Для построения
доверительной области необходимо
вычислить доверительные пределы для
коэффициента регрессии а1
для среднего
ỹ в следующей последовательности:
— вычисляем средние
квадратические отклонения δх
и
δу
:
(20)
— используя квантили
распределения Стьюдента с (n-2)
степенями свободы при заданной
доверительной вероятности (например,
95%), находим значения tp/2
, когда
доверительные пределы для коэффициента
истинной регрессии a1a
равны:
(21)
используя квантили
распределения Стьюдента при доверительной
вероятности p
c
(n-1)
степенью свободы, получаем доверительные
пределы для генерального среднего ȳ:
(22)
Обозначим найденные
доверительные пределы для среднего
через ȳʹ
и ȳʺ,
для коэффициентов регрессии – через
а1ʹ
и а1ʺ.
Через каждую из точек (хср,
ȳʹ) и (хср,
ȳʺ) (рис. 2)
проведём две прямые с угловыми
коэффициентами а1ʹ
и а1ʺ.
Y
=Ymax
=Ymin
хср
X
Рис. 2. Построение
доверительной области уравнения
регрессии
Рис. 3.Доверительная
область уравнения регрессии и теоретическая
линия регрессии
Максимальная
область, охватываемая этими прямыми, и
представляет собой искомую доверительную
область, в которой с вероятностью p2
лежит истинная линия регрессии.
8. Определение средней ошибки аппроксимации
На практике часто
приходится сталкиваться с задачей
сглаживания экспериментальных данных
– задача аппроксимации.
Основная задача
аппроксимации
– построение приближенной (аппроксимирующей)
функции наиболее близко проходящей
около данных точек или около данной
непрерывной функции.
Аппроксимация
– процесс подбора эмпирической функции
f(х)
для установления из опыта функциональной
зависимости y=f(х).
Эмпирические формулы служат для
аналитического представления опытных
данных.
Средняя ошибка
аппроксимации
среднее отклонение расчетных значений
от фактических. Допустимый предел
значений средней ошибки аппроксимации
не более 8-10% Средний коэффициент
эластичности показывает, на сколько
процентов изменится результат
(результативный признак) от своей средней
величины при изменении фактора x
(признак-фактор) на 1% от своего среднего
значения. Для оценки статистической
значимости коэффициентов регрессии и
корреляции рассчитывается t-критерий
Стьюдента. Если между экономическими
явлениями существуют нелинейные
соотношения, то они выражаются с помощью
соответствующих нелинейных функций.
Отклонения можно
рассматривать как абсолютную ошибку
аппроксимации, а — как относительную
ошибку аппроксимации.
Чтобы иметь общее
суждение о качестве модели из относительных
отклонений по каждому наблюдению
определяют среднюю ошибку аппроксимации:
(25)
Фактическое
значение результативного признака y
отличается от теоретических значений,
рассчитанных по уравнению регрессии.
Чем меньше это отличие, тем ближе
теоретические значения подходят к
эмпирическим, и лучше качество модели.
Величина отклонений
фактических и расчетных значений
результативного признака по каждому
наблюдению представляет собой ошибку
аппроксимации.
Поскольку может
быть как величиной положительной, так
и отрицательной, то ошибки аппроксимации
для каждого наблюдения принято определять
в процентах по модулю.
Если А
до 10-12%, то можно говорить о хорошем
качестве модели.
Приложение 1
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Коэффициент корреляции
Тесноту (силу) связи изучаемых показателей в предмете эконометрика оценивают с помощью коэффициента корреляции Rxy, который может принимать значения от -1 до +1.
Если Rxy > 0,7 — связь между изучаемыми показателями сильная, можно проводить анализ линейной модели
Если 0,3 < Rxy < 0,7 — связь между показателями умеренная, можно использовать нелинейную модель при отсутствии Rxy > 0,7
Если Rxy < 0,3 — связь слабая, модель строить нельзя
Для нелинейной регрессии используют индекс корреляции (0 < Рху < 1):
Средняя ошибка аппроксимации
Для оценки качества однофакторной модели в эконометрике используют коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
Средняя ошибка аппроксимации определяется как среднее отклонение полученных значений от фактических
Допустимая ошибка аппроксимации не должна превышать 10%.
