Детекторы временных ошибок

Цифровая передискретизация сигналов на основе полиномиальной интерполяции. Фильтр Фарроу

Содержание

Обнаружили ошибку?
Выделите ее мышью
и нажмите

Введение

В современных системах передачи информации необходимо обеспечить
тактовую синхронизацию передатчика и приемника.
При этом использование независимых задающих генераторов на передающей
и принимающей стороне приводит к разнице частот дискретизации
сигналов передатчика и приемника.

Помимо этого, часто встает задача компенсации, так называемой дробной
задержки на величину меньше интервала дискретизации.
Фильтр, способный компенсировать произвольную дробную задержку,
можно использовать и для синхронизации задающих генераторов
ввиду их медленной нестабильности.
Для этого необходимо использовать дополнительный детектор
временной ошибки для расчета дробной задержки сигналов.

Также бывает необходимо произвести
преобразование частоты дискретизации в дробное число раз
$\frac{P}{Q}$ , где и — целые числа.

В данном разделе мы рассмотрим один из эффективных методов
решения указанных задач на основе полиномиальной Лагранжевой интерполяции [1, стр. 115].
Также будет рассмотрен фильтр Фарроу [2], реализующий метод полиномиальной
Лагранжевой интерполяции для цифровой передискретизации сигналов [3, 4].

Постановка задачи

Пусть имеется входной сигнал s(n) , $n = 0,1,2 \ldots$ ,
отсчеты которого взяты с частотой дискретизации $F_\textrm{s}$ Гц.
Тогда отсчет с номером соответствует моменту времени
$t_n = \frac{n}{F_\textrm{s}}$ с.

Необходимо произвести пересчет цифровых значений входного сигнала
s(n) в цифровые значения сигнала y(k) , $k = 0,1,2 \ldots$ ,
взятые с частотой дискретизации $F_\textrm{y} = \frac{P}{Q} F_\textrm{s}$ ,
где и целые числа[1].
Кроме того, первый отсчет y(0) должен быть задержан во времени
относительно первого отсчета входного сигнала s(0)
на величину $\Delta t = \frac{x_0}{F_\textrm{s}}$ с, $-1 \leq x_0 < 0$ .

Далее в этом разделе переменной будут индексироваться отсчеты
исходного сигнала s(n) , взятые с частотой дискретизации $F_\textrm{s}$ ,
а переменной будут индексироваться отсчеты сигнала после передискретизации y(k) .

Таким образом, -ый отсчет y(k) соответствует моменту времени:

(1)

Произведя нормировку к частоте дискретизации $F_\textrm{s} = 1$ Гц, можно записать:

(2)

Временны́е соотношения моментов взятия отсчетов сигналов s(n) и y(k) при различных значениях , и x_0 ,
показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Временны́е соотношения моментов взятия
отсчетов сигналов s(k) и y(n) , при различных значениях , и x_0

На рисунке 1 показаны моменты
дискретизации исходного сигнала s(n) (шкала ),
а также моменты взятия отсчетов
передискретизированного сигнала y(k) (шкала ).

Частный случай 1.
, x_0 = 0 .
В этом случае частота дискретизации $F_\textrm{y} = F_\textrm{s}$ ,
и сигнал y(k) полностью повторяет s(n) .

Частный случай 2.
, .
В этом случае частота дискретизации $F_\textrm{y} = F_\textrm{s}$ ,
но сигнал y(k) имеет дробнную задержку относительно входного сигнала s(n) .
Заметим, что y(k) хранит задержанное на значение входного сигнала.
Это означает, что шкала y(0) соответсвует моменту времени на
отсчета раньше чем s(0). Это объясняет знак «минус» в выражениях (1)
и (2).

Частный случай 3.
P > 1 , Q = 1 , x_0 = 0 .
В этом случае частота дискретизации сигнала y(k) ,
$F_\textrm{y} = P F_\textrm{s}$ , в целое число раз
выше частоты дискретизации сигнала s(n) .
Таким образом, имеем цифровую интерполяцию сигнала s(n) .

Частный случай 4.
P > 1 , Q > 1 , $P \neq Q,$ x_0 = 0 .
В этом случае имеем дробную передискретизацию сигнала s(n) .
Частота дискретизации сигнала y(k) равна
$F_\textrm{y} = \frac{P}{Q} F_\textrm{s}$ .

Частный случай 5.
P > 1 , Q > 1 , $P \neq Q,$ x_0 > 0 .
В этом случае имеем дробную передискретизацию сигнала s(n)
плюс добавление дробной задержки.
Это наиболее общий из рассматриваемых частных случаев.
Частота дискретизации сигнала y(k) равна
$F_\textrm{y} = \frac{P}{Q} F_\textrm{s}$ .

Для решения задачи передискретизации необходимо по имеющемуся
дискретному сигналу s(n) , $n = 0, 1,2, \ldots$ , произвести
восстановление непрерывного сигнала s(t)
и рассчитать его дискретные значения для моментов времени s(x_k) ,
где x_k рассчитывается согласно (2).

Процесс передискретизации для частного случая 2
(компенсация дробной задержки) показан на рисунке 2.

Рисунок 2. Передискретизация сигнала

Поскольку мы оперируем только с индексами отсчетов сигнала,
то и значения x_k также задаются не в абсолютных значениях
времени, а нормированными к частоте дискретизации.

Интерполяционный полином Лагранжа

В курсе математического анализа доказывается,
что через точек проходит единственный полином степени N-1 .
Например, через две точки можно провести только одну прямую,
через три точки можно провести только одну параболу.
Единственный полином степени N-1 , проходящий через точек,
называется интерполяционным полиномом Лагранжа:

(3)

где a_n — коэффициенты полинома,
которые рассчитываются на основе дискретных значений
s(n) , $n = 0 \ldots N-1$ .

Для расчета коэффициентов a_n мы можем составить
систему линейных уравнений (смотри рисунок 2):

(4)

Данная система может быть записана в матричной форме как:

(5)

где

(6)

(7)

Решение системы уравнений может быть получено в виде:

(8)

где $\mathbf{M^{-1}}$ — обратная матрица для матрицы $\mathbf{M}$ .

Процедура вычисления обратной матрицы является одной из наиболее затратных,
с точки зрения вычислительных ресурсов.
В общем случае требуется количество операций $O(N)\sim N^3$ ,
пропорциональное кубу размерности квадратной матрицы.
Например, для расчета коэффициентов кубического полинома для (N=4)
в общем случае требуется $O(4)\sim 4^3 = 64$ умножения,
что трудно реализуемо на практике.
В дальнейшем мы увидим, как можно сократить количество операций умножения до трех,
причем две из трёх операций будут умножения на $\frac{1}{2}$ ,
что легко реализуется в целочисленной арифметике путем битового
сдвига на один разряд вправо.

Мы еще вернемся к данному вопросу ниже.
Сейчас же мы рассмотрим эффективное представление
полиномов по схеме Горнера (Horner structure).

Эффективное представление полиномов по схеме Горнера

Рассмотрим полином (3) более подробно:

(9)

Вынесем за скобки, получим:

(10)

Снова вынесем за скобки, получим:

(11)

Таким образом, вынося за скобки возможное число раз,
получим множество вложенных скобок:

(12)

Например, для N = 4 получим кубический полином:

(13)

который может быть реализован в виде структуры, показанной на рисунке 3.

Рисунок 3. Расчет кубического полинома по схеме Горнера

Данное представление называется схемой Горнера (Horner structure)
и широко используется для эффективного расчета значений полиномов [5, стр. 126],
[6, стр. 144].
Ее основное преимущество в том, что для расчета значения полинома степени N-1 ,
при известных коэффициентах, требуется N-1 умножитель и сумматор.

Использование полиномиальной интерполяции для цифровой передискретизации сигналов

Построение полинома для интерполяции часто проводят при
использовании ортогональных полиномов Лагранжа.
Однако решение системы линейных уравнений (4) является более общим подходом,
который может быть применен не только для Лагранжевой интерполяции,
но и для других методов полиномиальной интерполяции
(Эрмитова полиномиальная интерполяция, сплайн-интерполяция и других).

