24 некорректные доказательства софизмы логические ошибки

Здравый смысл
можно охарактеризовать как общее,
присущее каждому человеку чувство
истины и справедливости, приобретаемое
с жизненным опытом. Скорее, это способ
отбора знания, то общее освещение,
благодаря которому в знании различаются
главное и второстепенное и обрисовываются
крайности.

Здравый смысл
играет особую роль в гуманитарной и
социальной аргументации при обсуждении
проблем, касающихся жизни и деятельности
человека.

Аргумент к здравому
смыслу – это обращение с целью поддержки
выдвигаемого положения к чувству
здравого смысла, несомненно имеющемуся
у аудитории.

Приложим здравый
смысл, прежде всего, в области коммуникации.
С его помощью судят, опираясь не на общие
предписания разума, а, скорее, на
убедительные примеры. Поэтому он особенно
необходим в процессе общения, умелое
грамотное обращение к здравому смыслу
способно обеспечить успех в коммуникационной
деятельности.

Аргумент к вкусу
– это обращение к чувству вкуса,
имеющемуся у любой аудитории, и способному
склонить ее к принятию выдвигаемого
положения.

Понятие вкуса
существенно уже понятия здравого смысла,
вкус касается только совершенствования
каких-то вещей и опирается на
непосредственное чувство, а не на
рассуждение.

Хороший вкус не
является субъективным, он предполагает
способность дистанцироваться от себя
самого и групповых пристрастий.

Вкус – это не
простое своеобразие подхода индивида
к оцениваемому им явлению. Вкус всегда
стремиться к тому, чтобы стать хорошим
и реализовать свое притязание на
всеобщность. Хороший вкус уверен в своем
суждении, он принимает и отвергает, не
зная колебаний, не оглядываясь на других
и не подыскивая оснований.

Вкус несет на себе
отпечаток общности социальной жизни и
изменяется вместе с ее изменением.
Суждения вкуса, относящиеся к разным
эпохам или к разным обществам, обычно
оказываются несовместимыми друг с
другом.

Раздел 10. Некорректная аргументация

10.1. Софизмы

10.2. Стандартные некорректные аргументы

Аргументация
является разновидностью человеческой
коммуникативной деятельности. И как
определенная деятельность руководствуется
устойчивыми образцами и правилами.

Аргументацию можно
оценивать как корректную, если в ходе
ее не нарушаются сложившиеся в конкретной
области требования к ней.

Аргументация будет
некорректной, если не соблюдаются
требования, относящиеся к процедурам
обоснования, к процессам коммуникации,
к моральным качествам аргументирующего.

Наиболее очевидными
примерами некорректной аргументации
является некорректные доказательства,
т.е. такие доказательства, в которых
допускается та или иная ошибка.

Логические ошибки
в доказательстве можно разделить на
относящиеся:

  • к тезису;

  • к аргументам;

  • к их связям.

Формальная ошибка
имеет место тогда, когда умозаключение
не опирается на логический закон, и
заключение не вытекает из принятых
посылок.

Характерная ошибка
в отношении тезиса – подмена тезиса,
неосознанное или умышленное замещение
его в ходе доказательства. Тезис может
быть сознательно сужен, и в этом случае
он остается недоказанным. Тезис может
также расширяться. В этом случае нужны
дополнительные основания для его
доказательства.

Наиболее частая
ошибка в отношении аргументов – это
попытка обосновать тезис с помощью
ложных аргументов. Довольно распространенной
ошибкой является круг в доказательстве:
справедливость доказываемого положения
обосновывается посредством этого же
положения, высказанного несколько в
иной форме.

Известен случай
с древнегреческим философом Диогеном,
которого однажды за подмену тезиса даже
побили. Один философ утверждал, что в
мире, как он представляется нашему
мышлению, нет движения, нет многих вещей,
а есть только одна вещь, притом неподвижная
и круглая.

В порядке возражения
Диоген встал и начал не спеша ходить
перед спорящим. За что, если верить
источникам, его и побили палками.

Речь же в
действительности шла о том, что для
нашего ума мир неподвижен. Диоген же
своим хождением пытался подтвердить
другую мысль: что чувственно воспринимаемое
движение есть. Но это и не оспаривалось.
Автор мнения, что движения нет, считал,
что чувства, говорящие о множественности
вещей и их движении, просто обманывают
нас.

Разумеется, мнение
о том, будто движения нет, ошибочно. Как
неверна и мысль о том, что чувства не
дают нам правильного представления о
мире. Но раз обсуждалось такое мнение,
нужно было говорить о нем, а не о чем-то
другом, хотя бы и верном.

Обоснование тезиса
с помощью ложных аргументов достаточно
отчетливо иллюстрируется в следующем
примере.

Тигры, как известно,
не летают. Но рассуждение «Только птицы
летают, тигры не птицы; следовательно,
тигры не летают» не является, конечно,
доказательством этого факта. В рассуждении
используется неверная посылка о том,
что способны летать только птицы: летают
и насекомые, и млекопитающие, и самолеты.
С помощью же посылки «Только птицы
летают» можно вывести заключение не
только истинное, но и ложное.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

§ 4. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении

В процессе доказательства необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации.

Нарушение этих правил в доказательстве приводит к логическим ошибкам, которые в конечном итоге не позволяют подтвердить или опровергнуть вы­двинутый тезис. Рассмотрим эти правила и ошибки.

1. Тезис должен быть точно сформулирован. Это означает:

— если суждение, выражающее тезис, простое, то должны быть выделены его субъект и предикат;

— если какой-то из субъектов представлен общим понятием, то нужны его точные количественные характеристики («все» или «некоторые»);

— ясными должны быть также модальные характеристики суждения;

— при формулировке тезиса как сложного суждения должен быть поня­тен характер логической связки;

   — необходима достаточная ясность употребляемых в тезисе понятий.

При несоблюдении данного правила возможны ошибки, сущность кото­рых будет состоять в том, что тезис сформулирован нечетко, а поэтому он не определяет точно, что подлежит обоснованию или допускает различные ис­толкования. Например, понятие «новый» имеет несколько значений, среди которых «прогрессивный» и «современный», «следующий» и «незнакомый» и т. п. Когда что-то называется «новым» не сразу понятно, что конкретно имеется в виду под «новизной»: то ли полный разрыв со старой традицией, то ли чисто косметическое приспособление ее к изменившимся обстоятель­ствам. Не определившись в значении данного понятия, мы произвольно мо­жем переквалифицировать новатора в консерватора: «Он поддерживает все новое; новое, как известно, — это хорошо забытое старое; значит, он поддер­живает всякое хорошо забытое старое».

При этом не следует подтверждать или опровергать то, что связано с ин­дивидуальными вкусами людей. Нелепо выдвигать на обсуждение тезис: «Красная икра вкуснее, чем икра черная».

2. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего процесса обоснования.

Одна из ошибок, возникающих при нарушении этого правила, называет­ся «подмена тезиса». Подмена осуществляется часто как результат доказа­тельства положения, близкого по смыслу к тезису, а результат выдается за доказательство исходного тезиса, причем подмена происходит за счет под­мены используемых понятий. Например, доказывается виновность обвиня­емого в совершении преступления в сфере экономической деятельности. В суде же адвокат заявляет о совершении подзащитным общественно опас­ного деяния. Очевидно, что объемы понятий «общественно опасное деяние» и «преступление в сфере экономической деятельности» не тождественны, в результате один тезис подменяется другим.

При нарушении данного правила может возникнуть и другая ошибка — «обращение к человеку». Она бывает тогда, когда доказательство тезиса по су­ществу подменяется характеристикой человека, имеющего какое-то отноше­ние к данному тезису. Такая ошибка будет, например, в том случае, когда вме­сто того, чтобы опровергнуть выдвинутый тезис, мы станем говорить не о самом этом тезисе, а о человеке, его высказавшем, что он не специалист по данному вопросу, что он не раз уже допускал ошибки в своих выводах и т. п.

Кроме этого возможны еще две ошибки: «обращение к публике» и «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает». Логическая ошибка «обращение к публике» состоит в том, что вместо обоснования тезиса взыва­ют к чувствам людей, пытаются вызвать у них симпатию или антипатию к тому, о чем идет речь, и таким путем заставить поверить в истинность или ложность выдвинутого тезиса. Логическая ошибка «кто слишком много до­казывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда вместо доказа­тельства выдвинутого тезиса обосновывается другое положение настолько широко, что из него непосредственно не вытекает истинность или ложность тезиса.

3. Основания должны быть истинными, доказанными, не подлежащими сомнению.

При нарушении данного правила возможны две логические ошибки: «ос­новное заблуждение» и «предвосхищение основания». Первая ошибка со­вершается, когда тезис обосновывается ложными аргументами. Например, «Если действие обязательно, то оно не запрещено. Незапрещенное — разре­шено. Следовательно, если действие обязательно, оно разрешено». Истин­ность первой посылки данного рассуждения вызывает явное сомнение.

Сущность ошибки «предвосхищение основания» состоит в том, что при­водятся недосказанные или непроверенные аргументы, которые нуждаются в собственном обосновании. Их употребление может сопровождаться следу­ющими оборотами: «совершенно очевидно», «как известно», «точно установлено» и т. п.

4. Основания должны доказываться независимо от тезиса. Следствием нарушения этого правила является логическая ошибка «порочный круг». В качестве примера приведем такое рассуждение: «Единообразные законы о браке — хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов… А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодательство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака».

5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения. Несоблюдение этого правила может привести к одной из двух логических ошибок: «мнимое следование» или «от сказанного с условием к сказанному безусловно». Мнимое следование возникает в ситуации, когда тезис не следует из приведенных оснований. Вот пример рассуждения, в котором между тезисом и аргументами нет логической связи, а иллюзия «логичности» создается обычным перечислением: «Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный двигатель первого рода. Есть также второе начало термодинамики и, значит, нет вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемом тре­тьим началом термодинамики. Однако четвертого начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более — вечный двигатель пятого и так далее рода».

Сущность ошибки «от сказанного с условием к сказанному безусловно» состоит в том, что аргументы, истинные при определенных условиях, приво­дятся в качестве истинных при любых условиях. Эта ошибка совершается, к примеру, если кто-то доказывает, что Лебедев хорошо знает законы, ссылкой на то, что он юрист, а юристы, мол, хорошо знают законы. То, что юристы хо­рошо знают законы, является истинным, но из этого вовсе не следует, что лю­бой юрист хорошо знает законы. Суждение «Юристы хорошо знают законы» является истинным в принципе, а не для каждого конкретного случая.

Следующая таблица поможет систематизировать эти правила и основные ошибки, связанные с их несоблюдением.

Правила
Ошибки

   1. Тезис должен быть точно сформулирован
а) «подмена тезиса» — доказывается новый тезис;

2. Тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства
б) «обращение к человеку» -доказательство тезиса подменяется оценкой человека;

в) «обращение к публике» — стремление воздействовать на чувства слушающих

3. Основания должны быть истинными, не подлежащими сомнению
а) «основное заблуждение» — тезис обосновывается ложными аргументами;

4. Основания должны доказываться независимо от тезиса
б) «предвосхищение основания» -аргументы нуждаются в собственном обосновании;

в) «порочный круг» — аргументы доказываются посредством тезиса

5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения
а) «мнимое следование» — тезис не следует из приведенных оснований;

б) «от сказанного с условием к сказанному безусловно» -аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях

Логические ошибки делятся на паралогизмы и софизмы.

Паралогизмы — это неумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов и правил логики. Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом подменить истину ложью.

В отличие от паралогизмов софизмы — результат преднамеренного обма­на, умышленные логические ошибки. Название «софизм» происходит от древнегреческого слова sophisma — «хитрая уловка, выдумка». Софизм пред­ставляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скры­тую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм является особым приемом интеллектуально­го мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

Вот примеры софизмов, ставших знаменитыми еще в древности: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит у тебя есть рога», «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Этот пес твой; он отец; значит, он твой отец». Софизм «Лжец», приписываемый древнегреческому философу Евбулиду из Милета, связан с вопросом: «Если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то лжет ли он или говорит правду?». Допущение того, что он говорит правду, будет означать, что правдой являет­ся то, что он лжет (об этом он и говорит), значит выходит, что лжет. Если же он лжет, то это как раз и есть то, что он открыто признает. Получается, что он говорит правду.

В Древней Греции софисты за плату обучали искусству побеждать в спо­ре, о чем бы спор ни шел. Таким учителем, например, был философ Протагор. О нем идет речь в известном софизме «Эватл».

Эватл обучался у Протагора искусству спора. По соглашению между учи­телем и учеником Эватл должен был оплатить свое обучение после первого выигранного им судебного процесса. После окончания обучения прошел год. В течение этого года Эватл не участвовал в судебных процессах. Протагор стал проявлять нетерпение. Он предложил Эватлу внести плату за обуче­ние. Эватл отказался. Тогда Протагор сказал: «Если ты не внесешь плату, то я обращусь в суд. Если суд вынесет решение, что ты должен платить, то ты оплатишь обучение по решению суда. Если суд вынесет решение «не пла­тить», то выиграешь свой первый процесс и оплатишь обучение по догово­ру». Поскольку Эватл уже овладел искусством спора, он так возразил Протагору: «Ты не прав, учитель. Если суд вынесет решение «не платить», то я не буду платить по решению суда. Если же вынесет решение «платить», то я проиграю процесс и не буду платить по договору».

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Эватлом особое сочинение «Тяжба о плате». К сожалению, оно не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования.

Немецкий философ и математик Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации «Ис­следование о запутанных казусах в праве» он попытался показать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Эватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъяв­ления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Эватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.

Было предложено много других решений данного софизма. Указывалось, к примеру, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем част­ная договоренность двух лиц.

А вот софизмы, использующие уже современный материал: «Одна и та же вещь не может иметь какое-то свойство и не иметь его. Хозрасчет пред­полагает самостоятельность, заинтересованность и ответственность. Заинте­ресованность — это, очевидно, не ответственность, а ответственность — не самостоятельность. Получается вопреки сказанному вначале, что хозрасчет включает самостоятельность и несамостоятельность, ответственность и бе­зответственность». «Акционерное общество, получившее когда-то ссуду от государства, теперь ничего ему уже не должно, так как оно стало иным: в его правлении не осталось никого из тех, кто просил ссуду». «Вор не желает при­обрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следо­вательно, вор желает хорошего». А вот софизм, часто встречающийся в речах обвинителей по так называемым половым преступлениям: «Если этот под­судимый будет оправдан, мы будем находиться в постоянном страхе за на­ших жен и дочерей».

Все эти и подобные им софизмы — логически неправильные рассужде­ния, выдаваемые как правильные. Софизмы используют многозначность слов естественного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблю­дение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам кажется. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софиз­мам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, — с гончей, умеющей распутывать следы.

Нетрудно заметить, например, что в софизме «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «что ты не терял» должно означать: «то, что имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: вы­сказывание «Рога — это то, что ты имел и не потерял» является ложным.

В процессе рассуждения иногда возникают логические парадоксы. Пара­докс в мышлении (от греч. paradoxоs — неожиданный, странный) — в широ­ком смысле — неочевидное высказывание, истинность которого устанавли­вается достаточно трудно.

Один из вариантов парадокса был, например, использован С.М. Серванте­сом в «Дон-Кихоте». Среди задач, которые предлагались Санчо-Пансо, в быт­ность его губернатором острова, была следующая: на острове находится мост и возле этого моста виселица. Каждый переходящий через мост должен ответить на вопрос: куда он идет? Если ответ будет правильным, его пропустят, в против­ном случае повесят. Один ответ был такой, что он привел в замешательство стражей острова: «Я пришел, чтобы быть повешенным». Если его повесят, то получается, что он сказал правду и, значит, его надо пропустить; если же его пропустят, выйдет, что он сказал неправду и потому должен быть повешен.

Можно парадоксу придать более простой вид. Скажем, кто-либо должен назвать всех скромных людей. Если в их число он включит самого себя, то по­лучается, что он уже не скромный и не должен фигурировать в числе скром­ных людей. Если же он не назовет себя, то это будет говорить о его скромно­сти и значит, он себя должен назвать, как одного из скромных людей.

Внешне парадоксы похожи на софизмы, поскольку тоже приводят рас­суждения к противоречиям. Главное же различие между ними, как остроум­но заметил писатель Даниил Гранин, заключается в том, что софизм — это ложь, обряженная в одежды истины, а парадокс — истина в одеянии лжи. Это, конечно, образное сравнение, но оно довольно точно схватывает суть проблемы. Хотя в действительности связь софизма и парадокса более тонкая и сложная. Парадокс может быть следствием, заключением некоторых со­физмов, то есть из корректного по форме, но ложного по содержанию рас­суждения может следовать выражение, которое можно назвать некоррект­ным по форме, но истинным по содержанию. Парадоксальный вывод обязывает искать источник парадокса, заставляет выбираться из круга, в котором оказалось наше рассуждение, и искать другой путь. Например, псев­доистину содержит суждение с двойным отрицанием: «Я не знал, что он не брал», так как двойное отрицание является утверждением. Или: «Нельзя не верить потерпевшему, — говорит обвинитель, — ибо невозможно измыслить столь чудовищное обвинение». «Невозможно, согласен, — возражает защит­ник, — но если невозможно измыслить, как же можно было совершить?».

Размышление над парадоксами является, без сомнения, одним из луч­ших испытаний наших логических способностей и одним из наиболее эф­фективных средств их тренировки. Знакомство с парадоксами, проникнове­ние в сущность стоящих за ними проблем — непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного вдумывания в несколько, казалось бы, простых утверждений. Только при этом условии парадокс может быть понят, а предлагаемые его решения оценены.

В статье американского философа и логика У. Куайна, опубликованной еще в 1953 году, рассказывалось о судье, приговорившем подсудимого к нео­жиданной казни через повешение. Возник парадоксальный вопрос: возмож­ны ли вообще неожиданные события?

Однажды утром в воскресенье судья, который никогда не лгал, сообщил приговоренному к казни: «Вы будете повешены в один из дней на следующей неделе. Когда именно вас повесят, вы узнаете только утром в день вашей казни».

Осужденный стал рассуждать таким образом.

