воскресенье, 11 мая 2008
Вопрос немного не в тему.
Я хочу построить график при помощи программы Advanced Grapher.
я пишу: y=|1/2*x|. Он мне выдаёт синтаксическую ошибку. почему? Знак модуля может как-нибудь ещё обозначаться?
(сделано)
@темы:
Полезные программы
Advanced Grapher — мощный инструмент для создания графиков и таблиц в Windows. Однако, как и любая другая программа, она может столкнуться с ошибками. В этой статье мы рассмотрим несколько простых шагов, которые помогут вам избавиться от ошибок в Advanced Grapher.
Шаг 1: Проверить наличие обновлений
Первым шагом в борьбе с ошибками в Advanced Grapher является проверка наличия обновлений. Возможно, ваша программа нуждается в обновлении, чтобы исправить известные ошибки. Для этого:
- Откройте Advanced Grapher и выберите «Справка» в верхней панели меню.
- Нажмите на «Проверить наличие обновлений».
Если для вашей программы есть доступные обновления, загрузите их и установите.
Шаг 2: Отключить антивирусное ПО
Некоторые антивирусные программы могут блокировать функции Advanced Grapher, что может привести к ошибкам. Если вы столкнулись с ошибками, попробуйте временно отключить свое антивирусное программное обеспечение и проверьте, исправляет ли это проблему. Если это помогает, попробуйте добавить Advanced Grapher в список доверенных приложений в вашем антивирусном ПО.
Шаг 3: Удалите и переустановите программу
Если проблема не устраняется путем обновления или отключения антивирусных программ, попробуйте удалить и переустановить Advanced Grapher. Это может помочь исправить любые повреждения файлов программы, которые могли вызвать ошибки.
Чтобы удалить Advanced Grapher:
- Откройте «Панель управления» на вашем компьютере.
- Найдите и выберите Advanced Grapher в списке программ.
- Нажмите кнопку «Удалить», чтобы удалить программу.
Чтобы переустановить Advanced Grapher:
- Загрузите последнюю версию программы с официального сайта Advanced Grapher.
- Установите программу, следуя инструкциям на экране.
Шаг 4: Обратитесь в техническую поддержку
Если ни один из этих шагов не помог исправить ошибки в Advanced Grapher, обратитесь в техническую поддержку. Разработчики программы могут предоставить вам дополнительную информацию и помочь вам решить проблему.
В заключение, Advanced Grapher — мощный инструмент для создания графиков. Если вы столкнулись с ошибками в программе, следуйте этим простым шагам, чтобы исправить любые проблемы и продолжать использовать программу.
GraphPad
Prism изначально была разработана для
анализа экспериментальных данных в
биологии, медицине и фармакологии.
Однако в настоящее время данную программу
используют не только в этих сферах
исследований, так же она нашла свое
применение в других науках. Хотя данная
программа и не заменяет «тяжелые»
программы статистической обработки,
но позволяет выполнить основные операции
анализа в лабораторных и клинических
исследованиях.
GraphPad
Prism позволяет выполнить основные тесты,
это: непараметрические сравнения, одно-
и двухсторонний дисперсионный анализ,
анализ таблиц сопряженности, выживаемости.
Выбор анализа представлен на понятном
языке, что позволяет избавиться от
излишней загромажденности.
Одно
из отличий этой программы в том, что она
обеспечивает на любом шаге предоставление
статистической помощи нажатием «Learn»
из любого диалогового окна. В появившейся
подсказке будет объяснение принципа
анализа для подтверждения правильности
выбора. После завершения анализа будут
предложены контрольные списки, которые
помогают убедиться в правильности
выбранного статистического анализа
для исследуемого эксперимента. Так же
в готовом документе можно посмотреть
последовательность и изменить все шаги
анализа, что полезно, когда статистический
обсчет проводился другим человеком.
Помимо этого в GraphPad Prism можно полученные
результаты визуализировать в виде
графиков и диаграмм и экспортировать
их в различные форматы, например в
PowerPoint, Word или в графический формат TIFF,
EPS, JPG, PDF и другие.
Стартовое
окно GraphPad Prism, где предоставляется
возможность выбора необходимого вида
анализа показано на рисунке 2.2.1.
Рис. 2.2.1. Стартовое
окно GraphPad Prism
Часто
при работе на различном оборудовании
(спектрофотометры, спектрофлуориметры,
полярограф и др.), исследователь получает
результат в виде лог-файла, например, в
формате *.csvкоторый
содержит данные для постройки кинетики
исследуемого фермента или спектральную
кривую. Далее возникает необходимость
по полученным данным построить график.
Для этих целей можно использовать
множество программ. Одной из которых
является Advanced Grapher – это мощная но
простая в использовании программа для
построения графиков и их анализа.
Поддерживает построение графиков
функций вида Y(x), X(y), в полярных координатах,
заданных параметрическими уравнениями,
графиков таблиц, неявных функций
(уравнений) и неравенств. Так же содержит
вычислительные возможности: регрессионный
анализ, нахождение нулей и экстремумов
функций, точек пересечения графиков,
нахождение производных, уравнений
касательных и нормалей, численное
интегрирование. Большое количество
параметров графиков и координатной
плоскости. Имеет возможности печати,
сохранения и копирования графиков в
виде рисунков, многодокументный
настраиваемый интерфейс. Пример
построения данной программой спектров
поглощения на основе лог-файла
спектрофотометра показан на рисунке
2.3.1.
Рис. 2.3.1. Интерфейс
Advanced Grapher 2.2
Глава 3. Пример использованияAdvanced Grapher, statistica и GraphPad Prism для расчетов
В
данной главе будет рассмотрен пример
расчета активности фермента по его
кинетической кривой в биологическом
образце. Исходные данные представляют
собой csv-файл с данными
зависимости оптической плотности
инкубационной среды от времени полученный
на спектрофотометреCary-100.
Для определения активности исследуемого
фермента полученный лог-файл импортируется
в Advanced Grapher командой «файл/импортировать
таблицу», после указания формата данных
таблицы, свойств графика (Рис. 3.1),
программа строит исследуемый график
(Рис 3.2).
Рис.3.1. Добавление
нового графика в Advanced Grapher 2.2
Далее
необходимо рассчитать изменение
оптической плотности образца за одну
минуту. Для этого на графике выбирается
максимально прямолинейный участок в
начале измерения, на данном участке
должны отсутствовать шумы и прочие
погрешности, не касающиеся активности
фермента, по нему проводится регрессионный
анализ и строится прямая (Рис. 3.3).
