таблица истинности для слабой дизъюнкции

      Слабая дизъюнкция истинна, когда истинен хотя бы один из членов дизъюнкции, и ложна, когда все ее члены — ложны.
      — Сильная дизъюнкция
Обычно обозначается знаком «v»
Сильная дизъюнкция — это такая дизъюнкция, где одновременно истинными два суждения быть не могут — «Пациент либо жив либо мертв».
Члены такой дизъюнкции называются альтернативами.
С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения употребляют удвоенные союзы «или…или…», «либо… либо…».

Таблица истинности для сильной дизъюнкции

      Сильная дизъюнкция истинна только при разных логических значениях членов дизъюнкции и ложна при одинаковых.

       4. Импликация (условное суждение) — лог. связка «Если…, то…» Обычно обозначается знаком «→».
«Если перерезать провод, то лампа погаснет» — первое суждение «перерезать провод» называется основание (антецендент), второе — «лампа погаснет» — следствие (консеквент).

Таблица истинности для импликации

      Импликативные суждения истинны во всех случаях, кроме одного когда антецедент — истинен, а консеквент — ложен. То есть в случае, когда причина возникла, а следствие не наступает, вся импликация является ложной.
      Зависимость между основанием и следствием характеризуется свойством достаточности: истинность основания обусловливает истинность следствия (1-я строка таблицы), но не необходимости: при ложности основания следствие может быть как истинным, так и ложным (3-я и 4-я строки в таблице).
«Если плохо одевать зимой, то можно заболеть» — если основание ложно, то следствие неопределенно.

       5. Эквиваленция (двойная импликация) — лог. связка «если и только если…, то…» («тогда и только тогда, когда…»)
Обычно обозначается знаком «≡».

Таблица истинности для эквиваленции

      Эквивалентные суждения являются равнозначными. Поэтому они истинны при равных значения членов эквиваленции и ложны — при разных.

15. Модальность суждений.

Модальность — это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его ха­рактеристиках.

Виды модальности: как алетическая, деонтическая, эпистемическая и аксиологическая.

Алетическая модальность выражает характер связи между мыслимыми предметами, а, следовательно, между субъектом и предикатом суждения. Модальными словами в русском языке, в этом случае, являются «возможно», «случайно» и их синонимы.

Деонтическая модальность — это выраженная в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающее кого-либо к конкретным действиям. Деонтическая модальность распространяется только на деятельность людей, на нравственные и правовые нормы их поведения в обществе. Она выражается с помощью таких слов, как «разрешается», «запрещается», «обязательно» и т. п. Среди предписаний следует выделить нормативные предписания, включающие и нормы права.

Эпистемическая модальность характеризует степень достоверности знания. Она выражается с помощью слов «доказано», «недоказуемо», «опровергнуто» и им подобных. Выделяют две разновидности эпистемической модальности:

— суждения, основанные на вере. Например: «Верю в наступление, лучшей жизни»;

-суждения, основанные на знании. Например: «По показаниям свидетелей Николаев не участвовал в похищении оружия».

Аксиологическая характеристика объекта с точки зрения определенной системы ценностей. Аксиологический статус отдельного объекта обычно выражается абсолютными оценочными понятиями «хорошо», «пло­хо» и «(оценочно) безразлично», используемыми в оценочном высказывании. Относительный аксиологический статус выража­ется сравнительными оценочными понятиями «лучше», «хуже» и «равноценно». Напр.: «Хорошо, что пошел дождь», «Плохо, что су­ществуют болезни».

16. Логическая характеристика вопросов и ответов.

Вопрос – это выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на уточнение или дополнение исходного, или базисного, знания. В процессе познания любой вопрос опирается на какое-либо исходное знание, которое выступает его базисом, выполняя роль предпосылки вопроса. Познавательная функция вопроса реализуется в форме ответа на поставленный вопрос.

В судопроизводстве вопросно-ответная форма служит процессуально-правовым алгоритмом, определяющим основные направления, важнейшие позиции и пределы судебного исследования по уголовным и гражданским делам.

В зависимости от качества базисного знания, содержащегося в вопросе, различают:

1) правильно поставленный, или корректный – вопрос, предпосылка которого представляет собою истинное непротиворечивое знание;

2) неправильно поставленный, или некорректный – вопрос с ложным или противоречивым базисом. Примером может быть следующий вопрос: «Какой вид энергии используется на НЛО?».

По познавательной функции вопросы подразделяются на два основных вида:

1) уточняющим называется вопрос, направленный на выявление истинности выраженного в нем суждения. Напр.: «Верно ли, что Колумб открыл Америку?». Грамматический признак уточняющих вопросов – наличие в предложении частицы ли: «Верно ли, что…»; «Является ли…»; «Действительно ли, что…» – и др. синонимичные выражения;

2) восполняющим называется вопрос, направленный на выяснение новых свойств исследуемых явлений.

Грамматический признак восполняющих вопросов – наличие в предложении вопросительных слов: кто? что? когда? как? – и других, с помощью которых стремятся получить дополнительную информацию о том, что представляет собой исследуемый объект.

По своему составу ли-вопросы и что-вопросы могут быть простыми или сложными.

Простым называют вопрос, не включающий в качестве составных частей других вопросов. Все приведенные выше примеры ли-вопросов и что-вопросов являются простыми.

Сложным называют вопрос, включающий в качестве составных частей другие вопросы, объединяемые логическими связками. В зависимости от типа связки сложные вопросы могут быть: а) соединительными (конъюнктивными); б) разделительными (дизъюнктивными); в) смешанными (соединительно-разделительными).

В зависимости от отношения к обсуждаемой теме:

1) вопрос по существу темы – это запрос, прямо или косвенно связанный с обсуждаемой темой, ответ на который уточняет либо дополняет исходную информацию;

2) вопрос не по существу темы – это вопрос, который не имеет непосредственного отношения к обсуждаемой теме. Обычно такие вопросы лишь чисто внешне кажутся связанными с поставленной на обсуждение проблемой. Принятие и обсуждение таких вопросов часто уводит дискуссию в сторону от решения основной идеи.

Ответ – новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом исходное знание. Поиск ответа предполагает обращение к конкретной области теоретических или эмпирических знаний, которую называют областью поиска ответов. Полученное в ответе знание, расширяя либо уточняя исходную информацию, может служить базисом для постановки новых, более глубоких вопросов о предмете исследования.

Среди ответов различают: истинные и ложные; прямые и косвенные; краткие и развернутые; полные и неполные; точные (определенные) и неточные (неопределенные).

1. Истинные и ложные ответы различаются по отношению к действительности.

2. Прямые и косвенные различаются областью поиска. Прямым называется ответ, взятый непосредственно из области поиска ответов, при конструировании которого не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям. Напр., прямым ответом на что-вопрос «В каком году закончилась русско-японская война?» будет суждение: «Русско-японская война закончилась в 1904 году». Прямым ответом на ли-вопрос «Является ли кит рыбой?» будет суждение: «Нет, кит не является рыбой».

Косвенным называется ответ, который получают из более широкой области, нежели область поиска ответа, и из которого лишь выводным путем можно получить нужную информацию. Так, для вопроса «В каком году закончилась русско-японская война?» косвенным будет следующий ответ: «Русско-японская война закончилась за один год до Первой русской революции». На вопрос «Является ли кит рыбой?» косвенным будет ответ: «Кит относится к млекопитающим животным».