Мы уже говорили о том, что операция вычисления обратной матрицы
является вычислительно сложной задачей.
Кроме того, входной поток данных может быть очень длинным,
и для обработки мы можем применить кусочную полиномиальную интерполяцию.
При этом встает вопрос выбора порядка полинома
(количество отсчетов входного сигнала для интерполяции).

Наиболее часто используемым методом является кусочно-полиномиальная
кубическая интерполяция ввиду компромисса между точностью
и вычислительными затратами.
Рассмотрим метод кусочно-полиномиальной кубической интерполяции более подробно.

Полином третьей степени может быть построен по четырем точкам
согласно выражению (8).

Для любого $1 \leq x_k < N-2$ можно получить два отсчета правее и левее
x_k как это показано на рисунке 4a.
Тогда значение y(k) может быть рассчитано на основе четырех
входных отсчетов s(n) , s(n-1) , s(n-2) , s(n-3) .

Рисунок 4. Кусочно-кубическая интерполяция

Обратим внимание, что матрица $\mathbf{M}$ зависит
только от индексов входных отсчетов сигнала.
Значит, чтобы не пересчитывать матрицу $\mathbf{M}$
и обратную $\mathbf{M^{-1}}$ для каждого нового ,
мы можем зафиксировать индексы по оси абсцисс.
Пусть $x_k = n-1-\Delta_k$ (cм. рисунок 4а),
тогда вместо x_k мы будем использовать
значение $-1 \leq -\Delta_k < 0$ , как это показано на рисунке 4б.
В этом случае мы можем один раз расчитать обратную
матрицу $\mathbf{M^{-1}}$ и использовать ее для любого x_k .

Система уравнений для расчета коэффициентов полинома
при фиксированных индексах, согласно рисунку 4б, имеет вид:

(14)

Тогда мы можем представить матрицу $\mathbf{M}$
и получить обратную ей $\mathbf{M^{-1}}$ :

(15)

Мы не приводим процедуру расчета обратной матрицы.
Вы можете самостоятельно убедиться в том,
что $\mathbf{M^{-1} M = I}$ ,
где $\mathbf{I}$ — единичная матрица.

Коэффициенты кубического полинома
могут быть получены как результат умножения
обратной матрицы $\mathbf{M^{-1}}$
на вектор отсчетов входного сигнала $\mathbf{s}$ :

(16)

Произведем матричное умножение (16) и получим
выражения для коэффициентов полинома:

(17)

Из выражения (17) можно заметить, что коэффициенты полинома
зависят от задержанных значений входного сигнала s(n) .
Мы можем трактовать формулы (17) для расчета коэффициентов
как разностные уравнения КИХ-фильтра.
Тогда расчет каждого коэффициента будет выполнять свой КИХ-фильтр,
и структурная схема фильтра передискретизации может быть представлена,
как это показано на рисунке 5.

Каждый КИХ-фильтр рассчитывает один коэффициент полинома,
после чего они подаются на схему Горнера для расчета
полинома при текущем значении дробной задержки $\Delta_k$ .
Структура, приведенная на рисунке 5, носит название
фильтра Фарроу (Farrow filter) [2].

Рисунок 5. Структура фильтра Фарроу для цифровой передискретизации сигналов на основе
полиномиальной интерполяции Лагранжа

Важно отметить, что выход фильтра Фарроу y(k) отстает
от входного сигнала s(n) на один отсчет в единицах отсчетов
входного сигнала (при частоте дискретизации $F_{\textrm{s}}$ ).

Использование фиксированных значений оси абсцисс позволяет
избавиться от необходимости обращения матрицы в реальном времени.
Однако фильтр Фарроу также требует значительного количества
умножителей на $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{2}$ .
При этом, в случае реализации в целочисленной арифметике,
умножения на $\frac{1}{2}$ можно считать тривиальными,
потому что они реализуются как сдвиг на один разряд вправо.

В следующем параграфе мы модифицируем фильтр Фарроу для
уменьшения количества умножителей при расчете коэффициентов полинома.

Минимизация умножителей при расчете интерполяционного полинома Лагранжа

При реализации фильтров передискретизации сигналов мы
должны стремиться минимизировать количество умножителей при
расчете коэффициентов полинома.

Преобразуем выражение (17).
Коэффицент a_3 можно представить в виде:

(18)

В выражении (17) также можно заметить, что

(19)

откуда можно рассчитать коэффициент a_1 как:

(20)

Для расчета коэффициента a_2 можно использовать следующее следствие из (17):

(21)

тогда:

(22)

Таким образом, мы можем переписать (17) в оптимизированном
виде всего с тремя умножителями (причем два из них равны $\frac{1}{2}$ ):

(23)

Структурная схема оптимизированного фильтра цифровой
передискретизации сигналов, соответствующая (23),
приведена на рисунке 6.

Рисунок 6. Структурная схема оптимизированного фильтра цифровой передискретизации

Таким образом, мы получили алгоритм, который рассчитывает коэффициенты
интерполяционного полинома Лагранжа с использованием всего одного
умножителя на $\frac{1}{6}$ и двух тривиальных умножителей на $\frac{1}{2}$ .

Выводы

В данном разделе мы рассмотрели структурные схемы фильтров
цифровой передискретизации на основе полиномиальной Лагранжевой
интерполяции.

Была рассмотрена схема Горнера для расчета значений полинома.
Количество умножителей и сумматоров схемы Горнера равно порядку полинома.

Получена структура фильтра Фарроу, и произведена его оптимизация.
В результате коэффициенты интерполяционного полинома Лагранжа могут быть рассчитаны при использовании всего трех умножителей.
Требуется одно умножение на $\frac{1}{6}$ и два тривиальных умножения на $\frac{1}{2}$ .

следующем разделе

мы рассмотрим характеристики фильтра цифровой передискретизации
и примеры его использования для компенсации дробной задержки,
интерполяции сигналов и дробного изменения частоты дискретизации сигнала.

Примечания

[1] Все приведенные выражения также справедливы
для произвольных отличных от нуля вещественных значений и ,
в том числе иррациональных.

Список литературы

[1]

Численные методы и математическое обеспечение.
Москва, Мир, 1998.

[2]

Farrow C.W.
A Continuously Variable Digital Delay Element.
Circuits and Systems, IEEE International Symposium. 1988, p. 2641–2645. vol. 3

[3]

Gardner F.
Interpolation in Digital Modems-Part I: Fundamentals:
IEEE Transactions on Communications, Vol. 41, No. 3, March 1993, P. 501-507.

[4]

Erup L., Gardner F.
Interpolation in Digital Modems-Part II: Implementation and Performance:
IEEE Transactions on Communications, Vol. 41, No. 6, June 1993, p.998-1008.

[5]

Макконелл Дж.
Основы современных алгоритмов.
Москва, Техносфера, 2004, 368с. ISBN 5-94836-005-9.

[6]

Блейхут Р.
Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов.
Москва, Мир, 1989, 448 c.

[7]

Franck A.
Efficient Algorithms for Arbitrary Sample Rate Conversion with Application to Wave Field Synthesis.
PhD thesis. Universitätsverlag Ilmenau, Ilmenau, 2012.

Последнее изменение страницы: 12.05.2022 (19:43:17)

Страница создана Latex to HTML translator ver. 5.20.11.14

Источник

«Decision directed» means that the inputs to the timing error determination use decisions (best guesses) of what the ideal symbol is based on the sample read.

This is in contrast to «symbol-aided» where a known symbol is transmitted and the replica symbol can be used in the receiver. You can visualize how this would allow for much further error determination due to a much wider range before the results alias.

I have diagrams specific to phase detection, but well demonstrates the concept and utility of decision-directed approaches applicable to timing recovery as well. As an example of this for the purpose of phase detection (used in carrier recovery) below shows a Decision Directed Phase Detector for QPSK and showing at the ideal sampling location in the symbol the actual sample measured at $V_2$ from which we assume (best guess) that the symbol transmitted must have been $V_1$. This is just an assumption based on nearest neighbor and only serves to drive the correction loop to that state, even though the whole symbol may end up being rotated once that correction converges (and then other techniques such as pilot symbols or higher level inspection or the data itself can be used to determine if such rotation occurred).

