Графические ошибки при вводе данных

1. Понятие Географической Информационной Системы. Подсистемы ГИС.

Геоинформационные системы это инструменты для обработки пространственной информации, обычно явно привязанной к некоторой части земной поверхности и используемые для управления ею. Географическая информационная система (ГИС) — это система для управления географической информацией, ее анализа и отображения.

ГИС представляет собой набор подсистем, ее образующих. В соответствии с этим определением, ГИС имеют следующие подсистемы:

1.Подсистема сбора данных, которая собирает и проводит предварительную обработку данных из различных источников. Эта подсистема также в основном отвечает за преобразования различных типов пространственных данных (например, от изолиний топографической карты к модели рельефа ГИС).

2.Подсистема хранения и выборки данных, организующая пространственные данные с целью их выборки, обновления и редактирования.

3.Подсистема анализа данных, которая выполняет различные задачи на основе этих данных, группирует и разделяет их, устанавливает параметры и ограничения и выполняет моделирующие функции.

4.Подсистема вывода, которая отображает всю базу данных или часть ее в табличной, диаграммной или картографической форме.

2.Современные компьютерные ГИС и традиционные бумажные карты: сходство и различие.

Карты в ГИС во многом схожи со статичными бумажными картами, но к тому же они интерактивны, то есть вы можете взаимодействовать с ними. Интерактивную карту можно уменьшать и увеличивать, причем при определенных масштабах некоторые слои на карте могут появляться или исчезать. Вы можете применять условные знаки для отображения слоев карты на основе любого выбранного набора атрибутов. При указании географического объекта на интерактивной карте можно получить о нем дополнительную информацию, строить пространственные запросы и проводить анализ. Кроме того, многие пользователи ГИС посредством интерактивных карт проводят редактирование данных и создают пространственные представления объектов. Типичным примером некартографического представления являются распечатки таблиц, гистограмм или графиков, анимация объектов. Кроме картографического или графического вывода, современные системы обладают и альтернативными формами вывода.

3. Пространственные элементы.

Пространственные объекты можно разделить на легко идентифицируемые четыре типа: точки, линии, области и поверхности. Точечные объекты – это такие объекты, каждый из которых расположен только в одной точке пространства. В целях моделирования считают, что у таких объектов нет пространственной протяженности, длины или ширины, но каждый из них может быть обозначен координатами своего местоположения. Линейные объекты представляются как одномерные в нашем координатном пространстве. Несмотря на их неосязаемость, их можно, тем не менее, представлять как определенно пространственные объекты, поскольку они разделяют две области географического пространства. Для линейных объектов, в отличие от точечных, мы можем указать пространственный размер простым определением их длины. Объекты, имеющие и длину и ширину, называются областями или площадными объектами или полигонами. При определении местоположения области в пространстве мы обнаруживаем, что ее граница является линией, которая начинается и кончается в одной и той же точке. Для полигонов мы может определить периметр и площадь. Добавление нового измерения, высоты, к площадным объектам позволяет нам наблюдать и фиксировать поверхности. Работая с поверхностями, мы можем определить объем материала в выбранной области пространства, а также периметр и площадь этой области.

4. Шкалы измерений атрибутов.

Шкалы измерения данных — устоявшаяся основа для измерения практически всех видов данных, в том числе и географических. На первом уровне находится номинальная шкала, из названия которой следует, что объекты различаются по именам. Если мы хотим провести более тонкое сравнение объектов, нам следует выбрать более высокую шкалу измерений, например, порядковую. Порядковые шкалы позволяют сравнивать объекты на качественном уровне (больше-меньше, светлее -темнее, лучше – хуже) с произвольным числом градаций. Если мы хотим быть более точными в наших измерениях, нам нужно воспользоваться интервальной шкалой измерения или шкалой отношений, в которых измеряемым величинам приписываются численные значения. В результате перехода от шкалы Цельсия к шкале Кельвина мы оказались на последней и наиболее «количественной» шкале измерений — шкале отношений. Преобразовав температуры в абсолютную шкалу, мы смогли получить осмысленное отношение величин, поскольку мы действовали теперь на шкале отношений.

