Абсолютная ошибка теодолитного хода

В практике
геодезических работ, особенно на стадии
составления проектов, возникает
необходимость рассчитать точность
предстоящих измерений, пользуясь теорией
ошибок. При этих расчетах по известному
виду функции требуется рассчитать
точность измерения каждого аргумента.
В таких случаях применяют принцип равных
влияний, суть которого состоит в
требовании равенства слагаемых в формуле
средней квадратической ошибки функции
общего вида.

Пример. Превышение
получено по формуле h
=
.
Требуется рассчитать, с какой точностью
должны быть измерены расстояние (l
= 120 м) и угол
наклона (v
= 4º00´), если
h
необходимо
получить со средней квадратической
ошибкой m_h
= ±4,0 см.
Рассматривая формулу превышения как
функцию общего вида, находим:  
.
(15)

 Применим принцип
равного влияния, то есть потребуем,
чтобы влияние ошибок измерений расстояния
l
и угла v
было одинаковым:
,
откуда

и
;

 подставив в
формулы значения величин, получим:  

см или
;

 
.

 Как видно из
полученных результатов, необходимая
точность получения превышения достигается
теодолитом 2Т-30 с использованием нитяного
дальномера или кипрегелем.

Задача для
самостоятельного решения студентами
по вариантам.

Площадь прямоугольника
со сторонами а
= 200 м, b
= 160 м, требуется
определить со средней квадратической
ошибкой m,
не превышающей 4 м².
Следует рассчитать, с какой точностью
необходимо измерять стороны прямоугольника,
чтобы обеспечить заданную точность
определения площади.

S = a b,

или, применив принцип равных влияний,
получим:

;

 

м.

 Из полученных
результатов можно сделать вывод о том,
что для обеспечения точности определения
площади с m_S
= 4 м²
необходимо измерять длины линий с
точностью ≈ ±3 см.

Для решения задачи
самостоятельно каждый студент прибавляет
к длинам а
и b
номер своего варианта, соответствующий
порядковому номеру в журнале группы. 

6. Абсолютные, относительные и допустимые ошибки

Абсолютными
называют ошибки: среднюю квадратическую,
среднюю, вероятную, истинную.

Относительной
ошибкой называют отношение соответствующей
абсолютной ошибки к результату измерений.
Относительная ошибка выражается дробно
с числителем, равным единице. Например,
средняя квадратическая ошибка

m_b
= 0,18 м,
b
= 485,0 м, тогда

 Знаменатель
относительной ошибки принято округлять
до двух значащих цифр с нулями. При
линейных измерениях в теодолитных и
полигонометрических ходах знание
абсолютной ошибки не позволяет сделать
вывод о надежности измерений, поэтому
здесь необходимо знание относительной
ошибки. Например, в двух теодолитных
ходах получена одинаковая абсолютная
ошибка f_абс
= 1,00м.
Длина первого хода 800 м, а второго 2500 м.

Найдя относительные
ошибки

и
,
можно сделать вывод, что в первом ходе
ошибка

недопустима, и
измерения нужно повторить заново, а
точность второго хода вполне допустимая,
так как допустимая ошибка в теодолитном
ходе –
.
 

Для
установления допустимых невязок для
различных геодезических измерений
применяют свойства случайных ошибок,
характеризующихся законом нормального
распределения Гаусса. При достаточно
большом числе измерений отдельная
случайная ошибка может быть больше
удвоенной средней квадратической ошибки
в 5 случаях из 100 и больше утроенной
средней квадратической – в 3 случаях
из 1000.  

Поэтому
маловероятно, чтобы случайная погрешность
отдельного измерения получилась бы
больше утроенной средней квадратической.
 

Следовательно,
утроенную среднюю квадратическую ошибку
можно принять за предельную (допустимую),
то есть ∆_пред
=
3m
 

Однако
в практике геодезических измерений за
предельную часто принимается удвоенная
средняя квадратическая ошибка (с риском
на 5%), то есть ∆_пред
=
2m.
 