Казнь не может состояться в следующее воскресенье, в последний день указанного судьей срока: если она не состоялась до этого дня, то о том, что она произойдет в воскресенье, я буду знать уже в субботу вечером. Значит, меня не могут повесить в воскресенье, поскольку казнь, как сказал судья, будет неожиданной и я узнаю о ней только в утро казни.

Но в субботу меня тоже не могут повесить: поскольку я знаю, что в вос­кресенье меня не повесят, но если в пятницу утром ко мне не придут с объ­явлением о казни, то уже днем в пятницу я буду твердо знать, что меня по­весят в субботу. Казнь опять-таки не окажется неожиданной.

Рассуждая таким образом, осужденный исключил последовательно пятницу, четверг, среду, затем вторник и, наконец, понедельник. В итоге он пришел к выводу, что его вообще не могут повесить, поскольку ни один день недели не удовлетворяет условию неожиданности, указанному судьей.

Таким образом, доказательство является необходимым и наиболее сложным этапом мыслительного процесса. Его использование в практической деятельно­сти юриста предполагает глубокое знание и умение применять умозаключения, правила вывода, несоблюдение которых (осознанно или неосознанно) приво­дит к невозможности получить истинные знания о действительности.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. В чем заключается логическая сущность доказательства?

2. Как соотносятся логическое доказательство и судебное доказывание?

3. Как можно охарактеризовать структурные элементы доказательства?

4. Какие виды аргументов используются в доказательстве?

5. В чем отличие прямого доказательства от косвенного?

6. Что такое прямое подтверждение тезиса и каковы основные способы его осуществления ?

7. Как строится косвенное подтверждение тезиса?

8. В чем состоит смысл логического опровержения тезиса?

9. Каковы основные виды и способы опровержения тезиса?

10. Какие правила и ошибки по отношению к тезису доказательства следует знать?

11. Какими правилами по отношению к аргументам необходимо руководство­ваться?

12. В чем специфика правил по отношению к демонстрации?

13. Как проявляется логическая сущность паралогизмов и софизмов?

14. Что такое логический парадокс и какова его роль в правовом мышлении?

ПРАКТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Являются ли доказательством следующие рассуждения:

а) Если все посылки истинны и из них логически следует заключение, то оно также истинно. Заключение ложно. Следовательно, или не все посылки истин­ны, или из них не вытекает заключение;

б) Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный дви­гатель первого рода. Есть также второе начало термодинамики, и, значит, нет вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемом третьим началом термодинамики. Однако четвер­того начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать веч­ный двигатель четвертого рода. И тем более, вечный двигатель пятого и так далее рода;

в) Если действие обязательно, то оно не запрещено. Незапрещенное — разре­шено. Значит, если действие обязательно, оно разрешено.

2. Установите вид и структуру доказательства:

а) Доказательства вины подозреваемого вполне достаточно, — сказал следо­ватель. — Судите сами. Во-первых, потерпевшая при опознании однозначно ука­зала на подозреваемого. Во-вторых, подозреваемый был задержан при попытке продать валюту, которой у него раньше никогда не было. Это подтверждают все знакомые подозреваемого. А в сумочке, которую отняли у потерпевшей, была немалая сумма в долларах. В-третьих, в тот день, когда было совершено ограб­ление, подозреваемого видели примерно за полчаса до этого недалеко от места преступления;

б) Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемо­го: обвиняемый был на месте преступления — в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви; соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший, примерно в то время, ког­да была совершена кража; обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему.

Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры;

в) Врач, убеждая пациента, что тот не болен малярией, рассуждал таким образом: если бы действительно была малярия, имелся бы ряд характерных для нее симптомов, в частности общая слабость и озноб. Однако таких симптомов нет. Значит, нет и малярии;

г) В простом категорическом силлогизме средний термин должен быть распре­делен, по крайней мере, в одной из посылок, а как известно, термины распределе­ны, когда они являются субъектами общих суждений либо предикатами отрицательных. Значит, в силлогизме средний термин, по крайней мере, должен быть взят либо в качестве субъекта общего, либо предиката отрицательного суждения;

д) Данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения. Причина­ми опрокидывания автомобиля могут быть превышение скорости на поворотах, резкое торможение, неправильное расположение груза. Экспертизой установлено, что ни превышение скорости на поворотах, ни неправильное расположение груза не имело места. Значит, данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого тормо­жения;

е) «Кражу мог совершить кто-то другой, — сказал задумчиво следователь.

— Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, — убежденно воз­разил участковый, — следов-то никаких других, кроме этих нет. Да и соседи ни­кого в этот день не видели»;

ж) «По-моему, этот треугольник прямоугольный, — сказал один из школьни­ков на уроке геометрии.

— Нет, — сказал второй, — этот треугольник не может быть прямоуголь­ным. По условию его стороны равны 11, 20 и 25 см. Если принять за катеты меньшие по величине стороны, то сумма их квадратов должна была бы равна квадрату третьей стороны — квадрату гипотенузы. Конечно, при том, что мы считаем треугольник прямоугольным. Однако сумма квадратов 11 и 20 не равна квадрату 25. Следовательно, треугольник не является прямоугольным».

3. Постройте прямое или косвенное подтверждение тезиса:

а) человек желает счастья;

б) ни одно преступление не должно остаться не раскрытым;

в) в слове «мышление» ударение делается на втором слоге;

г) неполное деление понятий ведет к нарушению правила соразмерности;

д) некоторые российские театры имеют в репертуаре произведения русских классиков.

4. Постройте прямое или косвенное опровержение тезиса:

а) все люди злы;

б) в нашей стране каждый мужчина старше восемнадцати лет призывается на военную службу;

в) каждое преступление является умышленным;

г) понятие «человек, имеющий высшее образование» и «интеллигентный чело­век» находятся в отношении равнозначности;

д) любое общеутвердительное суждение обращается с ограничением.

5. Определите, какое правило доказательства нарушено, и возникшую в рассуждении ошибку:

— На солнце появились пятна — значит в стране наступает экономический кризис;

— То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро;

— Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, было бы время. Следо­вательно, если бы не было времени, то оно было бы;

— «Пальто» — слово, и, так как пальто греет, то можно сделать вывод о том, что некоторые слова греют;

— Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего — дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего;

— Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки есте­ственно. Значит, делать ошибки хорошо;

— Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (существует);

— «Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить? — Нет. — Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? — Конечно, знаю… — Но именно об этом я и соби­рался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, вы знаете то чего вы не знаете»;

— Студент такими словами доказывал, что надо или поставить ему удовле­творительную оценку, или экзаменовать его дальше: «Я прочел весь курс. Так не­ужели же я ничего не знаю? Может быть, я и отвечу на что-нибудь»;

— Отчет директора фабрики слушают в соответствующем комитете, а он говорит: «Граждане, я вижу, тут дело оборачивается выговором. За что же? Неужели вы думаете, что наши расчески и пуговицы по качеству ниже других? Да никоим образом. Вот посмотрите, какую продукцию делают наши дорогие соседи! Два раза проведешь гребенкой по голове — и облысеешь…»;

— Конечно, это пьяница: взгляните только, какой у него красный нос;

— «Единообразные законы о браке — хорошие законы, поскольку законода­тельство, вносящее единство в нормы с браке, снижает количество разводов… А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодатель­ство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака»;

   — В Подольск на постоянное место жительства прибыл отбывший срок за­ключения М., в прошлом — «медвежатник». Через месяц из сейфа офиса фирмы была похищена крупная сумма денег. За последние годы в Подольске не было за­фиксировано ни одного случая кражи со взломом сейфа. Следовательно, данную кражу совершил прибывший из заключения М.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Задача №38

Алексей Иванович, Федор Семенович, Валентин Петрович и Григорий Арка­дьевич были как-то со своими детьми в парке культуры и отдыха. Они катались на колесе обозрения. В кабинах колеса оказались вместе: Леня с Алексеем Ивано­вичем, Андрей с отцом Коли, Тима с отцом Андрея, Федор Семенович с сыном Ва­лентина Петровича, а Валентин Петрович с сыном Алексея Ивановича.

Назовите, кто чей сын и кто с кем катался, если ни один из мальчиков не ка­тался со своим отцом.

Задача №39

Играют двое. Первый участник игры называет произвольное целое положи­тельное число, не превышающее десяти, то есть он может назвать число десять и всякое меньшее десяти положительное число. Второй игрок прибавляет к на­званному числу свое целое положительное число, также не превышающее десяти, и называет сумму. К этой сумме первый прибавляет какое-либо положительное число, не превышающее десяти, и сообщает сумму. Выигрывает тот, кто пер­вый достигнет ста.

Как добиться победы?

Задача № 40

В очереди за билетами в кино стоят: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Из­вестно, что:

1. Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега.

2. Володя и Олег не стояли рядом.

3. Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.

Кто за кем стоит ?

Читайте также

7.6. Правила доказательства и опровержения

7.6. Правила доказательства и опровержения
В процессе доказательства и опровержения используются, как мы видели, самые разные способы умозаключения. Поэтому, очевидно, что для доказательства или опровержения того или иного тезиса необходимо соблюдать те логические

§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ
Ограничимся рассмотрением правил, относящихся к реальным определениям, наиболее употребимым в праве. Второе и третье из этих правил применимы и к номинальным определениям. Другие правила номинальных определений,

§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ

§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ
Обычно в учебниках логики формулируются лишь правила таксономического деления. Мы попытаемся распространить эти правила и на мереологическое деление.Правило 1. Деление должно быть соразмерным, т.е. в случае

§ 1. Общая характеристика логического доказательства

§ 1. Общая характеристика логического доказательства
Термин «доказательство» употребляется в нескольких значениях. Во-первых, под доказательством понимают факты, при помощи которых основывается истинность или ложность того или иного суждения.Во-вторых,

2. ОШИБКИ В ОСНОВАНИЯХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

2. ОШИБКИ В ОСНОВАНИЯХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
Истинность доказываемого (или ложность опровергаемого) тезиса — первое необходимое условие логической безупречности доказательства. Но это условие — не единственное. В безупречном доказательстве истинный тезис выводится не из

3. ОШИБКИ В ДЕМОНСТРАЦИИ, ИЛИ В СПОСОБЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

3. ОШИБКИ В ДЕМОНСТРАЦИИ, ИЛИ В СПОСОБЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
Кроме ошибки подмены доказываемого тезиса и ошибок в основаниях, в доказательстве возможен ещё третий вид ошибок. Это — ошибки в демонстрации, т. е. в способе, посредством которого совершается логический переход от

Правила и ошибки в доказательстве

Правила и ошибки в доказательстве
Правила, относящиеся к тезису1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Это основное условие всякого спора. Необходимо точно определиться, о чем идет речь, чтобы не допускать путаницы, расплывчатости, неопределенности

§ 4. ПРАВИЛА И ОШИБКИ В АРГУМЕНТАЦИИ

§ 4. ПРАВИЛА И ОШИБКИ В АРГУМЕНТАЦИИ
Обсуждение дискуссионных вопросов в практических делах, как и научные рассуждения, приводят к истинным результатам, если они проводятся с соблюдением рациональных приемов и правил аргументации и критики по отношению к тезису,

§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ
Ограничимся рассмотрением правил, относящихся к реальным определениям, наиболее употребимым в праве. Второе и третье из этих правил применимы и к номинальным определениям. Другие правила номинальных определений,

§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ

§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ
Обычно в учебниках логики формулируются лишь правила таксономического деления. Мы попытаемся распространить эти правила и на мереологическое деление.Правило 1. Деление должно быть соразмерным, т.е. в случае

А. Правила по отношению к тезису. Возможные ошибки

А. Правила по отношению к тезису. Возможные ошибки
Первое правило: необходимо явно сформулировать тезис (в виде суждения, системы суждений, проблемы, гипотезы, концепции и т.д.). Это правило выражает главное условие эффективности аргументации и критики. Для его реализации

В. Правила по отношению к аргументам. Возможные ошибки

В. Правила по отношению к аргументам. Возможные ошибки
Первое правило: аргументы должны быть сформулированы явно и ясно.Для выполнения этого правила необходимо:(1) перечислить все аргументы; если в процессе аргументации от каких-то аргументов отказываются, изменяют

Глава III. Правила доказательства. Ошибки в доказательстве

Глава III. Правила доказательства. Ошибки в доказательстве
Как логическая операция доказательство может быть правильным и неправильным.Каким же требованиям оно должно удовлетворять, чтобы его цель была достигнута? В логике выработан ряд таких требований, которые

1. Правила доказательства

1. Правила доказательства
Классификация правил доказательства обусловлена его структурой — наличием в нем тезиса, оснований и способа доказательства.Правила тезиса. Тезис — центральный пункт доказательства. Поэтому требования предъявляются прежде всего к нему.1.

Глава III. Правила доказательства.

Глава III. Правила доказательства.

Ошибки в доказательстве
1. Соблюдены ли правила в следующих доказательствах? Если нет, то какие допущены логические ошибки:
«Эй, старуха, ты торгуешь тухлыми яйцами! — говорит покупательница торговке. — Что? — кричит та. — Мои яйца тухлые?

Источник

ГЛАВА
7

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И
ОПРОВЕРЖЕНИЕ

Доказательство и его структура

Прямое и косвенное доказательство

Виды косвенных доказательств

Опровержение

Ошибки в доказательстве

Софизмы

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ЕГО
СТРУКТУРА

Невозможно переоценить значение доказательств в нашей
жизни и особенно в науке. И тем не менее доказательства встречаются не так
часто, как хотелось бы. Иногда за доказательство выдается то, что им вовсе не
является. К доказательствам прибегают все, но редко кто задумывается над тем,
что означает «доказать», почему доказательство «доказывает», всякое ли
утверждение можно доказать или опровергнуть, все ли нужно доказывать и т.п.

Определение доказательства

Наше представление о
доказательстве как особой интеллектуальной операции формируется в процессе
проведения конкретных доказательств. Изучая разные области знания, мы усваиваем
и относящиеся к ним доказательства. На этой основе мы постепенно составляем –
чаще всего незаметно для себя – общее интуитивное представление о
доказательстве как таковом, его общей структуре, не зависящей от конкретного
материала, о целях и смысле доказательства и т.д.

Особую роль при этом играет
изучение математики. С незапамятных времен математические рассуждения считаются
общепризнанным эталоном доказательства. Желая похвалить чью-либо аргументацию,
мы называем ее математически строгой и безупречной.

Изучение доказательства на
конкретных его образцах и интересно, и полезно. Но также необходимо знакомство
с основами логической теории доказательства, которая говорит о доказательствах безотносительно к области их применения.
Практические навыки доказательства и интуитивное представление о нем достаточны
для многих целей, но далеко не для всех. Практика и здесь, как обычно,
нуждается в теории.

Логическая теория доказательства в основе своей проста
и доступна, хотя ее детализация требует специального символического языка и
другой изощренной техники современной логики.

Под доказательством в
логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения
путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из
которых с необходимостью вытекает первое.

В доказательстве различаются тезис – утверждение,
которое нужно доказать, основание (аргументы) – те положения, с помощью которых доказывается тезис, и
логическая связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательства
всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается
тезис, и тех логических правил, по которым осуществляются преобразования
утверждений в ходе доказательства. В обычной практике мы редко формулируем все
используемые посылки и, в сущности, никогда не обращаем внимания на применяемые
нами правила логики.

Одна из основных задач логики состоит в придании
точного значения понятию доказательства. Но хотя это понятие является едва ли
не главным в логике, оно не имеет точного, строго универсального определения,
применимого во всех случаях и в любых научных теориях.

«Понятие доказательства, – пишет отечественный логик и
математик В.А. Успенский, – во
всей его полноте принадлежит математике не более, чем психологии: ведь
доказательство – это просто рассуждение,
убеждающее нас настолько, что с его помощью мы готовы убеждать других».

Доказательство – один из
многих способов убеждения. В науке это один из основных методов. Можно сказать,
что научный метод убеждения является прежде всего методом строгих и точных
доказательств. Требование доказательности научного рассуждения определяет то
«общее освещение», которое модифицирует попавшие в сферу его действия цвета.
Этим «общим освещением» пронизываются все другие требования к научной
аргументации. Без него она неизбежно вырождается в бездоказательный набор общих
деклараций и поучений, в апелляцию к вере и эмоциям.

На каждом из нас лежит «бремя доказательства»
выдвигаемых положений. Важно постоянно думать о содержательной стороне дела.
Вместе с тем существенно также, чтобы всегда обеспечивалось единство
содержательности и доказательности. Никакие искусственные приемы, никакое
красноречие не способны помочь, если нет хорошо обоснованных идей и
убедительных доказательств.

Задача доказательства –
исчерпывающе утвердить обоснованность доказываемого тезиса.

Раз в доказательстве речь идет о полном подтверждении,
связь между аргументами и тезисом должна носить логически необходимый характер.
По своей форме доказательство – логически необходимое
умозаключение или цепочка таких умозаключений, ведущих от истинных посылок
к доказываемому положению.

Старая латинская пословица говорит: «Доказательства
ценятся по качеству, а не по количеству». В самом деле, логический вывод из
истины дает только истину. Если найдены верные аргументы и из них выведено
доказываемое положение, доказательство состоялось, и ничего более не требуется.

Доказательство в широком
смысле

Нередко в понятие доказательства вкладывается более
широкий смысл. При этом под доказательством понимается любая процедура
обоснования истинности тезиса, включающая как логический вывод, так и
правоподобное рассуждение, ссылки на связь доказываемого положения с фактами,
наблюдениями и т.д. Расширительное истолкование доказательства является обычным
в гуманитарных науках. Оно встречается и в экспериментальных, опирающихся на
наблюдения рассуждениях.

Как правило, широко понимается доказательство и в
обычной жизни. Для подтверждения выдвинутой идеи активно привлекаются факты,
типичные в определенном отношении явления и т.п. Дедукции в этом случае,
конечно, нет, речь может идти только об индукции. Но тем не менее предлагаемое
обоснование нередко называют доказательством.

Широкое употребление понятия «доказательство» само по
себе не ведет к недоразумениям. Но только при одном условии. Нужно постоянно
иметь в виду, что праводоподобное обобщение, переход от частных фактов к общим
заключениям дает не достоверное, а лишь вероятное знание.