5. Карта-модель пространственных явлений.

Карта — модель, представляющая реальность. Карта является моделью пространственных явлений, абстракцией. Она не является миниатюрной версией реальности, предназначенной показать все детали изучаемой области. Мы строим карту необходимую для решения конкретной задачи. Детальность карты не может быть высока из-за того, что очень много объектов должны быть размещены на маленьком куске бумаги. Более того, существуют специальные картографические приемы, которые допускают некоторое искажение в изображении действительности. чтобы отображение всех важных для нас объектов на карте было читаемым, в координаты некоторых вносят заведомую ошибку (сдвиг). Главной причиной нашей переоценки возможностей карт в отображении реальности является то, что они — наиболее удачные графические инструменты, созданных для передачи пространственной информации.

6.Картографические проекции. Семейства проекций.

Они предназначены для изображения с приемлемой точностью сферической Земли на плоском носителе. Для проведения измерений сферические координаты приспособлены плохо. Проекция – преобразование трехмерной поверхности в плоское изображение, выполняемое по математическим законам. В зависимости от того, какие пространственные характеристики при проектировании остаются без искажения, различают равноугольные (или — 8-конформные), равновеликие, равнопромежуточные (эквидистантные) проекции и проекции истинных направлений. Равноугольные проекции сохраняют без искажений малые локальные формы. Равновеликие проекции сохраняют площадь изображаемых объектов. Вследствие этого другие свойства: форма, углы, масштаб — искажаются. Карты с равнопромежуточными проекциями сохраняют расстояния между определенными точками. Проекции истинного направления, или азимутальные проекции, используются для сохранения некоторых кривых, описывающих большие окружности, и придают правильные азимутальные направления всем точкам на карте относительно центра. Некоторые проекции этого типа являются также равноугольными, равновеликими или равнопромежуточными.

7. Масштабный коэффициент.

Масштабный коэффициент- безразмерная величина, применяемая для центральной точки или линии проекции. Масштабный коэффициент, называемый также относительным масштабом, определяется как отношение местного масштаба на карте к главному масштабу. По определению масштабный коэффициент на промежуточном сфероиде равен 1. Когда же мы переходим от его сферической поверхности к двумерной карте местный масштаб не будет равен главному, поскольку плоская и сферическая поверхности не совместимы. Следовательно, масштабный коэффициент в общем случае не равен 1 и будет различным в разных частях карты. Чем больше масштабный коэффициент отличен от 1, тем сильнее искажения на карте.

8. Виды искажений, возникающих при проецировании.

Проекции – не абсолютно точные представления географического пространства. Каждая создает свой набор типов и величин искажений на карте. Бывают искажения формы (или углов), площади, расстояния и направления. Для представления различных частей земной поверхности используют разные разновидности картографических проекций. Ни одна из картографических проекций не может сохранять большие территории без искажения формы. Смбилет6

9. Картографические системы координат.

Система координат картографической проекции во многих случаях является прямоугольной. По традиции горизонтальную координату называют Х , вертикальную — Y. Так как обычно, карты ориентированы севером вверх, X – координата называется отсчетом на восток, Y- координата – отсчетом на север. Различают угловые и линейные параметры проекций: Угловые параметры Центральный меридиан — Определяет начало координат по оси x. Широта начала координат— Определяет начало координат по оси x. Стандартная параллель 1 и стандартна параллель 2— для конических проекций.Широта и долгота точек касания и др.Линейные параметры Сдвиг по оси x —линейное значение, применяемое для определения начала координат по оси x. Сдвиг по оси y —линейное значение, применяемое для определения начала координат по оси y. Масштабный коэффициент безразмерная величина, применяемая для центральной точки или линии проекции.