Рис. 3.2. Построенные
с помощью Advanced Grapher графики активности
ферментов в различных пробах
Рис. 3.3. Наложение
прямой на кинетическую кривую активности
фермента
Рис. 3.4. Расчет
начального и конечного значения за
единицу времени
Следующим
шагом будет вызов окна «таблица значений»
в котором в строке ввода формулы
выбирается формула прямой, полученная
на предыдущем этапе. В поле «переменная
(х)» вводятся значения 0 и 1 с шагом
1. После нажатия кнопки «считать»
программа выдаст результатf(x)
для значений 0 и 1, разность которых и
будет дельтой изменения за единицу
времени для построенной прямой, которая
соответствует активности исследуемого
фермента (Рис. 3.4).
Эти
вычисления проводятся для всех проб и
полученные значения обычно записываются
в таблицу MSExel,
где проводятся дальнейшие расчеты для
установления реальной активности
(проводится умножение на коэффициент
белка для данной пробы, поправочные
коэффициенты, время инкубации др.). В
итоге полученные значения активности
для всех проб сортируются в соответствии
с экспериментальными группами, к которым
они относились.
Для
статистической обработки результатов
таблица значений активности переносится
в «STATISTICA» (Рис. 3.5), где
вначале проводится описательная
статистика (Statistics/BasicStatisticsTables/Breakdown&one-wayANOVA), в окне настроек
указывается расположение показателей,
группирующих столбцов и других параметров,
после чего выводится сводный отчет, где
представлены необходимые показатели
(Рис. 3.6).
Рис. 3.5. Таблица
данных STATISTICA
7
Далее
проводится групповые сравнения. Так
как выборка небольшая, проводится
непараметрический анализ для выборок
с ненормальным распределением или n≥30
–U-тест Манна-Уитни.
Выбирается
«Statistica/Nonparametrics»,
во всплывающем окне указывается
необходимый модуль, после чего выбираются
сравниваемые показатели и группы.
Рис. 3.6. Описательная
статистика для одного из ферментов
После
чего открывается сводное окно результатов
сравнения показателей в двух разных
группах, где указано действительные
значения nи двухстороннее
и одностороннее значениеp.
В случае еслиp≤0,05,
результат выделяется программой красным
цветом, так как здесь есть статистически
значимые различия (Рис. 3.7).
Рис. 3.7. Достоверно
значимые различия между 2 и 3 экспериментальной
группой
Для
публикаций полученных данных зачастую
возникает необходимость в их графическом
представлении. Здесь хорошо себя
зарекомендовала GraphPad Prism. Большинство
диаграмм и графиков создаются именно
в этой программе. С помощью данной
программы можно построить диаграмму,
имея только среднее значение и ошибку
средней. Для этого в стартовом окне
(Рис. 2.2.1) выбирается необходимое действие,
указывается из предложенных вариантов
тип диаграммы или графика.
Рис. 3.8. Ввод
данных для постройки диаграммы в Prism
В
открывшейся таблице данных вводятся
соответствующие значения для средней
и ошибки средней (Рис. 3.8) и при открытии
в области переходов соответствующей
ссылки мы получаем нужную диаграмму,
где можно дополнительно ее настроить
в зависимости от нужных требований
(Рис. 3.9-3.10).
Рис. 3.9. Диаграмма
стандартного вида в GraphPad
Prism
Рис. 3.10.
Логарифмическая диаграмма в GraphPad
Prism с визуализацией размещения вариант
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Advanced Grapher — программа для построения графиков уравнений, неравенств и таблиц (графиков на основе данных из таблиц), а также для подгонки кривых, числового интегрирования, нахождения пересечений в графиках. Приложение может использоваться бесплатно в личных некоммерческих целях (необходимо выбрать соответствующую опцию при установке). Программа Advanced Grapher подходит для компьютеров под управлением всех версий Windows, начиная с Win 95 (32-бит и 64-бит). Интерфейс имеет перевод на русский язык.
Основное предназначение программы Advanced Grapher — построение различных типов математических графиков на основе пользовательских данных. На момент написания обзора приложение позволяло строить 7 их типов:
- Графики функций вида X(y) и Y(x).
- Графики функций в полярных координатах вида R (a).
- Графики функций, заданных параметрически (графики параметрических функций) вида x=x (t) и y =y(t);
- Графики уравнений вида f (x) = 0 и f (y) = 0.
- Графики неравенств вида f (x, y) <0 и f (x, y)> 0.
- Графики на основе значений из пользовательских таблиц (графики таблиц).
- А также поля уклона вида dx/dy(x,y) и dy/dx(x,y).
Кроме того, в программе Advanced Grapher предусмотрены автоматизированные функции для вычислений и анализа:
- Подгонка кривой (регрессионный анализ).
- Поиск координат пересечений графиков функций.
- Аналитическое интегрирование функций.
- Поиск уравнения касательной или нормали с последующим построением графика.
- Выполнение численного интегрирования (вычисление значения интегралов).
- Нахождение нулей и экстремумов функций.
- Выполнение любых математических операций над числами при помощи встроенного калькулятора, учитывающего порядок выполнения действий, в т.ч. выражения в скобках.
Приложение Advanced Grapher поддерживает все наиболее часто используемые функции (гиперболические, логарифмические, экспоненты и т.д.), а также логические операции AND, OR, XOR и NOT (и, или, исключающее «или», не, соответственно). При вводе в программу данных для последующего вычисления также можно использовать константы и переменные.
Программа Advanced Grapher имеет множество особенностей, обеспечивающих удобство ее использования. Отметим следующие основные моменты:
- Возможность построения до 100 графиков в едином окне (графики располагаются в собственных встроенных окнах, которые можно расположить каскадом или мозаикой).
- Редактор табличных данных позволяет выполнять различные операции над содержимым ячеек, автоматически заполнять их, сортировать, переносить и т.д.
- Возможность настройки у графиков цветов, стилей и толщины линий и точек,
- Переключение типа построения графика с использованием линий или точек
- Настройка стилей штриховки для графиков неравенств.
- Изменение свойства графиков в зависимости от их типа: задание количества точек, интервалов построения, тип сортировки данных (для графиков таблиц) и др.
- Поддержка множества расчетных параметров координатных плоскостей (параметры осей, сетки, фона, легенды) и с возможностью размещения на них пользовательских текстовых меток.
- Возможность экспорта графиков в графические файлы формата GIF, BMP и EMF.