Многие наши
утверждения не являются ни истинными, ни ложными. Оценки, правила, советы,
требования, предостережения не описывают рассматриваемую ситуацию. Они
указывают, какой она должна стать, в каком направлении ее надо преобразовать.
От описаний мы вправе требовать, чтобы они являлись истинными. Но удачный
приказ, совет и т.д. мы характеризуем как эффективный, целесообразный, но не
как истинный.

В стандартном определении доказательства используется
понятие истины. Доказать некоторый тезис – значит
логически вывести его из других являющихся истинными положений. Но есть
утверждения, не связанные с истиной. Очевидно также, что, оперируя ими, можно и
нужно быть и логичным, и доказательным.

Возникает, таким образом, вопрос о существенном
расширении понятия доказательства. Им должны охватываться не только описания,
но и утверждения типа оценок, требований.

Задача переопределения доказательства успешно решается
современной логикой. Такие ее разделы, как логика оценок и логика норм,
убедительно показывают, что рассуждения о ценностях и нормах также подчиняются
требованиям логики и не выходят за сферу логического.

в начало

ПРЯМОЕ
И КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Обычно доказательство слагается из серии шагов. Нужно
уметь проследить каждый шаг доказательства, иначе его части лишатся связи, и
оно в любой момент может рассыпаться, как карточный домик. Но не менее важно
понять доказательство в целом, как единую конструкцию, каждая часть которой
необходима на своем месте.

Доказательство, не понятое как целое, ни в чем не
убеждает. Даже если выучить его наизусть, предложение за предложением, к
имеющемуся знанию предмета это ничего не прибавит. Следить за доказательством и
лишь убеждаться в правильности каждого его последующего шага – это равносильно такому наблюдению за игрой в шахматы,
когда замечаешь только то, что каждый ход подчинен правилам игры.

Минимальное требование – это
понимание логического выведения как целенаправленной процедуры. Только в этом
случае достигается интуитивная ясность того, что мы делаем.

То, что создает «единство доказательства», можно
представить в форме общей схемы, охватывающей основные его шаги, воплощающей в
себе его принцип или его итоговую структуру. Именно такая схема остается в
памяти, когда забываются подробности доказательства.

Прямое доказательство

С точки зрения общего движения мысли все
доказательства подразделяются на прямые и косвенные.

При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы
подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам
получается тезис.

Например, нужно доказать, что
сумма углов четырехугольника равна 360°. Из каких утверждений можно было бы вывести
этот тезис? Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника.
Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треугольников. Известно, что
сумма углов треугольника составляет 180°. Из этих положений выводим, что сумма
углов четырехугольника равна 360°.

В построении прямого доказательства можно выделить два
связанных между собой этапа: отыскание тех признанных обоснованными
утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого
положения; установление логической связи между найденными аргументами и
тезисом. Нередко первый этап считается подготовительным, и под доказательством
понимается логический вывод, связывающий подобранные аргументы и доказываемый
тезис.

Еще пример. Нужно доказать,
что космические корабли подчиняются действию законов небесной механики.
Известно, что эти законы универсальны: им подчиняются все тела в любых точках
космического пространства. Очевидно также, что космический корабль есть
космическое тело. Отметив это, строим соответствующее умозаключение. Оно
является прямым доказательством рассматриваемого утверждения.

Косвенное доказательство

Косвенное доказательство устанавливает справедливость
тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения
(антитезиса).

Как с иронией замечает
математик Д. Пойа, «косвенное доказательство имеет некоторое сходство с
надувательским приемом политикана, поддерживающего своего кандидата тем, что
опорочивает репутацию кандидата другой партии». В косвенном доказательстве
рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того чтобы прямо отыскивать
аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется
антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается
несостоятельность антитезиса. По закону исключенного третьего, если одно из
противоречащих друг другу утверждений ошибочно, второе должно быть верным.
Антитезис ошибочен, значит, тезис верен.

Поскольку косвенное доказательство использует
отрицание доказываемого положения, оно является, как говорят, доказательством
от противного.

Допустим, нужно построить косвенное доказательство
такого весьма тривиального тезиса: «Квадрат не является окружностью».
Выдвигается антитезис: «Квадрат есть окружность». Необходимо доказать ложность
этого утверждения. С этой целью выводим из него следствия. Если хотя бы одно из
них окажется ложным, это будет означать, что и само утверждение, из которого
выведено следствие, также ложно. Неверно, в частности, такое следствие: у
квадрата нет углов. Поскольку антитезис ложен, исходный тезис должен быть
истинным.

Другой пример. Врач, убеждая пациента, что тот не
болен гриппом, рассуждает так. Если бы действительно был грипп, имелись бы
характерные для него симптомы: головная боль, повышенная температура и т.п. Но
ничего подобного нет. Значит, нет и гриппа.

Это опять-таки косвенное доказательство. Вместо
прямого обоснования тезиса выдвигается антитезис, что у пациента в самом деле
грипп. Из антитезиса выводятся следствия, но они опровергаются объективными
данными. Это говорит, что допущение о гриппе неверно. Отсюда следует, что тезис
«Гриппа нет» истинен.

Доказательства от противного обычны в наших
рассуждениях, особенно в споре. При умелом применении они могут обладать
особенной убедительностью.

в начало

ВИДЫ
КОСВЕННЫХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ

Ход мысли в косвенном доказательстве определяется тем,
что вместо обоснования справедливости тезиса стремятся показать
несостоятельность его отрицания. В зависимости от того как решается последняя
задача, можно выделить несколько разновидностей косвенного доказательства.

Следствия, противоречащие
фактам

Чаще всего ложность антитезиса удается установить
простым сопоставлением вытекающих из него следствий с фактами. Так обстояло
дело, в частности, в примере с гриппом.

Друг изобретателя паровой
машины Д. Уатта шотландский ученый Д. Блэк ввел понятие о скрытой теплоте
плавления и испарения, важное для понимания работы такой машины. Блэк, наблюдая
обычное явление – таяние снега в конце зимы,
рассуждал так. Если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как только
температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы опустошительные
наводнения. А раз этого не происходит, значит, на таяние снега должно быть
затрачено определенное количество теплоты. Ее Блэк и назвал скрытой.

Это – косвенное доказательство.
Следствие антитезиса, а значит, и он сам опровергаются ссылкой на очевидное
обстоятельство: в конце зимы наводнений обычно нет, снег тает постепенно.

Философ Р. Декарт утверждал,
что животные не способны рассуждать. Его последователь Л. Расин, сын великого
французского драматурга, воспользовался для обоснования этой идеи
доказательством от противного. Если бы животные обладали душой и способностью
чувствовать и рассуждать, говорил он, разве они остались бы безразличными к
несправедливому публичному оскорблению, нанесенному им Декартом? Разве они не
восстали бы в гневе против того, кто так принизил их? Но никаких свидетельств
особой обиды животных на Декарта нет. Следовательно, они просто не в состоянии
обдумать его аргументацию и как-то ответить на нее.

Внутренне противоречивые
следствия

По логическому закону противоречия одно из двух
противоречащих друг другу утверждений ложно. Поэтому, если в числе следствий
какого-либо положения встретились и утверждение, и отрицание одного и того же,
можно сразу сказать, что это положение ложно.

Например, положение «Квадрат – это окружность» ложно,
поскольку из него выводится как то, что квадрат имеет углы, так и то, что у
него нет углов.

Ложным будет
также положение, из которого выводится внутренне противоречивое высказывание
или высказывание о тождестве утверждения и отрицания.

Один из приемов косвенного доказательства – выведение из антитезиса логического противоречия. Если
антитезис содержит противоречие, он явно ошибочен. Тогда его отрицание – тезис доказательства –
верно.

Хорошим примером косвенного доказательства служит
известное доказательство Евклида, что ряд простых чисел бесконечен.

Простые – это натуральные числа больше
единицы, делящиеся только на себя и на единицу. Простые числа – это как бы «первичные
элементы», на которые все целые числа (больше 1) могут быть разложены.
Естественно предположить, что ряд простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, …
бесконечен. Для доказательства данного тезиса допустим, что это не так, и
посмотрим, к чему ведет такое допущение. Если ряд простых чисел конечен,
существует последнее простое число ряда – А. Образуем, далее, другое число: В = (2хЗх5х… х А)
+ 1. Число В больше А, поэтому В не может быть простым
числом. Значит, В должно делиться на простое число. Но если В разделить
на любое из чисел 2, 3, 5,…, А, то в остатке получится 1..
Следовательно, В не делится ни на одно из указанных простых чисел и
является, таким образом, простым. В итоге, исходя из предположения, что
существует последнее простое число, мы пришли к противоречию: существует число
одновременно и простое, и не являющееся простым. Это означает, что сделанное
предположение ложно и правильно противоположное утверждение: ряд простых чисел
бесконечен.

В этом косвенном доказательстве из антитезиса выводится
логическое противоречие, что прямо говорит о ложности антитезиса и,
соответственно, об истинности тезиса. Такого рода доказательства широко
используются в математике.

Если имеется в виду только та часть подобных
доказательств, в которой показывается ошибочность какого-либо предположения,
они именуются по традиции приведением к абсурду. Ошибочность
предположения вскрывается тем, что из него выводится абсурд, т.е.
логическое противоречие.

Имеется еще одна разновидность косвенного
доказательства, когда прямо не приходится искать ложные следствия. Дело в том,
что для доказательства утверждения достаточно показать, что оно логически
вытекает из своего собственного отрицания.

К примеру, если из допущения, что дважды два равно
пяти, выведено, что это не так, тем самым доказано, что дважды два не равняется
пяти.

По такой схеме рассуждал еще Евклид в своей
«Геометрии». Эту же схему использовал однажды древнегреческий философ Демокрит
в споре с другим древнегреческим философом, софистом Протагором. Протагор
утверждал, что истинно все то, что кому-либо приходит в голову. На это Демокрит
ответил, что из положения «Каждое высказывание истинно» вытекает истинность и
его отрицания «Не все высказывания истинны». И значит, это отрицание, а не
положение Протагора на самом деле истинно.

Разделительное
доказательство

Во всех рассмотренных косвенных доказательствах
выдвигаются две альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность
последнего, в итоге остается только тезис.

Можно не ограничивать число принимаемых во внимание
возможностей только двумя. Это приведет к так называемому разделительному
косвенному доказательству, или доказательству через исключение. Оно
применяется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис входит в
число альтернатив, полностью исчерпывающих все возможные альтернативы данной
области.

Например, нужно доказать, что одна величина равна
другой. Ясно, что возможны только три варианта: или две величины равны, или
первая больше второй, или, наконец, вторая больше первой. Если удалось показать,
что ни одна из величин не превосходит другую, два варианта будут отброшены и
останется только третий: величины равны.

Доказательство идет по простой схеме: одна за другой
исключаются все возможности, кроме одной, которая и является доказываемым тезисом.

В разделительном доказательстве взаимная
несовместимость возможностей и то, что ими исчерпываются все мыслимые
альтернативы, определяются не логическими, а фактическими обстоятельствами.
Отсюда обычная ошибка разделительных доказательств: рассматриваются не все
возможности.

С помощью разделительного доказательства можно
попытаться, например, показать, что в Солнечной системе жизнь есть только на
Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утверждения, что жизнь есть на
Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты Солнечной системы.
Опровергая затем все альтернативы, кроме одной –
говорящей о наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного
утверждения.

Нужно заметить,
что в ходе доказательства рассматриваются и опровергаются допущения о
существовании жизни на других планетах. Вопрос о том, если ли жизнь на Земле,
вообще не поднимается. Ответ получается косвенным образом: путем показа того,
что ни на одной другой планете нет жизни. Это доказательство оказалось бы,
конечно, несостоятельным, если бы, допустим, выяснилось, что, хотя ни на одной
планете, кроме Земли, жизни нет, живые существа имеются на одной из комет или
на одной из так называемых малых планет, тоже входящих в состав Солнечной
системы.

Заканчивая разговор о косвенных доказательствах,
обратим внимание на их своеобразие, ограничивающее в известной мере их
применимость.

Нет сомнения, что косвенное доказательство
представляет собой эффективное средство обоснования. Но, имея с ним дело, мы
вынуждены все время сосредоточиваться не на верном положении, справедливость
которого необходимо обосновать, а на ошибочных утверждениях. Сам ход
доказательства состоит в том, что из антитезиса, являющегося ложным, мы выводим
следствия до тех пор, пока не придем к утверждению, ошибочность которого
несомненна.

Косвенное доказательство – хорошее орудие исследования, но оно не всегда удачный
прием изложения материала. Не случайно в практике преподавания нередок такой
парадоксальный совет: после того как косвенное доказательство проведено, ход его
полезно тут же забыть, оставив в памяти только доказанное положение.

Имеются также более серьезные возражения против
косвенного доказательства. Они связаны с использованием в нем закона
исключенного третьего. Как уже говорилось, не всеми он признается универсальным,
приложимым в любых без исключения случаях.

Можно отметить, что найденное косвенное доказательство
какого-то утверждения обычно удается перестроить в прямое доказательство этого
же утверждения. Обычно, но не всегда.

в начало

ОПРОВЕРЖЕНИЕ

О доказательстве в логике говорится много, об
опровержении – только вскользь. Причина понятна: опровержение
представляет собой как бы зеркальное отображение доказательства.

Способы опровержения

Опровержение – это рассуждение,
направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление
его ошибочности или недоказанности.

Наиболее распространенный прием опровержения – выведение из опровергаемого утверждения следствий,
противоречащих истине. Хорошо известно, что, если даже одно-единственное
логическое следствие некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это
положение.

Уже на первых уроках физики в школе показывается опыт,
придуманный когда-то итальянским физиком Э. Торричелли. Стеклянную трубку,
запаянную с одного конца, наполняют ртутью и опрокидывают в чашку с ртутью.
Ртуть из трубки не выливается, она только опускается немного, и над нею
образуется вакуум, «торричеллиева пустота». Ртуть в трубке на определенном
уровне поддерживает давление атмосферы. «Опыты с несомненностью доказывают, – заявлял Торричелли, – что
воздух имеет вес…»

Если кто-либо утверждает, что воздух невесом, можно
сослаться на этот опыт. Если бы воздух не имел веса, он не давил бы на ртуть в
чашке и уровень ртути в трубке сравнялся бы с уровнем в чашке. Но этого не
происходит, значит, неверно, что у воздуха нет веса.

Другой прием установления несостоятельности
выдвигаемого кем-либо положения – доказательство
справедливости отрицания этого положения. Утверждение и его отрицание не
могут быть одновременно истинными. Как только удается показать, что верно
отрицание рассматриваемого положения, вопрос об истинности самого этого
положения автоматически отпадет. Достаточно, скажем, показать одного черного
лебедя, чтобы опровергнуть убеждение в том, что лебеди бывают только белыми.

В романе И.С. Тургенева
«Рудин» есть такой диалог: «Стало быть, по-вашему, убеждений нет?» – «Нет – и не существует». – «Это ваше убеждение?» – «Да». – «Как же вы говорите, что их
нет? Вот вам уже одно на первый случай».

Ошибочному мнению, что никаких убеждений нет,
противопоставляется его отрицание: есть по крайней мере одно убеждение, а
именно убеждение, что убеждений нет. Особенность этого случая в том, что
отрицание вытекает из самого исходного положения и не требует специального
обоснования.

Эти два приема
применимы для опровержения любого утверждения, независимо от того,
поддерживается оно какими-либо аргументами или нет. Выводя из утверждения
неверное следствие или показывая справедливость отрицания утверждения, мы тем
самым доказываем ложность самого утверждения. И какие бы аргументы ни
приводились в защиту последнего, они не составят его доказательства. Доказать,
как известно, можно только истинное утверждение.

Если положение выдвигается с каким-либо обоснованием,
операция опровержения может быть направлена против обоснования. В этом
случае надо показать, что приводимые аргументы ошибочны: вывести из них
следствия, которые окажутся в итоге несостоятельными, или доказать утверждения,
противоречащие аргументам.

Следует иметь в виду, что опровержение доводов,
приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает еще неправильности
самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути верным, может
отстаиваться с помощью ошибочных или слабых доводов. Выявляя это, мы
демонстрируем именно ненадежность предлагаемого обоснования, а не ложность
утверждения. Неопытный спорщик, как правило, отказывается от своей позиции,
обнаружив, что приводимые им доводы неубедительны. Нужно, однако, помнить, что
правильная в своей основе идея иногда подкрепляется не очень надежными, а то и
просто ошибочными соображениями. Когда это выясняется, следует искать другие,
более веские аргументы, а не спешить отказываться от самой идеи.

Мало раскритиковать аргументы оппонента в споре. Этим
будет показано только то, что его позиция плохо обоснована и шатка. Чтобы
вскрыть ее ошибочность, надо убедительно обосновать противоположную позицию.

Особое значение при опровержении имеют факты. Ссылка
на верные и неоспоримые факты, противоречащие ложным или сомнительным
утверждениям оппонента, – самый надежный и успешный
способ опровержения. Реальное явление или событие, не согласующееся со
следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти
следствия, но и само положение. Факты, как известно, упрямая вещь. При
опровержении ошибочных, оторванных от реальности, умозрительных конструкций
«упрямство фактов» проявляется особенно ярко.

Опровержение может быть направлено на саму связь
аргументов и доказываемого положения. В этом случае надо показать, что тезис не
вытекает из доводов, приведенных в его обоснование. Если между аргументами и
тезисом нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью
указанных аргументов. Из этого не следует, конечно, ни то, что аргументы
ошибочны, ни то, что тезис ложен.

в начало

ОШИБКИ
В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ

Ошибка в доказательстве – вещь
довольно обычная. Проводя доказательства, мы опираемся на нашу логическую
интуицию, на стихийно усвоенное знание законов логики. Как правило, оно нас не
подводит. Но в отдельных и особенно в сложных случаях оно может оказаться
ненадежным.

Эксперименты, проводившиеся психологами, показывают,
что едва ли не каждое четвертое наше умозаключение не опирается на закон
логики, а значит, является неправильным. Логику редко изучают специально.
Навыки логичного, т.е. последовательного и доказательного, мышления формируются
и совершенствуются в практике рассуждений. Но, как заметил английский философ
Ф. Бэкон, упражнения, не просветленные теорией, с одинаковым успехом закрепляют
как правильное, так и ошибочное.