Для
установления допустимой невязки для
функции общего вида учитывают точность
результатов измерений и их корреляционные
связки. Допустимую невязку получают по
формуле: ∆_пред
=
2,57m,
где 2,57 — коэффициент, соответствующий
вероятности Р
=
0,99 при нормальном распределении ошибок,
m
– средняя квадратическая ошибка функции.

Наиболее надежным
путем установления допусков для
внутренней сходимости измерений и для
невязок является анализ достаточно
обширного производственного материала
и на его основе вывод о соответствующих
характеристиках случайного и
систематического влияния. 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Результатом теодолитной съёмки является плановое положение контуров и местных предметов. Теодолитная съёмка обычно производится сравнительно на небольших участках местности, изображаемых в последующем на топографических планах крупных масштабов.

Геодезической основой для теодолитной съёмки являются теодолитные ходы, сгущаемые от пунктов Государственной геодезической сети 1-4 классов, а также пунктов сетей 1 и 2 разрядов. Формы ходов зависят от характера снимаемой местности. Так, при съёмке площадных объектов целесообразно использовать замкнутые ходы в сочетании с диагональными и висячими ходами, при съёмках линейных сооружений – разомкнутые в сочетании, в основном, с висячими ходами.

Теодолитная (горизонтальная, плановая) съёмка выполняется при помощи теодолита и мер длины (лента, рулетка) или дальномеров. Предельная погрешность (m_S) положения пунктов плановой съёмочной сети относительно пунктов ГГС или ГСС не должна превышать 0,2 мм в масштабе плана.

Теодолитные ходы прокладываются с предельными относительными погрешностями 1:3000, 1:2000, 1:1000 в зависимости от условий съёмки (см.таблицу)

Допустимые относительные погрешности в теодолитных ходах

Масштаб плана	mS
1:3000	1:2000	1:1000
Допустимые длины ходов между исходными пунктами, км
1 : 5000	6,0	4,0	2,0
1 : 2000	3,0	2,0	1,0
1 : 1000	1,8	1,2	0,6
1 : 500	0,9	0,6	0,3

Теодолитная съёмка ситуации выполняется способами угловой и линейной засечек, полярных координат, перпендикуляров, обхода, створов и комбинированными способами. Часть указанных способов была рассмотрена ранее в гл. 7 при пояснениях вопросов привязки точек съёмочного обоснования.

Способ угловой засечки используют для съёмки точек, недоступных для непосредственных линейных измерений. На план снятые пикеты наносят графически либо по координатам, предварительно вычисленным по формулам Юнга. В частности, указанный способ использован для получения положения острова (точки а – ж) – рис. 8.2. Вокруг озера проложен для выполнения съёмки способом обхода замкнутый теодолитный ход, привязанный к исходной геодезической основе АВ.

Способы теодолитной съёмки рис.1

Способы теодолитной съёмки рис.2

На рис. 1 способом линейной засечки получено положение точки к, находящейся на берегу озера. На рис. 2 таким же способом получено положение точек 1 и 2 здания. Обычно точки местности, полученные способом линейной засечки, наносят на план графически по соответствующим расстояниям.

Способ полярных координат применяют для съёмки точек, находящихся в прямой видимости сравнительно недалеко от точек и линий теодолитного хода. При этом целесообразно, чтобы измеряемые расстояния не превышали длины мерного прибора (ленты или рулетки). При больших углах наклона в измеренное расстояние вводят поправку за наклон для получения горизонтального проложения. На рис. 1 таким способом получены точки и и з одновременно с выполнением угловой засечки. На рис. 2 указанный способ использован для съёмки точек 7 и 8 сооружения. Точки на план наносят графически по значению горизонтального угла и горизонтального проложения либо по координатам, предварительно вычисленным из решения прямой геодезической задачи с точек съёмочного обоснования.