In contrast below shows a QAM Constellation where a symbol-aided approach is used for phase detection. The lock range as limited by the nearest-neighbor feature of a decision directed approach is greatly extended as depicted in the figure where this shows an actual symbol received as the dark circle and based on the known location (the outer symbol at +45 degrees) a much greater error can be determined. In a Symbol-Aided approach the known symbols are transmitted over a portion of the symbol such as in a pilot which is then used for carrier and timing recovery, and can operate in much lower SNR conditions. Decision-directed approaches out-perform other approaches at higher SNR levels where all samples are based on the received signal itself (such as the Gardner TED which typically does not use a pilot or decisions) since a decision when good removes all noise for that input to the timing detector.

Источник

Святослав Всеволодович Медведев
«Химия и жизнь» №6, 2010

Два года назад не стало всемирно известного ученого и удивительного человека — Натальи Петровны Бехтеревой. В годовщину этого печального события мы предлагаем нашим читателям фрагменты из книги воспоминаний о ней, вышедшей осенью 2009 года в издательстве «Сова» в Санкт-Петербурге («Наталья Бехтерева. Какой мы ее знали». Под ред. С. В. Медведева). Эта глава написана ее сыном, членом-корреспондентом РАН и директором санкт-петербургского Института мозга человека им. Н. П. Бехтеревой — Святославом Всеволодовичем Медведевым.

В начале 60-х годов ХХ века в жизни Натальи Петровны происходят два, казалось бы, не связанных события: трехмесячная стажировка в Великобритании и вызов к секретарю ЦК КПСС.

В Англии летом 1960 года НП (как ее называли друзья и ближайшие сотрудники) завязывает ряд очень важных знакомств с известными учеными. Но встреча в Бристоле с Греем Уолтером — пожалуй, крупнейшим исследователем человеческого мозга прошлого столетия — кардинально изменила ее жизнь. НП не раз говорила, что Грей один из очень немногих, кто действительно понимал мозг. Вероятно, также, как ее дед — Владимир Михайлович Бехтерев (академик В. М. Бехтерев 1857–1927 — выдающийся психиатр, невропатолог, физиолог, психолог, основоположник рефлексологии и патопсихологического направления в России. Основал в Санкт-Петербурге психоневрологический институт. — Примеч. ред.). Может быть, после общения с Греем НП решила исследовать не ЭЭГ, а сам мозг как наисложнейший объект во Вселенной.

Вообще НП вернулась из Англии совсем другим человеком. Изменился не только внешний вид (она радикально поменяла прическу). Самое главное, что уезжала она с одним темпераментом, а вернулась с другим. Это все равно что сравнить гоночный автомобиль с «Волгой».

Великая материальная сила

НП начала поход за вживленные электроды. Вообще, походы были в ее стиле и ее страстью. Большинство заканчивались победой. У нас была шутка: «Идея, овладевшая НП, становится материальной силой».

Вживленные электроды… Даже сейчас, говоря о них, многие испытывают трепет. Хотя имплантация электродов и стимуляция подкорковых ядер при паркинсонизме — сейчас рутинная операция. А тогда об этом даже говорить было страшно. К тому же первыми этот метод разработали и применили фашисты в концлагерях. Я помню высказывания в то время об «этих канадцах» (имелись в виду величайшие ученые Джаспер и Пенфилд), которые забивают в голову живому человеку золотой гвоздь и проводят свои человеконенавистнические эксперименты. Наш парторг такого не допустит.

Но НП все преодолела. Как? Не знаю, по малолетству. Минздрав СССР дал разрешение, и в 1962 году в Ленинградском нейрохирургическом институте имени А. Л. Поленова (ЛНХИ) провели первую операцию по имплантации электродов больной, страдающей болезнью Паркинсона. И это было не слепое копирование гениального Уолтера. У него электроды вводили не прицельно, веером и потом уже проверяли, куда попали. НП предложила вводить их стереотаксическим методом и, что очень важно, — сказала, куда надо вводить. Именно на этом и была позднее построена ее сотрудником и одним из моих учителей В. М. Смирновым наука — «стереотаксическая неврология».

Вообще, в этот момент НП поняла, что должна существенно расширить свои познания. Для ее новых устремлений уже не хватало только медицинских знаний. Она устраивает частные уроки для себя и своей ближайшей сотрудницы Натальи Ивановны Моисеевой. Проходит университетский курс матанализа, много пытается узнать от физиков. Кстати, именно НП начала массово принимать на работу в медицинские подразделения физиков и математиков.

Первую операцию начали утром, а закончили после полуночи. Столь долгое время объяснялось тем, что необходимо было провести расчеты для стереотаксического введения, а в распоряжении медиков тогда были только арифмометр и логарифмическая линейка. Оперировала блестящий нейрохирург Антонина Николаевна Орлова. Цена ошибки была и жизнь пациентки, и «жизнь» врачей, их дальнейшая работа. Но больная почувствовала себя лучше уже на операционном столе. Для первой операции НП выбрала тяжелейшую больную, которой не помогало никакое лечение. Она была прикованным к постели инвалидом, учительницей математики, которая даже не могла отличить круг от треугольника. И вот через несколько недель по коридору ЛНХИ неслась с огромным тюком в руках (помогала медсестре) молодая привлекательная женщина. Конечно, полностью паркинсонизм не ушел, это системное заболевание. Через двадцать лет женщина опять поступила в клинику, но двадцать лет нормальной жизни дорогого стоят.

Эти работы, по сути, стали настоящим прорывом в исследовании мозга. Впервые врач мог очень щадяще и вместе с тем эффективно вмешиваться в работу сложнейших мозговых систем. Но еще более важно то, что исследователь получал не традиционную электроэнцефалограмму с поверхности головы, а разнообразные сигналы «изнутри» мозга, вплоть до импульсов отдельных нейронов из коры и подкорковых ядер.

Говорят, что сегодня электростимуляцией мозга не занимается только ленивый. Более того, серийно производятся имплантируемые стимуляторы. Словом, рутина. А в то время НП столкнулась с неприятием, которое иногда доходило до яростного сопротивления. Вообще подобное не раз случалось на протяжении всей ее жизни. Прорыв, успех, резкая критика, потом — множество людей, которые «всегда это знали», а через несколько лет — рутинный метод исследования или лечения. Иногда даже прямое заимствование результатов.

Через несколько лет, уже в больнице на улице Гастелло, случилась трагедия — пациентка с электродами повесилась. К сожалению, такое редко, но бывает. При паркинсонизме тяжелая депрессия более чем оправданна. В то время операция уже стала почти рутинной. Тем не менее поступила анонимка, и пришла строжайшая комиссия. НП с сотрудниками — а это была действительно команда — выстояли. Они доказали свою невиновность. Но чего это стоило! А если бы нечто похожее произошло с первой больной?

В 1962 году НП вызвали в ЦК КПСС. Принимал ее Александр Николаевич Шелепин — член Президиума и секретарь ЦК, один из самых влиятельных людей в то время. Разговаривали несколько часов очень неформально: «вообще» о науке, о жизни, о ее планах. Наталья Петровна рассказывала о том, что можно лечить болезни мозга, что можно и нужно исследовать, как мозг мыслит, как в нем организованы процессы, обеспечивающие эмоции, речь и многое другое.

Дальнейшее было полной неожиданностью. А. Н. Шелепин сказал, что принято решение назначить НП заведующей отделом науки ЦК (это был очень высокий пост, но тупиковая должность для ученого). Однако, поговорив с НП, А. Н. Шелепин понял, что нецелесообразно отрывать такого сильного ученого от науки. Он предложил ей любой институт или в любой институт на любой пост. Плюс обещание материальной поддержки. Наталья Петровна выбрала Институт экспериментальной медицины, в котором решила организовать отдел.