Копирование графиков в буфер обмена в формате BMP и EMF с возможностью последующей их вставкой в любые программы, поддерживающие данные типы данных.
Предложите, как улучшить StudyLib
(Для жалоб на нарушения авторских прав, используйте
другую форму
)
Ваш е-мэйл
Заполните, если хотите получить ответ
Оцените наш проект
1
2
3
4
5
Как найти уравнение асимптот и указать их на графике в advanced grapher
Как построить график функции?
С каждым днём всё больше и больше развиваются технологии и теперь уже неизбежно их внедрение в науку. В этой статье рассмотрим, как технологии внедряются в математику, и в особенности, остановимся на рисовании графиков с помощью специальной программы Advanced Grapher.
В начале хочу заметить, что также очень бурно развивается Интернет технологии, и сейчас легко можно нарисовать график функции одной переменной прямо на сайте, это очень удобно и быстро.
Но вернёмся к программе Advanced Grapher, с её помощью можно строить графики не только функций одной переменной, но и:
- параметрических функций,
- функций двух переменных,
- неравенств,
- функций в полярной системе координат,
- а также, графики заданные с помощью таблицы.
Версия 2.2 этой программы совершенно бесплатная для некоммерческих целей, поэтому мы можем легко ею пользоваться. Устанавливается она также очень просто, запускаем setup-файл, который скачали с Интернета, только не забываем указать, что программа для не коммерческих целей, а далее всё без изменений.
И так, сразу рассмотрим, как построить график функции. Нажимаем вкладку «Графики» в верхнем меню и выбираем пункт «Добавить график» (можно ещё просто нажать на кнопку «Добавить график», которая есть среди кнопок, что расположены под Главным меню или нажать правой клавишей мыши в окне «Список графиков» и выбрать пункт «Добавить график»).
После чего, перед нами появится окно, где мы можем выбрать вид функции, то есть, как она будет задана (с одной переменной или двумя, или может с параметром и т.д.). Выбрав вид функции, вводим в поле «Формула» саму функцию. Также ещё можем выбрать толщину линии её стиль и цвет (это удобно, если на одном рисунке несколько разных графиков). Ещё можете заполнить поле «Описание» (это не обязательно), то есть дать имя своёму графику.
После того, как всё это сделали, нажимаем кнопку «ОК» и видим свой график. Сразу в правом окне «Список графиков» появится наш график, если надо изменить какие-то его свойства, то кликаем два раза по нему и вновь появится предыдущее окно, но уже с указанными свойствами этого графика и там всё можно изменить. Если надо удалить конкретный график, то ищем его в списке и нажимаем правой клавишей мыши и в появившемся списке выбираем пункт «Удалить». Или можно просто снять галочку, что стоит напротив этой функции, тогда график исчезнет, а если он опять понадобится, то поставить галочку снова.
Кроме этого вы можете сделать много других полезных вычислений связанных с графиками, с ними вы можете ознакомиться во вкладке «Вычисления» главного меню. Там вы можете:
- Исследовать функцию, то есть найти нули и экстремумы функции;
- Вычислить точки пересечения функций;
- Найти производную функции и нарисовать её график;
- Найти касательную или нормаль функции и нарисовать её график;
- А с помощью интегрирования, вычислить площадь фигуры, что расположена между функциями, и нарисовать её график.
Всё это делается очень просто, после того, как вы нарисовали график, вы выбираете соответствующий пункт в меню, потом в появившемся окне выбираете ту функцию (или функции) для которой вам надо найти вышеуказанные характеристики (или характеристику). Если это надо, то изменяете нужные параметры, и получаете результат. Там всё интуитивно понятно.
Часто бывает нужно, что бы на графике была сетка, для этого вы клацаете правой клавишей мыши по окну, с нарисованными графиками, и ставите галочки около пунктов «Вертикальные и Горизонтальные линии сетки». Там же вы можете поставить галочку напротив пункта «Легенда». Легенда – это список нарисованных графиков. Ещё там вы увидите пункт «Свойства документа», можете зайти и ознакомится с ними, если вам что-то понабиться, то измените там.
Ну и на конец, если вам надо увеличить или уменьшить масштаб по главных осях, вы можете пользоваться не только «Свойствами документа» (где можно указать числа максимума и минимума), но и соответствующими кнопками, что расположены под главным меню.
Для того, что бы сохранить ваш график в виде рисунка (после того, как всё нарисовали) выбираем вкладку «Файл» и там пункт «Сохранить как рисунок». Там выбираем формат и место, где сохранить этот рисунок (кнопка «Обзор»), после чего нажимаем «ОК».
Методическая разработка открытого занятия по математике Асимптоты графика функции.Нахождение асимптот.
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Луганский строительный колледж»
по дисциплине «Математика» на тему:
«Асимптоты графика функции. Нахождение асимптот»
по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям).
категории Еськова Л.В.
Познакомить студентов с определением асимптоты графика функции, видами асимптот и методами их нахождения, обобщить и систематизировать знания определения предела функции и закрепить умения нахождения пределов функции;
Развивать аналитическое мышление, умение проводить аналогии, сравнивать и обобщать;
Воспитывать аккуратность, графическую культуру, усидчивость и настойчивость в достижении результата.
Материально-техническое обеспечение и дидактические средства, ТСО: доска, ПК, мультимедийная установка , программное обеспечение ( Windows 7, Advanced Grapher ), раздаточный материал .
Высшая математика. (В 3-х томах) Бугров Я.С., Никольский С.М.Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. М., Дрофа, 2004. – 512 с.
Высшая математика. (В 3-х томах) Бугров Я.С., Никольский С.М. Т.3. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М., Дрофа, 2004. — 512 с.
Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика. Курс лекций (часть I , II , III ).-Луганск: Изд-во ВНУ им. В.Даля, 2003.
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко. – Луганск: изд. Восточноукр. Нац. ун-та им. В. Даля, 2002. — 100 стр. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 1.
Роева Т.Г., Хроленко Н.Ф. Алгебра в таблицах, 10-11 класс: Учеб. пособие.- Х.: Издательская группа «Академия».
Приветствие. Сообщение темы и цели занятия.
Мотивация учебной деятельности.
Сегодня на занятии мы знакомимся с очень важным понятием математического анализа асимптотами графика функции. Вы уже умеете проводить исследование функции и построение графика с помощью производной, находить промежутка монотонности, экстремумы функции и промежутки выпуклости и вогнутости, точки перегиба. Но как ведет себя функция в точках разрыва, как построить ее график вблизи этих точек. Ответы на эти и другие вопросы мы должны узнать на этом занятии. Итак, запишите в тетради план занятия:
Асимптоты графика функции.