10. UTM.

Наиболее широко распространенной в ГИС системой проекций и координат является Универсальная Поперечная проекция Меркатора (UTM), в России аналогом этой системы является система проекция Гаусса-Крюгера. Эта проекция является поперечно цилиндрической, зональной. UTM делит земную поверхность на 60 пронумерованных зон шириной по 6 градусов долготы, каждая из которых проходит от 80—го градуса южной широты, до 84-го градуса северной широты. Чтобы все координаты были положительными в UTM есть два начала координат – на экваторе (для северного полушария), другое- на 80 -й параллели ю.ш. (для южного полушария). Зоны пронумерованы, начиная от 180- градусного меридиана в восточном направлении. Каждая зона UTM имеет свой центральный меридиан, относительно которого она охватывает 3 градуса к западу и 3 градуса к востоку. Меридианы и параллели представляют собой кривые линии, за исключением осевого (центрального меридиана) меридиана. Как было указано выше, каждая зона представляет особую координатную систему. Система координат прямоугольная. Начало координат каждой зоны находится в точке пересечения экватора с осевым меридианом зоны. Каждая зона имеет свое начало координат. Осевой меридиан и экватор принимают за координатные оси: осевой меридиан за ось абсцисс, а экватор за ось ординат. Единица измерения – метр.

11. Проекция Гаусса-Крюгера, система координат 1942 г.

Наиболее широко распространенной в ГИС системой проекций и координат является Универсальная Поперечная проекция Меркатора (UTM), в России аналогом этой системы является система проекция Гаусса-Крюгера. Эта проекция является поперечно цилиндрической, зональной. UTM делит земную поверхность на 60 пронумерованных зон шириной по 6 градусов долготы, каждая из которых проходит от 80—го градуса южной широты, до 84-го градуса северной широты. Чтобы все координаты были положительными в UTM есть два начала координат – на экваторе (для северного полушария), другое- на 80 -й параллели ю.ш. (для южного полушария). Зоны пронумерованы, начиная от 180- градусного меридиана в восточном направлении. Следующим этапом вляется задание системы геодезических координат на поверхности эллипсоида. В качестве координат используются криволинейные координаты, известные как широта и долгота. Хотя начало координат определяется как точка на пересечении экватора и Гринвичского меридиана, в действительности для задания отсчета координат используется косвенный метод, когда для некоторой точки на реальной поверхности Земли (так называемого начального пункта) фиксируются значения широты и долготы, производится совмещение нормали к поверхности референц-эллипсоида и отвесной линии в данной точке, а плоскость меридиана исходного пункта устанавливается параллельно оси вращения Земли. Эти исходные данные, называемые также геодезическими датами (datum), жестко фиксируют систему геодезических координат относительно тела Земли. Для эллипсоида Красовского такая точка задана в Пулково (центр круглого зала обсерватории), и этим задается основа Системы координат 1942 г. (СК-42).

12. Основные структуры компьютерных файлов. Внешний индекс.

1.Неупорядоченные файлы. Простейшей структурой файла является неупорядоченный массив записей. Вы помещаете записи в файл в последовательности их появления. Единственным преимуществом такой структуры файла является то, что для добавления новой записи нужно просто поместить ее в конец файла, позади всех других записей. Последовательно упорядоченные файлы. Этот метод использует сравнение каждой новой записи с имеющимися для определения того, где ее место. Такие последовательно упорядоченные файлы могут использовать буквы алфавита или числа, которые тоже имеют определенную последовательность. Обычной стратегией поиска здесь является так называемый поиск делением пополам (или дихотомия). 2.Каждому объекту может быть приписано большое количество атрибутов, но мы физически не можем отсортировать записи в файле одновременно более чем одним способом. Решение этой проблемы— внешний индекс. Найдя нужные записи в индексном файле, мы получим адреса записей исходного файла, по которым можем получить все атрибуты объектов. Таким образом, для поиска в основном файле используется дополнительный индексный файл, который называется внешним индексом, а сам исходный файл, таким образом, становиться индексированным. Индекс обычно хранится на том же устройстве, что и сам файл, и состоит из списка элементов, каждый из которых содержит идентификатор записи, за которым следует указание о местоположении данной записи. Для поиска записи вначале происходит обращение к индексу, где находится указатель на нужную запись.

13. Реляционная СУБД.