Название отдела было вызывающим (как и многое, что делала НП): «Отдел прикладной нейрофизиологии человека». Вызывающим, поскольку в то время нейрофизиология была исключительно экспериментальной наукой, на кроликах и крысах. При этом у НП была программа исследования мозга на десятилетия вперед. Планировалось исследовать мозговой субстрат мысли, мозговые коды, то, как работают клетки мозга при деятельности человека, и применить эти знания для лечения больных.

Как известно, при создании новой организации возникают четыре проблемы.

Первая — программа работ. Она существовала в голове у НП и была отражена в ее выступлениях. Вторая — кадры, которые, как известно коммунистам, решают все. Нужно было подтянуть талантливую молодежь, а главное — руководителей среднего звена, завлабов и старших научных сотрудников. Как правило, такие люди либо уже имеют свое направление и их очень трудно переориентировать, либо они его так и не сформировали. НП удалось найти и заинтересовать и тех и других.

Третья — оборудование. Приборы дорогие, но они еще и фондируемые. В то время мало было иметь деньги, надо было еще быть включенным в план поставок. Одной из серьезных проблем, как уже говорилось, было большое время стереотаксических расчетов. Все это время (часы) больной лежал на столе с трепанационным отверстием, прикрытым салфеткой. Поэтому НП идет к Акселю Ивановичу Бергу — тогда он был главным в стране по кибернетике — и выпрашивает у него самую современную в то время машину «Минск-1». И вот в большом зале на Кировском проспекте устанавливается ЭВМ. На лампах. Она часто выходила из строя: то лампа перегорит, то контакт окислится. Скорость ее вычислений поражала воображение — 2000 операций в секунду. Картина была впечатляющая. Посередине комнаты стоит ревущий и гудящий монстр, а вокруг него пляшут несколько голых (в одних трусах) инженеров и техников, непрерывно его ремонтируя. Голых, потому что машина потребляла киловатты и исправно превращала их в тепло. Но свою задачу проведения операционных расчетов она впервые в мире выполняла.

И наконец, четвертая проблема: помещения. Сначала дали три комнаты без мебели на Кировском проспекте. Ремонтировали сами. Клиники не было. Потом постепенно прибавлялась комната за комнатой. Вместо своей клиники появлялись клинические базы в разных больницах города. Нельзя сказать, что это было оптимальным решением, но положение спасало.

Зачем НП была нужна клиника и работа с больными? Она сформировалась именно в условиях больницы и считала себя настолько же врачом, насколько и ученым. Кроме того, слово «прикладной» в названии отдела отражало направленность работы — поиск и применение новых методов лечения на основе знаний о мозге человека. Надо понимать, что в то время задача исследования мозговых кодов психической деятельности в практическом смысле считалась не то что невыполнимой, но даже чем-то вроде научного авантюризма. Об этом мечтал Грей. Но он был предельно независим и почти нищим, поэтому мог себе позволить такое поведение.

А у нас исследовали нейрон, отдельные клетки и их ансамбли, а также поведенческие реакции, условные рефлексы. Причем в основном на виноградных улитках, на крысах, кроликах. Именно эти работы составили славу отечественной физиологии. Но они не дали исчерпывающего ответа на то, как это происходит у человека.

Именно мечта о раскрытии кодов мозга и была той мощнейшей силой, которая заставила НП работать в клинике. Ведь в то время не было, по сути, ничего, кроме ЭЭГ. Не было средств нейровизуализации, таких, как ПЭТ или фМРТ. В руках НП был прорывной метод долгосрочных имплантированных электродов, непосредственный контакт с мозгом. Возможность регистрации активности из глубины мозга. Наконец, регистрация импульсной активности нейронов.

Но такую операцию, безусловно, можно было делать только для лечения тяжелого заболевания … Именно поэтому работа с больными — очень мощный способ познания устройства человеческого мозга. Это одновременно и способ поиска новых методов лечения. Один из наших лозунгов: «Когда знаешь, как устроена система, становится понятно, как ее чинить»…

Утро — не для дирекции

Вообще, создать такое — подвиг. Но надо еще учесть, что это все было создано при затрате времени три часа в день. НП позволяла себе заниматься административной работой только после трех часов дня. Утро было для лаборатории, для науки. Только это позволяло ей оставаться в первую очередь ученым даже при огромных административных нагрузках.

В шестидесятые годы Наталья Петровна выдвигает целый ряд прорывных концепций и теорий.

Теория устойчивого патологического состояния. НП рассказывала, что это было для нее как озарение, и долгое время считала, что теория настолько очевидна, что наверняка уже существует — она просто о ней не знает. Она даже исподволь расспрашивала коллег, не слышали ли они о том, где можно ознакомиться с этой концепцией. Никто не знал. И тогда она решилась на публикацию.

Организм человека в норме поддерживает нормальное состояние. Это было известно. При определенных заболеваниях, обычно хронических или длительных, в организме формируется патологическое состояние, при котором организм борется с болезнью или просто старается выжить. Суть теории в том, что это патологическое состояние может стать устойчивым и самоподдерживающимся. Даже когда фактор, вызывающий проблемы, пропадает, организм может сам из этого состояния не выйти. Вот это состояние, когда организм продолжает вести себя как больной уже при отсутствии болезни, НП назвала устойчивым патологическим состоянием — УПС.

Физиологически механизм его формирования понятен. Ведь гомеостаз, стабильность — универсальное свойство живых систем. Именно он поддерживает выживание. Однако в какой-то момент организм начинает «считать правильным» с трудом достигнутое патологическое, но тем не менее обеспечивающее жизнь состояние. Из этого вытекает еще один важнейший момент. Переход из УПС к нормальному состоянию должен сопровождаться фазой дестабилизации. Одно устойчивое состояние не может плавно перейти в другое, на время должно произойти ухудшение. Кстати, это и есть причина устойчивости УПС — организм борется против ухудшения состояния. Сейчас это звучит вполне логично и, кажется, не может быть иначе. Именно поэтому НП думала, что не она первая, что кто-то это уже сформулировал. Но она была первой.

Как и во многом другом. Еще одно крупнейшее открытие НП и Валентина Борисовича Гречина в 1968 году — детектор ошибок. Открытие было сделано попутно, в процессе лечения разных заболеваний (болезни Паркинсона, эпилепсии и пр.) с помощью долгосрочных имплантированных электродов.

Предполагается, что симптомы разнообразных заболеваний мозга вызваны тем, что определенные его элементы функционируют неправильно, следовательно, выключение этих участков или определенное воздействие на них может устранить симптомы заболевания. Это, в общем, было известно. Но весь вопрос в том, какие это участки и что нужно с ними делать. В мозгу около 10 миллиардов нейронов, и каждый из них работает по-своему. Это означает, что в миллиметре друг от друга могут находиться участки, деятельность которых будет поддерживать совершенно разные функции. Кроме того, мозг каждого человека уникален как по форме (размеру и форме головы), так и по локализации его функциональных зон на микроуровне. А воздействовать надо именно на участки со строго определенной специализацией, которые еще нужно найти. НП уже знала, где приблизительно находится цель, но только приблизительно. А для выздоровления больного это надо знать точно. Случайное разрушение не того участка может привести к печальным последствиям.

Поэтому из золотой царской монеты были специально изготовлены проволочки толщиной в сто микрон. Их скручивали и прицельно вводили по шесть таких тончайших пучков в полушарие, причем контакты у этих электродов были расположены на небольшом расстоянии друг от друга по длине пучка. Сначала электрическими импульсами воздействовали на различные участки около электродов и определяли, где находятся нужные. Потом их начинали либо «воспитывать», либо выключать. Сначала выключение было временным, чтобы проверить, нет ли побочных эффектов и присутствуют ли позитивные. И только если все было нормально, эти участки разрушали.