Использование программного обеспечения для построения асимптот.
Нахождение асимптот графиков функции.
2. Актуализация опорных знаний.
Так как нахождение асимптот напрямую связано с вычислением пределов функции, то давайте повторим основные правила нахождения пределов.
Как найти предел многочлена при
Как найти предел дробно — рациональной функции: при , если
Как избавиться от неопределенности или ?
Назовите первый замечательный предел.
Изложение нового материала.
При исследовании графика функции при или в окрестности точек разрыва второго рода, часто оказывается, что график функции сколько угодно близко приближается к некоторой прямой. Такие прямые называются асимптотами графика функции.
Если график функции имеет бесконечные ветви, то у графика функции возможно есть асимптоты. Асимптоты — это прямые, к которым неограниченно приближается кривая графика функции при стремлении аргумента функции к бесконечности (рис. 1). Прежде чем приступить к построению графика функции, нужно найти все вертикальные и наклонные (горизонтальные) асимптоты, если они существуют. 
Определение Прямая L называется асимптотой графика функции , если расстояние d от переменной точки графика до прямой L стремится к нулю при удалении точки М по кривой в бесконечность.
Определение. Прямая называется асимптотой графика функции при , если .
Существует три вида асимптот: горизонтальные, вертикальные и наклонные.
Определение. Прямая называется вертикальной асимптотой графика функции , если хотя бы один из пределов (правый предел) или (левый предел) равняется или , т.е. (рис. 2).
Очевидно, прямая не может быть вертикальной асимптотой, если функция непрерывная в точке , потому что в этом случае . Итак, вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва функции или на концах ее области определения , если и — конечные числа. 
Определение. Прямая называется горизонтальной асимптотой графика функции , если существуют конечные пределы или (рис. 3). 
Если конечен только один из пределов или , то функция имеет лишь одну правостороннюю или левостороннюю горизонтальную асимптоту. Если = =, то говорят просто о горизонтальной асимптоте. В том в случае, когда , то функция не имеет соответствующей горизонтальной асимптоты, но может иметь наклонную асимптоту.
Определение . Прямая называется наклонной асимптотой графика функции , если функция определена при достаточно больших и существуют конечные пределы (рис. 4).
Если, хотя бы один из пределов не существует или равен бесконечности, то график исследуемой функции не имеет соответствующей наклонной асимптоты.
Использование программного обеспечения Advanced Grapher к построению асимптот графика функции.
Advanced Grapher является мощным программным графическим обеспечением. Вы можете использовать его для построения графиков функций, уравнений, неравенств и таблиц.
Программа также позволяет выполнять построение кривых, анализировать
функции, находить точки пересечения графиков с осями координат, касательные и нормали графиков и многое другое.
Вы можете указать цвет, стиль и ширину линий, стиль и размер точек, построение по линиям и (или) точкам, стиль затенения (для неровности) для каждого графика. Вы также можете изменить дополнительные свойства графиков в зависимости от типа графика, например, количество точек, построение интервалов, сортировка (для таблиц), и т.д. Программа имеет многоязычный интерфейс (рис. 5).
Нахождение асимптот графика функции.
Пример № 1. Найти вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции
Очевидно, что область определения функции . Вертикальные асимптоты ищем в точках разрыва функции. Таким образом, прямая может быть вертикальной асимптотой данной функции. Вычисляем границы
и Из этого вытекает, что прямая является вертикальной асимптотой графика исследуемой функции.
Найдем горизонтальную асимптоту . Вычисляем пределы, 
используя правило Лопиталя. Получим
=. Поэтому, что = =, то график функции имеет только одну горизонтальную асимптоту. С помощью программы Advanced Grapher легко построить график функции и асимптоты (рис. 6)
Пример № 2. Найти асимптоты графика функции
Очевидно, что график функции не имеет ни вертикальных асимптота (нет точек разрыва), ни горизонтальных асимптот.
Найдем наклонную асимптоту. Вычисляем границы и , .
Таким образом, правая наклонная асимптота имеет вид . Очевидно, что левая наклонная асимптота будет иметь те же значения, что и правая, а это значит, что график исследуемой функции имеет одну наклонную асимптоту. Что и подтверждает построение в программе Advanced Grapher (рис.7).
Перейдем к практической части нашего занятия – решению примеров.
Закрепление изложенного материала.
Пример № 1. Найти асимптоты графика функции
Решение : Исследуем функцию сначала на наличие наклонной асимптоты. Найдем и пределы
Прямая является наклонной асимптотой графика функции при , а также прямая также является асимптотой графика функции при . Проверим наличие вертикальных асимптот.
Точка является точкой разрыва функции. Найдем предел
, он равен бесконечности, поэтому прямая (ось ) является вертикальной асимптотой.
Построение асимптот видим на рисунке (рис 8). 
Пример № 2. Найти асимптоты графика функции .
Решение : Найдем пределы и
Подставляя найденные значения и в уравнение наклонной асимптоты, получим уравнение . Точка это точка разрыва функции. Найдём предел , поэтому прямая является вертикальной асимптотой.
График в программе Advanced Grapher наглядно демонстрирует построение асимптот (рис. 9).
Пример № 3. Найти асимптоты графика функции .
, подставляя значение , получим .
Подставляя найденные значения и в уравнение наклонной асимптоты, получим уравнение . Точка это точка разрыва функции.
Найдем предел , поэтому прямая является вертикальной асимптотой.
Построение асимптот видим на рисунке (рис.10).
Пример № 4. Найти асимптоты графика функции .
Решение : Найдем пределы Найдем Таким образом прямая является асимптотой графика данной функции при .
Аналогично прямая также является асимптотой графика данной функции при .
Пример № 5. Найти асимптоты графика функции .
Рассмотрим точки и . Это точки разрыва функции. Имеем . Поэтому прямые и являются вертикальными асимптотами графика данной функции (рис.12). Найдем предел , поэтому ось является горизонтальной асимптотой.
Подведение итогов. Домашнее задание. 
Итак, сегодня мы ознакомились с определением асимптот графика функции, видами асимптот и способом их вычисления с помощью пределов. Рассмотрели некоторые примеры нахождения асимптота графика функции.
Проработать материал учебника Высшая математика. Бугров Я.С., Никольский С.М.Т.2 § 4.20, с. 212-215. Найти асимптоты графиков функции: 1). ; 2). .