Если съёмочные пикеты находятся вблизи от линии съемочного обоснования, то удобно использовать для их съёмки способ перпендикуляров (прямоугольных координат). На рис. 1 таким способом получено положение точек л – ф береговой линии озера, а на рис. 2 – точки 3, 4, 5 и 6 здания. Часто линию съёмочного обоснования принимают за ось х, а перпендикулярную к ней линию – за ось y условной системы координат. При этом значения координат х и y съемочных пикетов могут быть положительными и отрицательными. Результаты измерений оформляют в виде таблицы и соответствующего абриса, похожего на приведённые рисунки, с полным указанием на нем результатов измерений и привязок к точкам и линиям съёмочного обоснования. Абрис составляют обычно на одну из линий съёмочного обоснования либо на две-три таких смежных линии. Пикеты, полученные способом перпендикуляров, наносят на план графически. В отдельных случаях вычисляют и прямоугольные координаты этих пикетов. При этом необходимо преобразовать принятую для съёмки условную систему координат в используемую систему координат съёмочного обоснования. Решение такой задачи сложности не представляет: для этого достаточно только определить дирекционный угол направления условной оси х и координаты начала условной системы координат, если выбранная ось х (линия створа) не совпадает с линией съёмочного обоснования. Если же ось х совпадает с линией съёмочного обоснования, то задача определения координат съёмочных пикетов сразу сводится к решению прямой геодезической задачи.

О способе обхода уже было сказано выше (см. рис. 1). Этот способ чаще используется для съёмки контуров, имеющих значительную площадь. Вокруг контура прокладывают дополнительный замкнутый теодолитный ход и с точек и линий этого хода любыми известными способами получают положение искомых пикетов.

Ответственные точки местности часто снимают повторно с других станций либо на той же станции, но другим способом (комбинированный способ съёмки). Комбинированный способ съёмки может быть реализован, например, одновременным получением координат точки способом угловой и линейной засечек при использовании электронных тахеометров.

Если линия съёмочного обоснования пересекает контур объекта местности, линейный контур сооружения, то положение точки пересечения фиксируют промерами в створе линии съёмочного обоснования. Такой способ называют способом створов. Часто створ задают отдельно от линии съёмочного обоснования направлением, а положение точек местности от него получают способом перпендикуляров. В этом случае как раз и необходимо для получения координат съёмочных пикетов определить дирекционный угол линии створа и координаты одной из его точек, например, начала координат условной системы.

При съёмках зданий обязательно производят полные их обмеры. Это позволяет пополнить недостающие элементы контура здания, а также является надежным контролем результатов съёмки. Контрольные промеры выполняют и между точками твердых контуров, полученных с разных станций либо с одной станции, но независимо от другой точки.

Такие промеры могут быть выполнены между углами двух соседних зданий, между углами одного и того же здания сложной конфигурации, между точкой-ориентиром и углом здания и т.п.

Горизонтальные углы при теодолитной съёмке измеряют теодолитом полным приёмом, во многих случаях и расстояния измеряют дважды – в прямом и обратном направлениях, если они значительно превышают длину мерного прибора. Центрирование теодолита в точке съёмочного обоснования должно обеспечить необходимую точность измерения горизонтальных углов.

КОММУНАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ «ВЫСШИЙ
КОЛЛЕДЖ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ»

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКОГО ОБЛАСТНОГО
АКИМАТА

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ

По
дисциплине  «Геодезия» 1 курс

Тема: «Уравнивание
теодолитного хода»

Специальность: 0713000 «Геодезия и картография»

Преподаватель специальных дисциплин: Аубакирова
Г.А.

г.Семей

Пояснительная
записка.

Методическое указание по теме «Уравнивание
теодолитного хода» составлено в соответствии с
программой по дисциплине «Геодезия» для учащихся 1 курса по квалификации
0713013 «Техник-геодезист».

         Цель
выполнения данной работы является формирование у будущих специалистов знаний о назначении
теодолитного хода, видах, способах уравнивания теодолитного хода и получения
координат точек.

         Целью
методического указания является проверка и закрепление знаний по данной теме.

Назначение
и проложение теодолитного хода.