В эконометрике существует понятие среднего коэффициента эластичности Э – который говорит о том, на сколько процентов в среднем изменится показатель у от своего среднего значения при изменении фактора х на 1% от своей средней величины.
Пример нахождения коэффициента корреляции
Исходные данные:
|
Номер региона |
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., |
Среднедневная заработная плата, руб., |
|
1 |
81 |
124 |
|
2 |
77 |
131 |
|
3 |
85 |
146 |
|
4 |
79 |
139 |
|
5 |
93 |
143 |
|
6 |
100 |
159 |
|
7 |
72 |
135 |
|
8 |
90 |
152 |
|
9 |
71 |
127 |
|
10 |
89 |
154 |
|
11 |
82 |
127 |
|
12 |
111 |
162 |
Рассчитаем параметры парной линейной регрессии, составив таблицу
| x |
x2 |
y |
xy |
y2 |
|
|
1 |
81 |
6561 |
124 |
10044 |
15376 |
|
2 |
77 |
5929 |
131 |
10087 |
17161 |
|
3 |
85 |
7225 |
146 |
12410 |
21316 |
|
4 |
79 |
6241 |
139 |
10981 |
19321 |
|
5 |
93 |
8649 |
143 |
13299 |
20449 |
|
6 |
100 |
10000 |
159 |
15900 |
25281 |
|
7 |
72 |
5184 |
135 |
9720 |
18225 |
|
8 |
90 |
8100 |
152 |
13680 |
23104 |
|
9 |
71 |
5041 |
127 |
9017 |
16129 |
|
10 |
89 |
7921 |
154 |
13706 |
23716 |
|
11 |
82 |
6724 |
127 |
10414 |
16129 |
|
12 |
111 |
12321 |
162 |
17982 |
26244 |
|
Среднее |
85,8 |
7491 |
141,6 |
12270,0 |
20204,3 |
|
Сумма |
1030,0 |
89896 |
1699 |
147240 |
242451 |
| σ |
11,13 |
12,59 |
|||
| σ2 |
123,97 |
158,41 |
формула расчета дисперсии σ2 приведена здесь.
Коэффициенты уравнения y = a + bx определяются по формуле
Получаем уравнение регрессии: y = 0,947x + 60,279.
Коэффициент уравнения b = 0,947 показывает, что при увеличении среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного на 1 руб. среднедневная заработная плата увеличивается на 0,947 руб.
Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
Значение коэффициента корреляции более — 0,7, это означает, что связь между среднедушевым прожиточным минимумом в день одного трудоспособного и среднедневной заработной платой сильная.
Коэффициент детерминации равен R2 = 0.838^2 = 0.702
т.е. 70,2% результата объясняется вариацией объясняющей переменной x.
Тест по предмету «Эконометрика» с ответами
Нет времени или сил пройти тест онлайн? Поможем сдать тест дистанционно для любого учебного заведения: подробности.