Они свободны от всех ограничений, присущих иерархическим и сетевым структурам. Эти модели имеют табличную структуру: строки таблицы (записи) соответствуют одной записи сведений об объекте, а столбцы таблицы (поля) — содержат однотипные характеристики всех объектов. Способы индексации данных существенно сокращают время поиска и запроса к данным. Реляционные системы ценны тем, что позволяют нам собирать данные в достаточно простые таблицы, при этом задачи организации данных также просты. Используя механизм реляционных баз данных, вы можете быстро сочетать данные, хранящиеся в отдельных таблицах. Этот связующий механизм называется реляционным соединением. Любое количество таблиц может быть «связано». Вы можете скомбинировать две таблицы по общему полю. Общие поля дифференцируются терминами первичный ключ и внешний ключ. Первичный ключ — это ключевое поле в таблице данных. Внешний ключ является общим полем в другой таблице. Соединение происходит по равенству значений записей первичного ключа одной таблицы с записями внешнего ключа второй таблицы. Записи с одинаковыми значениями полей первичного и внешнего ключей называются совпадающими.

14. Растровая модель пространственных данных. Ее преимущества и недостатки.

Растровая модель данных использует разбиение пространства на множество элементов, каждый из которых представляет малую, но вполне определенную часть земной поверхности.Растровый набор данных состоит из ячеек. Каждая ячейка, или пиксель, — это квадрат, представляющий определенную часть территории. Все ячейки растра должны быть одного размера. Ячейки организованы в виде строк и столбцов, составляя двумерную матрицу. Для каждой ячейки существует уникальный адрес, состоящий из номера строки и номера столбца. Все точки исследуемой области покрываются ячейками растра. Значения ячеек могут быть как целые, так и с плавающей запятой. Целочисленные значения удобны для представления значений дискретных данных, а значения с плавающей запятой — для представления непрерывных поверхностей. Зоны. Любые две или более ячейки с одинаковым значением принадлежат к одной зоне. Регионы. Каждая группа соединенных ячеек в зоне называется регионом. Зона, состоящая из одной группы соединенных ячеек, включает один регион. Преимущества. 1. Несмотря на то, что все объекты представлены набором точек (пикселов), на растрах они хорошо распознаются. Вы всегда узнаете своего друга даже на очень плохой фотографии.2. Растровая структура данных организована точно также как и данные дистанционного зондирования (ДДЗ), что обеспечивает легкий перенос и использование спутниковых изображений в ГИС.3. Прямоугольная сетка данных легко привязывается к прямоугольной системе координат (системе координат проекций). 4. Многие функции, особенно связанные с операциями с поверхностями и наложением (overlay), легко выполняются на этом типе структур данных. Недостатки. Среди главных недостатков растровой структуры данных – уже упоминавшаяся проблема низкой пространственной точности, которая уменьшает достоверность измерения площадей и расстояний. Другой недостаток — необходимость большого объема памяти, обусловленная тем, что каждая ячейка растра хранится как отдельная числовая величина. Последняя проблема сегодня не так серьезна, как прежде, благодаря огромному росту емкости внешних запоминающих устройств компьютеров. Кроме того, в настоящее время существуют развитые методы сжатия растровых данных, позволяющие значительно сокращать объем растров без существенной потери их качества.

15. Векторная модель пространственных данных. Ее преимущества и недостатки.

Векторная модель данных основана на векторах (направленных отрезках прямых). Базовым примитивом является точка, а основными базовыми элементами являются дуга (arc) и узел (node). Векторные линейные объекты создаются путем соединения точек прямыми линиями или дугами. Для того, чтобы определить дугу нужно указать, по меньшей мере, 2 точки — начальную и конечную — для описания местоположения линейного объекта в пространстве. Если линия является кривой или ломаной, то необходимы дополнительные точки – формообразующие (вертексы). Векторный метод позволяет задавать точные пространственные координаты явным образом. Это достигается приписыванием точкам пары координат (Х и Y), линиям – связной последовательности пар координат их вершин, областям – замкнутой последовательности соединенных линий, начальная и конечная точки которой совпадают. Векторная структура данных показывает только геометрию картографических объектов. Чтобы придать ей полезность карты, геометрию необходимо связать с атрибутивной информацией. В векторном представлении используется совсем другой подход: в явном виде хранятся графические примитивы без атрибутов, а атрибуты векторных объектов хранятся в специальных таблицах и связываются с графическими элементами с помощью служебных идентификаторов. Идентификаторы в большинстве случаев недоступны для пользователей и являются одними из наиболее важных, можно сказать, ключевых элементов в различных форматах пространственных данных.