Теодолитным
ходом называется совокупность точек
на земной поверхности, между которыми измеряют углы и длины сторон. Длины
сторон хода измеряют при помощи мерных лент и рулеток, а углы — теодолитами.
Теодолитные ходы включают в себя размещение станций съемки вдоль линий или по
пути движения, затем ранее обследованные точки используются в качестве основы
для наблюдения следующей точки.

Преимущества использования теодолитных ходов:

• Короткий
  период организационных и рекогносцировочных работ;
• Ход может
  принимать любую форму, что позволяет вместить разные виды ландшафтов;
• Ошибки
  масштабирования не суммируются при выполнении теодолитного хода;
• Ошибки
  разброса азимута могут быть уменьшены путем сокращения расстояния между станциями;
• Теодолитные
  ходы свободны от фигурных соображений, в отличии от треугольных систем.

Существуют
следующие виды теодолитных ходов: замкнутый, разомкнутый и висячий.

Замкнутый(полигон) —
теодолитный ход в форме многоугольника, который возвращается на исходную
точку, завершая цикл, либо проходит между двумя точками с известными
координатами. Подходит для обследования больших площадей, определения границ
озер, лесов и так далее.

Разомкнутым ход
называется, в том случае, когда линии образуют цепи, концы которых опираются на
станции с известными координатами. У разомкнутого хода примыкающими
являются угол β(начальный) и β 1(конечный). Когда на известную
точку опирается только один конец — ход называется висячим. Оба применяются для
исследования линейных объектов: автострад, каналов, мостов, тоннелей и прочих.

Рисунок 1 —
Теодолитные ходы

а —
разомкнутый, б — замкнутый, в — висячий

Порядок действий при создании теодолитного хода

В начале на
исследуемой территории проводятся рекогносцировочные работы, позволяющие
определить удобные места для установления точек хода. Точки необходимо
располагать так, чтобы между ними можно было измерить расстояние.

Для привязки
рядом находят точки существующей геодезической сети, если таковых нет, то
минимум пятую часть точек теодолитного хода необходимо обозначить долговечными
метками и привязать к капитальным объектам на местности (углы сооружений,
колодцы и т.п.).

Следующим
шагом является осуществление замеров расстояний между станциями. Их длины
должны находиться в диапазоне от 20 до 350 метров в зависимости от масштаба
съемки и застройки территории. Допустимая погрешность при измерении сторон хода
от 1/Т = 1/1000 – 1/3000. То есть если погрешность задана 1/2000, длина хода
составляет 600 метров, то при измерении линии в одну и другую сторону ошибка должна
быть не больше 600/2000 = 0,3 метров.

Проводится
измерение левых или правых по ходу горизонтальных углов, а также вертикальных
углов с внесенной поправкой за наклон местности. После чего выполняется съемка
ситуации на исследуемой территории.

Чтобы передать
координаты на точки теодолитного хода требуется выполнять их привязку к
станциям государственной опорной сети.

При
сопровождении вышеописанных операций необходимо вести полевой журнал,
представленный в виде таблицы включающей в себя такие данные как: длины линий
хода, отсчеты по верхней и нижней шкале на каждой станции при круге лево и
круге право. Помимо этого требуется рисовать абрис.

Уравнивание разомкнутого теодолитного
хода

За исходные данные
берутся:

– номера точек;

– дирекционные углы;

– координаты и их
приращения.

Расчеты отдельного
полигона выполняются в специальной ведомости установленной формы. Кроме того,
на каждый ход, который является частью системы обоих порядков, необходимо
выделить отдельную ведомость.

Сами
вычисления имеют такую последовательность:

1.    
Вычисление суммы углов ∑βпр
и ∑βтеор и угловой невязки

∑βпр = β₁ + β₂ + β₃
 + …

∑βтеор = αкон – αнач + 180° * n (левые углы)

∑βтеор = αнач – αкон + 180° * n (правые углы)

fβ=∑βпр−∑βтеор

Невязка – разница между практическим
(измеренным значением углов) и теоритическим

2.    
Определение допустимой угловой
невязки:

Fβ_доп = 2m* корень n

m – средняя квадратическая погрешность
измерения угла

n – колличество
углов

3.    
Вычисление поправок в измеренные углы

Ʋβ = fβ/n

Поправка равна невязке с
обратным знаком. Если невязка не делится поровну на число углов, то большая
поправка вводится в углы с короткими сторонами.