Вопрос 1. Статистической зависимостью называется …
- точная формула, связывающая переменные
- связь переменных без учета воздействия случайных факторов
- связь переменных, на которую накладывается воздействие случайных факторов
- любая связь переменных
Вопрос 2. Универсальным способом задания случайной величины Х является задание ее … распределения
- функции
- ряда
- плотности
- полигона
Вопрос 3. Дискретной называется случайная величина, …
- множество значений которой заполняет числовой промежуток
- которая задается плотностью распределения
- которая задается полигоном распределения
- которая принимает отдельные, изолированные друг от друга значения
Вопрос 4. Выборочная средняя является …
- несмещенной оценкой генеральной дисперсии
- несмещенной оценкой генеральной средней
- смещенной оценкой генеральной средней
- смещенной оценкой генеральной дисперсии
Вопрос 5. Выборочная дисперсия является …
- смещенной оценкой генеральной дисперсии
- несмещенной оценкой генеральной дисперсии
- несмещенной оценкой генеральной средней
- смещенной оценкой генеральной средней
Вопрос 6. В модели парной линейной регрессии величина У является …
- неслучайной
- постоянной
- случайной
- положительной
Вопрос 7. В модели парной линейной регрессии величина ? является …
- случайной
- неслучайной
- положительной
- постоянной
Вопрос 8. Предположение о нормальности распределения случайного члена необходимо для …
- расчета коэффициента детерминации
- проверки значимости коэффициента детерминации
- проверки значимости параметров регрессии и для их интервального оценивания
- расчета параметров регрессии
Вопрос 9. Эконометрика – наука, изучающая …
- проверку гипотез о свойствах экономических показателей
- эмпирический вывод экономических законов
- построение экономических моделей
- закономерности и взаимозависимости в экономике методами математической статистики
Вопрос 10. M(X) и D(X) – это …
- линейные функции
- числовые характеристики генеральной совокупности (числа)
- функции
- нелинейные функции
Вопрос 11. Для разных выборок, взятых из одной и той же генеральной совокупности, выборочные средние …
- и дисперсии будут одинаковы
- будут одинаковы, а дисперсии будут различны
- будут различны, а дисперсии будут одинаковы
- и дисперсии будут различны
Вопрос 12. Стандартными уровнями значимости являются …% и …% уровни
- 4 / 3
- 5 / 1
- 3 / 2
- 10 / 0,1
Вопрос 13. Если наблюдаемое значение критерия больше критического значения, то гипотеза …
- H1 отвергается
- H1 принимается
- H0 отвергается
- H0 принимается
Вопрос 14. Величина var(y) – это дисперсия значений … переменной
- наблюдаемых зависимой
- наблюдаемых независимой
- расчетных зависимой
- расчетных независимой
Вопрос 15. Коэффициентом детерминации R2 характеризуют долю вариации переменной … с помощью уравнения регрессии
- зависимой, объясненную
- зависимой, необъясненную
- независимой, объясненную
- независимой, необъясненную
Вопрос 16. Пространственные данные – это данные, полученные от … моменту (ам) времени
- одного объекта, относящиеся к разным
- разных однотипных объектов, относящихся к разным
- разных однотипных объектов, относящихся к одному и тому же
- одного объекта, относящиеся к одному
Вопрос 17. При идентификации модели производится … модели
- проверка адекватности
- оценка параметров
- статистический анализ и оценка параметров
- статистический анализ
Вопрос 18. Геометрически, математическое ожидание случайной величины – это … распределения
- центр
- мера рассеяния относительно центра
- мера отклонения симметричного от нормального
- мера отклонения от симметричного
Вопрос 19. Если случайные величины Х, У независимы, то …
- M(X+Y) = M(X) + M(Y)
- D(X+Y) = D(X) + D(Y)
- D(X+Y) ? D(x) + D(Y)
- M(X+Y) ? M(x) + M(Y)
Вопрос 20. Если случайные величины независимы, то теоретическая ковариация …
- положительная
- отрицательная
- равна нулю
- не равна нулю
Вопрос 21. Некоррелированность случайных величин означает …
- отсутствие линейной связи между ними
- отсутствие любой связи между ними
- их независимость
- отсутствие нелинейной связи между ними
Вопрос 22. Коэффициенты регрессии (а, b) в выборочном уравнении регрессии определяются методом (ами) …
- наименьших квадратов
- взвешенных наименьших квадратов
- моментов
- градиентными
Вопрос 23. Коэффициент регрессии b показывает …
- на сколько единиц в среднем изменяется переменная y при увеличении независимой переменной x на единицу
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x = 0
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x > 0
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x < 0
Вопрос 24. Временные ряды – это данные, характеризующие … момент (ы) времени
- один и тот же объект в различные
- разные объекты в один и тот же
- один и тот же объект в один и тот же
- разные объекты в различные
Вопрос 25. Выборочная совокупность – это …
- любое множество наблюдений
- значения случайной величины, удовлетворяющие условиям наблюдения
- множество наблюдений, составляющих часть генеральной совокупности
- значения случайной величины, принятые в процессе наблюдения
Вопрос 26. Оценка ? называется состоятельной, если …
- имеет минимальную дисперсию по сравнению с выборочными оценками
- дает точное значение для малой выборки
- её математическое ожидание равно оцениваемому параметру ?0
- дает точное значение для большой выборки
Вопрос 27. Статистическим критерием называют случайную величину, которая служит для проверки гипотезы …
- о зависимости случайных величин, вычисленных по данным выборки
- конкурирующей
- о независимости случайных величин
- нулевой
Вопрос 28. Выборочная ковариация является мерой … двух переменных
- взаимосвязи
- нелинейной связи
- рассеяния
- линейной связи
Вопрос 29. Коэффициент регрессии а показывает …
- как меняется переменная y при увеличении переменной x на 1%
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x = 0
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x > 0
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x < 0
Вопрос 30. Допустимый предел значений средней ошибки аппроксимации …%
- не более 8-10
- более 10-20
- не более 10-20
- более 8-10
Сдадим ваш тест на хорошо или отлично
Нужна помощь в написании работы?