3. Краткие и развернутые ответы различаются по грамматической форме.

Краткие – это односложные утвердительные или отрицательные ответы: «да» или «нет».

Развернутые – это ответы, в каждом из которых повторяются все элементы вопроса. Напр., на вопрос «Был ли Дж. Кеннеди католиком?» могут быть получены утвердительные ответы: краткий – «Да»; развернутый – «Да, Дж. Кеннеди был католиком». Отрицательные ответы будут такими: краткий – «Нет»; развернутый – «Нет, Дж. Кеннеди не был католиком».

4. Полные и неполные ответы различаются по объему представленной в ответе информации.

5. Точные (определенные) и неточные (неопределенные) ответы различаются по соответствию характеристике вопроса. Неточность ответов выражается в двусмысленном употреблении понятий и вопросительных слов.

Двусмысленные понятия нередко используются в улавливающих, или «провокационных», вопросах, в которых содержится скрытая информация.

Неопределенность в ответах может быть результатом неясности используемых при постановке вопроса понятий.

Точность ответа на что-вопрос зависит от степени определенности вопросительных слов: кто? что? когда? как? и т. п., которые сами по себе, без учета ситуации и контекста, не отличаются достаточной определенностью.

16. Общая характеристика законов правильного мышления (Законов логики).

Закон есть внутренняя, существенная, необходимая, устойчи­вая, повторяющаяся связь предметов и явлений действительности.

Истинность мысли обусловливается в конечном итоге за­конами объективной реальности. Формальная или логическая правильность мысли обуслов­ливается всей совокупностью логических законов.

Логический закон есть внутренняя, существенная, необходи­мая, устойчивая, повторяющаяся связь форм мышления.

См.законы тождества,непротиворечия,исключенного третьего,достаточного основания

17. Закон тождества и ошибки, возникающие в аргументации при его несоблюдении.

Закон мышления, или логический закон, – это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.

Законы мышления формируются независимо от воли и желания человека. Их объективной основой являются относительная устойчивость, качественная определенность, взаимообусловленность предметов действительности. Вместе с тем, отражая определенные стороны действительности, логические законы не являются законами самих вещей.

Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.

Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).

Закон тождества может быть выражен формулой р ∞ р  (если р, то р), где р – любое высказывание, ∞ – знак импликации.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Напр., два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» – выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Напр., в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.

18. Закон непротиворечия. Формальное и диалектическое противоречие.

19. Закон исключённого третьего и его значение для деятельности юристов.

Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Важное значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или – или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Право знает только: «или – или».

20. Основные положения закона достаточного основания.

ребование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, напр. на показания очевидцев того или иного события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике при расследовании преступлений.

Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности.

Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, напр., нам известен закон Архимеда, то нет никакого смысла его доказывать. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.

Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений.

Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b – следствием этого основания.

Обоснованность – важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом отличие мышления научного от ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы.

Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Он имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, напр., утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения.

21. Общая характеристика умозаключений

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.

Структура любого умозаключения включает посылки (два первые суждения в нашем примере), заключение (третье суждение) и логическую связь между посылками и заключением.

Логическая связь выражается опосредованно, через используемые логические правила вывода.

Все умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

§ 2. Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукция в переводе с латинского означает «выведение».

Примеры: «Ни один смертный не может до конца постичь замысел Бога. Все люди смертны. Ни один человек не может до конца понять замысел Бога».

Виды дедуктивных умозаключений

Все дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные умозаключения и силлогизмы – умозаключения, в которых из двух суждений выводится третье.

Силлогизмы, в свою очередь, делятся по характеру составляющих их суждений на категорический, условный, разделительный и их комбинации: условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы. По составу и полноте речевого выражения выделяют простые, сложные, сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.

§ 3. Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения – это заключения, выводимые из одной посылки. Этот вид умозаключений позволяет уточнить отношения объёмов понятий, входящих в суждения. Непосредственные умозаключения – это превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения её количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, и наоборот.

Примеры превращения суждений:

1. Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное:

          (А) Все S есть Р        

(Е) Ни одно S не есть не-Р

«Все волки – хищные животные». – «Ни один волк не является нехищным животным».

2. Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное:

(Е) Ни одно S не есть Р

(А) Все S есть не-Р

«Ни один многогранник не является плоской фигурой». – «Все многогранники являются неплоскими фигурами».

3. Частноутвердительное суждение превращается в частно-отрицательное:

      (I) Некоторые S есть P     

(О) Некоторые S не есть не-Р

«Некоторые грибы съедобные». – «Некоторые грибы не являются несъедобными».

4. Частноотрицательное суждение превращается в частно-утвердительное:

(О) Некоторые S не есть Р

(I) Некоторые S есть не-Р

«Некоторые преступления не являются умышленными». – «Некоторые преступления являются неумышленными».

Обращение – непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения, т.е. в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения.

Обращение подчиняется правилу распределённости терминов в суждении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Обращение будет простым, если субъект и предикат исходного суждения или оба распределены, или оба не распределены. Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределён, а предикат не распределён или, наоборот, субъект не распределён, а предикат распределён.

1. Общеотрицательные суждения (Е) всегда обращаются чисто:

(Е) Ни одно S+ не есть Р+

(Е) Ни одно Р+ не есть S+

 «Ни один невиновный не должен быть осуждён». 

«Ни один осуждённый не должен быть невиновен».

2. Общеутвердительные суждения (А):

а) Чистое обращение при совпадении объёмов субъекта и предиката:

(А) Все S+ есть Р+

(А) Все Р+ есть S+

«Все преступления – общественно опасные деяния».

«Все общественно опасные деяния – преступления».

б) Обращение с ограничением, когда предикат не распределён:

     (А) Все S+ есть Р-     

(I) Некоторые Р- есть S+

     «Все ели – деревья».     

«Некоторые деревья – ели».

3. Частноутвердительные суждения (I):

а) Простое обращение при нераспределённости обоих терминов:

(I) Некоторые S- есть Р-

(I) Некоторые Р- есть S-

«Некоторые растения – ядовитые организмы».

«Некоторые ядовитые организмы – растения».

б) Обращение с изменением объёма, если предикат распределён:

(I) Некоторые S- есть Р+

(А) Все Р+ есть S-

«Некоторые музыканты – композиторы».

«Все композиторы – музыканты».

4. Частноотрицательные суждения (О) не обращаются, поскольку нельзя установить, исходя из распределённости предиката, как относится его объём к объёму нераспределённого субъекта.

 (О) Некоторые S- не есть Р+ 

Все? Некоторые? Р не есть S

Противопоставление предикату – непосредственное умозаключение, в результате которого предикатом становится субъект, а субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Противопоставление предикату может быть рассмотрено как результат последовательно выполненных операций превращения и обращения.

Примеры:

1. Общеутвердительное суждение:

         (А) Все S есть Р         

(Е) Ни одно не-Р не есть S

               «Все следователи – юристы».              

«Ни один не юрист не является следователем».

2. Общеотрицательное суждение:

  (Е) Ни одно S не есть Р  

(I) Некоторые не-Р есть S

«Ни один красный мухомор не является съедобным грибом».