Контролем
распределения поправок является равенство:

∑ Ʋβ = — fβ

β_ур = βизм + Ʋβ

4.    
Далее следует вычисление дирекционных углов :

αкон= αнач + β_{ур —} 180° (левые углы)

или

αкон= αнач — β_ур + 180° (правые углы)

Где αк – дирекционный
угол последующей линии, а αнач —предыдущей.

Контроль:
конечный дирекционный угол должен совпадать с вычисленным дирекционным уголом
Длины линий s выписываются в соответствующую графу.

5.    
Далее следует приращение координат ΔX и ΔY:

ΔX=s⋅cosα

ΔY=s⋅sinα

6.    
Просчитываются практические суммы ∑ΔXпр
и ∑ΔYпр.

7.    
Вычисление невязки fΔX и fΔY

fΔX = ∑ΔXпр — ∑ΔXтеор                          fΔY = ∑ΔYпр — ∑ΔYтеор

∑ΔXпр = ΔX₁ + ΔX₂ +
…..                         ∑ΔYпр
= ΔY₁  + ΔY₂
+ …

∑ΔXтеор = X_кон – X_нач                                                  
∑ΔYтеор = Y_кон – Y_нач

8.    
Вычисление относительной и абсолютной ошибки теодолитного хода

F_абс =
корень fΔX² +
fΔY²

F_отн = F_абс/ ∑S = 1/∑S: F_абс

полученную относительную ошибку
сравнивают со значением по инструкции

9.    
Вычисление поправок приращения координат

ƲΔX = fΔX/∑S * S₁

ƲΔY = fΔY/∑S * S₁

Уравнивание приращений

ΔX_ур
= ΔX + ƲΔX

ΔY_ур
= ΔY + ƲΔY

10.
Вычисление координат точек теодолитного хода

X_посл
= X_пред + ΔX_ур

Y_посл
= Y_пред + ΔY_ур

Уравнивание  замкнутого теодолитного хода
происходит точно так же, за исключением

∑βтеор = 180° * (n – 2)

Теодолитный ход является наиболее востребованной частью геодезических работ, переплетаясь со многими видами инженерной деятельности. В чем же его назначение и какие особенности выполнения разберем по порядку в нашей статье.

Назначение и основные разновидности

Проводится с целью точного отображения местности и расположенных на ней объектов на крупномасштабной карте, плане или специальных схемах.

Данная процедура подразумевает создание системы точек, закрепленных в натуре, и определение их горизонтальных углов при помощи теодолита или тахеометра. Расстояние между пунктами определяется при помощи светодальномеров, рулеток и других приборов, позволяющих обеспечить необходимую точность. По форме обычно принято различать следующие виды ходов:

– разомкнутый;

– замкнутый;

– висячий.

В разомкнутом первая и последняя точка базируется на разные пункты и направления геодезической сети, чьи координаты и дирекционные углы уже определены, а замкнутый образует геометрическую фигуру, поэтому может опираться только на один. Особенность же висячего хода состоит в том, что один его конец примыкает к пункту геодезического обоснования, а второй остается свободным.

Его форма во многом зависит от того, на какой территории проводятся измерения. Например, для автодорог и трубопроводов хорошо подойдет разомкнутый ход, а на строительных площадках и земельных участках обязательно должен быть построен замкнутый полигон.

Достаточно распространённой процедурой является прокладывание внутри больших полигонов дополнительных сетей, чтобы полностью отобразить ситуацию на плане.

Порядок проведения

Выполнение теодолитного хода начинают с рекогносцировки, подразумевающей изучение ее особенностей и определение наиболее подходящих мест для установки точек.