Принципиально важно, что, когда электроны введены, с их помощью можно не только воздействовать на мозг, но и регистрировать информацию из мозга. Так были получены внутримозговые аналоги ЭЭГ, данные о мозговом кровотоке, исследованы так называемые сверхмедленные процессы, а позднее — импульсная активность нейронов. Для этого, в частности, больного просили решать определенные психологические задачи. Иногда он выполнял их правильно, а иногда ошибался. Оказалось, что, когда человек делает ошибку, концентрация кислорода в мозгу меняется. Уровень кислорода отражает мозговой кровоток, а он, в свою очередь, связан с активностью нейронов на определенном участке. Так обнаружили область, контролирующую правильную деятельность мозга. Этот механизм назвали детектором ошибок.

Через десять лет финский ученый Ристо Наатанен открыл феномен «негативности рассогласования». Это сигнал на электроэнцефалограмме, который возникает, когда вы сталкиваетесь с чем-то неожиданным в окружающей слуховой среде. Вы ведете машину, вы не слышите звука двигателя. Но как только он застучит, вы сразу же реагируете. Это значит, что вы обращаете внимания не на рутину, а только на что-то необычное и важное. Это тоже разновидность детектора ошибок.

НП писала о том, что система детекции ошибок является одной из основных в деятельности мозга. У нас для большинства видов рутинной деятельности есть некий стандарт того, как это надо делать. Когда вы утром встаете, то не планируете определенные процедуры: мытье, бритье и прочее. Вы это делаете автоматически. Так, можно одновременно можно чистить зубы и обдумывать дела на день, ведя машину — разговаривать. Это обеспечивает матрица «стандартов», которая может быть очень жестко прошита и быть сиюминутной — как в случае с двигателем: вы его не слышите, считая это нормальным, и т. д.

Детектор ошибок — механизм, который реагирует на рассогласование реальной деятельности с ее моделью: поднимается «флажок» — ошибка. Это базовый механизм мозга, который, как установили недавно, работает, даже если больной находится в состоянии комы. Он действует независимо от нашего сознания. Если этот механизм ломается, то с мозгом происходят достаточно серьезные расстройства, так как он контролирует почти все виды деятельности.

Значение своего открытия НП осознала сразу — и в этом ее главная отличительная черта как ученого: не просто регистрировать новые данные, но пытаться дать им объяснение и определить их значение. Другие исследователи обратили внимание на детектор ошибок лишь спустя четверть века. С начала девяностых годов количество публикаций на эту тему растет лавинообразно. Это понятно, потому что в начале девяностых появилась техника, с помощью которой стало возможно исследовать эти процессы с небольшими затратами и сложностями. И, как это всегда бывает, за рубежом не только не ссылались на нас, но и объявили себя первооткрывателями. Несмотря на то что НП многократно описала этот механизм, причем в англоязычной литературе. Интересно, что западные исследователи (со многими она была знакома) спрашивали НП об этом явлении, поэтому трудно себе представить, что они по незнанию приписали себе приоритет. Какой же ценности должно быть открытие, если ради него идут на открытый грабеж!

Третья концепция НП, выдвинутая приблизительно в то же время, — очень красивая теория об обеспечении различных видов деятельности мозговой системой со звеньями различной степени жесткости. Суть ее в том, что для обеспечения деятельности в мозгу образуется система из нервных клеток. С одной стороны, это утверждение сейчас кажется почти очевидным. Но в то время еще не до конца был решен спор между локализационистами, полагавшими, что в мозгу существуют специализированные области-центры и один отвечает за речь, другой за внимание и т. д., и холистами, считавшими, что деятельность обеспечивает весь мозг. Веские аргументы были и у тех, и у других. И все-таки уже начало появляться мнение, что, скорее всего, это действительно система, но представление о ее свойствах было очень туманным. Настолько, что многие ученые, едва заслышав в докладах слово «система», просто переставали слушать, полагая, что дальше последуют спекулятивные утверждения.

Наталья Петровна впервые заявила, что в системе есть звенья различной степени жесткости. Жесткие (меньшинство) — это костяк, который всегда принимает участие в работе при обеспечении конкретного действия. Это как постоянная команда. И при необходимости обеспечить это действие такой костяк набирает для работы все нервные клетки, которые в данный момент свободны от обеспечения других видов деятельности. Причем, как было показано позднее, эта система нестабильна. То есть при каждом выполнении одного и того же задания она меняется. Жесткие звенья остаются, а гибкие могут быть уже другими, расположенными в других участках мозга.

Значение этого открытия очень велико. Оно концептуально. Оно объяснило многие противоречия между холистами и локализационистами. Стала понятна причина изменчивости, нестабильности многих результатов.

Следует упомянуть и о том, что сейчас в принципе также кажется почти очевидным: о комплексном методе исследования мозга. В монографии 1971 года «Нейрофизиологические аспекты психологической деятельности человека» НП пишет: «…Комплексный метод включает в себя, с одной стороны, исследование влияния локальных электрических воздействий на текущую и заданную эмоционально-психическую деятельность и, с другой стороны, анализ локальной динамики многих физиологических показателей состояния мозга при эмоциогенных и психологических тестах. С помощью указанного метода оказалось осуществимым, меняя условия наблюдения, вводя и исключая различные факторы внешней и внутренней среды, изучать, как, за счет каких сдвигов и в каких структурах мозга решается любая реализуемая мозгом психологическая задача».

Казалось бы, что тут такого: просто регистрируй все что можешь. Это не совсем так, точнее, совсем не так. Для того чтобы из купленных в магазине запчастей построить автомобиль, надо знать очень многое. Комплексный метод — это не только все регистрировать, но и иметь представление о том, как это взаимосвязано. О взаимодействии мозговых систем. Сейчас эти представления есть, поэтому комплексный метод воспринимается как нечто само собой разумеющееся. Тогда это было не так. Более того, можно сказать, что эти представления и появились благодаря комплексному методу.

Еще одной причиной было отсутствие приборов. Каждый из них регистрировал только один показатель: или ЭЭГ, или нейронную активность. Выполняя поставленную НП задачу, сотрудники отдела С. Г. Данько и Ю. Л. Каминский разработали полиэлектронейрограф — прибор, позволяющий одновременно, с одних и тех же электродов регистрировать различные виды биоэлектрической активности. Технически такой прибор было не очень сложно создать, но надо было поставить осмысленную задачу, зачем все это нужно и что с этими данными делать. Кроме того, были определенные психологические шоры. Исследователь, занимавшийся анализом ЭЭГ, не очень интересовался, что там получено с анализом импульсной активности нейронов. Ему хватало задач внутри его малого научного круга. Надо было преодолеть этот барьер.

Сейчас именно такой подход поставлен во главу угла. Например, Совет по науке северных стран (Скандинавия, Дания, Эстония и др.) дал грант и присвоил звание центра совершенства (center of excellence) группе лабораторий из этих стран, в том числе и нашему институту, для решения задачи когнитивного контроля. Определяющим стало такое построение исследований, при котором мы выработали общую стратегию исследования, но каждый выполняет свою часть работы: мы — ПЭТ (позитронно-эмиссионная томография. — Примеч. ред.), в Бергене — функциональную магниторезонансную томографию, в Хельсинки — магнитоэнцефалографию. Это прямое применение комплексного подхода, разработанного НП.

Хочу подчеркнуть: эти концепции были сформулированы не сейчас, когда накоплена огромная база данных, когда у нас в руках разнообразные методы картирования мозга. Образно говоря, сейчас открыть периодический закон Менделеева проще простого. Открыты все элементы, вычислены их атомные веса, известна квантовая структура атома. Но во время Дмитрия Ивановича Менделеева имелся минимум противоречивой, иногда ошибочной информации. Именно в таком положении была и НП.

Источник

Феномен детекции ошибок

Все мы знакомы с такими явлениями, когда не выключенный дома утюг вдруг всплывает в нашей памяти и не дает нам покоя, когда, совершив поступок, мы вдруг с сожалением осознаем, что это был неверный шаг, и мучаемся, с горечью осознавая ошибку… Во всех этих случаях в мозгу активируется особая группа нейронов – так называемые детекторы ошибок. Говоря об этом явлении, впервые открытым Натальей Петровной, интересно проследить историческое развитие этого открытия. Дело в том, что Наталья Петровна занималась этой проблемой на протяжении всей своей жизни. И на разных этапах ею использовались именно те показатели мозга, которые были доступны ученым в те исторические времена.