Асимптоты графика функции. Нахождение асимптот.
Методическая разработка занятия дисциплине «Математика» на тему:
«Асимптоты графика функции. Нахождение асимптот» по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям) выполнена в соответствии с рабочей программой.
Организация-разработчик: ГОУ СПО ЛНР «Луганский строительный колледж».
Разработчик: Еськова Лариса Викторовна, преподаватель – методист высшей квалификационной категории.
Аннотация: данная методическая разработка помогает в доступной форме с использованием компьютерных технологий обучения ознакомить студентов с понятием асимптоты графика функции, видами асимптот и методами их нахождения. Использование графического редактора позволяет наглядно продемонстрировать правильность найденного решения или же найти допущенную ошибку.
Формы организации познавательной деятельности:
*метод коллективного взаимодействия;
*метод контроля и оценки
Просмотр содержимого документа
«Асимптоты графика функции. Нахождение асимптот.»
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Луганский строительный колледж»
занятия по дисциплине «Математика» на тему:
«Асимптоты графика функции. Нахождение асимптот»
специальностm 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)».
категории Еськова Л.В.
Познакомить с определением асимптоты графика функции, видами асимптот и методами их нахождения, обобщить и систематизировать знания определения предела функции и закрепить умения нахождения пределов функции;
Развивать аналитическое мышление, умение проводить аналогии, сравнивать и обобщать;
Воспитывать аккуратность, графическую культуру, усидчивость и настойчивость в достижении результата.
Материально-техническое обеспечение и дидактические средства, ТСО: доска, ПК, мультимедийная установка, программное обеспечение (Windows 7, Advanced Grapher), раздаточный материал.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. (В 3-х томах)Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. М., Дрофа, 2004. – 512 с.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. (В 3-х томах) Т.3. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного пер еменного. М., Дрофа, 2004. — 512 с.
Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика. Курс лекций (часть I, II, III).-Луганск: Изд-во ВНУ им. В.Даля, 2003.
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко. – Луганск: изд. Восточноукр. Нац. ун-та им. В. Даля, 2002. — 100 стр. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 1.
Роева Т.Г., Хроленко Н.Ф. Алгебра в таблицах, 10-11 класс: Учеб. пособие.- Х.: Издательская группа «Академия».
Приветствие. Сообщение темы и цели занятия.
Мотивация учебной деятельности.
Сегодня на занятии мы знакомимся с очень важным понятием математического анализа асимптотами графика функции. Вы уже умеете проводить исследование функции и построение графика с помощью производной, находить промежутка монотонности, экстремумы функции и промежутки выпуклости и вогнутости, точки перегиба. Но как ведет себя функция в точках разрыва, как построить ее график вблизи этих точек. Ответы на эти и другие вопросы мы должны узнать на этом занятии. Итак запишите в тетради план занятия:
Асимптоты графика функции.
Использование программного обеспечения для построения асимптот.
Нахождение асимптот графиков функции.
2. Актуализация опорных знаний.
Так как нахождение асимптот напрямую связано с вычислением пределов функции, то давайте повторим основные правила нахождения пределов.
Как найти предел многочлена 
при 
Как найти предел дробно — рациональной функции: 
при 
, если 
Как избавиться от неопределенности 
или 
?
Назовите первый замечательный предел.
Изложение нового материала.
При исследовании графика функции при 
или в окрестности точек разрыва второго рода, часто оказывается, что график функции сколько угодно близко приближается к некоторой прямой. Такие прямые называются асимптотами графика функции.
Если график функции 
имеет бесконечные ветви, то у графика функции возможно есть асимптоты. Асимптоты — это прямые, к которым неограниченно приближается кривая графика функции при стремлении аргумента функции к бесконечности (рис. 1). Прежде чем приступить к построению графика функции, нужно найти все вертикальные и наклонные (горизонтальные) асимптоты, если они существуют. 
Определение Прямая L называется асимптотой графика функции , если расстояние d от переменной точки 
графика до прямой L стремится к нулю при удалении точки М по кривой в бесконечность.
Определение. Прямая 
называется асимптотой графика функции при , если 
.
Существует три вида асимптот: горизонтальные, вертикальные и наклонные.
Вертикальная асимптота 
.
Определение. Прямая называется вертикальной асимптотой графика функции , если хотя бы один из пределов 
(правый предел) или (левый предел) равняется 
или 
, т.е. 
(рис. 2).
Очевидно, прямая не может быть вертикальной асимптотой, если функция непрерывная в точке , потому что в этом случае 
. Итак, вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва функции или на концах ее области определения 
, если 
и 
— конечные числа. 
Горизонтальная асимптота 
.
Определение. Прямая называется горизонтальной асимптотой графика функции , если существуют конечные пределы 
или 
(рис. 3).
Если конечен только один из пределов 
или 
, то функция имеет лишь одну правостороннюю 
или левостороннюю 
горизонтальную асимптоту. Если 
= 
=, то говорят просто о горизонтальной асимптоте. В том в случае, когда 
, то функция не имеет соответствующей горизонтальной асимптоты, но может иметь наклонную асимптоту.
Наклонная асимптота.
Определение. Прямая называется наклонной асимптотой графика функции , если функция определена при достаточно больших и существуют конечные пределы (рис. 4).
Если, хотя бы один из пределов не существует или равен бесконечности, то график исследуемой функции не имеет соответствующей наклонной асимптоты.
Использование программного обеспечения Advanced Grapher к построению асимптот графика функции.
Advanced Grapher является мощным программным графическим обеспечением. Вы можете использовать его для построения графиков функций, уравнений, неравенств и таблиц.
Программа также позволяет выполнять построение кривых, анализировать
источники:
http://infourok.ru/metodicheskaya-razrabotka-otkritogo-zanyatiya-po-matematike-asimptoti-grafika-funkciinahozhdenie-asimptot-1979499.html
http://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/asimptoty_ghrafika_funktsii_nakhozhdieniie_asimptot
GraphPad
Prism изначально была разработана для
анализа экспериментальных данных в
биологии, медицине и фармакологии.
Однако в настоящее время данную программу
используют не только в этих сферах
исследований, так же она нашла свое
применение в других науках. Хотя данная
программа и не заменяет «тяжелые»
программы статистической обработки,
но позволяет выполнить основные операции
анализа в лабораторных и клинических
исследованиях.
GraphPad
Prism позволяет выполнить основные тесты,
это: непараметрические сравнения, одно-
и двухсторонний дисперсионный анализ,
анализ таблиц сопряженности, выживаемости.