16. Нетопологические модели векторных данных.

Простейшей векторной структурой данных является спагетти-модель [Dangermond, 1982], которая, по сути, переводит «один в один» графическое изображение бумажной карты. Если представить себе каждый графический объект нашей бумажной карты кусочком (одним или несколькими) макарон, то вы получите достаточно точное изображение того, как эта модель работает. Каждый кусочек действует как один примитив: очень короткие — для точек, более длинные — для отрезков прямых, наборы отрезков, соединенных концами, — для границ областей. Каждый примитив — одна логическая запись в компьютере, записанная как строки переменной длины пар координат (X,Y). В этой модели соседние области должны иметь разные цепочки спагетти для общих сторон. То есть, не существует областей, для которых какая-либо цепочка спагетти была бы общей. Каждая сторона каждой области имеет свой уникальный набор линий и пар координат. Пространственные отношения между объектами и все отношения между всеми объектами должны вычисляться независимо. Результатом отсутствия такого явного описания отношений между объектами является огромная дополнительная вычислительная нагрузка, которая затрудняет измерения и анализ. Но так как спагетти-модель очень сильно напоминает бумажную карту, она является эффективным методом картографического отображения и все еще часто используется в компьютеризованной картографии, где анализ не является главной целью. Нетопологическая модель данных хранит каждый примитив.

17. Топологические модели векторных данных.

В отличие от спагетти-модели, топологические модели [Dangermond, 1982], как это следует из названия, содержат топологическую информацию в явном виде. Топологическая информация описывается набором узлов и дуг. Узел (node) — больше, чем просто точка, обычно это пересечение двух или более дуг, и его номер используется для ссылки на любую дугу, которой он принадлежит. Каждая дуга (аrс) начинается и заканчивается либо в точке пересечения с другой дугой, либо в узле, не принадлежащем другим дугам. Топология представляет математическую процедуру, которая определяет пространственные свойства и взаимосвязи, включающие: связность и длины дуг, направление дуг, смежность и площади полигонов. Линейно-узловая топология (дуга-узел) выражает пространственные взаимосвязи между дугами и узлами: она определяет длину, направление, связность. Географический анализ опирается на эти свойства. Полигонально-линейная топология представляет пространственные взаимосвязи между дугами и полигонами, которые ограничиваются дугами; она определяет площадь и соседство. Топологическая модель обеспечивает эффективное хранение данных и возможность дальнейшего географического анализа. Топологическая модель данных объединяет решения некоторых из наиболее часто используемых в географическом анализе функций. Они способны выявить и исправить графические ошибки при вводе и редактировании данных.

18. Устройства ввода пространственной информации.

Для ручного ввода пространственных данных стандартом является дигитайзер (digitizer). Дигитайзер — устройство для преобразования готовых (бумажных) изображений в цифровую форму. Дигитайзеры создают векторные типы данных. Механизм регистрации позволяет получить шаг считывания информации намного меньше шага сетки (до 100 линий на мм). Этот шаг называется разрешением (resolution) дигитайзера. Автоматизированные дигитайзеры, или дигитайзеры с отслеживанием линий, имеют устройство, подобное головке оптического считывания проигрывателя компакт-дисков. Сканер представляет собой устройство для преобразования бумажных изображений в цифровую форму. Сканеры создают растровые типы данных. Сканеры делятся на планшетные, роликовые (с протяжкой листа) и барабанные. Планшетные сканеры представляют собой прозрачное стекло, на которое кладется оригинал, и под которым перемещается лампа и устройство оптического считывания. Сканеры с протяжкой листа действуют подобно факсовому аппарату и позволяют сканировать очень длинные оригиналы. В барабанных сканерах оригинал закрепляется на круглом барабане, вдоль которого перемещается головка считывания. Эти устройства могут обеспечить высокую точность сканирования очень больших оригиналов.