В конце шестидесятых годов в качестве физиологического параметра жизнедеятельности мозга выступала доступная и легкая в анализе методика регистрации концентрации кислорода в головном мозгу. Методику реализовал в рамках комплексного подхода Валентин Борисович Гречин, ученик Натальи Петровны. Заключалась она в том, что на золотые (поляризующиеся) электроды, вживленные в ходе стереотаксической операции в мозг больного, подавалось небольшое отрицательное напряжение –0.63 вольта. При этом на границе электрод – среда мозга начинали протекать сложные окислительно-восстановительные процессы, при которых ток, проходящий через электрод, оказывался пропорционален концентрации кислорода в окружающей среде. Анализируя флюктуации напряжения кислорода в мозгу с помощью этой полярографической методики, Валентин Борисович обнаружил, что концентрация кислорода в ткани мозга не является постоянной величиной, а претерпевает медленные (с периодом от 6 до 60 секунд) колебания.

Удивительно, но тогда никто не обратил внимания на это открытие. И только спустя почти сорок лет ученые сумели повторить и, главное, оценить эти наблюдения. Но сделаны они были уже на другом методическом уровне, с использованием нового метода, появившегося в конце восьмидесятых годов, – метода позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ).

Хочу дать несколько пояснений для тех, кто не знаком с этой уникальной методикой конца ХХ века. ПЭТ основывается на использовании физических свойств изотопов – радиоактивных форм простых атомов (таких, как водород, кислород, фтор), которые, распадаясь, испускают позитроны. Радиоактивные атомы получаются с помощью специального физического устройства, называемого циклотроном. Радиоактивные атомы объединяются в более сложные молекулы, такие как кислород, вода или глюкоза, с помощью другого сложного устройства, так называемой «горячей камеры» – химической лаборатории. При проведении ПЭТ-исследования радиоактивные вещества вводятся в кровь пациентов и по сосудам достигают мозга. Здесь эти вещества поглощаются клетками определенных областей мозга, и поглощенное радиоактивное вещество испускает позитроны. Позитроны, сталкиваясь с электронами, аннигилируют с излучением двух гамма-квантов на каждое столкновение. Эти гамма-кванты регистрируются специальными датчиками, расположенными вокруг головы испытуемого, причем число столкновений прямо пропорционально активности нейронов, находящихся в соответствующем участке мозга. Иными словами, чем более активны нейроны в некоторой области мозга, тем больше радиоизотопов эта область поглощает и, следовательно, тем больший уровень гамма-излучения будет зарегистрирован из этой области. Для того чтобы восстановить распределение плотности радиоактивного вещества в трехмерном пространстве, используются специальные математические методы реконструкции, подобные тем, которые применяются в магниторезонансной томографии (МРТ). В России ПЭТ был впервые установлен в Институте мозга человека в 1990 году по инициативе Натальи Петровны Бехтеревой.

Так вот, используя это дорогостоящее оборудование, удалось подтвердить данные, полученные в отделе нейрофизиологии человека более 40 лет назад. Оказалось, что, действительно, концентрация кислорода в мозгу, измеренная с помощью ПЭТ, флуктуирует в диапазоне частот меньше 0.1 Гц, причем уровень кислорода в таких областях коры, как задняя и передняя зоны поясной извилины, претерпевает синхронные колебания, объединяющие эти области мозга в единую систему, часто называемую «дефолтной» (default) сетью мозга.

Исследования ПЭТ в психологических тестах также показали, что концентрация кислорода воспроизводимо изменяется при функциональных пробах – в точности так же, как это было показано в исследованиях ученика Натальи Петровны – В. Б. Гречина – в шестидесятых годах. Тогда Валентин Борисович регистрировал напряжение кислорода с помощью усилителей производства экспериментальных мастерских Института экспериментальной медицины Академии медицинских наук СССР, сама запись осуществлялась на чернильном самописце, а для доказательства воспроизводимости реакций мозга человека приходилось на кальке накладывать друг на друга записи, произведенные в нескольких пробах. Сейчас для этого используются сложные математические процессы реконструкции изображения, компьютерные методы усреднения и современные методы статистического анализа. Однако сущность открытого явления от этого не меняется.

Возвращаясь на сорок лет назад, хочу отметить, что уже в те годы в отделе нейрофизиологии человека использовались многообразные функциональные пробы, примерно такие же, какие сейчас используются в исследованиях ПЭТ. Одна из них – проба Бине на оперативную память. Больному предъявляли несколько цифр, которые он должен был повторить через несколько десятков секунд. Рассматривая вместе с В. Б. Гречиным вызванные реакции концентрации кислорода в ткани мозга в ответ на выполнение тестов на краткосрочную память, Наталья Петровна заметила, что некоторые области мозга реагировали изменениями метаболизма только при ошибочном выполнении тестов. С легкой руки Натальи Петровны эти области мозга были названы детекторами ошибок (Бехтерева, Гречин, 1968). Валентин Борисович провел серию изящных исследований по воздействию фармакологических агентов на детекторы ошибок и готовился к написанию докторской диссертации. Ранняя смерть в возрасте сорока лет не позволила ему довершить этот труд своей жизни. К сожалению, многие из этих работ так и остались неопубликованными.

Через несколько лет Наталья Петровна вернулась к этой теме. Тогда в качестве показателя жизнедеятельности мозга была выбрана импульсная активность нейронов, а в качестве теста – предъявление стимулов на пороге опознания. Надо сказать, что в семидесятых – восьмидесятых годах ученые возлагали большие надежды на возможность прижизненной регистрации импульсной активности нейронов мозга. Язык нейронов – это спайк (иногда его называют импульсом или потенциалом действия), который передает информацию от нейрона к другим клеткам мозга. С помощью специальных усилителей можно было регистрировать эту активность нейронов не только в экспериментах на животных, но и в исследованиях на больных с вживленными электродами. Это была уникальная возможность подсмотреть, как работают клетки мозга при функциональных нагрузках. В те годы мной был разработан психологический тест, который позволил исследовать механизмы осознанного восприятия.

Тест состоял из предъявления зрительных стимулов на пороге опознания. Экспозицию предъявления стимулов выбирали настолько короткой, что примерно в половине случаев больному не удавалось опознать стимулы. Сравнивая активность нейронов при опознании и неопознании стимулов, можно было судить о нейронных коррелятах осознанного восприятия.

Оказалось, что в некоторых случаях больные совершали ошибки, то есть называли стимулы неправильно. Нас заинтересовал вопрос: что же отличает эти случаи ошибок от случаев правильного опознания?

К нашему удивлению, в базальных ганглиях были обнаружены нейроны, которые реагировали перед тем, как человек совершал ошибку и неправильно называл стимул. Важно отметить, что во многих случаях больные, у которых регистрировалась импульсная активность нейронов, даже не осознавали свои ошибки, то есть мозг «детектировал» ошибку лучше, чем это делал сам человек. Однако наиболее неожиданным и интригующим был факт обнаружения этих нейронов не в корковых образованиях (как это можно было бы ожидать, исходя из представлений о лидирующей роли коры в мыслительных процессах), а в подкорковых структурах мозга, в частности, в базальных ганглиях.

Это было вдвойне странным, поскольку в те годы было принято считать, что основная функция базальных ганглиев заключалась в контроле движений. Возникал вопрос: если это действительно так, то почему нейроны базальных ганглиев реагируют на ошибочное действие, которое еще не осуществлено и которое впоследствии даже не будет осознано человеком? Тогда это так и осталось загадкой. Сейчас мы знаем, что базальные ганглии участвуют не только в обеспечении движений, а вовлечены в сенсорные и когнитивные функции, причем одна из функций базальных ганглий – селекция действий. Под действиями в данном контексте я подразумеваю не только просто движения, но и сенсорно-когнитивные действия, например, принятие решения о смысловой значимости стимула.