«Некоторые несъедобные грибы есть красные мухоморы».

3. Частноотрицательное суждение:

(О) Некоторые S не есть Р

(I) Некоторые не-Р есть S

«Некоторые юристы не являются следователями».

«Некоторые не следователи являются юристами».

4. Частноутвердительные суждения (I) не преобразуются противопоставлением предикату, т. к. определённый вывод сделать невозможно.

Некоторые мыши – белые.

Не-белые? – вывода нет.

Некоторые шахматные фигуры – слоны.

Не-слоны? – вывода нет.

Умозаключения по логическому квадрату также являются видом непосредственных умозаключений. Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, устанавливать следование истинности или ложности суждений в зависимости от свойств отношений между ними (см. соответствующий раздел).

Категорический силлогизм – вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В простом категорическом силлогизме только 3 термина:

больший термин (Р) – предикат заключения;

меньший термин (S) – субъект заключения;

средний термин (М) – связывает в посылках Р и S, в заключении отсутствует.

Структуру простого категорического силлогизма составляют две посылки и заключение. Посылка, содержащая больший термин (Р), называется большей посылкой; посылка, содержащая меньший термин (S) – меньшей посылкой.

Все жидкости (М) – упруги (Р) – большая посылка

    Ртуть (S) – жидкость (М) – меньшая посылка    

Ртуть (S) – упруга (Р) – заключение

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различающиеся по положению среднего термина (М) в посылках. Имеется четыре фигуры категорического силлогизма:

I-ая фигура

Все злаки (М) – растения (Р) Рожь (S) – злак (М) Рожь (S) – растение (P)

II-ая фигура.

Все ужи (Р) – пресмыкающиеся (М) Это животное (S) – не пресмыкающееся (М) Это животное (S) – не уж (Р)

III-я фигура.

Все углероды (М) – простые тела (Р)         Все углероды (М) – электропроводники (S)         Некоторые электропроводники (S) – простые тела (Р)

IV-ая фигура.

Все киты (Р) – млекопитающие (М) Ни одно млекопитающее (М) – не рыба (S) Ни одна рыба (S) – не кит (Р)

Каждая фигура категорического силлогизма имеет свои особые правила:

I фигура:	Большая посылка – общая, меньшая посылка – утвердительная.
II фигура:	Большая посылка – общая, одна из посылок – отрицательная.
III фигура:	Меньшая посылка – утвердительная, заключение – частное.
IV фигура:	Заключение не может быть общеутвердительным суждением.

В каждой фигуре возможно несколько допустимых (правильных) сочетаний посылок и заключения. Такие сочетания называются модусами.

Модусы фигур категорического силлогизма – разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключений.

Всего в фигурах силлогизма 19 правильных модусов. Каждому модусу присвоено латинское название, в котором гласные буквы последовательно обозначают вид суждений большей посылки, меньшей посылки и заключения.

I фигура:	Barbara, Celarent, Darii, Ferio; ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО.
II фигура:	Cezare, Camestres, Festino, Baroko; ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО АОО;
III фигура:	Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Вocardo, Ferison; ААI , IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО.
IV фигура:	Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison; ААI, АЕЕ, IАI , ЕАО, ЕIО.

Чтобы получить истинное заключение в силлогизме, необходимо брать истинные посылки, соблюдать правила фигур и не нарушать общие правила простого категорического силлогизма.

Общие правила простого категорического силлогизма

Правила терминов

1. В силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). Нарушение этого правила ведёт к ошибке «учетверение терминов»:

В данном силлогизме средний термин «движение» употребляется в разных смыслах – в предельно широком (философском) и обыденном (движение как перемещение). Заключение ложно.

2. Средний термин должен быть распределён по крайней мере в одной из посылок.

Средний термин (те, кто едят салат) не распределён ни в одной из посылок. Вывод ложный.

3. Термин в заключении может быть распределён только тогда, когда он распределён в посылке.

Предикат вывода распределён в заключении, но не распределён в посылке. В терминах заключения говорится больше, чем в посылках: произошло расширение большего термина. Заключение ложно.

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок вывод не производится.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным:

3. Из двух частных посылок нельзя сделать вывод:

4. Если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным:

22. Умозаключения по аналогии.

Умозаключение по аналогии — это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (пред­мету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объек­том.

Аналогия предметов — умозаключение, в котором объек­том уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

Аналогия отношений — умозаключение, в котором объек­том уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

23. Индуктивное умозаключение. Виды индуктивных умозаключений.

Индуктивные умозаключения имеют иную логическую природу, нежели дедуктивные. Дедукция, обеспечивая достоверные выводы из истинных посылок, не даёт знания, выходящего за рамки знания, содержащегося в этих посылках. Индукция (в переводе с латинского – «наведение») всегда выходит на новое, не содержащееся в посылках знание, достоверность которого носит вероятностный характер.

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном умозаключении лежит подтверждённое практикой положение о всеобщем характере причинной связи, о проявлении необходимых признаков предметов и явлений через их устойчивую повторяемость. Индукция – это переход от знания меньшей степени общности к более общему знанию.

Индуктивное умозаключение – умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам делают вывод о его принадлежности классу предметов в целом.

Пример:

Меркурий движется вокруг Солнца.

Земля движется вокруг Солнца.

Венера движется вокруг Солнца.

Марс движется вокруг Солнца.

Сатурн движется вокруг Солнца.

Юпитер движется вокруг Солнца.

Уран движется вокруг Солнца.

Нептун движется вокруг Солнца.

Плутон движется вокруг Солнца.

Меркурий, Земля, Венера, Марс, Сатурн, Юпитер, Уран,

      Нептун, Плутон – все известные планеты Солнечной системы.      

Все известные планеты Солнечной системы движутся вокруг Солнца.

Степень достоверности индуктивного умозаключения зависит от законченности и полноты опытного исследования. Различают два вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукцию.

Полная индукция

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому предмету определённого признака делают вывод о его принадлежности классу предметов в целом.

Полная индукция применяется только тогда, когда исследуется класс с ограниченным числом элементов.

Пример:

Швеция имеет парламент.

Норвегия имеет парламент.

Финляндия имеет парламент.

Швеция, Норвегия, Финляндия – все страны полуострова Скандинавия.

Все страны полуострова Скандинавия имеют парламент.

Информация, выраженная в посылках данного умозаключения о каждом элементе класса, служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Таким образом, вывод в умозаключении полной индукции является необходимо истинным.

Неполная индукция

Если невозможно охватить исследованием весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности определённого признака некоторым элементам исследуемого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.

Для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование – истинные посылки обеспечивают проблематичное заключение.
В подобных выводах получают вероятностное знание.

Пример:

В философии применяется метод индукции.

В физике применяется метод индукции.

В истории применяется метод индукции.

В математике применяется метод индукции.

В биологии применяется метод индукции.

Философия, физика, история, математика, биология – науки.

Индукция – общенаучный метод.

Большое значение в выводах неполной индукции имеет способ отбора исходного материала. По этому критерию различают два вида неполной индукции:

1) популярная индукция (через простое перечисление)

2) научная индукция (путём отбора).

Популярная индукция – вывод, в котором путём перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам какого-либо класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу. В популярной индукции не исключается возможность ошибочного вывода.

Пример:

Франция имеет конституцию.