19. Типы ошибок.

Ошибки разделяют на три типа. Первый относится главным образом к векторным системам и называется графической ошибкой. Такие ошибки встречаются трех видов: пропуск объекта, неправильное положение объекта (ошибка положения) и неправильный порядок объектов. Второй тип ошибок — это ошибки атрибутов. Они встречаются и в векторных, и в растровых системах с одинаковой частотой. Чаще всего они являются опечатками, а огромный объем работы, требующийся для больших БД, часто оказывается главным источником ошибок. В векторных системах ошибки атрибутов включают использование неправильного кода для атрибута, ошибки записи одинаковых по произношению, но разных по написанию слов, и т.д. Третий тип ошибок — ошибки согласования графики и атрибутов, которые случаются и в векторных, и в растровых системах, когда правильно набранные коды атрибутов связываются с неправильными графическими объектами.

20. Графические ошибки в векторных системах.

Первая распространенная ошибка –псевдоузел. Псевдоузлом называют узел, в котором линия соединяется сама с собой или когда в узле соединяются только две линии. Псевдоузел является ошибкой, когда мы не трактуем линию как две самостоятельные дуги. Бывают ситуации, когда создание псевдоузла необходимо. Другая обычная ошибка, называемая висящим узлом, может быть определена как узел на ни с чем не соединенном конце линии. Возможны три вида ошибок, создающих висящие узлы: незамыкание границы полигона; «недолет», т.е. неприсоединение дуги к объекту, к которому она должна быть присоединена; «перелет», при заходе дуги за объект, к которому она должна быть присоединена. При оцифровке полигонов вы должны указывать метку — точку внутри каждого из них, которая служит для связи с атрибутами и выбора места отображения текстовой информации об этом полигоне. В связи с этим возможны ошибки двух типов: отсутствующие метки и лишние метки. И те, и другие чаще всего обязаны потере контроля в процессе оцифровки. Другой тип ошибок чаще всего встречается, когда программа использует векторную модель, в которой каждый полигон имеет свою отдельную границу. В таких случаях вы должны оцифровывать общие линии границ полигонов более одного раза. Среди ошибок цифрования наиболее распространены: 1 Несоблюдение позиционной точности («съезд» с растра) 2 Пропуски объектов 3 Висящие узлы 4 Разрывы, передергивания, петли и самопересечения линий.

21. Точечные объекты высокого уровня.

Существует два основных типа точечных объектов высокого уровня: центроиды и узлы. Узел – это особая точка, в которой соединяются 2 или более дуг. Узел — один из основных элементов топологических моделей векторных данных. Центроид (centroid) обычно определяется как точка, находящаяся в точном географическом центре области или полигона. Географические центроиды в векторном случае вычисляются по правилу четырехугольников (trapezoidal rule), которое делит многоугольник на некоторое число перекрывающихся четырехугольников. Затем вычисляются центроиды, или центральные координаты, каждого четырехугольника, затем — их взвешенное среднее. Каноническим для ГИС центроидом является центр эллипса, наиболее близкого по форме к контуру полигона. Центроид выполняет функцию точечного объекта, к которому при известных обстоятельствах можно отнести данные полигона.

22. Линейные объекты высокого уровня.

Два типа линий особенно важны и оправдывают свое название объектов высокого уровня: границы и сети. Линии называются границами, если при их пересечении происходит существенное изменение одного или многих атрибутов местности. Линии могут также становиться объектами высокого уровня, когда они связаны друг с другом некоторыми отношениями. В таких случаях это не просто изображения линейных объектов или границ между полигонами, а особые структуры, которые вместе с узлами образуют сети (networks). Сети могут быть определены как набор соединенных линейных объектов, вдоль которых возможно движение от одного узла к другому. Сети состоят из двух основных компонентов: ребер и соединений.

23. Площадные объекты высокого уровня.