Работы по детекции ошибок того периода были представлены в двух публикациях: одна из них появилась в Докладах Академии наук СССР, другая – в международном журнале «International Journal of Psychophysiology». Интересно, что последняя работа была признана одной из лучших за 1985 год. На публикации этих работ завершился очередной период исследований детекции ошибок.

Только спустя почти двадцать лет в зарубежных исследованиях с регистрацией когнитивных вызванных потенциалов и функциональной магниторезонансной томографии были получены данные, указывающие на существование системы детекции ошибок в могу человека. В этих исследованиях, в частности, было показано, что после совершения человеком ошибки определенная область коры головного мозга, называемая передней поясной извилиной, начинает подавать сигналы об ошибке. Следует, однако, заметить, что эти данные, полученные одновременно в нескольких лабораториях мира, в определенной степени отличались от работ Натальи Петровны, не повторяя, а дополняя полученные ею данные. Действительно, корреляты ошибок в этих работах были обнаружены после совершения ошибок. Рассматривая все эти данные с единой точки зрения, можно предположить, что в мозгу существуют как нейроны-детерминаторы ошибок, которые активны перед совершением ошибки, так и собственно нейроны-детекторы ошибок, которые активируются, когда человек, сравнивая планируемое действие с реальным, осознает, что совершил ошибку.

Начиная с 2004 года мы в нашей лаборатории совместно с другими центрами в Европе решили создать нормативную базу данных для параметров ЭЭГ и вызванных когнитивных потенциалов мозга. Это был новый виток спирали, начатый Натальей Петровной в шестидесятых годах. Дело в том, что Наталья Петровна начинала свою научную карьеру как электроэнцефалографист, то есть как специалист в области ЭЭГ. В шестидесятые годы в связи с появлением надежных усилителей потенциалов ЭЭГ стала рутинной методикой, позволяющей оценить функциональное состояние мозга человека. Практически во всех неврологических клиниках стали устанавливать электроэнцефалографы. Однако единственной надежной методикой анализа ЭЭГ в те годы был визуальный осмотр записи электроэнцефалограммы на бумаге. Электроэнцефалографисты проводили долгие часы, рассматривая многометровые «простыни» – бумажные записи ЭЭГ. Человеческий глаз – надежный прибор, он позволял выявить такие патологические паттерны, как дельта волны, спайки, спайки-медленные волны и другие. Однако он не позволял компрессировать эти данные в виде спектров, функций когерентности и уж не как не мог уловить в шумообразных флюктуациях воспроизводимые потенциалы, связанные с событиями. Поэтому использование ЭЭГ в те годы ограничивалось в основном областью эпилепсии, при которой в ЭЭГ больных можно было обнаружить биологические маркеры эпилепсии, такие как комплексы спайк-медленная волна. До сих пор в некоторых учебниках можно найти такое однобокое представление об ЭЭГ.

Именно поэтому, из-за ограниченности методики ЭЭГ, в семидесятых – восьмидесятых годах Наталья Петровна основное внимание уделяла импульсной активности нейронов. Вспоминаю беседу с ней на конгрессе Международной Организации по Психофизиологии в Праге в 1986 году. Тогда в нашей группе (В. А. Пономарев, А. В. Севостьянов, М. А. Кузнецов и автор этой статьи) наряду с импульсной активностью нейронов и сверхмедленной активностью мозга мы решили регистрировать электросубкортикограмму, то есть потенциалы мозга в диапазоне ЭЭГ (0.1–70 Гц). Когда я сообщил об этом Наталье Петровне, она сказала мне, что я могу заниматься всем, чем хочу, но сама она не верит в то, что этот параметр может дать больше, чем импульсная активность нейронов.

Вскоре после этого разговора мы стали регистрировать локальные вызванные потенциалы мозга и довольно быстро убедились, что внутримозговые потенциалы мозга отражают отдельный мир, совершенно отличный от того, который отображается в потенциалах, регистрируемых с поверхности головы. Важно подчеркнуть, что по своей способности описывать локальные явления мозга внутримозговая электроэнцефалограмма приближалась к детальному описанию, даваемому с помощью методики регистрации импульсной активности нейронов.

Это открытие мгновенно оценил известный финский психолог Ристо Наатанен, с которым в девяностые годы мы начали серию исследований интересного феномена мозга – негативности рассогласования. Этот феномен он впервые открыл в 1978 году, когда сравнил когнитивные вызванные потенциалы в так называемом ODDBALL тесте. В этом тесте испытуемый слышал равномерную последовательность звуковых тонов (типа метронома), которая иногда прерывалась предъявлением тона, несколько отличного от стандартного. Сравнивая ответы мозга на стандартные и девиантные (отличающиеся) тоны, он обнаружил, что девиантные тоны генерируют добавочную волну, которую он назвал негативностью рассогласования (mismatch negativity).

Надо сказать, судьба этого открытия оказалась более удачной, чем открытий, сделанных Натальей Петровной. На протяжении последних десятилетий были опубликованы тысячи статей, посвященных негативности рассогласования, это явление сейчас используется в клинике для предсказания выхода из комы больных, а также для ранней диагностики глухоты. Сам Ристо Наатанен осознавал эту несправедливость и всегда с большим уважением относился к Наталье Петровне, называя ее самым выдающимся физиологом нашего столетия. Именно с его представления Наталья Петровна была избрана почетным членом Академии наук Финляндии.

Используя внутримозговые электроды в совместных исследованиях с финскими коллегами, нам удалось не только локализовать источник генерации негативности рассогласования, но и вскрыть механизмы этого явления. Тогда мы использовали цифровую ЭЭГ и компьютерный метод усреднения. Это был шаг вперед по сравнению с шестидесятыми годами, когда когнитивные вызванные потенциалы получались простым наложением (суперпозицией) записей ЭЭГ друг на друга.

Напомню, что психологи и нейрофизиологи уже в семидесятых – восьмидесятых годах стали выделять последовательные стадии переработки информации. Так, в экспериментах на кошках и обезьянах были выделены стадия активации вентрального зрительного пути, отвечающая на вопрос «Что?» (то есть – что значит то или иное зрительное изображение), и стадия активации дорзального зрительного пути, отвечающая на вопросы «Где?» и «Как?» (то есть – где в пространстве находится данное зрительное изображение и как можно этим предметом манипулировать).

Но как разложить когнитивные вызванные потенциалы, регистрируемые с поверхности головы, на компоненты, отражающие эти различные стадии переработки информации, было неясно. В восьмидесятых годах мы попытались использовать факторный анализ и метод главных компонент. Однако ограничения, накладываемые этими методами, были нефизиологичными, поскольку вряд ли можно было предположить, что искомые волны будут ортогональны, как этого требовал, например, метод главных компонент.

И только в конце девяностых годов появились физиологически ориентированные методы обработки данных, совершившие революцию в электрофизиологии мозга. Сейчас мы являемся свидетелями ренессанса в электрофизиологии мозга. Существует, по меньшей мере, четыре причины этого возрождения электроэнцефалографии.

Первая причина связана с недавним появлением новых методов анализа ЭЭГ, таких как техника пространственной фильтрации при коррекции артефактов, анализ независимых компонент когнитивных ВП, электромагнитная томография и некоторые другие методы.

Вторая причина заключается в относительной дешевизне современных электроэнцефалографов. Действительно, в наши дни приборы для регистрации ЭЭГ стоят от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч долларов США, что совсем недорого по сравнению с многомиллионной стоимостью оборудования для МРТ и ПЭТ.

Третья причина – значительный рост наших познаний о механизмах генерации волн спонтанной ЭЭГ и функционального значения компонентов когнитивных вызванных потенциалов.

И наконец, четвертая причина – высокое временное разрешение сигналов ЭЭГ и когнитивных вызванных потенциалов мозга. Такое высокое временное разрешение принципиально не может быть достигнуто другими техниками нейрокартирования. Действительно, методы ЭЭГ и когнитивных вызванных потенциалов обеспечивают временное разрешение сигналов в несколько миллисекунд, в то время как методы позитронно-эмиссионной томографии и магниторезонансной томографии дают временное разрешение, не превышающее 6 секунд.