Наше логическое чутье и наши навыки доказательства не
так безупречны, как это часто кажется. Полезно поэтому не упускать случая,
чтобы их усовершенствовать.

Провести четкую границу удается только тогда, когда
известно не только то, что охватывается ею, но и то, что остается за ее
пределами. Ясное понимание доказательства предполагает, помимо прочего,
определенное представление о рассуждениях, имеющих форму доказательства, но на
самом деле им не являющихся. Такие «несостоявшиеся доказательства» – результат ошибок, допущенных – непреднамеренно или сознательно – в ходе доказательства. Знакомство с наиболее
типичными из них способствует совершенствованию практических навыков
доказательства и позволяет лучше понять, что представляет собой «безошибочное»
доказательство.

Формальная ошибка

Доказательство – это
логическая связь принятых аргументов и выводимого из них тезиса. Логические
ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и
к их связи.

Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон
и заключение не вытекает из принятых посылок. Иногда эту ошибку сокращенно так
и называют – «не вытекает».

Допустим, кто-то рассуждает так: «Если я навещу дядю,
он подарит мне фотоаппарат, когда дядя подарит мне фотоаппарат, я продам его и
куплю велосипед: значит, если я навещу дядю, я продам его и куплю велосипед».

Ясно, что это –
несостоятельное рассуждение. Его заключение насчет «продажи дяди» абсурдно. Но
посылки безобидны и вполне могут быть истинными, так что источник беспокойства
не в них. Причина ошибки в самом выведении из принятых утверждений того, что в
них вообще не подразумевалось.

Вывод из верных посылок всегда дает верное заключение.
В данном случае заключение ложно. Значит, умозаключение не опирается на закон
логики и неправильно. Ошибка проста. Местоимение «его» может указывать на
разные предметы. В предложении «Я продам его и куплю велосипед» оно должно
указывать на фотоаппарат. Но выходит так, что на самом деле оно относится к
дяде.

Чтобы опровергнуть это неправильное рассуждение, надо
показать, что между принятыми посылками и сделанным на их основе заключением
нет логической связи.

Немецкий физик В. Нернст,
открывший третье начало термодинамики (о недостижимости абсолютного нуля
температуры), так «доказывал» завершение разработки фундаментальных законов
этого раздела физики: «У первого начала было три автора: Майер, Джоуль и
Гельмгольц; у второго – два:
Карно и Клаузиус, а у третьего – только
один: Нернст. Следовательно, число авторов четвертого начала термодинамики
должно равняться нулю, т.е. такого закона просто не может быть».

Это шуточное доказательство хорошо иллюстрирует
ситуацию, когда между аргументами и тезисом явно нет логической связи. Иллюзия
своеобразной «логичности» рассуждения создается чисто внешним для существа дела
перечислением.

В гробнице египетских
фараонов была найдена проволока. На этом основании один «египтолог» высказал
предположение, что в Древнем Египте был известен телеграф. Услышав об этом,
другой «исследователь» заключил, что, поскольку в гробницах ассирийских царей
никакой проволоки не найдено, в Древней Ассирии был уже известен беспроволочный
телеграф.

Предположение «египтолога» – если это не шутка – очевидная
нелепость. Еще большая глупость – если это
опять-таки не шутка – заключение «ассириолога». И
конечно же, никакой логической связи между этими «предположениями» и сделанными
как бы на их основе «заключениями» нет.

Встречаются, к счастью, довольно редко, хаотичные, аморфные
рассуждения. Внешне они имеют форму доказательств и даже претендуют на то,
чтобы считаться ими. В них есть слова «таким образом», «следовательно»,
«значит» и подобные им, призванные указывать на логическую связь аргументов и
доказываемого положения. Но эти рассуждения доказательствами на самом деле не
являются, поскольку логические связи подменяются в них психологическими
ассоциациями.

Вот, к примеру, рассуждение, внешне напоминающее
доказательство:

«Вечный двигатель признан
невозможным, так как он противоречит закону сохранения энергии, или первому
началу термодинамики. Когда было открыто второе начало термодинамики, стали
говорить о невозможности вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и
о вечном двигателе третьего рода, который запрещается третьим началом
термодинамики. Но четвертого начала термодинамики нет! Следовательно, ничто не
мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более вечный двигатель
пятого и так далее рода!»

Ошибки в отношении тезиса

Характерная ошибка в отношении тезиса – подмена тезиса, неосознанное или умышленное
замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена
тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать.

Тезис может сужаться, и в таком случае он
остается недоказанным. Например, для доказательства того, что сумма углов
треугольника равна двум прямым, недостаточно доказать, что эта сумма не больше
180°. Для обоснования того, что человек должен быть честным, мало доказать, что
разумному человеку не следует лгать.

Тезис может также расширяться. В этом случае
нужны дополнительные основания. И может оказаться, что из них вытекает не
только исходный тезис, но и какое-то иное, уже неприемлемое утверждение. «Кто
доказывает слишком много, тот ничего не доказывает», – эта старая латинская пословица как раз и имеет в виду
такую опасность.

Иногда случается полная подмена тезиса, притом она не
так редка, как это может показаться. Обычно она затемняется какими-то
обстоятельствами, связанными с конкретной ситуацией, и благодаря этому
ускользает от внимания.

Широкую известность получил случай с древнегреческим
философам Диогеном, которого однажды за подмену тезиса спора даже побили. Один
философ доказывал, что в мире, как он представляется нашему мышлению, нет движения,
нет многих вещей, а есть только одна-единственная вещь, притом неподвижная и
круглая. В порядке возражения Диоген встал и начал не спеша ходить перед
спорящими. За это его, если верить некоторым старым источникам, и побили
палкой.

Речь шла о том, что для нашего ума мир неподвижен.
Диоген же своим хождением пытался подтвердить другую мысль: в чувственно
воспринимаемом мире движение есть. Но это и не оспаривалось. Автор мнения, что
движения нет, считал, что чувства, говорящие о множественности вещей и их
движении, просто обманывают нас.

Разумеется, мнение, будто движения нет, ошибочно, как
ошибочна идея, что чувства не дают нам правильного представления о мире. Но раз
обсуждалось такое мнение, нужно было говорить о нем, а не о чем-то другом, хотя
бы и верном. Вот как описывает этот спор А.С. Пушкин:

Движенья нет, сказал мудрец
брадатый,

Другой смолчал и стал пред
ним ходить.

Сильнее бы не мог он
возразить;

Хвалили все ответ
замысловатый.

Но, господа, забавный случай
сей

Другой пример на память мне
приходит:

Ведь каждый день пред нами
солнце ходит,

Однако ж прав упрямый
Галилей.

Ошибки в отношении
аргументов

Наиболее частая ошибка – это
попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов.

Тигры, как известно, не летают. Но рассуждение «Только
птицы летают; тигры не птицы; следовательно, тигры не летают» не является,
конечно, доказательством этого факта. В рассуждении используется неверная
посылка, что способны летать одни птицы: летают и многие насекомые, и
млекопитающие (например, летучие мыши), и самолеты и др. С помощью же посылки
«Только птицы летают» можно вывести не только истинное, но и ложное заключение,
скажем, что майские жуки, поскольку они не птицы, не летают.

Довольно распространенной ошибкой является круг в
доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается
посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме.
Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать,
обосновываемая мысль выводится из самой себя, и получается не доказательство, а
пустое хождение по кругу.

Почему мы видим через стекло? Обычный ответ: оно
прозрачно. Но назвать вещество прозрачным – значит
сказать, что сквозь него можно видеть.

В статье «Так что же нам
делать?» Л. Н. Толстой резко обвиняет политэкономию в явном порочном круге.
«Вопрос экономической науки, – пишет
Толстой, – в следующем: какая причина
того, что одни люди, имеющие землю и капитал, могут порабощать тех людей, у
которых нет земли и капитала?

Ответ, представляющийся
здравому смыслу, тот, что это происходит от денег, имеющих свойство порабощать
людей. Но наука отрицает это и говорит: это происходит не от свойства денег, а
оттого, что одни имеют землю и капитал, а другие не имеют их. Мы спрашиваем:
отчего люди, имеющие землю и капитал, порабощают неимущих? Нам отвечают:
оттого, что они имеют землю и капитал.

Да ведь мы просто это же
самое спрашиваем. Лишение земли и орудий труда и есть порабощение. Ведь это
ответ: усыпляет, потому что обладает снотворной силой».

в начало

СОФИЗМЫ

Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся
правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания
видимости истинности ложному заключению.

Софизм является особым приемом интеллектуального
мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.
Отсюда «софист» в дурном значении – это человек,
готовый с помощью любых, в том числе и недозволенных, приемов отстаивать свои
убеждения, не считаясь с тем, верны они на самом деле или нет.

Софизмы известны еще с античности, тогда они
использовались для обоснования заведомых нелепостей, абсурда или парадоксальных
положений, противоречащих общепринятым представлениям.

Софизмы, ставшие знаменитыми еще в древности: «Что ты
не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога», «Сидящий встал;
кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Этот пес твой; он отец;
значит, он твой отец».

Нетрудно заметить, что в софизме «рогатый»
обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает
«то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от
того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «то, что ты
не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял», иначе эта посылка
окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит:
высказывание «Рога – это то, что ты имел и не
потерял» является ложным.

Софизмы, использующие современный материал: «Одна и та
же вещь не может иметь какое-то свойство и не иметь его. Собственность предполагает
самостоятельность, заинтересованность и ответственность. Заинтересованность – это, очевидно, не ответственность, а ответственность – не самостоятельность. Получается вопреки сказанному
вначале, что собственность включает самостоятельность и несамостоятельность,
ответственность и безответственность», «Компания, получившая когда-то кредит от
банка, теперь ничего ему уже не должна, так как она стала иной: в ее правлении
не осталось никого из тех, кто просил ссуду».

Все эти и подобные им софизмы являются логически
неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные. Софизмы используют
многозначность слов обычного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм
основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства,
несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и
т.п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека
сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их
манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как нам
кажется. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая
хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, – с
гончей, умеющей распутывать следы.

Софизму, как ошибке, сделанной умышленно, с намерением
ввести кого-то в заблуждение, обычно противопоставляется паралогизм – непреднамеренная
ошибка в рассуждении, обусловленная нарушением законов и правил логики.
Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом
подменить истину ложью.

Кажущаяся простота софизмов

Вопрос о софизмах не является, однако, таким простым,
каким он представляется с первого взгляда. Обычно софизмы являются
интеллектуальным мошенничеством, заслуживающим осуждения. Бывают вместе с тем
случаи, когда софизм оказывается своеобразной формой постановки глубоких, но
еще не вполне ясных проблем. В этих ситуациях анализ софизма не может быть
завершен раскрытием логической или фактической ошибки, допущенной в нем. Это
как раз самая простая часть дела. Сложнее уяснить проблемы, стоящие за
софизмом, и тем самым раскрыть источник недоумения и беспокойства, вызываемого
им, и объяснить, что придает ему видимость убедительного рассуждения.

Эту сторону дела лучше всего пояснить на примере
софизмов, сформулированных еще в древности.

Софизмы существуют и обсуждаются более двух
тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Если софизмы – всего лишь хитрости и словесные уловки, выведенные на
чистую воду еще Аристотелем, то долгая их история и устойчивый интерес к ним
непонятны.

Имеются, конечно, случаи, и, возможно, нередкие, когда
ошибки в рассуждении используются с намерением ввести кого-то в заблуждение. Но
это явно не относится к большинству древних софизмов.

Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах
логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении
законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут что-то другое. Ведь
несерьезно предполагать, что с помощью софизма «Рогатый» можно убедить
человека, что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма «Лысый» кто-то
надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно, что софистическое
рассуждение способно заставить кого-то поверить, что его отец – пес. Речь здесь, очевидно, идет не о «рогатых»,
«лысых» и т.п., а о чем-то совершенно ином и более значительном. И как раз,
чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его
заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.

Возникновение софизмов обычно связывается с философией
софистов (Древняя Греция, V–IV вв. до н.э.), которая их
обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до
философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы
позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин «софизм»
впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не
действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона,
направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно
софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах.
Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись
скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.

Характерно, что для широкой публики софистами были
также Сократ, Платон и сам Аристотель. Не случайно Аристофан в комедии «Облака»
представил Сократа типичным софистом. В ряде диалогов Платона человеком,
старающимся запутать своего противника тонкими вопросами, выглядит иногда в
большей мере Сократ, чем Протагор.

Широкую распространенность софизмов в Древней Греции
можно понять, только предположив, что они как-то выражали дух своего времени и
являлись одной из особенностей античного стиля мышления.

Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и
цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их
неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т.д. Эти
софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными.

Взять, к примеру, доказательство того, что глаза не
нужны для зрения, поскольку, закрыв любой из них, мы продолжаем видеть. Только
ли комичная ерунда здесь?

Или такое рассуждение:

«Тот, кто лжет, говорит о
деле, о котором идет речь, или не говорит о нем; если он говорит о деле, он не
лжет; если он не говорит о деле, он говорит о чем-то несуществующем, а о нем
невозможно ни мыслить, ни говорить».

Софизмы и логический анализ
языка

Эту игру понятиями Платон представлял просто как
смешное злоупотребление языком и сам, придумывая софизмы, не раз показывал
софистам, насколько легко подражать их искусству играть словами. Но нет ли
здесь и второго, более глубокого и серьезного плана? Не вытекает ли отсюда
интересная для логики мораль?

И, как это ни кажется поначалу странным, такой план
здесь определенно есть и такую мораль, несомненно, можно извлечь. Нужно только
помнить, что эти и подобные им рассуждения велись очень давно. Так давно, что
не было даже намеков на существование особой науки о доказательстве и
опровержении, не были открыты ни законы логики, ни сама идея таких законов.

Все эти софистические игры и шутки, несерьезность и
увертливость в споре, склонность отстаивать самое нелепое положение и с
одинаковой легкостью говорить «за» и «против» любого тезиса, словесная
эквилибристика, являющаяся вызовом как обычному употреблению языка, так и
здравому смыслу, – все это только поверхность, за которой скрывается
глубокое и серьезное содержание. Оно не осознавалось ни самими софистами, ни их
противниками, включая Платона и Аристотеля, но оно очевидно сейчас.

В софистике угас интерес к вопросу, как устроен мир,
но осталась та же мощь абстрагирующей деятельности, какая была у предшествующих
философов. И одним из объектов этой деятельности стал язык. В софистических
рассуждениях он подвергается всестороннему испытанию, осматривается,
ощупывается, переворачивается с ног на голову и т.д. Это испытание языка
действительно напоминает игру, нередко комичную и нелепую для стороннего
наблюдателя, но в основе своей подобную играм подрастающих хищников,
отрабатывающих в них приемы будущей охоты. В словесных упражнениях, какими были
софистические рассуждения, неосознанно отрабатывались первые, конечно, еще
неловкие приемы логического анализа языка и мышления.

Обычно
Аристотеля, создавшего первую последовательную логическую теорию, рисуют как
прямого и недвусмысленного противника софистов во всех аспектах. В общем это
так. Однако в отношении логического анализа языка он был прямым продолжателем
начатого ими дела. И можно сказать, что, если бы не было Сократа и софистов, не
создалось бы почвы для научного подвига создания логики.

Софисты придавали исключительное значение
человеческому слову и первыми не только подчеркнули, но и показали на деле его
силу. «Слово, – говорил софист Горгий, – есть
великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом,
совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить,
и радость вселить, и сострадание пробудить… То же самое значение имеет сила
слова в отношении к настроению души, какую сила лекарства относительно природы
тел. Ибо подобно тому, как из лекарств одни изгоняют из тела одни соки, другие
иные, и одни из них устраняют болезнь, а другие прекращают жизнь, точно так же
и из речей одни печалят, другие радуют, третьи устрашают, четвертые ободряют,
некоторые же отравляют и околдовывают душу, склоняя ее к чему-нибудь дурному».

Язык, являвшийся до софистов только незаметным
стеклом, через которое рассматривается мир, со времени софистов впервые стал
непрозрачным. Чтобы сделать его таким, а тем самым превратить его в объект
исследования, необходимо было дерзко и грубо обращаться с устоявшимися и
инстинктивными правилами его употребления. Превращение языка в серьезный
предмет особого анализа, в объект систематического исследования было первым
шагом в направлении создания науки логики.

Софизмы как особая форма
постановки проблем

В обстановке, когда нет еще связной и принятой
большинством исследователей теории, твердой в своем ядре и развитой в деталях,
проблемы ставятся во многом в расчете на будущую теорию. И они являются столь
же расплывчатыми и неопределенными, как и те теоретические построения и
сведения, в рамках которых они возникают.

Эту особую форму выдвижения проблем можно назвать парадоксальной,
или софистической. Она подобна в своем существе тому способу, каким
в античности поднимались первые проблемы, касающиеся языка и логики.

Отличительной особенностью софизма является его
двойственность, наличие, помимо внешнего, еще и определенного внутреннего
содержания. В этом он подобен символу и притче.

Подобно притче, внешне софизм говорит о хорошо
известных вещах. При этом рассказ обычно строится так, чтобы поверхность не
привлекала самостоятельного внимания и тем или иным способом – чаще всего путем противоречия здравому смыслу – намекала на иное, лежащее в глубине содержание. Последнее,
как правило, неясно и многозначно. Оно содержит в неразвернутом виде, как бы в
зародыше, проблему, которая чувствуется, но не может быть сколько-нибудь ясно
сформулирована до тех пор, пока софизм не помещен в достаточно широкий и
глубокий контекст. Только в нем она обнаруживается в сравнительно отчетливой
форме. С изменением контекста и рассмотрением софизма под углом зрения иного
теоретического построения обычно оказывается, что в том же софизме скрыта
совершенно иная проблема.

В русских сказках встречается мотив очень
неопределенного задания. «Пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что».
Как это ни удивительно, однако герой, отправляясь «неизвестно куда», находит
именно то, что нужно. Задача, которую ставит софизм, подобна этому заданию, хотя
и намного более определенна.