Средняя ошибка аппроксимации среднее отклонение расчетных значений от фактических. Допустимый предел значений средней ошибки аппроксимации не более 8-10% Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится результат (результативный признак) от своей средней величины при изменении фактора x (признак-фактор) на 1% от своего среднего значения. Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитывается t-критерий Стьюдента. Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций.
В современной экономике, в бизнесе без прогноза не обойтись. Любое серьезное решение, в особенности связанное с вложением денег, требует прогноза, предвидения развития экономической ситуации. Для того чтобы предвидеть будущее, надо хорошо знать прошлое и присущие ему закономерности. Если в течение достаточно продолжительного времени регулярно фиксировать курсы валют, акций, цены на товары и т.д., то такие данные образуют временные ряды. Временными рядами являются также данные о выпуске или потреблении различных товаров и услуг по месяцам, кварталам, годам. В производстве временные ряды возникают при измерении количества изделий, выпускаемых подразделениями предприятия за час, смену, декаду, при оценках количества брака за те же периоды, при наблюдении за изменениями запасов на складах. В экономике и бизнесе данные типы временных рядов появляются очень часто.
Во временном ряде содержится информация об особенностях и закономерностях протекания процесса, а статистический анализ позволяет выявить и использовать их для оценки характеристик процесса в будущем, т.е. для прогнозирования. Временной ряд это совокупность значений (чисел) какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Числа, составляющие ряд и получающиеся как результат наблюдения за ходом некоторого процесса, называются элементами, а промежуток времени между наблюдениями шагом квантования по времени (или шагом по времени). Элементы ряда нумеруют в соответствии с номером момента времени, к которому этот элемент относится.
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему
учебному проекту
Узнать стоимость
Для построения
доверительной области необходимо
вычислить доверительные пределы для
коэффициента регрессии а1
для среднего
ỹ в следующей последовательности:
— вычисляем средние
квадратические отклонения δх
и
δу
:
(20)
— используя квантили
распределения Стьюдента с (n-2)
степенями свободы при заданной
доверительной вероятности (например,
95%), находим значения tp/2
, когда
доверительные пределы для коэффициента
истинной регрессии a1a
равны:
(21)
используя квантили
распределения Стьюдента при доверительной
вероятности p
c
(n-1)
степенью свободы, получаем доверительные
пределы для генерального среднего ȳ:
(22)
Обозначим найденные
доверительные пределы для среднего
через ȳʹ
и ȳʺ,
для коэффициентов регрессии – через
а1ʹ
и а1ʺ.
Через каждую из точек (хср,
ȳʹ) и (хср,
ȳʺ) (рис. 2)
проведём две прямые с угловыми
коэффициентами а1ʹ
и а1ʺ.