Выбор анализа представлен на понятном
языке, что позволяет избавиться от
излишней загромажденности.
Одно
из отличий этой программы в том, что она
обеспечивает на любом шаге предоставление
статистической помощи нажатием «Learn»
из любого диалогового окна. В появившейся
подсказке будет объяснение принципа
анализа для подтверждения правильности
выбора. После завершения анализа будут
предложены контрольные списки, которые
помогают убедиться в правильности
выбранного статистического анализа
для исследуемого эксперимента. Так же
в готовом документе можно посмотреть
последовательность и изменить все шаги
анализа, что полезно, когда статистический
обсчет проводился другим человеком.
Помимо этого в GraphPad Prism можно полученные
результаты визуализировать в виде
графиков и диаграмм и экспортировать
их в различные форматы, например в
PowerPoint, Word или в графический формат TIFF,
EPS, JPG, PDF и другие.
Стартовое
окно GraphPad Prism, где предоставляется
возможность выбора необходимого вида
анализа показано на рисунке 2.2.1.
Рис. 2.2.1. Стартовое
окно GraphPad Prism
2.3 Обзор Advanced Grapher
Часто
при работе на различном оборудовании
(спектрофотометры, спектрофлуориметры,
полярограф и др.), исследователь получает
результат в виде лог-файла, например, в
формате *.csvкоторый
содержит данные для постройки кинетики
исследуемого фермента или спектральную
кривую. Далее возникает необходимость
по полученным данным построить график.
Для этих целей можно использовать
множество программ. Одной из которых
является Advanced Grapher – это мощная но
простая в использовании программа для
построения графиков и их анализа.
Поддерживает построение графиков
функций вида Y(x), X(y), в полярных координатах,
заданных параметрическими уравнениями,
графиков таблиц, неявных функций
(уравнений) и неравенств. Так же содержит
вычислительные возможности: регрессионный
анализ, нахождение нулей и экстремумов
функций, точек пересечения графиков,
нахождение производных, уравнений
касательных и нормалей, численное
интегрирование. Большое количество
параметров графиков и координатной
плоскости. Имеет возможности печати,
сохранения и копирования графиков в
виде рисунков, многодокументный
настраиваемый интерфейс. Пример
построения данной программой спектров
поглощения на основе лог-файла
спектрофотометра показан на рисунке
2.3.1.
Рис. 2.3.1. Интерфейс
Advanced Grapher 2.2
Глава 3. Пример использованияAdvanced Grapher, statistica и GraphPad Prism для расчетов
В
данной главе будет рассмотрен пример
расчета активности фермента по его
кинетической кривой в биологическом
образце. Исходные данные представляют
собой csv-файл с данными
зависимости оптической плотности
инкубационной среды от времени полученный
на спектрофотометреCary-100.
Для определения активности исследуемого
фермента полученный лог-файл импортируется
в Advanced Grapher командой «файл/импортировать
таблицу», после указания формата данных
таблицы, свойств графика (Рис. 3.1),
программа строит исследуемый график
(Рис 3.2).
Рис.3.1. Добавление
нового графика в Advanced Grapher 2.2
Далее
необходимо рассчитать изменение
оптической плотности образца за одну
минуту. Для этого на графике выбирается
максимально прямолинейный участок в
начале измерения, на данном участке
должны отсутствовать шумы и прочие
погрешности, не касающиеся активности
фермента, по нему проводится регрессионный
анализ и строится прямая (Рис. 3.3).
Рис. 3.2. Построенные
с помощью Advanced Grapher графики активности
ферментов в различных пробах
Рис. 3.3. Наложение
прямой на кинетическую кривую активности
фермента
Рис. 3.4. Расчет
начального и конечного значения за
единицу времени
Следующим
шагом будет вызов окна «таблица значений»
в котором в строке ввода формулы
выбирается формула прямой, полученная
на предыдущем этапе. В поле «переменная
(х)» вводятся значения 0 и 1 с шагом
1. После нажатия кнопки «считать»
программа выдаст результатf(x)
для значений 0 и 1, разность которых и
будет дельтой изменения за единицу
времени для построенной прямой, которая
соответствует активности исследуемого
фермента (Рис. 3.4).
Эти
вычисления проводятся для всех проб и
полученные значения обычно записываются
в таблицу MSExel,
где проводятся дальнейшие расчеты для
установления реальной активности
(проводится умножение на коэффициент
белка для данной пробы, поправочные
коэффициенты, время инкубации др.). В
итоге полученные значения активности
для всех проб сортируются в соответствии
с экспериментальными группами, к которым
они относились.
Для
статистической обработки результатов
таблица значений активности переносится
в «STATISTICA» (Рис. 3.5), где
вначале проводится описательная
статистика (Statistics/BasicStatisticsTables/Breakdown&one-wayANOVA), в окне настроек
указывается расположение показателей,
группирующих столбцов и других параметров,
после чего выводится сводный отчет, где
представлены необходимые показатели
(Рис. 3.6).
Рис. 3.5. Таблица
данных STATISTICA
7
Далее
проводится групповые сравнения. Так
как выборка небольшая, проводится
непараметрический анализ для выборок
с ненормальным распределением или n≥30
–U-тест Манна-Уитни.
Выбирается
«Statistica/Nonparametrics»,
во всплывающем окне указывается
необходимый модуль, после чего выбираются
сравниваемые показатели и группы.
Рис. 3.6. Описательная
статистика для одного из ферментов
После
чего открывается сводное окно результатов
сравнения показателей в двух разных
группах, где указано действительные
значения nи двухстороннее
и одностороннее значениеp.
В случае еслиp≤0,05,
результат выделяется программой красным
цветом, так как здесь есть статистически
значимые различия (Рис. 3.7).
Рис. 3.7. Достоверно
значимые различия между 2 и 3 экспериментальной
группой
Для
публикаций полученных данных зачастую
возникает необходимость в их графическом
представлении. Здесь хорошо себя
зарекомендовала GraphPad Prism. Большинство
диаграмм и графиков создаются именно
в этой программе. С помощью данной
программы можно построить диаграмму,
имея только среднее значение и ошибку
средней. Для этого в стартовом окне
(Рис. 2.2.1) выбирается необходимое действие,
указывается из предложенных вариантов
тип диаграммы или графика.
Рис. 3.8. Ввод
данных для постройки диаграммы в Prism
В
открывшейся таблице данных вводятся
соответствующие значения для средней
и ошибки средней (Рис. 3.8) и при открытии
в области переходов соответствующей
ссылки мы получаем нужную диаграмму,
где можно дополнительно ее настроить
в зависимости от нужных требований
(Рис. 3.9-3.10).