В притче «Перед параболами» Ф. Кафка пишет: «Слова
мудрецов подобны параболам. Когда мудрец говорит: “Иди туда”, то он не имеет в
виду, что ты должен перейти на другую сторону. Нет, он имеет в виду некое
легендарное “Там”, нечто, чего мы не знаем, что и он сам не мог бы точнее
обозначить». Это точная характеристика софизма как разновидности притчи. Нельзя
только согласиться с Кафкой, что «все эти параболы означают только одно – непостижимое непостижимо». Содержание софизмов разностороннее
и глубже, и оно, как показывает опыт их исследования, вполне постижимо. В
заключение обсуждения проблем, связанных с софизмами, необходимо подчеркнуть,
что не может быть и речи о реабилитации или каком-то оправдании тех
рассуждений, которые преследуют цель выдать ложь за истину, используя для этого
логические или семантические ошибки.

Речь идет только
о том, что слово «софизм» имеет, кроме этого современного и хорошо устоявшегося
смысла, еще и иной смысл. В этом другом смысле софизм представляет собой
неизбежную на определенном этапе развития теоретического мышления форму
постановки проблем. Сходным образом и само слово «софист» означает не только
«интеллектуального мошенника», но и философа, впервые задумавшегося над
проблемами языка и логики.

Все в истории повторяется, появляясь в первый раз как
трагедия, а во второй – как фарс. Перефразируя этот
афоризм, можно сказать, что софизм, впервые выдвигающий некоторую проблему,
является, в сущности, трагедией недостаточно зрелого и недостаточно знающего
ума, пытающегося как-то понять то, что он пока не способен выразить даже в
форме вопроса. Софизм, вуалирующий известную и, возможно, уже решенную
проблему, повторяющий тем самым то, что уже пройдено, является, конечно,
фарсом.

в начало

к
содержанию << >> на
следующую страницу

Источник

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

ТЕМА 8. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

Основные вопросы: Понятие аргументации и ее виды. Доказательство. Прямое и косвенное доказательство. Опровержение, его виды и способы. Правила и ошибки доказательства и опровержения. Паралогизм, софизм.

Ключевые термины и понятия

АРГУМЕНТАЦИЯ – это рассуждение, полностью или частично обосновывающее истинность некоторого суждения с использованием других суждений. Структура аргументации: тезис, аргументы, демонстрация.

ТЕЗИС АРГУМЕНТАЦИИ – суждение, которое необходимо обосновать.

АРГУМЕНТЫ (ОСНОВАНИЯ, ДОВОДЫ) АРГУМЕНТАЦИИ – суждения, используемые при обосновании тезиса.

ДЕМОНСТРАЦИЯ (ФОРМА) АРГУМЕНТАЦИИ – это способ логической связи между аргументами и тезисом. Логический переход от аргументов к тезису протекает в форме отдельного дедуктивного или недедуктивного умозаключения, либо цепочки умозаключений. В качестве аргументов выступают посылки, а в качестве тезиса – заключение вывода. Особенность умозаключений, представляющих форму аргументации, состоит в том, что заключение вывода (тезис) формулируется заранее, а посылки (аргументы) остаются неизвестными и подыскиваются. В процессе аргументации может быть получено либо достоверное, объективно истинное знание, либо правдоподобное (вероятностное) знание.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – это аргументация, в которой осуществляется полное обоснование истинности некоторого суждения (тезиса) путем выведения его из других суждений (аргументов), принимаемых за истинные. Доказательство протекает в форме умозаключений, обеспечивающих получение истинного следствия при истинных посылках. К таким умозаключениям относятся правильные дедуктивные умозаключения, полная индукция, математическая индукция, строгая аналогия. Доказательства делятся на прямые и косвенные.

ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – доказательство, в котором тезис обосновывается аргументами без использования противоречащих тезису допущений. Иными словами, при прямом доказательстве истинность тезиса непосредственно следует из истинности аргументов, тезис является логическим следствием аргументов.

Пример. Нужно доказать, что все космические корабли подчиняются действию законов небесной механики. Это доказательство может быть представлено в форме простого категорического силлогизма первой фигуры (модус А А А):

Все космические тела подчиняются законам небесной механики.

Все космические корабли есть космические тела._______________

Все космические корабли подчиняются законам небесной механики.

Это прямое доказательство включает два этапа: подыскиваются подходящие аргументы, а затем демонстрируется, что из них логически следует тезис.

КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается с использованием противоречащего тезису допущения (антитезиса). Иначе, косвенное доказательство устанавливает истинность тезиса путем доказательства ложности антитезиса. Различают два вида косвенного доказательства: апагогическое и разделительное.

АПАГОГИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО (ДОКАЗАТЕЛЬ-СТВО ОТ ПРОТИВНОГО) – вид косвенного доказательства, в котором при допущении истинности антитезиса выводят из него: 1) следствия, противоречащие фактам, либо 2) логическое противоречие, т.е. два суждения, одно из которых является отрицанием другого, что свидетельствует о ложности антитезиса, а значит, истинности тезиса.

Ход мысли в апагогическом доказательстве соответствует:

  1. отрицающему модусу условно-категорического умозаключения: (( Т С ) С ) Т;
  2. закону косвенного доказательства:

( Т ( С С )) Т.

Пример. Допустим, нужно построить косвенное доказательство тезиса ( Т ): «Шестиугольник не является окружностью». Выдвигается антитезис (Т ): «Шестиугольник есть окружность». Необходимо доказать ложность антитезиса и тем самым истинность тезиса.

Первый вариант доказательства. Выводим из антитезиса следствия ( С ) и обнаруживаем среди них хотя бы одно ложное (С ). Ложным является, в частности, такое следствие: «Шестиугольник не имеет углов». Ложное следствие свидетельствует о ложности антитезиса, а значит, истинности тезиса.

Второй вариант доказательства. Выводим из антитезиса следствия и обнаруживаем среди них утверждение и отрицание одного и того же (логическое противоречие – ( С С )). В частности, из антитезиса выводятся противоречащие друг другу суждения: «Шестиугольник имеет углы» и «Шестиугольник не имеет углов». На основании полученного противоречия делаем вывод об истинности тезиса: «Шестиугольник не есть окружность».

РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – косвенное доказательство тезиса, который является членом разделительного (дизъюнктивного) суждения, путем последовательного установления ложности и исключения из рассмотрения всех других конкурирующих с тезисом членов дизъюнкции. Разделительное доказательство протекает в форме отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения:

(( Т V А V В V С ) (А В С )) Т.

Разделительная посылка должна содержать все возможные альтернативы.

ОПРОВЕРЖЕНИЕ (КРИТИКА) – рассуждение, направленное на установление и показ ложности или необоснованности некоторого положения. Различают три вида опровержения (критики): опровержение тезиса, критика аргументов, критика демонстрации.

ОПРОВЕРЖЕНИЕ ТЕЗИСА – рассуждение, устанавливающее ложность тезиса. Различают прямое и косвенное опровержение тезиса. Прямое опровержение тезиса строится в форме рассуждения, получившего название «сведение к абсурду». Доказывается, что из данного опровергаемого тезиса вытекают ложные (или противоречивые) следствия. А ложные (или противоречивые) следствия всегда свидетельствуют о ложности их основания. Косвенное опровержение тезиса осуществляется путем доказательства истинности антитезиса.

Например, чтобы прямо опровергнуть тезис: «На Венере возможна органическая жизнь», необходимо вывести следствия: «Температура на поверхности Венеры близка к земной температуре», «Давление на поверхности Венеры близко к давлению в земных условиях». Но эти следствия ложны. Значит, тезис «На Венере возможна органическая жизнь» следует признать ложным.

Другой пример. Надо косвенно опровергнуть тезис: «Все лебеди белые» (суждение типа А – общеутвердительное). Формулируем антитезис: «Некоторые лебеди не являются белыми» (суждение типа О – частноотрицательное) и доказываем его истинность. Для этого достаточно показать одного черного лебедя. Если антитезис истинен, то по закону исключенного третьего, тезис ложен. Опровержение тезиса применимо, независимо от того, поддерживается он какими-либо аргументами или нет. Если тезис выдвигается с каким-либо обоснованием, то операция опровержения (критики) может быть направлена против аргументов или демонстрации.

КРИТИКА АРГУМЕНТОВ – обоснование ложности или несостоятельности аргументов, взятых в качестве доказательства некоторого тезиса. Однако ложность или несостоятельность аргументов не означает ложности доказываемого тезиса, а свидетельствует о том, что тезис считается необоснованным и нуждается в новом, самостоятельном подтверждении.

КРИТИКА ДЕМОНСТРАЦИИ – состоит в том, что указывается та или иная ошибка в структуре доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Обнаружение ошибки в форме доказательства не является основанием для вывода о ложности тезиса.

ПРАВИЛА АРГУМЕНТАЦИИ И КРИТИКИ (ДОКАЗАТЕЛЬ-СТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЯ) – в соответствии со структурой аргументации и критики различают три группы правил и возможных ошибок: по отношению к тезису, по отношению к аргументам и по отношению к демонстрации. В процессе аргументации и критики могут совершаться логические ошибки двух типов: паралогизмы и софизмы (логические уловки). Паралогизм – логическая ошибка, допущенная неумышленно, непреднамеренно, возникающая в результате незнания. Софизм (логическая уловка) – умышленная логическая ошибка, допускаемая сознательно с целью введения в заблуждение; это прием интеллектуального мошенничества, связанный с попыткой выдать истину за ложь. С логической точки зрения принципиального различия между паралогизмами и софизмами не существует, так как они имеют единую основу, а именно: нарушение правил последовательного, доказательного рассуждения. Однако психологическое различие остается: паралогизмы (ошибки) совершаются непреднамеренно, софизмы (уловки) являются преднамеренными, рассчитанными на победу в споре любой ценой. Софизмом называется и само рассуждение, в котором содержится умышленная ошибка. Людей, которые выдают ложь за истину путем различных ухищрений и совершением преднамеренных ошибок, называют софистами.

ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К ТЕЗИСУ:

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении аргументации.

ВОЗМОЖНЫЕ ОШИБКИ ПО ОТНОШЕНИЮ К ТЕЗИСУ:

1. Выдвижение неопределенного, неясного, нечеткого тезиса.

2. Подмена тезиса. Разновидности ошибки «подмена тезиса»:

2а) подмена аргументируемого тезиса более сильным утверждением (по отношению к доказательству эта ошибка имеет название «кто много доказывает, тот ничего не доказывает»);

2б) подмена критикуемого тезиса более слабым утверждением (применительно к опровержению она называется «кто много опровергает, тот ничего не опровергает»);

2в) подмена аргументируемого или критикуемого тезиса ссылками на личные качества человека, выдвинувшего этот тезис, или о котором идет речь в тезисе (некоторые авторы называют эту ошибку «аргументом к личности»);

2г) потеря тезиса. Суть ошибки в том, что один тезис подменяют другим и начинают этот новый тезис доказывать или опровергать.

ВОЗМОЖНЫЕ УЛОВКИ (СОФИЗМЫ) ОТНОСИТЕЛЬНО ТЕЗИСА (см. правила по отношению к тезису):

1а) чрезмерное требование уточнения тезиса;

1б) умышленное непонимание тезиса;

1в) необоснованное обвинение в неясности;

1г) нечеткая формулировка тезиса;

2а) ослабление тезиса аргументации;

2б) усиление тезиса критики;

2в) логическая диверсия, т.е. умышленный перевод разговора на другую тему, хорошо знакомую спорящему.

ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К АРГУМЕНТАМ:

1. Аргументы должны быть сформулированы ясно и четко.

2. Аргументы должны быть истинными и не противоречащими друг другу суждениями.

3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана независимо от истинности тезиса.

4. Аргументы должны быть достаточными для обоснования тезиса.

ВОЗМОЖНЫЕ ОШИБКИ ОТНОСИТЕЛЬНО АРГУМЕНТОВ:

1. Выдвижение неясных и нечетких аргументов.

2. Необоснованный аргумент, или основное заблуждение. Разновидности этой ошибки:

2а) ложный аргумент, т.е. использование в процессе аргументации или критики ложного аргумента, при этом аргументатор не знает об этом. Если совокупность аргументов противоречива, то какой-то из аргументов является ложным;

2б) лживый аргумент, т.е. использование в процессе аргументации или критики аргумента, ложность которого известна аргументатору. Совершение такой ошибки в большинстве случаев является уловкой;

2в) предвосхищение основания, т.е. в роли аргументов используются утверждения, истинность которых еще не доказана (ссылки на слухи, чьи-то мысли или допущения);

2г) подмена критики тезиса критикой аргументов, т.е. на основе факта опровержения аргументов говорят об опровержении тезиса. Очевидно, что опровержение аргументов свидетельствует лишь о необоснованности тезиса, но не о его опровержении.

3. Круг в обосновании. Суть ошибки в том, что тезис обосновывается с помощью аргументов, а какой-то из аргументов, в свою очередь, обосновывается этим тезисом.

4. Ошибки, возникающие при несоблюдении правила достаточности аргументов:

4а) чрезмерное обоснование, т.е. действие по принципу «чем больше аргументов, тем лучше». Однако этот принцип не всегда дает положительные результаты, поскольку увеличение числа аргументов может привести к незаметному для себя использованию противоречащих друг другу доводов, что влечет за собой использование ложного аргумента;

4б) поспешное обоснование, т.е. отдельными фактами пытаются обосновать широкий тезис. Более того, поспешность, непродуманность может привести к использованию и такого аргумента, который не только не подтверждает тезис, а, наоборот, противоречит тезису.

ВОЗМОЖНЫЕ УЛОВКИ (СОФИЗМЫ) ОТНОСИТЕЛЬНО АРГУМЕНТОВ:

1. Аргумент к личности, т.е. указание на отрицательные качества личности или качества, выдаваемые за отрицательные. Цель уловки – вызвать у слушателей недоверие к словам конкретной личности. Встречается также аргумент к личности, ссылающийся на достоинство человека. Такой аргумент часто используют адвокаты при защите обвиняемых.

2. Аргумент к авторитету, т.е. ссылка на авторитетную личность или коллективный авторитет вместо конкретного обоснования тезиса.

3. Аргумент к публике, т.е. воздействие на чувства присутствующих, вместо того, чтобы приводить аргументы.

4. Аргумент к тщеславию, т.е. расхваливание оппонента с надежной на то, что, растроганный комплиментами, он подобреет и станет более уступчивым.

5. Аргумент к состраданию, т.е. пробуждение жалости, человеколюбия, сострадания, ссылка на тяжелые обстоятельства и т.п. К этому аргументу прибегают обычно в тех случаях, когда речь идет о возможном осуждении или наказании лица за совершенные проступки.

6. Аргумент к силе, т.е. применение различных видов принуждения — физического, экономического, административного, морального и др.

7. Аргумент к выгоде, т.е. указание на какую-либо выгоду в случае принятия тезиса.

8. Аргумент к невежеству, т.е. использование неосведомленности, неинформированности оппонента и навязывание ему мнения, которое не находит объективного подтверждения либо противоречит науке.

ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К ДЕМОНСТРАЦИИ:

все правила, связанные с умозаключениями, которые используются в процессе аргументации или критики. Можно сформулировать одно общее правило: отношение между аргументами и тезисом должно быть по меньшей мере отношением подтверждения. Применительно к доказательству это правило звучит так: между аргументами и тезисом должно существовать отношение следования.

ОШИБКА ПО ОТНОШЕНИЮ К ДЕМОНСТРАЦИИ:

«не подтверждает», применительно к доказательству она имеет название «не следует» или «мнимое следование».

ВОЗМОЖНАЯ УЛОВКА ПО ОТНОШЕНИЮ К ДЕМОНСТ-РАЦИИ:

«набор фраз, которые не имеют смысла», т.е. противоположную сторону сбивают с толка набором бессмысленных фраз. Ставка делается на то, что человек, воспринимая речь, даже если он ее не понимает, будет думать, что за словами собеседника что-то кроется. Такому человеку задают вопрос: «Вам это понятно?». На что он, как правило, отвечает: «Понятно». В конце концов, утверждают, что тезис доказан.

Литература

  1. Гетманова А. Д. Логика : для педагог. учебн. завед. / А. Д. Гетманова. – М. : Добросвет, 2000. – 480 с. – Гл. 6.
  2. Иванов Е. А. Логика : учебник / Е. А. Иванов. – М. : БЕК, 1996. – 309 с. – Гл. 15, 16.
  3. Ивин А. А. Основы теории аргументации : учебник / Ивин А. А. – М.: ВЛАДОС, 1997. – 352 с. – Гл. 8, 9.
  4. Кириллов В. И. Логика : учебник для юридич. вуз. / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М. : Юрист, 2004. – 256 с. – Гл. 10.
  5. Рузавин Г. И. Логика и аргументация : учеб. пособие для студ. вузов / Г. И. Рузавин. – М. : ЮНИТИ, 1997. – 351 с. – Гл. 7, 8, 9.

УПРАЖНЕНИЯ I — V

І. Определите тезис, аргументы и демонстрацию в приведенных ниже доказательствах. Проверьте состоятельность этих доказательств:

1. Если действие обязательно, то оно не запрещено. Не запрещенное – разрешено. Значит, если действие обязательно, оно разрешено.

2. Каждый отличник получает повышенную стипендию. Студент Иванов получает повышенную стипендию, так как он отличник.

3. Кража является общественно опасным деянием, так как она – преступление, а всякое преступление представляет собой общественно опасное деяние.

4. Если посылки правильного умозаключения истинны, то и его заключение истинно, значит, если неверно, что заключение правильного умозаключения истинно, то неверно, что его посылки истинны.

5. Все растения дышат. Бамбук не является растением. Значит, бамбук не дышит.

6. Если завтра будет холодно и сыро, то мы пойдем в кино или цирк. Но завтра не будет холодно и сыро. Значит, мы не пойдем ни в кино, ни в цирк.

ІІ. Определите вид косвенных доказательств, найдите тезис, запишите схему доказательств:

1. Это убийство могло быть совершено либо с заранее обдуманным намерением, либо по неосторожности, либо в состоянии аффекта. Последнее, однако, следует отвергнуть, так как известно, что между заряжением пистолета и выстрелом прошел известный промежуток времени. То, что убийство совершено с заранее обдуманным намерением, также нужно отвергнуть: обвиняемый сознался в том, что зарядил пистолет, и это показывает, что он не считает данное обстоятельство уличающим его в преступлении. Таким образом, остается убийство по неосторожности, при неумелом обращении с оружием.