Полигоны высокого уровня называются регионами. Регионы создаются на основе атрибутов: в один регион объединяются полигоны с одинаковым значением какого-либо атрибута. Имеются три основных вида регионов: сплошные, фрагментированные и перфорированные. Сплошной регион образуется из смежных полигонов. Фрагментированный регион составлен из двух или более полигональных фигур, разделенных пространством, которое не относится к этому региону. Перфорированный регион, в отличие от фрагментированного, не состоит из отдельных полигонов, а исключает их. То есть, такой регион представляет собой связную область, из которой исключены некоторые внутренние полигоны, называемые отверстиями или островами. Если полигоны, содержащиеся внутри перфорированного региона, имеют общие между собой атрибуты, то они могут образовывать фрагментированный регион.

24. Измерение длин линейных объектов и периметров.

Измерения длин линейных объектов различно при использовании растровых и векторных моделей данных. Определение длины вертикальных или горизонтальных линий в растре проводится подсчетом числа ячеек, через которые линия проходит, и умножением его на линейный размер одной ячейки (разрешение) растра. Но если линия ориентирована не точно по горизонтали или вертикали, метод будет неточным. В зависимости от разрешения растра и извилистости линии, вполне возможно, что целые петли могут быть представлены лишь одной ячейкой растра; в таком случае длина будет преуменьшена независимо от метода ее определения. В векторной системе для каждого прямого отрезка из образующих линию система хранит координаты крайних точек, из которых может быть получена по теореме Пифагора длина этого отрезка. Просто сложив длины всех отрезков линии, мы получим точное значение ее общей длины. Измерение периметра полигонов производится таким же образом, что и измерение длин линий.

25. Определение площадей.

Вычисление площадей для растрового и векторного способов представления данных также различно. В растре площадь подсчитывается простым умножением площади ячейки (а это есть разрешение в квадрате) на количество ячеек, занимаемых областью. Для векторного представления данных наиболее простое решение состоит в делении сложного полигона на несколько простых фигур, площади которых легко определяются по формулам, после чего эти числа суммируются. Во многих векторных ГИС площади полигонов подсчитываются при их вводе и заносятся в таблицы атрибутов, так что в дальнейшем определение площади требует только выборки соответствующего значения из БД.

26. Измерение извилистости.

Существуют две простые меры извилистости, которые могут использоваться для характеристики линий. Первая- это отношение суммарной длины отрезков, составляющих линию, к расстоянию между ее крайними точками. Чем ближе это значение к единице, тем менее извилиста линия, для прямой линии это отношение составляет ровно единицу. Извилистость = L/L₀. Вторая – радиус кривизны, который представляет собой радиус вписанной окружности в изгиб линейного объекта. Если объект представлен полигоном, то появляется возможность измерить еще и отношение радиуса к ширине объекта, которое дает еще одну полезную характеристику формы.

27. Меры формы полигонов.

Существует несколько подходов для измерения формы полигона. Одни из них основаны на изучение пространственной целостности полигонов, другие используют меры выпуклости или отношение периметр/площадь, третьи изучают форму границ. Первый подход основан на идеи перфорированных и фрагментированных регионов и имеет общее название пространственной целостности. Наиболее распространенной мерой пространственной целостности является функция Эйлера. Функция Эйлера представляет численное выражение степени фрагментированности и перфорированности. На слайде изображены три возможные конфигурации полигонов. Функция Эйлера сопоставляет с каждой из них одно число, называемое числом Эйлера, которое определяется так:

E = H-(F- 1), где Е — число Эйлера, Н — суммарное количество отверстий во всех полигонах региона, F -количество полигонов во фрагментированном регионе. Отношение периметра к площади является наиболее сжатой характеристикой формы, мерой сложности полигона. Наименьшее такое отношение из всех фигур имеет круг, в то время как вытянутые узкие полигоны имеют большее значение этого отношения. CI=kP/S –индекс выпуклости, где P –периметр полигона, S –площадь полигона, k=1÷99. Приk=100 полигон имеет форму круга. Имеется еще одна мера конфигурации границ полигонов, называемая развитостью границ. Для расчета этой меры используется оконная функция. Возьмем окно разм