Y
=Ymax
=Ymin
хср
X
Рис. 2. Построение
доверительной области уравнения
регрессии
Рис. 3.Доверительная
область уравнения регрессии и теоретическая
линия регрессии
Максимальная
область, охватываемая этими прямыми, и
представляет собой искомую доверительную
область, в которой с вероятностью p2
лежит истинная линия регрессии.
8. Определение средней ошибки аппроксимации
На практике часто
приходится сталкиваться с задачей
сглаживания экспериментальных данных
– задача аппроксимации.
Основная задача
аппроксимации
– построение приближенной (аппроксимирующей)
функции наиболее близко проходящей
около данных точек или около данной
непрерывной функции.
Аппроксимация
– процесс подбора эмпирической функции
f(х)
для установления из опыта функциональной
зависимости y=f(х).
Эмпирические формулы служат для
аналитического представления опытных
данных.
Средняя ошибка
аппроксимации
среднее отклонение расчетных значений
от фактических. Допустимый предел
значений средней ошибки аппроксимации
не более 8-10% Средний коэффициент
эластичности показывает, на сколько
процентов изменится результат
(результативный признак) от своей средней
величины при изменении фактора x
(признак-фактор) на 1% от своего среднего
значения. Для оценки статистической
значимости коэффициентов регрессии и
корреляции рассчитывается t-критерий
Стьюдента. Если между экономическими
явлениями существуют нелинейные
соотношения, то они выражаются с помощью
соответствующих нелинейных функций.
Отклонения можно
рассматривать как абсолютную ошибку
аппроксимации, а — как относительную
ошибку аппроксимации.
Чтобы иметь общее
суждение о качестве модели из относительных
отклонений по каждому наблюдению
определяют среднюю ошибку аппроксимации:
(25)
Фактическое
значение результативного признака y
отличается от теоретических значений,
рассчитанных по уравнению регрессии.
Чем меньше это отличие, тем ближе
теоретические значения подходят к
эмпирическим, и лучше качество модели.
Величина отклонений
фактических и расчетных значений
результативного признака по каждому
наблюдению представляет собой ошибку
аппроксимации.
Поскольку может
быть как величиной положительной, так
и отрицательной, то ошибки аппроксимации
для каждого наблюдения принято определять
в процентах по модулю.
Если А
до 10-12%, то можно говорить о хорошем
качестве модели.
Приложение 1
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Коэффициент корреляции
Тесноту (силу) связи изучаемых показателей в предмете эконометрика оценивают с помощью коэффициента корреляции Rxy, который может принимать значения от -1 до +1.
Если Rxy > 0,7 — связь между изучаемыми показателями сильная, можно проводить анализ линейной модели
Если 0,3 < Rxy < 0,7 — связь между показателями умеренная, можно использовать нелинейную модель при отсутствии Rxy > 0,7
Если Rxy < 0,3 — связь слабая, модель строить нельзя
Для нелинейной регрессии используют индекс корреляции (0 < Рху < 1):
Средняя ошибка аппроксимации
Для оценки качества однофакторной модели в эконометрике используют коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
Средняя ошибка аппроксимации определяется как среднее отклонение полученных значений от фактических
Допустимая ошибка аппроксимации не должна превышать 10%.
В эконометрике существует понятие среднего коэффициента эластичности Э – который говорит о том, на сколько процентов в среднем изменится показатель у от своего среднего значения при изменении фактора х на 1% от своей средней величины.