Расстояние между ними должно варьироваться в пределах от 20 до 350 метров, но оно зависит также и от масштаба съемки. Наилучшей точности можно добиться, если расстояние будет одинаковым, но особенности территории далеко не всегда позволяют это сделать.

Съемку осуществляют на открытом пространстве с хорошей взаимной видимостью между пунктами, закрепленными специальными кольями из дерева, металла и других материалов. Для их долговременной сохранности нередко используются бетонные монолитные столпы. Также рекомендуется привязать каждый знак к твердым объектам поблизости, чтобы можно было восстановить его в случае потери.

Когда все подготовительные процедуры завершены и определено местоположение пунктов начинаются полевые работы. Прибор устанавливают на точке и измеряют угол за один прием, визируясь на соседние, после чего определяют расстояния между ними.

Если строится замкнутый полигон, за начальный берут магнитный азимут одной из сторон. Привязка к пункту геодезической сети необходима для определения дирекционного угла и координат, что позволит обеспечить должный контроль полученных результатов.

Все данные записываются в специальный журнал или автоматически заносятся в память электронного измерительного устройства. В дальнейшем они используются для камеральной обработки, которая подразумевает проведение расчетов с целью вычисления координат пунктов и жестких контуров.

Параллельно со съемкой составляется схематический чертеж, отображающий местоположение объектов на местности, который называется абрисом. Он представляет собой полноценный документ, является неотъемлемой частью технической документации и служит источником информации при построении плана или карты.

Во время составления абриса необходимо отобразить на нем как можно больше информации. Особенно важно обозначить все метрические данные и сделать его понятным для прочтения.

Во время снегопада, дождей и других неблагоприятных погодных условий, а также при плохой освещенности, проводить измерения запрещается.

Основные технические требования к линейным измерениям

Любые геодезические работы должны быть выполнены с четким соблюдением всех правил, дабы обеспечить получение самых точных результатов измерений. Основные требования к данной процедуре изложены в инструкции по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500, а также ряда других нормативных документов.

В зависимости от предельной относительной погрешности  длина теодолитного хода должна соотносится со следующими показателями, приведенными в табл.1.

Таблица 1.

Буровая установка	№ скважины	Литологический тип	Коэф. крепости	Размер отдельности, м	Скорость фактическая, м/c
DM LP	6,0	4,0	2,0	6,0	3,0
СБШ	3,0	2,0	1,0	3,6	1,5
1:1000	1,8	1,2	0,6	1,5	1,5
1:500	0,9	0,6	0,3	—	—

\(m_{s}\) – среднеквадратическая ошибка измеренных расстояний.

Показатели предельно допустимых длин между узловой точкой и исходной уменьшается на 30%, а также должны быть:

– больше 20 м, но меньше 350 м на застроенных участках;

– свыше 40 м и не более 350 м.

Аналогичные требования (табл. 2) есть и к висячим теодолитным ходам:

Таблица 2.

Масштаб	Местность
Застроенная	Не застроенная
1:5000	350	500
1:2000	200	300
1:1000	150	200
1:500	100	150

Измерение длин необходимо проводить в обе стороны и высчитать их среднее значение, а точность приборов должна быть не менее 30”. Допустимое отклонение при центрировании – не более 3 мм.

Съемка ситуации и ее виды

Прокладывание теодолитного хода, как правило, проводят для последующего отображения особенностей территории работ. Конечная цель – получения данных о местоположении снимаемых объектов в пространстве и составление контурной карты или плана местности без отображения рельефа. Фиксируются наиболее значимые элементы окружения:

– деревья и крупная растительность;

– инженерные конструкции;

– государственные геодезические пункты;

– контуры зданий, сооружений и других жестких объектов.