Рис. 3.9. Диаграмма
стандартного вида в GraphPad
Prism
Рис. 3.10.
Логарифмическая диаграмма в GraphPad
Prism с визуализацией размещения вариант
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Компьютеризация средств обучения приводит к увеличению числа школьников, обращающихся в своей повседневной жизни к компьютеру, позволяющему моделировать практически любую предметную область, создавать различные учебные ситуации. Усиливающиеся влияние на подрастающее поколение различных образовательных телевизионных программ и широкое распространение всевозможных компьютерных средств существенно повлияли на отношение школьников к традиционному обучению. Профессионально написанные тексты учебников и учебных пособий, ориентированные на вдумчивую работу мысли, сейчас меньше привлекают школьников, чем красочная виртуальная реальность, возникающая на экране телевизора или мониторе компьютера, — логическая составляющая обучения математике уступает место наглядному восприятию. Возникает некое противоречие между возможностями обучаемых, владеющих общими приемами общения с информационной средой, и предлагаемыми им методами обучения в школе.
Существует множество программ, которые могут быть эффективно использованы при изучении свойств графиков функций, к ним можно отнести такие известные программы как «Mathematica», «MathCa», «Maple», «Calculator» и др. «Advance Grapher» (версия 2.2 1998–2009г.) выгодно отличается от других программ удобным интерфейсом, доступностью и простотой использования. Учителю не надо тратить много времени на объяснения, как пользоваться этой программой, а ученику на ее изучение. Она предназначена для построения и обработки графиков. При достаточно маленьком размере программа имеет невообразимо много функций и возможностей. Advanced Grapher имеет мощные средства для управления графиками. Вы можете легко создавать, удалять, дублировать графики, изменять их свойства и порядок в списке графиков.
Для управления графиками можно использовать панель инструментов «График» (рис. 1) и окно «Список графиков» (рис. 2 и 3).
Рис. 1. Панель инструментов «График»
Рис. 2. Список графиков
Рис. 3. Список графиков
Advanced Grapher позволяет производить следующие действия с графиками:
– добавление нового графика. Для того, чтобы это сделать: щелкните правой кнопкой мыши в окне «Список графиков» (но не на названии какого-либо графика) и выберите команду «Добавить график» или «Добавить график таблицы» из контекстного меню (рис. 3).
– удаление существующего графика. Для того, чтобы это сделать: выделите график (с помощью комбинированного списка на панели инструментов «График» или окна «Список графиков»). Затем щелкните кнопку 
на панели инструментов «График»; или щелкните правой кнопкой мыши на названии графика в окне «Список графиков» и выберите команду «Удалить график» из контекстного меню (рис. 2).
– изменение порядка графиков. Этот порядок определяет последовательность построения графиков. Для перемещения графика на другую позицию необходимо щелкнуть левой кнопкой мыши на его названии в списке графиков и, не отпуская кнопки, перетащить название в новое положение.
– изменение свойств графика. Вы можете изменять различные свойства графика, включая параметры оформления, уравнение или таблицу, интервал построения и т. д.
Параметры оформления также можно изменить с помощью окна «Свойства графика». Это окно также показывается при добавлении или дублировании графика.
По умолчанию графики используют параметры построения, заданные в свойствах документа. Также имеется возможность настроить их для каждого конкретного графика.
Рис. 4. Параметры построения не заданы
Рис. 5. Параметры построения заданы
Количество шагов определяет точность построения. Точность построения увеличивается при увеличении количества шагов. В некоторых случаях бывает полезно задать маленькое количество шагов, например, когда график строится с изображением точек (рис. 6). Количество точек в графике равно количеству шагов плюс 1.
Рис. 6. График, количество шагов — 8, количество точек — 9
Совет: если Вы не задавали параметры построения для некоторых графиков, Вы можете изменить их для этих графиков (например, чтобы увеличить точность) с помощью окна «Свойства документа».
Максимальный разрыв — более сложный параметр. Это число, измеряемое в процентах от интервала. Если расстояние между двумя соседними точками больше максимального разрыва, точки не соединяются линиями. Advanced Grapher вычисляет разрыв по осям X и Y независимо. Затем он вычисляет величины РазрывX/ИнтервалX и РазрывY/ИнтервалY. Если хотя бы одно из этих значений больше максимального разрыва (например, 200 %=2), точки не соединяются линией.
Свойства графика по умолчанию
При добавлении нового графика его свойства устанавливаются в значения по умолчанию. При изменении типа графика (в окне «Свойства графика») его дополнительные свойства также устанавливаются в значения по умолчанию. Вы можете изменить свойства графика по умолчанию с помощью окна «Свойства графика по умолчанию» (рис. 7). Это окно может быть вызвано с помощью команды «Графики | Свойства графика по умолчанию» из главного меню.
Рис. 7. Окно «Свойства графика по умолчанию»
Параметры документа определяют отображение координатной плоскости, интервалы построения и параметры построения графиков. Изменить параметры документа можно с помощью окна «Свойства документа». Его можно вызвать с помощью кнопки или команды «Графики | Свойства документа» в главном меню.
Параметры построения
Эти настройки могут быть определены с помощью страницы «Построение».
- Интервалы. Интервалы можно менять как с помощью окна «Свойства документа», так и с помощью кнопок, расположенных на панели инструментов «Стандартная» (рис. 8).
Рис. 8. Панель инструментов «Стандартная»
- Параметры построения. Опции «Количество шагов» и «Максимальный разрыв» используются как соответствующие свойства графиков по умолчанию. Опция «Выравнивание точек» может быть полезна в некоторых специальных случаях.
Пример: график функции Y(x)=x^2, количество шагов равно 7 (рис. 9 и 10).
Рис. 9. Выравнивание точек включено
Рис. 10. Выравнивание точек выключено
– Коэффициенты. Реальные значения по осям равны видимым значениям, умноженным на коэффициенты по соответствующим осям. При определении интервалов в этом окне или в дополнительных свойствах графиков используются «видимые» значения, которые затем умножаются на коэффициент. В таблице значений при этом указываются реальные значения, которые при отображении делятся на указанный коэффициент. Например, если координата Y точки в таблице равна 6 и коэффициент по оси Y равен 2, то координата точки на экране равна 6/2 = 3.