Испания имеет конституцию.

Россия имеет конституцию.

Швейцария имеет конституцию.

Франция, Испания, Россия, Швеция – европейские страны.

Все европейские страны имеют конституцию.

Научной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором вывод строится путём отбора необходимых признаков и исключения случайных обстоятельств.

В зависимости от способов исследования различают:

(1) индукцию методом отбора (селекции).

(2) индукцию методом исключения (элиминации).

1. Индукция методом отбора – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака всему классу предметов основывается на знании о подклассе-образце, полученном методическим отбором явлений из различных областей этого класса. Примером подобной индукции может служить вывод о том, что серебро обладает целебными свойствами. На основании многолетних эмпирических наблюдений было заключено, что серебро очищает питьевую воду. Соли серебра стали добавлять в составы при лечении ожогов. Вывод получен на основе индукции методом отбора.

2. Индукция методом исключения – это система умозаключений, в которой вывод о причинах исследуемых явлений строится путём обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи. Смысл данного типа индукции в установлении причинных связей.

Причинная связь обладает следующими свойствами:

1) всеобщность: каждое явление имеет свою причину; беспричинных явлений не существует;

2) последовательность во времени: причина всегда предшествует следствию (действию);

3) необходимость: отсутствие причины – отсутствие следствия (действия);

4) однозначность: каждая конкретная причина всегда вызывает определённое следствие (действие).

24. Методы научной индукции.

См. билет 23

25. Категорический силлогизм. Состав, общие правила силлогизма.

См. билет 21

26. Умозаключения по логическому квадрату. 

Отношение противоречия (контрадикторности): А — О, Е — I.

Поскольку отношения между противоречащими суждениями подчиняются закону исключенного третьего, из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одно­го — истинность другого. Например, из истинности общеутверди­тельного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопреде­ление» следует ложность частноотрицательного суждения (О) «Не­которые народы не имеют права на самоопределение»; из истин­ности частноутвердительного суждения (I) «Некоторые приговоры суда являются оправдательными» следует ложность общеотрица­тельного суждения (Е) «Ни один приговор суда не является оп­равдательным».

A/1O; E/1I; 1A/O; 1E/I; I/1E; O/1A; 1I/E; 1O/A

Отношение противоположности (контрарности): А — Е. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого. Напри­мер, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность общеотрица­тельного суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопре­деление». Но из ложности суждения А «Все приговоры суда являют­ся оправдательными» не следует истинность суждения Е «Ни один приговор суда не является оправдательным». Это суждение также ложно.

A/1E; E/1A

Отношение частичной совместимости (субконтрарности):

I — О. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Истинными могут быть оба суждения. Например, из ложного суждения «Некоторые врачи не имеют меди­цинского образования» следует истинное суждение «Некоторые врачи имеют медицинское образование»’, из истинного суждения «Некоторые свидетели допрошены» следует суждение «Некоторые свидетели не допрошены», которое может быть как истинным, так и ложным.

1I/O; 1O/I

Отношение подчинения (А — I, Е — О). Из истинности подчиня­ющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчи­няющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным. Например, из истинности подчиняющего суждения А «Все врачи имеют медицинское образование» следует истинность подчиненного ему суждения I «Некоторые врачи имеют медицин­ское образование». Из истинного подчиненного суждения «Некото­рые свидетели допрошены» нельзя с необходимостью утверждать об истинности подчиняющего суждения «Все свидетели допрошены».

A/I; E/O; 1O/1E; 1I/1A

 
27. Условно-категорические умозаключения. Модусы условно-категорических умозаключений.

Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод — категорическими суждениями.

Условное суждение имеет форму: если A есть B, то C есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе — следствие (консеквент).

Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется modus ponens, то есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называется modus tolens, то есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус.

Конструктивный модус имеет следующий вид.

Если A есть B, то C есть D;

A есть B;

Следовательно, C есть D.

Например:

Если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи;

Земля вращается вокруг Солнца;

Следовательно, происходит смена дня и ночи.

В условно-категорическом умозаключении в конструктивном модусе утверждается антецедент.

Это правило связано с тем, что при несовместимых суждениях-антецедентах, одно из которых ложно, возможно истинное заключение: если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи, если Солнце вращается вокруг Земли, то происходит смена дня и ночи, поэтому нельзя сделать заключение: *происходит смена дня и ночи, следовательно, Земля вращается вокруг Солнца.

Деструктивный модус имеет следующий вид.

Если A есть B, то C есть D;

C не есть D;

Следовательно, A не есть B.

В условно-категорическом умозаключении в деструктивном модусе отрицается консеквент.

При отрицании следствия любой из возможных в принципе альтернативных антецедентов окажется ложным: если смены дня и ночи не происходит, то Земля не вращается вокруг Солнца и Солнце не вращается вокруг Земли.

Если человек есть мера всех вещей, то принципы нравственности условны;

Принципы нравственности не условны;

Следовательно, человек не есть мера всех вещей.

Рассмотрим, однако, следующие умозаключения, которые иногда подводят преподавателя:

Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания;

Студент N слушал лекции;

Следовательно, он приобрел необходимые познания.

Или:

Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания;

Студент N не приобрел необходимых познаний;

Следовательно, он не слушал лекции.

Понятно, что оба они могут оказаться ложными, ибо не всякий, кто слушает лекции, понимает их.

Условием истинности условно-категорического умозаключения является наличие в качестве посылок так называемых невыделяющих суждений, удовлетворяющих условию если и только если.

Итак, доказательным (при условии истинности большей посылки) будет следующее рассуждение:

Если и только если студент слушает лекции, он приобретает необходимые познания;

Студент N не приобрел необходимых познаний;

Следовательно, он не слушал лекций.

28. Разделительно-категорические умозаключения.  

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (ди­зъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суж­дений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим со­юзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью долж­ны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категори­ческого умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое сужде­ние — отрицает другой ее член. Например;

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация предъявительская (q)

Данная облигация не является именной (не-q)

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило: большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация не является предъявительской (не-р)

Данная облигация именная (q)

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отри­цая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает­ся правило: в большей посылке должны быть перечислены все воз­можные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказывани­ем.

Условно-разделительное умозаключение

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив2, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-раз­делительного умозаключения. Различают два вида дилемм: кон­структивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содер­жит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, за­ключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от ут­верждения истинности оснований к утверждению истинности след­ствия.

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содер­жит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверж­дает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверж­дения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отри­цает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истин­ности оснований.

29. Основное содержание аргументации.  

Аргументация — это полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений.

Аргументация представляет собой процесс формирования убеж­дения или мнения относительно истинности какого-либо утверждения (суждения, гипотезы, концепции и т.д.) с использованием других утверждений.

То утверждение, которое обосновывается, называется тезисом аргументации. Утверждения, используемые при обосновании тезиса, называются аргументами, или основаниями. Логическую структуру аргументации, т.е. способ логического обоснования тезиса посредством аргументов, называют формой аргументации, или демонстрацией.

 Различают несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, то есть статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи лица на документе, научные данные научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.

Как не совершенно крыло птицы, оно никогда не смогло бы поднять её в высь, не опираясь на воздух.

Факты — воздух ученого. Без них мы никогда не сможем взлететь. Без них наши теории — пустые потуги.

Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь на оставаться на поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы ими управляющие. Ущё Мичурин сказал: “Мы не можем ждать милостей от природы; взять их у неё — наша задача”. Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов он создаёт свою стройную научную систему выведения новых сортов растений.

2. Определения как аргументы доказательства.

Определения понятий формулируются в каждой науке. Свои определения существуют в химии, математике, физике и так далее.

3. Аксиомы и постулаты.

В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы — это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства, так как они подтверждены многовековой практикой людей.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства.

В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один а несколько из перечисленных видов аргументов.

Следует особо подчеркнуть, что критерием истинности является практика. Если практика подтвердила истинность суждения, то дальнейшее доказательство не нужно. Практика — критерий истинности всякой теории.

30. Содержание и структура доказательства и опровержения. Виды доказательств и опровержений.  

Доказательство — это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данные науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Религиозные проповедники могут “убедить” какую-то часть людей в существовании якобы бога, ада, рая и так далее.

Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

1. Тезис.

2. Аргументы.

3. Демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Виды доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные).

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (a, b, c…) необходимо следуют истинные суждения (k, m, l…), а из последних следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьников, при изложении материала учителем. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях.

На уроке обществоведения при прямом доказательстве тезиса “Народ — творец истории” учитель показывает, во-первых, что народ является создателем материальных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведёт активную борьбу за мир, в-третьих, раскрывает его роль в создании духовной культуры.

Непрямое (Косвенное) доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. Оно применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства. Антитезис может быть выражен в одной из двух форм: 1) если тезис обозначить буквой а, то его отрицание (а) будет антитезисом, то есть противоречащим тезису суждением; 2) антитезисом для тезиса а в суждении а… в… с служат суждения . в и с.

В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида — доказательство от “противного” (апагогическое) и разделительное доказательство (методом исключения).

Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство “от противного” ).

Осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.

Разделительное доказательство (методом исключения).

Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:

Преступление совершил либо А, либо Б, либо С.

Доказано, что не совершали преступление нм А, ни Б.

Следовательно преступление совершил С.

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения кроме одного.

Понятие опровержения.

Опровержение логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Существуют три способа опровержения тезиса:

1) опровержение (прямое и косвенное) ;

2) критика аргументов;

3) выявление несостоятельности демонстрации.

1. Опровержение тезиса (прямое и косвенное). Их три способа:

а) опровержение фактами — должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты эксперимента, научные данные, которые противоречат тезису, то есть опровергаемому суждению;

б) установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса — доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречещие истине, этот прием называется “сведение к абсурду” ;

в) опровержение тезиса через доказательство онтитезиса — по отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (то есть не-а) и суждение не-а (антитезис) доказывается, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.

2. Критика аргументов.

Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.

3. Выявление несостоятельности демонстрации.

Этот способ опровержения состоит в том, что показывает ошибки в форме доказательства. Наиболее распространённой ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно если нарушено какое-либо правило умозаключения или сделано “поспешное обобщение”.

Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса должен дать тот, кто его выдвинул.

31. Типы оппонентов в аргументации.  

32. Риторические и спекулятивные приёмы аргументации.  

Методы аргументирования делятся на риторические и спекулятивные — первые призваны донести до собеседника свою точку зрения и опровергнуть чужую, тогда как вторые направлены главным образом на то, чтобы сбить собеседника с толку. Выделяют 12 риторических методов и 12 спекулятивных.
1. Фундаментальный метод. Представляет собой прямое обращение к собеседнику.
2. Метод противоречия. Основан на выявлении противоречий в аргументации против.
3. Метод «извлечение выводов». Основывается на точной аргументации, которая постепенно, посредством частых выводов приведет вас к желаемому результату.
4. Метод сравнения.
5. Метод «да…, но».
6. Метод «кусков». Состоит в расчленении выступления таким образом, чтобы были ясно различимы отдельные части: «это точно», «об этом существуют различные точки зрения».
7. Метод «бумеранга».
8. Метод игнорирования.
9. Метод потенцирования. Собеседник в соответствии со своими интересами смещает акцент, выдвигая на первый план то, что его устраивает.
10. Метод «выведения». Основывается на постепенном субъективном изменении существа дела.
11. Метод опроса. Основан на том, что вопросы задаются заранее.
12. Метод видимой поддержки.

Спекулятивные методы аргументации обычно называют уловками, и они характерны в основном для нечестных оппонентов.

Метод «Преувеличение» заключается в обобщении любого рода, в преувеличении, а также в составлении преждевременных выводов.

«Анекдот». Одно остроумное или шутливое замечание, сказанное вовремя, может разрушить ощущение логичности тщательно построенной аргументации.

«Использование авторитета». Состоит в цитировании известных авторитетов, что далеко не всегда является доказательством точки зрения, ибо цитируемое утверждение может относиться совсем к другим вещам.

«Дискредитация партнёра». Когда оппонент не может опровергнуть аргументы, он «переходит на личность», «ставит под сомнение личность». 

«Изоляция». Основывается на «выдергивании» отдельных фраз из выступления, их изоляции и преподнесении в урезанном виде, чтобы они имели значение, совершенно противоположное первоначальному.

«Изменение направления». Заключается в том, что оппонент исподволь переходит к другому вопросу, который по существу не имеет отношения к предмету дискуссии. Он пытается обойти «горячее место» и вызвать интерес к другим проблемам.  

«Введение в заблуждение». Основывается на сообщении партнерам путаной информации. Собеседник сознательно все перемешивает, стараясь всех сбить с толку и таким образом уйти от обсуждения нежелательной для него темы.

«Отсрочка». Преследуется цель — создать препятствия для ведения дискуссии или ее затянуть. Оппонент задает уже отработанные вопросы, требует разъяснений по мелочам, чтобы выиграть время. Эту технику нельзя считать безусловно спекулятивной. «Апелляция». Представляет собой опасную форму «вытеснения» процесса рассуждения. Оппонент здесь выступает не как специалист, а как человек, взывающий к сочувствию. Воздействуя на чувства, он ловко обходит нерешенные деловые вопросы во имя каких-то неопределенных морально-этических норм.

«Вопросы-капканы». Основывается на совокупности предпосылок, рассчитанных на внушение. Эти вопросы подразделяются на три группы.

«Искажение». Представляет собой неприкрытое искажение или перестановку акцентов. «Демагогия» очень близка к этому методу — это совокупность приёмов, позволяющих создать видимость правоты. Демагогия — нечто между логикой и ложью, отличается от логики отстаиванием неверных суждений, а от лжи — подведением слушателя к ложным выводам, которые демагог не формулирует, предоставляя это сделать собеседнику. Демагогия имеет несколько разновидностей.

33. Правила оптимизации отношений между участниками аргументации.  

34. Знания. Задача, проблема, теория.  

35. Гипотеза и версия. Особенности следственной версии. 

Гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах или закономерных связях каких-либо явлений природы, общества и мышления.

Научно обоснованные предположения (гипотезы) надо отличать от плодов беспочвенной фантазии в науке. И. П. Павлов в письме, обращенном к научной молодежи, предостерегал от выдвижения пустых гипотез. Он писал: «Никогда не пытайтесь прикрыть недостатки своих знаний хотя бы и самыми смелыми догадками и гипотезами. Как бы ни тешил ваш взор своими переливами этот мыльный пузырь — он неизбежно лопнет и ничего, кроме конфуза, у вас не останется».