Пример нахождения коэффициента корреляции
Исходные данные:
|
Номер региона |
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., |
Среднедневная заработная плата, руб., |
|
1 |
81 |
124 |
|
2 |
77 |
131 |
|
3 |
85 |
146 |
|
4 |
79 |
139 |
|
5 |
93 |
143 |
|
6 |
100 |
159 |
|
7 |
72 |
135 |
|
8 |
90 |
152 |
|
9 |
71 |
127 |
|
10 |
89 |
154 |
|
11 |
82 |
127 |
|
12 |
111 |
162 |
Рассчитаем параметры парной линейной регрессии, составив таблицу
| x |
x2 |
y |
xy |
y2 |
|
|
1 |
81 |
6561 |
124 |
10044 |
15376 |
|
2 |
77 |
5929 |
131 |
10087 |
17161 |
|
3 |
85 |
7225 |
146 |
12410 |
21316 |
|
4 |
79 |
6241 |
139 |
10981 |
19321 |
|
5 |
93 |
8649 |
143 |
13299 |
20449 |
|
6 |
100 |
10000 |
159 |
15900 |
25281 |
|
7 |
72 |
5184 |
135 |
9720 |
18225 |
|
8 |
90 |
8100 |
152 |
13680 |
23104 |
|
9 |
71 |
5041 |
127 |
9017 |
16129 |
|
10 |
89 |
7921 |
154 |
13706 |
23716 |
|
11 |
82 |
6724 |
127 |
10414 |
16129 |
|
12 |
111 |
12321 |
162 |
17982 |
26244 |
|
Среднее |
85,8 |
7491 |
141,6 |
12270,0 |
20204,3 |
|
Сумма |
1030,0 |
89896 |
1699 |
147240 |
242451 |
| σ |
11,13 |
12,59 |
|||
| σ2 |
123,97 |
158,41 |
формула расчета дисперсии σ2 приведена здесь.
Коэффициенты уравнения y = a + bx определяются по формуле
Получаем уравнение регрессии: y = 0,947x + 60,279.
Коэффициент уравнения b = 0,947 показывает, что при увеличении среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного на 1 руб. среднедневная заработная плата увеличивается на 0,947 руб.
Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
Значение коэффициента корреляции более — 0,7, это означает, что связь между среднедушевым прожиточным минимумом в день одного трудоспособного и среднедневной заработной платой сильная.
Коэффициент детерминации равен R2 = 0.838^2 = 0.702
т.е. 70,2% результата объясняется вариацией объясняющей переменной x.
Тест по предмету «Эконометрика» с ответами
Нет времени или сил пройти тест онлайн? Поможем сдать тест дистанционно для любого учебного заведения: подробности.
Вопрос 1. Статистической зависимостью называется …
- точная формула, связывающая переменные
- связь переменных без учета воздействия случайных факторов
- связь переменных, на которую накладывается воздействие случайных факторов
- любая связь переменных
Вопрос 2. Универсальным способом задания случайной величины Х является задание ее … распределения
- функции
- ряда
- плотности
- полигона
Вопрос 3. Дискретной называется случайная величина, …
- множество значений которой заполняет числовой промежуток
- которая задается плотностью распределения
- которая задается полигоном распределения
- которая принимает отдельные, изолированные друг от друга значения
Вопрос 4. Выборочная средняя является …
- несмещенной оценкой генеральной дисперсии
- несмещенной оценкой генеральной средней
- смещенной оценкой генеральной средней
- смещенной оценкой генеральной дисперсии
Вопрос 5. Выборочная дисперсия является …
- смещенной оценкой генеральной дисперсии
- несмещенной оценкой генеральной дисперсии
- несмещенной оценкой генеральной средней
- смещенной оценкой генеральной средней
Вопрос 6. В модели парной линейной регрессии величина У является …
- неслучайной
- постоянной
- случайной
- положительной
Вопрос 7. В модели парной линейной регрессии величина ? является …
- случайной
- неслучайной
- положительной
- постоянной
Вопрос 8. Предположение о нормальности распределения случайного члена необходимо для …
- расчета коэффициента детерминации
- проверки значимости коэффициента детерминации
- проверки значимости параметров регрессии и для их интервального оценивания
- расчета параметров регрессии
Вопрос 9. Эконометрика – наука, изучающая …
- проверку гипотез о свойствах экономических показателей
- эмпирический вывод экономических законов
- построение экономических моделей
- закономерности и взаимозависимости в экономике методами математической статистики
Вопрос 10. M(X) и D(X) – это …
- линейные функции
- числовые характеристики генеральной совокупности (числа)
- функции
- нелинейные функции
Вопрос 11. Для разных выборок, взятых из одной и той же генеральной совокупности, выборочные средние …