Процесс их измерения называется съемкой ситуации, которая выполняется следующими способами:

1. Способ перпендикуляров. Применяют для съемки объектов вытянутой формы, которые расположены преимущественно на открытом пространстве и близко к пунктам. Основной принцип выполнения этого способа строится на определении основания перпендикуляра, а также измерении его длины до станции.
2. Полярных координат. Проводится, если снимаемая цель находится на большом расстоянии от пункта. Одна сторона принимается за полярную ось, а ее вершина – за полюс. Измеряются горизонтальные углы направления на заданную точку и определяют линейное расстояния до нее.
3. Угловая засечка. Хорошо подходит для съемки труднодоступных точек. Их местоположение определяют совмещением сторон углов, измеренных от вершины теодолитного хода до заданного пункта с двух направлений.
4. Метод створа (линейных промеров) используется, когда контуры местности пересекают уже построенный ход или его продолжение, а также для определения дополнительных точек посредством линейных измерений. Данный способ активно применяется на сильно застроенных участках.
5. Способ обхода используют, как правило, на закрытой местности, если необходимо снять особо важный объект, но от вершин сторон это сделать невозможно по причине наличия препятствий или дальности. Прокладывают дополнительные пикеты, которые и привязывают к основным пунктам, а границы контура снимают методом перпендикуляра.

Геодезические работы основаны на принципе «от общего к частному». Поэтому, в теории, лучше всего сперва построить теодолитный ход, а потом уже провести съемку подробностей.

Обработка полученных результатов измерений

Выполнение контурной съемки проводится с целью получения данных, необходимых для дальнейшего расчета координат:

– горизонтальных углов;

– длин сторон теодолитного хода;

– дирекционных углов;

– румбов.

Подсчет теоретической суммы угловых измерений () хода осуществляют по формуле (табл. 3).

Таблица 3.

замкнутый	разомкнутый
\(\beta _{T}= 180\left ( n-2 \right )\)	\(\beta _{T}=\left ( \alpha _{р}+\alpha _{к} \right )\pm 180^{o}\cdot \left ( n+1 \right )\)

n – количество точек;

\(\alpha _{н}\)– значение начального дирекционного угла, –конечного;

Далее производят расчет угловой невязки:

Создавайте будущее вместе с нами

Присоединяйтесь к нашей команде: мы создаем финтех-сервисы для 28 млн клиентов и опережаем рынок на 5 лет. Работаем на результат и делаем больше, чем от нас ждут.

\(f_{\beta }=\sum \beta _{изм}- \sum \beta _{т}\)

\(\beta _{изм}\)– сумма измеренных углов.

Следующим шагом будет сравнение  \(f_{\beta }\)с допуском \(f_{\beta доп}\). Если результат не соответствует приведенному ниже выражению, необходимо перепроверь данные:

\(f_{\beta}< f_{\beta доп}\)

\(f_{\beta доп}={1,5·t}\sqrt{n}\), где t – приборная точность измерения углов; n – количество измеряемых углов.

В дальнейшем  \(f_{\beta}\) равномерно распределяется между измеренными величинами с противоположным знаком и проводится расчет поправки измеренных углов (\(\delta _{\beta }\)):

\(\delta _{\beta} = – \frac{f_{\beta }}{n}\)

При правильном выполнении расчетов сумма поправок будет иметь отрицательное значение:

\(\sum \delta _{\beta }=-f_{\beta }\)

Далее следует вычисление дирекционного угла (α), который начинают отчитывать от северного направления осевого меридиана по часовой стрелке.

\(\alpha _{n}=\alpha _{n-1}+180^{o}-\beta _{пр.исп}\)

\(\alpha _{n}=\alpha _{n-1}-180^{o}+\beta _{л.исп}\)

В данном выражении  \(\alpha _{n-1}\)– дирекционный угол предыдущей точки, \(\alpha _{n}\)– последующей.

\(\beta _{пр.исп}\)– исправленное значение правого по ходу угла,  \(\beta _{л.исп}\)– исправленное значение левого по ходу угла.

Начальный α должен равняться конечному. Если же полученный α больше 360°, то перед тем, как занести показатели в журнал из них вычитают 360°.

Теперь вычисляется румб (r), который отсчитывают от самого близкого окончания осевого меридиана до ориентированной линии. Рассчитывается в зависимости от своего местоположения относительно четверти координат (табл. 4).