Существуют ложные гипотезы, например, до Коперника была гипотеза о неподвижности Земли. Коперник писал о математиках того времени: «Действительно, если бы принятые ими гипотезы не были ложными, то, вне всякого сомнения, полученные из них следствия оправдались бы».

Достоверному познанию в научной или практической области всегда предшествует рациональное осмысление и оценка доставляемого наблюдением фактического материала. Эта мыслительная деятельность сопровождается построением различного рода догадок и предположительных объяснений наблюдаемых явлений. Вначале они носят проблематичный характер. Дальнейшее исследование вносит поправки в эти объяснения. В итоге наука и практика преодолевают многочисленные отклонения, заблуждения и противоречия и достигают объективно истинных результатов.

Решающим звеном в познавательной цепочке, обеспечивающей становление нового знания, является гипотеза.

Гипотеза — это форма развития знании, представляющая собою обоснованное предположение, выдвигаемое с целью выяснения свойств и причин исследуемых явлений.

Важнейшими среди отмеченных в определении будут следующие характерные черты гипотезы.

Гипотеза — это не просто одна из возможных, случайных логических фигур, а необходимый компонент любого познавательного процесса. Там, где есть поиск новых идей или фактов, закономерных связей или причинных зависимостей, там всегда присутствует гипотеза. Она выступает связующим звеном между ранее достигнутым знанием и новыми истинами и одновременно познавательным средством, регулирующим логический переход от прежнего, неполного и неточного, знания к новому, более полному и более точному.

Таким образом, внутренне присущее процессу познания развитие предопределяет функционирование в мышлении гипотезы в качестве необходимой и всеобщей формы такого развития.

Построение гипотезы всегда сопровождается выдвижением предположения о природе исследуемых явлений, которое является логической сердцевиной гипотезы и формулируется в виде отдельного суждения или системы взаимосвязанных суждений о свойствах единичных фактов или закономерных связях явлений. Выраженное в предположении суждение всегда имеет ослабленную эпистемическую модальность, является проблематичным суждением, в котором выражено неточное знание.

Поскольку познание ставит задачу достижения объективной истины, значит, дающая лишь вероятное знание гипотеза является незавершенным этапом на пути к истине.

Чтобы превратиться в достоверное знание, предположение подлежит научной и практической проверке. Протекающий с использованием различных логических приемов, операций и форм вывода процесс проверки гипотезы приводит в итоге к опровержению либо подтверждению и дальнейшему ее доказательству.

Итак, гипотеза всегда содержит в себе нуждающееся в проверке вероятное знание. Доказанное же на ее основе положение уже не является собственно гипотезой, ибо содержит проверенное и не вызывающее сомнений истинное знание.

Возникающее при построении гипотезы предположение рождается в результате анализа фактического материала, на базе обобщения многочисленных наблюдений. Важную роль в возникновении плодотворной гипотезы играет интуиция, творческие способности и фантазия исследователя. Однако научная гипотеза — это не просто догадка, фантазия или допущение, а опирающееся на конкретные материалы рационально обоснованное, а не интуитивно и подсознательно принятое предположение.

Отмеченные особенности дают возможность более четко определить существенные черты гипотезы. Любая гипотеза имеет исходные данные, или основания, и конечный результат — предположение. Она включает также логическую обработку исходных данных и переход к предположению. Завершающий этап познания — проверка гипотезы, превращающая предположение в достоверное знание или опровергающая его.

В историческом, социологическом или политологическом исследовании, а также в судебно-следственной практике при объяснении отдельных фактов или совокупности обстоятельств часто выдвигают ряд гипотез, по-разному объясняющих эти факты. Такие гипотезы называют версиями (от латинского versio — «оборот», versare — «видоизменять»).

Версия в судопроизводстве — одна из возможных гипотез, объясняющих происхождение или свойства отдельных юридически значимых обстоятельств или преступления в целом.

Следственная версия, как тактический прием логического метода познания, есть разновидность особого рода умозаключения - гипотезы. Следственными версиями называются основанные на  фактах  и  подлежащие

проверке   предположения   следователя   о   причинах    и   обстоятельствах

совершенного преступления. Это индуктивное умозаключение следователя   в  форме  предположения,  основанное

на  фактических   данных,   о   событии   преступления   и   его   отдельных

обстоятельствах подлежащее проверке по логическим правилам  дедукции.

Для следственной версии основанием могут быть:

              а)   доказательства   (фактические   данные,   полученные    в

установленном законом порядке)

            б)  данные, полученные путем оперативно - розыскных  действий;

            в) сведения,  полученные  из  случайных  источников,  (анонимные

сообщения, сведения, полученные из не установленных источников).

Гравита́ция (притяжение, всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. Гравитация является самым слабым из четырех типов фундаментальных взаимодействий. В квантовом пределе гравитационное взаимодействие должно описываться квантовой теорией гравитации, которая ещё полностью не разработана.

Гравитационное взаимодействие

В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть:

Здесь  — гравитационная постоянная, равная примерно 6,6725×10⁻¹¹ м³/(кг·с²).

Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести, потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами на космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи

Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации, называется небесной механикой.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений — сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

• изменение геометрии пространства-времени;
  • как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
  • и в экстремальных случаях — возникновение чёрных дыр;
• запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений;
  • как следствие, появление гравитационных волн;
• эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.

Гравитационное излучение

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако существуют весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса — Тейлора) — хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного n-польного источника пропорциональна , если мультиполь имеет электрический тип, и  — если мультиполь магнитного типа^[1], где v — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c — скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

где  — тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа  (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ.)), предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO, VIRGO, TAMA (англ.), GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna — лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном Центре Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын»^[2] республики Татарстан.

Тонкие эффекты гравитации

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле. В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.

После интенсивной работы по анализу и извлечению помех измерений, окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters^[3]. Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 миллисекунды дуги в год, а эффекта увлечения — −37,2±7,2 миллисекунды дуги в год (ср. с теоретическими значениями −6606,1 mas/год и −39,2 mas/год).

Классические теории гравитации

См. также: Теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая^[4] классическая теория гравитации — общая теория относительности, и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем — метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряжённость гравитационного поля — с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой.

Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих геометрические свойства пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырёхмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.

Известно, что в ОТО имеются затруднения в связи с неинвариантностью энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором и может быть теоретически определена разными способами. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия (так как спин протяжённого объекта также не имеет однозначного определения). Считается, что существуют определённые проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости (проблема гравитационных сингулярностей).

Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна — Картана

Теория Эйнштейна — Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время кроме энергии-импульса также и спина объектов^[5]. В теории ЭК вводится аффинное кручение, а вместо псевдоримановой геометрии для пространства-времени используется геометрия Римана — Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса. Один из них аналогичен ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением. Второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения. Получаемые поправки к ОТО в условиях современной Вселенной настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.

Теория Бранса — Дикке

В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Бранса — Дикке (или Йордана — Бранса — Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ, относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум группам уравнений для компонент гравитационного поля: одна для метрики, вторая — для скалярного поля. Теория Бранса — Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля^[6].

Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского^[7]. Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана — Бранса — Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана — Бранса — Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория. При низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами — калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема, и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны три перспективных подхода к решению задачи квантования гравитации: теория струн, петлевая квантовая гравитация и причинная динамическая триангуляция.

Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги — браны. Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является М-теория.

Петлевая квантовая гравитация

В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва, петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы стандартной модели, не требуя для объяснения их масс введения бозона Хиггса.

Причинная динамическая триангуляция

Основная статья: Причинная динамическая триангуляция

В ней пространственно-временное многообразие строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник, тетраэдр, пентахор) размеров порядка планковских с учётом принципа причинности. Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.

См. также

• Гравиметр
• Напряжённость гравитационного поля
• Гравитационный потенциал
• Гравитационный коллапс
• Гравитационная волна
• Скорость гравитации

• Альтернативные теории гравитации
• Общая теория относительности
• Чёрная дыра

Примечания

Литература

• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). — М.: Наука, 1981. — 352c.
• Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. — М.: Наука, 1985. — 304c.
• Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. Гравитация. 3-е изд. — М.: УРСС, 2008. — 200с.
• Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977.
• Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.

Ссылки

• Физическая энциклопедия — «Тяготение»
• Закон всемирного тяготения или «Почему Луна не падает на Землю?» — Просто о сложном
• Проблемы гравитации (док. фильм BBC, видео)
• Земля и гравитация; Релятивиская теория гравитации (телепередачи Гордон «Диалоги», видео)

Фундаментальные взаимодействия
Сильное взаимодействие · Слабое взаимодействие · Электромагнитное взаимодействие · Гравитационное взаимодействие

Теории гравитации
Стандартные теории гравитации	Альтернативные теории гравитации	Квантовые теории гравитации	Единые теории поля
Классическая физика Теория тяготения Ньютона Релятивистская физика Общая теория относительности Математическая формулировка общей теории относительности Гамильтонова формулировка общей теории относительности Принципы Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции Принцип Маха Геометродинамика (англ.)	Классические Теория гравитации Лесажа Модифицированная ньютоновская динамика Релятивистские Релятивистская теория гравитации Калибровочная теория гравитации Гравитация с массивным гравитоном Телепараллелизм Теория Нордстрёма Теория Бранса — Дикке Биметрические теории гравитации Несимметричные теории гравитации Теория гравитации Уайтхеда (англ.) Теория Эйнштейна — Картана	Каноническая квантовая гравитация Петлевая квантовая гравитация Полуклассическая гравитация (англ.) Причинная динамическая триангуляция (англ.) Евклидова квантовая гравитация Уравнение Уилера — Девитта (англ.) Индуцированная гравитация (англ.) Некоммутативная геометрия (англ.)	Многомерные Общая теория относительности в многомерном пространстве Теория Калуцы — Клейна Супергравитация Струнные Теория струн Теория суперструн М-теория Прочие Исключительно простая теория всего

Гравитация, гравитационное взаимодействие между материальными телами наблюдается повсюду в обозримом для человечества пространстве. На Земле нет человека, который бы не испытал на себе действие гравитационного воздействия. Гравитация (тяготение) проявляется в том, что любая масса (тело) стремится соединиться с другой массой в каком бы физическом состоянии оно не находилось. Будь это газ, жидкость, твердое тело.

Гравитацию можно коротко определить, как свойство двух материальных тел испытывать тяготение (притягиваться) друг к другу. В процессе притяжения проявляются гравитационные силы со стороны обоих тел, участвующих в процессе. Наиболее наглядно действие гравитационных сил проявляется при наличии преграды свободному движению (падению) тел в гравитационном поле Земли.

Наверное, каждый из нас, не догадываясь об этом, проводил в своей жизни опыт с камнем, который подбрасывал вверх и наблюдал как камень падал на Землю или в воду. Пока камень находился в воздухе мы не замечали гравитационного взаимодействия между камнем и Землей. Но как только камень падал на поверхность Земли мы вдруг обнаруживали, что этот камень имеет вес.

В этом случае мы замечали, что гравитационное взаимодействие между Землей и телом, в данном случае с камнем, происходит с определенной силой. Сила этого взаимодействия проявляется в реакции поверхности Земли (опоры), которая препятствует дальнейшему падению камня, и равна весу этого камня.

Можно ли из вышеприведенного опыта сделать вывод о том, что в процессе свободного падения тела на Землю между этим телом и Землей нет гравитационного взаимодействия, т.е. на него не действует сила гравитационного притяжения? Так весы, свободно падающие вместе с грузом, находящемся на весах не покажут вес этого груза (из-под груза фактически убирается опора). Так и космонавт в космическом корабле находится в невесомости (в режиме свободного падения) потому, что из-под него убирается опора каждую долю секунды, но это никак не означает, что между телами (космонавт, космический корабль, Земля) отсутствует гравитационное взаимодействие.

Почему тело, свободно падающее на Землю, «теряет» вес? Или вес тела действительно есть реакция опоры (поверхность Земли), а вес, подвешенного над Землей с помощью пружины тела, также связан с реакцией точки подвеса и пружины и никакого гравитационного взаимодействия в процессе падения тела на Землю между падающим телом и Землей нет?

В пользу гравитационного взаимодействия между падающим телом и Землей говорит неоспоримый факт – тело, находящееся в гравитационном поле Земли, в режиме свободного падения всегда движется к Земле, а не от нее.

О взаимодействии 2-х (и более) массивных тел посредством их гравитационных полей мы можем судить на примере взаимодействия тел (планет) Солнечной системы. Сила этого гравитационного взаимодействия между телами в математическом выражении определяется Законом Всемирного тяготения, установленным И. Ньютоном еще в 1687г. Закон И. Ньютона достаточно хорошо описывает гравитационное взаимодействие между большими, массивными телами, но совершенно не применим для микромира на расстояниях, соизмеримых с расстояниями между атомами материальных тел.

Гравитация – одно из удивительных явлений природы, с которым человечество сталкивается повседневно. С древних времен ученые (наука) пытаются понять природу Гравитации, суть гравитационного взаимодействия материальных тел. Вполне естественно, что с течением времени меняются и представления ученых об этом явлении, создаются новые теории, физические и математические модели Гравитации, но до сих пор единой точки зрения на это явление в науке не существует.

Так какова же причина и условия возникновения Гравитации материальных тел в нашей Вселенной?

Исследованием гравитационного взаимодействия материальных тел во Вселенной ученые занимаются с древнейших времен. В процессе изучения этого удивительного явления природы получено множество экспериментальных данных, особенно в начале эры космонавтики, когда ученым пришлось решать практические задачи, связанные с невесомостью, но результаты этих и других исследований не помогли объяснить ни причину, ни условия возникновения Гравитации до настоящего времени. Не буду перечислять различные подходы для объяснения причины возникновения гравитации материальных тел, которые интенсивно обсуждаются в интернете и в специальной научной литературе многими учеными. В итоге все попытки создать обще приемлемую физическую модель, единую теорию, объясняющую причину возникновения Гравитации до настоящего времени не привели к положительному результату.

Гравитация присуща всем телам материального мира в окружающем нас пространстве Вселенной. Каким образом и в какой момент возникла гравитация, в какой момент вещество (масса) приобрело свойство взаимного притяжения?

В настоящей публикации предлагается альтернативная гипотеза о причине возникновения гравитации материальных тел в нашей Вселенной.