- и дисперсии будут одинаковы
- будут одинаковы, а дисперсии будут различны
- будут различны, а дисперсии будут одинаковы
- и дисперсии будут различны
Вопрос 12. Стандартными уровнями значимости являются …% и …% уровни
- 4 / 3
- 5 / 1
- 3 / 2
- 10 / 0,1
Вопрос 13. Если наблюдаемое значение критерия больше критического значения, то гипотеза …
- H1 отвергается
- H1 принимается
- H0 отвергается
- H0 принимается
Вопрос 14. Величина var(y) – это дисперсия значений … переменной
- наблюдаемых зависимой
- наблюдаемых независимой
- расчетных зависимой
- расчетных независимой
Вопрос 15. Коэффициентом детерминации R2 характеризуют долю вариации переменной … с помощью уравнения регрессии
- зависимой, объясненную
- зависимой, необъясненную
- независимой, объясненную
- независимой, необъясненную
Вопрос 16. Пространственные данные – это данные, полученные от … моменту (ам) времени
- одного объекта, относящиеся к разным
- разных однотипных объектов, относящихся к разным
- разных однотипных объектов, относящихся к одному и тому же
- одного объекта, относящиеся к одному
Вопрос 17. При идентификации модели производится … модели
- проверка адекватности
- оценка параметров
- статистический анализ и оценка параметров
- статистический анализ
Вопрос 18. Геометрически, математическое ожидание случайной величины – это … распределения
- центр
- мера рассеяния относительно центра
- мера отклонения симметричного от нормального
- мера отклонения от симметричного
Вопрос 19. Если случайные величины Х, У независимы, то …
- M(X+Y) = M(X) + M(Y)
- D(X+Y) = D(X) + D(Y)
- D(X+Y) ? D(x) + D(Y)
- M(X+Y) ? M(x) + M(Y)
Вопрос 20. Если случайные величины независимы, то теоретическая ковариация …
- положительная
- отрицательная
- равна нулю
- не равна нулю
Вопрос 21. Некоррелированность случайных величин означает …
- отсутствие линейной связи между ними
- отсутствие любой связи между ними
- их независимость
- отсутствие нелинейной связи между ними
Вопрос 22. Коэффициенты регрессии (а, b) в выборочном уравнении регрессии определяются методом (ами) …
- наименьших квадратов
- взвешенных наименьших квадратов
- моментов
- градиентными
Вопрос 23. Коэффициент регрессии b показывает …
- на сколько единиц в среднем изменяется переменная y при увеличении независимой переменной x на единицу
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x = 0
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x > 0
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x < 0
Вопрос 24. Временные ряды – это данные, характеризующие … момент (ы) времени
- один и тот же объект в различные
- разные объекты в один и тот же
- один и тот же объект в один и тот же
- разные объекты в различные
Вопрос 25. Выборочная совокупность – это …
- любое множество наблюдений
- значения случайной величины, удовлетворяющие условиям наблюдения
- множество наблюдений, составляющих часть генеральной совокупности
- значения случайной величины, принятые в процессе наблюдения
Вопрос 26. Оценка ? называется состоятельной, если …
- имеет минимальную дисперсию по сравнению с выборочными оценками
- дает точное значение для малой выборки
- её математическое ожидание равно оцениваемому параметру ?0
- дает точное значение для большой выборки
Вопрос 27. Статистическим критерием называют случайную величину, которая служит для проверки гипотезы …
- о зависимости случайных величин, вычисленных по данным выборки
- конкурирующей
- о независимости случайных величин
- нулевой
Вопрос 28. Выборочная ковариация является мерой … двух переменных
- взаимосвязи
- нелинейной связи
- рассеяния
- линейной связи
Вопрос 29. Коэффициент регрессии а показывает …
- как меняется переменная y при увеличении переменной x на 1%
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x = 0
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x > 0
- прогнозируемое значение зависимой переменной при x < 0
Вопрос 30. Допустимый предел значений средней ошибки аппроксимации …%
- не более 8-10
- более 10-20
- не более 10-20
- более 8-10
Сдадим ваш тест на хорошо или отлично