Таблица 4. Формула румба для каждой четверти.

Четверть и ее название	Пределы α	Формула	Знаки приращения координат
ΔХ	ΔУ
1 С.В.	0° – 90°	r = α	+	+
2 Ю.В.	90°-180°	r = 180° – α	–	+
3 Ю.З.	180°-270°	r = α – 180°	–	–
4 С.З.	270°-360°	r = 360° – α	+	–

Приращение геодезических координат определяют:

\(X = d · cos(r)\)

\(Y = d · sin(r)\)

где: d – горизонтальное проложение;

r – румб стороны.

Уравнивание проводят при помощи приведенных ниже формул:

\(f_{\Delta X}=\sum \Delta X_{B}-\sum \Delta X_{T}\)

\(f_{\Delta Y}=\sum \Delta Y_{B}-\sum \Delta Y_{T}\)

\( \sum \Delta X_{B}\)  и \(\sum \Delta Y_{B}\)– сумма приращений координат, которые были определены с учетом знаков;

\(\sum \Delta X_{T}\) и \(\sum \Delta Y_{T}\)  – теоретическая сумма приращения значений координат.

Стоит отметить, что в замкнутом полигоне последние значение равняются нулю, поэтому невязки должны быть равны сумме приращений или приближенными к нему.

Проверка условия допустимости:

1. Абсолютного значения:

\(f_{абс}=\sqrt{f\Delta X^{2}+f\Delta Y^{2}}\)

2. Относительного:

\(f_{отн}=\frac{f_{абс}}{P}\)

где Р – периметр хода (сумма его горизонтальных проложений).

Условие допустимости:

\(\left | f_{отн} \right |\leq \left | f_{абс} \right |\)

Невязки раскидывают с обратным знаком, предварительно выполнив поправки на приращение каждой стороны при помощи таких формул:

\(\delta X_{\imath }=\frac{f_{x}\cdot d_{\imath }}{P}\)

\(\delta Y_{\imath }=\frac{f_{\Delta y}\cdot d_{\imath }}{P}\)

\(\imath\) – номер точки;

Все координаты вершин рассчитываются таким образом:

\(X_{n}=X_{n-1}+\Delta X_{n-1(исп)}\)

\(Y_{n}=Y_{n-1}+\Delta Y_{n-1(исп)}\)

Составление плана

Полученные в процессе съемки и дальнейшей обработки данные используются для построения картографического материала, как с помощью специальных программ, так и вручную.

Выполняется в крупном масштабе и содержит подробную информацию о местности. Последовательность построения следующая:

1. Создание координатной сетки. Берутся либо уже заранее подготовленные листы или чертятся с помощью линейки Дробышева. Также можно построить ее посредством проведения через плотный лист бумаги двух диагональных линий и последующего откладывания отрезков от их пересечения. Очень важно начертить сетку таким образом, чтобы схема хода и прилегающие территории находились в середине.

Правильность нанесения пунктов на план можно проверить по расстоянию между ними, которое не должно быть больше 0,2 мм. Кроме того, отображают ситуацию на нем при помощи методов, используемых во время полевых работ.

1. Нанесение вершин и отображение ситуации. Точки пикетов отображаются на плане или карте, а потом переносят элементы окружающей местности, которые были предварительно зарисованы на абрисе. Отображаются они в виде символических графических обозначений, передающие информации об объекте, существующем в реальности – условных знаков.
2. Зарамочное оформление. Обязательно указывают в каком масштабе выполнен план и какая местность и ситуация на нем изображена.

На сегодняшний день обработку и создание графических материалов выполняют при помощи специально созданного для этих целей программного обеспечения (ГЕОМИКС). Благодаря ему процессы камеральной обработки стали значительно проще и занимают гораздо меньше времени. Но только на на этом возможности геодезических программ не заканчиваются. Осуществив все необходимые вычисления и уравнивания, можно построить план в электронном виде и распечатать, а в случае необходимости провести коррективы.