2. Земля неподвижна, ибо если бы она двигалась, то камень, брошенный с высоты башни, упал бы не к подножию ее, а на столько метров сзади, сколько прошла движущаяся Земля за время падения камня. Мы же наблюдаем, что камень падает к подножию башни.

3. Данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения. Причинами опрокидывания автомобиля могут быть превышение скорости на поворотах, резкое торможение, неправильное расположение груза. Экспертизой установлено, что ни превышение скорости на поворотах, ни неправильное расположение груза не имело места. Значит, данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения.

4 «Стало быть, афиняне, если бы эти господа говорили правду и существовало бы два закона об оглашении наград, то архонты-законодатели непременно бы их обнаружили, а очередные председатели передали бы их законоисправителям, и один из этих законов был бы отменен: либо дозволяющий такое соглашение, либо запрещающий. Но так как этого нет, то и ясно: эти господа не только лгут, но и утверждают вещи вовсе невозможные» (Эсхил).

5. Требуется доказать, что во второй фигуре силлогизма одна из посылок должна быть отрицательной. Допустим, что в нем обе посылки утвердительны. Тогда средний термин не будет распределен ни в одной из них как предикат утвердительных суждений, что противоречит второму правилу терминов. Следовательно, чтобы это правило выполнялось, необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательным суждением.

6. Студенты могут сдать экзамены либо на „отлично”, либо на „хорошо”, либо на „удовлетворительно”, либо на „неудовлетворительно”. Но за экзамен по философии никто в нашей группе не получил ни отличной, ни удовлетворительной, ни неудовлетворительной оценки. Значит, все сдали экзамен на „хорошо”.

ІІІ. Определите, в каком примере приведено доказательство, а в каком опровержение. Каков состав и вид доказательства и опровержения:

1. Общеотрицательные суждения всегда обращаются в общеотрицательные. И в самом деле, если объем S полностью исключается из объема Р, то и объем Р полностью исключается из объема S. Например, если «ни один адвокат не является прокурором», то и «ни один прокурор не является адвокатом».

2. По данному проводнику не проходит электрический ток, так как вокруг него не возникает магнитное поле. Известно, что если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг него возникает магнитное поле.

3. Если бы марсианские моря представляли собой покровы обычной растительности, то они не отличались бы такой же гладкостью, как и светлые пространства – пустыни, а имели бы характерную для растительности изрезанную поверхность. Согласно многим наблюдениям, марсианские моря отличаются такой же гладкостью, как и светлые пространства – пустыни. Следовательно, они не представляют собой покров обычной растительности.

4. Опровержение утверждения Демокрита о том, что атомы не имеют качеств и не могут их приобретать: «…Откуда появилась у нас так называемая теплота и как она присоединилась к атомам: ведь атомы и первоначально не имели теплоты и не стали теплыми, оттого что столкнулись друг с другом… Действительно, если бы они были теплыми первоначально, то они имели бы качество; если же они приобрели бы теплоту, то (это означало бы, что) они могут по своей природе подвергаться воздействию. Но вы же сами говорите, что ни то, ни другое свойство не присуще атомам вследствие их неразрушимости» (Свидетельство Плутарха).

IV. Определите ошибки в доказательстве:

1. «Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста! Каждый праздник он в церковь ходит, да придет-то раньше всех; посты держит; великим постом и чаю не пьет с сахаром – все с медом либо с изюмом. Так-то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний; человек коммерческий. Тем, Антипушка, и торговля-то держится. Не помимо пословица-то говорится: «Не обмануть — не продать» (Островский А.Н. Семейная картина).

2. В XVI в. профессор Лувенского университета Фруадмон выступил против Коперника. «Земля, – говорит он, – не может быть планетой, не может обращаться вокруг Солнца, ибо в центре Земли расположен ад, а последний должен быть как можно дальше от неба. Следовательно, Земля находится в центре небесного пространства» (Кымпан Ф. История числа . М., 1971).

3. Все птицы имеют крылья. Следовательно, все животные, имеющие крылья, есть птицы.

4. Если этому больному суждено умереть, то он умрет все равно – позовет он врача или нет; а если ему суждено выздороветь, то он выздоровеет все равно – позовет он врача или нет. Но так как ему суждено либо умереть, либо выздороветь, то не стоит звать врача.

5. После революции в сибирской деревне комиссар в кожаной куртке вел беседу: «Бога нет, а человек произошел от обезьяны». Крестьяне сказали: «Докажи, что человек произошел от обезьяны». Комиссар ответил: «Месяц назад на Кавказе обезьяна родила человека». Крестьяне поверили. Они привыкли верить друг другу.

V. Установите логические ошибки, допущенные в следующих софизмах:

1. Все, что ты не терял, ты имеешь. Ты не терял рогов. Значит, ты имеешь рога.

2. Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий – стоит.

3. Вор не желает приобрести ничего дурного, а желает приобрести хорошее. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

117

PAGE 114

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

Источник

Е.А. Иванов

Источник

Раздел четвертый. Доказательство (логические основы аргументации)

Получение опосредованных, выводных знаний происходит не только в форме умозаключения. Другой основной формой осуществления этого процесса в мышлении служит доказательство. Оно отличается, пожалуй, наибольшей сложностью по сравнению с понятием, суждением, умозаключением, почему и рассматривается после них. Действительно, если суждение включает в себя понятия, но не сводится к ним, если умозаключение состоит из суждений, но тоже не сводится к ним, то и здесь ситуация аналогичная. Доказательство предполагает умозаключения, строится на них и т. д., но отнюдь не сводится к ним, не есть их простая арифметическая сумма. Так же как суждение выступает в виде связи понятий, а умозаключение – в форме связи суждений, так и доказательство представляет собой связь умозаключений (а следовательно, суждений и понятий).

Структурная сложность этой логической формы – лишь еще одно из свидетельств высокого уровня развития человеческого мышления, способного в интересах постижения истины выстраивать нередко сложнейшие умственные конструкции – цепи умозаключений, их более или менее стройные системы.

В последние десятилетия истекшего, XX века получила значительное развитие теория аргументации. В каком отношении к ней находится логическая теория доказательства?

Теория аргументации как теория убеждения стала формироваться уже в древности и поначалу представляла собой нерасчлененную сумму знаний. В ней объединялись тогдашние сведения из области логики, риторики, эристики (искусства спора), грамматики и т. д. Классическим примером этого может служить «Риторика» Аристотеля. Позднее, в условиях дифференциации и обособления наук содержание теории аргументации рассредоточилось по отдельным наукам: не только логики, риторики и языкознания, но и психологии, социологии, теории познания и др.

В современных условиях, когда наряду с углубляющейся дифференциацией наук все более отчетливо проступает тенденция к их интеграции, происходит возрождение и бурное развитие теории аргументации – одной из комплексных наук, возникающей на стыке самых различных отраслей научного знания. Это вызывается потребностями общественного развития в целом, развития самой науки как социального института в частности.

Современная теория аргументации как теория убеждения выходит далеко за пределы логической теории доказательства, так как охватывает не только логические аспекты, но и в значительной мере риторические (недаром ее иногда называют «новой риторикой»); она включает также и психологические, и лингвистические, и гносеологические, и социальные моменты.

Однако логическая теория доказательства остается, несомненно, ее глубинной сутью, «ядром». В свою очередь, теория аргументации обогащает логику новыми аспектами. Поэтому, естественно, что последняя излагается теперь с учетом новейших достижений теории аргументации31.

Какова проблематика логической теории доказательства? Логика отвлекается от конкретного содержания доказательств в каждой отдельной области практики или науки. Доказательство исследуется в ней лишь со стороны формы: рассматривается логическая природа всякого доказательства, выясняются его роль и значение, структура, его виды, а также правила и ошибки.

Однако и в этом качестве рассматриваемая тема имеет огромное значение. В ней раскрывается сложный механизм одной из очень важных логических процедур, которая широко применяется не только в науках, но и при обсуждении практических вопросов, в особенности юридических (и прежде всего судебных).

Глава I. Общая характеристика доказательства

Выше, говоря об истинности и ложности суждений, мы отмечали, что установление того и другого не составляет труда лишь в простых случаях: нередко это сложный и длительный процесс. Добавим теперь, что в этом случае он принимает главным образом форму доказательства.

1. Доказательство и всеобщая обусловленность предметов

Возникновение и природа доказательства. Объективная возможность доказательства неразрывно связана с всеобщей обусловленностью предметов и явлений действительности, прежде всего с их причинной зависимостью. Ничто не возникает из ничего: все имеет свои основания в других предметах и явлениях, все изменяется и развивается на основе и в силу чего-то. Это и позволяет в мышлении, отражающем действительность, одни мысли основывать на других, обусловливать другими, доказывать их.

Логическая возможность доказательства связана и с наличием недоказываемых истин, имеющих отправной, исходный характер. Их отсутствие сделало бы процесс доказательства бесконечным, а, следовательно, неосуществимым.

Необходимость же в доказательстве определяется прежде всего общественной природой человеческого познания. Открывая истину, человек стремится передать ее другим людям. А для этого он должен убедиться сам в ее истинности, т. е. установить ее необходимую связь с другими истинами, и убедить в этом других. Только так она получает общественное признание. Подобная цель и достигается благодаря доказательству.

«… Для того чтобы убедить, требуется (какое-нибудь) доказательство»32, – утверждал еще Аристотель.

Помимо социальной, есть причины и гносеологического (теоретико-познавательного) порядка. Если бы все истины носили самоочевидный характер, то надобности в доказательстве не было бы. В действительности лишь сравнительно немногие из них являются самоочевидными и поэтому не требуют доказательств. Прежде всего это истины факта, получаемые каждым с помощью органов чувств. Например, я вижу, что «Листья деревьев зелены», слышу, что «Летит вертолет», чувствую, что «В данной аудитории тепло» и т. д.

Это, далее, аксиомы (от греч. axios – ценный, достойный, заслуживающий доверия), в истинности которых убеждает нас вся предшествующая практика человечества. Например: «Часть меньше целого».

Это, наконец, постулаты (от лат. postulatum – требуемое, предпосылки, допущения) – положения, принимаемые на веру. Например: «Из любой точки любым раствором циркуля можно провести окружность».

Громадное же большинство истин не столь очевидно и, следовательно, предполагает доказательство. В противном случае не было бы необходимости в науке, ибо наука без доказательства не существует.

Конечно, грань между недоказываемыми и доказываемыми положениями подвижна, условна, относительна. Так, с одной стороны, с ростом человеческих знаний растет и число аксиом, а с другой – наука всемерно стремится сузить их число, доказать, по крайней мере, некоторые из них. Например, в геометрии неоднократно предпринимались попытки вывести логическим путем из других аксиому Евклида о двух параллельных прямых. Любопытно, что таким образом была создана неевклидова геометрия, где эта аксиома отсутствует. «Во всех делах, – говорил Б. Рассел, – полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что Вы с давних пор считали не требующим доказательства».

Само собой разумеется, что доказательство истинности одних суждений предполагает доказательство ложности других, а нередко прямо вытекает из него. Ведь истина и ложь находятся в отношении взаимного отрицания.

Всем этим определяется природа самого доказательства. Под ним понимается форма мышления, посредством которой на основе истинности одних знаний раскрывается истинность или ложность других.

Обращает на себя внимание, что не все логики считают доказательство «формой мышления». Одни называют его «логической процедурой», другие – «логической операцией», третьи – «совокупностью приемов мышления».

Но тут возникают вопросы. Если это логическая процедура, то с какой формой мышления она связана? Если это логическая операция, то с какой формой мышления она производится? И если это совокупность приемов, то к какой форме мышления они применяются? Вспомним: определение и деление есть логические операции с понятиями; обращение и превращение – с суждениями; а здесь с чем связана эта операция? И если это на самом деле просто логическая операция, то какова логика перехода в изложении учебного материала от форм мышления – понятия, суждения, умозаключения – к … логической операции?!

Правильнее, видимо, сказать, что доказательство как «готовая», сложившаяся, более или менее устойчивая структура – тоже форма мышления, только еще более сложная, чем умозаключение. Правда, термин «доказательство» можно применять и для обозначения самого процесса использования этой формы, т. е. логической процедуры, логической операции, совокупности приемов.

Но если это действительно особая форма мышления, то встает прежде всего вопрос об отличии доказательства от умозаключения как формы мышления. Отвечая на этот вопрос, можно сказать, что такое отличие коренится и в функциях и в структуре.

Как и отдельно взятое умозаключение, доказательство направлено на получение опосредованного, выводного знания. Но если назначение умозаключения состоит прежде всего в том, чтобы вывести новое знание, то центр тяжести в доказательстве переносится на то, чтобы установить истинность или ложность того или иного знания. Вот почему считается, что доказательства служат важным средством формирования убеждений – т. е. уверенности в правоте тех или иных знаний. Но для этого надо самому убедиться в их истинности. Применительно к математике один современный ученый выразил подобную мыслительную ситуацию так: «Когда вы убедитесь, что теорема верна, вы начинаете ее доказывать» (Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М. 1978. С. 97).

Другое, структурное отличие состоит в том, что доказательство – это цепь особым образом связанных умозаключений, имеющих своей целью выявление истинности или ложности какого-либо суждения.

Языковой формой выражения доказательства служат более или менее сложные речевые конструкции, состоящие из совокупности предложений, определенных образом связанных между собой и выражающих цепь умозаключений.

Роль и значение доказательства. Наиболее общая роль доказательства, как уже подчеркивалось выше, состоит в том, что оно служит логической основой аргументации, а последняя широчайшим образом используется во всех сферах жизни общества – не только в научном познании, но и в многообразной повседневной практике, включая судебно-следственную.

Начнем с того, что доказательства буквально пронизывают всю ткань любой науки. И это естественно. Ведь наука – не сумма разрозненных сведений о той или иной сфере действительности. Это более или менее стройная система знаний, где все элементы связаны между собой, зависят друг от друга, обусловливают друг друга. Поэтому то или иное положение может органично войти в арсенал науки лишь в том случае, если оно будет не обособлено от других его истинных положений, а связано с ними, выведено из них, обосновано ими. Задача всякой науки – не только открытие и провозглашение истин, но и их доказательство. На это обстоятельство обращали внимание многие ученые. Так, известный мыслитель XVII в. Б. Паскаль подчеркивал, что научное мышление требует никогда не утверждать никакого положения, которое не было бы доказано истинами, уже известными.

Образцом строгой науки, где почти все основано на доказательстве, где одно выведено из другого логическим путем, служит математика. Можно сказать, что это одно грандиозное доказательство, основанное на немногих предпосылках.

В астрономии яркими примерами являются доказательства движения Земли вокруг Солнца, вращения Земли вокруг оси и др. В физике тоже приводятся различные доказательства – сложного строения атома, нестационарности Вселенной и т. д.

В биологии – это доказательства происхождения и сущности жизни, ее эволюции, образования видов растений и животных.

В общественных науках – доказательства закономерности общественного развития, восхождения общества с одних ступеней на другие, более высокие.

То или иное положение до тех пор не может признаваться ни истинным ни ложным, пока нет соответствующего доказательства. Так, до сих пор не получено доказательств ни наличия, ни отсутствия внеземных цивилизаций.

Доказательству уделяется особое внимание в юридической сфере. Можно сказать без преувеличения, что оно царит здесь повсюду, что оно празднует здесь свой триумф. Существует целостная теория судебных доказательств, выступающая неотъемлемой частью общей теории права и дающая богатейший материал для логики, ее учения о доказательстве.

В Уголовно-процессуальном кодексе РФ есть специальный большой раздел III. «Доказательства и доказывание». Подобная статья – «Доказательства» – имеется и в Гражданском процессуальном кодексе.

Применительно к судебной практике процесс доказательства носит специфическое название «доказывание».

Так, в УПК РФ говорится: «Доказывание состоит в собирании, проверке и оценке доказательств, предусмотренных статьей 73 настоящего Кодекса» (ст. 85). И затем каждый из основных элементов этого процесса разъясняется в ст. 86–90 Кодекса.

Разумеется, весь судебный процесс – уголовный или гражданский – отнюдь не сводится лишь к доказыванию, но без него, как без сердцевины, нет и суда. Это обусловлено самой сущностью судебного процесса – необходимостью установления тех или иных явлений, событий, фактов, их анализа и получения соответствующих выводов, которые легли бы в основу приговора или решения суда. Любой суд лишь тогда выполнит свое предназначение, когда приговор или решение будут действительно обоснованными, т. е. будут логически вытекать из всего предшествующего разбирательства.

Вот почему, например, в Уголовно-процессуальном кодексе Российской Федерации предусматривается описательно-мотивировочная часть оправдательного или обвинительного приговора, за которой следует резолютивная.

Доказывание в судебной практике само принимает специфические черты. Так, в уголовном законодательстве принцип презумпции невиновности (о котором говорилось выше) означает признание факта невиновности юридически достоверным, пока не будет доказано обратное. Иначе говоря, виновность того или иного лица ставится в прямую и непосредственную зависимость от ее доказанности.

Согласно ст. 14 УПК РФ, подозреваемый или обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Бремя доказывания обвинения и опровержения доводов, приводимых в защиту подозреваемого или обвиняемого, лежит на стороне обвинения.

Само обвинение выступает как доказывание виновности. Но отсюда, конечно, вовсе не следует, что подозреваемый или обвиняемый ничего не доказывает, что его роль целиком пассивна. Он имеет право пользоваться всеми сведениями, которыми располагает, для опровержения обвинения.

В соответствии со ст. 46 и 47 УПК РФ подозреваемый и обвиняемый вправе «представлять доказательства».

В гражданском процессуальном законодательстве установлено, что каждая сторона (истец и ответчик) должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основание своих требований и возражений.

Судебная практика, пожалуй, как никакая иная, буквально изобилует примерами доказательств. Образцы судебного доказательства, как свидетельствует история, показывали знаменитые древние ораторы – Демосфен, Цицерон и др. Блестящими русскими судебными ораторами были Ф. Плевако, А. Кони и др. Несомненно, подобные ораторы есть и в наши дни.