– Коэффициенты могут быть использованы, например, при построении графиков тригонометрических функций. Если строится график функций вида Y(x), коэффициент по оси X может быть установлен в значение 3.1415927. В этом случае координаты по оси X будут измеряться в долях Пи.
– Логарифмическая шкала. Для использования логарифмической шкалы отметьте соответствующие опции («Ось X» и/или «Ось Y»). Вы также можете указать основания логарифмов.
– Легенда
Легенда может быть полезна при печати графиков и подготовке иллюстраций.
В легенде показывается описание графика. Если же оно не задано, то показывается соответствующая формула или количество точек (для графиков таблиц). Вы можете изменять описание графика с помощью окна «Свойства графика»
Пример использования программы:
Функция f(x) = 
(f(x) = abs(x^2+4*x+2)
– Запускаем программу;
– Нажимаем в пустом окне правой кнопкой мыши, и выбираем добавить график;
– Выбираем тип функции f(x), в окно ввода вписываем функцию abs(x^2+4*x+2). Выбираем по желанию цвет, толщину, и нажимаем ок;
Таким образом, эта программа является незаменимой для построения и обработки графиков, а также является прекрасным наглядным и тренировочным пособием для школьников 10–11 классов.
Из всего вышесказанного становится ясно, что программа Advance Grapher способна оказать огромную помощь учителю в объяснении материала, а школьнику — в его понимании. Однако, несмотря на все достоинства обучения на компьютере, для достижения прочных практических навыков в построении графиков необходимы тренировки с помощью карандаша и линейки. Чтобы не тратить время на построение графиков в тетради во время урока, учитель может распечатать графики, построенные с помощью компьютерной программы, и раздать их ученикам. Это является прекрасным вспомогательным пособием для выполнения домашних работ по построению графиков, так как глазами ученика будет большое количество примеров, разобранных в классе с учителем.
Основным и неоспоримым плюсом является наглядность и интересная форма подачи материала. С помощью программы легко изготовить необходимые дидактические материалы: карточки, плакаты, тесты, всевозможные формы проверочных работ. Эти задания можно поручить ученикам. Этот момент должен заинтересовать учащихся, привнести в процесс обучения момент творчества.
Несмотря на множество положительных моментов, у данной программы есть и минусы: при вычислении площадей фигур можно задавать только две функции, что ограничивает применение этой программы в школьном курсе алгебры и начала анализа. Объяснение этих моментов полностью ложится на учителя. В остальном же, программа поможет усвоению материала и привьет школьникам интерес к математике.
Литература:
- Богомолова О. Роль информационно-коммуникационных технологий на уроках математики // Математика. 2013 — № 22.
- Миндиярова Н. Использование программы «Advanced Grapher» при решении уравнений и неравенств // Математика. 2015 –№ 22.
- Холева О. Компьютерные программы для исследования функций и построения их графиков // Математика. 2016 –№ 28.
- Канкулова С. Х. Современные подходы в методике преподавания математики [электронный ресурс] — режим доступа: http//jurnal.org.ru
Основные термины (генерируются автоматически): параметр построения, график, построение графиков, программа, список графиков, Ось, правая кнопка мыши, Свойство графика, умолчание, главное меню.
С помощью утилиты можно строить несколько графиков функций в одной системе координат. Программа позволяет выбрать масштаб и экспортировать таблицу значений.
Дата обновления:
26.02.2021
Разработчик:
Alentum Software Ltd.
Версия Windows:
Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10
Advanced Grapher – приложение для Windows, позволяющее строить графики. Утилита содержит большой набор инструментов для проведения вычислений. Есть возможность находить производную, нули и экстремумы функций. Как и Graph, данная программа позволяет сохранять графики в виде изображений. Также поддерживается функция экспорта таблицы значений.
Построение
После запуска программы пользователю необходимо выбрать систему координат и способ построения графика. Есть возможность ввести математическое выражение или составить таблицу значений. Утилита позволяет задать шаг вычислений и интервал определения функции. Можно выбрать цвет и толщину линии. Поддерживается ручное и автоматическое определение масштаба.
Приложение позволяет строить на одной координатной плоскости до ста графиков. Есть возможность редактировать значения функций. Кроме того, пользователи могут отобразить легенду в нижней части экрана и сохранить результат работы в качестве изображения. Поддерживается формат BMP, GIF и EMF.
Исследование
Утилита содержит несколько инструментов для исследования функций. Есть возможность найти нули, экстремумы и точки пересечения графиков. Можно построить касательную или нормаль. Программа позволяет вычислять производные и интегралы.
Особенности
- приложение можно скачать и использовать бесплатно;
- утилита позволяет строить графики функций;
- есть возможность выбрать систему координат;
- поддерживается режим ручного или автоматического выбора масштаба;
- пользователи могут сохранять графики в качестве изображений;
- доступны инструменты для исследования функций;
- программа совместима с актуальными версиями Windows.
CheckforAi
Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10 Бесплатно
Сервис позволяет анализировать тексты и определять, какие из них были созданы с помощью искусственного интеллекта. Есть возможность оценить степень риска.
ver 1.2
Copy AI
Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10 Бесплатно
Самообучающаяся нейронная сеть способна генерировать уникальные тексты на заданную тему. Есть возможность указать ключевые слова, стиль и другие параметры.
ver 1.0
roomGPT
Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10 Бесплатно
Онлайн сервис предназначен для разработки дизайна различных помещений. Пользователи могут загрузить снимок комнаты, а нейросеть сгенерирует варианты оформления.
ver 1.0
DeepL
Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10 Бесплатно
Приложение разработано с использованием возможностей искусственного интеллекта и позволяет переводить тексты. Можно добавлять в словарь собственные термины.
ver 4.5.0.8268
Perplexity
Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10 Бесплатно
Платформа представляет собой гибрид поисковой системы и нейронной сети. С ее помощью можно найти информацию в сети и получить развернутый ответ на свой вопрос.
ver 1.0
GPT 4
Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10 Бесплатно
Сервис представляет собой обновленную версию языковой модели GPT 3.5. С его помощью пользователи могут получать ответы на самые разные вопросы и общаться с ботом.
ver 4
Novel AI
Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10 Бесплатно
Приложение позволяет попробовать себя в роли писателя. С помощью нейросети можно генерировать истории, а также читать и обсуждать работы других пользователей.
ver 1.0
Балабоба
Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, Windows 10 Бесплатно
Нейронная сеть от компании Яндекс умеет генерировать тексты, писать стихи, статьи, заголовки новостей, инструкции и многое другое. Есть возможность выбрать стиль.
ver 1.0