То, что вся масса вещества в окружающем нас огромном пространстве Вселенной обладает общим свойством Гравитации, говорит о том, что в прошлом вся эта масса находилась в одном и том же состоянии, в одинаковых условиях, в одном и том же месте и в сравнительно «небольшом» объеме. Существует большая вероятность того, что это было состояние вещества до Большого Взрыва.

Ученые предполагают, что примерно 15 миллиардов лет назад все вещество нашей Вселенной было сконцентрировано в одной точке пространства. С точки зрения размеров Вселенной можно говорить о некоем точечном объеме вещества до Большого Взрыва. Такое представление удобно для построения математической модели Вселенной, но с человеческой точки зрения, по всей вероятности, это был значительный объем.

Если это так, то доступное нашему наблюдению в настоящее время вещество Вселенной когда-то в далеком прошлом находилась в сжатом состоянии в других условиях, в условиях огромного давления, и высоких температур. До момента Большого взрыва вся материя в сжатом состоянии представляла собой «термоядерный котел» из элементарных частиц и энергии их взаимодействия, энергетические параметры которого даже трудно себе представить.

Находясь в таких экстремальных условиях, вещество на микроуровне запомнило это состояние, то что мы называем Гравитацией, гравитационным притяжением. После Большого взрыва разлетевшаяся в пространстве материальная масса (вещество) сохранила память об этом своем первородном состоянии и проявляет это свойство тяготения на микроуровне в каждой мельчайшей частице вещества. С большой долей вероятности можно сказать, что Гравитация (тяготение) есть память микроструктуры вещества на воздействие экстремальных давлений и температур, когда вещество находилось в сжатом состоянии. Подводя итог вышесказанному можно дать следующее определение Гравитации.

«Гравитация (притяжение тел), как неотъемлемое свойство материальной массы во Вселенной, есть не что иное, как гравитационная память вещества».

В природе можно наблюдать аналогичные явления, например, термическая память формы некоторых металлических сплавов, или магнитная память некоторых материалов. Анализируя экспериментальные данные об изменении свойств таких материалов со временем, и принимая гипотезу о гравитационной памяти вещества можно сделать также предположение о «старении» гравитационных полей материальных тел, т.е. с течением времени сила гравитационного взаимодействия космических тел должна ослабевать.

Источники гравитационного излучения находятся в микроструктуре вещества. Гравитационное поле — это суммарное излучение микро гравитационных полей конкретного материального тела и сконцентрировано около объема этого тела, по аналогии с МП постоянного магнита. В соответствии с этим гравитационное поле имеет границы своего воздействия на другие материальные тела (объекты). Это воздействие убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между объектами (И.Ньютон).

В последнее время в публикациях появились сообщения о том, что ученым-астрофизикам удалось с помощью современной аппаратуры зафиксировать гравитационное излучение, гравитационные волны, о существовании которых говорил еще А.Эйнштейн.

А могут ли вообще существовать гравитационные волны в нашей Вселенной?

Если принять во внимание гравитационную память вещества и приведенные в настоящей статье аналоги, то не могут. Космическое излучение, которое зафиксировано приборами астрофизиков вероятно, может быть связано с Гравитацией, но не с излучением гравитационных волн космических тел. По-видимому, это связано с реакцией информационной среды (в публикациях называют по-разному: физическим вакуумом, эфиром, есть и другие названия) при воздействии на нее определенным образом массивных гравитационных полей материальных объектов во Вселенной.

Назовем эту среду Вселенским Информационным Полем (ВИП).

Реакция ВИП на внешнее воздействие заключается в его способности создавать структуры поля, направленные на сохранение от разрушения микроструктуры этой информационной среды. Такая реакция препятствует разрушению микроструктуры ВИП, реагируя на это внешнее воздействие ограниченным смещением квантов своей микроструктуры, что порождает периодические колебания ВИП в виде антигравитационных волн.

В предыдущих публикациях на этом сайте была высказана идея о существовании интеллектуальной составляющей материи, элементарные частицы которой каким-то образом «закодированы» и на первом плане у них, как и у живых существ, интеллект направлен на (защиту), самосохранение, т.е. в микроструктуре вещества каким-то образом «закодирована» информация, вызывающая при определенных условиях мгновенную реакцию микроструктуры вещества на внешнее воздействие. По-видимому таким же интеллектом наделена и микроструктура ВИП.

Не всякое воздействие гравитационного поля космических объектов на ВИП вызывает ее реакцию в виде антигравитационных волн, а только в том случае, когда гравитационное поле космического тела воздействует на ВИП определенным образом. При этом гравитационное поле космического тела должно изменяться во времени «пульсировать» с определенной частотой. Воздействие «постоянного» гравитационного поля космических объектов на ВИП не вызывает ее реакции на это воздействие в виде возникновения антигравитационных волн.

Это явление можно сравнить с явлением электромагнитной индукции, когда внешнее магнитное поле воздействует на контур (виток) проводника определенным образом, и реакцией микроструктуры проводника, которая выражается возникновением в контуре собственного магнитного поля, о чем было сказано ранее в моей статье об электромагнитной индукции.

ВИП создает антигравитационное поле, которое колеблется с частотой пульсаций «импульсов» гравитационного поля объекта, распространяя эти колебания-волны в пространстве. Антигравитационные волны могут возникать и распространяться в пространстве, когда, например, два массивных космических объекта вращаются с большой скоростью относительно общего центра, находясь от него на расстояниях, определяемых равенством центробежных и гравитационных сил.

Вернемся к вопросу: «Что же могли зафиксировать ученые на современных приборах, если не гравитационные волны»?

Как говориться нет худа без добра. Полученные результаты экспериментально подтверждают существование в пространстве Вселенной Информационного (Интеллектуального) Поля, что также является важным событием для современной науки.

В связи с выше сказанным сигналы, зафиксированные приборами астрофизиков, могут быть реакцией ВИП, антигравитационными волнами, например, на вращение с большой скоростью массивных черных дыр или двойных нейтронных звезд, гравитационные поля которых изменяются «пульсируют» во времени.

Вышеизложенное дает основание для того, чтобы признать существование ВИП, Вселенского Интеллекта, с которым человечество «сталкивается» ежесекундно, т.е. живет в этом Поле, которое в публикациях называют эфиром, физическим вакуумом, или еще каким-то образом, но именно посредством Вселенского Интеллекта существует духовная жизнь живого мира на Земле.

Выводы

1.Гравитация есть ничто иное, как гравитационная память массы (вещества), приобретенная в момент Большого Взрыва.

2. Гравитационная память массы возникла, когда материя находилась в первородном (сжатом) состоянии до Большого Взрыва и является неотъемлемым свойством материального мира в нашей Вселенной.

3.Наличие гравитационной памяти массы не противоречит теории Большого Взрыва, а наоборот подтверждает право на ее существование.

4.Предлагается обсудить гипотезу о возможном «старении» гравитационных полей.

5.Последние экспериментальные данные ученых-астрофизиков подтверждают гипотезу о существовании Вселенского Информационного Поля в пространстве Вселенной.

6.Воздействие изменяющихся «пульсирующих» во времени гравитационных полей массивных космических тел на Вселенское Информационное Поле порождает в пространстве антигравитационные волны.