В художественной литературе мы находим замечательные примеры сыщиков, которые прекрасно владели даром доказательства: Шерлок Холмс, Мегрэ и пр. В послесловии к сборнику рассказов А. Конан Дойла К. Чуковский писал: «Каждый рассказ о Шерлоке Холмсе есть, так сказать, наглядный урок о могуществе человеческого разума. Здесь главная ценность всего этого цикла рассказов. Каждый из них есть гимн победительной логике, какой бы наивной и зыбкой ни казалась эта логика иному читателю». «Победительная логика» – это не только знаменитый дедуктивный метод, но и основанная на его использовании цепь умозаключений, которая образует целостную систему доказательства.

2. Структура доказательства

Любое доказательство независимо от его конкретного содержания, разного в различных сферах научной и практической деятельности, имеет одинаковую структуру. Оно заключает в себе два главных компонента: тезис и основания, которые находятся между собой в специфической логической связи. Первое это то, что доказывается; второе – чем доказывается; третье – как, каким образом доказывается.

Тезис доказательства. Это положение, истинность или ложность которого обосновывается посредством данного доказательства.

В качестве тезисов могут выступать самые разнообразные суждения, если они не очевидны и нуждаются в доказательстве. В науках – это различные научные положения, имеющие то или иное теоретическое или практическое значение.

В юридической практике тезисами могут служить самые различные обстоятельства. Например, при производстве по уголовному делу подлежат доказыванию следующие из них:

1) событие преступления (время, место, способ и др. обстоятельства совершения преступления);

2) виновность лица в совершении преступления, форма его вины и мотивы;

3) обстоятельства, характеризующие личность обвиняемого;

4) характер и размеры вреда, причиненного преступлением;

5) обстоятельства, исключающие преступность и наказуемость деяния;

6) обстоятельства, смягчающие и отягчающие наказание;

7) обстоятельства, которые могут повлечь за собой освобождение от уголовной ответственности.

Подлежат выявлению также обстоятельства, способствовавшие совершению преступления. (См. УПК РФ, ст. 73).

В гражданском процессе путем доказательства выясняется наличие или отсутствие обстоятельств, обусловливающих иск или другие требования, и т. д.

Не нуждаются в доказывании обстоятельства, признанные судом общеизвестными.

Основания доказательства (или аргументы, доводы). Это положения, из которых выводится истинность или ложность тезиса. По их роли в доказательстве они нередко сами называются в повседневной практике и науках «доказательствами». В юридической теории и судебной практике, как мы видели, это даже специальный термин. Широко применяется также термин «юридические основания».

Выделяются разные виды оснований: факты, определения, аксиомы и постулаты, ранее доказанные положения (отсюда видно, что наименование популярного еженедельника «Аргументы и факты» не совсем точно: факты – тоже аргументы).

В огромной массе случаев доказательство основывается на фактах – известных, проверенных, достоверных (или удостоверенных), в истинности которых нет сомнения.

У юристов они называются «юридическими фактами». Юристы говорят еще о «бесспорных фактах». К ним относятся в гражданском споре обстоятельства, относящиеся к делу, но не являющиеся предметом спора сторон: например, одна сторона утверждает нечто, а другая признает это обстоятельство. Если бесспорное для сторон обстоятельство вызывает у суда сомнение, он может проверить его с помощью других доказательств.

В судебной практике фактам придается большое значение. Так, доказательствами по гражданскому делу могут быть любые фактические данные, на основе которых в определенном законом порядке суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, и иные обстоятельства, имеющие значение для правильного рассмотрения дела. Эти данные устанавливаются следующими средствами: объяснениями сторон и третьих лиц, показаниями свидетелей, письменными доказательствами, вещественными доказательствами и заключениями экспертов.

В Уголовно-процессуальном кодексе РФ, в ст. 74. «Доказательства» (а это и есть логические основания) зафиксировано: «Доказательствами по уголовному делу являются любые сведения, на основе которых суд, прокурор, следователь, дознаватель в порядке, определенном настоящим Кодексом, устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, подлежащих доказыванию при производстве по уголовному делу, а также иных обстоятельств, имеющих значение для уголовного дела». В качестве доказательств допускаются:

1) показания подозреваемого, обвиняемого;

2) показания потерпевшего, свидетеля;

3) заключение и показания эксперта;

4) вещественные доказательства;

5) протоколы следственных и судебных действий;

6) иные документы.

И далее каждое из этих доказательств подробно рассматривается в соответствующих статьях (ст. ст. 76–84).

Важно отметить, что в УПК РФ (ст. 75) специально оговариваются так наз. «недопустимые доказательства». Под ними разумеются доказательства, полученные с нарушением требований Кодекса. Недопустимые доказательства не имеют юридической силы и не могут быть положены в основу обвинения, а также использоваться для доказывания любого из обстоятельств, предусмотренных ст. 73 этого Кодекса. И тоже дается перечень недопустимых доказательств.

Наконец, обращает на себя внимание ст. 17 УПК РФ, посвященная оценке доказательств. В ней записано:

«1. Судья, присяжные заседатели, а также прокурор, следователь, дознаватель оценивают доказательства по своему внутреннему убеждению, основанному на совокупности имеющихся в уголовном деле доказательств, руководствуясь при этом законом и совестью.

2. Никакие доказательства не имеют заранее установленной силы».

В криминалистике разрабатывается целая система специальных приемов, методов и средств собирания, фиксации, исследования и использования судебных доказательств.

В качестве другого помимо фактов универсального средства в процессе доказательства выступают определения. Например, в геометрии определение исходных понятий – точки, линии, плоскости – имеет фундаментальное значение для последующего доказательства теорем. Аналогична роль определений и в других науках. Свою функцию основания доказательства они способны выполнять потому, что вскрывают как общие (родовые), так и отличительные (видовые) существенные признаки предмета, которыми могут вызываться другие свойства или признаки. А раз так, то обосновать эти свойства или признаки, объяснить их, вывести их можно с помощью определения. Особенно большое значение в этом отношении имеют определения наиболее общих, философских понятий – материи, движения, пространства и времени и др.; массы и энергии в физике; элемента в химии; жизни и вида в биологии; общества, труда, социальных отношений и др. в социологии.

На определение важнейших понятий часто ссылаются в судебной практике. Вспомним рассуждения одного из участников суда в романе Л. Толстого «Воскресение» о том, что убийством называется такое действие, от которого происходит смерть, и отравление (Катюшей Масловой) поэтому тоже есть убийство.

В современной практике суда подведение того или иного деяния под статью – о краже, мошенничестве, разбое и т. д. – тоже предполагает использование соответствующих определений, даваемых в Уголовном кодексе.

Если факты и определения используются в качестве оснований, по существу, всеми науками, то в некоторых науках в этом качестве выступают еще аксиомы и постулаты (упоминавшиеся выше). Так обстоит дело, например, в математике, механике, теоретической физике. Вспомним также аксиому простого категорического силлогизма в логике, о которой тоже говорилось выше.

Хотя, как уже отмечалось, наука стремится к сокращению числа аксиом, значение каждой отдельной аксиомы возрастает. Ведь они заключают в себе в зародыше всю науку, которая из них выводится. Поэтому чем меньше таких аксиом, тем более фундаментальные свойства и отношения действительности они должны отражать.

Свои аксиомы имеются и у юристов. Так, из римского права до наших дней дошли такие аксиомы: «audiatur et altera pars» («выслушивается и другая сторона»); «Никто не может быть судьей в своем деле».

Особое место в ряду оснований доказательства занимают ранее доказанные положения. Они могут быть самыми разнообразными. Исключительное значение среди них имеют законы наук. Например, обоснованием невозможности создания вечного двигателя является закон сохранения и превращения энергии. Доказательство нестационарности Вселенной основывается на законе всемирного тяготения. Одним из оснований доказательства эволюции органического мира служит закон единства организма и среды.

Таковы многообразные основания доказательств. В конкретных случаях они используются чаще всего не порознь, а в различных сочетаниях, образуя более или менее стройные совокупности или системы. Сам процесс применения доказательств в том или ином порядке и называется аргументацией. Конечно, группировка и расположение доводов не могут быть заранее определенными. Все зависит от существа рассматриваемого вопроса. Самое общее правило сводится здесь к тому, что в начале и в конце доказательства рекомендуется располагать более веские и сильные доводы, а в середине – более или менее слабые.

Важно подчеркнуть также, что связь между тезисом и основаниями – не жесткая, однозначная, а подвижная, динамичная. Один и тот же тезис может быть доказан с помощью разных оснований. А одно и то же основание можно использовать для доказательства самых различных тезисов.

Из сказанного напрашивается вывод, что деление элементов доказательства на тезис и основания в известном смысле относительно, условно. То, что в одном отношении выступает тезисом, в другом может служить основанием. Особенно наглядно это проявляется в геометрии. Только что доказанная теорема (тезис) используется в дальнейшем для доказательства новых теорем в качестве его основания. В судебных процессах ранее доказанные обстоятельства могут при определенных условиях не доказываться в новом процессе, а использоваться тоже в качестве оснований.

Способ (или форма) доказательства. Наличие тезиса и аргументов еще не означает, что налицо доказательство. В одной английской пьесе на сцену выходит мальчик, выкладывает из кармана кучу деталей и говорит, что здесь все для постройки автомобиля. Но каждому ясно, что куча деталей – еще не автомобиль.

Чтобы доказательство состоялось, требуется последовательная логическая связь оснований и выводов из этих оснований, в результате чего с необходимостью признается истинность или ложность тезиса. Это и есть способ (форма) доказательства, логическим стержнем которого выступает отношение следования. Отсюда нетрудно понять глубокую взаимную связь между способом (формой) доказательства и его основаниями. Если тезис логически следует из аргументов, то это означает, что для него имелись достаточные основания; и наоборот: если аргументы необходимы и достаточны, то тезис следует из них с логической необходимостью. Специфическими языковыми средствами в доказательстве служат выражения типа: «Из сказанного можно сделать вывод…», «Изложенное позволяет установить…», «Отсюда следует…», «Что и требовалось доказать» и др.

Если функции тезиса или основания доказательства выполняют суждения, то функцию способа доказательства – уже умозаключения. Доказательство – это система определенным образом расположенных умозаключений, последним выводом из которых выступает тезис.

Каковы же основные способы доказательства? Одним из них служит дедукция. По мере накопления людьми знаний об окружающем мире все более явственно обнаруживалось, что эти знания могут активно использоваться не только для получения новых знаний, но и для обоснования их истинности путем дедуктивных умозаключений.

Однако каким бы высоким ни был уровень развития той или иной науки, она не может обойтись без индукции. Так, например, геометрия, которая считается образцом строго дедуктивной науки, сама опирается на прочный фундамент первоначальных геометрических знаний, полученных индуктивным путем – в результате большого числа наблюдений и экспериментов. Можно сказать, что в любом доказательстве мы обращаемся так или иначе к опыту, наблюдениям, фактам, чтобы аргументировать то или иное общее положение.

Что же касается традукции (аналогии), то за ней нередко отрицается доказательная сила. Иногда даже говорят: «Аналогия – не доказательство». В действительности она тоже играет определенную роль в доказательстве, хотя и относительно меньшую. Ее доказательная действенность может сильнее проявиться в комплексе с другими способами доказательства.

Таковы основные компоненты всякого доказательства.

Если теперь обозначить буквой «Т» тезис, буквой «А» – аргументы, а отношение следования между аргументами и тезисом – знаком «→», то общая формула доказательства будет выглядеть так:

А (А1, А2 …, An) → Т.

Подобно тому как в умозаключении порядок расположения посылок и вывода может быть различным, так и доказательство не обязательно, начинается с тезиса, как и не обязательно завершается тезисом.

Более того, сам тезис не всегда может быть сформулирован в виде какого-либо предложения. Иногда, особенно в дискуссии, споре, суде бывает выгоднее не высказывать его в явном виде, но делать очевидным посредством доказательства. Такое доказательство будет носить энтимематический характер со всеми вытекающими из этого логическими последствиями.

Глава II. Виды доказательства

По своему содержанию доказательства могут быть весьма разнообразными и в разных науках приобретать самый различный характер.

Какие же можно выделить среди них общие виды? Это зависит от характера признака, который кладется в основание деления: цель доказательства, способ доказательства и т. д.

Знание видов доказательства необходимо, чтобы умело пользоваться ими на практике.

1. Доказательство и опровержение

Если исходить из самой сущности доказательства, то можно подметить, что оно преследует разные цели – обоснование истинности тезиса или его ложности. В зависимости от этой цели и выделяются прежде всего два вида доказательства: собственно доказательство и опровержение.

Доказательство в собственном смысле слова. Оно называется иногда «подтверждением». Под ним разумеется обоснование истинности тезиса. Громадное большинство доказательств в науках и повседневной практике носит именно такой характер.

Заглянем в учебники астрономии. Мы находим здесь, например, доказательства движения Земли вокруг Солнца. В качестве основных доводов в подтверждение этого тезиса указываются два: наличие параллаксов у звезд и годичное аберрационное смещение звезд (которые сами, в свою очередь, более или менее подробно обосновываются ссылками на астрономические наблюдения и математические расчеты).

Аналогичный характер носят доказательства вращения Земли вокруг своей оси. Подтверждением этого тезиса здесь служат следующие аргументы. Пассаты (постоянные ветры в тропических областях, дующие к экватору) вследствие вращения Земли с запада на восток дуют с северо-востока в Северном полушарии и с юго-востока в Южном полушарии. В Северном полушарии подмываются правые берега рек, в Южном – левые. При движении циклона с юга на север его путь отклоняется к востоку и т. д. Но наиболее наглядным и убедительным прямым доказательством вращения Земли служит опыт с маятником Фуко. Такой маятник подвешен, например, в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге. Менее наглядным, но тоже важным доказательством является отклонение падающих тел к востоку. В наше время вращение Земли непосредственно наблюдается из космоса.

Откроем учебник общей биологии для средней школы. В нем есть, например, специальный параграф «Доказательства эволюции». Тезис о существовании эволюционного процесса подтверждается рядом аргументов: единством происхождения органического мира, эмбриологическими, морфологическими, палеонтологическими, биогеографическими доказательствами, которые сами подробно раскрываются.

В уголовном судопроизводстве примером доказательства истинности тезиса служит обоснование виновности обвиняемого. По существу, это главный тезис всего процесса суда.

Опровержение. Это обоснование ложности тезиса, которое достигается с помощью тоже истинных доводов.

Поиск истины, как правило, – не спокойный и гладкий процесс. Утверждение истинных положений происходит нередко в страстной борьбе с противоречащими им ложными суждениями – заблуждениями, суевериями, предрассудками. Последние не просто отбрасываются, как балласт. Чтобы убедить других в их ложности, тоже требуется соответствующая опора на достоверные факты, доказанные ранее и, следовательно, истинные положения. Так, Н. Коперник выстроил целую систему доказательств, опровергавших геоцентрическую систему Птолемея. В физике существуют доказательства, опровергающие возможность создания вечного двигателя. В биологии Ч. Дарвин своим эволюционным учением опроверг линнеевский тезис о неизменности видов животных и растений («Видов столько, сколько их создал Бог»),

Опровержение может принимать различные формы. Это может быть опровержение тезиса, критика оснований (аргументов), обоснование отсутствия связи между основаниями и тезисом. Нередко опровержение носит всесторонний характер: оно касается сразу всех компонентов доказательства.

В судебном процессе примером опровержения служит доказательство защитой невиновности обвиняемого.

Между прочим, на этом последнем примере особенно рельефно видна вся относительность деления доказательств на подтверждение и опровержение. Так, выше говорилось, что презумпция невиновности – это признание факта юридически достоверным, пока не будет доказано обратное. Следовательно, доказательство виновности – это, по сути, опровержение невиновности.

Рассмотренные здесь порознь собственно доказательство и опровержение в практике мышления нередко переплетаются: обоснование истинности одного тезиса сопровождается обоснованием ложности другого и наоборот. Вот пример. В журнале «Профсоюзная жизнь» (№ 5, 1993 г.) в статье «Профсоюз в акционерном интерьере» с характерным подзаголовком «“Логика” противников профсоюзов» приводилось следующее рассуждение: «Сегодня, когда процесс акционирования предприятий пошел очень широко, нам совершенно неожиданно был подброшен вопрос: а нужен ли в этих условиях профсоюз? Незамысловатое рассуждение сводится к тому, что если коллектив акционированного предприятия становится как бы собственником предприятия, то вроде бы получается, что профсоюз должен защищать коллектив от самого себя. На этом внешне парадоксальном умозаключении, как это ни странно, до сих пор строится логика противников профсоюзов на акционированных предприятиях. Противники профсоюзов приводят еще довод: ведь есть, в конце концов, Устав акционерного общества, где все вопросы оговорены, чего же еще?

Но, как показывает практика, трудящимся, занятым на любом предприятии, надо не что-то абстрактное «еще», а очень и очень многое, чего нет, как правило, в Уставе акционерного общества.

Я готов утверждать, что на акционированном предприятии профсоюз нужен трудящимся так же, как на любом другом.

Действительно, становясь акционерами своего предприятия, рабочие должны быть экономически заинтересованы в его хорошей работе. Все так. Но пути к этой хорошей работе, к высоким экономическим показателям могут быть разными. И выбирать их, как известно, коллектив поручает администрации. Но можно ли гарантировать, что пути эти всегда будут правильными, удовлетворяющими всех акционеров? А если нет? Как тогда практически скорректировать работу администрации? Как отстоять права трудящихся от зарвавшихся администраторов? Ответ будет только один: через профсоюз, ничего другого мировая практика не придумала. Все другие пути к правде будут для труженика дороже и дольше, если до этого он вообще не окажется за воротами предприятия.

А необходимость поправить администрацию на предприятиях возникает, и весьма часто. Кстати, на акционированных предприятиях это бывает чаще, чем на государственных, так как администрация нередко пытается за счет экономии на условиях и охране труда быстрее добиться нужных экономических результатов. Расплачиваться за это приходится, конечно, рядовым акционерам».

Бросаются в глаза две взаимосвязанные части рассуждения. В первой приводится ложный тезис противников профсоюзов – о том, что «на акционированных предприятиях профсоюзы не нужны», – вместе с их собственными доводами. А во второй – не только опровергается этот тезис, но и подробно доказывается другой, противоречащий ему: «…на акционированном предприятии профсоюз нужен трудящимся так же, как на любом другом».

Обращает также на себя внимание, что автор умело оперирует чисто логическими категориями: «логика», «умозаключение», «довод» и др. Это лишь усиливает впечатление от рассуждения, придает ему большую убедительность.