Иначе говоря, мы вступили на новый виток спирали развития науки о мозге. Говоря о феномене детекции ошибок, на этом витке мы смогли получить данные, позволившие объединить в единую, стройную систему результаты, получаемые в исследованиях Натальи Петровны о детерминаторах ошибок в подкорковых структурах мозга, и результаты, полученные в исследованиях магниторезонансной томографии о детекторах ошибок. К сожалению, эти данные были опубликованы уже после смерти Натальи Петровны.

Ниже я коротко опишу эти данные, поскольку я уверен, что сама Наталья Петровна захотела бы этого. Надо отметить, что среди многочисленных тестов, используемых в нашей лаборатории для изучения мозга, есть так называемый математический тест. В этом тесте испытуемые должны совершать различные математические операции над регулярно предъявляемыми цифрами. Поскольку этот сложный тест требует предельной концентрации внимания, испытуемые довольно часто совершают в нем ошибки. Сравнивая вызванные потенциалы мозга при правильных и ошибочных выполнениях теста, мы подтвердили данные, полученные в других лабораториях. Действительно, совершение ошибки сопровождалось генерацией негативной волны, называемой негативностью, связанной с ошибкой, или просто негативностью ошибки. За этой волной следовала позитивная волна. Негативность ошибки наблюдалась после неправильного выполнения функциональной пробы спустя всего лишь 100 мс после нажатия кнопки (необходимого для определения правильности выполнения теста) и характеризовалась лобно-центральной топографией. Эти данные полностью соответствуют данным, полученным многочисленными зарубежными исследователями.

Однако, обладая современными методами обработки данных и уникальной возможностью работы с огромным числом (около тысячи) испытуемых, мы пошли дальше. Мы применили метод независимых компонент к этой огромной совокупности данных. Нам впервые удалось разложить волну ошибки на три независимых компонента.

Механизм детекции и детерминации ошибок

А – исследования конца 1960-х годов. Суперпозиция вызванных изменений напряжения кислорода в тесте на оперативную память. Регистрация с помощью вживленных электродов. Справа – типичный «детектор» ошибки в хвостатом ядре мозга (из книги: Бехтерева Н. П. Нейрофизиологические аспекты мыслительной деятельности. Л.: Наука, 1971);

Б – исследования начала XXI века. Независимые компоненты когнитивных вызванных потенциалов мозга при тесте на математические операции. Регистрация с помощью накожных электродов. Слева – топография компонента, справа – электромагнитная томография низкого разрешения, в центре – временная динамика компонента при правильном и ошибочном выполнении теста (из книги: Kropotov J. D. Quantitative EEG, event related potentials and neurotherapy – Academic Press, Elsevier: 2009).

Как видно из рисунка, негативность ошибки в действительности состоит из трех независимых компонентов, один из которых генерируется в дорсальной (когнитивной) части передней поясной извилины, а другой генерируется нейронами в задней части поясной извилины. Третий компонент генерируется в премоторной области коры за несколько сотен миллисекунд до совершения ошибки. Он локализован в части коры, которая является корковым выходом базальных ганглиев. Как видим, круг замкнулся: детерминаторы ошибок, обнаруженные Натальей Петровной в базальных ганглиях, отражаются в компонентах вызванных потенциалов, генерируемых в премоторной коре, в то время как детекторы ошибок, свидетельствующие о совершенной ошибке и вносящие вклад в негативность ошибки, локализованы в поясной извилине.

Мы не будем здесь подробно останавливаться на теории, которая может быть основана на этих данных. Для нас важно то, что феномен детекции ошибок, впервые открытый Натальей Петровной, показал существование в мозгу специальной системы, в которой ожидаемые действия сравниваются с реальными действиями и в которой полученный сигнал рассогласования используется для последующей коррекции поведения.

Как известно, нет ничего более практичного хорошей теории. Поэтому разработанная Натальей Петровной теория и факт наличия нейронов-детекторов ошибок в поясной извилине позволили подвести нейрофизиологическую основу для применения стереотактической цингулотомии при навязчивых состояниях. Современная цингулотомия – это стереотактическая операция, при которой осуществляется криодеструкция небольшой зоны поясной извилины. Предполагается, что нейроны-детекторы ошибок гиперактивированы у больных с навязчивыми состояниями. Активность этих нейронов заставляет таких больных вновь и вновь корректировать свои действия, которые, по сути, не являются ошибочными, Например, гиперактивность нейронов поясной извилины активирует двигательные нейроны мозга, заставляя больного навязчиво мыть руки до крови, несмотря на то что руки идеально чистые.

В Институте мозга человека выпонены десятки таких стереотактических операций на больных с навязчивыми состояниями, в результате больные смогли вернуться к нормальной жизни. Успехи этих операций позволили ученикам Н. П. Бехтеревой применить цингулотомию для коррекции навязчивых состояний у больных с героиновой зависимостью. Авторы этой методики – Святослав Всеволодович Медведев, Андрей Дмитриевич Аничков и Юрий Израилевич Поляков – ученики Натальи Петровны.

В последние годы феномен детекции ошибок был одной из любимых тем Натальи Петровны. На своем 80-летнем юбилее она выступила с докладом на эту тему в Санкт-Петербургском научном центре. Председательствовал лауреат Нобелевской премии по физике академик Жорес Алферов. Доклад как всегда был сделан блестяще. И нужно было видеть, как горели глаза у этой, уже немолодой, женщины! Об этих глазах нужно сказать отдельно.

Впервые я встретился с Натальей Петровной в начале 1972 года, когда после окончания физического факультета Ленинградского государственного университета был принят в аспирантуру. Экзамен мне пришлось сдавать самой Наталье Петровне, причем на английском языке. Потом она стала говорить о проблеме изучения психики с помощью физиологических методов. Я и сейчас помню, каким энтузиазмом горели у нее тогда глаза. Эти глаза производили двойственное впечатление. С одной стороны, это были голубые глаза восторженной, романтически настроенной девушки, которая верит, и верит безоглядно, а с другой стороны, это были бездонные синие глаза умудренного опытом мыслителя, знающего значительно больше, чем все окружающие, и делавшего над собой усилия убедить в своей правоте этих других.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Цифровая передискретизация сигналов на основе полиномиальной интерполяции. Фильтр Фарроу

Святослав Всеволодович Медведев
«Химия и жизнь» №6, 2010

Великая материальная сила

Утро — не для дирекции

Феномен детекции ошибок

Читайте также

ЕВРОПЕЙСКАЯ «КОМЕДИЯ ОШИБОК»

18.1. Истоки всех ошибок

Характер ошибок прогнозирования

Экономика ошибок

Вместо проб и ошибок

ОЧЕРЕДЬ КАК ПОРОЖДЕНИЕ ОШИБОК

Сын ошибок трудных

Исправление ошибок

У меня ВИЧ. Не повторяйте моих ошибок

Метод проб и ошибок

Теория «ошибок»

Война ошибок не прощает

И опыт, сын ошибок трудных

Время подвигов и ошибок

Почему у нас не было ошибок

Цифровая передискретизация сигналов на основе полиномиальной интерполяции. Фильтр Фарроу

Святослав Всеволодович Медведев «Химия и жизнь» №6, 2010

Великая материальная сила

Утро — не для дирекции

Феномен детекции ошибок

Читайте также

ЕВРОПЕЙСКАЯ «КОМЕДИЯ ОШИБОК»

18.1. Истоки всех ошибок

Характер ошибок прогнозирования

Экономика ошибок

Вместо проб и ошибок

ОЧЕРЕДЬ КАК ПОРОЖДЕНИЕ ОШИБОК

Сын ошибок трудных

Исправление ошибок

У меня ВИЧ. Не повторяйте моих ошибок

Метод проб и ошибок

Теория «ошибок»

Война ошибок не прощает

И опыт, сын ошибок трудных

Время подвигов и ошибок

Почему у нас не было ошибок

Святослав Всеволодович Медведев
«Химия и жизнь» №6, 2010