Выше, говоря об основаниях доказательства, мы упоминали так называемые «бесспорные факты». В судебной практике используется и такое понятие, как «спорный пункт». Это положение, которое утверждается одной стороной и отрицается другой. Обсуждение этого спорного пункта и есть пример одновременного использования доказательства (подтверждения) и опровержения.

2. Прямые и косвенные доказательства

В зависимости от способа обоснования выделяются прямые и косвенные доказательства.

Прямое доказательство. Оно представляет собой рассуждение, в котором доводы непосредственно обосновывают истинность или ложность тезиса. Приведенные выше примеры – о движении Земли вокруг Солнца, вращении Земли вокруг оси, о профсоюзах на акционированных предприятиях – это примеры прямого доказательства.

Косвенное доказательство. Оно отличается тем, что доводы в нем обосновывают истинность какого-либо тезиса опосредованно, через обоснование ложности другого, исключающего его суждения.

Косвенное доказательство имеет разновидности. Оно может быть апагогическим и разделительным.

Апагогическое доказательство (от греч. apagogos – уводящий в сторону), или доказательство от противного, состоит в том, что вначале предпринимается доказательство тезиса, противоречащего исходному; тезис доводится до абсурда или противоречия с теми или иными установленными истинами, и затем из ложности такого тезиса делается вывод об истинности противоречащего ему. Вспомним, например, как мы доказывали, почему в первой фигуре простого категорического силлогизма меньшая посылка должна быть утвердительной. Мы начали от противного – предположили, что меньшая посылка отрицательная. И на этой основе путем ряда умозаключений пришли к выводу, что в этом случае определенного вывода получить нельзя. Следовательно, меньшая посылка не может быть отрицательной. А раз так, то она должна быть утвердительной (ибо каких-то иных посылок по качеству не бывает).

Немало доказательств от противного можно найти в математике, в частности в геометрии.

Опровержение тоже может происходить в форме косвенного доказательства – от противного. Вот как, например, Демокрит опровергал тезис о том, что «Все истинно». Ведь если кто-то полагает, что не все истинно, то и этот тезис будет истинным, и, таким образом, положение, что «Все истинно», оказывается ложным. Демокрит точно так же опровергал и утверждение, что «Все ложно». Ведь если все ложно, то ложно и то, что все ложно.

Разделительное доказательство характеризуется тем, что из нескольких возможных тезисов методом исключения доказывается один. Например, известно, что данное преступление совершили или А, или В, или С (и никто другой). Затем последовательно приводятся доказательства, что этого сделать не могли ни А, ни В. Таким образом доказывается, что преступление совершил С. Здесь важно лишь, чтобы были исчерпаны все возможные варианты, т. е. чтобы дизъюнкция была полной, «закрытой».

Объективные различия между прямыми и косвенными доказательствами тоже относительны: прямое доказательство может быть превращено в косвенное, а косвенное – в прямое.

Во избежание недоразумений подчеркнем, что прямые и косвенные доказательства как виды логической операции отличаются от прямых и косвенных доказательств как оснований в юридической практике. Прямые доказательства в последнем случае – такие, которые непосредственно удостоверяют тот или иной факт. Косвенные же удостоверяют его посредством других доказательств. Они называются также уликами. Например, у данного лица найдена украденная вещь. Это улика против него, дающая возможность предположить, что он же ее и украл. Такие косвенные доказательства приобретают особое значение лишь в сочетании с другими.

Иногда различают еще виды доказательств по роли опытных данных как оснований доказательства. В этой связи указывают на математические доказательства, не требующие непосредственного обращения к опытным данным, и эмпирические доказательства, применяемые в ряде наук, где более или менее широко используются такие данные. В действительности это не самостоятельные виды доказательства, а различные способы его осуществления – дедукция и индукция, о чем уже говорилось выше.

В последние годы предпринимаются более или менее плодотворные попытки разграничивать доказательства-монологи и доказательства-диалоги. В этой связи все большее внимание уделяется спору как разновидности диалога, а в рамках спора – дискуссии, диспуту, полемике. Однако процесс диалога содержит не только логические, но также психологические, лингвистические, нравственные и другие аспекты. Поэтому всю проблему диалога в целом также уместнее излагать не в логике, а в общей теории аргументации.

Изучение видов доказательств имеет не только теоретическое, но и практическое значение. Оно позволяет сознательно, а следовательно, более эффективно использовать тот или иной вид доказательств в отдельности или их сочетание.

Как логическая операция доказательство может быть правильным и неправильным.

Каким же требованиям оно должно удовлетворять, чтобы его цель была достигнута? В логике выработан ряд таких требований, которые получили наименование «правила доказательства». Их нарушение ведет к соответствующим логическим промахам – ошибкам в доказательстве.

Внимательное ознакомление с этими правилами и ошибками особенно ценно в практическом отношении – в дискуссиях, спорах, в частности в суде.

1. Правила доказательства

Классификация правил доказательства обусловлена его структурой – наличием в нем тезиса, оснований и способа доказательства.

Правила тезиса. Тезис – центральный пункт доказательства. Поэтому требования предъявляются прежде всего к нему.

1. Доказываемый тезис должен быть истинным. В доказательстве истинность тезиса не рождается, а лишь устанавливается, раскрывается, выявляется. Это означает на практике, что можно обосновывать истинность одного или ложность другого тезиса, но не следует доказывать ложный тезис или опровергать истинный. Иначе можно оказаться в положении человека, который доказывает, что черное есть белое (или наоборот).

История духовной культуры человечества свидетельствует, что все попытки нарушить подобное правило рано или поздно завершались неудачей. Вспомним примеры, когда наперекор общепринятому мнению выдвигались новые, истинные естественно-научные или общественно-политические идеи, и они, несмотря на всяческие попытки опровергнуть их, так или иначе пробивали себе дорогу, получали общественное признание. И наоборот, сколько предпринималось попыток в философии и религии дать доказательства бытия Бога, но оно так и осталось до сих пор недоказанным. То же самое с доказательством бессмертия души. М. Твен по этому поводу саркастически замечал: «Одним из доказательств бессмертия души является то, что мириады людей верили в это; они, правда, верили и в то, что земля плоская».

Правило истинности тезиса вытекает из самой сущности истины как соответствия мысли действительности. В этом – все ее превосходство перед ложью. Вот почему был прав упоминавшийся уже П. С. Пороховщиков, когда писал в своей книге «Искусство речи на суде»: «Можно доказать, что пешеход двигался быстрее всадника, что грамотный намеренно делал ошибки в правописании, здоровый притворился сумасшедшим; что одаренный слухом мог не слыхать, что зрячий не мог видеть. Но нельзя доказать, что предельная скорость человека больше предельной скорости лошади, что безграмотный человек может соблюдать орфографию; что душевнобольной одновременно страдает прирожденным идиотизмом и паранойей, что глухой слышит или слепой увидал. Можно утверждать, что человек, одаренный хорошей памятью, забыл что-нибудь, но нельзя доказать, что он не знал о данном факте, если он собственноручно написал о нем другому; можно доказать, что левша застрелился правой рукой, но нельзя доказать, что он застрелился, если у него оказалось три раны и каждая должна была вызвать мгновенную смерть»33.

2. Тезис должен быть строго определенным, точным, четким. Это касается всех его логических компонентов как суждения: субъекта и предиката, количества, качества, модальности и т. д. В дискуссии, споре и т. д. можно доказывать или опровергать один и тот же тезис.

3. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Это правило вытекает из предыдущего и выступает его логическим продолжением. Оно вовсе не означает, что больше нельзя доказывать никаких иных тезисов, кроме одного, основного. Но в конечном счете следует доказать именно этот тезис. Тот же автор писал: «В теории главный вывод обвинения всегда один: подсудимый виновен в таком-то преступлении; главный вывод защиты также один: подсудимый в этом преступлении не виновен. Поэтому теоретически оба оратора должны доказать все условия, необходимые для такого вывода; но на практике задача суживается, и по большей части спорный пункт сосредоточивается где-нибудь на полпути, в доказательстве одного или нескольких отдельных положений, составляющих звенья общего логического рассуждения оратора; заключительный вывод подразумевается или указывается лишь в общих чертах»34.

Правила аргументов. Их тоже несколько. Вот наиболее важные из них.

1. Аргументы должны быть истинными. Это правило неразрывно связано с первым правилом тезиса: истинность посылок (оснований) – необходимое (хотя и недостаточное) условие получения истинного вывода.

2. Истинность аргументов должна быть обоснована независимо от тезиса. Это означает, что у них должны быть свои собственные (и притом истинные) основания. В противном случае они не выполнят своей логической функции – быть основанием тезиса (а не его следствием).

3. Аргументы не должны противоречить друг другу. Одновременное утверждение или отрицание чего-либо означает их взаимное уничтожение и, следовательно, лишает их функции быть основаниями доказательства. Это, однако, не значит, что не нужно учитывать все доводы – как за, так и против. Тут налицо разные вещи.

4. Каждый из аргументов должен быть необходим, а все вместе достаточны для обоснования данного тезиса. Иначе говоря, в доказательстве не должно быть ничего упущенного (недостающего) и ничего излишнего. Взятое девизом приложения в данной книге выражение древних: «Sapienti sat» («Умному достаточно») как раз и подчеркивает одну из сторон этого правила.

Правила по отношению к способу (форме) доказательства. Поскольку связь оснований с тезисом осуществляется в форме умозаключений – дедуктивных, индуктивных и традуктивных, то правила доказательства по отношению к способу (форме) доказательства, по существу, сводятся к правилам этих типов умозаключений. Главное правило здесь состоит в том, что тезис должен с логической необходимостью следовать из оснований, как вывод из посылок.

Важно подчеркнуть, что все приведенные правила действуют лишь в совокупности, в ансамбле. Нарушение хотя бы одного из них обесценивает все доказательство.

2. Ошибки в доказательстве

В процессе доказательства допускается, пожалуй, больше, чем где-либо, логических ошибок. И это вполне естественно. Ведь доказательство – более сложная, чем все остальные, форма мышления, включающая и понятия, и суждения, и умозаключения. Поэтому допускаемые в них ошибки проявляются и в доказательстве. Но есть и специфические именно для доказательства ошибки. Они непосредственно связаны с нарушением его собственных правил, а поэтому тоже относятся ко всем компонентам доказательства – тезису, основаниям и способу (форме).

Ошибки по отношению к тезису. Наиболее распространенной и типичной ошибкой является «подмена тезиса» (от лат. ignoratio elenchi – буквально: незнание опровержения). Она связана с нарушением правил определенности и тождественности тезиса. Проявляется эта ошибка в том, что вместо одного тезиса, который требовалось доказать, так или иначе доказывают другой. По поводу подобных случаев в народе говорят: «Начал за здравие, а кончил за упокой». В дискуссиях, спорах и т. п. эта ошибка нередко проявляется в том, что предмет спора не уточнен и каждый доказывает свое. Поэтому сами споры оказываются бесплодными.

В остро сатирической форме эту логическую ошибку высмеял в свое время А. Пушкин: «У одного из наших известных писателей спрашивали, зачем не возражал он никогда на критики. Критики не понимают меня, отвечал он, а я не понимаю моих критиков. Если будем судиться перед публикою, вероятно, и она нас не поймет. Это напоминает старинную эпиграмму:

: Глухой глухого звал к суду судьи глухого,

: Глухой кричал: моя им сведена корова.

: Помилуй, возопил глухой тому в ответ,

: Сей пустошью владел еще покойный дед.

: Судья решил: почто ж идти вам брат на брата:

: Не тот и не другой, а девка виновата»35.

В пьесе А. Чехова «Три сестры» Соленый спорит с доктором, уверяя, что чехартма – это баранина, а доктор с не меньшим упорством заявляет, что черемша – это лук. Оба спорщика горячатся, д к согласию никак прийти не могут. В таких случаях говорят: «Я ему про Фому, а он мне про Ерему» или: «Я ему про Ивана, а он мне про Селивана».

Если подмена тезиса заходит слишком далеко, уводит совершенно в другую область, то эта ошибка называется «переход в другой род» (от греч. metabasis eis alio genos). Например, доказательства из юридической сферы переносятся в моральную и вместо незаконности, противоправности деяния вдруг начинают обосновывать его аморальность или, наоборот, высокую нравственность подсудимого. Вот как блестяще воспользовался подобной логической ошибкой один российский прокурор. После часового выступления адвоката, который рассуждал о достоинствах и высоком моральном уровне подсудимого, прокурор произнес, пожалуй, самую короткую речь: «Да, он хороший человек, но попался»36.

Ошибки по отношению к основаниям доказательства. Одна из таких ошибок – «основное заблуждение» (error fundamentalis). Она связана с нарушением правила истинности аргументов и сводится к тому, что ложный аргумент принимается за истинный. А из ложных посылок вывода делать нельзя.

Другая ошибка – «предвосхищение основания» (от лат. petitio principii). Ee допускают тоже в том случае, если нарушается правило истинности оснований. И состоит она в том, что в качестве оснований используются положения, истинность которых еще не доказана.

Третья ошибка – «круг в доказательстве» (circulus in demon-strando). Она представляет собой нарушение правила независимости аргументов от тезиса. Ее суть в том, что тезис доказывается с помощью аргументов, которые сами доказываются с помощью тезиса, по принципу: «Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда».

Тот же А. Пушкин обращал внимание и на эту логическую ошибку. Он писал: «… Критики наши говорят обыкновенно: это хорошо, потому что прекрасно, а это дурно, потому что скверно. Отселе их никак не выманишь»37.

Своеобразный прием круга в доказательстве мы находим у Козьмы Пруткова: «Если у тебя спрошено будет: что полезнее, солнце или месяц? – ответствуй: месяц. Ибо солнце светит днем, когда и без того светло; а месяц – ночью. Но с другой стороны: солнце лучше тем, что светит и греет, а месяц только светит, и то лишь в лунную ночь».

Наконец, есть еще серия ошибок: «довод к человеку» (argumentum ad hominem), «довод к толпе» (argumentum ad populum), «довод к силе» (argumentum ad baculinum – буквально: довод к палке) и др. В них так или иначе проявляется нарушение правила необходимости и достаточности аргументов. Например, нередко вместо того, чтобы опровергать чей-либо тезис по существу, ссылаются на личные качества выдвинувшего. Или, желая привлечь симпатии слушающих («толпы») на свою сторону, пытаются в процессе доказательства чего-либо воздействовать на их чувства. Или, когда в споре исчерпаны все аргументы, бросаются в рукопашную и силой кулаков («палки») пытаются доказать свою правоту. Подобное бывает даже в парламентах.

Наконец, встречается ошибка: «кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает». Она возникает тогда, когда нарушается правило достаточности доводов.

Ошибки по отношению к способу (форме) доказательства. Основной из них является ошибка «не следует» (non sequitur). Она означает, что между аргументами и тезисом нет необходимой логической связи, не соблюдено правило следования, важное для всякого умозаключения. Разновидностями этой основной ошибки можно считать такие: «от сказанного в относительном смысле к сказанному в абсолютном»; «от собирательного смысла к разделительному»; «от разделительного смысла к собирательному» и др.

Иногда логические ошибки делят на преднамеренные и непреднамеренные. К первым относят паралогизмы – неправильные рассуждения, связанные с неосознаваемыми нарушениями тех или иных правил доказательства. Ко вторым – софизмы, т. е. сознательно совершаемые ошибки с целью ввести кого-либо в заблуждение. С древности до наших дней дошло большое число таких софизмов: «куча», «рогатый», «покрытый» и др. Они весьма любопытны, их анализ обостряет ум, некоторые даже имеют глубокий философский смысл, поэтому в учебной литературе им нередко отводится значительное место. Однако разница между паралогизмами и софизмами прежде всего психологическая. Вот почему здесь не дается их анализ: он более уместен в общей теории аргументации.

Завершая изложение темы, отметим, что в символической логике широко осуществляется формализация доказательств дедуктивных теорий. При этом отвлекаются от конкретного содержания высказываний, а сами высказывания заменяются символами, с помощью которых из исходных данных получают различные следствия на основе соответствующих правил. Благодаря этому рельефно проступает канва доказательства, его структура, и оно может быть сравнительно легко подвергнуто контролю.

Проблема доказательства ставится и в диалектической логике, но уже под другим углом зрения. Если формальная логика, даже в ее символической форме, исходит из того, что истина каким-то образом уже открыта и ее требуется лишь обосновать соответствующими средствами, то диалектическая логика рассматривает само познание истины, а следовательно, и ее доказательство как сложный диалектический процесс. В нем проявляется диалектика объективного и субъективного, конкретного и абстрактного, относительного и абсолютного и т. д. Получение истины и ее обоснование ставится здесь в прямую зависимость от использования таких специфических методов, взятых в их единстве, как логический и исторический, восхождение от абстрактного к конкретному. При этом учитывается вся диалектика взаимоотношений познания и общественной практики. В свете этого все достижения формальной логики, связанные с доказательством, сохраняют полную силу, но они обнаруживают свою относительность, ограниченность. Можно сказать так: в любом диалектическом процессе доказательства истины действуют требования формальной логики, но далеко не все результаты, полученные в диалектической области, можно объяснить средствами формальной логики.

31

См., например: Алексеев А. П. Аргументация. Познание. Общение. М., 1991; Ивин А. А. Основы теории аргументации. М., 1997; Рузавин Г. И. Логика и аргументация. М., 1997.

32

Античные риторики. М., 1978. С. 105.

33

Сергеич П. Искусство речи на суде. С. 97.

34

Сергеич П. Указ. соч. С. 91.

35

Пушкин А. С. Собр. соч. в 10 т. М. 1974–1978. Т. VI. С. 285.

36

Версия. 2002. 8 июля.

37

Пушкин А.С. Там же. С. 286.

Источник: Логика: учебник для студентов юридических вузов и факультетов / Е. А. Иванов. — Изд. 3-е, перераб. и доп. — Москва: Волтерс Клувер, 2007. — 405 с. — (Библиотека студентв).; ISBN 5-466-00105-8

Комментарии для сайта Cackle

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Интересное по теме:

  • 23еа мерседес ошибка
  • 24 критерии эффективности совещания ошибки совещания
  • 2359302 код ошибки windows 7
  • 23f8 ошибка мерседес
  • 23b3 006 ошибка

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии